EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dinamik Programlama. Dr. Özgür Kabak

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dinamik Programlama. Dr. Özgür Kabak"

Transkript

1 EM0 Yöneylem Araştırması Dinamik Programlama Dr. Özgür Kabak

2 Kibrit Çöpü Oyunu Masa üzerinde 0 kibrit çöpü vardır İki kişi (ben ve rakibim) oynuyor: Sırası gelen 1, veya kibrit çöpü çekiyor. Ben başlıyorum, rakibim oynuyor, ben oynuyorum Son çöpü alan oyunu kaybediyor. Oyunu kazanmayı nasıl başarabilirim?

3 En kısa yol Ağ Problemi

4 Aşama 1 Aşama Aşama Aşama 4 Aşama 5

5 Dinamik Programlama Uygulamalarının Özellikleri Sorun her aşamada bir karar alınaak şekilde aşamalara bölünebilir Her aşamanın kendisi ile ilgili durumları vardır. Herhangi bir aşamada seçilen karar mevut aşamadaki durumun bir sonraki aşamadaki duruma nasıl dönüştüğünü tanımlar Mevut durum verildiğinde, geri kalan aşamalar için geçerli en iyi karar öneden erişilen durumlara veya öneden seçilen kararlara dayanmamalıdır Sorundaki durumlar T aşamadan birine sınılandırılmışsa; t, t+1,...,t aşamaları boyuna kazanılan ödül veya maliyetleri, t+1, t+,..., T aşamalarında kazanılan ödül veya maliyetler ile ilişkilendiren bir yineleme vardır.

6 t i = min j ij + t+1 (j)

7 Stok Modelleri - Örnek Bir şirketin ürününe önümüzdeki dört ay boyuna talep sırasıyla 1,, ve 4 adettir. Her ayın başında şirket o ay kaç adet ürün üreteeğine karar vermek zorundadır. Üretim için hazırlık (sabit) maliyeti $ dır. Üretilen her ürün için değişken maliyet $1 dır. Her ayın sonunda eldeki her ürün için 50 lik bir stokta tutma maliyeti söz konusudur. Bir ayda en azla 5 adet ürün üretilebilir. Her ayın sonunda stokta en azla 4 adet ürün olabilir. Birini ayın başında elde ürün olmadığı varsayılaaktır. Şirket dört ay boyuna taleplerin zamanında karşılandığı ve üretim ile taşıma maliyetlerinin en küçüklendiği bir üretim çizelgesi belirlemek istemektedir.

8 Stok Modelleri - Örnek Talepler: 1. ay: 1 birim;. ay: birim;. ay birim; 4. ay: 4 birim Üretim hazırlık maliyeti: $ Üretim değişken maliyeti: $1 / ürün Stokta tutma maliyeti: $0.50 Üretim kapasitesi: 5 adet Stok kapasitesi: 4 adet Aşamalar??? Durumlar??? Her aşamada neye karar verileek?? Yineleme ormülü??

9 Stok Modelleri 1. Zaman dönemlere ayrılmıştır: 1,,,T {Aşamalar}. Her dönem başında irma elinde bulunan stoğa {Durum} göre kaç adet üretim yapaağına karar vermelidir {Karar}. Her dönemin talebi üretim veya dönem başında elde bulunan stok ile karşılanmalıdır. 4. Firmanın sınırlı bir stok kapasitesi vardır. 5. Firmanın amaı 1,,,T dönemlerindeki talepleri en az maliyetle karşılamaktır.

10 Aşamalar: dönemler (ay, hata, gün) 1,,,T Durumlar: dönem başı stok Karar: dönemde ne kadar üretileek Yineleme ormülü T (i) = 0 1 (i 0 ) =? t t t d i t d i d i h i t 1 min

11 Stok Modelleri - Örnek 4. Ay hesaplamaları Talep : 4 adet

12 Stok Modelleri. Ay hesaplamaları (Talep: adet) Toplam maliyet: ( ½ ) (i + ) + () + 4 (i + ) 1 min 4 i i i

13

14

15 Stok Modelleri. Ay hesaplamaları (Talep: adet) Toplam maliyet: ( ½ ) (i + ) + () + 4 (i + ) 1 i i i min

16 Stok Modelleri 1. Ay hesaplamaları Talep 1 adet Başlangıç stoğu yok

17 Stok Modelleri En iyi üretim çizelgesinin belirlenmesi 1 (0)=$0, 1 (0)=1 dönem sonu stok: 0 (0)=16, (0)=5 dönem sonu stok: ()=7, ()=0 dönem sonu stok:0 4 (0)=4, 4 (0)=4

18 Kaynak Tahsisi Modelleri Fino nun yatırım için ayırdığı $6000 ve bu yatırımı yapabileeği üç yatırım seçeneği vardır. Fino d j doları j yatırımına hararsa r j (d j ) dolar kazanç sağlayaaktır (bin dolar): r 1 (d 1 ) = 7d 1 + d 1 >0 r (d ) = d + 7 d >0 r (d ) = 4d + 5 d >0 r 1 (0) = r (0) = r (0) =0 Her bir yatırıma ayrılan para $1000 ın katları kadar olmalıdır. Fino kazanını enbüyüklemek için $6000 ı nasıl kullanmalıdır?

19 Kaynak Tahsisi Modelleri Aşamalar??? Durumlar??? Her aşamada neye karar verileek?? Yineleme ormülü??

20 Sırt Çantası Problemi Ağırlığı sırasıyla 4, ve 5 kg olan eşya 1, ve ün sağlayaağı yararlar 11, 7 ve 1 dir. 10 kg lık bir sırt çantası söz konusu olduğunda toplam aydayı en büyüklemek için sırt çantası nasıl doldurulmalıdır? Eşya Ağırlık Fayda Aşamalar??? Durumlar??? Her aşamada neye karar verileek?? Yineleme ormülü??

21 Sırt Çantası Problemi (Çözüm) t (d) : d kg ağırlığın t, t+1,..., eşyalarıyla doldurulmasından elde edilen en büyük ayda. Aşama Hesaplamaları (10) = 4 (5) = (6) = (7) = (8) = (9) = 1 (0) = (1) = () = () = (4) = 0 (10) = (9) = (8) = (7) = (6) = (5) = 1 (0) = (1) = () = () = (4) = 0

22 Sırt Çantası Problemi (Çözüm) Aşama hesaplamaları ma ma ma ma * * 1 19 * * ma ma ma ma ma * 1* * 0 7 * ma

23 Sırt Çantası Problemi (Çözüm) Aşama 1 Hesaplamaları ma * Sonuç olarak; en iyi çözüm nedir?

24 Sırt Çantası Problemi Alternati ormülasyon g(w): w ağırlığından elde edileek en büyük ayda g w = maks j b j + g(w w j ) j: eşyalar, b j : j eşyasının aydası w j : j eşyasının ağırlığı Eşya Ağırlık Fayda

25 Teçhizat Yenileme Modelleri Bir makinenin veya teçhizatın hizmet verme süresi arttıkça bakım maliyeti de aynı oranda yüksek olur ve üretkenliği de aynı oranda azalır. Bir makine belirli bir yaşa geldiği zaman onu yenilemek daha ekonomik olabilir. Burada sorun, makinenin en ekonomik kullanılaağı yaşın belirlenmesidir. Söz konusu sorun çoğu zaman dinamik programlama ile çözülür.

