9/28/2016 EME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Giriş. Tek Kanallı Kuyruk Sistemi. Kuyruk Sistemlerinin Simulasyonu. Simulasyon Örnekleri Ders 2
|
|
- Volkan Bilici
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 EME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyon Örnekleri Ders Giriş Bu derste bilgisayar yardımı olmaksızın çalıştırılabilen birkaç simulasyon örneği verilmiştir. Bu örnekler size sistem simulasyonu metodolojisini ve beraberinde yapılması gereken analizleri anlamanıza yardımcı olacaktır. Kuyruk Sistemlerinin Simulasyonu Tek Kanallı Kuyruk Sistemi 4 Hizmet Service Sistemi System - number - Sunucu of servers sayısı - configuration - Konfigurasyon - service time distribution - süresinin dagılımı Potansiyel Populasyonu Hattı (Kuyruk) Sunucu Calling Populasyonu Population - finite - sonlu/sonsuz or infinite - different - farklı types müşteri of customers tipleri Geliş Arrival Process Süreci müşteriler customers Kuyruk Queue Service Bir kuyruk sistemi; müşteri populasyonu, gelişlerin doğası, servis mekanizması, sistem kapasitesi ve kuyruk disipliniyle tanımlanır. - interarrival - times (independent arası süreler or dependant) - balking - partiler Kendall Gösterimi --capacity kapasite -- discipline disiplin (FIFO, (FCFS, LIFO, LCFS, priority, oncelik, random selection,) rassal - reneging secim) geliş süreci/servis süreci/sunucu sayısı/sistem kapasitesi/populasyon büyüklügü/kuyruk disiplini Örnek: M/M/1 1
2 Tek Kanallı Kuyruk Durumları Tek Kanallı Kuyruk Durumları (devam) 5 6 Sonsuz Infinite müşteri Calling populasyon Population u Interarrival Gelisler arası times exponentially süre: Üstel distributed dagılım customers müşteriler Disiplin: FIFO Queue FCFS w/ Kapasite: Infinite Capacity Sonsuz M/M/1 1 server sunucu Service times exponentially Sonsuz Infinite musteri populasyon Calling Population u Interarrival arası times exponentially süre: Üstel distributed dağılım Kuyruk kapasitesi: 5 capacity of 5 customers FIFO Disiplin: Queue FFCFS w/ Finite Kapasite: Capacity Sonlu 11 server sunucu Service times exponentially Sonsuz Infinite müşteri Calling populasyon Population u Interarrival arası times exponentially süre: Üstel distributed dağılım customers müşteriler Disiplin: FIFO Queue FCFS w/ Kapasite: Infinite Capacity Sonsuz M/M/ servers Service sunucu times exponentially Gelisler arası M/M/1/6 süre: Interarrival Üstel times dağılım exponentially distributed Sonsuz Infinite Calling müşteri populasyon Population u customers müşteriler customers müşteriler Disiplin: FIFO Queue FCFS w/ Disiplin: FIFO Queue FCFS w/ Kapasite: Infinite Capacity Sonlu Infinite Kapasite: Capacity Sonlu 1 server Service 1 sunucu times exponentially Tandem Queue Tandem Kuyruk 1 server Service 1 sunucu times exponentially Kuyruk Sisteminin Bileşenleri nin n Ayrılışı Sistem Durumu: ki müşteri sayısı ve sunucunun durumu (sunucu dolu/boş) Bir müşterinin servisi sunucuda tamamlandığı anda simulasyon aşağıdaki akış şemasına göre devam eder. Olay: Sistemin durumunda anlık değişmeye neden olan durum seti Ayrılış Olayı Tek sunuculu kuyruk sisteminde sistemin durumunu etkileyen sadece iki olası olay vardır: Geliş olayı boş kalma süresini başlat Hayır Bekleyen müşteri var mı? Evet n bekleyen müşteriyi çıkart Ayrılış olayı ye servisi başlat Simulasyon Saati: Simule edilen süreyi izlemek için kullanılır. tamamlandığı andaki akış diyagramı
3 nin Sisteme Gelişi Tanımlayıcı Değişkenler 10 Bir müşteri sisteme girdiğinde geliş olayı açığa çıkar. Gelen müşteri sunucuyu ya boş, yada dolu bulur: Sunucu boş ise: müşteri hemen servis almaya girer. Sunucu dolu ise: müşteri kuyruğa girer Tek bir kuyruk hattından gelen müşterilere vezne tarafından servis (hizmet) verilen bir banka şubesini ele alalım. Varsayalım ki banka saat 9.00 da açılsın (simulasyonda 0 anı olarak modelleyebiliriz). hizmet almaya girer Hayır Geliş Olayı Sunucu meşgul mü? Evet kuyruğa girer Banka veznelerle (meşgul yada bos olmalarıyla) ve kuyrukta bekleyen müşterilerle ilgilenmektedir. Sisteme Giren nin Akış Diyagramı Tanımlayıcı Değişkenler (devam) Zamanla Durum Değişkeninin Değişimi 11 1 i nci müşterinin geliş zamanı i nci müşterinin servis (hizmet görme) süresi i nci müşterinin ayrılış zamanı t anında kuyrukta bekleyen müşteri sayısı ki number in müşteri syst em sayısı X(t) t anında meşgul olan sunucu (vezne) sayısı t anında i nci sunucunun (veznenin) meşgul olup olmaması t anında sistemdeki (bankadaki) müşteri sayısı depart ayrılışlar ures t imt e gelişler arrivals 3
