11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 3. Konu NEWTON UN HAREKET YASALARI TEST ÇÖZÜMLERİ

Transkript

1 . SINI SORU BANASI. ÜNİE: UVVE VE HAREE. onu NEWON UN HAREE YASAARI ES ÇÖZÜMERİ

2 est in Çözüleri. yty Newton un Hreket Yslrı k g 6k 6 kg v sbit g N g.sin N, 5 N olduğundn dh büyüktür (). O hâlde siste ok yönünde ivesi ile hızlnıyor deektir (). Burdn; g.sin + tepki ( ) 5 +,5 /s ü siste için diniğin teel yssı yzılrk; N g N ve kütleli cisilerin bulunduğu siste ok yönünde (şğı yönde) ivesi ile hızlnır. nın değeri; g - g - 5 / s + 4 İpteki gerile kuvvetini kütlesinden yrrlnrk bullı; g tepki ( ) 5 5 N g kütleli cisi çeken kuvvet ise N olur. kütleli cisi sbit hızl hreket ettiğine göre; Niht Bilgin Yyıncılık net , kg. 4 kg yty 4 Ynıt E dir. 6k k,5 Ynıt E dir. Siste serbest bırkılınc; x t g. 4. & / s 5 N gsin g sin 5 g sin N kg gsin lik ive ile hızlnır. Siste için diniğin teel yssını yzlı: net. g R kg Ynıt A dır.

3 NEWON UN HAREE YASAARI 4. düşey ütleler deki gibi yer değiştirince; kg x N k g g y N g y N net g g N kg kuvvetinin yty ve düşey bileşenleri şekildeki x ve y dir. Cise; düşeyde g y N luk, ytyd d x N luk iki kuvvet etki eder. Cisin hreketine; net (,5..) net Net kuvvet sıfır ise ive de sıfır olur. k N Ynıt A dır.,6. 6 N luk bir sürtüne krşı koyr. Sonuç itibriyle cisi şğı yönde 6 4 N luk bir net kuvvetle düşer. Cisin ivesi; 6. g - y - fs / s Ynıt C dir. Niht Bilgin Yyıncılık g.sin7 N 7 5. kg k g 5 /s kütleli cisi ipe bğlı olduğundn hreket eden ylnızc kütlesidir. kütlesine, hreketine zıt yönde etki eden ve sürtüne kuvvetleridir. k g. cos7,...,8,6 N k. ( + ) g. cos7 g Birinci durud sistee etkiyen kuvvetler deki gibidir. Siste için diniğin teel yssını yzlı: g - kg + - (, 5.. ) 5 + kg,. 4..,8 6,4 N kütleli cise etki eden topl sürtüne kuvveti; (topl) + 8 N kütleli cisin ivesi; g. sin 7 - fs ( topl) - 8 / s Ynıt B dir.

4 4 Ünite uvvet ve Hreket 7. 7 g.sin7 hreket yönü Cisi yukrı doğru çıkrken hreketine zıt yönlü iki kuvvetin etkisindedir (). Eğik düzle sürtünesiz olsydı yvşl ivesi; g sin 7 6 / s olurdu. Eğik düzle sürtüneli ve yvşl ivesi de 8 /s olduğun göre, sürtüneden dolyı oluşn ive /s olur. Cisi yukrıdn şğıy doğru inerken, kuvveti cisi hızlndıry çlışırken kuvveti, deki gibi ters yönde etkiyecek. Bu durud cisin hızln ivesi; hreket yönü /s olur. Y Y Ynıt C dir. 8. Cisi eğik düzleden yukrı çıkrken de inerken de yvşl ve hızln ivesi değerce eşit olup g.sin 5 /s dir. Bu nedenle hreketin gidiş ve dönüşü t sietriktir. Yni cisi A dn hngi hızl tılışs, yine A noktsın ynı hızl geri döner. Benzer şekilde gidiş ve dönüş süreleri eşit olup 6 şr sniyedir. O hâlde cisi A dn tılırken vey A y geri dönerken hızı ynı olup; v.t 5. 6 /s dir. Ynıt B dir. Niht Bilgin Yyıncılık 9. Doğu yönünde gitekte oln rç ivesiyle yvşlrs, rcın ivesi btı yönünde olur. Bu durud kütleli cise etki eden tepki kuvveti olup şekilde gösterilen yönde olur.. v güney doğu Cise v yönünde bir kuvvet etki etediğinden hız vektörünün düşey bileşeni değişez. Anck cise kuvveti etki ettiğinden cisi bu yönde hızlnrk hreket eder. P x 4 br br Ynıt A dır. x br Sorud verilen eğik düzle, şekildeki gibi bir dik üçgen olup kenrlrı üzerinde yzıldığı gibidir. ve kütleli cisiler; g sin 7 6 / s g sin 5 8 / s iveleriyle hreket ederler. Burdn; x x 4 6t 8t t t t t t 4 ve t 4t t R Ynıt A dır.

