ÜN TE I NEWTON UN HAREKET KANUNLARI
|
|
- Serkan Taş
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÜN TE I 1. Newton un I. Hareket Kanunu ve Uygulamalar 2. Newton un II. Hareket Kanunu ve Uygulamalar a) Sabit Bir Kuvvet Etkisinde H z De iflmeleri b) vmenin, Kuvvetin Büyüklü üne Ba l l 3. Newton un III. Hareket Kanunu ve Uygulamalar 4. Sürtünmeli Yüzeylerde Hareket a) Sürtünme Kuvveti ve Kayma Sürtünmesi b) Sürtünme Kanunlar c) Sürtünme Kat Say s 5. Eylemsizlik (Atalet) ve Çekim Kütlesi ÖZET NEWTON UN HAREKET KANUNLARI Ö REND KLER M Z PEK fit REL M DE ERLEND RME SORULARI Ünite I ile lgili Problemler Ünite I ile lgili Test Sorular
2 BU ÜN TEDE NELER Ö RENECE Z? Bu bölümü çal flt n zda; Newton un I., II. ve III. Yasalar n kavrayacak, Kuvvetin hareket üzerindeki etkilerini matematiksel ifadelerle aç klayacak, Hareket problemlerini Newton Yasalar ndan yararlanarak çözecek, Hava, yer vb. ortamlarda sürtünme kuvvetlerinin cisimlerin hareketleri üzerindeki etkilerini aç klayacak, Dinami in temel prensibinden yararlanarak kuvvet, kütle, ivme kavramlar aras ndaki iliflkileri kurabilecek, ilgili ifllemleri yapacaks n z. BU ÜN TEY NASIL ÇALIfiMALIYIZ? Bu bölümü kavrayabilmek için birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerini matematik ders kitab n zdan çal flarak çözebilmeniz gereklidir. Vektörlerin toplanmas n ve bileflenlerine ayr lmas n ayr ca düzgün de iflen do rusal hareketi hat rlaman z yararl olacakt r. 2
3 1- NEWTON UN I. HAREKET KANUNU VE UYGULAMALARI Önceki bölümde hareketi kinematik aç dan ele alm fl ve yer de ifltirme, h z, ivme ve zaman aras ndaki ba nt lar incelemifltik. Bu bölümde ise hareketteki de iflmelerin nedenleri araflt r larak, kuvvet-hareket iliflkisi üzerinde durulacakt r. Mekani in bu bölümüne dinamik ad verilir. I. KANUN (EYLEMS ZL K PRENS B ) Bir cisim üzerine hiç bir kuvvet etki etmiyorsa veya cisim üzerine etkiyen kuvvetlerin bileflkesi s f r ise cisim durumunu de ifltirmez. Duruyorsa durmaya devam eder; sabit h zla hareket ediyorsa ayn h zla hareketini sürdürür. Dünyan n, kendi ekseni etraf nda neden sürekli sabit bir h zla hareket etti ini düflündünüz mü? Çünkü dünyaya etkiyen kuvvetlerin bileflkesi s f rd r. Masa üzerinde duran bir kitap, kendisine hiçbir kuvvet etki etmedi i sürece yerinde kalmay sürdürecektir. Yatay ve do rusal bir yolda sabit h zla giden bir otomobilin hareketini Newton un I. Hareket Kanunu çerçevesinde nas l yorumlars n z? Otomobil üzerine etki eden net kuvvet s f r oldu u için sabit h zla hareket eder. Net kuvvetin s f r olmas n n nedeni ise otomobil motorunun sa lad çekme kuvvetinin otomobile etki eden sürtünme kuvvetine eflit büyüklükte ve z t yönde olmas d r. 2- NEWTON UN II. HAREKET KANUNU VE UYGULAMALARI II. KANUN (D NAM N TEMEL PRENS B ) Bir cisim üzerine sabit bir kuvvet etki ederse cisim etkiyen kuvvet yönünde sabit bir ivme kazan r. Cisme etkiyen net kuvvetin (bileflke kuvvetin) cisme kazand rd ivmeye oran sabittir. Bu sabit oran cismin içerdi i madde miktar na yani kütlesine eflittir. Kuvvet, kütle ve ivme aras ndaki ba nt F = m.a ile ifade edilir. 3
4 Nicelik Kütle vme Kuvvet Sembol m a F Birim kg m/s 2 kg m/s 2 Tablo 1.1: Birim Tablosu 1kg l k kütleye 1m/s 2 lik ivme kazand ran kuvvet 1 nevton (N) de erindedir. 1 N= 1kg m/s 2 dir. F = m. a ba nt s ndan ivme birimi m/s 2 yerine, a = m F = N da kullan labilir. kg Problem çözümlerinde buna dikkat edilmelidir. Dinami in temel prensibini bir de Grafik 1.1 deki kuvvet-ivme grafi i ile aç klayal m. Bir cisme uygulanan F kuvveti ile cismin kazand ivmenin de iflim grafi inde, tan α = e im = ΔF Δa = sabit = kütledir. Kuvvet-ivme grafi inin e imi cismin kütlesini verir. ÖRNEK 1 Grafik 1.1:Kuvvet-ivme grafi i 2 kg kütleli bir cismin, z t yönlü 12 N ve 8 N luk iki kuvvetin etkisi alt nda kazanaca ivme kaç N/kg d r? m = 2 kg F 1 = 12 N F 2 = 8 N a =? Cisme etkiyen bileflke kuvvet, F = F 1 - F 2 F = 12-8 F = 4 N de erinde olup büyük kuvvetin yönündedir. Cismin ivmesi ise; 4 a = F m = 4 2 a = 2 N/kg de erinde ve büyük kuvvet yönündedir.
5 ÖRNEK 2 Kuvvet - ivme de iflimi Grafik 1.2 deki gibi olan cismin kütlesi kaç kg d r? Do runun e imi kütleyi verir. tan α = ΔF Δa = = 4 kg Grafik 1.2 ÖRNEK 3 Grafik 1.3 te sürtünmesiz yatay bir düzlemde duran 2 kg l k bir cisme uygulanan yatay bir kuvvetin zamana göre de iflimi verilmifltir. Buna göre ivme-zaman grafi ini çiziniz. Grafik s aras ivme, a 1 = m F = 8 2 = 4 m/s s aras ivme, a 2 = m F = 4 2 = 2 m/s2 6-4 s aras ivme, a 3 = m F = 0 2 = 0 Grafik 1.3.a 5
6 ÖRNEK 4 fiekil 1.1 deki sürtünmesiz sistemin; a. vmesini b. pteki gerilme kuvvetlerini bulunuz. (g =10 m/s 2 ) fiekil 1.1 fiekil 1. 1.a a. Sistemi hareket ettiren net kuvvet, G 1 - T 1 = m 1 a G 1 - m 2 a = m 1 a m 1 g = m 1 a + m 2 a m 1 g = a m 1 + m 2 m a = 1 g bulunur. m 1 + m 2 a = = a = 3 m/s 2 dir. ÖRNEK 5 Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 2 kg kütleli cisme F 1 ve F 2 kuvvetleri fiekil 1.2 deki gibi etki etti inde cismin ivmesi kaç m/s 2 olur? Sin 37 = 0,6 Cos 37 = 0,8 b. T 2 = m 2 a T 2 = 7.3 T 2 = 21 N T 1 = T 2 den T 1 = 21 N bulunur. veya G 1 - T 1 = m 1 a m 1 g - T 1 = m 1 a T 1 = T 1 = 9 T 1 = 30-9 T 1 = 21 N olur. fiekil fiekil 3. 2.a.b.c F 1 kuvvetinin yatay bilefleni, F 1x = F 1 Cos 37 F 1x = 10. 0,8 F 1x = 8 N olur. F 1x ile F 2 kuvvetleri ayn do rultulu, z t yönlü oldu undan, F net = F 1x - F 2 F net = 8-4 F net = 4 N olur. Cismin ivmesi, F net = ma'dan a = F net m a = 4 2 a = 2 N/kg m/s 2 olarak bulunur.