4 lerin Geliş & ler Customer Time Geliş of zamanı arrival Time between arası arrival süre Geliş e başlama zaman in Customer 1. müşterinin 1's servis service süresi time 8 dakika 8 minutes Bu zaman aralığında her iki veznenin Notice de that meşgul during olduğuna this dikkat interval alın. both tellers are busy Customer 4 arrived at time 4. müşteri 15 anında geldi. İki 15. Since only one teller is vezneden biri boş olduğu için serving a customer, 4. müşteri dk lık servis customer 4 can begin its işlemine başlayabilir. service of minutes t, zaman time Customer. müşterinin 's service servisi starts 5. dk da at baslar time 5 ve and 7 lasts dk sürer. 7 minutes 3. Customer müşteri, 3's will 1. enter müşteri service ayrıldığında when customer servise 1 girer. 3. departs. müşterinin Customer servis 3's suresi service 9 dk dır. time is 8 minutes Notice 4. müşterinin, how customer 3. 4 müşteriden came and önce went before servisinin customer 3 nasıl tamamlandığına completed service. dikkat edin. t, zaman time Olaylar Simülasyonunun 3 Adımı Zaman Olay Açıklama 0 Banka açılır Geliş 1. müşteri gelir, 8 dakika için servise girer, vezne 1 meşgul hale gelir. 5 Geliş. müşteri gelir, 7 dakika için servise girer, vezne meşgul hale gelir. 7 Geliş 3. müşteri gelir, kuyrukta bekler. 10 tamamlanması 1. müşterinin vezne 1 deki servisi tamamlanır, 3. müşteri kuyruktan çıkar ve 9 dakika için servise girer. 1 tamamlanması. müşterinin vezne deki servisi tamamlanır, kuyrukta müşteri bulunmadığı için vezne boş hale gelir. 15 Geliş 4. müşteri gelir, dk için servise girer, vezne meşgul hale gelir. 17 tamamlanması 4. müşterinin vezne deki servisi tamamlanır, vezne boş hale gelir. 19 tamamlanması 3. müşterinin servisi tamamlanır. 1. müşteri Customer gelir 1 arrives. müşteri Customer gelir arrives müşteri Customer gelir 3 arrives 1.müşterinin Customer 1 servisi completes tamamlanır, service and Customer 3 3. müşterinin servisi baslar begins service.müşterinin Customer servisi completes tamamlanır service 4.müşteri Customer gelir 4 arrives and servise begins baslar service 4.müşterinin Customer 4 servisi end service tamamlanır 3.müşterinin Customer 3 servisi completes tamamlanır service 1. Simulasyonun her bir girdisinin özelliklerini belirle. Genellikle bu girdiler kesikli/sürekli olasılık dağılımları olarak modellenir.. Bir simulasyon tablosu oluştur. Simulasyon tabloları probleme göre geliştirilir. Her simulasyon tablosu birbirinden farklıdır. 3. Her tekrar için girdi değeri üret ve fonksiyonu değerlendirip her tekrar için bir çıktı değeri hesapla. (Girdi değerleri adım 1 de belirlenen dağılımlardan örneklem alınarak hesaplanabilir. ) 4
5 Simülasyon Tablosu Simulasyon tablosu, zamana bağlı olarak değişen sistem durumunu izlemek için sistematik bir metot sağlar. Tek Kanallı Kuyruk Sisteminde Rassallık arası Süre ve : Rassal Değişken Tekrarlar 1 n Girdiler Yanıt X i1 X i X ij X ip y i arası süreler ve servis süreleri, bu rassal değişkenlerin dağılımlarından rassal sayılar kullanılarak üretilir. Rassal sayılar, (0,1) aralığında bağımsız ve düzgün (uniform) dağılmış sayılardır. Örnek 1 Örnek 1 (Devam) Tek bir kasanın bulunduğu küçük bir marketi ele alalım. ler kasaya gelişleri birbirinden bağımsızdır ve 1-8 dk. arasında kesikli düzgün dağılıma uymaktadır. süreleri ise aşağıdaki tabloda verilen kesikli dağılıma uymaktadır. 0 müşteri için marketin kuyruk sistemini simüle ederek, analiz edin. X: gelişleri arasında geçen süre (dakika) X ~ Kesikli Düzgün (1,8) x P(X=x) Y: süresi (dakika) y P(Y=y)
6 Rassal Sayılar Tablosu Arası Sürenin Dağılımı x(dakika) f(x)=p(x=x) F(x)=P(X x) Rassal Sayı (RS) <RS <RS <RS <RS <RS <RS <RS <RS Arası Sürenin Dağılımı nin Dağılımı F(x) f(x) 1 1/ /8 6/8 5/8 4/8 3/8 /8 1/8 x x y(dakika) f(y)=p(y=y) F(y)=P(Y y) Rassal Sayı (RS) <RS <RS <RS <RS <RS <RS 1.00 Olasılık fonksiyonu Kümülatif olasılık fonksiyonu 6
