HAREKET VE GRAFİKLERİ

Transkript

1 HAREKET VE GRAFİKLERİ Soru: K ve L harekelileri aynı yönde sırasıyla 0 m/s ve 5 m/s hızlarla düzgün doğrusal hareke emekedir. K ve L yan yana geldiken 5 s sonra aralarındaki uzaklık kaç m dir? A)5 B)0 C)5 D)30 E)40 ÇÖZÜM : Araçların aralarındaki uzaklık yer değişirmelerinin farkıdır. d k L K VK. 0m / s.5 50 K L L V. L 5m / s.5 5m d 50m 5m 5m ÇÖZÜM : Araçların aralarındaki uzaklık hız farkları ile oranılıdır.araçlar s de 0 m ve 5 m yer değişirdiklerine göre s de oluşan fark 5 m dir.bu fark 5 s de 5 m olur. d ( V V ). K L =(0-5)m/s.5 s =5 m

2 ÇÖZÜM 3: Hız-zaman grafiğinde araçların grafik çizgileri arasında kalan alan yer değişirmelerinin büyüklükleri farkıdır. Araçlar başlangıça yan yana olduğundan 5.s de aralarındaki uzaklık d=5 m/s.5s d=5 m (CEVAP:C) Soru : Aynı yöne sabi hızla hareke eden araçlardan 5 m/s hızla giden K aracı L ye 50 m yaklaşıkan 5 s sonra L yi yakalıyor. Bu araçlar aynı hız büyüklükleriyle ers yönde birbirlerine doğru hareke ederek 50 m uzaklığı kaç s de alarak yan yana gelirler? A) B)3/ C) D)5/ E)3 Araçların aynı yöne giderken aralarındaki uzaklık hızlarının farkı nedeniyle kapanır. Buna göre L nin hızı ( V K V ). L m 50m (5 v).5s s m v 5 s Araçlar ers yöne giderken ise aralarındaki uzaklık hızlarının büyüklükleri oplamına bağlı olarak kapanır. Buna göre 50 m uzaklığın kapanma süresi ( V V ). m 50m (5 5). s =5/ s dir. Soru3: K L (CEVAP:D)

3 X ve Y araçları doğrusal bir yolda v,-v hızlarıyla birbirlerine yaklaşırken yolları üzerindeki bir ünelin K ve L uçlarına aynı anda ulaşıyor.bir süre sonra X ünelden am olarak çıkığı anda,y ünele am olarak giriyor. Tünelin boyu 0 m,ynin boyu 60 m olduğuna göre X inki kaç m dir? A)40 B)80 C)00 D)60 E)00 Araçlar,hızlarının büyüklükleri eşi olduğundan aynı sürede aynı yolu alır. = =v. X in ünele ulaşığından am olarak üneli erk edene kadar geçen sürede kendi boyu ünelin boyu kadar yol gider. ve = + Y aynı sürede am olarak ünele girdiğinden kendi boyu kadar yol gider. = Buna göre X in boyu = = +0 m=60 m =40 m dir. (CEVAP:A) Soru4:

4 Sabi hızla hareke eden X,Y,Z araçları doğrusal bir yolda yan yana geldiken bir süre sonra Y aracı,x ve Z ye eşi uzaklıka bulunuyor. Z,X ve Y nin ersi yönünde hareke eiğine göre,araçların hızları ile ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi doğru olur? A)X in hızı en büyük,z ninki en küçükür. B)Ynin hızı en büyük, Z ninki en küçükür. C) X in hızı en büyük,y ve Z için birşey söylenemez. D)Z nin hızı en büyük,x ve Y için bir şey söylenemez. E) Ynin hızı en büyük,x ve Z için bir şey söylenemez. Y aracının X ve Z ye eşi uzaklıka olabilmesi için diğer araçların arasında olması gerekir. Bu durumun gerçekleşmesi için X aracının hızı Y ninkinden ve Z ninkinden büyük olmalıdır. d ( V d ( V V V V X X X X Y V Y V Y Y V, V V ). X Y V ). Z V Y V V Z V Z Z Faka Y ve Z nin hızları için birşey söylenemez. (CEVAP:C) Soru5: X,Y,Z araçları aynı yönde sabi hızla hareke eiklerinde bir ünele aynı anda giriyor.x ünelden çıkığında Y ünelde 50 m,z ise 00 m ilerlemiş oluyor. Z ünelden çıkığında Y ünelin çıkışına 00 m uzaka bulunduğuna göre ünelin uzunluğu kaç m dir? A)50 B)00 C)50 D)300 E)400

5 X ünelden çıkana kadar Z,Y nin kaı yol aldığına göre Z nin hızı Y ninkinin kaıdır. Z ünelde 00 m yol giiken sonra çıkışa kadar d daha yol aldığında Y,d kadar yol alır. Y nin bu durumda çıkışa uzaklığı 00 m dir.buna göre Z ve Y nin harekelerinin ünel uzunluğu L ile ilişkisi L=00 m +d L=50 m+d+00 m dir. d=50 m olduğuna göre L=00 m dir. (CEVAP:B) Soru6: K,L,M araçları merkezi O olan dairesel pisin çevresinde ok yönünde,büyüklükleri farklı ve sabi hızlarla hareke emekedir.araçlar yan yana geldiken 0 s sonra bir uru amamlamadan şekildeki konuma geliyor. M nin hızı,k nın hızından 0 m/s daha büyük olduğuna göre pisin çevresi kaç m dir? A)00 B)00 C)400 D)600 E)800