7 3- NEWTONUN III. HAREKET KANUNU VE UYGULAMALARI III. KANUN (ETK -TEPK PRENS B ) Bir cisim, ikinci bir cisim üzerine uygulad kuvvet (etki) de erinde fakat z t yönde tepki görür. fiekil 1. 3: Newton un III. Hareket Kanunu fiekil 1.3 te 3.3'te cismin yüzeye etkisi ve yüzeyincisme olan tepkisi görülmektedir. Etki kuvveti ile tepki kuvveti ayn do rultulu, z t yönlü, eflit büyüklükte iki vektördür. N = - G Etki kuvveti oldu u sürece tepki kuvveti vard r. Etki kuvveti kalkt nda tepki kuvveti de yok olur. Etki kuvveti ile tepki kuvveti farkl cisimlere uygulan r. Etki kuvveti yüzeye, tepki kuvveti ise cisme etkir. Bunun için bu kuvvetlerin bileflkeleri al nmaz. 4- SÜRTÜNMEL YÜZEYLERDE HAREKET a. Sürtünme Kuvveti ve Kayma Sürtünmesi C i s i m l e r, hareket ettirilmek istendi inde veya hareket ederken cismin, hareketine karfl bir kuvvetle karfl lafl r. Cisimle temas etti i yüzey aras nda olan ve cismin hareket yönü ile z t yönlü olan kuvvet sürtünme kuvvetidir. Sürtünme kuvveti hareketli bir cismi durdurmaya veya durmakta olan bir cismin harekete geçirilmesini önlemeye çal flan kuvvettir. 7
8 Sürtünme kuvveti iki çeflittir: 1- Kinetik sürtünme kuvveti (F k ) Bir cismi sabit h zla harekette tutan kuvvete eflit büyüklükte, ayn do rultulu ve z t yönlü olan kuvvettir. (fiekil 1.4. a) 2- Statik sürtünme kuvveti (F s ): Duran bir cismi harekete geçirebilecek kuvvete eflit büyüklükte, ayn do rultulu ve z t yönlü kuvvettir. ( fiekil 1.4.b ) a b fiekil 1.4: Kinetik ve statik sürtünme kuvvetleri Ayn cisme ayn düzlemde etki eden kinetik sürtünme kuvveti ile statik sürtünme kuvveti karfl laflt r ld nda, F statik > F kinetik oldu u görülür. F k ve F s sürtünme kuvvetlerinin de eri birbirine yak n oldu undan bunlar n yerine F sür al nacakt r. b. Sürtünme Kanunlar 1. Sürtünme kuvveti, daima hareket yönüyle z t yöndedir. 2. Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin cinsine ba l d r. 3. Sürtünme kuvveti, sürtünen yüzeylerin alan na ba l de ildir. 4. Sürtünme kuvvetinin büyüklü ü, sürtünen yüzeylere dik olan N tepki kuvveti ile do ru orant l d r. c. Sürtünme Kat Say s Sürtünme kuvvetinin büyüklü ü, yüzeye dik olan N tepki kuvveti ile do ru o r a n t l d r. 8 F sür α N F sür = k N yaz l r.
9 Buradaki k sabitine, sürtünme kat say s denir. Birimsiz olan bu kat say sürtünen yüzeylerin cinsine ve yap s na ba l d r. E ik düzlem Yatayla α aç s yapacak flekilde duran düzleme e ik düzlem denir. fiekil 1. 5: E ik düzlem üzerinde bulunan cisme etki eden kuvvetler fiekil 1.5 te 3.5'te görüldü ü gibi cisimle yüzey aras ndaki sürtünme kat say s k olan e ik düzlem üzerine kütlesi m olan bir cisim b rak ls n. Bu cisme etki eden düfley do rultuda ve afla yönlü olan G kuvvetini (cismin a rl ), biri düzleme dik N, di eri düzleme paralel F kuvveti olmak üzere iki bileflene ay ral m. Cismin G a rl yerine bu bileflenler al nabilir. Bu bileflenlerden, N e ik düzlemin N tepki kuvveti ile dengelenirken sürtünmesiz e ik düzlemde F bilefleni dengelenmedi inden cisme ivme kazand r r. fiekil 3.5'ten F kuvvetinin büyüklü ü, F = mg Sin α olur. G kuvvetinin e ik düzlemin yüzeyine dik bilefleni olan N kuvveti, sürtünme kuvvetini oluflturur (N = N). Sürtünme kuvvetinin büyüklü ü, F sür = k N = k m g Cos α 'd r. E ik düzlem üzerine b rak lan m kütlesi afla do ru hareket edebilece inden sürtünme kuvveti olan F sür, cismin hareket yönüne ters yöndedir. E ik düzlemde hareket eden cisme, hareket do rultusunda F sür ve F kuvvetleri etki etmektedir. F sür ve F kuvvetlerinin büyüklü üne göre cismin hareketini inceleyelim. 1. F sür > F ise ; cisim hareket etmez. 2. F sür = F ise ; cisim Newton'un I. Hareket Kanunu'na göre davran r. 3.F sür < F ise ; Cisim afla do ru F net = F - F sür = mg Sin α - k m g Cos α = m g (Sin α - k Cos α) kadarl k net kuvvetin etkisi alt nda hareket eder. Cismin ivmesi; a = F net mg (Sin α - k Cos α ) = Σ m m = g (Sin α - k Cos α ) olur. 9
10 5- EYLEMS ZL K (ATALET) VE ÇEK M KÜTLES Newton un II. Hareket Kanununa göre, m = F/a dan bulunan kütleye, cismin eylemsizlik kütlesi denir. Ayn cismin, eflit kollu terazide tart larak bulunan kütlesine ise çekim kütlesi ad verilir. Yap lan deneyler sonunda, bir cismin eylemsizlik ve çekim kütlelerinin birbirine eflit oldu u görülmüfltür. Bu nedenle aralar nda ay r m yapmaks z n sadece kütle ifadesini kullanaca z. ÖRNEK 6 Yatay bir düzlemde durmakta olan 5 kg kütleli bir cisim 12 N luk yatay ve sabit bir kuvvetle çekiliyor. Cisim 4 saniyede 16 m yer de ifltirdi ine göre; a. Cismin ivmesini, b. Cisimle yüzey aras ndaki sürtünme kat say s n bulunuz. (g=10 N/kg al nacak) a. x = 1 2 a t2 den 16 = 1 2 a = 1 2 a 16 a = 2 m / s 2 bulunur. b. a = F net m = F uy -F sür m 2 = 12 - F sür 5 F sür = 2 N bulunur. F sür = k N N = G = m g F sür = k m g eflitli inde N yerine yaz l rsa, 2 = k k = 0,04 olarak bulunur. ÖRNEK 7 Yatay ve sürtünmesiz bir düzlemde duran 4 kg kütleli bir cisim fiekil 1.6 daki gibi 20 N ve 12 N luk yatay iki kuvvetin etkisindedir. Cismin ivmesi kaç m/s 2 dir? 10 fiekil 3.6