5 NEWON UN HAREE YASAARI 5.. k g4 N 6 5 gsin 4 g N cisi yere çrpıncy kdr siste; g + 4 / s lik ive ile hızlnır. cisi; x t 4 t 8 t t s sonr yere çrpr. Bu sürenin sonund sistein kzndığı hız; v t yer Niht Bilgin Yyıncılık Cisin rsındki ivesi; g sin 5 / s v /s dir. nin krşısındki kenr 5 olduğun göre, uzklığı dir. kütleli cisi yolund 5 /s lik ive ile hızlnrk noktsın; v x v. 5. v /s lik hızl vrır. Cisin yolunu lsı için geçen t süresi ise; v t 5. t t s O hâlde cisi; P yolunu 5 sniyede ve /s lik sbit hızl lır. Burdn P yolu; x v. t x P 6 v / s olur. cisi 4 yol lrk yere çrptığınd 6 cisi de 4 yol lış ve hızı d /s dir. Bu ndn itibren cisi; 4 4 / s lik ive ile yvşlr. kütleli cisi yvşly bşldığı nd krdn uzklıktdır. Bu nedenle kütleli cisi kry; v v x 6 v f p 4 v 8 v / s hızl çrpr. Ynıt A dır. x. x Ynıt E dir.

6 6 Ünite uvvet ve Hreket. Cisi dn ye çıkrken; g sin 5 /s gsin N lik ive ile hızlnır. Aynı cisi den y dönerken; g sin / s lik ive ile hızlnır. Cisi gidiş ve dönüşte ynı yolu ldığın göre, znsız hız bğıntısındn; x + x, v /s değerleri yerine yzılırs; t s Yni cisiler hrekete bşldıktn s sonr krşılşırlr. Bu esnd kütleli cisi; x vt t x 5 ( ) x yol lır. Ynıt C dir. v x v. 5 x x v. 5 x x yzılbilir. Burdn; v x v x v v Ynıt D dir. Niht Bilgin Yyıncılık 5. Siste okl gösterilen yönde; / s + lik ive ile hızlnır. 5 sniyede kütleli cisi, O hreket noktsındn; h t A O g N h h ( 5 ) 5 g N 4. kütleli cisin yvşl ivesi ile kütleli cisin hızln ivesi eşit olup g.sin 5 /s dir. kütleli cisi yvşlrken x kdr, kütleli cisi de hızlnırken x kdr yol lış olsun. x ve x yi trf trf toplrsk; + x t x x vt t x + x v t v x yükseliş olur. kütleli B cisi A noktsınd iken ip kopr. Cisi bu ndn itibren şğıdn yukrıy v h v hızı ile düşey tış ypış A olur. v hızının değeri; v t h 5 v. 5 /s olur. Cisin tılış hızı O v /s olduğundn, ip koptuktn sniye sonr B tepe noktsın vrır ve burd çok kıs bir süre durur. Sonr d B noktsındn serbest düşe yprk geri döner. AB uzklığı; h gt h 5() 5 OB uzklığı d olur. Ynıt D dir.

7 NEWON UN HAREE YASAARI 7 6. yty k N k( )g 8..cos7 7 g.sin7 Zincir hoojen olduğun göre; tü boyunun kütlesi l ile, srkış kısının kütlesi ise l ile orntılıdır. Siste dengede ise net dır. Burdn; l. g l. g k(l l ). g, k,, Ynıt A dır. 7 yty Arbnın hreketi esnsınd kütleli cise iki kuvvet etki eder. Bunlrdn biri g.sin7, öteki de rbnın ivesinden doğn tepki kuvveti () dır. Cise etki eden net kuvvet, bu iki kuvvetin bileşkesidir. Eğik düzle üzerinde kyrk düşen cisin ivesi; net g sin 7 cos 7 l ʹ 6 (,5.,8) 4 /s Ynıt B dir. 7. Niht Bilgin Yyıncılık 9. kg g sin7 tepki () k gcos7 ile rsınd sürtüne oldığındn, hrekete bşlyınc, ytyd hreket eteksizin yere düşer. Çünkü kütleli cisi eylesizliğinden dolyı durgun hâlini sürdürek ister. ile rsınd yeterli bir sürtüne olsydı, birlikte hreket ederlerdi. kütleli cise uygulnn kuvveti, bu cise yere göre; ivesini kzndırır. Bu nedenle kütlesinin kütlesine göre ivesi olur. Ynıt B dir. 7 yty kütleli cise şğı yönde kuvveti, yukrı yönde ise sürtüne ve rbnın ivesinden doğn tepki kuvveti etki eder. kütleli cisi dengede kldığın göre; g sin7 kg cos7 + 6,...,8 +. 6,6 + 4,4 /s Ynıt C dir.

8 8 Ünite uvvet ve Hreket. g.sin 5 N g.sin N 5 N N N N kütleli cisi ivesi ile yukrı yönde, kütleli cisi de ivesi ile şğı yönde hızlnır. kütleli cise etki eden kuvvetler şekillerdeki gibidir. N, ise N olur. Burdn; net Niht Bilgin Yyıncılık. g sin N v (sbit) N 4 N g 4 N g /s kütleli cise şğıy doğru etki eden kuvvetlerin toplı 4 N olup, cisi sbit hızl hreket ettiğinden 4 N olur. ve ün bğlı olduğu ipteki gerile kuvvetleri N olur. kütleli cisi ivesi ile hızlndığın göre, g > tür. Burdn; net g 8 5 kg Aynı düşünce ile kütleli cisi için diniğin teel yssını yzlı. net g () yzılbilir. 5 kg Ynıt B dir. kütlesi için; net ( + + ) () yzılbilir. () ve () bğıntılrını trf trf toplrsk; / s 5 Ynıt D dir.