7 Arası Sürelerin Üretilmesi Sürelerinin Üretilmesi Müsteri Rassal Sayı (RS) Arası Süre (dk) Rassal Sayı (RS) Arası Süre (dk) Rassal Sayı (RS) (dakika) Rassal Sayı (RS) (dakika) Geliş & Süreleri Simulasyon Tablosu Arası Süre x(dakika) F(x)=P(X x) Rassal Sayı (RS) <RS <RS <RS <RS <RS <RS <RS y(dakika) f(y)=p(y=y) F(y)=P(Y y) Rassal Sayı (RS) <RS <RS <RS <RS <RS <RS 1.00 Gelisler Arası Süre Geliş in in Bitiş Harcanan Süre boş kalma <RS Simulasyonda gerektikçe yeni bir rassal sayı üretilip, kullanılacak!!! Şimdilik gerektikçe sıradaki rassal sayı kullanılacak!!! Rassal Sayılar:
8 Simulasyon Tablosu (Tamamlanmış) Ölçümleri Gelisler Arası Arası Süre Geliş Gelis Zamani (dk.) e nin (dk.) in nin (dk.) Arası Geliş (dk.) e nin in (dk.) nin (dk.) 1. Ortalama =.8 dk ortalama bekleme süresi = müsterilerin kuyrukta geçirdigi toplam süre toplammüsteri sayısı = 56 =.8 (dk.) 0. Olasılığı=0.65 olasılık (bekleme) = kuyrukta bekleyen müsteri sayısı = 13 toplammüsteri sayısı 0 = Olasılığı=0.1 sunucun toplam bos kalma süresi sunucunun bos kalma olasılıgı = simulasyonun toplam calısma süresi = = 0.1 Meşgul Olma Olasılığı=0.79 Ölçümleri (Devam) Gelisler Arası Geliş Gelis Arası Süre Zamani (dk.) e nin (dk.) in nin (dk.) Ölçümleri (Devam) Gelisler Arası Geliş Gelis Arası Süre Zamani (dk.) e nin (dk.) in nin (dk.) 4. Ortalama =3.4 dk toplam servis süresi ortalama servis süresi = toplam müsteri sayısı = 68 = 3.4 (dk) 0 Teorik ortalama servis süresi, servis suresi dağılımı kullanılarak bulunabilir. å E(Y) = y.p(y = y) "y E(Y) =1(0.10)+(0.0)+ 3(0.30)+ 4(0.5)+5(1.10)+6(0.05) = 3. (dk.) Görüldügü üzere 0 müşteri için simulasyonun ortalama servis süresi, teorik ortalama servis süresinden farklıdır. Simulasyon uzatıldıkça, teorik ortalama bekleme süresi E(Y) ye yaklasılacaktır. 5. Ortalama Arası Süre=4.3 dk ortalama gelisler arası süre= toplam gelisler arası süre gelis sayısı -1 Teorik ortalama gelişler arası süre, gelişler arası süre dağılımı kullanılarak bulunabilir. Arasi Süre X, 1-8 arasında kesikli düzgün dagılıma uymaktaydı. E(X) = x.p(x = x) å x=0 = 8 = 4.3 (dk) 19 E(X) =1(0.15)+(0.15)+3(0.15)+4(0.15)+5(1.15)+6(0.15)+7(0.15)+8(0.15) = 4.5 (dk.) yada E(X) = a+ b = 1+ 8 = 4.5 dk. İlk musterinin 0 anında sistemde olduğu varsayildığı icin Simulasyon uzatıldıkça, teorik ortalama gelişler arası süre E(X) e yaklaşılacaktır. 8
9 Ölçümleri (Devam) Gelisler Arası Geliş Gelis Arası Süre Zamani (dk.) e nin (dk.) in nin (dk.) Ölçümleri (Devam) Gelisler Arası Arası Süre Geliş Gelis Zamani (dk.) e nin (dk.) in nin (dk.) 6. Bekleyen Bir nin Ortalama =4.3 dk toplam kuyruk bekleme süresi bekleyen musterilerin ortalama beklemesüresi = kuyruktabekleyentoplammusteri sayısı = = 4.3 (dk.) 7. Bir nin Geçirdigi Ortalama Süre=6. dk musterinin sistemde gecirdigi ortalama süre= S :Bir müşterinin sistemde geçirdiği süre S 1 : Bir müşterinin kuyrukta geçirdiği süre S : Bir müşterinin serviste geçirdiği süre S= S 1 + S E[ S] = E S 1 + S [ ] = E[ S 1 ] + E[ S ] müsterilerin sistemde gecirdigi toplam süre toplammusteri sayısı (Beklenen Deger Özelligi:Toplamın beklenen degeri, beklenen deger toplamına esittir. ) = 14 = 6. (dk.) 0 [ ] =.8 (dk.) ( ölçümü 1) [ ] = 3.4 (dk.) ( ölçümü 4) [ ] = = 6. (dk.) E S 1 E S E S 9
9/22/2014 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Giriş. Tek Kanallı Kuyruk Sistemi. Kuyruk Sistemlerinin Simulasyonu. Simulasyon Örnekleri Ders 2
EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyon Örnekleri Ders Giriş Bu derste bilgisayar yardımı olmaksızın çalıştırılabilen birkaç simulasyon örneği verilmiştir. Bu örnekler size sistem simulasyonu metodolojisini
Detaylı1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:2 Simülasyon Örnekleri
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:2 GIRIŞ Bu derste elle ya da bir çalışma sayfası yardımıyla oluşturulacak bir simülasyon tablosunun kullanımıyla yapılabilecek simülasyon
DetaylıENM 316 BENZETİM DERS 3 KUYRUK SİSTEMİ. Operasyon yönetiminde önemli bir alana sahiptir.
