2.1. ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALAN

Transkript

1 .1. TRİS UVVT V TRİ N otoğraf.1: Yüklü iki küreciğin, yüklü ebonit çubuk tarafınan itilmesi otoğraf.1 e görülüğü gibi, elektriklenmiş bir ebonit çubuğun alüminyum iki küreciğe okunurulup yüklenmeleri sağlanmıştır. ynı tür yüklenen kürecikler ise birbirine uygulaıkları elektrik kuvvetiyle birbirinen uzaklaşır. 10. sınıf fizik ersinin lektrik ve Manyetizma ünitesine yüklerin özelliklerinen ve yükler arasınaki etkileşimen kısaca bahsetmiştik. Şimi bu olayı aha ayrıntılı olarak ele alacağız. Coulomb un yükler arasına buluğu elektriksel kuvvetin matematiksel ilişkisini bu bölüme ayrıntılı olarak inceleyeceğiz. yrıca elektrik alan kavramı üzerine urarak elektrik kuvveti ile elektrik alan kavramları arasınaki ilişkiyi ortaya koyacak ve bununla ilgili hesaplamalar yapacağız..1.. lektriksel uvvet Charles-ugustin e Coulomb (Çaris gustin e ulon, ) 1785 te yüklü iki parçacık arasınaki elektrik kuvvetinin varlığını ortaya koymuştur. Coulomb un bulgusuna göre, noktasal iki yük arasınaki elektrik kuvvetinin özellikleri şunlarır: 1. lektrik kuvveti, yüklerin miktarlarıyla orantılıır. Yani yükleren birinin miktarı iki katına çıkarsa elektrik kuvveti e iki katına çıkar.. lektrik kuvveti, yüklerin aralarınaki uzaklıkla ters orantılıır. Yani saece yüklerin arasına uzaklık azaltılırsa kuvvet artar (Coulomb, kuvvetin, uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalığını bulmuştur.). 61. ÜNİT

2 3. ynı tür yükler birbirini iter, farklı tür yükler birbirini çeker. Coulomb a göre, Şekil.1.a aki gibi aynı miktar yüklü noktasal cisimler, birbirini uzaklığınan büyüklüğüneki kuvvetle iterken bu uzaklık Şekil.1.c eki gibi yapılırsa kuvvetin büyüklüğünün /4 olması gerekir. Uzaklığı sabit tutup yükleren birinin büyüklüğünü iki katına çıkarığımıza ise bu kuvvetin büyüklüğünün Şekil.1.b eki gibi olması gerekir. (a) (b) 4 4 (c) Şekil.1: Coulomb a göre yükler arasınaki etkileşim kuvvetleri Coulomb un bulgusuna göre, noktasal iki yük arasınaki elektrik kuvvetinin büyüklüğü, yüklerin büyüklükleri 1 ve, aralarınaki uzaklık ise bu nicelikler arasınaki matematiksel moel, = k 1 ^* h olarak verilir. uraa k orantı sabitiir ve Coulomb sabiti olarak bilinir. Değeri SI e k = 8, Nm / C olarak verilir. iz bunu, yaklaşık olarak 9 10 Nm / C alacağız. u sabitin açılımı k = 4rf 0 biçimineir. u size karışık gelebilir. 10. sınıf fizik ersinin lektrik ve Manyetizma ünitesine yalıtkanlara elektrik yüklerinin avranışını incelemiştiniz. f 0 boşluğun elektriksel geçirgenliği emektir. yrıca - 1 boşluğun zıt elektrikle yüklenme ölçüsünü belirtir. oşluk için elektriksel geçirgenlik f = 885, 10 C / N m bulunmuştur. u eğer, hava ortamı için boşluğunkine hemen hemen eşittir. arklı yalıtkan ortamlar için bu eğer aha büyüktür. u uruma, iki yük arasına yalıtkan mae sokuluğuna elektriksel geçirgenlik büyüüğü için k küçülecektir. u uruma, ^ * h eşitliğine göre iki yük arasınaki elektriksel kuvvet azalmalıır. ^* h eşitliğineki nicelikleren 1 ve yüklerinin SI birimleri coulomb ur. irim sembolü büyük harf C ile gösterilir. kuvvetinin birimini newton (N), uzaklığınınkini metre(m) alığınıza, k sabitinin biriminin N m / C olacağını anlayabilirsiniz. 0. ÜNİT 6

