İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE ve SERGİSİ-2003

Transkript

1 tmmob makina mühendisleri odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE ve SERGİSİ-2003 BİLDİRİLER KİTABI Ekim 2003 İSTANBUL Yayın No: E/2003/335

2 tmmob makina mühendisleri odası Sümer Sok. No: 36/1 -A Kızılay / ANKARA Tel: (0312) Fax: (0312) ISBN : Bu kitabın yayın hakkı MMO'ya aittir. Kitabın hiçbir bölümü değiştirilemez, MMO'nun izni olmadan kitabın hiçbir bölümü elektronik, mekanik fotokopi vs. yollarla kopya edilip kullanılamaz. Kaynak göstermek şartıyla kitaptan alıntı yapılabilir. Baskı: PENTAMED Basım Yayın Organizasyon Tel. : (0216)

3 TMMOB Makina Mühendisleri Odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE VE SERGİSİ EKİM 2003 ARAÇ KRENLERINDE NORMLARDA VERİLEN KALDIRMA YÜKÜ KATSAYISININ DİNAMİK HESAP YÖNTEMİ İLE BULUNAN DEĞERLERLE KARŞILAŞTIRILMASI Mine Demirsoy Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Bornova-İZMİR Tel: E-Posta: 79

4 ÖZET: V Gelişen teknik imkanlarla krenlerin çok çeşitli yapım şekilleri ortaya çıkmıştır. Yüksek kaliteli çelik malzemelerin kullanılması ve iyileştirilmiş imalat metotları ile bugün yüksekliği 200 m'ye ve maksimum taşıma kapasiteleri birkaç bin tona ulaşan bumlu krenler imal edilmektedir.genelde bumlu krenler inşaat sektöründe en çok kule krenleri ve araç krenleri olarak kullanılmaktadır.bu bumlu kren tiplerinin gruplarıda araç krenleri,mobil krenler, paletli krenler ve demiryolu krenleri olarak kendi aralarında sınıflandırılmıştır. Kafes kiriş bumlu paletli araç krenleri değişik bum konumları ile geniş bir kullanım alanına sahiptir. Bumun taşıma kabiliyeti yalnız malzemenin mukavemeti ile değil bütün sistemin veya her bir çubuğun burkulması ile sınırlandırılmıştır. Halatın gerilmesi, rüzgar kuvvetleri gibi etkiler krenlerin hesaplanmasında dinamik hesaplama yönteminin gerekliğini ortaya çıkarmıştır. Krenlerin hesaplanmasında DİN 15018(Deutsches Institut für Normung) Kısım 1 ve 3 ile CEN(Comite Europeen de Normalization) Normunda verilen hesaplama yöntemleri uygulanmaktadır. Bu hesaplama yönteminde quasistatik hesaplama yöntemi uygulanmaktadır. i <, Bu çalışmada değişik yapım şekillerindeki araç krenlerinde dinamik hesaplama yöntemi ile bulunan kaldırma yükü katsayısı DİN ve CEN Normu ile verilen değerlerle karşılaştırılmıştır. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Araç Krenleri, DIN(Deutsches Institut für Normung) Normları, CEN(Comite Europeen de Normalization) Normu 1. GİRİŞ j,ı, Son yıllarda teknolojinin hızla gelişimi endüstrinin bir çok dalında büyük bir gelişim ve değişme göstermiştir. Kaldırma sistemlerinde de bu değişim özellikle araç krenlerinde kapasitenin 3000 tona ve kaldırma yüksekliğinin 226 m.ye çıkması ile kendini göstermiştir. Araç krenlerinde bu kapasite ve yükseklikte taşıyıcı sistemin kafes kiriş yapılması hem mukavemet hem de taşıma kapasitesi yönünden büyük önem taşımaktadır. Araç krenlerinin temel hesaplama prensibi DİN Kısım 1 ve 3 ile belirlenmiştir. Ancak bu normun hazırlanışı 20 yıl öncesine dayanmaktadır. Bu norm daha önceki yıllardaki tecrübe ve uygulamalara dayanmaktadır. Buna göre DİN statik bir hesaplama yöntemi öngörmektedir. Yeni hazırlanan CEN Normlarında da aynı hesaplama yöntemi dikkate alınmaktadır. i Bir araştırma projesi çerçevesinde yapılan bu çalışmada farklı tipteki araç krenlerinin, geliştirilen sonlu elemanlar programı ile kaldırma yükü katsayısı bulunmuş ve normlarda verilen değerlerle karşılaştırılmıştır. 2. ARAÇ KRENLERİNİN NONLİNEER DİNAMİK HESAP YÖNTEMİ Paletli araç krenlerinde taşıyıcı sistem kafes kiriş olarak yapılmıştır. Bu kiriş sisteminde taşıma kapasitesi malzemenin mukavemet ve tüm sistemin burkulma yükü ile sınırlıdır. Bunun yanında halatın gerdirilmesi de taşıyıcı sistemin stabilitesine etki etmektedir. Dinamik kuvvetler, rüzgar kuvvetleri ve krenin döndürülmesi sırasında krene gelen yatay kuvvetler taşıyıcı bumun yer değiştirmesine sebep olmaktadır. Bu etkiler geometrik nonlineer hesaplamayı gerektirmektedir. Ayrıca halat bası kuvveti taşıyamayacağı için nonlineer elastik malzeme kanunları geçerlidir. Bütün bu etkiler göz önüne alındığında kren hareketinin dinamik olarak modellenmesi gerektiği ortaya çıkmaktadır. j '/ 80

5 3. DİN (Deutsches Institut für Normung) VE CEN (Comite Europeen de Normalization) NORMLARINA GÖRE KALDIRMA YÜKÜ KATSAYISI DEĞERLERİ Araç krenlerinin kafes kiriş taşıyıcı sistemi yükün kaldırılması ve indirilmesi sırasında dinamik olarak yüklenmektedir. Bu zorlanmalar DİN Kısım 1' de kaldırma yükünün kaldırma yükü katsayısı ile çarpılması ile dikkate alınır. Bu norma göre yük katsayı kaldırma hızı ve kaldırma sınıfına bağlıdır (Tablo D Tablo 1. DİN Kısım l'e göre Kaldırma Yükü Katsayısı Kaldırma Sınıfı Hl H2 H3 H4 Kaldırma Yükü Katsayısı \ / Kaldırma hızı VH (m/dak) Hız 90 m/dak'ya kadar 1,1+0,0022.VH 1,2+0,0044.VH 1,3+0,0066.VH 1,4+0,0088.VH Hız 90m/dak'dan fazla 1,3 1,6 1,9 2.2 CEN (Comite Europeen de Normalization) normlarında kaldırma yükü katsayısı kaldırma sınıfı ile beraber sistemin tahrik şekline de bağlıdır. 02 = 0 2,min +p2.v I, Vh : Kaldırma hızı 0 2,min ve (32 değerleri tablo 2 ile verilmiştir. (D Tablo 2. CEN Normlarındaki fa ve 0 imin değerleri Kaldırma sınıfı HC1 HC2 HC3 HC4 p 2 0,17 0,34 0,51 0, ,05 1,10 1,15 1,20 Tablo 3. Kaldırma hızına bağlı olarak 0 değerinin tayini Yükleme Tipler Kaldırma Sisteminin Tahriği ve Çalışma Şekli A1,B1 HD1 V h,max HD2 Vh.cs HD3 Vh.CS HD4 0,5.Vh.max HD5 Vh=0 Cl - V h,max - V h.max 0,5.Vh.max 81

6 Al Bl Cl Vh,max Vh,CS HD1 HD2 HD3 HD4 Ana yükler Ek yükler Özel yükler Maksimum sabit hız Sabit düşük hız kademesi Kaldırma mekanizması düşük hız kademesinde çalışamaz Kaldırma mekanizmasının sabit düşük hız kademesi operatör tarafından ayarlanabilir Kaldırma mekanizmasının kontrol sistemi düşük hız kademesinin kullanılmasını sağlar Basamaksız değişken hız kontrolü operatör tarafından ayarlanabilir HD5 Kaldırma mekanizmasının operatörden bağımsız kontrol sistemi ile basamaksız değişken hız kontrolü ayarlanabilir 4. ARAÇ KRENLERİNİN ÖZELLİKLERİ Bu çalışmada bir Alman firmasına ait farklı üç tip araç kreninin teknik değerleri kullanılmıştır. Bu değerler krenin tipine göre değişmektedir (Şekil 1). Tip l'de ana bum ve onu destekleyen karşı ağırlık mevcuttur. Tip 2 ise ana bum ile beraber gerdirme bumu ve her iki bumu destekleyen karşı ağırlıklar bulunmaktadır. Üçüncü tipde ise ana bum ve gerdirme burnuna ilave olarak hareketli bum dediğimiz üçüncü bir bum ile kaldırma yüksekliği ve kapasitesi artmaktadır. Bu çalışmada kullanılan araç krenlerine ait teknik değerler Tablo 3, 4 ve 5 ile verilmiştir. Tablo 3. Tip 1 Araç Kreninin Teknik Özellikleri Ana Bum Uzunluğu (m) Minimum Kaldırma yükü(t) ,9 Maksimum Kaldırma yükü(t) Minimum Radyüs(m) Maksimum Radyüs(m) Halat Sayısı Tablo 4. Tip 2 Araç Kreninin Teknik Özellikleri Ana Bum Uzunlumu (m) Minimum Kaldırma yükü(t) Maksimum Kaldırma yükü(t) Minimum Radyüs(m) Maksimum Radyüs(m) Halat Sayısı Tablo 5. Tip 3 Araç Kreninin Teknik Özellikleri Ana +Hareketli Bum Uzunluğu (m) Minimum Kaldırma yükii(t) Maksimum Kaldırma yükü(t) Minimum Radyüs(m) Maksimum Radyüs(m) Halat Sayısı

7 Ana Bum Ana Bum Gerdirme Bıunu Gerdimıe Bıunu Şekil 1. Araç Krenlerinin Değişik Yapım Şekilleri (Tip 1, Tip 2 ve Tip 3 ) 83

8 5. SONLU ELEMANLAR PROGRAMI Bir araştırma projesi çerçevesinde geliştirilen sonlu elemanlar programında DİN Kısım 1 ve Kısım 3 ile CEN Normlarının taslağında öngörülen quasistatik hesaplama yönteminden farklı olarak doğrusal olmayan bir hesaplama yöntemi geliştirilmiştir. Bu program üç ana kısımdan oluşmaktadır: ACRANE sonlu elemanlar programı, ACRANE Preprosesör ve ACRANE Postprosesör (Şekil 2). ACRANE sonlu elemanlar programı dinamik,geometrik ve malzeme kanununa göre doğrusal olmayan hesaplama yapabilir.eleman listesinde çubuk, kiriş ve halat elemanları bulunmaktadır. Program başlangı- Parça oluşturma Grafiksel FE- Preprosesör(I-DEAS) Kren Parçalan Montaj özellikleri, Yükler, bumun konumu Kren -Preprosesör Krenin FE-Modeli FE-Konırol (lalaları ACRANE- Preprosesör / ACRANE / / Giriş Dataları / 1r FE-Pıograını ACRANE Çıkış Damlan r Postprosesör geçiş (lalaları Kontrol değerleri Kren-Postprosesör Sonuçlar Son Kontrol Sonuç Dataları Grafiksel FE-Postprosesör (1-DEAS) Şekil 2. Sonlu Elemanlar Programının Akış Şeması 84

9 çında ACRANE programı giriş datalarını okumakta ve doğruluğunu kontrol etmektedir. Giriş datalarmın içinde zaman fonksiyonu, düğüm noktalarının koordinatları ve sınır şartları, eleman grupları, bunların malzeme özellikleri, kesitleri ve yükler bulunmaktadır. Giriş datalarmın ACRANE programı tarafından okunabilmesi için ACRANE Preprosesör programı geliştirilmiştir. Paletli araç kreninin karmaşık yapısı 3 boyutlu I-DEAS analiz programı ile modellenmiştir. ACRANE programı sonlu elemanlar metodu ile hesaplama sonucunda iki tip çıkış datası oluşturmaktadır. Çıktı dataları açık ve kolay okunabilir şekilde hesap sonuçlarını içermektedir. Postprosesör aktarma dataları programla çalışabilecek şekilde düzenlenmiştir. Bu dataları ACRANE postprosesör değerlendirmektedir. 6. SONLU ELEMANLAR PROGRAMI İLE BULUNAN DEĞERLER Bu çalışmada farklı tiplerde araç kreninin teknik değerleri kullanılmıştır.bu değerler Tablo 3,4 ve 5 ile verilmiştir.hazırlanan bilgisayar programı ile bulunan kaldırma yükü katsayısı değerleri Şekil 3, 4 ve 5 ile gösterilmiştir « p s* I 105 \ s. 4k J SH/LH96 -SH'LH78 -SH/LH72 -SH/LH ^ Radyüs (in) Şekil 3. Tip 1 Araç Kreni İçin Kaldırma Yükü Katsayısı 1 SSL/LSL78 SSL/LSL90 SSL-1SL96 SSL/LSL Radyüs(m) Şekil 4. Tip 2 Araç Kreni İçin Kaldırma Yükü Katsayısı 85