9 NEWON UN HAREE YASAARI 9 est nin Çözüleri. 5 kg 6 N. () () kg g sin7 7 5 A g sin5 Şekildeki sürtünesiz siste serbest bırkıldıktn sonr hızln ivesi; g sin 5 g sin 7 g 5 büyüklüğünde ve yönündedir. t sniye sonr ip noktsındn kopunc yönünde gitekte oln cisi ivesiyle yvşlr, durur ve ters yönde hızlnır. g sin 7 g olup > dir. cisinin bşlngıçtn itibren hız-zn grfiği A seçeneğindeki gibidir. Ynıt A dır. Niht Bilgin Yyıncılık kütlesiyle kütlesi rsındki sürtüne kuvveti; k g,4 5 N Cisiler rsındki sürtüne kuvveti, kütleli cisin kuvveti yönünde hreket etesini sğlyn kuvvettir. cisinin ivesi, /s Ynıt A dır.. kg cos7 g sin7 7 Cisi serbest bırkıldıktn s sonr hızı 4 /s oluyors, ivesi 4 /s dir. Burdn; g sin 7 kg cos 7, 6 k, 8 4 k, 5 olrk Ynıt B dir. 4. Cisin ivesi; x x k ( y + g) 6, ( 8 + 8) 8,5 /s y x N 5 8 kg Ynıt E dir.

10 Ünite uvvet ve Hreket 5. k g g 4 N 7. g sin N N g 6 N cisine etki eden net kuvvet bğıntısındn; net g /s olrk cisine etkiyen net kuvvet yzılırs; net k g 6,4 6 Sistein ivesi; net topl / s g N Ynıt B dir.,6 kg Ynıt E dir. Niht Bilgin Yyıncılık 8. kg cos7 6. kg kg kg g sin7 Etkinin tepkiye eşitliği prensibine göre gösterilen tepki kuvvetleri etki kuvvetlerine eşit olcktır. Şekil I ve II deki etki kuvvetleri cisilerin kütleleriyle doğru orntılıdır. + + Ynıt C dir. 7 Sürtüneli eğik düzle üzerinden bırkıln cisin ivesi; g sin 7 - k g cos /s olur. sniyede cisin lcğı yol; x t x 4 x 8 etre Ynıt A dır.

11 NEWON UN HAREE YASAARI 9. v (sbit) Sbit sürtüneli yty düzle üzerindeki cisilere deki kuvveti uygulnınc siste sbit hızl hreket ediyor, bu nedenle dir. Siste deki duru getirildiğinde tepki kuvveti yrıy indiğinden sürtüne kuvveti olur. Burdn; Ynıt B dir.. yty su usluk kuvveti ile hrekete geçen sistede, usluk çılınc topl kütle değişediğinden sistein ivesi de bğıntısı gereğince değişez. Arkdki rç için net bğıntısı yzılırs, kütlesi zldığı için ipteki gerile kuvvetinin büyüklüğü de zlır. su Ynıt B dir.. Doğrusl bir yold hız hreket eden rcın v hız-zn gr- (+) fiği incelenirse, cisin t t (-t) rlığınd pozitif yönde düzgün ( ) zn yvşlyn, (t- v t) rlığınd negtif yönde hızlnn hreket yptığı görülür. Bu nedenle konu-zn, ive-zn ve kuvvet-zn grfikleri şğıdki gibi olur. konu ive Niht Bilgin Yyıncılık. v (sbit) sinα cosα α x t I t zn II t t zn kg g de cisi sbit hızl hreket ettiğine göre; kuvvet kg t t zn yzbiliriz. de cisi sbit hızl hreket ettiğine göre net kuvvet sıfırdır. Burdn; + cos k g + k sin III cos k sin Ynıt A dır. cos k sin Ynıt D dir.

12 Ünite uvvet ve Hreket. 4. kg k g v sbit 4 N g 4 N kütleli cisi sbit hızl hreket ettiğine göre bu cisi tutn ipteki gerile kuvvetinin büyüklüğü 4 N ollıdır. Hreketli krdn dolyı kütleli cisi çeken gerile kuvvetinin büyüklüğü N olur. kütleli cisi de sbit hızl hreket ettiğinden sürtüne kuvveti de N ollıdır. Burdn; k g k k, Ynıt B dir. g g g P g ve deki sistelerin, iveleri; g g + g P g + P Sisteler serbest bırkılınc ok yönünde hreket ettiğine göre cisinin kütlesi en büyüktür. > olduğu için P cisinin kütlesi den büyüktür. P Ynıt D dir. Niht Bilgin Yyıncılık