11 F net = F 2 - F 1 F net = F net = 8 N F net ya da bileflke kuvvetin yönünün, büyük kuvvet yönünde olaca n hat rlay n z. Cismin ivmesi ise, a = F net m ' den a = 8 a = 2 m/s 4 2 bulunur. vmenin yönünün de büyük kuvvet yönünde (F 2 ) olaca n hat rlay n z. ÖRNEK 8 fiekil 1.7 de gösterilen 8 kg kütleli bir cismin, yatayla 37 aç yapan 10 N luk bir kuvvetin etkisi alt nda, sürtünmesiz yatay düzlemdeki ivmesinin yönü ve büyüklü ü nedir? Sin 37 = 0,6, Cos 37 = 0,8 ÖRNEK 9 fiekil 1. 8 deki sürtünmesiz sistemin; a. vmesini b. plerdeki gerilme kuvvetlerini bulunuz. vmenin yönü F kuvvetinin yatay bilefleni F x yönündedir. F x = m a F.cos 37 = m a 10. 0,8 = 8 a 8 = 8 a a = 1 m/s 2 bulunur. a. a = F net Σm = G 2 - G 1 m 1 + m 2 = m 2g - m 1 g m 1 + m 2 fiekil 1.7 = m 2 - m 1 g m 1 + m 2 fiekil 1.8 b. plerdeki T 1 ve T 2 gerilme kuvvetleri ise, m 2 kütlesi için (Hareket G 2 yönünde oldu u için), G 2 - T 2 = m 2 a m 1 kütlesi için (hareket T 1 yönünde oldu u için), T 1 - G 1 = m 1 a eflitliklerinden bulunur. 11
12 ÖRNEK 10 A rl 200 N olan bir yük, en fazla 500 N a kadar dayanabilen bir kablo ile yukar do ru çekiliyor. Yükün ivme di eri en fazla kaç m/s 2 olur? (g = 10 m/s 2 al nacak) G = mg den 200 = m. 10 m = 20 kg bulunur. Newton'un II. Hareket Kanununa göre, F net = m a'dan a = F net m = T m - G = a = 15 m/s 2 bulunur. =
13 ÖZET Newtonun I. Hareket Kanunu (Eylemsizlik prensibi): Üzerine etki eden net kuvvet s f r olan bir cisim ya durur ya da sabit h zla hareket eder. Newtonun II. Hareket Kanunu (Dinami in temel prensibi): Sabit bir kuvvetin etkisi alt ndaki bir cisim, bu kuvvet yönünde sabit bir ivme kazan r. Newtonun III. Hareket Kanunu (Etki-tepki prensibi) : Etkileflen iki cisim birbirlerine eflit büyüklükte fakat z t yönde kuvvet uygular. Newtonun II. Hareket Kanunu uygulan rken: Uygun bir koordinat sistemi seçilir. Cisme etki eden tüm kuvvetler üzerinde gösterilir. Gerekiyorsa kuvvetler eksenler boyunca bileflenlerine ayr l r. Hareket yönündeki bileflke kuvvet bulunarak F = m a ba nt s ndan ivme hesaplan r. Sürtünme kuvveti daima hareketi engelleyici yöndedir. Hareket bafllayana kadar statik sürtünme kuvveti, hareket bafllad ktan sonra kinetik sürtünme kuvveti etkili olur. Sürtünme kuvveti, ba nt s yla bulunur. F sür = k N bağıntısıyla bulunur. 13
14 Ö REND KLER M Z PEK fit REL M 1-4 m/s lik sabit h zla hareket eden 2 kg kütleli bir cisme etki eden bileflke kuvvetin büyüklü ü nedir? Newtonun I. Hareket Kanunu uyar nca, üzerindeki kuvvet s f r olan bir cisim ya durur ya da sabit h zla hareket eder. Bu durumda bileflke kuvvetin büyüklü ü s f rd r. 2- Yatay düzlem üzerinde durmakta olan 2 kg l k bir cisme 8 N luk bir kuvvet; a. Yatay do rultuda etki etti inde, b. Yatayla 37 lik aç yapacak do rultuda etki etti inde cismin ivmesi kaç m/s 2 olur? (Cos 37 = 0,8) a. F = ma a = F m = 8N 2kg = 5 m/s2 fiekil 1.9.a b. Bu durumda kuvvetin yaln zca yatay bilefleni etkilidir. Cos 37 = F x F den yatay bileflen F x = F Cos 37 = 8. 0,8 = 6,4 N bulunur. F x = m a' dan ivme a = F x m = 6,4 2 = 3,2 m / s 2 bulunur. fiekil 1.9.b 14
15 3- Bir F kuvveti m 1 kütlesine 4 F m/s = F2, + a a m kütlesine ise 12 m/s 2 de erinde ivme 1 a F 2 kazand rmaktad r. Ayn kuvvet 1 (m 1 + m 2 ) kütlesine kaç m/s 2 lik ivme kazand r r? = 1 + a a 1 1 a 2 F a = F a 1 + F a 2 1 a = 1 a a 2 1 a = 1 4 (3) (1) 1 4- fiekil = a daki daki 1 12 sistem serbest b rak ld nda m 2 kütlesi kaç m/s lik h zla yere çarpar? 4a = 12 a = 3 m/s 2 a = G 1 Σm = m 2 g = m 1 + m = 30 5 = 6 m/s 2 zamans z h z ba nt s ndan v 2 = 2 a x v = 3 2 v = 2 a x v = 3 m/s olarak bulunur. v = ,75 v = 9 1 a = 1 4 (3) (1) 1 a = a = 12 a = 3 m/s 2 fiekil soruda görülen flekildeki m 1 kütleli cisimle yatay düzlem aras ndaki sürtünme katsay s 0,5 ise sistemin ivmesi kaç m/s 2 olur? F sür = k N a = G 2 - F sür Σm = m 2g - F sür m 1 + m 2 = F sür = k m 1 g F sür = 0, a = 20 5 = 4 m/s 2 dir. F sür = 10 N =
16 6- fiekil 1.11 deki 3.11 deki m 1 ve m 2 kütleli iki blok sürtünmesiz bir yüzey üzerinde düzgün olarak ivmeleniyorlar. plerdeki gerilmelerin oran (T 1 /T 2 ) nedir? T 1 = m 1a T 2 = (m 1 + m 2 ) a T 1 m 1 a = T 2 (m 1 + m 2 ) a T 1 m = 1 T 2 m 1 + m 2 'dir. fiekil Sürtünmesiz yatay düzlem üzerine fiekil 3.12'deki 1.12 deki gibi yerlefltirilen m 1 ve m 2 kütleli cisimler F kuvveti ile harekete geçiriliyor. Buna göre cisimler aras ndaki k sürtünme katsay s n bulaca n z ba nt y yaz n z. fiekil 1.12 Cisimler birlikte hareket etmekteler. a sistem = F net Σm = F m 1 + m 2 m 1 kütleli cismin hareketini sa layan kuvvet, F sür kuvvetidir. F sür = m 1 a sistem ile F sür = k m 1 g denklemlerini eflitlersek k m 1 g = m 1 k = F m 1 + m 2 g F m 1 + m 2 olur. 16