3 1 1 - Yüklerin büyükleri 1 ve aynı a olsa farklı a olsa etki-tepki prensibi gereği yüklerin birbirine uygulayacağı kuvvet eşit büyüklükte olur. akat yönleri aima zıt olacaktır. Coulomb un buluğu ^* h eşitliğine yüklerin işaretini yazmayacağız. Yüklerin işaretini saece kuvvetin yönünü bulmaa ikkate alacağız. OUM PRÇSI CHRS UGUSTIN D COUOM ( ) 1736 a ransa nın ngoulême şehrine oğan Coulomb; mekanik, elektrik ve manyetizma tarihine önemli bir isimir. lektrik yüküyle ilgili çalışmaları için 1777 yılına geliştiriği burulma terazisi ile yükler arasınaki elektriksel kuvvetin bağlı oluğu eğişkenleri matematiksel bir temele oturttu. öylelikle onun aıyla bilinen ve elektriksel iki yük arasınaki kuvvetin, yüklerin çarpımı ile oğru, yüklerin arasınaki uzaklığın karesiyle ters orantılı oluğunu ifae een Coulomb Yasası nı bilim ünyasına kazanırı. Coulomb, keni aıyla bilinen yasayı, İngiliz meslektaşı Joseph Priestley'nin (Cozıf Pristli) başlattığı çalışmalar ışığına geliştirmiştir. O, aynı zamana malzemelerin elastikiyeti ve ayanıklılığı alanlarına önemli katkılara bulunmuş askeri bir mühenisti. Coulomb, elektrik yükleri ve manyetik kutupların birbirini çekme ve itme 63. ÜNİT

4 ilkelerini açıklaıysa a iki kavram arasına bir ilişki bulamaı. Çekme ve itmenin farklı akışkanlar neeniyle oluğunu üşünüyoru. Onunla birlikte elektrik ve manyetizma, geleneksel oğa felsefesinen çıkıp pozitif bir bilim hâline gelmiştir. yrıca elektrik yükü birimi coulomb (C) onun onuruna verilmiştir. Coulomb, araay nstitüsünün başkanı oluktan beş yıl sonra 1806 a hayata gözlerini yummuştur. (Yazar tarafınan bu kitap için erlenmiştir.) Öğreniğiniz bilgileri bir eneyle gözlemlemeye çalışalım. DNY.1: Yüklerin irbirine Uygulaığı uvvet Değişkenleri raç ve Gereçler Cetvel Yalıtkan esnemeyen ip lüminyum folyo bonit çubuk Yün bez ısa ve uzun estek çubuğu ıskaç Üçayak Destek çubuğu Deneyin Yapılışı 1. Sınıf mevcuuna ve malzeme urumuna göre gruplar oluşturunuz.. Destek çubuğunu üçayağa takınız. 3. cm x cm boyutlarına iki aet folyoyu topak hâle getirerek 50 cm uzunluktaki iplere bağlayınız. 4. İplerin iğer ucunu kısa emir çubuğa bağlayınız ve bu çubuğu a kıskaç yarımıyla uzun estek çubuğuna tutturunuz (a). 5. linizeki ebonit çubuğu iki kere yün beze sürtüp küreciklerin ikisine biren okunurup çekiniz ve kürecikler arasınaki mesafeyi cetvelle ölçüp kitabınızaki tabloya kayeiniz. 6. üreciklere elinizle okunup küreciklerin yükünü boşaltınız. Sonra a eboniti ört kere yün beze sürtüp kürecikleri tekrar yükleyiniz ve ara mesafeyi tabloya yazınız. 7. ürecikler en son hâliyle birbirini iterken onların arasına plastik levha yerleştiriniz ve iki kürecik arasınaki mesafeyi tabloya yazınız (c). 8. Şimiye kaar yaptığınız işlemleri iplerin uzunluğunu 5 cm ye ayarlayarak tekrarlayınız. raaki farkı tabloya not einiz.. ÜNİT 64

