v.t dir. x =t olup 2x =2t dir.

Transkript

1 ) m/s hızla düşe olarak ükselen balondan, balona göre m/s hızla aa aılan cisim aıldığı nokanın düşeinden 5 m uzaka ere çarpıor. Buna göre cisim ere çarpığı anda balon erden kaç m üksekedir? A)5 B)5 C)6 D)8 E) süresinde balon sabi hızla ükseldiğinden balonun aldığı ok, = balon. =.5= m dir. Dolaısıla cisim ere düşüğü anda balonun erden üksekliği 5 + = 5 m dir. Yanı:A ) m/s hızla ükselmeke olan balondan, balona göre aa aılan cismin ere göre aa hızı = m/s, düşe hızı = balon = m/s dir. Bu nedenle cisim ere göre eğik aış apar. Cisim aa olunu, hızıla düzgün doğrusal hareke aparak aldığından. dir. = Bu bağınıdan cismin haada kalma süresi; 5 =. =5 s bulunur. Cisim düşe doğruluda ere göre aşağıdan ukarıa düşe aıp apığından h=. - g dir. h= h=-5 m bulunur. Cisim aıldığı nokanın 5 m alına düşüğünden cisim aıldığı anda balon erden 5 m üksekedir. Cismin düşme I e II cisimleri şekilde belirilen konumlardan anı... hızı ile aa olarak fırlaılıor. II. cisim eşi bölümlenmiş duarın L nokasına çarpığına göre I. cisim neree çarpar? (KL=LM=MN=NP) A)K B)L C)M D)N E)P II. cismin hareke süresi =Vo. den = = olup I. cismin uçuş süresi = = dir. Cisimler düşe doğruluda serbes düşme harekei apıklarından düşükleri ükseklik hareke süresinin karesile doğru oranılıdır. II. cisim sürede h olunu alırsa I. cisim sürede 4h olunu alır.

2 II. cisim L e çarpığına göre I. cisim P e çarpar. Y: E 3) Yerden Vo hızı ile şekildeki gibi eğik aılan cismin, aıldıkan 5 s sonra ardığı K nokasındaki hızının aa bileşeni 3 m/s, düşe bileşeni m/s dir. Buna göre Vo hızı kaç m/s dir? (g= m/s olup Sin37=,6, Cos37=,8) A) B) C)4 D)5 E)5 Eğik aış harekei apan cismin ilk hızının e K nokasındaki hızının aa e düşe bileşenleri şekildeki gibidir. Buna göre hızının, aa bileşeni ile düşe bileşeni = =3 m/s = - g. -= -.5 =4 m/s dir. Taralı üçgende pisagor bağınısı azılırsa 4) Şekildeki gibi O önünde 6 m/s lik sabi hızla hareke eden agonda abana akın bir nokadan O önünde 6 m/s lik ilk hızla bir cisim aılıor. Buna göre cismin, aıldıkan,8 s sonra agon dışında duran gözlemcie göre hızı aşağıdakilerden hangisi gibi olur? Cismin aıldığı anda, dışarıda duran gözlemcie göre aa hızı; = agon =6 m/s düşe hızı ise, = =6 m/s olduğundan birim dışarıdaki gözlemcie göre eğik aış apar. Buna göre, cismin aıldıkan,8 s sonra hızının aa bileşeni = =6 m/s, düşe bileşeni = - g. =6 -.,8=- m/s dir. Cismin aıldıkan,8 s sonra V hızı, şeklinde olur. 5) = + =3 + 4 =5 m/s bulunur. Yanı: D =4 m/s lik hızla şekildeki gibi aılan bir cisim K nokasına geldiği anda hızının düşe bileşeni m/s oluor. Cisim bu süre içinde kaç m aa ol alır? (Sin45=Cos45=, g= m/s )