6 M ile K nın arasındaki yol farkı hız farklarının sonucudur. 0 s de M,pis çevresinin /3 ü kadar K nın önüne geçmişir. Pisin çevresi L ise L ( VM VK ).0s 3 L m 0.0s 3 s L 600m dir. (CEVAP:D) Soru 7: 5 m uzunluğunda bir minibüs 50 m/s lik sabi hızla gimekedir.minibüs önündeki 30 m/s hızla gimeke olan 3 m uzunluğundaki bir oobüse yeişip geçiyor.bu geçiş sırasında minibüsün X aldığı yolun oomobilin aldığı yola oranı nedir? X Minibüsün oomobili geçmesi için kendi boyunu,oomobilin boyunu ve oomobilin aldığı yolu geçmesi gerekir =50. 8=0 = 5 s de minibüs oomobili geçer. Soru8: Minibüsün aldığı yol, X 30. m 5 X 0 5 bulunur. X 3 Şekildeki K aracı 40 m/s, L aracı ise 0 m/s hızla gimekedir. K ile L arasındaki uzaklık 00 mere iken K aracının sürücüsü frene basıyor. K nın L ye çarpmaması için sabi ivmesinin en küçük değeri kaç m/s olmalıdır.

7 A) 0,5 B) C) D),5 E) 3 Çözüm : Bu harekeliye ai hız-zaman grafiklerini çizmeden önce bu soruda en küçük ivme dediği için K aracının hız değerinin 40 m/s den 0 m/s değerine düşmesi gerekiğini anlarız. Eğer en büyük değer demiş olsaydı bu defa son hızı 0 almamız gerekeceki. Eğer K aracının hızı 0 m/s değerine kadar düşerse araç L aracına çarpmadan yavaşlamış olur. K harekelisin aldığı yol hız zaman grafiğinin alında kalan yol olan yamuğun alanıdır. L harekelisin aldığı yol ise gri olarak göserilen dikdörgenin alanıdır. Bu iki alan arasındaki fark bize 00 m yi vermesi lazımdır. Çünkü K arabası L den 00 m fazla yol almışır. Siyah renkle göserilen üçgenin alanı 00 m olması lazım dolayısıyla nin buradan 0 s olması gerekiği görülmekedir. Eğer = 0 s ise ivme eğimden m/s çıkar. Cevap : B SORU9: Hız-zaman grafiği şekildeki gibi olan harekelinin,,3,4,5,6 bölgelerindeki harekei nasıldır?

8 ekseninin üsünde olanlar (+) yön,alında olanlar (-) yönü göserir. SORU0: İvme-zaman grafiğinde a) 0 iken bölgeleri anımla 0 b) 0 a. iken bölgeleri anımla a) 0 iken 0 b) 0 iken

9 SORU: Hız-zaman grafiği verilen harekeli a)hangi zaman aralıklarında hızlanmakadır? b)hangi zaman aralıklarında yavaşlamakadır? c)hangi anlarda yön değişirmişir? a)hız-zaman grafiğinde zaman ekseninden uzaklaşma olan bölümlerde hızlanma vardır. Buna göre,0-,-3 ve 4-5 de hızlanmakadır. b)zaman eksenine yaklaşma olan bölümlerde yavaşlama olur. - ve 3-4 de yavaşlamışır. c)hız-zaman grafiğinde zaman ekseninin üsünden alına inme ya da alından üsüne çıkma nokalarında yön değişirme olur.hızın işareinin değişiği anlar yani ve 4 de yön değişirmişir.

10 SORU: Konum-zaman grafiği verilen harekeli a)hangi zaman aralıklarında hızlanmakadır? b)hangi zaman aralıklarında yavaşlamakadır? c)hangi anlarda yön değişirmişir? Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı verir. a)eğimin arığı bölümlerde hızlanma olur. 0- ve -3 de hızlanmışır. b)eğimin azaldığı bölümlerde yavaşlama olur. - ve 3-4 de yavaşlamışır. c) anında yön değişirmişir. SORU3: Birbirine paralel doğrusal yollarda,şekilde belirilen konumdan ve belirilen yönlerde sabi V X, VY, VZ hızları ile aynı anda geçen X,Y,Z araçları K düzeyinde yan yana geliyor. Buna göre,. VX VY dir.. VY VZ dir. 3. VX VZ dir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A)Yalnız B)Yalnız C)Yalnız3 D) ve E) ve 3