5 İp uzunluğu 50 cm iken İki kere sürtmee mesafe Dört kere sürtmee mesafe raa yalıtkan plastik levha varken mesafe İp uzunluğu 5 cm iken İki kere sürtmee mesafe Dört kere sürtmee mesafe raa yalıtkan plastik levha varken mesafe (a) (b) (c) Değerlenirme 1. bonit çubuğun iki kere ve ört kere sürtülerek yüklenmesi sonucu, bunu küreciklere okunurarak onların a yüklenmesi sağlanı. u urumlara küreciklerin arasınaki mesafe farkı nasıl eğişti?. ürecikler arasınaki mesafe, araya plastik levha koyuğunuza nasıl bir eğişiklik gösteri? 3. ynı işlemleri, ip uzunluğu 5 cm iken tekrarlayınız ve mesafe bulgularını tabloya kayeiniz. Deney.1 e sürtme miktarı, yükün miktarını orantılı olarak eğiştirecektir. Dolayısıyla yükler arası mesafe aynı orana artmalıır. raya plastik malzeme koyuğunuza k sabiti azalacağı için elektriksel kuvvet azalmalıır. u uruma mesafenin e azalığının gözlenmesi gerekir. İp uzunluğu 5 cm üştüğüne, ipler arasına açıklığın aynı kalığını üşünüğümüze kürecikler arası mesafe azalmalıır. (*) eşitliğine göre, mesafe azalığına elektriksel kuvvet artacağı için kürecikler arası mesafe öncekine göre büyümeliir..1.. lektrik lan lektrik yüklerinin, etkiyle elektriklenmee birbirlerine temas olmaksızın etki ettiğini 10. sınıf fizik ersinin lektrik ve Manyetizma ünitesine öğrenmiştiniz. Uzaktan etkime kavramına Micheal araay (Maykıl eriey) şöyle bir açıklama getirmiştir: 65. ÜNİT