ENM 316 BENZETİM DERS 3 KUYRUK SİSTEMİ Kuyruk sistemleri, Operasyon yönetiminde önemli bir alana sahiptir. Üretimde, atölye çevresi kuyruk şebekelerinin karmaşık bir ilişkisi olarak düşünülebilir. Bir
DetaylıBMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN
BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi İlhan AYDIN KESİKLİ-OLAY BENZETİMİ Kesikli olay benzetimi, durum değişkenlerinin zaman içinde belirli noktalarda değiştiği sistemlerin modellenmesi
DetaylıEXCEL DE BENZETİM ÖRNEKLERİ BMÜ-422 BENZETİM VE MODELLEME
EXCEL DE BENZETİM ÖRNEKLERİ BMÜ-422 BENZETİM VE MODELLEME GİRİŞ Bu bölümde benzetim için excel örnekleri önerilmektedir. Örnekler excel ile yapılabileceği gibi el ile de yapılabilir. Benzetim örnekleri
Detaylı1106104 SİSTEM SİMÜLASYONU
6 SİSTEM SİMÜLASYONU Yrd Doç. Dr. Sırma Yavuz Çarşamba : - : (F-9) Ofis: B Blok - Kat Donanım Lab. Ofis Saatleri : Çarşamba 6: - 7: İçerik Simülasyon Modeli Yaklaşımları Kuyruk Sistemlerinin Simülasyonu
DetaylıNotasyonlar ve Genel Kurallar
Notasyonlar ve Genel Kurallar BSM 445 Kuyruk Teorisi Güz 2014 Yrd. Doç. Dr. Ferhat Dikbıyık Bir kuyruğun temel bileşenleri 1. Varış Prosesi 6. Servis disiplinleri 2. Servis zamanı dağılımı 4. Bekleme yerleri
DetaylıEME 3105 SISTEM SIMÜLASYONU
1 EME 3105 SISTEM SIMÜLASYONU ARENA ya Giriş Lab-1 Dr.Beyazıt Ocaktan Giriş 2 Bu derste ARENA ortamında modelleme yeteneklerini genel olarak tanıtmak için basit bir model sunulacaktır. Simulasyon Dilleri
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 3 : O L A Y Ç I Z E L G E L E M E A L G O R I T M A S I
IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 3 : O L A Y Ç I Z E L G E L E M E A L G O R I T M A S I İçerik Olay Çizelgeleme Algoritması Tek Servis Sağlayıcılı Kuyruk (Tekrar) Maden Ocağı Kamyonları Liste İşlemleri
DetaylıKUYRUK TEORİSİ (BEKLEME HATTİ MODELLERİ) Hazırlayan: Özlem AYDIN
KUYRUK TEORİSİ (BEKLEME HATTİ MODELLERİ) Hazırlayan: Özlem AYDIN GİRİŞ Bir hizmet için beklemek günlük yaşantının bir parçasıdır. Örneğin, restoranlarda yemek yemek için bekleme, hastanelerdeki hasta kuyruğunda
DetaylıBENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz. 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi
Prof.Dr.Berna Dengiz 4. Ders Modelleme yaklaşımları Benzetim yazılımlarında aranan özellikler M/M/1 Kuyruk Sistemi benzetimi BENZETİM DİLLERİNDE MODELLEME YAKLAŞIMLARI Tüm benzetim dilleri; ya olay-çizelgeleme
DetaylıBekleme Hattı Teorisi
Bekleme Hattı Teorisi Sürekli Parametreli Markov Zincirleri Tanım 1. * +, durum uzayı * +olan sürekli parametreli bir süreç olsun. Aşağıdaki özellik geçerli olduğunda bu sürece sürekli parametreli Markov
DetaylıEME 3105 SISTEM SIMÜLASYONU. Giriş. Arena Ortamı. Simulasyon Dilleri
EME 3105 SISTEM SIMÜLASYONU ARENA ya Giriş Lab-1 1 2 Giriş Bu derste ARENA ortamında modelleme yeteneklerini genel olarak tanıtmak için basit bir model sunulacaktır. Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan Simulasyon
DetaylıKuyruk Sistemlerinin Benzetimi. KUYRUK & BEKLEME HATTI SİSTEMLERİ Genel nüfus Bekleme hattı Sunucu
Kuyruk Sistemlerinin Benzetimi KUYRUK & BEKLEME HATTI SİSTEMLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI Genel nüfus Bekleme hattı Sunucu Genel nüfus Kuyruğa giriş ve hizmetlerin yapısı Sistemin kapasitesi Kuyruk disiplini
DetaylıSÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin
DetaylıFaaliyet Faaliyet zamanı dağılımı A U(5, 8) B U(6, 15) U(10,20) U(4,20) U(12,25) U(15,30)
ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ Ödev 1. Bir projede A, B, C, D, E ve F olmak üzere 6 faaliyet vardır. Projenin tamamlanması için bu faaliyetlerin sırası ile yapılması gerekmektedir. Her faaliyetin tamamlanması
DetaylıKuyruk Sistemlerinin Simülasyonu
Kuyruk Sistemlerinin Simülasyonu Kuyruk sistemlerinin simülasyonu sonraki adımda ne olacağını belirlemek üzere bir olay listesinin tutulmasını ve bakımını gerektirir. Simülasyonda olaylar genellikle gerçek
DetaylıZ = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ
YTÜ-İktisat İstatistik II Merkezi Limit Teoremi 1 MERKEZİ LİMİT TEOREMİ CENTRAL LIMIT THEOREM X 1,X 2,...,X n herbirinin ortalaması µ ve varyansı σ 2 olan ve aynı dağılıma uyan n tane bağımsız r.d. olsun.