3 A)4 B) C) D)8 E)6 Cismin aıldığı andaki hızının aa e düşe bileşenleri; =.Cos45 =4. =.Sin45 =4 m/s =4. =4 m/s dır. Cismin K nokasına çıkış süresi; = -g. den =4 -. =3 s bulunur. Bu sürede aada alınan ol; =. =4. = m olur. Yanı: B Cismin, örüngenin T epe nokasındaki hızı en küçük olur ilk hızının aa bileşenine eşiir. =4 m/s dir. Buna göre cismin ilk hızı, =.Cos37 den 4=.,8 =5 m/s, ilk hızının düşe bileşeni de =.Sin37 den =5.,6=3 m/s bulunur. Cismin haada kalma süresi uç = g. 3 uç = =6 s dir. Cismin bu sürede aldığı aa ol; =. uç =4.6=4 m bulunur. Yanı: E 6) Yerden Vo hızıla şekildeki gibi eğik aılan cismin harekei süresince en küçük hızı 4 m/s dir. Buna göre cismin aıldığı nokadan kaç m uzaka ere çarpar? (Sin37=,6, Cos37=,8, g= m/s ) A) B)8 C) D) E)4 7) Yerden hızıla ukarı eğik aılan cisim 8s haada kalıor. Cisim aıldığı nokadan 3 m uzağa düşüğüne göre hızı kaç m/s dir? A) B)9 C)6 D)4 E)3 Uçuş süresi denkleminden ilk hızın düşe bileşeni uç = g 8= =4 m/s bulunur. Cismin aldığı aa oldan da cismin hızının aa bileşeni,

4 =. uç 3=.8 =4 m/s bulunur. Buna göre cismin ilk hızı, = = =4 m/s olur. Yanı: D 8) A cisminin hareke süresi, B cisminin iniş süresi kabul edilirse ollarının eşiliğinden; V. =. = bulunur. h üksekliklerinin eşiliğinden; g K. g L. g K. g L.( ) g K 4g L g K 4 bulunur. g L Yanı: C Çekim imesinin olduğu K gezegeninde V hızıla aa aılan A cismi kadar uzaka ere düşüor. Çekim imesi... olan L gezegeninde üzeden V hızı ile e 6o lik açı ile eğik aılan B cismi de kadar uzaka ere düşüor. Buna göre.../... oranı nedir? (Sin6=, Cos6=...) A)8 B)6 C)4 D) E) 9) Bir cisim erden, 8 m/s lik ilk hızla şekildeki gibi eğik aılıor. Kaç sanie sonra cismin hızı m/s olur? (Sin45=Cos45=, g= m/s ) A), B),5 C)3, D)4,5 E)5, L gezegeninde eğik aılan B cisminin ilk hızının aa bileşeni =V.Cos6 den =.V olur. B cismi epe nokasına ulaşıkan sonra aa aış harekei apar. Cisimler anı h üksekliğini serbes düşme harekei ile düşerken anı olunu da düzgün doğrusal hareke aparak alırlar. Cismin ilk hızının aa e düşe bileşenleri = Cos45=8. = Sin45=8..=8 m/s =8 m/s dır. Cismin aa hızı, örünge bounca değişmez.

5 Bileşke hızın m/s olması için bu nokadaki hızın düşe bileşeninin = + =8 + =6 m/s olması gerekir. Düşe hız denkleminden, = -g 6=8 -. =s bulunur. Yanı: A ) Yer düzleminde bulunan K e L cisimlerinden K, 5 m/s hızla ukarı düşe aılırken, L, 5 m/s hızla e 37o lik açı ile şekildeki gibi eğik aılıor. Buna göre K cisminin P nokasındaki hızı kaç m/s dır? (g= m/s olup Sin37=,6, Cos37=,8 dır.) A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 L cisminin ilk hızının düşe bileşeni, L cisminin maksimum üksekliği, =.sin37 =5.,6 =3 m/s dir. K cisminin anı ükseklikeki hızı, = +gh bağınısından = =5-9 =6 =4 m/s bulunur. Y:B ) Şekildeki eğik düzlemin epe nokasından 4 m/s aa hızla aılan cisim eğik düzlem üzerinde bir nokaa çarpıor. Buna göre cisim kaç sanie sonra eğik düzleme çarpmışır? A) B),8 C),6 D),4 E), Cisim, aa aış harekei apığından olunu Vo hızıla düzgün doğrusal hareke aparak alırken h üksekliğini serbes düşme harekei ile alır. Eğik düzlemin eğim açısı 45 olduğundan h= olur. h= g.. den 5.=4 T=,8 s bulunur. Y:B ) Yerden m ükseklikeki K cismi aa doğruluda 4 m/s hızla aıldığı anda anı düşe üzerinde duran L arabası da m/s lik ime ile anı önde harekee geçior.