11 ÇÖZÜM : Doğrusal bir yolda sabi hızla hareke eden bir aracın sürede aldığı yol, l v. den bulunur. Araçlar soruda verilen şekildeki konumlarından aynı anda geçip aynı anda K düzeyinde yan yana geldiklerine göre, süreleri eşiir.o halde araçların hızlarının büyüklükleri arasındaki ilişki karşılaşıncaya kadar aldıkları yollar ile doğru oranılıdır.verilen şekle göre,y nin aldığı yolun Z nin aldığı yoldan kesinlikle küçük olduğunu söyleyebiliriz.( ly l Z ). Dolayısıyla,kesinlikle VY VZ dir.x in aldığı yol ile Y ve Z nin aldığı yollar kıyaslanamadığı için yani kesin bir ölçü verilemediği için, V X ile V Y ve V X ile V Z arasında kesin bir ilişki kurulamaz. Buna göre,. yargı kesin doğru,. ve 3. yargılar kesin belli değildir. CEVAP:B SORU4:Doğrusal bir yolda =0 iken aynı konumda bulunan X,Y,Z araçlarının hız-zaman grafikleri şekildeki gibidir. Buna göre, ) anında X aracı en önde,z aracı ise en arkadadır. )Araçların ivmeleri arasında az ay ax ilişkisi vardır. 3)X ve Y nin oralama hızları eşiir. Yargılarından hangileri doğrudur? A)Yalnız B)Yalnız C) ve D) ve 3 E), ve 3 )Hız-zaman grafiğinde grafik parçaları ile zaman ekseni arasında kalan alan yer değişirmeyi verir.x in grafiğinin alında kalan yamuğun alanı, Y nin alında kalan yamuğun alanından, o da Z nin alında kalan dikdörgenin alanından büyükür.yani süresinde en fazla yol alan X aracı, en az yol alan ise Z aracıdır. ( doğru) )Hız-zaman grafiğinde doğruların eğimi ivmeyi verir.yani birim zamanda hızı en fazla değişenin ivmesi en büyükür.hız değişmiyorsa ivme sıfırdır.buna göre ivmesi en büyük olan X aracıdır.z aracının hızı sabi olduğundan ivmesi sıfırdır.yani ivmeler arasında az ay ax ilişkisi vardır.( doğru) 3)Düzgün hızlanan ya da düzgün yavaşlayan araçların oralama hızı hızlarının oplamının yarısı kadardır. V V V or dir. X ve Y nin ilk hızları eşi faka X in anındaki hızı daha büyük olduğu için 0- zaman aralığında X in oralama hızı,y ninkinden büyükür.(3 yanlış) CEVAP:C

12 SORU5: Şekildeki K,L,M araçları aynı doğruluda sabi hızlarla hareke ediyor. Belli bir süre içinde K ile L ve L ile M arasındaki uzaklık azaldığına göre, )K nın hızı L ninkinden büyükür. )K ile M aynı yönde hareke ediyordur. 3)K nın hızı L ninkine eşi ise,k ve L birbirlerine doğru hareke ediyordur. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A)Yalnız B)Yalnız3 C) ve D) ve 3 E) ve 3 ÇÖZÜM : K ile L araçlarının arasındaki uzaklığın azalması,üç ürlü olabilir.şekle göre,ikisi de sağa doğru giderken K nın hızı daha büyükse, ikisi de sola doğru giderken L nin hızı daha büyükse,ikisi de hızları ne olursa olsun birbirlerine doğru hareke ederse,k ve L araçları arası uzaklık azalır. L ile M arası uzaklık ise,k ile L sağa giderken,m aracı,l nin hızından daha küçük bir hızla sağa giderken veya herhangi bir hızla L ye doğru gelirken azalır. K ile L sola giderken, M aracı,l nin hızından daha büyük bir hızla sola giderse yine L ile M arası uzaklık azalır.son olarak a K ile L birbirlerine doğru giderken, M aracı da L den yine daha büyük bir hızla sola doğru giderse yine L ile M arası uzaklık azalır. Buna göre, )Yukarıda izah edildiği gibi kesin değil )Yine yukarıda açıklandığı gibi K ve M kesin olarak aynı yönde hareke emiyordur.( kesin değil) 3)K ile L nin hızı ne olursa olsun,iserse eşi olsun birbirlerine doğru hareke ederse,k ile L arası uzaklık azalır.(3 kesin doğru) CEVAP:B SORU6: Aynı doğruluda hareke eden K,L cisimleri =0 anında aynı nokadan geçiyor. Cisimlerin hız-zaman grafikleri şekildeki gibi olduğuna göre, )0- zaman aralığında L,K dan uzaklaşmışır. )0- zaman aralığında L,K dan sürekli öndedir. 3)0- zaman aralığında K nın oralama hızı L nin oralama hızına eşiir. yargılarından hangileri doğrudur? A )Yalnız3 B) ve C) ve 3 D) ve 3 E), ve 3