10 i t a i= ' 1 -. A Radyüs(m) SWSL SWSL A SWSL X SWSL72+66 Şekil 5. Tip 3 Araç Kreni İçin Kaldırma Yükü Katsayısı Bulunan bu değerler kaldırma yükü katsayısının kren tipi, halat sayısı, bum uzunluğuna ve hıza bağlı olarak değişmektedir. 7. SONUÇLAR Bu çalışma da hazırlanan bilgisayar programında araç krenlerinin dinamik hareketi incelenmiş ve kaldırma yükü katsayısı bu hareket durumu için bulunmuştur. Tip 1, Tip 2 ve Tip 3ile verilen araç krenleri için bulunan kaldırma yükü katsayısı değeri, DİN Kısım 1, 3 ve CEN Normları ile verilen değerlerle karşılaştırılmıştır. Şekil 6 ve 7'den görülebileceği gibi halat sayısı (HS) 2 ve 3 için sonlu elemanlar hesap programı ile bulunan dinamik kaldırma yükü katsayısı (_din) değeri CEN Normu ile verilen değerden daha büyüktür. HS=2 ; VH=20 nı/dak s ı l 6 ı IIIIHİIIIIIIIII S I I 108 ' -BB- İ O dinamik DİNİ 5018 B CEN Şekil 6. Halat sayısı=2 ve kaldırma hizı=20 m/dak için \ /<«n değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması 86

11 HS=3 ; VH=13,3 m/dak D dinamik DİN O CEN Şekil 7. Halat sayısı = 3 ve Kaldırma hızı =13,3 m/dak içinv /dm değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması S = 4;VH=10m/dak 1.15 â A ırm o D dinamik ODEST15018 B CEN Şekil 8. Halat sayısı = 4 ve Kaldırma hıiı =10 m/dak için V /din değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması HS=7;VH=5.7m/dak D dinamik DDIN HCEN Şekil 9. Halat sayısı = 7 ve Kaldırma hızı =5,7 m/dak içindin değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması Şekil 8, 9, 10, 11 ve 12 'den görüleceği üzere artan halat sayısı ile dinamik katsayı (_din) azalmakta, halat sayısı 4, 7, 8, 11 ve 14 için dinamik katsayı DİN Kısım 1 ve CEN normlarında öngörülen değerlerden daha düşük olmaktadır. Ayrıca kaldırma yükü katsayısı kaldırma yükünün değerine bağlıdır. Kaldırma yükü büyüdükçe katsayı küçülmektedir. 87

12 HS=8,VH=5 ın/dak O dinamik B DİN BCEN Şekil 10. Halat sayısı = 8 ve Kaldırma hızı =5 m/dak içinv /<un değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması HS=11 ;VH=3.6m/dak Di dinamik H DİN HCEN Şekil 11. Halat sayısı = 11 ve Kaldırma hızı =3,6m/dak için \ Mn değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması HS=14 ; VH=2.85 m/dak S 112 f U * 1.08 I 106 s "S i i^ 1 m dinamik H DİN HCEN 8. REFERANSLAR Şekil 12. Halat sayisı= 14 ve Kaldırma hızı =2,85 m/dak için \ /di» değerinin DİN ve CEN normu ile karşılaştırılması [1] DİN Teil 1 : Krane, Grundsâtze für Stahltragwerke, Berechnung. Hrsg.:Deutscher Normenausschuss.Ausg.November 1984 [2] DİN Teil 1 : Krane, Grundsâtze für Stahltragwerke, Berechnung. Hrsg.:Deutscher Normenausschuss.Ausg.November 1984 [3] CEN TC 147AVG2/N23 Part 1 Rev.3 August ] Günthner,W.;Kleeberger,M.:Berechnungsmethoden für Fahrzeugkrane.Facttagung,Fördertechnik-Wissentschaftliche Erkenntnisse im Spigelbild der Vorschriften.TU Dresden,1995. Doç.Dr.Mine Demirsoy: 1987 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesinde Makine Mühendisliği Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaya başlamış,aynı bölümde 1997 yılında Yardımcı Doçent olarak göreve devam etmiştir.kasım 1999 'da Makina Tasarımı bilim dalında Doçent olmuş ve Konstrüksiyon-İmalat Anabilim dalında görevine devam etmektedir. 88

13 TMMOB Makina Mühendisleri Odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE VE SERGİSİ EKİM DOLU GÖVDELİ KÖPRÜLÜ KREN ANA KİRİŞİNİN FARKLI YÜK KONUMLARINDAKİ GERİLME ANALİZİ Mine Demirsoy Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Bornova-İZMİR Tel: E-Posta: 89

14 ÖZET : Köprülü krenler endüstride diğer krenlerin arasında malların iletilmesinde en çok kullanılan krenlerdir. Kren Köprüsü, yüksekte bulunan kren rayları üzerinde hareket etmekte ve böylece fabrikanın zemini serbest kalarak kullanılabilmektedir. Köprülü kren konstrüksiyonu bir veya iki ana kiriş ile iki baş kirişten oluşmaktadır. Ana kiriş kafes veya dolu gövdeli kiriş olarak yapılmaktadır. Dolu gövdeli kirişler I-profili, saç profil, kutu profil olarak yapılmaktadır. Genellikle düşük kaldırma kapasitelerinde ve küçük kren açıklıklarında I-profili, orta ve yüksek kaldırma kapasitelerinde ve büyük kren açıklıklarında ise saç profil veya kutu profil kullanılmaktadır. Bu çalışmada I-DEAS sonlu elemanlar analiz programı kullanılarak 25 ton kaldırma kapasiteli, 20 m kren açıklığındaki bir köprülü krenin modellemesi yapılarak yükün kiriş üzerindeki değişik konumlarında kirişlerde oluşan gerilme değerleri incelenmiştir. ANAHTAR SÖZCÜKLER: Köprülü Kren, Gerilme Analizi 1. GİRİŞ Dolu gövdeli gezer krenlerin kren açıklığı, kren tekerlekleri arasındaki açıklıktan daha büyük olduğu için krenin hareketi sırasında düzgün olmayan eğik bir hareket ortaya çıkmaktadır. Bu durumda kren eğik hareket açısıyla hareket etmektedir. Bu eğik hareket açısı nedeniyle krenin tekerleklerine ilave kuvvetler etki etmektedir. Bu kuvvetler gerekli güç ihtiyacını da artırmaktadır. Gezer krenlerin hesaplamasıyla ilgili bugüne kadar bir çok çalışma yapılmıştır. Bunlarda Armbrüster [1], kren tekerleklerinin ve rayların yüzeylerine etki eden sürtünme kuvvetlerini incelemiştir. Billich[2], tekerlek çaplarındaki farklılıktan oluşan yanal kuvvetleri hesaplamıştır. Hoffmann[3] yan kuvvetler ve tekerlek basıncı ile kren rayında oluşan gerilmeleri incelemiştir. Çeliktaş [4], krenin hareketi sırasında oluşan dönme açılarını ve kiriş sehimi nedeniyle oluşan hareket dirençlerini sonlu elemanlar yöntemi ile hesaplamıştır. Bu çalışma da ise krenin dolu gövde ana kirişinde düz (ideal) harekette ve eğik harekette meydana gelen gerilme dağılımları incelenmiştir. 2. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİNİN KÖPRÜLÜ KRENE UYGULANMASI Köprülü krenlerde üç boyutlu gerilme analizinin uygulanmasında tetrahedral eleman kullanılmaktadır. Bu elemanın dört uç noktasındaki kuvvetler ve yer değiştirmeler Şekil 1 ile gösterilmiştir. z,w x,u Şekil l.tetrahedral Eleman 90

15 Burada F, Q ve H değerleri o noktalardaki dış kuvvetlerdir. Bu elemanın dört uç noktasında ektrem değerler söz konusudur. Bu eleman için yerdeğiştirmeler ; u(x,y,z) = A 0 +A ı x+a 2 y+a 3 z t 1 ) ı{x,y,z) = A 4 + A 5 x+ \y+ A ı z (2) (3) Şekil değiştirme değerlen du { } = < e yy e zz e yz V z-* J dv dy dw ~dz~ du dv Ty + dx dv dw d~z + ly dw du 1 dx + dz (4) Gerilme dee eri; v2g X X X 1 + 2Û X X X X + 2G yy (5) G G yz burada ; \ değeri elastisite (E) modülü ve poisson oranına (v) bağlı; x=- ve v)(l-2v) (6) değeridir. 91

16 I 3. KREN TEKERLEĞİNİN İŞLETMEDEKİ DURUMU / Tekerlek ve raydan oluşan kren hareket sisteminin iyi çalışabilmesi için her ikisininde hatasız düzenlenmesi gerekir. Ancak tekerlek yüzeyinde, rayın tekerlek ile temas eden üst kısmında, yan yüzeylerde oluşan aşınmalar kren hareketinin ideal durumunu ortadan kaldırmaktadır. Bunun yanında kren açıklığının tekerlekler arasındaki açıklıktan daha büyük olması krenin düzgün hareket yapmasını engellemektedir. Kren çaplarının eşit olmaması yada aşınmalar nedeniyle çap farklılıklarının oluşması tekerlek akslarının yatay durmasını engellemektedir. Bütün bu etkiler kren hareketinin ideal (düz) hareketten sapmasına sebep olur. Bu çalışmada kren üzerindeki yükün farklı üç konumunda oluşan gerilme değerleri incelenirken krenin düz ve eğik hareket durumları dikkate alınmıştır. i 4. SINIR ŞARTLARI VE DIŞ KUVVETLER İki ana kirişli köprülü gezer krende ana kiriş üzerinde yükün üç farklı konumu için gerilme değerleri incelenmiştir. Baş kiriş ile ana kirişin bağlandığı yerde (kren tekerleğinin raya temas ettiği noktada) x ve y eksenleri yönündeki şekil değiştirmeler 0 değerindedir (Şekil 2) I I I I + İ T T u,=0 u n =0 v,=0 v D =0 Arabanın 1. Konumu Arabanın 2. Konumu / Arabanın 3. Konumu Şekil 2. Sınır Şartları ve Dış Kuvvetler Kren tekerleğine kısım 3 'te sözü edilen eğik hareketlerden, krenin ivmelenmesinden dolayı yan kuvvetlerde etki etmektedir. Kren ana kirişi üzerinde hareket eden araba 1 konumunda iken n noktasındaki kren tekerleği minimum yüklenir. Araba 3 konumunda iken n noktasındaki tekerlek maksimum yüklenir. Kren üzerine gelen kuvvetler Şekil 3 ve bu kuvvetlerin değerleri Tablo 1' de gösterilmiştir.. 92

17 HMKR1 (1) Baş Kiriş Rl (2) Baş Kiriş R3 HMKR2 (1) Ana Kiriş Arabanın hareket yönü HMKR1 (2) Ana Kiriş FS R2 Motor Y12 R4 Şekil 3. Kren Ana ve Baş Kirişi Üzerine Gelen Ek Kuvvetler Şekil 3' de görülen kuvvetlerin değerleri tablo 1 ile gösterilmiştir. Tablo 1. Kren Ana ve Baş Kirişi Üzerine Gelen Ek Kuvvetler (kn) HMKR 1 HMKR2 R13 (max) R13 (min) R24 (max) R24 (min) FS Y12=Y , ,4 44,2 36,3 Burada; HMKR : Kren hareketi ile oluşan atalet kuvvetleri R : Maksimum ve minimum kren tekerlek kuvvetleri FS : Eğik hareket nedeniyle oluşan yan kuvvetler Y : Yan Kuvvetler olarak verilmektedir. 5. KRENİN TEKNİK DEĞERLERİ Bir araştırma projesi çerçevesinde geliştirilen bu çalışmada bir Alman firmasına ait dolu gövdeli kutu profil gezer krenin teknik değerleri kullanılmıştır. İki ana kirişi olan gezer kren tek tekerlekten tahrik edilmektedir. Krene ait teknik değerler Tablo 2 ile verilmiştir. 93

18 Tablo 2. Gezer Krene Ait Teknik Değerler Kaldırma Yükü Tekerlek Açıklığı Krenin Kendi Ağırlığı Kaldırma Hızı Araba Hızı Kren Hızı (t) (m) (t) (m/dak) (m/dak) (m/dak) ,65 1, SONUÇLAR Dolu gövde köprülü krenin ana kirişinde meydana gelen gerilmeler farklı yük konumlarında (1, 2 ve 3 ) ve farklı hareket şekillerinde (düz ve eğik ) incelenmiştir. Ana kiriş üzerindeki gerilme dağılımları Şekil 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 ' da görülmektedir., «St> ««0*04 _ OD4 J 1, 1, T. 31OD3L 3=. 6TOİ33İ 2. Şekil 4. Düz (İdeal) harekette arabanın 1. konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri 94

19 . 1 ZOU4 S. S1OD4 4. âclo SO-D4 3 («OD »SO04 «5OB4 1 24OD4 1. 4SOD2 Şekil 5. Düz (İdeal) harekette arabanın 2. konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri S7O-CI OB4 1. 1SOD4 Şekil ö.düz (İdeal) harekette arabanın 3. konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri 95

20 1. «40*04 S. 280* CM-O3 t. 3«C«-a-t Şekil 7. Eğik harekette arabanın 1. konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri S. S8O <*«*> ) Şekil 8. Eğik harekette arabanın 2 konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri 96