DetaylıENM-3105 Sistem Simulasyonu Kısa Sınav 1
ENM-3105 Sistem Simulasyonu Kısa Sınav 1 Sınav Tarihi ve Yeri: 06 Kasım 2014, Perşembe, İlk ders, B203 No lu Derslik) (Kısa Sınav 1 de aşağıda verilen sorulardan birinin benzeri sorulacaktır.) Soru 1)
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi
IE 303T Sistem Benzetimi 1 L E C T U R E 5 : O L A S I L I K T E K R A R 2 Review of the Last Lecture Random Variables Beklenen Değer ve Varyans Moment Kesikli Dağılımlar Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı
DetaylıSAKARYA UNIVERSİTESİ ENDUSTRI MUHENDISLIĞI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI II KUYRUK TEORİSİ - I DERS NOTLARI
SAKARYA UNIVERSİTESİ ENDUSTRI MUHENDISLIĞI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI II KUYRUK TEORİSİ - I DERS NOTLARI KUYRUK TEORİSİ Her birimiz kuyruklarda bekleyerek vakit geçirmişizdir. Bu derste kuyruklarlarla ilgili
DetaylıOlay-Tabanlı Modelleme. İlhan AYDIN
Olay-Tabanlı Modelleme İlhan AYDIN Olay-Sürümlü Modeller Zaman sürümlü modeller düzenli zaman aralıklarında senkron bir tarzda ilerleyen sinyallere sahip sistemleri karakterize eder. Olay sürümlü modeller
DetaylıEME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Rassal Sayı ve Rassal Değer. Üretimi. Rassal Sayı Üretimi
..4 EME 7 Rassal Sayı ve Rassal Değer Üretimi SİSTEM SİMÜLASYONU Rassal Sayı ve Rassal Değer Üretimi Ders Girdi Analizi bölümünde gözlemlerden elde edilen verilere en uygun dağılımı uydurmuştuk. Bu günkü
DetaylıSİMULASYON MODELLEME VE ANALİZ. Giriş. Arena Ortamı. Simulasyon Dilleri HAFTA 2. Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan
SİMULASYON MODELLEME VE ANALİZ 1 2 Giriş Bu derste ARENA ortamında modelleme yeteneklerini genel olarak tanıtmak için basit bir model sunulacaktır. HAFTA 2 Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan Simulasyon Dilleri
DetaylıBEKLEME HATTI MODELLERİ
BEKLEME HATTI MODELLERİ Günlük yaşamımızda, kuyrukta bekleyen insanlar ve araçlar ile her zaman karşılaşırız. Bunlar arasında Maça gitmek için bilet kuyruğu, Sinema kuyruğu, Hastanelerdeki hasta kuyruğu,
DetaylıRassal Değişken Üretimi
Rassal Değişken Üretimi Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI GİRİŞ Yaşadığımız ya da karşılaştığımız olayların sonuçları farlılık göstermektedir. Sonuçları farklılık gösteren bu olaylar, tesadüfü olaylar olarak adlandırılır.
DetaylıSİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ HAZIRLAYAN: ÖZLEM AYDIN
SİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ HAZIRLAYAN: ÖZLEM AYDIN SİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ Günümüz simülasyonları gerçek sistem davranışlarını, zamanın bir fonksiyonu olduğu düşüncesine dayanan Monte Carlo yöntemine dayanır. 1.
DetaylıY.Doç.Dr. Fazıl GÖKGÖZ Kuyruk Teorisi. Bölüm 1: Temel Kavramlar. Varışlar: Müşteriler sisteme belirli bir varış yapısında girerler
Kuyruk Teorisi Bölüm 1: Temel Kavramlar KONU 8 Kuyruk Teorisi nin Bileşenleri Varışlar: Müşteriler sisteme belirli bir varış yapısında girerler Kuyrukta Bekleme : Müşteriler sırada veya sıralarda hizmet
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi
IE 303T Sistem Benzetimi 1 DERS 1 Simulasyona Giriş A very large part of space-time must be investigated, if reliable results are to be obtained, A. Turing Dersin İçeriği Geçen Dersin Tekrarı Banka Şubesi
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi DERS 4 : O L A S I L I K T E K R A R
IE 303T Sistem Benzetimi DERS 4 : O L A S I L I K T E K R A R Geçen Ders Envanter yonetımı: Gazetecı problemı Rastsal Rakamlar Üret Talebi hesapla Geliri hesapla Toplam maliyeti hesapla Günlük ve aylık
DetaylıSimülasyon ile Modelleme. Prof.Dr. Aydın Ulucan
Simülasyon ile Modelleme Prof.Dr. Aydın Ulucan İş dünyasında cevabı aranan karar problemlerinin çoğunda modeli oluşturan bileşenlerin değerleri kesin olarak belirli değildir. Böyle bir durumda karar verici,
DetaylıEME Sistem Simülasyonu. Giriş. Olasılık Dağılımı. Rassal Degiskenler
EME 3105 1 Giriş Sistem Simülasyonu Önümüzdeki hafta simulasyon girdilerinin modellenmesinde kullanılan kesikli ve sürekli Simulasyonda İstatistiksel Modeller-I Ders 4 dağılımlar hatırlatılacaktır. Rassal
DetaylıSÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIM
SÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIM X rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonu; şeklinde ise x e düzgün dağılmış rassal değişken, f(x) e sürekli düzgün dağılım denir. a 0 olduğuna göre, f(x) >0 olur.
DetaylıKUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER
KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da
DetaylıENM 316 BENZETİM. Faaliyet Faaliyet zamanı dağılımı A U(5, 8) B U(6, 15) U(10,20) U(4,20) U(12,25) U(15,30)
ENM 316 BENZETİM ÖDEV 1: Bir projede A, B, C, D, E ve F olmak üzere 6 faaliyet vardır. Projenin tamamlanması için bu faaliyetlerin sırası ile yapılması gerekmektedir. Her faaliyetin tamamlanması için gereken
DetaylıENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ
ENM 16 BENZETİM ÖDEV SETİ Ödev 1. Bir depo ve N adet müşteriden oluşan bir taşımacılık sisteminde araç depodan başlayıp bütün müşterileri teker teker ziyaret ederek depoya geri dönmektedir. Sistemdeki
DetaylıVeri Ağlarında Gecikme Modeli
Veri Ağlarında Gecikme Modeli Giriş Veri ağlarındaki en önemli performans ölçütlerinden biri paketlerin ortalama gecikmesidir. Ağdaki iletişim gecikmeleri 4 farklı gecikmeden kaynaklanır: 1. İşleme Gecikmesi:
Detaylı19.11.2013 EME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Sürekli Dağılımlar (2) Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar.