13 Hız-zaman grafiğinin alındaki alan yer değişirmeyi verir. )0- zaman aralığında L nin yer değişirmesi K nınkinin kaı olduğu için, anına kadar L,K den uzaklaşmakadır.( doğru) )0- zaman aralığında K nın yer değişirmesi L ninkine eşi olduğu için anında da yan yana olurlar. Ancak anına kadar L aracı sürekli öndedir.( doğru) 3)Oralama hız,oplam yer değişirmenin, geçen zamana oranıdır.0- zaman aralığında yer değişirmeler eşi olduğu için oralama hızlar da eşiir.(3 doğru) CEVAP:E SORU7: Doğrusal bir yolda,durgunken harekee geçen harekeli sabi bir ivmeyle hızlanıyor.harekelinin 0- arasında aldığı yol X,- arasında aldığı yol X dir. Buna göre X / X oranı kaçır? A) B) 3 C) 3 D) 4 E) 4 3 Düzgün hızlanan bir harekelinin hız-zaman grafiği şekildeki gibidir.bu grafike alan yer değişirmeyi verir. Bu alan,0- arasında X = - arasında V X dir. V V X =. 3 X Dolayısı ile dür. X 3 dir. CEVAP:B

14 SORU8: X cismi düşey kesii şekilde verilen sürünmesi önemsiz yolun K nokasından aılıyor ve yolun,,3 bölmelerinden sırasıyla,, 3 sürelerde geçiyor. Buna göre,, 3 arasında nasıl bir ilişki vardır? (Nokalar eşi aralıklıdır.) A) 3 B) 3 C) 3 D) 3 E) 3 Cisimlere kuvve uygulanmazsa hızlarında bir değişme olmaz.dolayısı ile cismin. ve 3. bölgelerde hızı sabiir.. bölgede ise ağırlığın ekisi ile düşüğünden hızı düzgün arar.,,3 bölmesi eşi uzunluka olduğunda,, 3 sürelerinde yer değişirmeler eşiir.dolayısı ile eşi yer değişirmede hız arıkça şekildeki gibi süre azalır. V. V V ( ). V. 3 V V olduğundan 3 SORU9: dür. CEVAP:A Şekilde doğrusal bir yolda sabi hızla ilerleyen Y aracı L nokasına geldiğinde K nokasında durmaka olan X aracı, düzgün hızlanarak harekee başlıyor.x ve Y karşılaşıklarında hızlarının büyüklüğü birbirine eşi oluyor. X in Y aracıyla karşılaşana kadar hareke süresi ve Y aracının hızının büyüklüğü V olduğuna göre, KL arası uzaklık kaç V dir? A) B) 3 C) 3 D) 4 E ) 4 3

15 Hız-zaman grafiğinde grafik çizgilerinin arasında kalan alan araçların ilk konumları arasındaki farkı verecekir.bunu yorumlamak için grafiği harekein yönlerini de göserecek biçimde çizmek gerekir.(şekil)bu alan yamuk biçiminde bir alandır.(şekil3) KL KL V V. 3 V CEVAP:C SORU0: X cismi,düşey kesii şekilde verilen eğimli yolun K nokasından V hızı ile aılıyor.l ye kadar düzgün yavaşlayan cismin hızının büyüklüğü L nokasında V oluyor. L nokasından sonra sabi hızla hareke eden cisim KL arasını, LM arasını sürede geçiyor. Buna göre / oranı kaçır? (Nokalar eşi aralıkadır.) A) B) 3 C) 3 D) 5 E) 4

16 Sürelerin oranı,harekein hız-zaman grafiğinden hesaplanabilir.nokalar eşi aralıklı olduğundan KL ve LM arası eşi uzunlukadır. Bu yer değişirmeler grafikeki alan kullanılarak bulunur. KL LM X X V V. V. 3 CEVAP:C SORU: Doğrusal bir yolda 0 m/s sabi hızlarla hareke eden X,Y araçlarının arasındaki uzaklık 5 m dir. Arkadaki X aracı düzgün hızlandıkan 5s sonra Y aracının yanına geldiğine göre,x aracının hızlanma ivmesi kaç m / s dir? A) B)4 C)6 D)8 E)0 Araçların 5 s deki hız-zaman grafikleri şekildeki gibidir.x,y den daha fazla yol giderek Y nin yanına ulaşığında bu fazla yol başlangıça aralarındaki uzaklıkır. Bu uzaklık grafikeki aralı alana eşiir. Buna göre X,Y nin yanına ulaşığında hızı

17 m 5m ( v 0 ). 5s s V 60m / s dir. Araç hızını 5 s de 50 m/s arırdığına göre hızı her s de 0 m/s arar. X in ivmesi a=anθ= v ( 60 0) a= m / s 5s a=0 m / s dir. X sabi hızla giden Y aracını,y aracı 50 m yol giiken sonra yakalar. X v m 0. s X 5 X 50m Bu nedenle X,75m yol gimişir. s X 5m 50m 75m İlk hızı 0m/s olduğundan X v a m 75 m=0. 5 s + a 5s s a 0m / s dir. CEVAP:E

18 SORU: 0 m/s sabi hızla gimeke olan bir bisikleli durmaka olan bir aracın 6 m gerisinde iken araç m / s sabi ivmeyle aynı yönde harekee geçiyor. Bisikleli araca kaç saniyede yeişir? A) B)3 C)4 D)5 E)6 ÇÖZÜM : Bisikle araçla yan yana geldiğinde araçan 6 m fazla yol gimişir. Buna göre aracın aldığı yol v v v m / s m / s () Bisiklein aldığı yol +6=0 dir. Bu durumda (-)(-8)=0 s 8s çıkan sonuç bisikle ile aracın iki kez yan yana geldiğini göserir. Bisikleli.s de aracı yakalayıp geçmiş 8.saniye de araç ekrar bisikleliyi yakalayıp geçmişir. CEVAP:A