17 8- Yatay bir yolda 30 m / s sabit h zla gitmekte olan 1000 kg kütleli bir otomobil fren yap yor ve düzgün yavafllayarak 150 m yol alarak duruyor. Otomobilin fren kuvveti kaç N dur? v 2 = 2 a x (30) 2 = 2. a. 150 a = 3 m / s 2 F= m a F = F = 3000 N 9- Sürtünme kat say s 0,2 olan yatay konumdaki bir masa üzerinde duran 4 kg l k bir bloka 2 m/s 2 lik ivme verebilecek yatay kuvvetin büyüklü ü kaç N dur? (g= 10 m/s 2 ) Cisme etki eden net kuvvet, F net = F uy - F sür F net = m a F net = 4. 2 F net = 8 N'dur. F sür = k N = k m g F sür = 0, F sür = 8 N F uy = F net + F sür F uy = F uy = 16 N 'dur. fiekil
18 10- fiekil 3.14 teki 1.14 teki e ik düzlem üzerinde bulunan m kütleli cisim serbest b rak l yor. Cismin ivmesi kaç m/s 2 olur? (k = 0, 5, g = 10 m/s 2, Sin 37 = 0,6, Cos 37 = 0,8) fiekil Cisme etki eden net kuvvet F ile F sür kuvvetinin bileflkesidir. fiekil a F net = F - F sür F net = G Sin α - k N F net = m g Sin α - k m g Cos α F net = m g (Sin α - k Cos α ) a = F net m 'den a= m g (Sin α - k Cos α ) m a= g (Sin α - k Cos α) a = 10 (0,6-0,5. 0,8) a= 2 m/s 2 olur. 18
19 . DE ERLEND RME SORULARI a) BÖLÜMLE LG L PROBLEMLER 1- Yatayla 37 lik aç yapan fiekil 3.15 teki 1.15 teki düzlem üzerinde serbest b rak lan 5 kg kütleli cismin ivmesi 2 m/s 2 dir. Buna göre cisme etki eden sürtünme kuvveti kaç N dur? Sin 37 = 0,6, Cos 37 = 0,8 ve g = 10 m/s 2 fiekil Kütlesi 600 kg olan bir rokete, N luk sabit bir kuvvet 3 s etki etti inde, kaç m/s lik h za ulafl r? 3- fiekil 1.16 daki 3.16 daki α aç l e ik düzlemde afla do ru hareket eden cisme etkiyen kuvvetlerden kaç tanesi do ru olarak verilmifltir? fiekil I. Cos α = N G II. Sin α = F G III. N = G Cos α IV. F = G Sin α V. F sürtünme = k G Cos α VI. a = G Sin α - k G Cos α m 19
20 4- Paraflütü ile birlikte kütlesi 60 kg olan kifli, uçaktan atlad ktan bir süre sonra ivmesi 5 m/s 2 oluyor. Buna göre paraflütçüye etki eden ortalama hava sürtünmesi kaç N dur? (g = 10 N/kg al nacak) 5- A ve B cisimlerinin kuvvet-ivme grafi i Grafik 1.4 teki 3.4 teki gibidir. m A /m B kaçt r? Grafik
21 b) BÖLÜM LE LG L TEST SORULARI 1- fiekildeki m 1 ve m 2 kütleli cisimlerden oluflan sistem serbest b rak ld nda sistemin ivmesi kaç m/s 2 olur? (Sürtünmeler önemsiz, g = 10 m/s 2 al nacak.) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 2- Sürtünme kat say s 0,04 olan yüzeyde bulunan 5 kg kütleli bir cisme 2m/s 2 lik ivme kazand racak yatay do rultulu kuvvet kaç N olmal d r? (g= 10 m/s 2 al nacak) A) 8 B) 10 C) 12 D) fiekildeki m 1 ve m 2 kütleli cisimler kaç N'luk sabit kuvvetle çekildi inde ipteki T gerilme kuvvetinin de eri 9 N olur? (Sürtünmeler önemsenmeyecek) A) 14 B) 17 C) 24 D) Yatay yüzey üzerinde durmakta olan 4 kg l k cisme 12 N luk yatay kuvvet uygulan yor. Cisim 4 saniyede 16 m yol ald na göre cisme etki eden sürtünme kuvveti kaç N dur? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 21
22 5- fiekildeki araçlar n tavanlar nda iple as l bulunan m kütleli cisimlerin denge konumlar verilmifltir. Araçlar n h zlar ile ilgili verilenlerden hangisi ya da hangileri do rudur? I. K arac sabit h zla hareket etmektedir. II. L arac düzgün h zlanmaktad r. III. M arac düzgün yavafllamaktad r. A) yaln z I B) I ve II C) I ve III D) I, II ve III 6-60 kg l k bir koflucu, harekete bafllad ktan 4 saniye sonra 20 m/s h za ulafl yor. Koflu süresince koflucunun yere uygulad ortalama kuvvet kaç N dur? A) 80 B) 240 C) 300 D) Yatay bir düzlemde durmakta olan bir cisme uygulanan yatay kuvvete göre ivme grafi i flekilde görülmektedir. Sürtünme kuvveti kaç N dur? A) 4 B) 6 C) 8 D) Testin 7. sorusundaki verilenlere (flekle) göre cismin kütlesi kaç kg d r? A) 1 B) 1,5 C) 1,66 D) 2,5 22
23 9- Sürtünmesiz yatay yüzey üzerinde 20 N luk sabit bir kuvvet etkisiyle hareket eden sistemin ivmesi kaç m/s 2 dir? A) 2 B) 4 C) 10 D) Sürtünme kat say s 0,25 olan yüzeyde durmakta olan 2 kg kütleli cisme 20 N luk bir kuvvet flekildeki gibi uygulan yor. Cisme etkiyen sürtünme kuvveti kaç N dur? (Cos 53 = 0,6, Sin 53 = 0,8 ve g = 10/N/kg) A) 5 B) 8 C) 9 D) 10 23
24
ÜN TE II MPULS VE MOMENTUM
ÜN TE II MPULS VE MOMENTUM 1. mpuls ( tme) 2. Momentum (Lineer Momentum) 3- ki Cismin Çarp flmas nda Momentum De iflmeleri a) Hareketli Bir Cisimle Duran Bir Cismin Merkezî Çarp flmas b) Hareketli Bir
DetaylıF Z K 3 ÜN TE II HAREKET
ÜN TE II HAREKET 1. Bir Do ru Üzerinde Konum ve Yer De ifltirme 2. Düzgün Hareket 3. Ortalama H z ve Anî H z 4. Ortalama vme ve Anî vme 5. Sabit vmeli Hareket ÖZET Ö REND KLER M Z PEK fit REL M DE ERLEND
DetaylıKUVVET VE ÖZELLiKLERi BÖLÜM 2
UVVET VE ÖZEiEi BÖÜ 2 ODE SOU 1 DE SOUAI ÇÖZÜE 1. Vektörel büyüklükler cebirsel işlemlerle ifade edilemez. I. ifade yanlıştır. uvvet vektörel bir büyüklük olduğunda yönü değişirse özelliği değişmiş olur.