21 -J. JO!>DJ. «ao»o.: ~i 1. 1SO-04 Şekil 9.Eğik harekette arabanın 3 konumda olması durumunda ana kirişteki gerilme değerleri Tablo 3. Farklı Konum ve Hareket Durumlarında Kren Kirişlerinde Oluşan Maksimum Gerilme Değerleri (MPa) Arabanın Kren Üzerindeki Konumu Düz 36,5 61,2 38,1 Hareket Dıınımıı Eğik 41, ,3 Tablo 3'den de görülebileceği gibi kren ana kirişi üzerinde arabanın 1 konumda olması durumunda düz (ideal) harekette maksimum Von Mises gerilme değeri 36,5 MPa iken aynı konumda eğik harekette 41,1 MPa değerine ulaşmaktadır. Arabanın 2 konumunda - bu konumda araba krenin ortasında bulunmaktadır- düz harekette maksimum gerilme değeri 61,2 MPa iken eğik harekette 66 MPa değerine çıkmaktadır. Arabanın kren üzerinde 3 konumunda bulunduğunda maksimum gerilme değerleri düz harekette 38,1 MPa ve eğik harekette 38,3 MPa değerindedir. Kren kirişleri en fazla 2 konumunda zorlanmaktadır. Bunun yanında krenin eğik hareket açısı ile hareket etmesi de düz harekete göre kren üzerinde daha fazla gerilme değerlerine sebep olmaktadır. 7.REFERANSLAR [1] Armbrüster, A.," Die Fahrwiderstaende von Kranen",Deutsche Hebe und Fördertechnik,pp.21-25,Oktober 1959 [2] Billich.J.," Die Seitenkraefte bei Laufkranfahrwerken", Förder und Heben,Heft 3, pp ,1965 3] Hoffmann,K.,"Spannungen in Hohen Kranschienen duch Raddruck und Seitenkraefte,"Förder und Heben.Nr. 16,pp.l ,1974 [4] Çeliktaş,M.."Calculation of Rotation Angles at the Wheels Produced by Deflection Using Finite Element Method and the Determination of Motion Resistances in Bridge Cranes, Journal of Mechanical Design,Dec.l998Vol.l20 Doç.Dr.Mine Demirsoy; 1987 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesinde Makine Mühendisliği Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaya başlamış,aynı bölümde 1997 yılında Yardımcı Doçent olarak göreve devam etmiştir. Kasım 1999 'da Makina Tasarımı bilim dalında Doçent olmuş ve Konstrüksiyon-İmalat Anabilim dalında görevine devam etmektedir. 97

22 TMMOB Makina Mühendisleri Odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE VE SERGİSİ EKİM 2003 KULE KREN KAFES KİRİŞ TAŞIYICI SİSTEMLERİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIMI VE ANALİZİ Mine Demirsoy 1, Erol Zeren 2 'Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü,Bornova-İZMİR Tel: E-Posta: [email protected] 2 Rutgers, The State University of New Jerseyjndustrial and Systems Engineering Department, New Brunswick E-Posta:[email protected] 99

23 ÖZET : f Kule krenler bugün inşaat sektöründe oldukça sık kullanılan iş makinalarından biridir.bu krenlerin en büyük özelliği, kule şeklinde duran direği ile büyük açıklıkta ve yükseklikteki burnudur. Büyük bir kaldırma yüksekliği, büyük bir yükleme açıklığı ve yükün hassas bir şekilde hareketi ile çok büyük bir kullanım alanına sahiptir. Çelik konstrüksiyon olan kren taşıyıcı sistemi büyük taşıma kapasiteleri ve çalışma yüksekliklerinde büyük gerilim dağılımları altında çalışmaktadır. Bu nedenle de taşıyıcı kiriş kesitlerinin bu değerler dikkate alınarak seçilmesi gerekmektedir. Bu çalışmada kafes kiriş bumlu ve taşıyıcı sistemli kule kreni I-DEAS programı ile modellenmiş ve üze- rindeki gerilim dağılımı farklı yük konumlan için incelenmiştir. t j ANAHTAR SÖZCÜKLER: Kule Krenleri, Sonlu Elemanlar 1. GİRİŞ Kule krenleri yatay ve dikey pozisyonda iletim yapabildikleri için çok değişik kullanım alanlarına sahiptir. Montajı sırasında küçük bir çalışma alanı kaplaması da diğer krenlere göre avantajlı taraflarından biridir. Kısmen büyük yapım yükseklikleri ve bum açıklıkları ve aynı zamanda ağırlık tasarrufu nedeniyle kule krenleri kafes kiriş taşıyıcı sistemli yapılmaktadır. Yeterli bir durma emniyetinin sağlanabilmesi için alt arabaya veya kulenin alt kısmına karşı kütle öngörülür. Aşırı yüklemeler ve rüzgarlı havalarda olabilecek büyük kazalara karşı gerekli emniyet tedbirlerinin alınması gerekir. j Kule alt araba ile sabit bir şekilde bağlanmıştır. Bum, kulenin üst kısmında sabit bir sütun veya bir döner çember üzerinde dönebilir şekilde yataklanmıştır. Halatla çekilen bir araba ile donatılmış olan ve yataya paralel olan bum, uzantısına yerleştirilen karşı kütle ile dengelenmektedir. Kaldırma ve kedinin hareket sistemleri karşı bum üzerinde, döndürme sistemi ise döndürülen kısmın üst yatağında oturmaktadır. Bu şekilde işletme esnasında yalnızca kren hareket sistemine kolayca ulaşılabilmektedir. Durma emniyeji için kulenin alt kısmında merkezi karşı bir kütle bulunmaktadır [1]. Kafes kiriş yapılan taşıyıcı sistem kendi ağırlığı, kaldırma yükünün ve kaldırma sistemlerinin ağırlığı ve rüzgar yükleri nedeniyle çalışma sırasında büyük gerilim dağılımlarına maruz kalmaktadır. Bu nedenle de taşıyıcı kirişin profillerinin bu gerilim değerlerine göre seçilmesi gerekmektedir., / Bu güne kadar bu konuda bir çok çalışma yapılmıştır. Bunlardan Kühne ve Kohlhas [2] bilgisayar destek-.. li gerilme ve stabilize analizini yapmıştır. Çeliktaş[3] ve Kleeberger mobil krenlerde normları incelemiştir. Çeliktaş [4] aynı zamanda kren ana kirişi üzerindeki sehimi incelemiştir. Bu çalışmada bunlardan farklı olarak kule krenin modellemesi yapılmış ve yükün taşıyıcı kiriş üzerinde bulunduğu farklı konumlarda kiriş üzerindeki gerilme değerleri incelenmiştir. 2. KULE KRENİN TEKNİK DEĞERLERİ Bu çalışmada bir Alman firmasına ait kule krenin teknik değerleri kullanılmıştır. Kafes kiriş taşıyıcı sistemli kule kreni 30 m yüksekliğinde ve 40 m bum açıklığında 3450 kg. taşıma kapasitesine sahiptir. Ana bumu destekleyen destek kolunun uzunluğu 27.9 m dir. i 100

24 Yan Destek X. s* Kolu \ys i../^ /... / / Karşı / Buıtı ^ rv I/C y /IA.A V Kule Ucu " ^L Bum Ucu \ Destek Kolu Bum Ara Parçası (1) Bum Başı V' V ' XBum Ara Parçası(2) Kabin s- S Kule Kısmı Destek Kirişi Temel Kren Parçası Alt Hareket Parçası Şekil 1 Kule Krenin Parçaları Kule krenin yüksekliği kule parçaları eklenerek (Şekil 1) artırılabilir veya çıkarılarak azaltılabilir. Aynca bumun uzunluğu da bum ara parçaları (1 ve 2) eklenerek değiştirilebilir. TABLO 1. Kule Krenin Teknik Değerleri Kule Krenin Parçaları Kule Kısmı Kule Ucu Bum Ucu Bum Ara Parçaları (1) Bum Ara Parçalan (2) Bum Başı Karşı Bum Kabin Kule Kren Temeli Karşı Ağırlık Ağırlığı (kg) SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİNİN KULE KRENE UYGULANMASI Kule krenin kafes kiriş olan bumu ve taşıyıcı sistemi, destek kolu ve yan destek kolu sonlu elemanlar yöntemi ile modellenirken üç boyutlu çubuk eleman ve kiriş eleman kullanılmıştır. 101

25 3.1 Çubuk Eleman Çubuk eleman iki düğüm noktasından oluşmaktadır. Bu eleman sadece kendi ekseni boyunca yük taşıyabilmektedir. Çubuk elemanın rijitlik matrisi: (D Burada; G : Kayma modülü t. h : Atalet momenti L : Elemanın uzunluğu 3.2 Kiriş Eleman Kiriş elemanın yer değiştirme ve burulma değerleri büyük, şekil değiştirmeleri küçük olmalı, normal kuvvetler, enine kuvvetler ile burulma ve burkulma momentlerini taşıyabilmelidir. Kiriş elemanın rijitlik matrisi : 1 L J L -I (2) Burada ;, 1 J L -1 1 A E L : Kesit alanı : Elastisite modülü : Elemanın uzunluğu / /, m, /i, 0 0 Ol./, /, m ı n,j lı,mı ve nı x eksenine göre kosinüs değerleridir. 4. KULE KRENİN SONLU ELEMANLAR MODELİ 4.1 Dış Kuvvetler Kule krenin üzerine etki eden dış kuvvetler sonlu elemanlar ile hesaplama yönteminde önemli bir sınır, koşuludur. Kaldırma yükü, karşı ağırlık, kaldırma tahrik sistemleri, kule krenin kafes kiriş taşıyıcı sistemi- f nin ağırlığı ve rüzgar yükü etki eden dış kuvvetlerdir. Rüzgar yükünün hesaplanmasında ISO 4302 ile verilen hesaplama kriterleri dikkate alınmıştır [5]. Kule krenin ana bumu üzerinde hareket eden yükler analiz programında beş farklı noktada incelenmiştir. 102

26 Bunlar yükün bum ucundan 2.99 m uzaklıkta olduğu (LP1); 14,77 m uzaklıkta olduğu (LP2); 25,96 m uzaklıkta olduğu (LP3); 32,7 m uzaklıkta olduğu (LP4) ve en uç konumda olduğu (LP5) durumda incelenmiştir. TABLO 2. Kule Krene Etki Eden Dış Kuvvetler Dış Kuvvetler (N) Kaldırma Yükü Kanca + Arabanın yükü Karşı Ağırlık Kaldırma Elemanlarının Ağırlığı Rüzgar Yükü Sınır Şartları Kule krenin sonlu elemanlar yöntemi ile analizi yapılırken önemli diğer bir girdi olan sınır şartlarının doğru belirlenmesi gerekir. Alt hareket parçası ve destek kirişinin bağlandığı noktalarda x, y ve z eksenleri yönünde şekil değiştirme ve dönme serbestliği yoktur. Karşı bumun, bum ucunun, yan destek kolunun ve destek kolunun kule ucuna bağlandığı yerlerde sadece x ekseni yönünde dönme serbestliği vardır. Aynı şart yan destek kolunun karşı buma ve destek kolunun bum ara parçalarına bağlandığı yerde de geçerlidir. u,v,w =0,=0 LPl u,v,w =0 LP2 LP3 LP4 LP5 C u,v,z=0 =0 Şekil 2 Sınır Şartları 5. ELDE EDİLEN DEĞERLER Bu çalışmada 40 m bum açıklığında ve 30 m kaldırma yüksekliğinde 3450 kg ağırlığında yük kaldıran bir kule kreninin modellemesi ve analizi yapılmıştır. Yükün taşıyıcı kiriş üzerinde bulunduğu beş farklı konumda (Şekil.2 ) elde edilen değerler Şekil 3, 4, 5, 6 ve 7 ile verilmiştir. 103

27 Şekil 3'den de görüleceği üzere ana bumun alt kısmında (eleman 1) yük bumun üzerinde ucundan başına kadar hareket ettikçe gerilme değerlerinde artış ve düşüşler görülmektedir. Şekil 4'de ana bumun üst kısmında (eleman 2) yükün hareketi ile bumun üzerindeki noktaların gerilme değerleri görülmektedir. Karşı bumun üzerindeki gerilme değerleri yükün pozisyonlarına bağlı değildir. Karşı ağırlığın bulunduğu yerde gerilme maksimum değerleri almaktadır (Şekil 5). Destek kolunun orta noktasında gerilme değeri sıfıra düşmektedir (Şekil 6). Aynı durum yan destek kolu içinde geçerlidir (Şekil 7).. s t *» < 9 t + 8 t * TP 1 o LP2 + LP3 n LP4 A LP5 O eı *«t 1,H«M».(»( 2.» e + «ı Radyüs(m) 3.» E + S i Şekil 3. Kafes Kiriş Taşıyıcı Sistemin Alt Hat (Eleman 1) Değişik Yük Konumlanndaki Gerilme Değerleri 104

28 I. U t l l 4. e E r «7 t. 8 ü» «* a. < JY I; S f " \ jjj_ r *}? V. ı.«eni 1 -»"-i 1 ı i ii Radyüs (m) -î r '.*" 1 a. e 6 + * t s I i W- * 0 + LPl LP2 LP3 Lt"4 ua LP5?'' :! : i «E + * 1 3.» e»» ı Şekil 4. Kafes Kiriş Taşıyıcı Sistemin Üst Hat ( Eleman 2) Değişik Yük Konumlarındaki Gerilme Değerleri 1.!E»«t 4, 9 I t * 7 - t.» e e t» «t. t t. l t 1,ltt«l Radytis (m) Şekil 5. Karşı Bumun ( Eleman 3) Gerilme Değerleri

29 * LPl o LP2 + LP3 D LP4 / ' / ' / 3. 8 t + 9 > A İP «A L/l J " ' y îr'" E o * <: M" *" 0,#r", > -i '1, (UM i.» t O s ı. «t: < e $ Radyiis (m) -a? <- #< *' *r ev s»'.^ 1 1.-^4 i, l t «( l s. i e + e j Şekil 6. Kafes Kiriş Taşıyıcı Sistemin Destek Kolunun Değişik Yük Konumlarındaki Gerilme Değerleri l.lltl) 1. * *. «? - 1,)ttll Radyüs(m) i. 1 E + «t Şekil 7 Kafes Kiriş Taşıyıcı Sistemin Yan Destek Kolunun Gerilme Değeri 106