19 SORU3: Başlangıça yan yana olan K ve L araçları şekildeki hız-zaman grafiğine göre hareke emişir L aracı K aracına kaç s de yeişir? A) B)3 C)4 D)5 E)6 İki aracın hız-zaman grafiklerinin alanları eşi olduğu an araçlar ekrar yan yana gelmişir. Bu an ise,değeri ( 0) ( 0) =5 s dir. CEVAP:D SORU4: Düzgün doğrusal yolda 0 m/s sabi hızla hareke eden X aracına arkasında 40 m/s sabi hızla Y aracı yaklaşmakadır. Y en fazla m / s ivmeyle yavaşlayabildiğine göre X e çarpmadan en fazla kaç m yol alabilir? A)50 B)75 C)00 D)5 E)00

20 Y aracı X e dokunacak kadar yaklaşığında hızı X inkinden büyük ise araçlar çarpışır. Bu nedenle Y,X in yanına geldiğinde X e çarpmaması için hızı en fazla X inki kadar olabilir. Buna göre araçların hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. Y,güvenli bir biçimde X in yanına geldiğinde X den aralı alan kadar fazla yol gimişir. Bu yol,ynin yavaşlamaya başladığı andaki X e olan yaklaşma mikarına eşiir. X (40 0). süresi Y aracının ivmesinden a=anα m (40 0) m / s s =0 s olarak bulunur. Buna göre 0.0 olur. 00m Y aracı ile X aracı yan yana gelene kadar X sabi,y değişken(oralama) hızla hareke eder.yan yana geldiklerinde giikleri yolların farkı başlangıça aralarındaki mesafedir. Buna göre d d v X or. v. (40 0). 0 0 Y Y nin ivmesinden yararlanılarak süresi v 40 0 m / s 0s bulunur. a m / s Buna göre 0 m/s.0 s=00 m dir. CEVAP C

21 SORU5: Doğrusal yolda sabi 0 m/s hızla hareke eden K aracının arkasında m / s ivmeyle düzgün hızlanan L aracı bulunmakadır.l nin hızı 40 m/s olduğu anda K ye 400 m yaklaşmışır. L bu andan kaç s sonra K nın yanına gelir? A)5 B)0 C)0 D)30 E)40 sürede yan yana gelen K ve L araçlarının hız-zaman grafiği şekildeki gibidir.l nin ivmesi m / s olduğundan sürede hızı m/s arar. Buna göre grafikeki alan L nin,k nın yanına gelmesi için fazla giiği 400m lik yola eşiir. m m m= s s. 400 m= 30 m s denkleminde (-0)(+40)=0 0s 40s Geçen süre (-) olmayacağından L,K nın yanına 0 s sonra ulaşmışır. L ve K nın giikleri yolların farkı 400 m dir. Buna göre araçların yan yana gelme süresi 400 m= X L X K m m m 400 m= s s s 400 m=30 m m s s (-0 s)(+40 s)=0 =0 s dir. CEVAP:B

22 SORU6: Düzgün yavaşlayan bir araç 0 s de 400 m yol alarak hızını 5 m/s ye düşürüyor. Buna göre aracın ilk hızı kaç m/s dir? A)40 B)55 C)75 D)80 E)85 Düzgün yavaşlayan aracın hız-zaman grafiği şekildeki gibidir.bu aracın =0 anındaki hızı v m=. 0 s v=75 m / s dir. CEVAP:D SORU7: Düzgün hızlanan bir aracın hızı 0 m/s den 30 m/s ye çıkığında 40 m yer değişiriyor. Buna göre aracın ivmesi kaç m / s dir? A)3 B)5 C)7 D)0 E) Aracın hız-zaman grafiği kullanılarak süresi 0 30m 40 m=. s = s bulunur. Bu sürede ivmesi v a=

23 30 0m / s a= s a=0 m / s dir. CEVAP:D SORU8: Düzgün hızlanan bir araç 5 s de hızını 0 m/s den 40 m/s ye çıkarıyor. Bu sürede araç kaç m yol gimişir? A)5 B)50 C)00 D)50 E)300 Düzgün hızlanan aracın hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. Bu aracın 5.s sonunda aldığı yol m olur. CEVAP:A SORU9: Doğrusal bir yolda 30 m/s hızla hareke eden K aracı durmaka olan L aracına 5 m yaklaşığında L, m / s lik sabi ivmeyle hızlanıyor. Araçlar ikinci kez yan yana geldiklerinde L kaç s hareke emişir A)5 B)0 C)5 D)0 E)5

24 K ve L araçları,l, kadar yol aldığında yan yana geldiklerine göre araçların aldıkları yollar m 5 m+=30. s = m. dir. s Bu eşilikler kullanılarak araçların yan yana gelme süresi )( 5) 0 ( 5 s 5s olarak bulunur. Dolayısı ile araçlar 5.s de ilk,5.s de ikinci kez yan yana gelmişir. CEVAP:E SORU30: Sabi hızla ilerleyen bir ren isasyona girdiği anda a ivmesiyle 0 s de yavaşlayarak ön ucu isasyonun orasında duruyor.bir süre bekleyen ren a ivmesiyle hızlandığında arka ucu harekee geçiken 30 s sonra amamen isasyonu erk ediyor. İsasyonun uzunluğu 00 m olduğuna göre renin boyu kaç m dir? A)00 B)5 C)50 D)75 E)5 Trenin harekeinin hız-zaman grafiği şekildeki gibidir.

