... BEKLEME HATTI SİMÜLASYONU ~~~~~~~-~-~~~~~~-~~~~~~~~~~-~~M. Bir adet benzin pompası bulunan bir benzin istasyonunda en fazla 3 araçlık yer

Transkript

1 BEKLEME HATTI SİMÜLASYONU Bir adet benzin pompası bulunan bir benzin istasyonunda en fazla 3 araçlık yer bulunmaktadır. (Bit araç benzin alırken.diğer iki araç kuyrukta beklemektedir.) Her araçtan ortalama 10 TL. kar elde edilmektedir. Benzin istasyonu 24 saat çalışmaktadır TL.ye mal olacak ve mevcut pompayı& aynı koşullarda çalı~.o~ yeni bir benzin pompasının ne kadar sürede amortize edileceğini 1 saatlik simülasyonla belirleyiniz. Araçlara ait geliş sürelerinin ve servis sürelerinin dağılımı ile rasgele sayılar aşağıda verilmiştir. ~~~~~~~-~-~~~~~~-~~~~~~~~~~-~~M GeUşlerarası r OJasıbk Kilm.Olatif RSSayı, Servis Sii.reti Olasılık Kümiilatif RSSayı Süre ( /o) Olasıhk Aralığı (%) Olanhk Aralığı 2 17 ;. 2. " 4.,, " 7 ll 8 s DENEY R.S. SERViSE " POMPANIN MfJŞTEBININ GELİŞLERARASI GELİŞ G:i:RIŞ SERVİS ÇIKIŞ BEKLEME BEKLEME scre ANI ANI R.S. sfrrest ANI sftresi sbaest "

2 Envanter Simülasyonu 3T Halı Şirketine ait geçmiş dönemdeki veriler dikkate alınarak haftalık talep olasılıkları aşağıdaki gibi bulunmuştur: Talep Olasıhk(%) KQmülatif Olastlık (%) R.S.Plam o T Şirketi, politikası gereğince eldeki stok düzeyi 4 veya daha düşük seviyeye ulaştığında 8 birim sipariş vermektedir. İşletmenin elinde başlangıç anında 8 birimlik stok mevcuttur. Verilen siparişlerin firmaya ulaşması için geçen sürelerin dağılımı aşağıda verilmiştir: Siparişlerin Ulaşma Süresi Olasıhk(%) Kümülatif Olasıhk R.S.Plam (Hafta) (%) ,, 3 10 istenen: 8 haftalık simülasyon uygulayarak, bu süre sonunda firmanın elindeki stok düzeyini belirleyiniz. Rasgele ~yılar: Talep için: 51, 79, 09, 67, 15, 58, 04, 78, 90, 36, 18, 29, 45, 78, 34, 53. Sipariş süresi için: 80, 01, 66, 84, 67, 30, 81, 18, 87, 23, 46, 24, 15, 91, 27, 76.

3 SİMÜLASYON ÖRNEK 1- Bir işyerindeki otomatik içecek makinesinde "Kola, Enerji içeceği ve Meyve suyu" olmak üzere üç çeşit içecek bulunmaktadır. Müşteriler makineye ortalama olarak 5 dakikada bir gelmektedir. 5 dakikada bir gelen müşteri sayısına ait olasılıklar ile müşteri tercihlerine ait olasılıklar ~ıda verilmiştir. Olasılık (%) M teri Tercihi Olasılık (%) 30 Kola Başlangıçta makinede 8 kutu Kola, 5 kutu Enerji içeceği ve 7 kutu Meyve suyu mevcuttur. Bir müşteri, istedi~i türdeki içeceği bulamadı~ı zaman bir diğer içeceği satın almadan gitmektedir. Ayrıca, aynı anda makineye gelen her bir müşteri farklı tipte bir içecek talep edebilmektedir. Aşağıda verilen rastgele sayıları kullanarak 40 dakikalık bir simülasyon uygulayınız. 40 dakikanın sonucunda makinede her tip içecekten kaçar adet kalacaktır? Belirleyiniz. DDcKAT!!! Baflangaç anını "O" kabul ederek. bqlcmgaçtan sonraki 5. dakikada ilk müşterinin gekli ini varsayarak problem çizomünü başlatınız. Rastgele Sayllcır (MOfteri sayası için): 93, 63, 26, 46, 71, 26, 70, 55, 72, 89, 49, 64, , 52, 69,29,96,95,84,61,09,06,01,64,90,63,25,56.24,67,83. Rastgele Sayılar {İçecek türü tercihi için): 13, 08, 60, 14, 68/41, 40, 27, , 36, 56, 25, 88,19,75,29,80,25,05,64,71,83,74,01,95,76,82,40,58,30,38,84,73.