30 6. SONUÇLAR Bu çalışmada kule kreni üzerinde hareket eden 3450 kg.lık bir kaldırma yükünün bum üzerinde bulunduğu 5 farklı konum için ana bum, karşı bum, destek kolu ve yan destek kolundaki gerilme değerleri incelenmiştir. Ana bumun yapısının kafes kiriş olması sebebiyle buradaki elemanlar alt ve üst hatta olmak üzere (eleman 1 ve 2) iki kısımda incelenmiştir. Buraulr alt hattında en büyük Von Mises gerilme değeri ( Pa) yükün 4. pozisyonunda (LP4) bumun ucundan 34 m açıklıkta (Şek.3) meydana gelmiştir. Aynı kirişte üst hatta en büyük gerilme değeri (6, Pa) yükün (LP2) 2. pozisyonunda ve 12 m açıklıkta meydana gelmiştir (Şek.4). Destek kolunda tüm yük pozisyonlarında destek kolunun orta noktasında gerilme değeri sıfıra düşmektedir (Şek.6 ve Şek.7). Karşı bum üzerindeki gerilme değeri ise karşı ağırlığın etkisiyle Pa değerine çıkmaktadır. Ana kirişte üst hattaki gerilme değeri alt hattakinden daha büyük olmaktadır. Karşı bumdaki gerilme değeri ise karşı ağırlık nedeniyle bütün kren içinde en büyük değere ulaşmaktadır. 7. REFERANSLAR [1] LIEBHERR, Turmdrehkran 112 EC-H 10 Catalogue, Deutschland, (1998). [2] Kuehne, M., & Kohlhas, G.," Computer-aided stress and stability analysis of crane structures using beam models". Stahlbau, 66(8) (1997), [3] Çeliktaş, M., & Kleeberger, M. Dynamische Belastung beim Lastheben: Ein Vergleich von dynamischer und quasistatischer Berechnung" Fördern und Heben, 47(6) (1997), [4] Çeliktaş, M., "Calculation of deflection on the crane main girder caused by the running of the trolley över the bridge cranes (an application of the method of finite elements)", A.M.S.E. Modeling, Measurement and Control, 64(1-2) (1997), (5] International Standard, Cranes - Wind load assessment, Ref. No. ISO (E). ÖZGEÇMİŞ: Doç.Dr.Mine Demirsoy 1987 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesinde Makine Mühendisliği Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaya başlamış,aynı bölümde 1997 yılında Yardımcı Doçent olarak göreve devam etmiştir.kasım 1999 'da Makina Tasarımı bilim dalında Doçent olmuş ve Konstrüksiyon-İmalat Anabilim dalında görevine devam etmektedir. Araştırma Görevlisi Erol Zeren 1997 Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümünden mezun olup, 2001 Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsünde Yüksek Lisans eğitimini tamamlamıştır tarihleri arasında Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümünde Araştırma Görevlisi olarak çalışan Zeren, Ocak 2003'den itibaren Rutgers, The State University of New Jersey, Industrial and Systems Engineering Department, da Doktora öğrencisi ve bilimsel araştırmacıdır. 107

31 TMMOB Makina Mühendisleri Odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE VE SERGİSİ EKİM 2003 YERALTI MADEN İŞLETMELERİNDE KULLANILAN ÇELİK HALATLI TAŞIMA SİSTEMLERİ Prof. Dr. Nuri Ali AKÇIN, Karaelmas Üniv.,Maden Müh. Böl., 67100, Zonguldak E.Posta: Arş. Gör. Okan SU, Karaelmas Univ., Maden Müh. Böl., 67100, Zonguldak E.Posta: 109

32 ÖZET j Taşıma işinin; kolay, ekonomik ve etkin olarak yapılması oldukça önemlidir. Özellikle; çeşitli açılardan birçok sınırlamaların olduğu yeraltı maden işletmelerinde taşıma işinin önemi çok daha fazladır. Kurulacak taşıma sisteminin; dinamik koşullara göre esnek, işçi sağlığı ve iş güvenliği açısından emniyetli ve ekonomik olması gerekir. Halatlı taşıma sistemleri yukarıda sayılan hususlar konusunda tüm diğer taşıma sistemlerinden çok daha avantajlıdır. Personel, malzeme, pasa ve cevhfer taşımada kullanılabilirler. Bu bildiride; yeraltı maden işletmelerinde kullanılan çelik halatlı taşıma sistemlerinin genel bir sınıflandırması yapılmış ve her sistem ayrı ayrı tanıtılmıştır. Ayrıca, sistemlerde kullanılan halatların boyutunun nasıl hesaplandığı verilecektir. 1. GİRİŞ İyi tasarlanmış bir Maden İşletme Projesi'nin başarısı; hazırlık, üretim, tahkimat, havalandırma, drenaj vb. /. uğraşların yanında taşıma işine de bağlıdır. Üstelik, taşıma işleri; çalışacak personelin taşınmasından başlayarak, kullanılacak malzemenin, çıkan paşanın ve üretilen cevherin taşınmasına kadar çok geniş bir evreyi kapsamaktadır. Madencilikte taşıma işleri ocağın yapısına göre; -yeraltında -yerüstünde -yeraltı ile yerüstü arasında, kuyu veya desandreden olmak üzere üç ortamda yapılmak zorundadır. Her ortam, kendine özgü koşulları nedeniyle farklı özellik- i te taşıma sistemleriyle donatılması gerekir. > ;. Kuyulardan ve desandrelerden yapılan ihraç (çıkartma) işlemleri oldukça standart ve otomatik hale gelmiştir. Özellikle, kuyularda taşıma sistemi kurulduktan sonra önemli bir değişiklik olmaz. Yerüstündeki taşıma sistemlerinin kurulmasında ve işletilmesinde büyük bir serbestlik vardır. Alan ve hacim darlığı söz konusu olmadığı için kolayca kurulabilirler, iyi organize edilebilirler ve değişen koşullara uydurulabilirler. Buna karşılık, yeraltındaki taşıma sistemleri; alan ve hacim sınırlaması ile her gün değişen ocak koşullarının getirdiği dinamizme (Örneğin; ayağın ilerlemesi, lağım ve galeri boylarının artması vb.) uymak zo-, runda olmaları nedeniyle özel bir konuma sahiptirler. j Üretim yerleriyle, bu yerlerin ana ve bağlantı galerilerine farklı özellikte taşıma sistemleri kurulmaktadır. Bu nedenle yeraltında birbirinden farklı özellikte bir çok taşıma sistemi bir arada kullanılmaktadır. Bu karmaşık yapı, sistemlerin işletilmesinde ve organizasyonunda bir çok sorunu da beraberinde getirmektedir. Yeraltı ocaklarında yaygın olarak kullanılan taşıma sistemleri ve kullanım alanları aşağıda sıralanmıştır : 1. Zincirli oluklar: Ayaklarda ve galeri ilerlemelerinde cevher ve pasa taşımada kullanılır. I 2. Lastik bandlı taşıyıcılar: Taban yollarında, galerilerde ve desandrelerde cevher, pasa ve özel tipleri insan taşımada kullanılır. 3. Raylı taşıma sistemleri: Rayın zemine veya tavana yerleştirilmesine ve ray üzerindeki taşıma aracını hareket ettiren mekanizmaya göre lokomotif taşımacılığı ve halatlı taşımacılık olmak üzere iki tipi vardır. Raylı taşıma sistemleri uygun ortamlarda her türlü malzeme ve personel taşıma işlerinde kullanılır. i.t', 110

33 Bunların yanında; ocağın yapısına göre oluşturulan özel nakliyat sistemleri ve ekipmanları vardır. Bu üç grup arasında; zincirli olukların uygulama alanı diğer ikisinden farklıdır. Lastik bandlı taşıma sistemleriyle raylı taşıma sistemleri birbirlerinin yerine ikame edilebilirler. Taşıma sistemlerinin ocaklarda kullanılmaya başlanması aşağıdaki kronolojik sıraya göre oluşmuştur (Walker, 1988); - Halatlı taşıma sistemleri 1832'de - Lastik bandlı taşıyıcılar 1868'de - Lokomotifler 1878'de Halatlı taşıma sistemleri; ocak içinde ve dışında kullanılabilen ilk mekanize taşıma sistemleridir. Halatlı taşıma sistemleri personel ve malzeme taşımada daha yaygın kullanılmaktadır. İyi bir şekilde tasarlanmış, standart olarak kurulmuş ve bakımı iyi yapılmış bir halatlı taşıma sistemi, diğer karmaşık yöntemlere göre birçok yönden daha başarılıdır. Üstelik; diğer sistemlerin başarılı olamadığı, örneğin; yüksek eğimlerde ve nemli, ortamlarda daha güvenilir ve daha ekonomik olarak işletilebilirler (Brook, 1971; Walker, 1988). Tesis masrafları düşük ve kalifiye iş gücüne ihtiyaç az olduğundan ekonomik oluşları da bir avantajdır. Lokomotif taşımacılığı ve halatlı taşıma sistemlerinin her ikisi de raylı taşıma sistemlerinin birer parçasıdır. Bu ikisini birbirinden ayıran temel özellikler vardır (Çizelge 1). Halatlı taşıma sistemlerinde, kavramalı taşıyıcılarla yüksek hızlarda güvenli taşıma olanağı vardır. Çizelge 1. Raylı taşıma sistemlerinin kıyaslanması. Özellik Hız Mesafe Eğim Kapasite Organizasyon Lokomotif Taşıma Sistemleri Yüksektir, 40 km/h'e kadar Uzun mesafeler için avantajlı Düşük eğimlerde; max % 0,5 Oldukça yüksek Zor ve karmaşık Halatlı Taşıma Sistemleri Düşüktür; max 3-4 m/s Birkaç m'den 3 km'ye kadar 0-45 arası Taşıyıcı kapasitesi ile sınırlı Basit 2. HALATLI TAŞIMA SİSTEMLERİNİN SINIFLAMASI Halatlı taşıma sistemleri; halatın hareket şekline, rayın yerleştirildiği ortama ve sistemlerin çalışma şekline göre birçok şekilde sınıflandırılabilir. Genel bir sınıflama Çizelge 2'de verilmiştir. Kuyularda kullanılan halatlı ihraç sistemleri; kullanılış yeri, şekli ve özellikleri farklı olduğu için bu sınıflamanın dışında tutulmuştur. Çizelge 2. Halatlı taşıma sistemlerinin genel sınıflaması. Açık Sistemler Tek tambur-tek halat (Ana Halatlı Sistem) Çift tambur-çift halat (Dengelenmiş Halatlı Sistem) Varagel-Freno Sistemi Kapalı Sistemler Sonsuz Halatlı Sistem Kullanım Yeri Eğimli yollarda (20 'nin üstü) Eğimli yollarda (20 'nin üstü) Eğimli yollarda (30 'nin üstü) Düz yollarda Taşınan Malzeme Malzeme, Cevher ve Pasa Malzeme, Cevher ve Pasa Malzeme, Cevher ve Pasa Cevher Ray Konumu Zemine monte çift ray, tek hat- Zemine monte çift ray, çift hat Zemine monte çift ray, çift hat Zemine monte çift ray 11

34 Ana ve Kuyruk Halatlı Sistem Monoray Sistemi Az eğimli yolarda Az ve orta eğimli yollarda Cevher ve Malzeme Malzeme ve Personel Zemine monte çift ray Tavana monte tek ray Telesiyej (Chairlift) Sistemi Kavramalı Sistemler Coolie-Car (Yer Kavramalı Hamal Araba) Az, orta ve yüksek eğimli yollarda Az ve orta eğimli yollarda Personel Malzeme ve Personel Raysız, özel gidajlı Zemine monte özel çift ray Açık sistemlerle kapalı sistemleri birbirinden ayıran en temel özellik yolun eğimidir. Açık sistemlerde, yolun eğimi vagonların bir yönde kendi kendisine hareket edebileceği düzeyde olması gerekir. Kapalı sistemlerde ise vagonların ve tüm taşıyıcıların herhangi bir yönde hareket edebilmesi için halatın bir tambura sarılıp çözülmesi veya sonsuz bir halat sistemi oluşturulması gerekir. 3. SİSTEMDE KULLANILAN HALATLARIN ÖZELLİKLERİ VE HALAT HESAPLAMASI Sistemin ana elemanı olan çelik halatın; tamburlardan ve makaralardan geçebilmesi ve eğim değişikliklerine uyum sağlayabilmesi için esnek olması gerekir. Diğer yandan, çalışma esnasında birçok yerle sürtünme durumunda olduğu için aşınmalara karşı dayanıklı olması sağlanmalıdır. Halatın esnek olabilmesi için, küçük çaplı tellerden yapılması gerekirken, aşınmaya karşı dayanıklı olabilmesi için de kalın çaplı tellerden yapılması gereklidir. Bu iki zıt durum; halatı oluşturan içteki tellerin küçük ve dıştaki tellerin kalın çaplı olmasıyla sağlanmaktadır (Brook, 1971; Akçın, 1988). Ayrıca; ıslak çalışma şartlarında ve yeraltında tozla mücadele için tuzlu su kullanılan yerlerde halatları korozyona karşı korumak için galvanize edilmesi gerekir. Halatlı taşıma sistemlerinde; - yuvarlak damarlı - yassı damarlı olmak üzere iki tip halat kullanılır (Çizelge 3). Bunların lif veya çelik özlü olmaları kullanıldığı yere göre seçilir. Sistemde kullanılacak makara veya tamburların çapının, halat çapınm en az 60 katı olması gerekir. Kuyu ihraç sistemlerinde kullanılan çelik halatlarda emniyet katsayısı 6-9,5 arasında iken halatlı taşıma sistemlerinde 4-6 arasında değişir. Çizelge 3. Halatlar için k, K katsayıları. Halat tipi Yuvarlak lif özlü Yuvarlak çelik özlü Yassı lif özlü Yassı çelik özlü Kapalı halat (Havai hatlar için) k 0,36 0,40 0,41 0,45 0,564 K Halat boyutu; tüm sistemler için halatın birim kütlesi ve kopma dayanımını veren görgül bağıntılar yardımıyla kolayca bulunabilir. Bu amaçla; 112