26 Teçhizat Yenileme Modelleri Bir otomobil tamir atölyesi, bir motor analiz makinasını her zaman hazır bulundurmalıdır. Yeni bir motor analiz makinesini $1000 a mal olmaktadır. i. yılındaki bir motor analiz makinesini onarma maliyeti şu şekildedir: m 1 = $60, m = $80, m = $10. Bir analiz makinası 1, veya yıl kullanılabilir. i yıldır kullanılan makine yenisiyle değiştirildiğinde, s i hurda değeri elde edilir. Yıllara göre hurda değerleri s 1 =$800, s =$600, s =$500. Şirketin şu an (zaman 0) yeni bir alet alması gerektiği gerçeğini göz önüne alarak geleek beş yıl için şirketin net maliyetlerini [(onarım maliyetlerii) + (değiştirme maliyetlerii) (hurda değeri)] enazlayaak bir satın alma politikası belirleyiniz.

27 Teçhizat Yenileme Modelleri Ağ gösterimi g t = min { t + g } g(t) : t zamanında yeni bir makine alındığında t. zamandan 5. zamana kadar karşılaşılan en küçük net maliyet (Bu değerde yeni alınan makinenın üreti ile, hurda değeri de dahildir)

28 Teçhizat Yenileme Modelleri Çözüm $760 $540 $ * $ g g * $540 $ min 5 4 g g g 800 $ 60 $ $760* min 5 4 g g g g * * min g g g g * * min g g g g

29 Ağ Örneği İstanbul 0 Ankara 7 Konya Eskişehir 70 Adana

30 Örnek Winston s.985 Problem 4 ATK-Emniyet müdürlüğü sorumlu olduğu üç bölgeye elinde bulunan beş ekibi atamak istemektedir. Aşağıdaki tabloda bölgelere atanaak ekip sayısına göre oluşması muhtemel şuç sayıları verilmiştir. Mahalle muhtarlığı Üç bölgedeki Toplam şuç sayısını azaltmak için hangi bölgeye kaç ekip atanması gerektiğini dinamik programlama ile belirleyiniz. Bölgeye atanan ekip sayısına göre suç sayıları Bölgeler

31 EM0 Yöneylem Araştırması Dinamik Programlama Dr. Özgür Kabak

32 Örnek Winston s.985 Problem 4 ATK-Emniyet müdürlüğü sorumlu olduğu üç bölgeye elinde bulunan beş ekibi atamak istemektedir. Aşağıdaki tabloda bölgelere atanaak ekip sayısına göre oluşması muhtemel şuç sayıları verilmiştir. Mahalle muhtarlığı Üç bölgedeki Toplam şuç sayısını azaltmak için hangi bölgeye kaç ekip atanması gerektiğini dinamik programlama ile belirleyiniz. Bölgeye atanan ekip sayısına göre suç sayıları Bölgeler

33 Dinamik parti hami modeli İlk dönemin başında t döneminin (t = 1,,..., T) d t talebi bilinmektedir. t döneminin talebi stoktan veya t dönemi üretiminden karşılanabililir. adet ürünü üretme maliyeti: (). (0) = 0 >0 için () = K + K= bir peryotta ürünü üretmenin sabit maliyet, = birim başına üretim maliyet Bir t döneminin sonu stoğu: i t Stok elde tutma maliyeti h*i t dir. i 0 birini dönemden öne elde bulunan stok miktarı Amaç her bir t dönemindeki talepleri zamanında karşılamak için toplam maliyeti en küçükleyeek i leri (t dönemindeki üretim miktarı) hesaplamak. t dönemi sonunda oluşan stok üst sınırı t. t döneminin üretim üst sınırı r t.

34 Dinamik parti hami modeli Talepler: d t (t=1,,,t) Üretim Maliyeti: (0) = 0 >0 için () = K + Envalter taşıma maliyeti: h*i t Amaç: Üretim miktarını belirle ( t ) Tüm talepleri zamanında karşıla Toplam maliyeti enküçükle

35 Dinamik parti hami modeli Çözüm Yöntemleri Wagner-Whitin Algoritması Silver-Meal Sezgisel Yaklaşımı

36 Wagner-Whitin Algoritması Aşamalar: dönemler (t=1,,,t) Durum:? Karar: hangi dönemler için üretim yapılaak( t den t+j e) T+1 = 0 ; Bul 1 ) *... * ( )... ( min ,1,,... j t t t j t t t tj j t tj t T j t d j d d h d d d K

37 Wagner-Whitin Algoritması Örnek K = $0; h =$1; =$5; d 1 = 40; d = 60; d = 10; d 4 = 0;

38 Silver-Meal Sezgisel Yaklaşımı Dinamik parti hami problemi için sezgisel bir yaklaşım Wagner-Within algoritmasından daha kolay uygulanabilir ve en iyi çözüme yakın sonuç verir TC(t)=K+HC(t) TC(t): t dönem için üretim yapılırsa oluşaak toplam maliyet. AC t = TC(t) t Ortalama maliyet Aşağıdaki koşulu sağlayan t* ı bul: t<t*, AC(t+1) AC(t) and AC(t*+1) AC(t*).

39 Silver-Meal Sezgisel Yaklaşımı Örnek K = $0; h =$1; =$5; d 1 = 40; d = 60; d = 10; d 4 = 0; d 5 = 5

Kansas City 5. Omaha 6. 660 940 Aşama 1 Aşama 5 1390. Dallas 7. Aşama 2 Aşama 3

Kansas City 5. Omaha 6. 660 940 Aşama 1 Aşama 5 1390. Dallas 7. Aşama 2 Aşama 3 En Kısa Yol (Ağ) Sorunu (Winston 0.., s. 1005) Joe Cougar New York ta yaşamakta ancak ün ve şans aramak için Los Angeles a gitmeyi planlamaktadır. Joe nun sınırlı parası vardır, bu nedenle yolculuğundaki

Detaylı

GEDİZ ÜNİVERSİTESİ SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI SMY 544 ALGORİTMALAR GÜZ 2015

GEDİZ ÜNİVERSİTESİ SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI SMY 544 ALGORİTMALAR GÜZ 2015 GEDİZ ÜNİVERSİTESİ SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI SMY 544 ALGORİTMALAR GÜZ 2015 Algoritmalar Ders 9 Dinamik Programlama SMY 544, ALGORİTMALAR, Güz 2015 Ders#9 2 Dinamik Programlama Böl-ve-fethet

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak TP Çözümü TP problemlerinin çözümü için başlıca iki yaklaşım vardır kesme düzlemleri (cutting planes) dal sınır (branch and bound) tüm yaklaşımlar tekrarlı