DetaylıÜN TE I KUVVET. 1. Vektörler. a) Vektörlerin Toplanmas. b) ki Vektörün Fark (Ç karma fllemi) c) Vekörlerin Bileflenlerine Ayr lmas
ÜN TE I KUVVET 1. Vektörler a) Vektörlerin Toplanmas b) ki Vektörün Fark (Ç karma fllemi) c) Vekörlerin Bileflenlerine Ayr lmas 2. Kuvvet Kavram, Özellikleri, Ölçülmesi 3. Stati in Prensipleri ve Tatbikat
DetaylıNEWTON UN HAREKET KANUNLARI
1. Eylemsizlik Prensibi(Fnet = 0) NEWTON UN HAREKET KANUNLARI Bir cisme kuvvet etki etmiyorsa ya da etki eden kuvvetlerin vektörel toplamı sıfır ise cisim başlangıçta duruyorsa durmasına, hareket halinde
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 3. Konu TORK, AÇISAL MOMENTUM ve DENGE ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF ONU ANAIMI 2. ÜNİE: UVVE ve HAREE 3. onu OR, AÇISA MOMENUM ve DENGE EİNİ ve ES ÇÖZÜMERİ 2 2. Ünite 3. onu ork, Aç sal Momentum ve Denge A n n Yan tlar 1. Çubuk dengede oldu una göre noktas na
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
1. BÖÜ VETÖE ODE SOU - 1 DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ ODE SOU - DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ 1. Bir kuvvetin tersi doğrultu ve büyüklüğü aynı yalnızca yönü ters olan kuvvettir. = olacağından, I. eşitlik yanlıştır. II. eşitlik
DetaylıF Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden
F Z A IRI EREZ ÖRNE 1 : I m II 2m ütleleri m, 2m olan eflit bölmeli, düzgün ve türdefl I ve II levhalar flekildeki gibi birbirine tutturularak noktas ndan bir iple as l yor. Bu levhalar afla dakilerden
DetaylıTEST Levhan n a rl G olsun. G a rl n n O F 1 TORK (KUVVET MOMENT ) - DENGE
R (UVVE MME ) - DEE ES -... evhalar dengede oldu una göre, desteklerin oldu u noktalara göre moment al n rsa,...... oldu u görülür. CEVA B d d d d. ucuna göre moment cambaz den ye giderken momenti azald
DetaylıÖLÜM 3 DENGE, İR KUVVETİN MOMENTİ 3.1 ir Kuvvetin Momenti elirli bir doğrultu ve şiddete sahip bir kuvvetin, bir cisim üzerine etkisi, kuvvetin etki çizgisine bağlıdır. Şekil.3.1 de F 1 kuvveti cismi sağa
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 1 Doğrusal Momentum ve Korunumu v hızı ile hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu
DetaylıMAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu
MAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu 06-Bahar Dönemi Gebze Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof.Dr. Selim Sivrioğlu s.selim@gtu.edu.tr.03.06 Hareket denklemi: Enerji Metodu
DetaylıBir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise, cisim ya durur, ya da bir doğru boyunca sabit hızla hareketine devam eder.
DİNAMİK Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Dinamiğin üç temel prensibi vardır. 1. Eylemsizlik
DetaylıF Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42
F Z BASINÇ ÖRNE : ÇÖZÜ : Özdefl iki tu lan n I, II, III konumlar ndayken yere uygulad klar toplam bas nç kuvvetleri, iki tu lan n a rl klar toplamlar na eflittir. Bu nedenle F = F = F olur. yer I II III
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 4. KONU AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF KNU ANLATIMLI 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 4. KNU AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ 2 2. Ünite 4. Konu 3. A rl k Merkezi - Kütle Merkezi A nn Çözümleri su 1. BM fiekil I fiekil
DetaylıDİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
7 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Hareket, bir
DetaylıÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES
ÜN TE III. ÇEMBER N ANAL T K NCELENMES 1. G R fi. ÇEMBER N DENKLEM 3. MERKEZLER R J NDE, EKSENLER ÜZER NDE V E YA EKSENLERE T E E T LAN ÇEMBERLER N DENKLEM 4. ÇEMBER N GENEL DENKLEM 5. VER LEN ÜÇ NKTADAN
DetaylıFİZİKÇİ. 2. Kütlesi 1000 kg olan bir araba 20 m/sn hızla gidiyor ve 10 m bir uçurumdan aşağı düşüyor.
1. Aşağıdakilerden hangisi Frekans ı tanımlamaktadır? a) Birim zamandaki titreşim sayısıdır ve boyutu sn -1 b) Birim zamandaki hızlanmadır c) Bir saniyedeki tekrarlanmadır d) Hızın zamana oranıdır 6. İki
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF KONU NLTIMLI. ÜNİTE: KUVVET ve HREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ .. Ünite 7. Konu ( fl ve Enerji) n n Çözümleri E K W s m./4v f s. /4x m.v f s.x f s mv x Cismin K noktas nda
DetaylıSIVILARIN KALDIRMA KUVVET (ARCHIMEDES YASASI)
SIVILARIN ALDIRMA UVVET (ARCHIMEDES YASASI) S v içerisine bat r lan bir cisim s v taraf ndan yukar do ru itilir. Bu itme kuvvetine s - v n n kald rma kuvveti(f k ) denir. d S v Taflan s v Bir s v n n cisme
DetaylıBU ÜN TEN N AMAÇLARI
ÜN TE III YÜKLÜ PARÇACIKLARIN ELEKTR K ALANDA HAREKET 1. Elektron 2. Proton 3. Yüklü Parçac klara Etki Eden Kuvvet 4. Yüklü Parçac klar n vme ve H zlar 5. Yüklü Parçac klar n Yörüngeleri 6. Kütlenin H
DetaylıÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI
ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI BU ÜN TEDE NELER Ö RENECE Z? A-YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI B-YÜZDE HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI C-FA Z HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI D-YÜZDE VE
DetaylıÇözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir
KUVVET SORULARI (I)- L nin kütlesi K nın kütlesinden büyüktür. Çünkü hareket yönü aşağıya doğrudur. (II)- Sürtünme olup olmadığı kesin değildir. (III)- L nin ağırlığı, ipte oluşan T gerilme kuvvetinden
DetaylıDENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST)
DENEY NO: 9 ÜÇ EKSENLİ BASMA DAYANIMI DENEYİ (TRIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. AMAÇ: Bu deney, üç eksenli sıkışmaya maruz kalan silindirik kayaç örneklerinin makaslama dayanımı parametrelerinin saptanması
Detaylı10. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu BASINÇ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
10. INI KONU ANLATIMLI 1. ÜNİTE: MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1. Konu BAINÇ ETKİNLİK ve TET ÇÖZÜMLERİ Ünite 1 Madde ve Özellikleri 1. Ünite 1. Konu (Basınç) A nın Çözümleri b. 1. Basınç kuvveti, yüzeye dik uygulanan
Detaylı2. ÜN TE KUVVET VE HAREKET 1. HIZ NED R? NASIL HESAPLANIR? 2. KUVVET NASIL ÖLÇÜLÜR? NASIL GÖSTER L R? 3. B RDEN FAZLA KUVVET N ETK S
. ÜN TE. KUVVET VE HAREKET 1. HIZ NED R? NASIL HESAPLANIR?. KUVVET NASIL ÖLÇÜLÜR? NASIL GÖSTER L R? 3. B RDEN FAZLA KUVVET N ETK S 4. TÜM VARLIKLARI HER ZAMAN ETK LEYEN KUVVET Bir cismin bulundu u noktaya
DetaylıHAREKET PROBLEMLERİ Test -1
HREKET PROLEMLERİ Test -. ir araç saatte 60 km hızla saatte kaç km yol alabilir? ) 560 ) 80 ) 0 60 00 5. ir araç şehrinden şehrine saatte 60 km hızla 0 dakikada gidiyor. una göre, ile şehirleri arasındaki
DetaylıDİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler
DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamik, kuvvet ile hareket arasındaki ilişkiyi inceler. Kuvvet Hareketsiz bir cismi harekete ettiren ve ya hareketini değiştiren etkiye kuvvet denir. Dinamiğin, Newton
DetaylıF Z K TEST A) X X = X Y = X Z B) X X > X Y > X Z C) X X > X Z > X Y D) X X > X Y = X Z E) X Y = X Z > X X D KKAT! H z. 2t Zaman. A s v s. A s v s.