25 Tren 0 s lik sürede uzunluğu d olan isasyonun yarısı kadar gider. 00 m = v. 0 v=5 m/s dir. İsasyonun orasından ekrar hızlanan ren isasyonu amamen erk eiği anda isasyonun yarısı ve renin boyu L kadar yol gider 00 m+ L= 3v.30 45v 00 m+l=45.5 m L=5 m Buna göre renin boyu 5 m dir. CEVAP:B SORU3: Düzgün doğrusal bir yolda durmaka olan bir araç 0 s düzgün hızlanıp 0. s sonunda düzgün yavaşlayıp bir süre sonra duruyor. Araç,hareke eiği yolun /3 ünde hızlandığına göre kaç s hareke emişir? A)5 B)0 C)5 D)30 E)40

26 Aracın hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. Araç yolun 3 ünde hızlandığına göre yavaşlama süresi = v 0 m = v m =0 s dir. Araç,harekee başlamasından durana kadar, 0 s+0 s 30 s hareke emişir. CEVAP:D SORU3: Bir bayrak yarışında bayrağı aşıyan koşucu m/s hızla akım arkadaşına 4 m yaklaşığı anda arkadaşı düzgün hızlanarak koşmaya başlıyor. Bayrağı aşıyan yorgunluğu nedeni ile m/ s ivmeyle yavaşladığına göre akımın yarışı en kısa sürede amamlaması için ikinci koşucunun hızlanma ivmesi kaç m/ s olmalıdır? A)0,5 B) C),5 D) E),5 Takımın yarışı kısa sürede amamlaması için bayrak alış verişi yapan koşucuların bu esnada hızları eşi olmalıdır. Bu durumda koşucuların hız-zaman grafiği şekildeki gibidir.

27 Koşucuların arasındaki 4 m lik uzaklık 4 m= m/s. =4 s de kapanır. Yavaşlayanın hızı saniyede m/s azaldığına göre 4 s sonra hızı v= m/s- m/ s.4 s v=8 m/s olur. Hızlanan 4 s de hızını 8 m/s ye çıkardığına göre ivmesi 8 a= m/ s 4 a= m/ s CEVAP:D SORU33: Aynı doğrusal yolda hareke eden K ve L araçlarının konum-zaman grafiği şekildeki gibidir. Buna göre 4. s de L nin K ya göre konumu nedir? A)40 m B)0 m C)0 m D)-0 m E)-40 m

28 4. s de K;30 m,l;-0 m konumlarındadır. Buna göre L,K ya göre yönünde 40 m uzakadır.bu durumda L nin K ya göre konumu -40 m dir. CEVAP:E SORU34: Aynı doğrusal yolda bulunan K ve L araçlarının konum-zaman grafiği şekildeki gibidir. L aracı. kez yön değişirdiği anda K aracından kaç m uzakadır? A)0 B)0 C)30 D)40 E)50 L aracı 4. s de ilk,8. s de ikinci kez yön değişirmişir. Bu anda L nin konumu -0 m,k nınki +30 m dir. Buna göre bu anda L,K dan 40 m uzakadır. CEVAP:D SORU35: Doğrusal yolda hareke eden bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki gibidir. Buna göre, )Cisim anında yön değişirmişir. )Cismin,0-3 zaman aralığında hız büyüklüğü değişmemişir. 3)Cisim -3 zaman aralığında - yönde hareke emişir. yargılarından hangileri doğrudur? A)Yalnız B) ve C) ve 3 D) ve 3 E), ve 3

29 Konum-zaman grafiğinde grafik çizgisinin dönüm nokaları yön değişikliğinin olduğu anlardır.şekilde görüldüğü gibi bu da anındır. Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı verir. sürelik aralarda eğime bakarsak Eğim=anα=V V V 0 V Cismin harekei süresince hızının büyüklüğü V dir. Faka 0- arasında + -3 arasında - yönde hareke emişir. Dolayısı ile bu üç yargı da doğrudur. CEVAP:E SORU36: Doğrusal yönde hareke eden bir aracın konum-zaman grafiği şekildeki gibidir. Bu araç hangi bölgelerde yavaşlamışır? A)Yalnız K B)K ve L C)K ve M D)L ve M E)K,L ve M

30 Konum-zaman grafiğinde eğim hızın nasıl değişiğini göserir. Grafik çizgisinin eğimi arıyorsa(konum ekseni paralel duruma geliyorsa) şekildeki gibi hız arar.bu, göre daha fazla değişmesi demekir. Grafik çizgisinin eğimi azalıyorsa (zaman ekseni paralel duruma geliyorsa) şekildeki gibi hız azalır.bu, göre daha fazla değişmesi demekir. K,L,M bölgeleri incelendiğinde K ve M nin eğimi azalmakadır.(eğriler zaman eksenine paralel duruma gelmekedir.) Bu,harekelinin hızının azaldığını göserir. CEVAP:C