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1

YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMALARI 1 1.HAFTA Amacı:Karar vericiler işletmelerde sahip oldukları kaynakları; insan gücü makine ve techizat sermaye kullanarak belirli kararlar almak ister. Örneğin; en iyi üretim miktarı

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Final Çalışma Soruları

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Final Çalışma Soruları YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Final Çalışma Soruları Soru ) Aşağıda verilen adım geçiş matrisli Markov Zincirini ele alın..5.5..8 P=.5.75.6. a) Markov Zincirindeki haberleşen sınıfları yazın. b) Markov Zincirinin

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/19 İçerik Yöneylem Araştırmasının Dalları Kullanım Alanları Yöneylem Araştırmasında Bazı Yöntemler Doğrusal (Lineer) Programlama, Oyun Teorisi, Dinamik Programlama, Tam Sayılı

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I /0 İçerik Matematiksel Modelin Kurulması Grafik Çözüm DP Terminolojisi DP Modelinin Standart Formu DP Varsayımları 2/0 Grafik Çözüm İki değişkenli (X, X2) modellerde kullanılabilir,

Detaylı

KONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER

KONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER KONU 3: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER Örnek 1: Bir boya fabrikası hem iç hem dış boya üretiyor. Boya üretiminde A ve B olmak üzere iki tip hammadde kullanılıyor. Bir günde A hammaddesinden

Detaylı

Kronoloji den sonra üretimimizde kullandığımız ultrasonik sisteme sahip makinaları kendi bünyemizde üretmeye başladık.

Kronoloji den sonra üretimimizde kullandığımız ultrasonik sisteme sahip makinaları kendi bünyemizde üretmeye başladık. Kronoloji 1983 Netpak Ambalaj plastik ambalaj üretmek üzere Kayseri de kurulmuştur. 1998 Doğaya dost tekrar kullanılabilir reklam çantaları üretimi başlamıştır. 2003 Kayseri den İstanbul a taşınarak ülke

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü İST328 Yöneylem Araştırması 2 Dersi Bahar Dönemi. Hazırlayan: Doç. Dr.

Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü İST328 Yöneylem Araştırması 2 Dersi Bahar Dönemi. Hazırlayan: Doç. Dr. Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü İST8 Yöneylem Araştırması Dersi 00-0 Bahar Dönemi Hazırlayan: Doç. Dr. Nil ARAS AÇIKLAMA Bu sunu izleyen kaynaklardaki örnek ve bilgilerden faydalanarak

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - II

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - II YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - II Araş. Gör. Murat SARI 1/35 I Giriş Biri diğerini izleyen ve karşılıklı etkileri olan bir dizi kararın bütünüyle ele alındığı problemler için geliştirilen karar modelleri ve bunların

Detaylı

ÜRETİM SİSTEMLERİ ve ÖZELLİKLERİ

ÜRETİM SİSTEMLERİ ve ÖZELLİKLERİ ÜRETİM SİSTEMLERİ ve ÖZELLİKLERİ Üretim sistemleri hammaddelerin bitmiş ürüne dönüştürüldükleri sistemlerdir. Bu sistemler için oluşturulacak simülasyon modelleri tamamen üretim sisteminin tipine ve verilecek

Detaylı

T.C. ŞANLIURFA İL ÖZEL İDARESİ

T.C. ŞANLIURFA İL ÖZEL İDARESİ DESTEK HİZMETLERİ MÜDÜRLÜĞÜ İKMAL ŞEFLİĞİ 1- AMBARLAR a) Akaryakıt b) İnşaat c) Demirbaş d) Yedek Parça 2- KAÇAK AKARYAKIT İŞLETME ŞEFLİĞİ 1- SAHA AMİRLİĞİ 2- ARAÇ GÖREVLENDİRME 3- TAŞIMALI EĞİTİM ATÖLYE

Detaylı

TAMSAYILI PROGRAMLAMAYA GİRİŞ

TAMSAYILI PROGRAMLAMAYA GİRİŞ TAMSAYILI PROGRAMLAMAYA GİRİŞ (Bu notlar Doç.Dr. Şule Önsel tarafıdan hazırlanmıştır) DP sorunlarının modeli kurulurken bazı karar değişkenlerinin kesinlikle tamsayı değerler alması gerektiğini görürüz

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/71 İçerik n Bulunması Kuzey-Batı Köşe Yöntemi En Küçük Maliyetli Göze Yöntemi Sıra / Sütun En Küçüğü Yöntemi Vogel Yaklaşım Metodu (VAM) Optimum Çözümün Bulunması Atlama Taşı

Detaylı

İleri Yöneylem Araştırması Uygulamaları Tam Sayılı Programlama

İleri Yöneylem Araştırması Uygulamaları Tam Sayılı Programlama İleri Yöneylem Araştırması Uygulamaları Tam Sayılı Programlama Dr. Özgür Kabak 2016-2017 Güz } Gerçek hayattaki bir çok problem } tam sayılı değişkenlerin ve } doğrusal kısıt ve amaç fonksiyonları ile

Detaylı

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) YÖNEYLEM ARAŞTIRMA İÇİN ALGORİTMALAR EN-312 3/I 3+0+0 3 5 Dersin Dili : Türkçe Dersin

Detaylı

ISK116 - Bölüm 1. Grup Teknolojisi

ISK116 - Bölüm 1. Grup Teknolojisi ISK - Bölüm Grup Teknolojisi Grup Teknolojisi (GT) Grup teknolojisi benzerliklerden faydalanarak büyük ve karmaşık bir üretim sisteminin, küçük ve kolay kontrol edilebilir sistemlere dönüştürülmesi hedeflenmektedir.

Detaylı

Montaj Hatti Tasarımı ve Analizi - 8

Montaj Hatti Tasarımı ve Analizi - 8 Balıkesir Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü 2017-2018 Bahar Yarıyılı Montaj Hatti Tasarımı ve Analizi - 8 Yrd. Doc. Dr. Ibrahim Kucukkoc http://ikucukkoc.baun.edu.tr Tek Modelli Düz MHD Problemlerinin

Detaylı

*İlk aşamada, bahsedilen problemin matematiksel modelinin kurulması gerekmektedir. İlgili modelin açık ve kapalı formunu birlikte veriniz.

*İlk aşamada, bahsedilen problemin matematiksel modelinin kurulması gerekmektedir. İlgili modelin açık ve kapalı formunu birlikte veriniz. Yöneylem Araştırması Proje Ödevi Teslim Tarihi: 04.12.2017 *İlk aşamada, bahsedilen problemin matematiksel modelinin kurulması gerekmektedir. İlgili modelin açık ve kapalı formunu birlikte veriniz. Filo

Detaylı

GEZGİN SATICI PROBLEMİ. Feasible Çözümler? Optimal Çözüm?

GEZGİN SATICI PROBLEMİ. Feasible Çözümler? Optimal Çözüm? 7..07 ÖRNEK : Bir ilaç satış temsilcisi no lu şehirde yaşamaktadır ve mevcut programında ziyaret etmesi gereken farklı şehirde yaşayan müşterileri mevcuttur. Şehirler arasındaki mesafeler tabloda verilmiştir.