13 NEWON UN HAREE YASAARI est ün Çözüleri 4. kütleli cise etki eden eylesizlik kuvveti ( ey ), sürtüne kuvvetine eşit olduğundn cisi kydn durbilektedir.. 5 N ey k g,8 8 /s kuvveti topl kütle ile, ise kütlesi ile doğru orntılıdır. Burdn; N Ynıt C dir. Deek ki rbnın ivesi en fzl 8 /s olur. Arbnın ivesi bu değerden büyük olurs cisi kyr. Cisi kydn rbnın 5 sniyede gideceği yol en fzl; x t x 8 5 x etre Ynıt C dir.. kg 5 kg 8 N k g Niht Bilgin Yyıncılık cisine etkiyen sürtüne kuvveti; k g, 9 N Bu değer sürtüne kuvvetinin lbileceği en büyük değerdir. ip gerilesi 8 N olduğundn sürtüne kuvveti; dolyısıyl kuvveti 8 N olur. 5. α α Ynıt B dir. g. Şekildeki kütleli cisi sbit hızl şğı kydığı için net kuvvet sıfırdır. Burdn; g N Cise uygulnn net kuvvet, net + g dir. tn g tn g g k N g k g Srkçlrın düşeyle yptığı çılrın tnjntı hreket ivesiyle doğru orntılıdır. Bun göre; k g Yntı C dir. c > β > α Ynıt A dır.

14 4 Ünite uvvet ve Hreket 6. g 8. Eğik düzlein noktsındn serbest bırkıln cisin ive-yol grfiğinde cisi; rlığınd hızlnn hreket yptığı için >, M rlığınd yvşlyn hreket yptığı için <, MN rlığınd sbit hızl hreket ettiği için ilişkisi vrdır. Ynıt A dır. g yer kütleli cisin yere çrp hızı bilindiğinden znsız hız bğıntısını kullnbiliriz. v x 9. Sürtünesiz sistelerin iveleri; ( g g) sin 7.,6 /s Burdn; g + + Ynıt B dir. Niht Bilgin Yyıncılık g sin ( g g) sin Y g sin Y g Z g Z Bun göre Z > Y olur. Ynıt A dır.. g g sin7 ( + )g 7 ve için ive bğıntılrını yzlı. g () ( ) + g () ve nurlı denkleler trf trf bölünürse; + + Ynıt C dir. g g Şekildeki sistein ivesi; g g g sin 7 + +, /s

15 NEWON UN HAREE YASAARI 5 kütleli cisi için; net g. () () k g cos7 g sin7 8 N g N 7 kütleli cisi için; net g N Ynıt A dır. g g sin 7 kg cos 7 +, 6, 5, 8 +,9 /s lik iveyle () yönünde hızlnır. Ynıt B dir.. için; g sin 5 +, 8g g sin5 5 Niht Bilgin Yyıncılık için; g sin 7 +, 8g g sin7. () () g sin I için; g sin 7 +, 6g g sin7 7 I Bun göre, > > Ynıt A dır. g Sürtünesiz siste serbest bırkıldığınd ivesi; g g sin / s 5 Bun göre, sistein ivesi () yönünde ve /s dir. Ynıt D dir.

16 6 Ünite uvvet ve Hreket 4. Sürtüne kuvveti kütlesine kyonun ivesi kdr ive kzndırbiliyors, cisi kydn durur. net kg,5 5 /s Bu iveden dh büyük ivelerde kütleli cisi kyr. Ynıt E dir. 7. Cisilerin iveleri; cos 6 cos 6 5. Siste hrekete bşldığı nd ivesi; 6. g 5 6 /s olur. Hreket sırsınd su döküldüğü için sistein ivesi küçülür. Suyun tı döküldükten sonr ive; g 4 5 /s olur. Yni cisi önce zln iveyle, sonr d sbit 5 /s lik iveyle hızlnn hreket ypr. g N Ynıt C dir. yty zein cisinin şğı kysı için cisin ğırlığı sürtüne kuvvetine eşit ollıdır. Burdn; g k N,5 ʹ ʹ 4 N kuvveti,, P cisilerine ʹ kuvveti de ylnızc ve P cisilerine ive kzndırır. Burdn; l P Ynıt D dir. Niht Bilgin Yyıncılık olduğundn, > tür. 8. için; g g için; g sin g 4 I için; g sin I g sin Ynıt A dır. g g sin g 4 Bun göre iveler rsındki büyüklük ilişkisi, > biçiindedir. g g Ynıt B dir.

17 NEWON UN HAREE YASAARI 7 est 4 ün Çözüleri. v(/s). g sin7 g sin f f f t(s) Verilen hız-zn grfiğine göre hreketli (-) sniye rlığınd yvşlyn hreket ypıyor. Bu nedenle f > olur. (-4)s rlığınd cisi sbit hızl hreket ettiğinden f olur. 4. sniyeden sonr cisi hızlnn hreket yptığındn f < ollıdır. Bun göre, f > f > f tür. Ynıt B dir. Niht Bilgin Yyıncılık g Sistein ivesi; g sin 7 g sin 7 + +, 6, / s cisine etki eden net kuvvet bğıntısı yzılırs; net g sin7,6 9 N Ynıt A dır. 4.. g sinα g g g g g α yty cisinin üzerine bşk bir cisi konulurs net kuvvet değişez nck topl kütle rtr. opl kütle rttığı için sistein ivesi zlır. cisinin ivesinin zlsı için gerile kuvvetinin rtsı gerekir. Benzer biçide cisinin ivesinin zlsı için gerile kuvvetinin zlsı gerekir. Ynıt C dir. Sürtünesiz sistelerin iveleri; g + g g + Bu ivelerin ornındn; g + g g & olur. + Ynıt E dir.