9..03 EME 305 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller-II Ders 5 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım Normal Dağılım Üstel (Exponential)
DetaylıEME 3117 SİSTEM SİMULASYONU
EME 3117 SİSTEM SİMULASYONU Sonsuz Ufuk Simulasyon (Kararlı Hal Simulasyonu) Ders 14 Hatırlatma Gözleme ve Zamana Dayalı Performans Ölçümleri Gözleme Dayalı Ortalama sistem süresi Ortalama kuyruk süresi
DetaylıEME 3105 SİSTEM SİMULASYONU (ARENA) Hafta 2
T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EME 3105 SİSTEM SİMULASYONU (ARENA) Hafta 2 Beyazıt OCAKTAN GELİŞ SÜRECİNİN ARENA'DA GÖSTERİMİ Varlıklar (entities) modele girmedikçe, ARENA'da
DetaylıKuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@ankara.edu.tr 0 KASIM 207 8. HAFTA.7 M/M//N/ sistemi için Bekleme zamanının dağılımı ( ) T j rastgele değişkeni j. birimin
DetaylıEME 3105 Giriş SISTEM SIMÜLASYONU Sistem Simülasyonuna Giriş Simülasyon Ders 1 Simülasyon, Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan
EME 3105 Giriş SISTEM SIMÜLASYONU Sistem Simülasyonuna Giriş Gerçek Dünya Sureci Sistemin davranışıyla ilişkili varsayımlar seti Modelleme & Analiz Ders 1 Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan Simülasyon, gerçek
DetaylıBENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz
Prof.Dr.Berna Dengiz 2. Ders Sistemin Performans.. Ölçütleri Sistem Türleri Benzetim Modelleri Statik veya Dinamik Deterministik ( belirli ) & Stokastik ( olasılıklı) Kesikli & Sürekli Sistemin Performans
DetaylıKuyruk Simulasyonu (Qeue Simulation)
Kuyruk Simulasyonu (Qeue Simulation) Prof. Dr. E. Murat ESİN Argeritma Teknoloji Geliştirme ve Danışmanlık Hizmetleri San. ve Tic. Ltd. Şti. Sistem analizi çalışmalarında kuyruk simulasyonu özel bir yer
DetaylıRASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
DetaylıAnkara Üniversitesi, SBF İstatistik 2 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 1
1 Rastgele bir denemede ortaya çıkması olası sonuçların tamamıdır Örnek: bir zar bir kez yuvarlandığında S= Yukarıdaki sonuçlardan biri elde edilecektir. Sonuçların her biri basit olaydır Örnek: Bir deste
DetaylıIE 303 SİSTEM BENZETİMİ
IE 303 SİSTEM BENZETİMİ DERS 2 : S I M U L A S Y O N Ö R N E K L E R I...making simulations of what you're going to build is tremendously useful if you can get feedback from them that will tell you where
Detaylı1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri
Detaylıİstatistik, genel olarak, rassal bir olayı (ya da deneyi) matematiksel olarak modellemek ve bu model yardımıyla, anakütlenin bilinmeyen karakteristik
6.SUNUM İstatistik, genel olarak, rassal bir olayı (ya da deneyi) matematiksel olarak modellemek ve bu model yardımıyla, anakütlenin bilinmeyen karakteristik özellikleri (ortalama, varyans v.b. gibi) hakkında
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Uygulamalı bilim
DetaylıEme Sistem simülasyonu. Giriş. Simulasyonun Kullanım Alanları (Devam) Simulasyonun Kullanım Alanları. Sistem Simülasyonuna Giriş
Eme 3105 Giriş Sistem simülasyonu Gerçek Dünya Sureci Sistemin davranışıyla ilişkili varsayımlar seti Modelleme & Analiz Sistem Simülasyonuna Giriş Ders 1 Simülasyon, gerçek bir dünya sureci yada sistemindeki
DetaylıEME 3117 SISTEM SIMÜLASYONU. Üçgensel Dağılım. Sürekli Düzgün Dağılım. Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar
0..07 EME 37 SISTEM SIMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller-II Ders 5 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım Normal Dağılım Üstel (Exponential)
DetaylıEME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Üçgensel Dağılım. Sürekli Düzgün Dağılım. Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar
9.0.06 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar EME 7 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller (Sürekli Dağılımlar) Ders 5 Sürekli Düzgün Dağılım Sürekli Düzgün (Uniform)
DetaylıENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ
ENM 316 BENZETİM ÖDEV SETİ ÖDEV 1: El ile Benzetim Bir depo ve 7 adet müşterisi olan bir taşımacılık sisteminde müşterilerden gelen siparişler araç ile taşınmaktadır. İki tür sipariş söz konusudur. Birincisi
DetaylıSİSTEM SİMÜLASYONU BENZETIM 1 SİMÜLASYON MODEL TÜRLERİ 1. STATİK VEYA DİNAMİK. Simülasyon Modelleri
SİSTEM SİMÜLASYONU SİMÜLASYON MODELİ TÜRLERİ BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASINDA İZLENECEK ADIMLAR ve SİMÜLASYON MODEL TÜRLERİ Simülasyon Modelleri Üç ana grupta toplanabilir; 1. Statik (Static) veya Dinamik (Dynamic),
DetaylıDENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS OLASILIK VE İSTATİSTİK FEB-222 2/ 2.YY 3+0+0 3 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi
DetaylıRasgele Sayılar Rasgele Basamaklar
Rasgele Sayılar Rasgele Basamaklar Gerçek hayatı taklit etmek için ihtiyaç duyulan rasgeleliği elde etmek rasgele sayılar ın kullanılması ile mümkündür. Rasgele sayıların oluşturulmasında rasgele basamaklar
DetaylıKuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@ankara.edu.tr 10 KASIM 2017 1. HAFTA 1 Kuyruk Teorisi: Giriş Bir hizmete olan talep arrtıkça talebi karşılamak için hizmeti
DetaylıKuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@ankara.edu.tr 10 KASIM 2017 5. HAFTA 2.7 M/M/1/ / sistemi için Bekleme zamanının dağılımı ( ) 1 T j rastgele değişkeni j. birimin
Detaylı9/14/2016 EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Giriş. (Devam) Simulasyonun Kullanım Alanları. Sistem Simülasyonuna Giriş. Hafta 1. Yrd.Doç.Dr.
EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU Sistem Simülasyonuna Giriş Hafta 1 Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan Giriş Simülasyon, gerçek bir dünya süreci yada sistemindeki işlemlerin zamana bağlı değişimlerinin taklit edilmesidir.
Detaylı1.58 arasındaki her bir değeri alabileceği için sürekli bir
7.SUNUM Hatırlanacağı gibi, kesikli rassal değişkenler sonlu (örneğin; 0, 1, 2,...,10) veya sayılabilir sonsuzlukta (örneğin; 0, 1, 2,...) değerler alabilmektedir. Fakat birçok uygulamada, rassal değişkenin
DetaylıLaboratuvar 3. Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan. Elektronik Montaj ve Test Örneği
1 SİSTEM SİMULASYONU Laboratuvar 3 Yrd.Doç.Dr.Beyazıt Ocaktan Elektronik Montaj ve Test Örneği 2 Bir elektronik devre üreticisinin kaplama atölyesini ele alalım. Bu isletmede A ve B parcaları farklı atölyelerde
DetaylıEME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
EME 3105 1 Girdi Analizi Prosedürü SİSTEM SİMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Girdi
DetaylıKuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@ankara.edu.tr 10 KASIM 2017 14. HAFTA 8 Tek kanallı, Sonsuz Kapasiteli, Servis Süreleri Keyfi Dağılımlı Kuyruk Sistemi M/G/1/
DetaylıEME 3105 SİSTEM SİMULASYONU (ARENA) Hafta 3
T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EME 3105 SİSTEM SİMULASYONU (ARENA) Hafta 3 Beyazıt OCAKTAN SİMULASYON ÇALIŞMA PARAMETRELERİNİN GİRİLMESİ Örnek 1'de verilen eczanenin haftanın
DetaylıDr. Mehmet AKSARAYLI
Dr. Mehmet AKSARAYLI Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir. Şans Değişkenleri KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Kesikli
DetaylıAppendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I
IE 303T Sistem Benzetimi L E C T U R E 6 : R A S S A L R A K A M Ü R E T I M I Geçen Ders Sürekli Dağılımlar Uniform dağılımlar Üssel dağılım ve hafızasızlık özelliği (memoryless property) Gamma Dağılımı
DetaylıYapılan alan araştırması sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. ( ) ( ) ( ) ( )
İKİ DEĞİŞKENLİ OLASILIK Rassal bir deneme yapılmakta ve farklı iki olay ile ilgilenilmektedir. A 1, A 2,,A i olayları bağdaşmaz ve bütünü kapsayıcıdır. B 1, B 2,,B j olayları bağdaşmaz ve bütünü kapsayıcıdır.
DetaylıKUYRUK TEORİSİ II DOĞUM-ÖLÜM SÜRECİ
SAKARYA UNIVERSİTESİ ENDUSTRI MUHENDISLIĞI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI II KUYRUK TEORİSİ II DOĞUM-ÖLÜM SÜRECİ DERS NOTLARI DOĞUM-ÖLÜM SÜRECİ Kuyruk sistemindeki t zamanındaki müşteri sayısını kuyruk sisteminin
DetaylıKuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@ankara.edu.tr 0 KASIM 207 0. HAFTA 5.7 M/M/K/ / sistemi için Bekleme süresinin dağılımı j ( ) T j rastgele değişkeni j. birimin
DetaylıSİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa
DetaylıEME Sistem Simülasyonu. Giriş. Ertelenmiş Talep (Backorder) / Kayıp Satış (Lost Sales) Sürekli / Periyodik Gözden Geçirme
EME 7 Giriş Sistem Simülasyonu Simülasyon problemlerinin önemli bir bölümü stok sistemlerini içerir. Bu derste basit bir stokastik stok Simulasyon Örnekleri Ders kontrol sistemi ele alınıp, sistemin isleyişi
DetaylıExponential Distribution. diger. Probability Distributions. Sürekli Şans Değişkenleri. 0 diger. SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI
Probability Distributions Probability Distributions SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Dr. Mehmet AKSARAYLI Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Ekonometri Bölümü
DetaylıYönetimde Karar Verme Teknikleri
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Yönetimde Karar Verme Teknikleri Hafta 0 Yrd. Doç. Dr. Harun R. YAZGAN Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan Öğretim" tekniğine
DetaylıDers 4: Rastgele Değişkenler ve Dağılımları
Ders 4: Rastgele Değişkenler ve Dağılımları Rastgele değişken kavramı Kesikli ve sürekli rastgele değişkenler İki boyutlu rastgele değişkenler Beklenen değer Varyans Örnek uzaydaki her elemanı bir sayıyla
DetaylıBenzetim. 11. Ders. İmalat Yönetimde. Benzetim
Benzetim 11. Ders İmalat Yönetimde Benzetim İMALAT SİSTEMLERİ SINIFLANDIRILMASI Mal İmalatı Endüstriyel İmalat Yapı İmalatı (İnşaat Sektörü) Tarımsal ve Hayvancılık Dalında İmalat İmalat Tekniği Proses
DetaylıALIŞTIRMALAR. Sayısal Bilginin Özetlenmesi:
İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR Y.Doç.Dr. Hüseyin Taştan AÇIKLAMA: N: P. Newbold, İşletme ve İktisat için İstatistik, 4. basımdan çeviri. Çift sayılı alıştırmalar için kitabın arkasındaki çözümlere bakabilirsiniz.