35 Halatın birim kütlesi için : m=k.d 2 (1) Halatın kopma dayanımı için : S=K.d 2 (2) bağıntıları kullanılır. Burada; m=halatın birim kütlesi, kg/m S= halatın kopma dayanımı, kn d= halat çapı, cm k=katsayı K=katsayı dır. Bu katsayılar halatın tipine göre değişmektedir. Çekme dayanımı 160kg/mm2 olan çelikten yapılan halatlar için k ve K, katsayılarının değerleri Çizelge 3'de verilmiştir. Herhangi bir halatlı taşıma sisteminde halat; kendi kütlesi ve ucuna takılan taşıyıcıların (katarın) kütlesini çekebilecek nitelikte olması gerekir (Şekil 1). G Şekil 1. Halata gelen toplam kuvvet. Taşınan toplam kütle miktarı M=Mı<+MH'dır. Burada; MK = Katarın kütlesi, ton (3) MK = Halatın kütlesi, ton'dur. Katarın kütlesi, MK için, MK=ıI*(MB+MV), (ton) Halatın kütlesi için de MH=L*m, (kg) yazılabilir. Toplam kütle için de M=n*(M B +MY)+L*m /1000, (ton) (4) (5) (6) yazılabilir. Burada; 113

36 n=halata takılan taşıyıcı sayısı MB=Taşıyıcının boş kütlesi, ton Mv=Taşıyıcı kapasitesi, ton L=Halatın uzunluğu, m m=halatın birim kütlesi, kg/m'dir. Bu durumda halata gelen toplam kuvvet; p=mk*g*(g+a+r)+m H *g*(g+a+q), (kn) (7) Burada; P=Halatın kopma dayanımı, kn G=Eğim katsayısı (Sin a), R=Taşıyıcıların harekete karşı direnci, (0,01-0,02) Q=Halatın sürtünme direnci, (0,1-0,2) A= Max. ivmeden gelen atalet direncidir. A, atalet direnci, genel amaçlı sistemlerde A=0,125, fakat çok yavaş hareket eden sonsuz halatlı sistemlerde A=0,04 olarak alınabilir. Halatın kopma dayanımı ve emniyet katsayısı tanımından hareketle; Emniyet katsayısı, EK=S/P veya S=EK*P yazılabilir. Diğer yandan; S=K*d 2 (8) olduğuna göre iki bağıntı birbirine eşitlendiğinde; K*d 2 =EK*[MK*g*(G+A+R)+M H *g*(g+a+q)] (9) yazılabilir. Buradan da halat çapı hesaplanabilir. Halat çapı hesaplandıktan sonra, herhangi bir halat katalogundan uygun bir halat seçilir. Halat hesabı, max. eğim ve max. taşıma mesafesine göre yapılır. Sistemin güç ihtiyacı ise her sistemde farklı şekilde yapılır. 1. Ana halatlı taşıma sisteminde; motor gücü ortalama olarak hesaplanır. Taşıyıcıların, atalet direncini yendiği ve taşıma mesafesinin yarısı geldikleri kabul edilir. Dolayısıyla; halat kütlesinin yansı alınır (Şekil 2). K/2 G R Şekil 2. Güç hesabında halata gelen kuvvet. 114

37 Halata gelen kuvvet; P=MK*g*(G+R)+M H /2*g*(G+Q) (10) Halata gelen kuvvet bulunduktan sonra, sistemin taşıma hızı, V ile çarpılarak gerekli güç bulunur. Motor gücü ise; olarak bulunur. Wc=P*V, (kw) dır. (11) Wm=l,25*P*V,(kW) (12) 2. Sonsuz halatlı sistemde halat ve güç hesabı yapılırken, her iki tarafta eşit sayıda dolu ve boş vagon olması gerekir. Dolu ve boş taşıyıcıların olduğu halatlardaki kuvvetler ayrı ayrı hesaplanır. Dolu taşıyıcıların olduğu halat koluna gelen toplam kuvvet; p=mk*g*(g+r)+m H *g*(g+q)+p.; (kn) (13) boş taşıyıcıların olduğu kola gelen kuvvet P'= MK'*g*(G+R)+M H *g*(g-q)p,, (kn) (14) bağıntıları ile bulunabilir. Burada Pt halat kollarını gergin tutulması için gerekli olan gerdirme kuvvetidir. Sistem, Koepe makara esasına göre hareket ettiği için her iki kola gelen kuvvet arasında; P/P'<e" a (15) bağıntısı vardır. Burada; a=sarılma açısı, radyan olarak ((2,5~3,5)*360 ), u=koepe makarası ile halat arasındaki sürtünme katsayısıdır ve ^1=0,06-0,07 olarak alınabilir. Sistemi harekete geçiren net çekme kuvveti; U=P- P' (16) bağıntısından bulunduktan sonra, gerekli güç WG=TJ*V, (kw) (17) olarak ve motor gücüde aynı şekilde olarak bulunur. Wm=l,25*U*V, (kw) (18) 4. HALATLI TAŞIMA SİSTEMLERİ Çizelge 2'de yapılan sınıflamada yer alan halatlı taşıma sistemlerinin özellikleri ve çalışma yöntemleri birbirinden farklıdır. 115

38 4.1 Tek Tambur-Tek Halat Sistemi (Ana Halatlı Sistem) Bu sistemde tek bir halat ve tek bir tambur vardır. Sistemin uygulanabilmesi için boş vagonların meyil aşağı giderken kendiliğinden hareket edebilecekleri bir eğim olmalıdır. Vagonların özelliğine göre, eğim değeri 1/12 ile 1/25 arasında değişmektedir (Şekil 3). Dolu taşıyıcılar yukarıya doğru çekilirken bir güç harcanır, boş vagonlar aşağıya verilirken hızı kontrol etmek için fren sisteminden yararlanılır. Zemine yerleştirilmiş bir çift raydan oluşan tek hatta (demiryolu ile) taşıma yapılır. Halatın aşınmaması için raylar arasına rulolar yerleştirilir. Hızları 3,0-3,5 m/s'ye kadar çıkabilir. Vagonlar Halat Tambur Şekil 3. Tek tambur-tek halatlı sistem. 4.2 Çift Tambur-Ç" ı Halat Sistemi (Dengelenmiş) Bu sistemde bir tahrik ünitesine bağlı iki tambur ve bunlara sarılan iki halat mevcuttur. Sistemin uygulanabilmesi için ana halatlı sistemde olduğu gibi bir eğime gereksinim vardır. Tamburlar bir yönde dönerken, dolular meyil yukarı çekilir, boşlarda meyil aşağı kendiliğinden hareket ederler. Dolu ve boş taşıyıcılar ters yönde hareket ettiği için tambur çevresine gelen momentlerde bir dengeleme söz konusudur. Sistem iki hatlı veya tek hatlı olarak yapılabilir. Tek hatlı uygulamalarda iki katarın karşılaşma yerine bir geçiş makarası kurulabilir. Uygulamada; her iki kolda eşit sayıda taşıyıcının olması sağlanmalıdır (Şekil 4). Sistem Koepe Makarası ile de çalıştırılabilir. Dolular Tamburlar Şekil 4. Çift tambur-çift halatlı sistem. 116

39 4.3 Varagel-Freno Sistemi Bu sistemde eğimin 30 <>'nin üstündedir ve diğer sistemlerin tersine dolu taşıyıcıların meyil aşağı indirilmesinde kullanılır. Dolu vagonlar yerçekiminden yararlanarak aşağıya doğru hareket ederken aynı halatın ucuna bağlı olan boş vagonları yukarıya doğru çekerler. Bu sistemde, dolular aşağıya doğru inerken fren sistemiyle hız kontrolü yapılır. 4.4 Sonsuz Halath Sistem Sistem, bir Koepe Makarası ve taşıma mesafesinin iki uç noktasına tespit edilen dönüş makaralarından geçen sonsuz uzunlukta bir halattan oluşmaktadır (Şekil 5). Halat, Koepe makarasına 2,5-3,5 defa sarılır ve makara bir yönde döndürülünce halat harekete geçer. Zemine yerleştirilen hat üzerindeki vagonlar hareket halindeki halata belirli aralıklarla bağlanır. Dolular bir koldan çekilirken, boşlar diğer koldan gitmektedir. Düşük eğimlerde kullanılır. Eğim düşük olduğu için koşullara göre dolu veya boşlar meyil yukarı çekilebilir. Sistemin uzunluğu arttırılabilir. Aynı anda çok sayıda vagon çekilebildiği için kapasiteleri yüksektir. Halat hızı max. 1,0 m/s civarındadır. Sistemin etkili olarak çalışabilmesi için her iki kolda da eşit sayıda taşıyıcı olmalıdır. Tahri makarası^ f» Gerdirme 0 i Dönüş makarası 4.5 Ana ve Kuyruk Halatlı Sistem Şekil 5. Sonsuz halatlı taşıma sistemi. Oldukça düşük eğimlerde kullamlır. Bir ana ve bir yardımcı halat gereklidir ve bu iki halat birbirine eklenmiştir. Bir çift tambur gereklidir ve tamburlar üzerinde yeteri kadar rezerve halat bulunduğu için sistemin boyu kolayca uzatılabilir. Tek halat yeterlidir. Dolular ana halatta çekilirken, kuyruk halat katarın peşinden sürüklenerek gelir. İkinci periyotta boşlar geriye doğru çekilirken de kuyruk halat çekme işini yapar. Bu sistem daha çok galeri ilerlemesinde ve taban yollarında kullanılmaktadır. Engebelere ve kurbalara uyum sağlayabilirler (Şekil 6). Hızları 5-6 m/s gibi yüksek olabilir. 117

40 Kuyruk halatı Dönüş makarası '-s O Ana halat Şekil 6. Ana ve kuyruk halatlı taşıma sistemi. 4.6 Monoray Sistemi Bu sistem özellikle mekanize ocaklarda malzeme ve personel taşımada kullanılmaktadır. Az ve orta eğimli yerlerde uygulanabilmektedir. Tavana veya tahkimat elemanlarına asılmış, I profilli tek bir raya taşıyıcılara kılavuzluk eder. Bu taşıyıcılar makaralar yardımıyla bu rayın iki yanında bulunan sonsuz halat sistemiyle hareket eder. Taşıma işi tek yönde yapılabilmektedir (Şekil 7). Taşıyıcı, sonsuz halat yardımıyla bir yönde çekilmekte ve daha sonra geriye çekilmektedir. Sonsuz halat sistemi, genellikle bir hidrolik motor yardımıyla tahrik edilen Koepe makarasıyla hareket ettirilmektedir. Sistemin boyu 3 km'ye kadar uzatılabilmekte ve hızı da 3,0 m/s'ye çıkartılabilmektedir. Tahrik makarası Halat Dönüş makarası 4.7 Telesiyej (Chairlift) Sistemi Şekil 7. Monoray taşıma sistemi. Her türlü galeride ve değişik koşullarda personel taşımaya elverişlidir. Özellikle mekanize ocaklarda personel taşımada çok tercih edilir (Akçın ve Çakır, 1993). Bu sistemde, personelin oturduğu askılı sandalyeler, tavana makaralarla asılmış olan sonsuz uzunluktaki halata güvenli bir şekilde sökülüp takılabilmektedir (Şekil 8). Sonsuz uzunluktaki halat hidrolik bir motor tarafından beslenen Koepe makarası tarafından hareket ettirilmektedir (Scharf, 2001). 118

41 Askı düzeneği Şekil 8. Telesiyej sisteminin kesit görünüşü. Sistemden yararlanıp seyahat etmek isteyen kişiler, sandalyeleri alıp, sandalyenin özel askısını halatın üzerine getirerek oturağa oturdukları anda harekete geçerler. İnme yerine geldiklerinde de ayaklarını yere koyup inerler. Eğer, herhangi bir aksilik olup inemezlerse sandalyenin askısı inme istasyonunda bulunan bir güvenlik anahtarına çarparak sistemi durdurur. Sistemin boyu 2,5-3,0 km'ye kadar uzatılabilmektedir. Bu sistemle aynı anda her iki yönde personel taşınması olanaklıdır. Sistemin hızı kullanıldığı yere bağlı olarak 1,0-3,0 m/s arasında değişmektedir. Halen, Zonguldak'ta TTK ocaklarında 5 ünite chairlift sistemiyle personel taşınmaktadır. 4.8 Coolie Car Sistemi (Hamal Araba) Bu sistem özellikle mekanize ocaklarda ağır makine parçalarının ve personelin taşınmasında kullanılmaktadır. Taşıyıcılar zemine yerleştirilen kavramalı bir ray sistemine kılavuzlanmıştır ve rayların arasında bulunan makaralarla yönlendirilen bir sonsuz halat sistemiyle hareket ettirilirler. Taşıyıcıların kapasitesi ton civarındadır. Sistemin uzunluğu 5-6 km kadar olabilir. Taşıma hızı ise 2,0-4,0 m/s civarındadır. Ocağın dışından taşıyıcılara yüklenen malzemeler ve makine parçaları, ocak içinde kullanılacakları noktaya kadar bu sistemle taşınabilirler (Scharf, 2000). Sistemin boyu kolaylıkla uzatılabilir. Kavramalı bir sistem olduğu için 70 'ye varan eğimlerde kullanılabilir. Ülkemizde, Park Teknik Çayırhan Ocaklarında bu sistemden etkin bir şekilde yararlanılmaktadır. 119