6 Çevresine başka bir cisim olsun veya olmasın elektrik yüklü bir cisim, bir alan oluşturarak çevresine yayılır ve bu alan içine bir noktaya yerleştirilen ikinci bir cisme etkir. u ilginç açıklama, zaman içine gelişerek günümüze kaar çok aha erin bir içeriğe kavuşmuştur. lektrik yüklü herhangi bir cisim, çevresine elektrik alan eiğimiz bir etki bölgesi oluşturur. Teorik olarak bu etki, yüklü cisimen itibaren sonsuz uzaklığa kaar gier. ncak bu etkinin şieti yüklü cisimen uzaklaştıkça azalır. lektrik yüklü cisimlereki bu urumun benzeri, kütle çekimine e varır. 9. sınıf fizik ersinin uvvet ve Hareket ünitesine e öğreniğiniz gibi, oğaaki temel kuvvetleren biri olan kütle çekim kuvveti, kütlesi olan her cismin etrafına oluşturuğu çekim alanının bir sonucuur. unun gibi, yükler arasınaki elektriksel kuvvet e elektriksel alanın bir sonucuur. lektrik alanın şieti, birim yüke (1C) etkiyen kuvvet olarak tanımlanmıştır ve ile gösterilir. ütle çekimine e g yer çekim ivmesi, birim kütleye (1 kg) etkiyen kuvvet olarak kütle çekim alanı şietini temsil eer. yrıca elektrik alan, vektörel bir kavramır. Yönü ise hayali pozitif birim yüke (1C) etkiyen kuvvetin yönüne göre belirlenir. irim yüke (1C) etkiyen elektrik kuvvetinin büyüklüğü olsun. u aynı zamana söz konusu ortamaki elektrik alanın şietiir. öyle bir ortama bulunan ve büyüklüğü olan yüke etkiyen elektrik kuvvetinin büyüklüğü ne olacaktır? 1C yüke etkiyen elektrik kuvveti newton ise, C yüke etkiyen elektrik kuvveti newton olur. h h yüke etkiyen newton olmalıır. una göre, şieti olan bir elektrik alanaki yüküne etkiyecek elektriksel kuvvetin büyüklüğü; = ^1h olacaktır. (1) eşitliğine göre, kuvvetin birimini N, yükün birimini C alırsak elektrik alan şietinin () birimi N/C olacaktır. 1. lektrik lan Çizgileri ve Çizgilerin Özellikleri ir yük ağılımının oluşturuğu elektrik alan ve bu alan içine konulmuş bir yüke etkiyen kuvvet, alan çizgileri kavramı ile açıklanır. lan çizgileri kavramı tanımlanmaan önce Micheal araay, elektrik alanını kuvvet çizgileri ile anlatmaya çalışmıştır. uvvet çizgileri olarak kasteilen şey, günümüze elektrik alan çizgileri olarak alanırılır. lektrik alanın şietini ve yönünü; alan kaynağının yük miktarını ve türünü nitel olarak betimlemek için alan çizgileri olukça kullanışlıır. lektrik alan çizgileri, hayali pozitif (1C) birim yükün, alan içineki tahmini hareket yönüne göre çizilir. u uruma alan çizgilerinin yönü, pozitif () yüklü bir cisime cismin ışına oğru; negatif () yüklü bir cisime ise cisme oğru çizilmeliir (Şekil.). una göre, Çizgilerin çıktığı yük, pozitif (); son buluğu yük ise negatif() yüktür. enilebilir.. ÜNİT 66

7 1C 1C Şekil.: Yüklü cisimen uzaklaştıkça alan çizgileri arasınaki mesafe e artmaktaır. u bize, çizgilerin seyrekleştiği bölgee alan şietinin azalığını betimler. Yüklü bir cisimen çıkan çizgi sayısı, yük miktarı ile orantılıır. Söz gelimi yükünen 8 tane çizgi çıkıyorsa yükünen 16 tane çıkmalıır. Diğer taraftan, yüküne gelen çizgi sayısı, yüküne gelen çizgi sayısının iki katı olmalıır. Daha çok çizgi, aha şietli etkileşim olacağını betimler (Şekil.3). 1C 1C yüklü cisim yüklü cisim Şekil.3: lan çizgilerinin sayısı, yük miktarıyla orantılıır. Çizgi sayıları eşit olan iki yükün, yük miktarları aynı emektir. irbirinin etkileşim bölgesine, eşit ve zıt yüklü iki yükün alan çizgileri Şekil.4 teki gibi olur. Pozitif () yükten çıkıp negatif () yüke ulaşan çizgilerin sayısı aynıır. () () Şekil.4: irbirinin etkisine eşit ve zıt yüklü iki yükün alan çizgileri. Pozitif () yükten çıkıp negatif () yüke ulaşan çizgilerin sayısı aynıır. 67. ÜNİT

8 Şekil.5 te ise birbirinin etkileşim bölgesine, eşit ve aynı tür yüklü iki yükün alan çizgileri verilmiştir Şekil.5: irbirinin etkisine eşit ve aynı tür yüklü iki yükün alan çizgileri. u çizgiler birbirini asla kesmez. Yük miktarları farklı ve zıt yüklü iki yükün, alan çizgileri ise Şekil.6 aki gibi olmalıır. u uruma yükünen ayrılan alan çizgilerinin sayısı yüküne girenlerin iki katıır. Yani, pozitif yükten çıkanların yarısı negatif yüke girmekteir. Diğer yarısı ise sonsuza varsayığımız negatif yükte son bulur. Şekil.6: irbirlerinin etki bölgesine bulunan, ve yüklerinin alan çizgileri Yük miktarları farklı ve aynı tür yüklü iki yükün, alan çizgileri e Şekil.7 eki gibi olmalıır. u uruma yükünen ayrılan alan çizgilerinin sayısı yükünen ayrılanların iki katı olacaktır (1 olmalı) Şekil.7: irbirlerinin etki bölgesine bulunan, ve yüklerinin alan çizgileri. ÜNİT 68