18 8 Ünite uvvet ve Hreket x 4 y 6 yty 4 yty Sürtüne kuvveti dik tepki kuvveti ile doğru orntılıdır. de dik tepki kuvveti rttığı için sürtüne kuvveti de rtr. Sürtüne kuvveti rttığı için net kuvvet zlır. Bu nedenle de cisin ivesi zlır. 6 Ynıt B dir. 7. den, sürtüne ktsyısı; net R g fs + 5 g kg k de;,5 /s g g net g net g k g g net g g net Niht Bilgin Yyıncılık 8. Net kuvvet olduğundn siste düzgün doğrusl hreket ypr. 48 N () 8 kg g Ynıt A dır. 8 N 6.. rb üzerindeki kütlesini yvşltck kuvvet, yyın uzsı ile sğlnır. Bu kuvvet; kx x v kg g N. rb üzerindeki kütlesini hızlndırck kuvvet, yyın sıkışsı ile sğlnır. Bu kuvvet; kx. rb sbit hızl hreket ettiği için net kuvvet sıfırdır. Bu nedenle x dır. Sonuç, x x > x olur. x x v v Ynıt E dir ile zein rsındki sürtüne kuvveti; k N k g, 8 8 N Sistein ivesi; net R g fs 48 8 / s olup siste () yönünde düzgün hızlnn hreket ypr. Ynıt D dir.

19 NEWON UN HAREE YASAARI Diniğin teel yssını bütün siste ve kütlesi için yrı yrı yzlı. ( + ) g sin Y g Bu ifdeler trf trf bölünürse; + Ynıt B dir. Y cisine hreket yönünde g kuvveti etki ederken, cisine hreketine ters yönde; g sin g kuvveti etki eder. Sistee etki eden net kuvvet sıfır olduğundn sbit hızl hreket eder. Ynıt E dir.. g sin 7 g sin7 Sürtünesiz eğik düzle üzerindeki ve cisilerinden oluşn sistein ivesi; g sin 7 g sin +, 6, 5,5 /s Ylnızc cisi için diniğin teel yssı yzılırs; g sin,5,5 5,5 N Ynıt C dir. Niht Bilgin Yyıncılık. M f 6 N N 7 g sin7 f N Sürtünesiz yolund cise etki eden net kuvvet; g sin7 6,6 6 N olduğundn cisi bu rlıkt düzgün hızlnır. M yolund cise etki eden net kuvvet; M g sin7 f M 6 6 N Bu rlıkt cisi dh küçük bir ive ile hızlnır. MN yolund cise etki eden net kuvvet sıfır olduğundn cisi bu rlıkt sbit hızl hreket eder. Ynıt B dir.

20 Ünite uvvet ve Hreket. 5 N kg kg v (sbit) 5 N yty N kg 5 N yty Siste sbit hızl hreket ediyors, sistee etkiyen net kuvvet sıfırdır. Bu durud sürtüne kuvveti 5 N olur. kütleli cisi kütleli cisin üzerinden lınırs sürtüne kuvveti N iner. Bu durud sistein ivesi; net 5 /s Ynıt C dir. 5. M net g g sin Cisin rlığındki ivesi; g sin 5 /s dir. Cisin noktsın vr hızı; v x v 5 v /s M rlığındki net kuvvet sıfır olduğundn cisi den M ye /s lik sbit hızl gider. Hreketin hız-zn grfiği şekildeki gibidir. hız (/s) Niht Bilgin Yyıncılık t t zn (s) Grfikten t s ve t s olrk Bun göre, cisi M noktsın sniyede vrır. Ynıt B dir. 6. kg N 4 kg 4 kg 4. Cisin yptığı yer değiştirenin zn göre değişii tblosu incelenirse, x t olduğu görülür. Bu bğıntının. türevi cisin hızını,. türevi ivesini verir. x t v 6t 6 /s 6 8 N Ynıt B dir. ve kütleli cisiler rsındki sürtüne kuvveti; k g, N dir. kuvveti kütleli cisi hrekete geçiren kuvvettir. Bu nedenle kütleli cisin ivesi;, 5 / s 4 Ynıt A dır.

21 NEWON UN HAREE YASAARI 7. 4 kg 4 N 6 kg f ip f 9. M yty zein ile kütleli cisiler rsındki sürtüne kuvveti f olsun. f k g f, 4 f 8 N kütleli cisi ile yer rsındki sürtüne kuvveti f olsun. kuvveti her iki kütleye, kuvveti ise ylnızc kütlesine ive kzndırır. Burdn; ( + M) + M olur. Ynıt B dir. f k( + ) g f, (4 + 6) f N Sistein ivesi; f f /s Ynıt B dir. Niht Bilgin Yyıncılık 8. 5 kg /s ip Arç ok yönünde /s lik sbit iveyle hızlndığınd, cise ynı iveyi verecek kuvvet, sürtüne kuvveti ve ipteki gerile kuvvetidir. net kg +, N olrk Ynıt D dir.