42 5. SONUÇ VE ÖNERİLER İşi yapacak personelin, kullanılacak malzemenin, çıkan paşanın ve üretilen cevherin güvenli ve ekonomik j olarak taşınması bir yeraltı maden projesinin başarısında önemli bir rolü vardır. Halatlı taşıma sistemleri; / esnek oluşları, kolayca uygulanabilmeleri, boylarının her zaman uzatılabilir olması vb. nedenlerle ocaklarda en yaygın kullanılan taşıma sistemleridir. Özellikle mekanize ocak tasarımlarında malzeme ve personel taşımada rakipsiz oldukları söylenebilir. Bu sistemlerden, ülkemizdeki yeraltı maden ocaklarında da yaygın bir şekilde yararlanılmaktadır. Koşullar uygun olduğu sürece diğer yöntemlere tercih edilmesi gerekir. Zira ilk yatırım açısından da oldukça avantajlı oldukları açıktır. Yeraltı ocaklarında, bu sistemlerin kurulması yanında iyi bir organizasyonla ve tüm sistemlerin birbiriyle uyumunu sağlayarak işletilmesi gerekir. İyi bir organizasyon sağlanamaması taşıma işlerini aksatır ve sonuçta ocaklardaki tüm faaliyetlerin durmasına yol açar. KAYNAKLAR - Akçın, N.A., 1988, Madenlerde Taşıma İşleri, HÜ ZMF Maden Mühendisliği Bölümü, Basılmış Ders Notu, 133 s. ',. - Akçın, N.A. ve Çakır, T., 1993, Telesiyej (Chairlift) Personel Taşıma Sistemi ve TTK'daki Uygulaması, Madencilik, Cilt XXXII, Sayı: 1. s Brook, N., 1971, Mechanics of Bulk Materials Handling, London Butter Worths, 166 p. - Walker, S.C., 1998, Mine Winding and Transport, Advances in Mining Science and Technology, 4, Elsevier, Amsterdam, 546 p. - Scharf, 2000, Coolie Car System, Scharf GmbH B 0.2 Catalog. - Scharf, 2001, Manriding System in Underground Mining-Chairlift, Scharf Gmbh Catalog. Prof. Dr. Nuri Ali Akçın: 1954 yılında Karamanlı'da doğan Nuri Ali Akçin, 1971 yılında girdiği İTÜ Mimarlık ve Mühendislik Fakültesi Maden Bölümünden 1975 yılında "Maden Mühendisi" olarak mezun olmuştur yılında İTÜ Maden Fakültesi'nden "Maden Yüksek Mühendisi" unvanı almıştır j 1978 tarihleri arasında Sümerbank Filyos Ateş Tuğlası Sanayi Müessesesi'nde işletme mühendisi olarak / görev almıştır. 1978'de Zonguldak DMMA Maden Mühendisliği Bölümüne asistan olarak atanmıştır. 1986'da İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü'nden doktora unvanı almıştır yılında Hacettepe Üniversitesi Zonguldak Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümüne Yardımcı Doçent olarak atanmıştır. 1994'de doçent unvanı almıştır tarihinde Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümünde, Maden İşletme Anabilim Dalında iken profesör olmuştur. Madenlerde Nakliyat, Su Atımı, Maden Makinaları ve Mekanizasyon konularında verdiği dersler, yönettiği tezler ve lisans ve lisansüstü eğitim-öğretime katkıları olan Nuri Ali Akçın, çeşitli dönemlerde uygulamalı araştırma projelerinde çalışmıştır. TMMOB Maden Mühendisleri Odası, Ulusal Kaya Mekaniği Derneği, Uluslararası Kaya Mekaniği Derneği (ISRM), Pertevniyal Lisesi'nden Yetişenler Derneği, Zonguldak Maden Mühendisleri Derneği, Çağdaş Yaşamı Destekleme Derneği, Atatürkçü Düşünce Derneği ve i Öğretim Elemanları Sendikası (ÖES) üyesidir. >, Arş. Gör. Okan Su: 1978 yılında Ankara'da doğdu. İlk ve orta öğrenimini Aydın'da tamamladıktan sonra 1996 yılında Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Maden Mühendisliği bölümüne girdi yılında ZKÜ Fen Bilimleri Enstitüsü'nde Yüksek Lisanns öğrenimine başladı. Ocak 2001'de Maden Mekanizasyonu ve Teknolojisi Anabilim Dalı'nda araştırma görevlisi olarak görevine başladı yılında da Maden Yüksek Mühendisi unvanını almıştır. ZKÜ Fen Bilimleri Enstitüsü'nde doktora eğitimine devam etmektedir. 120

43 TMMOB Makina Mühendisleri Odası İLETİM TEKNOLOJİLERİ KONGRE VE SERGİSİ EKİM 2003 YÜRÜYEN MERDİVEN KONSTRUKSIYONLARINDA DEĞİŞKEN YOLCU YÜKÜNÜN İNCELENMESİ VE TİTREŞİM ANALİZİ Zeki KIRAL Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, 35100, Bornova, İZMİR E-Posta : [email protected] 121

44 ÖZET Kısa zaman öncesine kadar, uygulandıkları mekanların azlığı sebebi ile insanların ilgi ile inceledikleri yürüyen merdivenler, günümüzde başta alışveriş merkezleri ve metrolar olmak olmak üzere pekçok mekanda karşımıza çıkan, hayatımızı önemli ölçüde kolaylaştıran sistemlerdir. Yaşamımıza hızlı bir giriş yapan bu sistemlerin bilinçli kullanımı konusunda bir eksiklik olduğu çoğu kez gerek kendi izlenimlerimiz, gerekse bizlere aktarılan izlenimler ile sabittir. Bu tip sistemler kullanılarak yapılan insan iletiminde belirli hızların aşılamayacağı gerçeği, yürüyen merdiven üzerinde yürümek sureti ile aşılmaya çalışılmaktadır ve çoğu kez yürüyen merdivenler iki şerit halinde kullanılmaktadır. Yürüyen merdivenlerin temel yapısı olan çelik konstrüksiyonlar, taşıdıkları yükün hareketli olması sebebi ile dinamik bir yüklemeye maruzdurlar. Bunun yanısıra, insanların merdiven üzerinde yürümeleri ve hatta koşmaları değişken genlikli ve değişken konumlu (hareketli) ilave yüklerin yürüyen merdiven yapısını dinamik olarak zorlamalarına sebep olmaktadır. Yürüyen merdiven konstrüksiyonlarının tasarımlarında dikkate alınan izin verilebilir en büyük statik deplasman yaklaşımı, bazı durumlarda gerçekte dinamik yüklemelere maruz olan bu yapılar için güvenilir bir değer olmaktan uzak kalabilir. Bu çalışmada, ele alınan bir yürüyen merdiven çelik konstrüksiyonu üzerine etki eden değişik biçimlerdeki yüklerin yapı üzerine etkime modeli oluşturulmuş ve I- DEAS programı ve sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak yapınm dinamik analizi gerçekleştirilmiştir. Kritik noktalar için elde edilen dinamik yerdeğiştirme değerleri statik olarak hesaplanan değerler ile karşılaştırılıp dinamik yükseltme faktörleri belirlenmiştir. Bu çalışma ile elde edilen sonuçlar, günlük hayatımızdaki yürüyen merdiven kullanma alışkanlıklarımızın mühendislik açısından taşıdığı anlamı ortaya koymaktadır. ANAHTAR KELİMELER : Yürüyen merdiven, hareketli yük, titreşim analizi, sonlu elemanlar yöntemi. 1. GİRİŞ Yakın zamana kadar kısıtlı sayıdaki mekanda karşılaştığımız yürüyen merdivenler, günümüzde başta büyük alışveriş merkezleri olmak üzere birçok mekanda kullanılmakta ve günlük yaşamı kolaylaştıran mühendislik yapıları olarak hizmet vermektedirler. Birim maliyetleri ve bir mekanda birden fazla sayıda kullanılmaları gerekliliği gözönünde bulundurulduğunda önemli miktarlarda yatırım maliyetleri olan bu sistemlerin emniyetli çalışma koşullarına sahip olmaları, gerek insan hayatı gerekse ekonomik sebeplerden dolayı önemlidir. Bu tip sistemlerin emniyeti tasarım aşamasında yapılacak * ' " $\ a r mühendislik analizleri ve işletme saf-. *»',, ,., El Rayı hasında yapılacak düzenli bakım ile ' sağlanabilir. Bir yürüyen merdivene ait temel elemanlar Şekil l'de [1] gösterilmistir. Sistemin önemli elemanları tahrik ünitesi, basamaklar, basamakları taşıyan raylar, el rayı ve tüm bu sistemleri taşıyan çelik konstrüksiyondur. Bu çalışmada yürüyen merdivenin taşıyıcı sistemi olan çelik konstrüksiyona etki eden statik ve dinamik yükler ele alınmış ve yapının bu yükler etkisindeki davranışı incelenmiştir. Taşıyıcı Ray Şekil 1. Yürüyen merdiven elemanları [1]. f Zincir Kılavuzu Dömiş Dişlisi İç Ray 122

45 Bir yürüyen merdiven üzerine etki eden kuvvetler temel olarak sistemin taşıdığı statik yükler ve hareketli yolcu yükü olarak sınıflandırılabilir. Statik yük merdiven elemanlarının oluşturdukları ağırlıklar ve tahrik ünitesinin ağırlığından oluşmakta, yolcuların hareketi ile de hareketli yük durumu ortaya çıkmaktadır. Toplam yük merdiveni taşıyan çelik konstrüksiyon tarafından karşılanmaktadır. Basit bir çelik konstrüksiyona ait statik hesaplar klasik yöntemler ile yapılabilir, fakat sözkonusu yükler hareketli ise bu durumda sayısal hesaplama yöntemlerinden yararlanma gereği ortaya çıkmaktadır. Literatürde basit geometrilere sahip sistemler için analitik veya sayısal çözümler içeren çalışmalar mevcuttur [2-5]. Bu çalışmada daha karmaşık bir geometriye sahip bir yürüyen merdiven çelik konstrüksiyonunda hareketli yolcu yükünü modellemek üzere dinamik yükleme modeli oluşturulmuş ve analizler sonlu elemanlar yöntemini kullanarak sayısal çözüm veren I-DEAS [6] programı kullanılarak yapılmıştır. VisualBASIC [7] programlama dilinde geliştirilen bir program ile farklı dinamik yükleme şartlarını ifade eden dinamik yükleme modelleri elde edilmiş ve sistemin dış zorlamaları olarak kullanılmıştır. 2. MODEL Bu çalışmada ele alınan yürüyen merdiven çelik konstrüksiyonuna ait model Şekil 2'de görülmektedir. Model bu çalışma için oluşturulmuş olup herhangi bir marka ve tip esas alınmamıştır. Yürüyen merdivenin yükselme açısının 30 Q ve çıkış yüksekliğinin 3500 mm olduğu düşünülmüştür mm Şekil 2. Yürüyen merdiven taşıyıcı çelik konstrüksiyonu. Yürüyen merdiven çelik konstrüksiyonuna ait model I-DEAS programında 120x80x5, 80x60x4, 50x30x2 (mm) boyutlarında kutu profiller kullanılarak oluşturulmuştur. Statik ve dinamik analizleri gerçekleştirmek üzere yapının sonlu elemanlar modeli elde edilmiştir. Sonlu elemanlar modelinde iki düğümlü ve her bir düğümünde 6 serbestlik derecesi olan kiriş elemanlar kullanılmıştır. Mevcut sonlu elemanlar modeli toplam 2156 eleman ve 2016 düğüm içermektedir. Yapının sonlu elemanlar modeli, maksimum yükleme durumu, serbestlik derecesi sınır şartı ve analiz sırasında kullanılan noktalar Şekil 3'de gösterilmiştir. 123

46 Giriş-Çıkış yolcu Yükü 4800 N/m Giriş-Çıkış yoicu Yükü 4800 N/m / Taşıyıcı Ray Hareketli Yolcu Yükü 4800 N/m A noktası: Dönme z serbest, diğerleri 0. B noktası: Öteleme x serbest, Dönme z serbest, diğerleri 0. Şekil 3. Çelik konstrüksiyon sonlu elemanlar modeli ve maksimum yükleme durumu. 3. ANALİZLER Bu çalışmada, bir yürüyen merdiven çelik konstrüksiyonuna ait statik analizler ve değişik yükleme durumlarını modelleyen dinamik analizler yapılmıştır. İlk olarak, maksimum yükleme durumunu modellemek üzere yapı Şekil 3'de görüldüğü gibi statik olarak yüklenmiş ve bu yükleme durumu için en büyük yerdeğiştirme değeri sonlu elemanlar yöntemi ile hesaplanmıştır. Sonlu elemanlar yöntemi ile sisteme ait direngenlik matrisi elde edilmekte ve bilinen yüklemeler altında aşağıda matris notasyonunda gösterilen denklem takımı çözülerek herbir düğüm noktasındaki yerdeğiştirme değerleri hesaplanmaktadır. (D Burada K sisteme ait direngenlik matrisi, x yerdeğiştirme vektörü ve f kuvvet vektörüdür. I-DEAS programı kullanılarak yapılan statik analiz sonucunda yerçekimi etkisi gözönüne alınmadığında çelik konstrüksiyonun D3 ile gösterilen noktasında -y yönünde 4.34 mm, yerçekimi etkisi dahil edildiğinde ise 5.8 mm lik bir yerdeğiştirme değeri hesaplanmıştır. Statik analizler sonucunda elde edilen maksimum yerdeğiştirme değeri ve oluşan en büyük gerilme değerine bakılarak sistemin statik davranışının izin verilen sınırlar içerisinde olup olmadığı ve oluşan gerilmeler açısından sistemin emniyet durumu ortaya konulabilir. Bu çalışmada ele alınan konu sistemin dinamik davranışıdır. Statik analiz sonuçları dinamik analiz ile elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılmak üzere kullanılmıştır. Harmonik zorlamalara maruz sistemlerin zorlama frekansına bağlı olarak değişen genliklerde cevap verdiği bilinen bir durumdur. Bunun yanısıra, bir sistem üzerindeki harmonik bir zorlamanın frekansı ile sisteme ait doğal frekanslardan herhangi birinin çakışması durumunda rezonans adı verilen olay gerçekleşir ve cevap genlikleri çok büyük değerler alarak sistem güvensiz bölgeye girer. Bir yürüyen merdiven için bu tanıma uyan temel zorlama kaynağı tahrik ünitesidir. Şekil 4 de tahrik ünitesinin bulunduğu düşünülen bölgeden sistemin değişik frekanslarda zorlanması sonucunda Dİ ve D3 noktalarında elde edilen frekans 124