F Z TEST D AT! + Bu testte 30 soru vard r. + Bu test için ayr lan cevaplama süresi 45 dakikad r. + Cevaplar n z, cevap ka d n n Fizik Testi için ayr lan k sma iflaretleyiniz.. 3. H z v Y 0 t t Zaman A
Detaylı6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN
GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara
DetaylıDERS 1. ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler
DERS ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler.. Do rusal Denklem Sistemleri. Günlük a amda a a dakine benzer pek çok problemle kar la r z. Problem. Manavdan al veri eden bir mü teri, kg armut
DetaylıKuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi
Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet
DetaylıTEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,
TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,
DetaylıGAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g)
ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) Sürtünmesiz piston H (g) He Yukar daki üç özdefl elastik balon ayn koflullarda bulunmaktad r. Balonlar n hacimleri eflit oldu una göre;. Gazlar n özkütleleri. Gazlar
DetaylıDENEY 7 ELASTİK YAY AMAÇ: TEORİ:
DENEY 7 ELASTİK YAY AMAÇ: Bir yayın yay sabitinin ölçülmesi, Bir yay-kütle sisteminde mekanik enerjinin korunmasının incelenmesi ve Yaya asılı bir kütlenin harmonik salınımlarının incelenmesi. TEORİ: a)elastik
DetaylıİÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki
Detaylı4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D
AZ BASINCI ES - 1 1. Balona etki eden toplam bas nç; aç k ava bas nc - na, yüksekli ine ve un a rl na ba l - d r. Bu büyüklükler kald rma kuvvetini etkiledi inden, gerilme kuvvetini de etkiler. areketli
DetaylıCebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır?
www.mustafayagci.com, 003 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com (a, b) şeklinde sıra gözetilerek yazılan ifadeye sıralı ikili Burada a ve b birer sayı olabileceği gibi herhangi iki nesne
DetaylıÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler
ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir
DetaylıMADDE VE ÖZELLİKLERİ. Katı-Sıvı-Gaz-Plazma / Özkütle /Dayanıklılık/Adezyon Kuvveti / Kohezyon / Kılcallık /Yüzey Gerilimi. Sorular
MA V ÖZLLİKLRİ Katı-Sıvı-Gaz-Plazma / Özkütle /ayanıklılık/adezyon Kuvveti / Kohezyon / Kılcallık /Yüzey Gerilimi Sorular MA GAZ PLAZMA ÖZKÜTL Maddenin 4 hali bulunmaktadır. KATI Tanecikler arası boşluk
Detaylıt xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P k ). t xlo )+( 2 t xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P m ).
3. KES (KİRİŞ) SİSTEM HESI 3.1 Kafes Sistem Yük nalizi Kafes kirişler (makaslar), aşıkları, çatı örtüsünü ve çatı örtüsü üzerine etkiyen dış yükleri (rüzgar, kar) taşırlar ve bu yükleri aşıklar vasıtasıyla
Detaylı2. KUVVETLERİN VEKTÖREL TOPLANMASI. Hazırlayan Arş. Grv. A. E. IRMAK
2. KUVVETLERİN VEKTÖREL TOPLANMASI AMAÇ Hazırlaan Arş. Grv. A. E. IRMAK Eş zamanlı kuvvetler etkisinde dengede bulunan bir cismin incelenmesi, analitik ve vektörel metotları kullanarak denge problemlerinin
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS erdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıCO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 :
CO RAFYA DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : K rk nc paralel üzerindeki bir noktan n hangi yar mkürede yer ald afla dakilerin hangisine bak larak saptanamaz? A) Gece-gündüz süresinin
DetaylıTEMEL MATEMAT K TEST
TEMEL MATEMAT K TEST KKAT! + Bu bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 2 4. 4. 0,5 2. iflleminin sonucu
DetaylıNewton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.
Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi
Detaylıege yayıncılık Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 49 1. Afla daki fonksiyonlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir?