31 SORU37: Doğrusal yolda hareke eden bir aracın hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. Buna göre araç, ) anında yön değişirmişir. )-3 zaman aralığında hızlanmışır. 3) ve 3 anlarında aynı konumdan geçmişir. yargılarından hangileri doğrudur? A)Yalnız B) ve C) ve 3 D) ve 3 E), ve 3 Araç 0- aralığında düzgün hızlanmaka,- aralığında yavaşlamakadır.bu sürede hızının işarei + olduğundan harekein yönü + dır. anında durarak yön değişirip - yönde hızlanmaya başlamışır. Dolayısı ile ve. yargılar doğrudur. Şekildeki hız-zaman grafiğinde alan yer değişirmeyi verir. Aracın -3 aralığında yer değişirmesi sıfırdır. Dolayısı ile araç 3 anında, anındaki konumuna dönmüşür. CEVAP:E

32 SORU38: Doğrusal yolda hareke eden bir harekelinin hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. Buna göre harekelinin,.k bölgesinde ivmesi - yöndedir..0- süresince ivmesi değişmemişir. 3. anında ivmesi sıfırdır. yargılarından hangileri doğrudur? A)Yalnız B)Yalnız C)Yalnız 3 D) ve 3 E) ve 3 Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir.

33 V a=anα= V 0 ( V ) a= 0 V (0- arası ivme) V 0 V a= (- arası ivme) V ( V ) a= 0 V (0- arası ivme) ivmenin işarei her yerde + dır. Grafik çizgisi bir doğru ise,bu doğrunu eğimi(yaayla yapığı açının anjanı) her yerde aynıdır.şekil deki grafik çizgisi bu özellikleri aşıdığından,0- arasında eğim=ivme her an vardır.ivmenin büyüklüğü ve işarei değişmemişir.(şekil ) Bir başka yorumla,araç K bölgesinde - yönde yavaşladığından ivmesi + yöndedir. L de ise + yönde hızlandığından ivmesi + yöndedir. CEVAP:B SORU39: Doğrusal bir yolda =0 anında yan yana bulunan araçların hız-zaman grafiği şekilde gibidir.k aracı 0- arasında kadar yer değişiriyor. Buna göre anında L nin K ye göre konumu nedir? A)4 gerisinde B)4 önünde C) gerisinde D) önünde E)3 gerisinde

34 Aynı hız-zaman grafiğinde iki aracın grafik çizgileri arasında kalan alan yer değişirmelerinin farkına eşiir. Buna göre K aracı L aracına göre d=v. fazla yer değişirmişir. K aracı 0- arasında V. = (üçgen alanı) kadar yer değişirmişir.dolayısı ile K aracı L ye göre d=v. d=4 yer değişirmişir. Buna göre anında L,K nin 4 gerisindedir. CEVAP:A SORU40: Doğrusal yolda hareke eden X aracının ivme-zaman grafiği şekildeki gibidir. Buna göre X ile ilgili,.k bölgesinde hızlanmışır..l bölgesinde hızı değişmemişir. 3.K ve M bölgelerinde hız değişimleri aynıdır. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A)Yalnız B)Yalnız C) ve D) ve 3 E), ve 3

35 Bir harekelinin bir andaki hızı bilinmiyorsa ivme-zaman grafiği yalnızca hızın ne kadar değişiğini göserir.bu değişimin hızlanan mı yavaşlayan mı olduğu bilinmez. Dolayısı ile,x in ilk hızı bilinmediğinden K bölgesinde, + yönde düzgün hızlanan hareke yapıyor olabileceği gibi, - yönde düzgün yavaşlayan hareke de yapıyor olabilir. İvme-zaman grafiğinde alan hız değişimini verir.x in L bölgesinde ivmesi sıfır olduğundan hızı değişmemişir. K ve M bölgelerinin alında kalan alanlar eşiir.dolayısı ile X aracının bu bölgelerde hızı eşi değişmişir. CEVAP:D SORU4: Doğrusal yolda hareke eden bir aracın hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. 4. s sonunda aracın yer değişirmesi büyüklüğünde,yörüngesi ise oluyor. Buna göre oranı kaçır? A) 4 B) C ) D) E)4 Araç 3. saniye sonunda d (..)