47 cevapları görülmektedir. Şekilden görüleceği gibi zorlama frekansı ile sistem doğal frekanslarının çakışması durumunda cevap genlikleri çok büyük değerler almaktadır. Tasarım aşamasında tahrik ünitesinin frekansları ile sistem doğal frekansları arasındaki ilişkiye dikkat edilmelidir. Şekil 4'de Dİ noktası için 25.5 Hz değerinde genlikler yükselir iken D3 noktası için aynı frekansta cevap genliğinde bir yükselme gözlemlenmemektedir. Bu durum 25.5 Hz lik doğal frekans için D3 noktasının bu frekanstaki titreşim biçimine ait bir düğüm noktası üzerinde olmasından kaynaklanmaktadır Q.OO Ü * noktası frekans cevabı 50-9, D Frekans (Hi) 0.0i O.O0S D3 noktası frekans cevabı Frekans (Hz) Şekil 4. Dİ ve D3 noktalarında yapının frekans cevabı. Harmonik zorlamanın dışında, hareketli yüke maruz sistemlerde, sistem cevabının statik duruma göre yüksek değerler aldığı kritik yük hızları mevcuttur. Hareketli yük durumunda sistemin yerdeğiştirme cevabının büyüklüğünü ifade etmek için dinamik yükseltme faktörü tanımlaması yapılmaktadır. Hareketli yük zorlamasına maruz bir sistemde dinamik yükseltme faktörü, sistemin herhangi bir noktası için yükün hareketi sırasında kaydedilen en büyük yerdeğiştirme değerinin yükün bu noktadan statik olarak etki etmesi durumunda elde edilen yerdeğiştirme değerine oranı olarak tanımlanmaktadır. Bir yürüyen merdiven konstrüksiyonunda hareketli yolcu yükü taşıyıcı ray olarak adlandırılan bölge tarafından karşılanır ve yapıya aktarılır. 3.1 HAREKETLİ YÜK DURUMU Bu çalışmadaki hareketli yük analizi, taşıyıcı ray üzerinde değişik hızlarda hareket eden aynı basamaktaki iki yolcu yükü için yapılmıştır. Standart insan ağırlığı 80 kg olarak alınmış ve toplam yük sağ ve sol raylar üzerine dağıtılmıştır. Şekil 5'de hareketli yükün tanımlanmasına ait açıklamalar görülmektedir. Şekil 5. Yükleme modeli tanımlamaları. 125

48 i Şekil 5'de taşıyıcı ray üzerindeki yolcu hareketi iki farklı an için gösterilmiştir. Burada v merdivenin ilerleme hızıdır ve m/s aralığında olabilir. Yolcu yükü F, taşıyıcı ray üzerindeki düğümlerin koordinatları xi ile gösterilmiştir. Burada xi değerinin düğümler arasındaki izdüşüm alınmamış gerçek uzaklık > olduğuna dikkat edilmelidir. Sabit hızla hareket eden merdiven için yükün i numaralı düğüm üzerine gel- ı me zamanı ti ile ifade edilmektedir. Hareketli yük tanımlanırken, yük i nolu düğüm üzerine geldiğinde en büyük değerinde (F), yük komşu düğümlerde iken (i-1 ve i+1 nolu düğümler) ise 0 değerinde alınmaktadır. Aradaki geçiş Şekil 5'den de görüleceği gibi doğrusaldır. Yürüyen merdiven çelik konstrüksiyonu için hareketli yük tanımı yapılırken yukarıda açıklanan yönteme göre taşıyıcı ray üzerindeki herbir düğüm için ı oluşturulmuş zamana bağlı yükleme fonksiyonları kullanılmıştır. Tanımlama için kullanılan toplam dü- / ğüm sayısı 198 dir. Bu arada, yükün hareketi sırasında tahrik sisteminin ağırlığı Wtahrik olarak iki ayrı düğüme dağıtılmıştır. Böylelikle toplam 200 adet düğüm için yükleme fonksiyonu tanımlanmıştır. Herbir düğüm için yükleme fonksiyonları I-DEAS programı içerisinde kullanıcı tarafından tanımlanabilmektedir. Fakat, çok sayıda yükleme fonksiyonunun bu şekilde tanımlanması zahmetli ve zaman gerektiren bir işlemdir. Bu amaçla, yükleme fonksiyonları VisualBASIC programlama dilinde geliştirilen bir program yardımı ile ASCII formattında bir dosya olarak oluşturulmuş ve bu dosya I-DEAS programı içerisinde ça-. lıştırılarak yükleme fonksiyonları tanımlamaları yapılmıştır. Bu işlem için sonlu elemanlar modelinde taşıyıcı ray üzerinde bulunan düğümlerin numara ve koordinat bilgileri kullanılmıştır. Dinamik analizler yukarı çıkma ve aşağı inme durumları için yapılacağı için bilgisayar programı her iki durumu gözönüne alacak şekilde geliştirilmiştir. j Hareket eden yolcu yükü için titreşim analizi I-DEAS programı kullanılarak yapılmıştır. Sonlu elemanlar metodunun uygulanması ile bir yapının zorlanmış titreşimlerine ait denklem takımı aşağıdaki gibi oluşur, [M]{x}+[K]{xH*(t)} (2) Burada M yapıya ait kütle matrisi, x düğümlere ait ivme vektörü, f(t) ise herbir düğüm için tanımlanmış zorlama vektörüdür. I-DEAS programı titreşim analizi için mod toplama yöntemini kullanmaktadır. Bu ' nedenle titreşim analizine başlamadan önce sisteme ait doğal frekansların ve doğal titreşim biçimlerinin belirlenmesi gerekmektedir. Titreşim analizi için yürüyen merdiven çelik konstrüksiyonunun x-y düzlemi içerisinde kalan 5 adet doğal frekansı ve bunlara ait titreşim biçimleri kullanılmıştır. Yapıya ait doğal frekans değerleri Şekil 4'de verilmiştir. Titreşim analizi yapılırken x-y düzlemi içerisinde kalan 5 adet titre- j şim biçimi kullanılmış ve analiz safhasında zaman artımı olarak At=T5/20 değeri kullanılmıştır. Burada Ts /. 5. doğal titreşim biçimine ait periyottur. Hareketli yük etkisindeki titreşim analizi farklı yük hızları için yapılmıştır. Yolcu yükü hızını tarif etmek için boyutsuz bir hız oranı kullanılmıştır. Boyutsuzlaştırma işlemi yapının ilk doğal periyoduna göre yapılmıştır. Taşıyıcı ray uzunluğu toplam mm dir ve bu mesafenin ilk doğal periyod olan 1/14.57 sn de alınması durumu boyutsuz hız oranının 1 değerine karşılık gelmektedir. Bu hız çok büyük ve gerçek bir sistem için düşünülmesi mümkün olmayan bir hız olmakla birlikte yapının dinamik davranışı ile ilgili bilgi vermesi açısından anlamlıdır. Bu tanımlamalara göre boyutsuz hız oranı şu şekilde tanımlanır, V fî\ j Huoranıy ' t */;,, /; Burada fm yapının birinci doğal frekansıdır (14.57 Hz) ve yolcu hızı v m/sn olarak kullanılmalıdır. 0.5 m/sn ile 0.65 m/sn aralığındaki yolcu hızlarında mevcut sistemler için hız oranı ila değerlerine karşılık gelmektedir. Yapılan analizlerde boyutsuz hız oranı değerleri arasında alınmış ve yürüyen merdiven yapısının Dİ, D2, D3 ve D4 ile gösterilen noktalarında dinamik yükseltme faktörleri hesaplanmıştır. Dinamik yükseltme faktörü hesabı için aynı merdiven basamağında oldukları düşünülen 126,

49 ve statik olarak etki eden 80 kg'lık iki yolcu yükünün taşıyıcı ray üzerinde hareketi ile Dİ, D2, D3 ve D4 noktalarında hesaplanan en büyük yerdeğiştirme değerleri kullanılmıştır. Şekil 6a'da tek basamaktaki statik yükün taşıyıcı ray üzerinde değişik konumlarda etki ettirilmesi ile elde edilen statik yerdeğiştirme değerleri görülmektedir. Buna göre Dİ, D2, D3 ve D4 noktalarında hesaplanan en büyük statik yerdeğiştirme değerleri sırasıyla mm, mm, mm ve mm dir. Bu şekilden görüldüğü gibi D3 ve D4 noktalarındaki statik yerdeğiştirme değerleri birbirine oldukça yakındır. Aynı yükün değişik hızlarda taşıyıcı rayın bir ucundan diğer ucuna hareket etmesi sırasında bu noktalarda hesaplanan en büyük dinamik yer değiştirme değerleri, elde edilen en büyük statik yerdeğiştirme değerlerine oranlanarak bu noktalara ait dinamik yükseltme değerleri hesaplanmıştır. Şekil 6b'de D4 noktası için 0.25, 0.5, 1 ve 1.5 hız oranlarındaki dinamik yerdeğiştirme eğrileri görülmektedir. Şekildeki Wiam ilgili yük hızı için yükün taşıyıcı ray üzerindeki toplam hareket zamanıdır Koordinat (m) i.00 - D 1 * D2» B4 Şekil 6. a) Statik yerdeğiştirme değerleri b) D2 noktasına ait dinamik yerdeğiştirme cevapları. Yukarı çıkış durumu gözönüne alınarak, yürüyen merdiven çelik konstrüksiyonu üzerindeki Dİ, D2, D3 ve D4 noktaları için hesaplanan dinamik yükseltme değerleri Şekil 7a'da görülmektedir. Görüldüğü gibi tüm noktalarda ve tüm hız oranları ve için dinamik yerdeğiştirmelerin statik yerdeğiştirmelere oranı 1.5 değerinden büyüktür. Mevcut yürüyen merdivenlerdeki geçerli hızlar dikkate alındığında (çok düşük hız oranlan) dinamik yükseltme oranı 1.6 değerinin üzerindedir ve Dİ noktası için elde edilen değer diğer noktalardan daha büyüktür. Bununla birlikte, artan hız oranları ile birlikte dinamik yükseltme değerlerinde bir miktar azalma ve 0.2 hız oranı değerinde belirgin bir artış gözlemlenmektedir. Dİ noktası için 0.3, D3 ve D4 noktalan için 0.4 ve D2 noktası için 0.6 hız oranı en düşük dinamik yükseltmelerin kaydedildiği değerlerdir. Bu değerlerin ötesinde, artan hız oranlan için tüm noktalarda dinamik yükseltme değerlerinde artış ve devamında bir azalma gözlemlenmektedir. Bu eğilimi bozan tek nokta D2 noktasıdır ve analiz yapılan bölgede 0.6 hız oranı değerinden sonra dinamik yükseltme değerinde sürekli bir artış mevcuttur. D3 ve D4 noktaları dinamik yükseltme değerli için benzer davranışı göstermektedirler. Bu durum D3 ve D4 noktalarının hemen hemen yapının aynı bölgesinde olması ile açıklanabilir. Şekil 7b'de D4 noktası için yükün hareketi sırasında kaydedilen en büyük yerdeğiştirme değerinin gözlemlendiği zamanın, hareketli yükün toplam hareket zamanına oranı gösterilmiştir. Bu şekildeki yatay çizgi, D4 noktasında en büyük statik yerdeğiştirme değerini veren yük konumuna varış zamanının toplam zamana oranını göstermektedir. Şekil 7b'de görüldüğü gibi düşük hız oranları için zaman oranları değişken bir karakter taşımaktadır. Örnek olarak 0.1 oranı için D4 noktasındaki en büyük dinamik yerdeğiştirme yük en büyük statik yerdeğiştirmenin elde edildiği konumu geçtikten sonra gerçekleşirken, 0.3 hız oranı için bu durum tam tersidir. D4 noktasındaki en büyük statik yerdeğiştirme, yükün taşıyıcı rayın yaklaşık olarak orta noktasın- 127