Parabolün Tan m ve Tepe Noktas TEST : 9. Afla daki fonksionlardan hangisinin grafi i bir parabol belirtir? 5. Afla daki fonksionlardan hangisi A(,) noktas ndan geçer? A) f() = B) f() = f() = + f() =. f()
Detaylı(ÖSS ) ÇÖZÜM 2:
MTEMT K PROLEMLER - II ÖRNEK : ve kentlerinden saatteki h zlar s ras yla V ve V olan (V > V ) iki araç, birbirlerine do ru 2 2 ayn anda hareket ederlerse saat sonra karfl lafl yorlar. u araçlar ayn kentlerden
DetaylıK MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta,
K MYA GAZLAR ÖRNEK 1 : deal davran fltaki X H ve YO gazlar ndan oluflan bir kar fl m, 4,8 mol H ve 1,8 mol O atomu 4 8 içermektedir. Bu kar fl m n, 0 C ve 1 atm deki yo unlu u,0 g/l oldu una göre, kütlesi
DetaylıHareket Kanunları. Newton un Hareket Kanunları. Fiz 1011 Ders 5. Eylemsizlik - Newton un I. Yasası. Temel - Newton un II. Yasası
Fiz 1011 Ders 5 Hareket Kanunları Newton un Hareket Kanunları Eylemsizlik - Newton un I. Yasası Temel - Newton un II. Yasası Etki-Tepki - Newton un III. Yasası http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ DİNAMİK
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıSÜRE ÜNİTE 1: MADDE VE ÖZELLİKLERİ. HEDEF VE DAVRANIġLAR SÜRE ÜNİTE 1: MADDE VE ÖZELLİKLERİ (15-16-17-18 EKİM 2013) KURBAN BAYRAMI
4. 21-25 EKĠM EKĠM 2. 7-11 EKĠM 1. 0 EYLÜL 4 EKĠM 2. 2-27 EYLÜL EYLÜL 1. 16-20 EYLÜL ÜNİTE 1: MADDE VE ÖZELLİKLERİ 1.1. Varlıkların en ve boyca belli bir oranda büyütülmesi veya küçültülmesi durumunda
DetaylıAKIM GEÇEN TELE ETKİYEN MANYETİK KUVVETLERİN ÖLÇÜMÜ (AKIM TERAZİSİ)
AKIM GEÇEN TELE ETKİYEN MANYETİK KUVVETLERİN ÖLÇÜMÜ (AKIM TERAZİSİ) AMAÇ: 1. Bu deneyde, düzgün ve statik bir manyetik B alanında I elektrik akımını taşıyan tele etkiyen bir kuvvet olduğunu gözlemlemek
DetaylıANALİTİK GEOMETRİ KARMA / TEST-1
NLİTİK GEMETRİ KRM / TEST-. (, ) noktasından geçen ve + = 0 doğrusuna paralel olan doğrunun eksenini kestiği noktanın ordinatı ) ) 7 ) 9 ). = (k 6) + b k = k doğrularının ekseni üzerinde dik kesişmeleri
DetaylıBĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ
tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,
DetaylıBasit Kafes Sistemler
YAPISAL ANALİZ 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla kullanılan ahşap gergi elemanları
Detaylı: Bir d do rusu üzerinde; A, B, C ve D noktalar alal m. d. n n uzunlu u denir ve. d d1 d2 F G. E, F d G, H d ve ise. d // d 1 2
VI. ÖLÜM ÜZLEME VEKTÖRLER YÖNLÜ RU PRÇSI Tan m : üzlemde ve noktalar verilsin. [] n n dan e do ru önlendirildi ini düflünelim. öle do ru parçalar na, önlü do ru parçalar denir. önlü do ru parças, ile gösterilir.
DetaylıV = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:
Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki
DetaylıFizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır
Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)
Detaylı2014 LYS MATEMATİK. P(x) x 2 x 3 polinomunda. 2b a ifade- x lü terimin. olduğuna göre, katsayısı kaçtır? değeri kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? 4.
04 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsayısı kaçtır? 4 lü terimin. ifadesinin değeri kaçtır? 4. yy y 4y y olduğuna göre, + y toplamının değeri kaçtır?
DetaylıTEMEL MATEMAT K TEST
TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 1. 1 3 1 3 1 2 1 2. 5 + 7 iflleminin sonucu
DetaylıF Z K ELEKTROSTAT K ÖRNEK 2: ÖRNEK 1 :
F Z EETROSTAT ÖRNE 1 : ÖRNE : Q 0 X M Z yal tkan yal tkan fiekildeki yal tkan sapl özdefl ve iletken,, M kürelerinin elektrik yükleri s ras yla, Q ve 0 (s f r) d r. M küresi ye dokundurulup ayr ld ktan
DetaylıDAİRESEL HAREKET A)2 B)3 C)4 D) 2 2 E)40
DAİRESE HAREET. Bir çaycı, 0,4 yarıçaplı dairesel yörünge izleyen elindeki tepsiyi düşey düzlede döndürürken içinde bulunan çayın döküleesi için tepsiyi en az kaç /s hızla döndürelidir? (g=0 /s ) A) B)3
DetaylıX +5 iyonunda; n = p + 1 eflitli i vard r. ATOM VE PER YOD K CETVEL ÖRNEK 15: ÖRNEK 16:
A ÖRNEK 15: I. X +5 iyonunun proton say s, nötron say s ndan 1 eksiktir II. 14 Y 2 iyonunun elektron say s, X +5 iyonunun elektron say s ndan 6 fazlad r Buna göre X elementinin izotopunun atom ve kütle
DetaylıBÖLÜM.7 İŞ VE ENERJİ
ÖLÜM.7 İŞ VE EERJİ 7. Giriş undan önceki bölümde, maddesel noktanın hareketi ile ilgili problemler F = a hareket denklemi kullanılarak çözülmüştü. ir F kueti etkisinde bulunan bir maddesel nokta erilmişken
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R
ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik
DetaylıÖRNEK 2: A) K L M B) (K L) \ M C) (M L) \ K D) (K M ) \ (K L M)
TET ÜEER ÖRNE 1: ofl kümeden farkl ve kümeleri için 3. s( ) = 4. s( ) = 5. s( ) oldu una göre, kümesinin eleman say - s en az kaçt r? ÖRNE 2: ) 12 ) 27 ) 35 D) 47 E) 60 (ÖSS - 1999) Yukar daki flemada
DetaylıDAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI
DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN BASMA YAYLARININ HESABI Yaylar enerji depolayan elemanlardır. Basma yaylarında, malzemenin elastik bölgesinde kalmak şartiyle, yayın ekseni doğrultusunda etkiyen
DetaylıÜN TE II. UZAYDA VEKTÖR, DO RU VE DÜZLEM N ANAL T K NCELENMES
ANAL T K GEOMETR ÜN TE II. UZAYDA VEKTÖR, DO RU VE DÜZLEM N ANAL T K NCELENMES 1. ANAL T K UZAY. ANAL T K UZAY D A D K KOORD NAT EKSENLER VE ANAL T K UZAY I. Analitik uzayda koordinat sistemi II. Analitik
DetaylıDÜZLEM AYNALAR ÇÖZÜMLER . 60 N N 45. N 75 N N I 20 . 30
Tİ Tİ 49 3 75 75 4 5 5 80 80 6 35 7 8 0 0 70 70 80 0 0 80 9 0 50 0 50 0 DÜZE AAAR DÜZE AAAR BÖÜ BÖÜ AŞTRAAR AŞTRAAR DÜZE AAAR ÇÖZÜER 5 9 3 3 3 6 0 3 3 3 3 7 3 3 3 4 8 3 3 3 50 Tİ 3 5 9 6 0 3 7 4 8 Tİ 5
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega M tan 53 = 1,33 10 3
DetaylıYatay zemin. Özdeş küplerden oluşan Şekil I ve II deki cisimlerin yatay zemine yaptıkları basınçlar sırasıyla P 1 ve P 2. Şekil II
MEV Özel Ankara kullar Ad -Soyad : 11.SINIF SÖMESTR TAT F EV ÇAI MASI Ödevin Verili Tarii: 24 cak 2015 Ödevin Tesli Tarii: 09 Subat 2015 S n f -Nuaras : Söestr Tatili Fizik Ev Çal as a d, 1.Döne i ledi
DetaylıF Z K TERAZ. Kavram Dersaneleri 8 ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2:
F Z TERAZ ÖRNE 1 : ÖRNE 2: 2 4 6 8 1 N Y Y Y 2 4 6 8 1 Eflit kollu terazide cismi, ve leriyle flekil I deki gibi dengededir. cismi, in bulundu u kefeye kondu unda, nin yan na N cismi konarak deki gibi
DetaylıDENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA
A. DENEYİN AMACI : Protoboard kullanımını öğrenmek ve protoboard üzerinde basit direnç devreleri kurmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. DC güç kaynağı, 2. Multimetre, 3. Protoboard, 4. Değişik
DetaylıFizik 101: Ders 7 Ajanda
Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz
DetaylıHarita Projeksiyonları
Harita Projeksiyonları Bölüm 4: Konik Projeksiyonlar Doç.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Koni en genel projeksiyon yüzeyidir. Koninin yüksekliği sıfır alınırsa düzlem, sonsuz alınırsa silindir elde edilir. Genel
DetaylıSORU 6: Su yapılarının tasarımında katı madde hareketinin (aşınma, oyulma, yığılma vb. olayları) incelenmesi neden önemlidir, açıklayınız (4 puan).
KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 014-015 GÜZ YARIYILI SU KAYNAKLARI MÜHENDİSLİĞİ I ARASINAV SORULARI Tarih: 16 Kasım 014 SORULAR VE CEVAPLAR Adı Soyadı: No: İmza:
Detaylı4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? Buna göre, Lale bir günde kaç bütün elma yemifltir?
Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Kesirler Simetri MATEMAT K TEST 17 1. Afla daki flekillerden hangisinin çeyre i boyanm flt r? 4. Lale bir günde 4 çeyrek elma yedi. Buna göre, Lale bir günde kaç bütün
Detaylıuzman yaklaşımı Branş Analizi öğretim teknolojileri ve materyal tasarımı Dr. Levent VEZNEDAROĞLU
Branş Analizi öğretim teknolojileri ve materyal tasarımı de yer alan öğretim teknolojileri ve materyal tasarımı sorularının çoğunluğu kolay, bir kısmı da orta düzeydedir. Sınavda siz öğretmen adaylarını
Detaylı6. Tabloya bakt m za canl lardan K s 1 CEVAP B. 7. Titreflim hareketi yapan herfley bir ses kayna d r ve. II. ve III. yarg lar do rudur.
SES DALGALARI 1. Kesik koni biçiminde k vr lm fl bir mukavvan n dar k sm kula a tutuldu unda sesin daha iyi duyulmas sesin mukavvan n yüzeyinde çarp p yans mas n n bir sonucudur. Di erleri sesin iletimi
Detaylı2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI
2.4. ELASTĠK DEPREM YÜKLERĠNĠN TANIMLANMASI : SPEKTRAL ĠVME KATSAYISI Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alınacak olan Spektral İvme Katsayısı, A(T), Denk.(2.1) ile verilmiştir. %5 sönüm oranı için
Detaylı= puan fazla alm fl m.
Temel Kaynak 5 Do al Say larla Ç karma fllemi ÇIKARMA filem Hasan ve Ahmet bilgisayar oyunundan en yüksek puan almak için yar fl yorlar. lk oynay fllar nda Ahmet 1254, Hasan 1462 puan al yor. Aralar nda
DetaylıNewton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
DetaylıK MYA K MYASAL TEPK MELER VE HESAPLAMALARI ÖRNEK 1 :
K MYA K MYASAL TEPK MELER VE ESAPLAMALARI ÖRNEK 1 : ÖRNEK : X ile Y tepkimeye girdi inde yaln z X Y oluflturmaktad r. Tepkimenin bafllang c nda 0, mol X ve 0, mol Y al nm flt r. Bu tepkimede X ve Y ten
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıAç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler
MTEMT K ç ve ç Ölçüsü Üçgen, Kare ve ikdörtgen Geometrik Cisimler Simetri Örüntü ve Süslemeler Temel Kaynak 4 ç ve ç Ölçüsü ÇI VE ÇI ÖLÇÜSÜ ç lar n dland r lmas C Resimde aç oluflturulan yerlerin baz lar
DetaylıDENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü
Deney-2 /5 DENEY 2 SĐLĐNDĐR ÜZERĐNE ETKĐ EDEN SÜRÜKLEME KUVVETĐNĐN BELĐRLENMESĐ AMAÇ Bu deneyin amacı, silindir üzerindeki statik basınç dağılımını, akışkan tarafından silindir üzerine uygulanan kuvveti
DetaylıEk 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,
Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular
Detaylı3.1 3. ÜN TE. ÖLÇÜP TARTALIM, GERÇEKLERE ULAfiALIM. S v lar Ölçelim, Nesneleri Tartal m
3. ÜN TE ÖLÇÜP TARTALIM, GERÇEKLERE ULAfiALIM 3. S v lar Ölçelim, Nesneleri Tartal m S v lar Ölçelim. Litre ve mililitre ile ölçülebilen ürünlerin listesini yap n z. Litre Mililitre 2. 7 litreyi gösteren
Detaylıhttp://acikogretimx.com
09 S 0- İstatistik sorularının cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir.. şağıdakilerden hangisi istatistik birimi değildir? ) Doğum B) ile C) Traik kazası
DetaylıDüzgün olmayan dairesel hareket
Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal
Detaylı1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V.
1.ÖLÜM MTMT K Derginin bu say s nda Kümeler konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. u konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü içinde
Detaylı6 MADDE VE ÖZELL KLER
6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir
DetaylıDo ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Bireysel Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar
Matematik ünyas, 2005 Yaz o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik ireysel Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar 1. Maliyeti üzerinden yüzde 25 kârla sat lan bir mal n sat fl fiyat ndan yüzde onluk bir
Detaylı01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436
01 OCAK 2015 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBA PARLAKLIĞI SALİH MERT İLİ DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 10/A 436 ELEKTRİK AKIMI VE LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda
DetaylıT.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MAKİNE TEKNOLOJİSİ HAREKET SİSTEMLERİ 521MMI659
T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI MAKİNE TEKNOLOJİSİ HAREKET SİSTEMLERİ 521MMI659 Ankara, 2012 1 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri
DetaylıAkışkanlar Mekaniği. Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği. osman.turan@bilecik.edu.tr
Akışkanlar Mekaniği Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği osman.turan@bilecik.edu.tr Kaynaklar Ders Değerlendirmesi 1. Vize 2. Vize Ödev ve Kısa sınavlar Final % 20 % 25 % 15 % 40 Ders İçeriği
Detaylı8. Hafta. Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E. Kiri. görece. beam) Nedir?; MUKAVEMET I : I : MUKAVEMET I MUKAVEMET I : 09/10 5.H. (kalınlıkxgenişlik)
: 09/10 5.H 11 8. Hafta Kirişlerin Kesme Kuvveti ve Eğilme E oment Diyagramlarının Çizimi : 09/10 5.H Kiriş (beam Kiri beam) Nedir?; uzunluk boyutunun diğer en kesit boyutlarından (kalınlıkxgenişlik) görece
DetaylıKümenin özellikleri. KÜMELER Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Örnek: Kilis in ilçeleri
Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. KÜMELER urada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. iyi tanımlanmış: herkes tarafından kabul edilen
DetaylıÜN TE IV ELEKTROMAGNET K NDÜKS YON
ÜN TE IV ELEKTROMAGNET K NDÜKS YON 1. Elektrik Ak m n n Magnetik Etkileri 2. Magnetik Alan çinde Hareket Eden Yüke Etkiyen Kuvvet 3. Magnetik Alan, çinde Hareket Eden Tele ve Halkaya Etkiyen Kuvvet ndüksiyon
Detaylı