6 K cismi ere düşüğü anda L arabasına göre konumu ne olur? (sürünmeler önemsiz) A)Anı erde B) m geride C)3 m geride D) m önde E)4 m önde K cisminin ere düşme süresi h g. den =5. = s bulunur. K cisminin ere düşüncee kadar aldığı aa ol; K =V. K 4. K 8 m dir. Anı sürede L arabasının aldığı aa ol L = a. L =..4 L =4 m bulunur. K L =4 m Buna göre K cismi L arabasının 4 m önüne düşer. Y:E Buna göre cismin ere çarpma hızı kaç m/s dir? A) B)3 C)4 D)5 E)6 Cismin ere düşme süresi h g. den, 45=5. T=3 s dir. Cismin 3. s deki hızının düşe bileşeni =g. =.3=3 m/s dir. Cismin hızının aa bileşeni sabi olup = dır. =. bağınısından =.3 =4 m/s bulunur. Cismin ere düşüğü andaki V hızı ile bileşenleri şeklindedir. Buna göre = + azılır. =4 +3 V=5 m/s olur. Y:D 4) 3) 45 m üksekeki A nokasından Vo hızıla aa aılan bir cisim m uzakaki B nokasında ere düşüor. Yerden m üksekeki A nokasından Vo hızı ile şekildeki gibi aa aılan cisim, 3 m uzakaki düşe hedefin B nokasına çarpıor. B nokasının erden üksekliği, m olduğuna göre Vo hızı kaç m/s dir? A)

7 B) C)3 D)4 E)5 A nokasından serbes bırakılan cismin B nokasındaki Vo hızı enerjinin korunumundan bulunur. Cismin A dan B e gelene kadar kabeiği poansiel enerji cismin kazandığı kineik enerjie eşiir. mgh =.m. azılabilir. m..5=.m. den Cismin B nokasına ulaşma süresi, h g. den,8=5. =,6 s bulunur. Bu sürede cisim aada 3 m ol aldığına göre, =Vo. den 3=Vo.,6 Vo=5 m/s olur. Y:E 5) Şekilde kesii erilen olun A nokasından serbes bırakılan cisim B nokasından fırladığı anda aa olda V hızıla hareke eden araba C nokasından geçior. Cisim arabanın içine düşüğüne göre V hızı kaç m/s dir? (Sürünmeler önemsenmior.) A)5 B) C) D)8 E)6 Cisim B nokasına geldiği andan iibaren aa aış apar. Cismin B nokasından geçiği andan arabaa düşene kadar geçen süre, h = g. den =5. T= sbulunur. Cismin s içinde aldığı aa olu, =.=m dir. s içinde cismin aldığı aa olu ile arabanın aldığı olunun oplamı 5 m olduğuna göre, =3 m dir. =V. olduğundan 3=V. V=5 m/s dir. Y:A 6) Yaaın 37 alına 5 m/s hızla aılan cisim aıldığı nokanın düşeinden 6 m uzaka ere düşüor. Buna göre h üksekliği kaç m dir? (g= m/s, sin37=,6, cos37=,8) A)5 B) C)9 D)8 E)65

8 Cismin aıldığı andaki hızının Vo aa bileşeni ile Vo düşe bileşenleri bulunursa, =.cos37 =5.,8 = m/s =.sin37 =5.,6 =5 m/s olur. Cisim aa doğruluda Vo hızıla düzgün doğrusal hareke aparken düşe doğruluda Vo ilk hızıla ukarıdan aşağıa düşe aış apar. Cismin ere düşüğü süresi, =Vo. 6=. =3 s bulunur. Bu sürede cismin düşüğü h üksekliği, h..g. h= h= h=9 m olur. Y:C 7) Cismin aıldığı andaki hızının düşe bileşeni bulunursa, Vo=Vo.Sin53 Vo=5.,8 Vo=4 m/s olur. Cismin haada kalma süresi,.4 uç g uç =8 s dir. Cisim h üksekliğinki olu 8s sürele serbes düşme harekeile aldığına göre, h g. H=5.64 h=3 m bulunur. Y:A 8) Yerden 8 m üksekeki K nokasından Vo hızı ile aa aılan bir cisim m aa uzaklıkaki L nokasında ere düşüor. Anı K nokasından şekildeki gibi 5 m/s hızla 53 lik açı ile L nokasına doğru aılan cisim M nokasında ere düşüor. Buna göre LM=h üksekliği kaç m dir? (Sin53=,8, cos53=,6) A)3 B)3 C)8 D) E)8 8 m ükselen aa aılan ere düşme süresi, h g. 8=.. =4 s olur. Cisim bu sürede m aa ol aldığına göre, =Vo. =Vo.4