50 da olduğu zaman gözlemlenmektedir. 0.5 hız oranı için, hareketli yük taşıyıcı rayın yaklaşık %30'luk mesafesine ulaştığında D4 noktasında en büyük yerdeğiştirme gözlemlenmektedir. Hız oranı arttıkça şekilden görüldüğü gibi zaman oranı da sürekli artmakta ve hız oranın 2 ye yakın olduğu değerlerde zaman oranı 1 değerini almaktadır. Bu durum D4 noktasındaki en büyük yerdeğiştirme değerinin yükün taşıyıcı rayı terk etmekte olduğu an gözlemlendiğini ifade eder. 0.5 i H» oranı Hız oranı j~«-di -B-D2-jt-P3-«-DJJ / ' f /' Şekil 7. Çıkış durumu a) Dinamik yükseltme değerleri, b) D4 noktası en büyük yerdeğiştirme zaman oranları. Şekil 7'deki sonuçlar yürüyen merdivende yukarı çıkış durumu için elde edilmiştir. Aşağı iniş için farklı bir durum gözlemlenip gözlemlenmediği sorusuna cevap Şekil 8 ile verilmektedir ' (a) IS s* ı ' 06 j... DI S ^"zzif #. 1 Hız oram -o- 32 * - D3 1** 1.5..»!«! I H oe i" İ 0.2 N yy 0.5 H12 oranı Şekil 8. İniş durumu a) Dinamik yükseltme değerleri, b) D4 noktası en büyük yerdeğiştirme zaman oranları. Şekil 8'de görüldüğü gibi Dİ ve D2 noktalarındaki dinamik yükseltme değerleri iniş ve çıkış durumlarında farklılık göstermektedir. Çıkış durumunda göreceli olarak düşük dinamik yükseltme değerlerine sahip olan Dİ noktası iniş durumunda diğer noktalardan önemli oranda yüksek bir dinamik yükseltme karakteristiği göstermektedir. Bununla birlikte D2 noktasında çıkış için gözlemlenen yüksek dinamik yükseltme değerleri iniş durumu için gözlemlenmemektedir. D3 ve D4 noktalarında çıkış ve iniş durumları için 128

51 önemli bir farklılık mevcut değildir fakat, çıkış durumunda 0.4 hız oranında tespit edilen en düşük dinamik yükseltme değeri iniş durumu için 0.5 değerinde gözlemlenmektedir. Bununla birlikte genel olarak iniş durumundaki dinamik yükseltme değerlerinin çıkış durumundaki değerlerden daha büyük olduğunu söylemek mümkündür. İniş durumunda, Şekil 8b'de verilen en büyük dinamik yerdeğiştirmenin oluşma zamanının toplam hareket zamanına oranına bakıldığında, düşük hız oranlan haricinde davranışın çıkış durumu ile benzer olduğu görülmektedir. 3.2 YÜRÜME DURUMU Yürüyen merdiven kullanma alışkanlıkları gözlemlendiğinde, merdiven üzerinde yürümenin sıklıkla tercih edilen bir davranış olduğu kolaylıkla tespit edilebilir. Hareket eden yük durumunda olduğu gibi, merdiven üzerinde yürüme olayı da merdiven konstrüksiyonu için dinamik bir zorlama oluşturmaktadır. Bu bölümde merdiven üzerinde yürüyen bir kişi etkisi ile yürüyen merdiven çelik konstrüksiyonunun dinamik cevabı incelenmiş ve dinamik yükseltme değerleri hesaplanmıştır. Merdiven üzerinde yürümeyi modellemek üzere insana ait yürüme mekanizması esas alınmış ve yürüme sırasında ayak tarafından zemine iletilen kuvvet modeli kullanılmıştır. Yürüyen merdiven için basamak genişliği 30 cm olarak alınmış ve hareketsiz haldeki merdiven basamakları üzerinde yürüyen bir insan düşünülerek zorlama fonksiyonları oluşturulmuştur. Yürüme sırasındaki kuvvet modeli Turgay [8] tarafından yapılan çalışmada kullanılan modelin benzeri olarak alınmıştır. Yürüyen merdiven üzerinde yürüme olayı ile normal bir zemin üzerinde yürüme olayı birbiri ile tam olarak aynı olmamakla birlikte bu çalışmada iki olayında aynı kuvvet mekanizmasına sahip olduğu düşünülmüştür ve mekanizma basitleştirilmiştir. Yürüme analizi için geliştirilen örnek bir fonksiyon Şekil 9' da görülmektedir Şekil 9. Yürüme için kuvvet modeli. Yürüme analizi için kabul edilen model kullanılarak yapılan titreşim analizi sonucunda iniş ve çıkış durumları için Dİ, D2, D3 ve D4 noktalarında dinamik yükseltme değerleri elde edilmiştir. Analizler değişik adım aralığı (t«ı ) değerleri için yapılmış böylelikle yürüme hızının etkisi de analize dahil edilmiştir. Yürüme analizi için kullanılan toplam zorlama fonksiyonu adedi 54 dür. Çıkış durumu ve D4 noktasında, t*iun= 0.4 sn için elde edilen titreşim cevabı Şekil 10'da verilmiştir. Değişik Uim değerleri için yapılan analiz neticesinde, iniş ve çıkış durumları için Dİ, D2, D3 ve D4 noktalarında elde edilen dinamik yükseltme değerleri Şekil 1 l'de görülmektedir. 129

52 J Zaman (sn) Şekil 10. D4 noktası için yürüme-çıkış durumunda titreşim cevabı. 0 4 D.5 Wr> (sn) -Di -o-d2 ~*~D3 -»-D4İ S o m -*~D3 -m-üi Şekil 11. Yürüme durumunda dinamik yükseltme değerleri a) Çıkış, b) İniş. Şekil 1 la'da yürüme-çıkış durumu için verilen dinamik yükseltme değerlerine bakıldığında Dİ noktasının yürüme durumunda en büyük dinamik yükseltme değerine sahip olduğu görülmektedir. D3 ve D4 noktaları yürüme durumu içinde benzer karakteristiğe sahiplerdir. Yürüme hızının değişmesinin elde edilen dinamik yükseltme değerleri üzerinde farkedilebilir fakat çok büyük bir etkisinin olmadığı görülmektedir. Şekil llb' de verilen yürüme-iniş durumuna ait grafiğe bakıldığında dinamik yükseltme değerlerinin çıkış değerlerine göre daha büyük olduğu fakat incelenen noktalara ait genel karakteristiğin değişmediği görülmektedir. Genel olarak yürüme durumu için dinamik yükseltme değerleri hareketli yük durumu için elde edilen değerlerden daha büyüktür. Bu durum, basamağa temas sırasında kuvvet genliğindeki artış ve konstrüksiyonun darbe nitelikli zorlamalar maruz kalması ile açıklanabilir. 3.3 KOŞMA DURUMU Hareket eden yük ve yürüme yükü dışında yürüyen merdivenlern maruz kaldıkları diğer bir yükleme çeşidi ise koşma yüküdür. Koşma olayında merdivene etki eden darbe, yürüme durumundan daha fazladır ve koşma anında kişinin merdiven ile teması daha kısadır. Bu olayı modellemek üzere Şekil 12'de verilen 130

53 yükleme modeli kullanılmıştır. Burada kullanılan model, koşan kişinin merdivene temasını Çf*F genliğinde ve 2*Atf genişliğinde bir üçgen impuls olarak kabulü ile elde edilmiştir. Koşma yükü modeli koşma hızı ve impuls süreleri dikkate alınarak çıkış ve iniş durumları için incelenmiştir. Çarpma anında temas kuvvetinde oluşan yükselme değeri için belirgin bir katsayı (Çf) olmamakla birlikte, benzeri çalışmalarda kullanılan ve çarpma anında statik olarak etki eden yük değerinin çarpma neticesinde yaklaşık altı kat artacağı bilgisi (6*F) bu çalışmada da kullanılmıştır [9]. 2At f *t koşma li Şekil 12. Koşma durumu için kuvvet modeli. Şekil 13' de koşma adım aralığı tko S ma=0.4 sn ve Atf = 0.1 değerleri için D4 noktasında elde edilen titreşim cevabı görülmektedir. Verilen örnek titreşim cevabından da görüleceği gibi titreşim genlikleri yürüme durumuna göre daha büyüktür ilİı : "* ; 1Iı"1ıil» 2.GÜ ?atnat> {sn) e.oo Şekil 13. Koşma durumunda D4 noktasındaki titreşim cevabı. Koşma durumunda çıkış ve iniş için Dİ ve D4 noktalarındaki dinamik yükseltme değerleri fe. ve Atı değerlerine bağlı olarak Şekil 14 ve Şekil 15'de verilmiştir. 131

54 İ Adım aralığı " ^ ^ («n) Adım aralığı "\ojrn»" # O-0.1 ~x-0.2 [ H»-Q.P25 -Hr n-0.1 -»-0.2J Şekil 14. Koşma-çıkış durumu için dinamik yükseltme değerleri a) Dİ, b) D Adım aralığı 'V^ i Adım aralı» "Vs»»" (sn) D01 -» *-005 -o-o.î -*-D2j [-»-001 ~«-Q.a2S -fc-ü.os -D-0.1 -x.-q.2\ Şekil 15. Koşma-iniş durumu için dinamik yükseltme değerleri a) Dİ, b) D4 Şekil 14 ve 15 incelendiğinde, koşma durumu için dinamik yükseltme değerlerinin adım aralığı ve darbe genişliği ile farkedilebilir oranda değişim gösterdiği görülmektedir. 0.5 sn adım aralığında genel olarak tüm darbe genişliklerinde büyük dinamik yükseltme değerleri bulunmuştur. 0.1 değerindeki darbe genişliği en yüksek dinamik yükseltme değerinin elde edildiği genişliktir. Dİ noktasının D4 noktasına göre, çıkış ve iniş durumlarında daha yüksek dinamik yükseltme değerlerine sahip olduğu ve aynca iniş durumundaki değerlerin çıkış durumundaki değerlere göre bir miktar daha büyük olduğu bu şekillerden çıkarılabilecek sonuçlardır. Koşma durumunda kullanılan çarpma faktörü (Çf) için tkosm.=0.4 sn ve Atf=0.1 değerlerinde çıkış için yapılan analiz sonuçlan Şekil 16'da verilmiştir. Beklenildiği gibi çarpma faktörü ile dinamik yükseltme değerleri arasında doğrusal bir ilişki mevcuttur. Kullanılan değerler için çıkış durumunda en yüksek dinamik yükseltme değeri Dİ noktası için elde edilmektedir. Koşma durumu için yapılan dinamik analizler, yürüyen merdiven üzerinde koşan tek bir kişinin yapıda oluşturduğu titreşim genliklerinin, yürüyen merdivenin tam dolu olması durumunda elde edilen (yaklaşık 70 kişi) statik yerdeğiştirmenin yaklaşık %25'ine ulaşabileceğini göstermektedir. 132

55 3 I 5 e Çarpma faktörü (Ç.) 10 Şekil 16. Dinamik yükseltme faktörünün çarpma faktörü ile değişimi. 4. SONUÇ Bu çalışmada, ele alman bir yürüyen merdiven konstrüksiyonuna ait dinamik davranış incelenmiştir. Yapıyı dinamik olarak zorlayan etkiler (hareketli yük, yürüme yükü ve koşma yükü) geliştirilen bir bilgisayar programı yardımı ile I-DEAS programının gereklerine uygun olarak oluşturulmuş ve yapının sonlu elemanlar modelindeki ilgili düğümlere zaman bağlı dış zorlamalar olarak etki ettirilmiştir. Yapının zorlanmış titreşim cevabı I-DEAS programı kullanılarak elde edilmiştir. Yapı içerisindeki önemli noktalar için dinamik yükseltme faktörleri merdiven ile çıkış ve iniş durumları için tespit edilmiş ve dinamik etkilerin önemi vurgulanmıştır. Yürüme ve koşma analizlerinde kullanılan yük modelleri parametrik olup deneysel çalışmalar sonucunda elde edilecek gerçek kuvvet modelleri analizlerde kullanılabilir. Bu çalışma ile mühendislik yapılarının birçoğunun maruz kaldığı hareketli yük kavramı, sıklıkla kullandığımız sistemlerden biri olan yürüyen merdivenlere uygulanmış ve bu sistemler ile ilgili olarak literatürde hissedilen eksikliğin giderilmesine yönelik bir katkı amaçlanmıştır. 5. REFERANSLAR [ 1 ] internet adresi. [2] M. Olsson, "On the fundamental moving load problem" Journal of Sound and Vibration Cilt 145, 1991, s [3] J. Hino, T. Yoshimura, K. Konishi, "A fınite element method prediction of the vibration of a bridge subjected to a moving vehicle load" Journal of Sound and Vibration Cilt 96, 1986, s [4] J-J. Wu, M.P. Cartmel, A.R. Whittaker, "Prediction of the vibration characteristics of a full-sized structure from those of a scale model" Computers and Structures Cilt 80, 2002, s [5] Z. Kıral, H. Karagülle, "Hareketli yük etkisindeki sistemlerin I-DEAS ile dinamik analizi" 10. Ulusal Makina Teorisi Sempozyumu Bildiri Kitabı Konya 2001, s [6] M.H. Lawry, "I-DEAS Master Series" Structural Dynamics Research Corparation, Milford OH, [7] P. Norton, "Peter Norton's Guide to Visual Basic 6" SAMS, A Division of Macmillan Computer Publishing, Indiana, [8] G. Turgay, "Dizaltı protez tasarımı ve gerilme analizi" Bitirme Projesi Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü, Haziran [9] Z. Kıral, "Simulation and analysis of vibration signals generated by rolling element bearings with defects" Doktora Tezi Dokuz Eylül Üniversitesi Fen Bilimleri Estitüsü, Temmuz ÖZGEÇMİŞ : Şubat 1972 de Niğde'de doğdu yılında İzmir Çınarlı Endüstri Meslek Lisesi'nden mezun oldu yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü'nden Lisans, 1996 yılında Yüksek Lisans ve 2002 yılında Doktora derecelerini aldı yılları arasında aynı üniversitede Araştırma Görevlisi olarak görev yaptı. Halen Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Mühendisliği bölümünde Öğretim Görevlisi olarak çalışmaktadır. 133