22 Ünite uvvet ve Hreket est 5 in Çözüleri. v hreket yönü Arç verilen yönde yvşly bşlrs, gözleci ve cisilerine hreketle ynı yönlü bir kuvvet etki ettiğini görür. Bu nedenle, cisi hızlnırken, cisi yönünde çılır. Ynıt A dır. fs 6 /s fs 6 /s > olduğundn iki cisi birlikte hreket eder. Bu nedenle in ye göre ivesi sıfırdır. Ynıt E dir.. 7 Sürtünesiz eğik düzle üzerinde hreket eden cisilerin iveleri kütlelerinden bğısızdır. Niht Bilgin Yyıncılık ve kütleli cisilerin iveleri eşit olduğu için hreket sırsınd rlrınd bir tepki kuvveti oluşz. 4. ey kg Ynıt E dir. blok kg. kg N g kg yty zein ve kütlelerinin bloğ göre hreketsiz klsı için, eylesizlik kuvveti ve kütleli cisin ğırlığı birbirine eşit ollıdır. ile kütleli cisiler rsındki sürtüne kuvveti; k g, 6 N ey g g /s dur. ve kütleli cisilerin iveleri sırsıyl ve olsun. Ynıt C dir.

23 NEWON UN HAREE YASAARI 5. 4 kg 4 kg g 4N N Her iki siste için yrı yrı diniğin teel yssını yzlı. 4 5 /s 8 5 /s 4 Ynıt B dir. g sin5 5 g sin 5 fs 7, 8, 6 4 /s Bun göre cisi II. eğik düzlede 4 /s lik ive ile yvşlr. Ynıt A dır. I II 6. v (sbit) g sin7 7 I Niht Bilgin Yyıncılık 7. ey rç hreket yönü g 5 kütleli cisi I. eğik düzlede sbit hızl hreket ettiğinden g sin7 yzbiliriz. II. eğik düzlede cise etki eden sürtüne kuvveti, I. düzlede cise etki eden sürtüne kuvvetinin ktı olduğun göre, g sin7 II. eğik düzlede cisin ivesi; II Arç sbit hızl giderken üzerindeki kütlelerin ivesi; net R g g + olur. İpteki gerile kuvvetinin büyüklüğü olk üzere; net g g g

24 4 Ünite uvvet ve Hreket g Arç ivesi ile ok yönünde hızlnırken, kütleli cisi eylesizlik kuvveti etkisinde klır. Bu durud sistein rc göre ivesi olk üzere; net R g g g ey R + olduğundn g olur. Bun göre; g g olur. Ynıt E dir kg g sin5 5 7 g sin7 deki siste serbest bırkıldığınd ivesi ile hreket eder. Burdn; net R g sin 5 g sin 7 + 4, 8, kg Cisiler yer değiştirince deki duru oluşur. 8. f v s kg kg v 4 Niht Bilgin Yyıncılık kg g sin kg g sin7 g 4 g net g sin7 g sin5 net 4,6,,8 ve kütleli cisilerin sbit hızl hreket etesi için net kuvvet sıfır ollıdır. kütleli cisi için; olduğundn deki sistein ivesi olur. Ynıt A dır. g g k g k 4 kütleli cisi için; 4 g + 4 g k g + k g 4 g 4 k g 4 4k Bun göre 4 4 Ynıt C dir.. tn i g θ tn i. g θ olduğundn vgonlrın.g ve ivelerinin büyüklüğü eşittir. ve kütleleri ile vgonlrın hreket yönleri hkkınd kesin bir yoru ypılz. Ynıt A dır.

25 NEWON UN HAREE YASAARI 5. br. br yty br Hreketli krdn dolyı kütleli cisi biri yol lırken kütleli cisi biri yol lır. kütlesinin bğlı olduğu ip biri yol ldığındn kütleli cisi biri yol lır. Bu nedenle ivelerin büyüklük ilişkisi > > şeklindedir. Ynıt D dir. Diniğin teel yssındn; ( + )... ()... () () ve () denkleleri ornlnırs; Ynıt B dir.. yty k Niht Bilgin Yyıncılık su g g Siste önce ivesiyle ok yönünde hızlnır. kütlesi suyun içinden çıktığınd k olycğındn net kuvvet zlır. Bu ndn itibren siste < ivesiyle düzgün hızlny dev eder. Hreketin tüüne it ive-zn grfiği C seçeneğindeki gibidir. ive zn Ynıt C dir.