9 Vo=3 m/s olur. Cisim anı hızla M nokasından aşağı önde düşe aılırsa ere çarpma hızı, = +.g.h bağınısından = =5 V=5 m/s bulunur. Y:C Buna göre. bulunur. Y:B ) 9) K nokasında Vo hızı ile eğik aılan cisim, şekildeki örüngei izleerek M nokasında ere düşüor. Buna göre / oranı nedir? A) B) C) D) E) Yerden h kadar ükseken V hızıla aa aılan cisim, aıldığı nokanın düşeinden h kadar uzakaki L nokasına düşüor. Cismin ere çarpığı andaki hızının düşe bileşeni V olduğuna göre V/V oranı nedir? A) B)/ C) D)/4 E)4 Cisim KL arasında h üksekliğindeki olu sürede LM arasındaki 4h üksekliğindeki olu sürede almış olsun h g 4h g e bağınıları oranılanırsa bulunur. Buna göre, =. =. olduğundan olur, Cisim K dan L e sürede gelmiş olsun. Bu sürede cismin hızının aa e düşe bileşenlerinin zamana göre değişim grafikleri çizilirse, Şeklindeki gibi olur.

10 Hız-zaman grafiğinin zaman ekseni ile sınırladığı alan sınırladığı olu erir. Buna göre, h=v. h=v./ olur. Bu bağınılar oranlanırsa, KL=.. KL= m bulunur. ) V/V=/4 bulunur. Y:D ) O nokasından OK doğrulusunda 5 m/s hızla aılan bir cisim 8 m uzakaki düşe duarın L nokasına çarpıor. KM= 6m olduğuna göre KL uzaklığı kaç m dir? (g= m/ s ) OKM dik üçgeninde pisagor bağınısı azılırsa OK uzaklığı, ( OK) ( OM) ( MK ( OK ) (8) (6) OK m bulunur. Yerçekimi olmasadı cisim OK uzaklığını Vo hızıla düzgün doğrusal hareke aparak alırdı. OK= Vo. bağınısından cismin hareke süresi =5. = s bulunur. Cisim anı sürede erçekimi kueinin ekisi ile serbes düşme harekei apar e KL olunu alır. Buna göre, ) Bir cisim erden 35 m ükseklikeki kulenin epesinden aala 37 açı apacak şekilde 5 m/s hızla şekildeki gibi eğik aılıor. Buna göre, cisim kulenin dibinden kaç mere uzaka ere düşer? (g= m/ s olup Sin37=,6, cos37=,8 dir.) Cismin aıldığı andaki hızının aa e düşedeki bileşenleri; Vo= Vo.cos37 Vo=Vo.sin37 Vo=5.,8 Vo=5.,6 Vo=4 m/s Vo=3 m/s dir. Yerden belli bir üksekliken eğik aılan cisim için ükseklik denklemi, h Vo.. g. hodır. Cisim ere düşünce h=o olur. O= = denkleminden; =7 s bulunur. Bu sürede cismin aldığı aa ol; X=Vo. X=4.7 X=8 m dir. KL= g.

11 3) Bir cisim aala 53 lik açı apacak şekilde m/s lik hızla eğik olarak aılıor. Cisim aıldıkan s sonra; a) Bileşke hız kaç m/s dir.? b) Cismin aıldığı nokaa göre koordinaları nedir? (g= m/ s olup Sin53=,8, cos53=,6 dir.) a) Yerden aaın 37 üsüne 5 m/s hızla eğik aılan cismin örüngesi şekildeki gibidir. Buna göre cismin, a) çıkış e uçuş süreleri nedir? b) maksimum üksekliği e menzili nedir? (g= m/ s olup Sin37=,6, cos37=,8 dir.) a) Cismin aıldığı andaki hız bileşenleri; Vo=Vo. cos Vo=Vo.sin Vo=.,6 Vo=.,8 Vo=6 m/s Vo=8 m/s dir. Cisim aıldıkan s sonra hız bileşenleri; V=Vo=Vo.cos V=6 m/s V=Vo-g. V=8-. V=- m/s olur. Hızın düşe bileşeninin (-) işareli olması aşağıa doğru olduğunu göserir. Bu andaki bileşke hız; V = V X V Y V = 6 + den V =4 V= m/s dir. b) s sonra cismin koordinaları: =Vo. =6. =6 m =Vo.-. g. den =8.-5. =3 m bulur. Cisim aıldığı andaki hızının Vo aa bileşeni ile Vo düşe bileşeni, Vo=Vo.cos37 Vo=Vo.sin37 Vo=5.,8 Vo=5.,6 Vo=4 m/s Vo=3 m/s dir. Çıkış süresi; çıı Vo 3 çıı çıı g 3 s Uçuş süresi;.. 3 6s uç çıı uç bulunur. b) Maksimum üksekliği; Vo 3 hma h ma g hma 45m, Menzili ise; ma V o. uç ma 4. 6 ma 4 m bulunur. uç 4)