9 Şekil.8.a aki gibi pozitif yüklü 1 yükünün elektrik alanına bulunan pozitif yüküne uygulaığı elektrik kuvveti, 1 yükünün elektrik alanıyla aynı yöneir. Şekil.8.b eki gibi negatif 3 yüküne uygulanan kuvvet ise 1 yükünün elektrik alanına ters yöne olur (a) (b) Şekil.8: (a) Pozitif yüküne etkiyen elektrik kuvveti, elektrik alanla aynı yöneir. (b) Negatif 3 yüküne etkiyen kuvvet, elektrik alana ters yöneir. UYRI Pozitif yüklere elektrik alan yönüne, negatif yüklere ise elektrik alana ters yöne elektrik kuvveti etkiler.. Noktasal Yükün lektrik lan Şieti Coulomb un elektriksel kuvvet enklemi noktasal yükler için tam oğru sonuç verir. Coulomb un bu enkleminen gierek noktasal bir yükün kenisinen belli uzaklıktaki noktaa oluşturacağı elektrik alan şietini bulalım. 1 = =1C e = yükünün kaar uzağınaki noktasına hayali olarak birim yükü ^1Ch yerleştiriğimizi varsayalım. u uruma, birim yüke yükünün uygulayacağı kuvvet, noktasına yükünün oluşturuğu elektrik alan şietine ^h eşit olacaktır. Coulumb un enklemine göre, e = k ise buraa 1 1 = ve = 1 yazılırsa e = olur. öylelikle noktasal yükünün kenisinen kaar uzaktaki elektrik alan şieti, = k ^h bulunur. 69. ÜNİT

10 1 =- e = =1C yükü yerine - yükü olsayı a yüklerin işaretini yazmayacağımız için yine ^h enklemi aynen ele eiliri. ncak noktasına elektrik alan ters yönlü olacaktır. 3. İçi oş İletken Yüklü üree lektrik lan O r (1) (1) O C (a) (b) Şekil.9: (a) ürenin yüzeyineki bir noktaan itibaren (), uzaklık arttıkça elektrik alan azalır (). (b) ürenin içineki bir noktaa (C) elektrik alan sıfırır. lektrik alanın ve alan çizgilerinin, yüklerin etkileşimine kullanışlı kavramlar oluğunu söylemiştik. İletken bir küree yükler, kürenin ış yüzeyine simetrik ağılığı için kürenin tüm yükünü küre merkezine toplanmış nokta yük kabul eebiliriz. Dolayısıyla Coulomb un elektriksel kuvvet enklemi böyle bir sisteme uygulanabilir. ncak kürenin içineki bir nokta ile yüzeyinen itibaren ışıyla ilgili noktalara farklı işlem yapılmalıır. ununla ilgili olarak Şekil.9.a aki gibi pozitif yüklü bir küreyi üşünelim. İçi boş iletken bir küreyi yükleiğimize kürenin yüzeyinen () itibaren ışarıya oğru şieti azalan bir elektrik alan meyana gelir. Yani, oluşan bu alanın en şietli hâli küre yüzeyineir. Ne var ki kürenin içine elektrik alan oluşmaz. unun neeni küre içine herhangi bir noktaya koyuğumuz hayalî birim yüke etkiyen bileşke elektrik kuvvetinin sıfır olmasıır (Şekil.9.b). Şimi e bunu nokta yük için buluğumuz () enklemini kullanarak ele alalım. ürenin ışınaki noktası için = k olur. ürenin yüzeyineki bir nokta () için = k olur. r ürenin içineki bir nokta (C) için 0 c = olur. Yazığımız bu eşitliklere göre, yüklü iletken bir kürenin elektrik alan şietinin uzaklığa bağlı eğişim grafiği Grafik.1 eki gibi olacaktır.. ÜNİT 70