26 6 Ünite uvvet ve Hreket est 6 nın Çözüleri. bğıntısındki büyüklüklerin birilerini yerine yzlı. N kg s N kg s Ynıt D dir. 4. Cisin hızı sbit olduğundn net kuvvet sıfırdır. Burdn; f k N f k f f f k olur. f α f f yty Ynıt C dir.. α g sinα 5. Durgun hâlden hrekete geçen bir cisin kuvvetzn grfiği ile ive-zn grfiği şekil olrk birbirinin ynıdır. İve-zn grfiklerinde doğrunun ltınd kln ln hız değişiini verir. g S g Bşlngıçt siste cisinin bulunduğu trf doğru sbit iveli hreket ypktdır. rsındki ip birden koprs cisi o n ship olduğu hızl şğı doğru düşey tış hreketi ypr. Ynıt B dir. Niht Bilgin Yyıncılık ive t t t zn v v h z x x x x t t t zn deki ive-zn grfiğinden deki hız-zn grfiği çizilebilir. de görüldüğü gibi, cisin -t rlığınd ldığı yol x ise -t rlığınd ldığı yol 6x olur. Ynıt E dir.. Hız-zn grfiğinin v(/s) eğiinden cisin ivesi; 5 4 /s Cise uygulnn sbit kuvvet; 6 N t(s) Ynıt D dir. 6. Otoobil sbit hızl hreket ettiğine göre on etki eden net kuvvet sıfırdır. Burdn; g sin 5, N 5 kg g sin Ynıt C dir.

27 NEWON UN HAREE YASAARI N ip yty düzle 4 kg 4 4g kg 4g Siste deki konu geldiğinde net kuvvet sıfır olktdır. Bu nedenle siste düzgün doğrusl hreket eder. Ynıt A dır. N Bşlngıçt net kuvvet olduğundn siste ok yönünde düzgün hızlnır. ile rsındki ip koprs net kuvvet sıfır olcğı için cisi, ipin koptuğu ndki hızı ile hreketini sürdürür. 8. g sinα CO CO P. hız Ynıt E dir. Sürtünesiz eğik düzlelerde ive kütleden bğısızdır. Bu nedenle hreket sırsınd krbondioksidin uçsı iveyi değiştirez. Ynıt D dir. Niht Bilgin Yyıncılık (s) 4 5 zn Hız-zn grfiklerinde eği, hreketlinin ivesini verir. 9. S (k) t (st) onu-zn grfiği verilen rb, sbit hızl hreket etektedir. g sbit h z Arb sbit hızl hreket ediyors içinde sılı oln srkc, ylnızc yer çekii ve ip gerile kuvveti etki eder. Ynıt C dir.. Grfikte verilen eğilerden > > olduğu görülür. bğıntısındki kütleler () ynıdır. Bu nedenle cisilere etkiyen kuvvetlerin büyüklük ilişkisi iveyle orntılı olup > > şeklindedir. g sin6 () yty () Ynıt D dir. 6 g sin Sürtünesiz sistede g sin6 > g sin olduğundn siste, yönünde düzgün hızlnrk hreket eder. Ynıt B dir.

28 8 Ünite uvvet ve Hreket. buz α yer Siste önce buzun olduğu trf doğru hızlnır. Buz ten eridiğinde net kuvvet sıfır olur. Siste bundn sonr değişeyen hızl hreketine dev eder. ip Y α Ynıt C dir. 6. İve-kuvvet grfiğinin (ive) eğii; tn i net M dir. Bu nedenle grfikteki θ çısının büyüklüğü ylnız kütleden etkilenir. θ (kuvvet) Ynıt B dir. 4. Grfik üzerinde v, hız v, t değerleri biliniyor. Bu değerler kullnılrk v trlı ln bu- lunurs x bulunuş olunur. Cisin v α Δx ivesini de grfikteki t zn tn dn buluruz. Cisin kütlesi bilinediğinden yi bulyız. Ynıt D dir. Niht Bilgin Yyıncılık 7. Bir cisin eğik düzle üzerinde kyrken kinetik sürtüne ktsyısı değişiyors, bu cise etkiyen sürtüne kuvveti; k N k g cosα dır. Bun göre sürtüne kuvveti eğik düzlein eği çısı ve cisin kütlesine bğlıdır. Ynıt D dir. 5. Y Y 8. () t t t Eşit kütleli ve Y vgonlrı kuvvetiyle (-t ) rlığınd ivesiyle düzgün hızlnn hreket ypr. t t nınd vgonlr rsındki bğ koptuğund kuvveti ylnızc vgonun etki eder. vgonunun ivesi olur. Y vgonun etki eden net kuvvet sıfır olduğundn Y olur. Bun göre rçlrın hreket süresince hız-zn grfikleri D seçeneğindeki gibi olur. Ynıt D dir. h g () g sinα α Düzenek serbest bırkıldığınd cisi () yönünde düzgün hızlnır. İp birden koprs cisine etki eden net kuvvet hreketine ters yönde olcğındn, cisi () yönünde düzgün yvşlr, durur, sonr () yönünde düzgün hızlnır. h Ynıt E dir.