Detaylı

EM302 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 2. YARIYILİÇİ SINAVI Y.Doç.Dr. Özgür Kabak SORULAR VE CEVAPLAR

EM302 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 2. YARIYILİÇİ SINAVI Y.Doç.Dr. Özgür Kabak SORULAR VE CEVAPLAR EM302 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 2. YARIYILİÇİ SINAVI Y.Doç.Dr. Özgür Kabak 28.12.2012 SORULAR VE LAR 1. Ayşe kırmızı başlığı ile şirin ve yardımsever bir kızdır. Her gün annesinin pişirdiği yemekleri babaannesine

Detaylı

ÜRETİM SİSTEMLERİ GELENEKSEL

ÜRETİM SİSTEMLERİ GELENEKSEL İmalat nin Sınıflandırılması ÜRETİM SİSTEMLERİ GELENEKSEL ATÖLYE TİPİ AKIŞ TİPİ DERS II GELENEKSEL İMALAT SİSTEMLERİ ÜRETİM SİSTEMLERİ MODERN HÜCRESEL ESNEK TAM ZAMANINDA Kesikli üretim, talebin üretim

Detaylı

Yöneylem Araştırması III

Yöneylem Araştırması III Yöneylem Araştırması III Doç. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr Yöneylem Araştırması III 1 BÖLÜM I: Hedef Programlama HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ÖNCELİKSİZ HEDEF PROGRAMLAMA ÖNCELİKLİ HEDEF PROGRAMLAMA

Detaylı

Soru 1: (20 puan)aşağıdaki sorularda parantez içine doğru olduğunu düşündüğünüz ifadeler için D yanlış olduğunu düşündüğünüz ifadeler için Y yazınız.

Soru 1: (20 puan)aşağıdaki sorularda parantez içine doğru olduğunu düşündüğünüz ifadeler için D yanlış olduğunu düşündüğünüz ifadeler için Y yazınız. Soru 1: (20 puan)aşağıdaki sorularda parantez içine doğru olduğunu düşündüğünüz ifadeler için D yanlış olduğunu düşündüğünüz ifadeler için Y yazınız. ( D ) 1. Yüksek talep dönemlerinde müşteriyi (sipârişi)

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü Dr. Özgür Kabak Doğrusal olmayan programlama Tek değişkenli DOP ların çözümü Uç noktaların analizi Altın kesit Araması Çok değişkenli DOP ların

Detaylı

Stok Kontrol. Önceki Derslerin Hatırlatması. Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(2) Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(1)

Stok Kontrol. Önceki Derslerin Hatırlatması. Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(2) Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(1) Stok Kontrol Önceki Derslerin Hatırlatması Ders 7 Farklı Bir Stok Yönetimi Durumu Uzun Dönemli Stok Problemi Talep hızı sabit, biliniyor Birim ürün maliyeti sabit Sipariş maliyeti sabit Tedarik Süresi

Detaylı

MRP Mantığı. MRP -- Proses

MRP Mantığı. MRP -- Proses MRP -- Proses 1 MRP Mantığı MRP, ana üretim çizelgesini baz alarak, tüm ürün ağaçları boyunca komponentlerin çizelgelerini oluşturmaktadır. MRP, çizelgelenen zaman ufku içerisindeki her bir zaman periyodunda

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Altın Oran (Golden Section Search) Arama Metodu Tek değişkenli bir f(x) fonksiyonunu ele alalım. [Bazı x ler için f

Detaylı

TOS 408 EKONOMİ İnşaat Mühendisliği Bölümü

TOS 408 EKONOMİ İnşaat Mühendisliği Bölümü TOS 408 EKONOMİ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ekonomi Bölüm 1 Gider Mühendisliği ve Değer Mühendisliği 3 Giriş İşletmeler kar, getiri sağlamak veya bir amacı elde etmek için kurulurlar. Yaşam döngüsü içerisinde

Detaylı

Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. ENM 307 Mühendislik Ekonomisi. Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR

Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. ENM 307 Mühendislik Ekonomisi. Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü ENM 307 Mühendislik Ekonomisi Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR Oda No:850 Telefon: 231 74 00/2850 E-mail: zulal@mmf.gazi.edu.tr Gazi Üniversitesi Endüstri

Detaylı

ĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006

ĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006 ĐST 49 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 006 Adı Soyadı:KEY No: 1. Aşağıdaki problemi grafik yöntemle çözünüz. Đkinci kısıt için marjinal değeri belirleyiniz. Maximize Z X 1 + 4 X subject to: X

Detaylı

Stok Kontrol. Ders 6. Farklı Bir Stok Yönetimi Durumu. Önceki Derslerin Hatırlatması

Stok Kontrol. Ders 6. Farklı Bir Stok Yönetimi Durumu. Önceki Derslerin Hatırlatması Stok Kontrol Ders 6 Farklı Bir Stok Yönetimi Durumu Önceki Derslerin Hatırlatması Uzun Dönemli Stok Problemi Talep hızı sabit, biliniyor Birim ürün maliyeti sabit Sipariş maliyeti sabit Tedarik Süresi

Detaylı

Stok Kontrol. Önceki Derslerin Hatırlatması. Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(1) Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(2)

Stok Kontrol. Önceki Derslerin Hatırlatması. Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(1) Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(2) Stok Kontrol Önceki Derslerin Hatırlatması Ders 5 Farklı Bir Stok Yönetimi Durumu Uzun Dönemli Stok Problemi Talep hızı sabit oranlı, biliniyor Birim ürün maliyeti sabit Sipariş maliyeti sabit Tedarik

Detaylı

TASARIM KALIP. www.anot.com.tr PLASTİK

TASARIM KALIP. www.anot.com.tr PLASTİK TASARIM KALIP PLASTİK TASARIM KALIP PLASTİK ENJEKSİYON GRUPLAMA ve TAMPON BASKI TASARIMDAN - SEVKİYATA TÜM SÜREÇLERDE YANINIZDAYIZ Anot, 1982 yılında endüstriyel otomasyon alanında faaliyete başlamış olup,

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI ÖDEV TESLİM TARİHİ: 29 Aralık 2015 salı (Son Hafta) Ders Saatlerinde (ij öğrenci no.nuzun son iki rakamıdır, mesela öğrencinin numartasında son

Detaylı

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama Uygulamalar 1. İhtiyaç Hesaplama 2. Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama 3. Dolaşım Akış Çizelgeleme/Terminleme

Detaylı

Reel Sektör Araştırma Geliştirme ve Uygulama Daire Başkanlığı. Sanayi Müdürlüğü METAL VE MAKİNE SANAYİ

Reel Sektör Araştırma Geliştirme ve Uygulama Daire Başkanlığı. Sanayi Müdürlüğü METAL VE MAKİNE SANAYİ Reel Sektör Araştırma Geliştirme ve Uygulama Daire Başkanlığı METAL VE MAKİNE SANAYİ Metal ve Makine Sanayi Kriterleri Efe AYDEN Makine Mühendisi 3811-Metalden Mamul Eşya İmalathaneleri Kapasite Hesaplamada