DetaylıBölüm 5: İşlemci Zamanlaması. Operating System Concepts with Java 8 th Edition
Bölüm 5: İşlemci Zamanlaması 5.1 Silberschatz, Galvin and Gagne 2009 Temel Kavramlar Çoklu programlama sayesinde CPU kullanımının optimize edilmesi CPU I/O İşlem Döngüsü Bir işlemin çalıştırılması birbirlerini
DetaylıÖZET. Osman ÇEVİK Ayşe Elif YAZGAN
120 HİZMET ÜRETEN BİR SİSTEMİN BEKLEME HATTI (KUYRUK) MODELİ İLE ETKİNLİĞİNİN ÖLÇÜLMESİ ÖZET Osman ÇEVİK Ayşe Elif YAZGAN Bu çalışmada bekleme hattı modeli yardımıyla bir bankadaki müşterilerin sıra beklemelerine
Detaylı2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK
Soru 1 X rassal değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu x x, x> f ( x) = 0, dy. 1 werilmiş ve Y = rassal değişkeni tanımlamış ise, Y değişkenin 0< 1 X 1 y için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki
DetaylıEME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi. Özet İstatistikler ve Histogram (Minitab)(1) Örnek: Eczane İçin Servis Süreleri
EME 3117 1 2 Girdi Analizi SİSTEM SIMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et. Veri toplamak için bir plan geliştir. Veri topla. Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap. Girdi Analizi-I
DetaylıBAZI ÖNEMLİ SÜREKLİ DEĞİŞKEN DAĞILIMLARI
BAZI ÖNEMLİ SÜREKLİ DEĞİŞKEN DAĞILIMLARI BAZI SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMLARI 1. SÜREKLİ DÜZGÜN (UNIFORM) DAĞILIM 2. NORMAL DAĞILIM 3. BİNOM DAĞILIMINA NORMAL YAKLAŞIM 4. POISSON DAĞILIMINA NORMAL YAKLAŞIM
DetaylıSürekli Rastsal Değişkenler
Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım
DetaylıRISK ANALIZI SINAVI WEB EKİM Kasko sigortasından çekilen beş hasarlı bir rassal örneklem aşağıdaki gibi verilmektedir:
RISK ANALIZI SINAVI WEB EKİM 2017 SORU 1: Kasko sigortasından çekilen beş hasarlı bir rassal örneklem aşağıdaki gibi verilmektedir: 115 240 325 570 750 Hasarların α = 1 ve λ parametreli Gamma(α, λ) dağılıma
DetaylıMONTE CARLO BENZETİMİ
MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,1) rassal değişkenler kullanılarak (zamanın önemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da deterministik problemlerin çözümünde kullanılan bir tekniktir. Monte Carlo simülasyonu, genellikle
DetaylıKalitatif Veri. 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız)
Kalitatif Veri 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız). Ölçüm kategorideki veri sayısını yansıtır 3. Nominal yada Ordinal ölçek Multinomial Deneyler
DetaylıEME SISTEM SİMÜLASYONU. Giriş. Ertelenmiş Talep (Backorder) / Kayıp Satış (Lost Sales) Sürekli / Periyodik Gözden Geçirme
.. Giriş EME SISTEM SİMÜLASYONU Simülasyon problemlerinin önemli bir bölümü stok sistemlerini içerir. Bu derste basit bir stokastik stok kontrol sistemi ele alınıp, sistemin isleyişi elle simule Simulasyon
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 5: Rastgele Değişkenlerin Dağılımları II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Sık Kullanılan Dağılımlar Frekans tablolarına dayalı histogram ve frekans poligonları, verilerin dağılımı hakkında
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
DetaylıSimülasyonda İstatiksel Modeller
Simülasyonda İstatiksel Modeller Amaç Model-geliştirici dünyaya deterministik değil olasıksal olarak bakar. İstatiksel modeller değişimleri iyi tanımlayabilir. İlgilenilen olayın örneklenmesi ile uygun
DetaylıDers 6: Sürekli Olasılık Dağılımları
Ders 6: Sürekli Olasılık Dağılımları Normal Dağılım Standart Normal Dağılım Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Düzgün (uniform) Dağılım Üstel Dağılım Dağılımlar arası ilişkiler Bir rastgele değişkenin, normal
DetaylıAKT201 Matematiksel İstatistik I Yrd. Doç. Dr. Könül Bayramoğlu Kavlak
AKT20 Matematiksel İstatistik I 207-208 Güz Dönemi AKT20 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 Son Teslim Tarihi: 29 Aralık 207 Cuma, Saat: 5:00 (Ödevlerinizi Arş. Gör. Ezgi NEVRUZ a elden teslim ediniz.) (SORU
Detaylı1. Süreç nedir? 2. Süreç nedir? 3. Temel süreç unsurları nelerdir? 4. Süreçler nasıl sınıflandırılabilir? Süreç tipleri nelerdir?
1. Süreç nedir? Girdileri çıktı haline getiren birbiriyle ilgili ve etkileşimli faaliyetler takımı dır. 2. Süreç nedir? Tanımlanabilirlik Tekrarlanır olması Ölçülebilirlik Bir sahibi ve sorumluları olması
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Örnekleme Planlar ve Dağılımları Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İncelenen olayın ait olduğu anakütlenin bütünüyle dikkate alınması zaman, para, ekipman ve bunun gibi nedenlerden dolayı
Detaylıwww.saitkaygusuz.com skaygusuz@uludag.edu.tr STOKLAR TMS-2
1 STOKLAR TMS-2 Üretim İşletmelerinde Stoklar 2 Stoklar aynı zamanda işletme tarafından üretilen mamulleriya da üretimde olan yarı mamulleri ve üretim sürecinde kullanılmak üzere bekleyen ilk madde ve
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Olasılıkta Temel Kavramlar Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTTİSTİK Olasılıkta Temel Kavramlar Yrd. Doç. Dr. slı SUNER KRKÜLH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim D. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 OLSILIK Olasılık; Tablo
Detaylı