4 ÖRNEK 2- Sayısal Karar Verme Teknikleri dersinden sınava girecek öğrenciler kurdukları web sitesinde hocalarının geçmiş yıllarda sorduğu soruların konulara göre dağılımını ve sınavda çıkan soru sayılarını yayımlamışlardır. 19 Ocak 11 tarihinde final sınavı olan 3. Sınıf öğrencisi Yağmur, Kurban bayramı nedeniyle ailesinin yanına Afyona gideceğinden en fazla 3 konuya çalışabileceğini düşünmektedir. Bundan dolayı hangi konulara çalışması gerektiğini bir simülasyon yaparak belirlemek istemektedir. Web sitesinden aldığı verilerle 5 denemeden oluşan bir Monte-Karlo simülasyon modeli oluşturacaktır. Dersin hocası Yrd.Doç.Dr. Tuğba Şimşekin geçmiş yıllarda sınavlarda sorduğu soru sayısı da 3 ile 5 arasında değişmektedir ve bunların olasılıkları da tabloda verilmiştir. Yağmur, en çok sorulan ilk 3 konuya çalışacağına göre sizce hangi konulara çalışmalıdır? Konu Adı n Teorisi Mark ov AHP Simül on KuyNk Teorisi RS(Konu) Konu Hakkında Sorulan SoN Sa ısı ,48,27,62,85,91,96,82,27,24, 68, 78,25,28,89,38,42, 71,85 Sınavda SoNlan Ol as il ık Soru Sayısı 3 0,50 4 0,35 5 0,15 R.S(SoN Sayısı) 30, 90, 75,25,68

5 ÖRNEK 2v Can Bey sahip olduğu kaydetmiştir. A tipi hisse senetlerinin 50 günlük fiyat değişimlerini - Fiyat Deiisimi Frekans o Toplam SOeün Can Beyin elinde başlangıç değeri 7,500 TL olan 500 adet A tipi hisse senedi mevcuttur. 14 günlük simülasyon sonucu fiyat değişimini inceleyerek, bu dönemin sonundaki A tipi hisse senedi fiyatlarını ve Can Beyin 14 gün sonundaki net karını hesaplayınız. RS: 84, SO, 65, 69, 41, 63, 38, 24, 05, 63, 41, 57, 26, 37, 23, 35, 49, 69, 75, 65, 76, 04, 84, 3~ 88, 22,, 33, 90, 94 ÖRNEK 3- ÖNDER oto galerisinin stoklarında 10 araba mev(uttur. Bunlardan Si kırmızı, 3 1 ü gri, 2si ise siyahtır. Emrah Bey geçmiş verileri dikkate alarak, galeriye gelen günlük müşteri sayısının O ile 3 arasında değiştiğini gözlemlemiştir. Günlük müşteri sayılarına ait olasılıklar aşağıda verilmiştir: Günlük müşteri sayılan Olasılık o j Yine geçmiş verilere göre müşterilerin renk tercihlerine ait olasılıklar aşağıdaki gibidir: - Müşteri Renk. Olasılık Tercihleri Kırmızı 0.40 Gri 0.30 Siyah 0.30 Belirli bir rengi almak üzere galeriye gelen bir müşteri aradığı renkte araba bulamazsa, araba sabn almaksızın galeriden ayrılmaktadır. Kaybedilen her müşteri için 50 TLlik maliyet ortaya çıkmaktadır. Sablan her araba için ÖNDER işletmesi 0 TL kazanmaktadır. a) 5 günlük deneme sonucunda ÖNDER işletmesinin net karını hesaplayınız. b) ÖNDER işletmesinin stoklan kaç günde tükenecektir? Bu dönem sonundaki net kar nedir? RS: 84, SO, 65, 69, 41, 63, 38, 24, 05, 63, 41, 57, 26, 37, 23, 35, 49, 69, 75, 65, 76, 04, 84, 3~ 88, 22,, 33, 90, 94