Detaylı

İŞ YERİNDE UYGULAMA KURALLARI

İŞ YERİNDE UYGULAMA KURALLARI T.C. İSTANBUL AREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ A. İŞ YERİNDE UYGULAMA KURALLARI ve ESASLARI Genel Hususlar, T.C. İstanbul AREL Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık

Detaylı

Benzetim. 10. Ders. Bakım Yönetimde. Benzetim

Benzetim. 10. Ders. Bakım Yönetimde. Benzetim Benzetim 10. Ders Bakım Yönetimde Benzetim Giriş 1 Üretimin programlara uygun biçimde sürdürülmesi, servis sektöründe hizmetin akamadan sürdürülebilmesi üç temel üretim ve servis unsurundan birini oluşturan

Detaylı

TALEBİN FİYAT ESNEKLİĞİ Talep edilen miktarın fiyattaki değişmelere olan hassasiyetini ifade eder.

TALEBİN FİYAT ESNEKLİĞİ Talep edilen miktarın fiyattaki değişmelere olan hassasiyetini ifade eder. ESNEKLİKLER TALEBİN FİYAT ESNEKLİĞİ Talep edilen miktarın fiyattaki değişmelere olan hassasiyetini ifade eder. Fiyat Esnekliği = (E) Talep edilen miktardaki % değişme Fiyattaki % değişme EDB > EDA Çeşitli

Detaylı

Tedarik Zinciri Aşamaları. Tedarik Zincirleri Dinamiktir. Tedarik Zinciri Aşamaları. Tedarik Zincirinin Amacı Aşamaları. Tedarik Zinciri Aşamaları

Tedarik Zinciri Aşamaları. Tedarik Zincirleri Dinamiktir. Tedarik Zinciri Aşamaları. Tedarik Zincirinin Amacı Aşamaları. Tedarik Zinciri Aşamaları TEDARİK ZİNCİRİ FAALİYETLERİ ve MALİYET UNSURLARI Tedarik zinciri, müşteri ihtiyaçlarını karşılamak amacı ile üretilen mal ve hizmet ile doğrudan yada dolaylı olarak ilgili tüm taraflardan oluşan bir yapıdır

Detaylı

Tablo7.1.1 Bismarck için Kaynak Gereksinimleri Ürün İşçilik (Saat) Kumaş (Yard Kare) Gömlek 3 4 Şort 2 3 Pantolon 6 4

Tablo7.1.1 Bismarck için Kaynak Gereksinimleri Ürün İşçilik (Saat) Kumaş (Yard Kare) Gömlek 3 4 Şort 2 3 Pantolon 6 4 ISLE403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS VII NOTLAR Günümüzün iş dünyasında şirketler sermaye mallarını satın almak yerine finansal kiralama yoluyla edinmeyi değerlendiriyorlar. Finansal kiralama sabit maliyetler

Detaylı

Planlama Seviyelerine Bir Bakış

Planlama Seviyelerine Bir Bakış Kısa Vade Planlama Ufku Orta Vade Şimdi 2 ay 1 yıl Uzun vade Toplam planlama: Orta vadeli kapasite planlaması. Genellikle 2 ila 12 aylık dönemi kapsar. Planlama Seviyelerine Bir Bakış Kısa vadeli planlar

Detaylı

BÖLÜM I: Hedef Programlama. Prof.Dr. Bilal TOKLU. HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HEDEF PROGRAMLAMA MODELLERİNİN ÇÖZÜMÜ

BÖLÜM I: Hedef Programlama. Prof.Dr. Bilal TOKLU. HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HEDEF PROGRAMLAMA MODELLERİNİN ÇÖZÜMÜ Yöneylem Araştırması III Prof.Dr. Bilal TOKLU btoklu@gazi.edu.tr Yöneylem Araştırması III BÖLÜM I: Hedef Programlama HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ÖNCELİKSİZ HEDEF PROGRAMLAMA ÖNCELİKLİ HEDEF PROGRAMLAMA HEDEF

Detaylı

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) ŞEBEKE MODELLERİ EN-413 4/I 3+0+0 3 5 Dersin Dili : İngilizce Dersin Seviyesi : Lisans

Detaylı

IENG 227 Modern Üretim Yaklaşımları

IENG 227 Modern Üretim Yaklaşımları IENG 227 Modern Üretim Yaklaşımları Pamukkale Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü IENG 227 Modern Üretim Yaklaşımları Dr. Hacer Güner Gören Esnek Üretim Sistemleri Esnek Üretim Sistemleri Bir esnek

Detaylı

GÖRÜNTÜ İŞLEME - (7.Hafta) KENAR BELİRLEME ALGORİTMALARI

GÖRÜNTÜ İŞLEME - (7.Hafta) KENAR BELİRLEME ALGORİTMALARI GÖRÜNTÜ İŞLEME - (7.Hafta) KENAR BELİRLEME ALGORİTMALARI Bu konuda bir çok algoritma olmasına rağmen en yaygın kullanılan ve etkili olan Sobel algoritması burada anlatılacaktır. SOBEL FİLTRESİ Görüntüyü

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil

Detaylı

KARAR TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

KARAR TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü KARAR TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Karar Ortamları Karar Analizi, alternatiflerin en iyisini seçmek için akılcı bir sürecin kullanılması ile ilgilenir. Seçilen

Detaylı

Depo-Stok Yönetimi İçin Bilgi Sistemi, Malzeme İzleme

Depo-Stok Yönetimi İçin Bilgi Sistemi, Malzeme İzleme Depo-Stok Yönetimi İçin Bilgi Sistemi, Malzeme İzleme Depo-Stok yönetimi için bilgi sisteminde olması gereken bilgiler aşağıda verilmiştir. Hammadde Deposu Ara Ürün Stoğu Bitmiş Ürün Deposu Ara Yüzler

Detaylı

KLÜ İİBF-İŞLETME * KANTİTATİF KARAR VERME TEKNİKLERİ

KLÜ İİBF-İŞLETME * KANTİTATİF KARAR VERME TEKNİKLERİ SORU 1. ASMALI BAKKAL Asmalı Bakkal'ın sahibi Nuri Amca, bir hafta boyunca satacağı ekmeklere ilişkin olarak ekmek fırınına vereceği günlük sipariş miktarı için hafta başında karar vermek zorundadır. Bunun

Detaylı

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) TESİS PLANLAMA EN-424 4/II 3+0+0 3 4 Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi : Lisans

Detaylı

Çizelgeleme Üretim İşlemlerinin Çizelgelenmesi

Çizelgeleme Üretim İşlemlerinin Çizelgelenmesi Çizelgeleme Üretim İşlemlerinin Çizelgelenmesi Çizelgeleme: Bir organizasyondaki araç, gereç, tesis ve insan aktivitelerinin zamanlamasının saptanması Etkin çizelgeleme: Maliyetin düşürülmesini ve Üretkenlikte

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Bu bölümde eşitsizlik kısıtlarına bağlı bir doğrusal olmayan kısıta sahip problemin belirlenen stasyoner noktaları

Detaylı

Excel Options penceresinin sol tarafındaki listeden Add-Ins kategorisini seçiniz.