11 elektrik alan şieti k r k O r uzaklık 1 = r " ise = r " olur. 4 3 = 3r " olur. 9 = 3 0 olur. 4 " Grafik.1: Yüklü iletken bir kürenin elektrik alanının, O merkezinen itibaren uzaklığa bağlı eğişim grafiği Yüklü iletken küre içine elektrik alan yoksa elektrik kuvveti e yoktur. u urum, iletken ve yüklü bir kürenin içine, alan çizgilerini çizemeyeceğimiz anlamına gelir. Sonuç itibarıyla, alan çizgileri yoksa etkileşim e yoktur (Şekil.9). Şekil.10: İletken, pozitif () veya negatif (-) yüklü içi boş bir küree alan çizgileri Şekil.10 a, alan çizgilerinin iletken küre içine geçemeiğini görüyorsunuz. caba etrafınızı kuşatan bir iletkenle elektrik alanın oluşturuğu etkileşimen korunabilir misiniz? Sanırız, Micheal araay ın buluşu olan araay kafesi, böyle bir kaygının ürünüür. otoğraf. e Tesla bobinlerinen yayılan yüksek şietteki elektrik alan etkilerinen bir tel kafes içine girerek korunan kişiler görülmekteir. otoğraf.: araay kafesi tarzına yapılmış kapalı iletken sistemler, bizi elektrik alanın etkilerinen korur. Yüksek elektrik alana rağmen iletken kafestekiler bu alanan etkilenmez. 71. ÜNİT

12 UYRI u bilgiler ve çizimler ışığına elektrik alan çizgilerinin özellikleri şöyle özetlenebilir: lan çizgileri, asla birbirini kesmez. lan çizgilerinin, sıklaştığı bölgee alan şietinin arttığını, seyrekleştiği bölgee alan şietinin zayıflaığını, birbirine paralel kalan bölgee ise alan şietinin aynı kalığını (üzgün elektrik alan) betimler. Çizgilerin olmaığı yere ise elektriksel bir etkileşim yoktur. ir yük kaynağınan çıkan veya kaynağa ulaşan alan çizgilerinin sayısı, kaynağın yük miktarını betimler. lan çizgileri, ayrılığı kaynağın pozitif (), ulaştığı yükün negatif () yüklü oluğunu betimler. u uruma alan çizgileri benzer olan yüklerin birbirine itme; farklı olanların ise birbirine çekme kuvveti uygulayacağını söyleriz. lan çizgileri, kapalı iletken sistemlerin içinen geçemez. araay kafesi etkisinin benzerini cep telefonunuzu folyo kâğııyla tamamen sararak gerçekleştirebilirsiniz. u uruma, folyo kâğıına sarılı cep telefonunuzun içine elektromanyetik algalar geçemeyeceği için telefonunuz kapsama alanı ışına olacaktır. RŞTIRM Tesla obinin, Tesla tarafınan hangi amaçla yapılığını ve Nicola Tesla nın kısa hayat öyküsünü araştırınız. ulgularınızı sunu olarak sınıf ortamına paylaşınız..1.c. lektriksel uvvet ve lektrik lanla İlgili Hesaplamalar Şimi e öğreniğimiz matematiksel enklemler ve bilgiler ışığına elektriksel kuvvet ve elektrik alanla ilgili problem çözümleri yapalım. ÇÖZİM, ÖĞRNİM.1 Şekileki, ve M kürelerinin yükleri sırasıyla, 7, - ve 4 ur. una göre, küresine etkiyen net elektrik kuvveti kaç k / r olur? (k, Coulomb sabitiir.) 7 4 3r r M. ÜNİT 7