36 d 3 m yol gimişir. 4. saniyede d. m d m yol gimişir. Aracın 4 saniye sonunda yer değişirmesi Bu sürede giiği yol (yörünge) ise d d 3m m 4 m dir. Buna göre 4 dir. CEVAP:B SORU4: Doğrusal bir yolda =0 anında yan yana bulunan K,L,M araçlarının hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. Bu araçlar ekrar kaç s sonra yan yana gelmişir? A) B)3 C)4 D)5 E)6

37 4. s sonunda L aracı L 0.4 m 40 m L yol gimişir. Aynı sürede K aracı K m. m 35 m yol gimişir. K Bu anda L,K nin 5 m önündedir. Bu fark süre sonra kapandığına göre m 5 m=(0-5). s = s dir. Araçlar,4+=5 s sonra ekrar yan yana gelir. CEVAP:D

38 SORU43: Doğrusal bir yolda =0 anında yan yana bulunan K,L,M araçlarının hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. anında K nin L ye göre konumu 50 m olduğuna göre bu anda M nin L ye göre konumu nedir? A)-0 m B)-5 m C)-50 m D)-60 m E)-75 m Grafikeki bir karelik bölme alanı kadar kabul edilirse K ve L nin arasında süre sonra, L ve M nin arasında uzaklık olur. Buna göre L,K ve M ye eşi uzaklıkadır. K nin L ye göre konumu 50 m ise M nin L ye göre konumu -50 m dir. CEVAP:C SORU44: 7 km/h lik sabi hızla hareke eden bir ren durmaka olan bir çocuğun önünden 0 saniyede,bir isasyondan ise,5 saniyede geçiyor. İsasyonun uzunluğu kaç meredir? A)5 B)50 C)300 D)360 E)500

39 7000m 0 m/s 3600sn 0 m/s,bu hızla çocuğu 0 s de geçiğinden,kendi uzunluğu kadar yol almalıdır. Trenin boyu=0.0=00 m dir. İsasyonu geçerken hem kendi uzunluğunu hem de isasyonun kadar yol alır.x isasyonun uzunluğu olsun. X+00=0.5 X= X=300 m dir. CEVAP:C SORU45: Aynı doğrusal yolda hareke eden K ve L araçlarını konum-zaman grafiği şekildeki gibidir. K ve L yan yana geldiklerinde K nin hızı kaç m/s dir? A) B)3 C)5 D)7 E)9 Konum-zaman grafiğinde eğim hızı verir. K ve L 3. s nin sonunda yan yanadır. Bu anda grafik çizgileri birbirine eğe olduğundan dokunma nokalarının eğimleri birbirine eşiir.

40 Dolayısı ile K nin 3. s sonunda hızı L nin hızına eşiir. L nin hızı ise 0 ( 5) V m/s 3 V K V L 5 m/s dir. CEVAP:C SORU46: Doğrusal yolda =0 anında yan yana bulunan K ve L harekelilerinin hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. K ve L 0 s boyunca kaç s birbirinden uzaklaşmışır? A) B)4 C)6 D)7 E)8 0-4 zaman aralığında K,L den 0.4 m 0 m fazla yol giderek K ye yaklaşmış ve 8. saniyenin sonunda K ve L yan yana gelmişir. 8-0 s zaman aralığında L,K den m uzaklaşmışır. Buna göre K ve L 0 s lik hareke sürelerinin (0-4 s) ve (8-0 s) aralıklarında,oplam 6 s birbirinden uzaklaşmışır. CEVAP:C

41 SORU47: Doğrusal yolda hareke eden K ve L araçlarının ivme-zaman grafiği şekildeki gibidir. 5. s sonunda araçlar yan yana geldiklerinde hızları eşi oluyor. Buna göre =0 anında araçların arasındaki uzaklık kaç m dir? A)0 B)30 C)40 D)50 E)60 İvmeleri m / s olan araçların hızları 5 s de 0 m/s değişir. 5. s de hızları eşi olan araçların hız-zaman grafiği şekildekine benzerdir. 5. s de yan yana gelen bu araçların =0 anında aralarındaki uzaklık grafikeki aralı alana eşiir. d= 0. 5 m d=50 m dir. CEVAP:D

42 SORU48: Konum-zaman grafiği verilen harekeli doğrusal yolda hareke emekedir. Buna göre,harekeli için hangisi doğru değildir? A)0- aralığında hızlanan hareke yapmışır? B)- aralığında yavaşlamışır. C) anında yön değişirmişir. D)-3 aralığında yavaşlamışır. E)0-3 aralığında yer değişirmesi kadardır. Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı verir. 0- de eğim armaka:hızlanma - de eğim azalmaka:yavaşlama -3 aralığında eğim armakadır:hızlanma olduğu görülür. Buna göre D seçeneği doğru değildir. CEVAP:D SORU49: =0 anında durgunlukan harekee başlayan K ve L araçlarının ivme-zaman grafiği şekillerdeki gibidir. Araçlar paralel yollarda bulunduğuna göre,6. saniyede L nin K ya göre hızı kaç m/s dir? A)5 B)0 C)5 D)30 E)40

43 İvme-zaman grafiğinin alındaki alanlar hız değişimini verir m/s K m/s L v v L v K v 30 ( 0) =40 m/s bulunur. YANIT:E SORU50: Doğrusal yolda hareke eden K,L ve M harekelilerinin konum-zaman grafiği şekildeki gibidir.harekelilerin hızlarının büyüklüğü K, L, M dir. Buna göre,,, arasında hangi ilişki vardır? K L M A) K L M B) M L K C) M L M D) L M K E) K M L Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı verir. Buna göre, 0 K 0 L ( ) 0 0 M 0 Hızlarının büyüklükleri sırası M dir. L K CEVAP:B

44