Excel Options penceresinin sol tarafındaki listeden Add-Ins kategorisini seçiniz. ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS V NOTLAR Microsoft Excel 2010 için Solver Eklentisinin Kurulumu File menüsünü açınız, Options ı seçiniz. Excel Options penceresinin sol tarafındaki listeden Add-Ins

Detaylı

YENİLEME / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION)

YENİLEME / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION) SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ -10 / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION) Haz.: Doç. Dr. Ahmet DEMİRER KAYNAKLAR: 1-Mustafa KUTANİŞ, SAÜ. İnşaat Müh. Ders notları, 2014.

Detaylı

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlamanın Temelleri Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlama Nedir? Bir Doğrusal Programlama Modeli doğrusal kısıtlar altında bir doğrusal ğ fonksiyonun değerini ğ maksimize yada minimize

Detaylı

Temel üretim sistemleri sınıflandırması:

Temel üretim sistemleri sınıflandırması: ÜRETİM SİSTEMLERİ ÜRETİM SİSTEMİ Üretim sistemi, işletme sistemi içerisinde yer alan bir alt sistemdir. Üretim sistemi; işgücü, malzeme, bilgi, enerji, sermaye gibi girdilerin belirli bir dönüştürme sürecinden

Detaylı

GENEL İŞLETME İŞLETMEN. Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN

GENEL İŞLETME İŞLETMEN. Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN GENEL İŞLETME İŞLETMEN LETMENİN N KURULUŞ ÇALIŞMALARI Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN İşletme denince köşe başındaki bakkaldan büyük bir demir çelik işletmesine kadar çeşitli tipte girişimler söz konusu olabildiğine

Detaylı

Kolay ve ekonomik kesim.

Kolay ve ekonomik kesim. TruLaser 1030: Kolay ve ekonomik kesim. Takım Tezgahları / El Aletleri Lazer Tekniği / Elektronik Tıp Tekniği Şaşırtan farklılık. İçerik Şaşırtan farklılık. 2 TruLaser 1030 ile TRUMPF büyük bir yenilik

Detaylı

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Faiz: Paranın maliyeti Ekonomik Eşdeğerlik Faiz Formülleri Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları

Detaylı

DARBELİ SOMUN SIKMA / VİDALAMA Yüksek güç.

DARBELİ SOMUN SIKMA / VİDALAMA Yüksek güç. DARBELİ SOMUN SIKMA / VİDALAMA Yüksek güç. 23 18V 4.2Ah EY 7552 LS2S / X Akülü Darbeli Somun Sıkma 55 dakikalık kullanılabilirlik ve dakikalık tam şarj edilebilirlik 2.6 kg lık hafif ağırlık 1/2" yuvarlak

Detaylı

MATKAP VİDALAMA. Güçlü ve hızlı.

MATKAP VİDALAMA. Güçlü ve hızlı. 14 MATKAP VİDALAMA Güçlü ve hızlı. 4.2Ah 21.6V YENI. EY 7460 LS2S Yeni yüksek performanslı 4.2Ah Li-Ion akü seti 65 dakikalık kullanılabilirlik ve 85 dakikalık tam şarj edilebilirlik 2.45 kg lık hafif

Detaylı

Maliyet Muhasebesi GENEL BİLGİLER

Maliyet Muhasebesi GENEL BİLGİLER Maliyet Muhasebesi GENEL BİLGİLER Kürşat ÖZDEMİR Genel Bilgiler Temel Kavramlar İşletme Bilgi Sistemi Maliyet Muhasebesi - Tanımı - Amacı MALİYET NEDİR? Bir malı veya hizmeti yapmak ve satmak için, doğrudan

Detaylı

Sistem Mühendisliği. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez

Sistem Mühendisliği. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Sistem Mühendisliği Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Organizasyon Teorileri 20. yüzyılın başından itibaren insan ilişkilerinin her alandaki giderek artan önemi, iki dünya savaşı ve 1960 ların sosyal devrimleri,

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak GAMS Giriş GAMS (The General Algebraic Modeling System) matematiksel proglamlama ve optimizasyon için tasarlanan yüksek seviyeli bir dildir. Giriş dosyası:

Detaylı

ÜRETİM TESİSİ İMALAT KONTROL DEFTERİ

ÜRETİM TESİSİ İMALAT KONTROL DEFTERİ Ek- 1 ÜRETİM TESİSİ İMALAT KONTROL DEFTERİ İLAÇ ADI: Sıra no İmalat Partisinin Tarih Şarj No Miktar Form. şekli Vardiye Aktif madde miktarı Fiziksel analiz değerleri Kimyasal analiz değerleri Tarih Kontrol

Detaylı

HAZIRLIK FAALİYETLERİ FIRSAT MALİYETLERİNİN ÜRETİM KARARLARINA ETKİSİ

HAZIRLIK FAALİYETLERİ FIRSAT MALİYETLERİNİN ÜRETİM KARARLARINA ETKİSİ HAZIRLIK FAALİYETLERİ FIRSAT MALİYETLERİNİN ÜRETİM KARARLARINA ETKİSİ Adem DURSUN * Yaşar ÖZ ** Özet: Bu çalışmada, hazırlık faaliyetleri fırsat maliyetlerinin üretim kararlarına etkisi araştırılmaktadır.

Detaylı

DP Model Kurma (Derste Çözülecek Örnekler)

DP Model Kurma (Derste Çözülecek Örnekler) 1*. Bir tekstil firması 3 ebatta (S-M-L) gömlek üretmektedir. Her bir gömleğin üretim maliyeti sırasıyla 3 pb., 4 pb. ve 6 pb. dir. Firmanın Türkiye çapındaki bayileri; haftada en az 2000 adet S, 3000

Detaylı

Endüstri Mühendisliğine Giriş

Endüstri Mühendisliğine Giriş Endüstri Mühendisliğine Giriş 5 ve 19 Aralık 2012, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye. Yard. Doç. Dr. Kamil Erkan Kabak Endüstri Mühendisliği Bölümü,, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye erkankabak@beykent.edu.tr

Detaylı

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTIRMA MODELİNİN TANIMI Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.

Detaylı

Tüm Markalarda %20 %15. Muhteşem İndirimler İNDİRİMLİ İNDİRİMLİ KASIM TARİHLERİ ARASINDA TÜM MARKALARDA

Tüm Markalarda %20 %15. Muhteşem İndirimler İNDİRİMLİ İNDİRİMLİ KASIM TARİHLERİ ARASINDA TÜM MARKALARDA insert Temsilciye özel Bu insert 01-30 KASIM 2016 tarihleri arasında geçerlidir. Ayrı ca ay yapı içinde lac sürp riz in ak dirim kaçı rmay leri ın! Tüm Markalarda Muhteşem İndirimler 01-14 KASIM TARİHLERİ

Detaylı

Talebin fiyat esnekliği talep edilen miktarın malın kendi fiyatındaki değişimine olan hassasiyetini ifade eder.