13 ÇÖZÜM nin ye uygulaığı kuvvetin büyüklüğü, M nin ye uygulaığı kuvvetin büyüklüğü M olsun. 7 4 M M Coulomb Yasası'na göre elektrik kuvveti 1 e = k oluğunan 3r r 7 7 = k = k = 3k ^3rh 9r r 4 4 = k = k = k ^rh 4 r r M bulunur. k u kuvvetler zıt yönlü oluğunan net = - M = 3 -k r r k = olacaktır. r net ÇÖZİM, ÖĞRNİM. Şekileki kuvveti, 1 ve 3 yüklerinin 1 yüküne uygulaıkları elektrik kuvvetlerinin bileşkesiir. 1 una göre, 3 oranı kaçtır? ÇÖZÜM 3 Net kuvvet nin bileşenleri, yükler arasınaki etkileşim oğrultuları üzerine olmalıır. Yönleri ise paralel kenar kuralınan 1 1 etkileşim oğrultusu şekileki gibi bulunabilir. Şekilen 1 in ye uygulaığı 1 itme kuvvetinin büyüklüğü birim, 3 ün, ye uygulaığı çekme kuvvetinin büyüklüğü 1 birim olur. Coulomb Yasası nı uygulayalım. 3 etkileşim oğrultusu 73. ÜNİT

14 1 e = k ise, k _ 1 b 1 = = 1 ^h b b 4 = ` & k = 3 b = = ^3h b a 1 8 & = bulunur. u oran yüklerin büyüklükleri oranıır. 3 9 yükünü, 1 yükü ittiği ve 3 yükü e çektiği için gerçek oran, negatif () işaretli olmalıır. Yani 1 8 =- olacaktır. 3 9 SİZ ÇÖZÜN Yükleri 1 ve olan kürelerin, yükü olan küreye uygulaığı elektrik kuvvetlerinin 1 bileşkesi şekile gösterilmiştir. una göre, kürelerin yüklerinin oranı kaçtır? 1 ÇÖZİM, ÖĞRNİM.3 lektrik yüklü m1, m kütleli cisimler, yalıtkan ve esnemeyen ve ipleriyle asılınca şekileki gibi engee kalıyor. a b İplerin üşeyle yaptığı açılar a ve b oluğuna göre, bu açıların m1, m ile T, T ip gerilmeleri arasına nasıl bir 1 m 1 m üşey yatay ilişki olacağını ireleyelim. ÇÖZÜM Yüklerin birbirine uygulaığı elektrik kuvveti eşit ve zıt yönlü olur ^ e h. Her bir yüke etkiyen elektrik kuvveti ile yükün ağırlığının ^mgh bileşkesi ^Rh, ipteki gerilmeye eşit büyüklükte ve zıt yönlü olmalıır. R 1 = T ve R = T gibi. R 1 e 1 a T a m 1 m üşey g m 1 b T s b e m g R yatay. ÜNİT 74

15 Şekle göre, elektrik kuvvetleriyle ağırlıklar birbirine iktir. u uruma, Pisagor enkleminen T = ^m gh ve T = ^m gh yazılabilir. 1 una göre, m e e 1 m ise T T olacağı açıktır. çılar ilişkisine bakarsak her iki yük için gösteriğimiz kuvvetleren oluşan taralı üçgene, e tan a = m g ve tan b = m g yazabiliriz. 1 una göre, m m m m e m ise a 1 b olacağı açıktır. Sonuç olarak, 1 m ise a 1 b ve T T 1 = m ise a = b ve T = T 1 1 m ise a b ve T 1 T 1 olması gerekir. SİZ ÇÖZÜN üreler, şekileki gibi iki ayrı biçime engeleniğine göre, aşağıakileren hangileri kesinlikle oğruur? I. m1 = m II. m1 m3 III. 1 = IV üşey üşey a a a a 3 ÇÖZİM, ÖĞRNİM.4 M irbirinin etki mesafesine bulunan elektrik yüklü,, M cisimlerinin alan çizgileri şekileki gibiir. una göre, I. ve zıt yüklüür. II. ve M birbirine itme kuvveti uygular. III. ve M aynı tür yüklüür. yargılarınan hangileri oğruur? 75. ÜNİT