Talebin fiyat esnekliği talep edilen miktarın malın kendi fiyatındaki değişimine olan hassasiyetini ifade eder. 21 Bölüm 4: ESNEKLİKLER 1.Talebin fiyat esnekliği 2. Talebin gelir esnekliği 3. Talebin çapraz esnekliği 4. Arzın fiyat esnekliği Talebin fiyat esnekliği talep edilen miktarın malın kendi fiyatındaki değişimine

Detaylı

MALATYA SMMMO - TESMER MALĐYET MUHASEBESĐ KURS NOTLARI. M.Bahadır r ALTAŞ

MALATYA SMMMO - TESMER MALĐYET MUHASEBESĐ KURS NOTLARI. M.Bahadır r ALTAŞ MALATYA SMMMO - TESMER MALĐYET MUHASEBESĐ KURS NOTLARI ŞUBAT-2010 M.Bahadır r ALTAŞ Maliyet Muhasebesi ile Finansal Muhasebe Arasındaki Farklar Finansal Muhasebe Đç ve dışd gruplara bilgi verir Tutarlar

Detaylı

2. ATIK YÖNETİMİ SEMPOZYUMU ENTEGRE ATIK YÖNETİMİNDE ÖN İŞLEM TESİSLERİ VE ÖNEMİ. 25 Nisan, 2012

2. ATIK YÖNETİMİ SEMPOZYUMU ENTEGRE ATIK YÖNETİMİNDE ÖN İŞLEM TESİSLERİ VE ÖNEMİ. 25 Nisan, 2012 Sürdürülebilir Kaynak Yönetimi 2. ATIK YÖNETİMİ SEMPOZYUMU ENTEGRE ATIK YÖNETİMİNDE ÖN İŞLEM TESİSLERİ VE ÖNEMİ 25 Nisan, 2012 ATIK YÖNETİM HİYERAŞİSİ Atık Hiyerarşisi-Uzun Dönem Yararı -Bugünkü Çalışma

Detaylı

KOMPAKT ÇÖZÜMLERİ OTOMASYON CONTROLLED BY

KOMPAKT ÇÖZÜMLERİ OTOMASYON CONTROLLED BY KOMPAKT OTOMASYON ÇÖZÜMLERİ CONTROLLED BY TYPE #1 Tek makine uygulamaları için mükemmel çözüm Yüksek hızda yükleme & boşaltma 4 kg parça yükleme & boşaltma kapasitesi Torna, freze ve taşlama tezgahları

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2 TP Modelleme. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2 TP Modelleme. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 TP Modelleme Dr. Özgür Kabak Çek Tahsilatı Ofisi Örneği Bir Amerikan şirketinin Birleşik Devletlerdeki müşterilerinin ödemelerini gönderdikleri çekler ile topladığını varsayalım.

Detaylı

Geri Ödeme Planları. Nakit Akış (Cash Flow) Diyagramı. Dönem Sonuna Toplama. Faiz Hesaplama Yöntemleri

Geri Ödeme Planları. Nakit Akış (Cash Flow) Diyagramı. Dönem Sonuna Toplama. Faiz Hesaplama Yöntemleri ara Yönetimi ve aranın Zaman Değeri ara Yönetimi ve aranın Zaman Değeri aiz: aranın maliyeti Ekonomik Eşdeğerlik aiz ormülleri Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları TOBB ETÜ aranın Zaman Değeri aranın zaman değeri

Detaylı

plastik sanayi PLASTİK SEKTÖR TÜRKİYE DEĞERLENDİRMESİ VE 2014 BEKLENTİLERİ 6 AYLIK Barbaros DEMİRCİ PLASFED Genel Sekreteri

plastik sanayi PLASTİK SEKTÖR TÜRKİYE DEĞERLENDİRMESİ VE 2014 BEKLENTİLERİ 6 AYLIK Barbaros DEMİRCİ PLASFED Genel Sekreteri plastik sanayi 2014 TÜRKİYE PLASTİK SEKTÖR DEĞERLENDİRMESİ VE 2014 BEKLENTİLERİ 6 AYLIK Plastik Sanayicileri Derneği Barbaros DEMİRCİ PLASFED Genel Sekreteri Barbaros DEMİRCİ PLASFED Genel Sekreteri Türkiye

Detaylı

Tekstilin aprelenmesi yatırımları için 10 Milyon TL, diğer yatırım konularında 2 Milyon TL

Tekstilin aprelenmesi yatırımları için 10 Milyon TL, diğer yatırım konularında 2 Milyon TL EK-2 A SEL DESTEKLERDEN FAYDALANABİLECEK SEKTÖRLER VE LER İTİBARİYLE ASGARİ YATIRIM TUTARLARI VEYA KAPASİTELERİ Sektör Kodu 1 0122.2 2 0500.0.04 3 15 US-97 Kodu Bölgesel Teşviklerden Yararlanacak Sektörler

Detaylı

EMM4131 Popülasyon Temelli Algoritmalar (Population-based Algorithms)

EMM4131 Popülasyon Temelli Algoritmalar (Population-based Algorithms) 2017-2018 Güz Yarıyılı EMM4131 Popülasyon Temelli Algoritmalar (Population-based Algorithms) 4 Genetik Algoritma Örnek Uygulamalar (Sırt Çantası Problemi, Sınav Programı Çizelgeleme) Yrd. Doç. Dr. İbrahim

Detaylı

KESİKLİ DÜZGÜN DAĞILIM

KESİKLİ DÜZGÜN DAĞILIM KESİKLİ DÜZGÜN DAĞILIM Eğer X kesikli rassal değişkeninin alabileceği değerler (,,..., ) eşit olasılığa sahip ise, kesikli düzgün dağılım söz konusudur. p(x) =, X=,,..., şeklinde gösterilir. Bir kutuda

Detaylı

YALIN SİSTEM VE KAZANIMLARI

YALIN SİSTEM VE KAZANIMLARI YALIN SİSTEM VE KAZANIMLARI www.yalinenstitu.org.tr 1 YALIN ENSTİTÜ Yalın Düşünce AMAÇ Müşteriye mükemmel değer sunmak YÖNTEM İsraflardan arındırılmış mükemmel prosesler 2 YALIN ENSTİTÜ Değer Müşteriye

Detaylı

İşletim Sistemlerine Giriş

İşletim Sistemlerine Giriş İşletim Sistemlerine Giriş Ölümcül Kilitlenme (Deadlock) İşletim Sistemlerine Giriş - Ders07 1 Tespiti 2- Her tipten birden fazla kaynak için ölümcül kilitlenme tespiti Matris temelli bir algoritma kullanılır.