16 ÇÖZÜM I. lan çizgileri e ışa, e içe oğruur. u neenle, () yüklü, () yüklüür. Doğruur. II. lan çizgileri M e içe oğruur. u neenle M, () yüklüür. Dolayısıyla ve M birbirine çekme kuvveti uygular. II yanlıştır. III. ve M, () yüklü oluğunan III oğruur. u uruma, cevap: I ve III olur. SİZ ÇÖZÜN M lektrik yüklü,, M cisimlerinin alan esenleri şekileki gibi verilmiştir. una göre, I. ve birbirini itmekteir. II. ve M birbirini çekmekteir. III. M, artı () yüklüür. yargılarınan hangileri kesinlikle oğruur? ÇÖZİM, ÖĞRNİM.5 Yükü 10 nc olan pozitif işaretli noktasal bir yükün 30 cm uzağınaki noktaa elektrik alan şieti kaç N/C olur? (Coulomb sabitini k = 9$ 10 9 Nm / C - alalım ve 1n C = 10 6 C) ÇÖZÜM = 10nc = 30 cm = k irimleri SI birimlerine önüştürelim = 10nC = = 10 C 30 cm m = 9 10 = = = = - ^3$ 10 h 9 10 = 10 6 N/ C bulunur. -. ÜNİT 76

17 SİZ ÇÖZÜN x x Şekile, noktasına oluşan elektrik alanının yönü gösterilmiştir. - lektrik alanın büyüklüğü 30 N/C oluğuna göre, noktasına yükü C olan bir yük yerleştiriliğine, bu yüke etkiyen elektriksel kuvvetin yönü ve büyüklüğü ne olur? ÇÖZİM, ÖĞRNİM.6 - Şekile, aynı üzleme bulunan, - yüklerinin konumları gösterilmiştir. una göre; bu yükleren kaynaklanan, ve noktalarınaki elektrik alan şietlerinin oranı kaçtır? ÇÖZÜM = ^1Ch 60 ^1Ch = Noktasal bir yükün elektrik alan şieti = k ii. uraan, ve yüklerinin her birinin a elektrik alan şieti eşit ve = k olsun. u uruma, ve - yüklerinin eki elektrik alan şieti = k olur. ve ye hayalî 1C yük yerleştirirsek = 3 ve = bulunur. uraan 3 = olur. 77. ÜNİT

18 SİZ ÇÖZÜN ve - yükleri, ayrı ayrı şekillereki gibi yerleştiriliğine aki elektrik alan şieti, eki elektrik alan şieti oluyor. una göre, oranı kaç olur? 3 esin60 =, cos 60 = 1 o ÇÖZİM, ÖĞRNİM.7 3 X - Y O Şekileki gibi yerleştirilmiş X ve Y küre kabuklarının yükleri 3 ve - ur. una göre, küreler neeniyle ve noktalarına oluşan elektrik alan şietlerinin oranı kaçtır? (Noktalar eşit aralıklıır.) ÇÖZÜM Her iki nokta arasınaki mesafaye iyelim. noktası her iki kürenin e ışınaır. u nokta için O noktasına tüm yükleri toplanmış gibi üşünebiliriz. Top = 3 ^- h = olur.. ÜNİT 78

19 aki elektrik alan şieti, = k = k ^3h 9 olur. 3 X - Y O noktası X küresinin içine kalığı için bu noktaya X in bir etkisi yoktur (içerie elektrik alan sıfır oluğu için). una göre, eki elektrik alan şieti saece Y en olayı = k olur. u uruma, k 9 = = olacaktır. 9 k SİZ ÇÖZÜN Şekileki gibi iç içe yerleştirilmiş X ve Y küre kabuklarının yükleri - ve ur. una göre,, C noktalarınaki bu küre kabukları neeniyle oluşan, ve C elektrik alanlarının yönleri ne olur? (O, küre kabuklarının merkeziir.) - -x O C x Y X 79. ÜNİT