Detaylı

Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez

Doğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik

Detaylı

GRUP: Kapasite çalışır vaziyetteki profil veya boru imal makinasındaki yapılacak ölçme ve kronometre değerleri esas alınarak hesaplanır.

GRUP: Kapasite çalışır vaziyetteki profil veya boru imal makinasındaki yapılacak ölçme ve kronometre değerleri esas alınarak hesaplanır. GRUP: 3710 DEMİR ÇELİK SANAYİ 5- PROFİL VEYA SANAYİ BORUSU VE SU VEYA GAZ BORUSU: 1- Profil Veya Sanayi Borusu İmal edilen mamul profil sanayi borusudur. İmalat işlemi band haline getirilmiş saçların belli

Detaylı

İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH)

İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH) İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH) Tabu Arama Algoritması, optimizasyon problemlerinin çözümü için F.Glover tarafından geliştirilmiş iteratif bir araştırma algoritmasıdır. Temel

Detaylı

GRANUL (KIRIK) BUZ MAKİNASI HİJYENİK TEMİZ SU SOĞUTMA CİHAZI SU SOĞUTMA (CHİLLER) CİHAZLARI SOĞUK HAVA DEPOLARI KALIP BUZ MAKİNASI

GRANUL (KIRIK) BUZ MAKİNASI HİJYENİK TEMİZ SU SOĞUTMA CİHAZI SU SOĞUTMA (CHİLLER) CİHAZLARI SOĞUK HAVA DEPOLARI KALIP BUZ MAKİNASI GRANUL (KIRIK) BUZ MAKİNASI HİJYENİK TEMİZ SU SOĞUTMA CİHAZI SU SOĞUTMA (CHİLLER) CİHAZLARI SOĞUK HAVA DEPOLARI KALIP BUZ MAKİNASI www.eserteknik.com GRANÜL (KIRIK) BUZ MAKİNESİ Balıkçılar ve fırınlar

Detaylı

Ücret Sistemleri. Performansa Dayalı Ücret Sistemleri

Ücret Sistemleri. Performansa Dayalı Ücret Sistemleri Ücret Sistemleri Performansa Dayalı Ücret Sistemleri En genel tanımı ile performansa dayalı ücret sistemleri, ücret ile performans arasında ilişki kurarak oluşturulan ücret sistemlerini içerir. İki tip

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİ İLE KÖMÜR DAĞITIM OPTİMİZASYONU COAL DISTRIBUTION OPTIMIZATION BY UTILIZING LINEAR PROGRAMMING

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA TEKNİĞİ İLE KÖMÜR DAĞITIM OPTİMİZASYONU COAL DISTRIBUTION OPTIMIZATION BY UTILIZING LINEAR PROGRAMMING Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XX, S.1, 2007 Eng&Arch.Fac. Eskişehir Osmangazi University, Vol..XX, No:1, 2007 Makalenin Geliş Tarihi : 17.02.2006 Makalenin Kabul Tarihi : 16.11.2006

Detaylı

SEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ. Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr.

SEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ. Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr. SEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr. Harun Uğuz * Rüzgâr kaynaklı enerji üretimi, yenilenebilir enerji kaynakları

Detaylı

Ekonomi. Doç.Dr.Tufan BAL. 3.Bölüm: Fiyat Mekanizması: Talep, Arz ve Fiyat

Ekonomi. Doç.Dr.Tufan BAL. 3.Bölüm: Fiyat Mekanizması: Talep, Arz ve Fiyat Ekonomi 3.Bölüm: Fiyat Mekanizması: Talep, Arz ve Fiyat Doç.Dr.Tufan BAL Not:Bu sunun hazırlanmasında büyük oranda Prof.Dr.Tümay ERTEK in Temel Ekonomi kitabından faydalanılmıştır. 2 Fiyat Mekanizması:Talep,

Detaylı

MSÜ DENİZ HARP OKULU EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI DERS PROGRAMI

MSÜ DENİZ HARP OKULU EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI DERS PROGRAMI ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ SBB-113 YÖNETİM VE ORGANİZASYON AMB-121 GEMİ MANEVRASI 2 2 0 2 2 SBB-114 ETKİN İLETİŞİM BECERİLERİ AMB-122 AMB-111 GEMİCİLİK VE ASKERİ BİLİMLERE GİRİŞ 2 2 0 2 2 AMB-123 İSTİHBARAT

Detaylı

Sequence Oyununun Minimaks Algoritması Kullanılarak Tasarlanması ve Geliştirilmesi

Sequence Oyununun Minimaks Algoritması Kullanılarak Tasarlanması ve Geliştirilmesi Sequence Oyununun Minimaks Algoritması Kullanılarak Tasarlanması ve Geliştirilmesi Yavuz Kömeçoğlu Çetin Oktay Nilgün İncereis Levent Yıldız Yrd. Doç. Dr. Aslı Uyar Özkaya XoX Oyunu Puanlama Sistemi Sequence

Detaylı

GOOGLEDA ARAÇ KLİMA GAZ DOLUM CİHAZI. klima gaz dolum cihazı klima gazı nasıl doldurulur

GOOGLEDA ARAÇ KLİMA GAZ DOLUM CİHAZI. klima gaz dolum cihazı klima gazı nasıl doldurulur GOOGLEDA ARAÇ KLİMA GAZ DOLUM CİHAZI klima gaz dolum cihazı klima gazı nasıl doldurulur oto klima gazı fiyatları federal klima klima gaz dolum cihazı fiyatları klima gazı oto klima gaz dolum cihazı fiyatları

Detaylı

ATS Pro. Araç Filo Yönetimi Yazılımı. www.orjin.net

ATS Pro. Araç Filo Yönetimi Yazılımı. www.orjin.net ATS Pro Araç Filo Yönetimi Yazılımı www.orjin.net Orjin Yazılım Hakkında Orjin Yazılım Hakkında ORJIN Yazılım 10 Yıllık Tecrübemize Ortak Olun... 1998 yılında, bilişim sektöründe tecrübeli ve dinamik bir

Detaylı

EŞİTLİK BOZMA SİSTEMLERİ

EŞİTLİK BOZMA SİSTEMLERİ EŞİTLİK BOZMA SİSTEMLERİ OYUNCULARIN KENDİ PUANLARINI KULLANAN SİSTEM Kademeli Hesaplama Yöntemi (Progresive) Her tur sonunda oyuncunun elde ettiği puanların toplanması ile elde edilen yeni puan, oyuncunun

Detaylı

İNTERNET TABANLI PROGRAMLAMA DERSİ DÖNEM SONU PROJELERİ_Ocak- 2015

İNTERNET TABANLI PROGRAMLAMA DERSİ DÖNEM SONU PROJELERİ_Ocak- 2015 İNTERNET TABANLI PROGRAMLAMA DERSİ DÖNEM SONU PROJELERİ_Ocak- 2015 İki tane proje yapılacaktır (50+50). İsteyen Ekstra projede yapabilir (+ 10p). 1. Proje: Vinç Tasarım ve Hesaplama Programı (50 p) Masaüstü

Detaylı