29 NEWON UN HAREE YASAARI 9 9. uvvet-zn grfikleriyle ive-zn grfikleri benzer grfiklerdir. Bundn yrrlnrk hızzn grfikleri şğıdki gibi çizilebilir.. 8 N v h z h z 5 yty x t t t zn x t t t zn M 6 N 7 yty h z M x M t t t zn rsınd cise hreket yönünde uygulnn kuvvet; P sin5 8 N Hız-zn grfiklerinin ltındki lnlr,, M cisilerinin t süresi sonund ldıklrı x, x, x M yollrını verir. Bun göre x M > x x dir. Ynıt A dır. olur. kuvveti, sürtüne kuvvetinden büyük olduğundn, cisi bu rlıkt düzgün hızlnır. M rsınd hreket yönünde uygulnn kuvvet; P sin7 6 N. Hreket yönünden N bğısız olrk kuvveti topl kütle ile, de kütlesiyle orntılıdır. yönü hreket N Niht Bilgin Yyıncılık olur. kuvveti sürtüne kuvvetine eşit olduğundn, cisi M rsınd düzgün doğrusl hreket ypr. Ynıt A dır. Ynıt D dir.. yty Sürtünesiz yty düzlede kuvveti ile hrekete geçirilen cisileri ivesi; + dir. Siste ivesiyle hreket ederken kütleli cise ynı iveyi veren kuvvet sdece sürtüne kuvvetidir. k g k + g Ynıt D dir.. kg kg ip kg kg ip I kg kg ip Cisi çiftlerinin kütleleri eşit ve kuvvetleri ynı olduğu için sistelerin iveleri eşittir. Bu durud iplerdeki gerile kuvvetleri çektikleri kütle ile doğru orntılı olur. Ynıt D dir.

30 Ünite uvvet ve Hreket 4. 8 sin7 48 N 7 5 v 6 sin5 48 N Sürtünesiz düzeneğe uygulnn net kuvvet sıfır olduğu için siste () yönünde v hızıyl hreketini sürdürür. Ynıt A dır. 6. İpin serbest bırkılsı duruund cisilerin hreket edip eteyeceğini sptk için, Y cisiinin ip k() ğırlığı, cisi- nin ğırlığı ve cisine etkiyen kldır kuvveti Y bilinelidir. cisinin sıvı Y g hcini bulk için g d ifdesi kullnılır. V Bu nedenle sıvının özkülesi, cisinin özkütlesi, cisinin kütlesi ve Y cisinin kütlesi bilinelidir. Ynıt C dir. 5. İpe dynbildiği en büyük kuvvet değeri verilerek kg kütleli cisi için net kuvvet denklei yzılırs, sistein ip kopdn ship olcğı ksiu ive net M Mg M 5 /s Mg N Sistein ive denklei yzılrk; g Mg + M kg olrk ip g Ynıt B dir. Niht Bilgin Yyıncılık 7. hız (/s) 5 5 zn (s) Grfiğin eğiinden cisin ivesi; 5 /s 5 Uygulnn 6 N luk kuvvet hreket yönünde olsın rğen cisi yvşlyn hreket ypıyors sürtüne kuvveti dh büyüktür. Burdn; fs fs 6 8 N Ynıt C dir.

31 NEWON UN HAREE YASAARI 8. v P v. O M d d d yty θ O noktsınd durkt oln cise kuvvetinin kzndırdığı enerji, sürtüne nedeniyle ısıy dönüşen enerjiye eşittir. W Q ısı x d x d x d θ M yty Sürtünesiz eğik düzlede ive bğıntısı; g sinθ dır. θ > θ olduğundn > olur. Yni cisi M bölüünde dh büyük ive ile hızlnır. Ynıt B dir. Bu nedenle kuvveti O noktsındn d uzklıktki noktsın kdr uygulnıştır. Ynıt C dir.. yty ip d Niht Bilgin Yyıncılık gerile kuvveti hreket doğrultusundki kuvvetlere bğlıdır. d uzklığının bu kuvvetlerle ilgisi yoktur. Y Ynıt D dir kg 5 kg. ive yty 8 N Y Diniğin teel bğıntısını sistee ve sdece Y cisiine uygulrsk; θ uygulnn kuvvet 8 (4 + 5) /s,y 5,Y N Ynıt C dir. Grfiğin eğii ifdesini verdiği için P nin kütlesi rtırıldığınd tn i ifdesine göre θ çısı küçülür. Grfikteki ifdesi cise etkiyen sürtüne kuvvetine eşittir. k g ifdesine göre P nin kütlesi rtırıldığınd rtr. Ynıt B dir.

32 Ünite uvvet ve Hreket. yty 5. hız Y zn ve cisileri ok yönünde ivesiyle hreket ettiğine göre, cisine etki eden kuvvetler düşünülürse < P, cisine etkiyen kuvvetler düşünülürse < ollıdır. Sonuç olrk < < P olrk sırlnır. P Ynıt A dir. Cisilere uygulnn ve Y kuvvetleri eşit olrk verilşitir. hızlndığın göre, e uygulnn kuvvet sürtüneden büyüktür. Y nin hızı değişediğinden Y ye uygulnn kuvvet sürtüne kuvveti kdrdır. Öyleyse f < f Y olur. Sürtüne ktsyılrı eşit olduğu için f < f Y k g < k Y g < Y olur. Ynıt E dir. Niht Bilgin Yyıncılık 6. yty θ M N Ylnız bölüü sürtünesiz oln MN yolund hreket eden cisin hız-zn grfiğini şekildeki gibi çizebiliriz. v hız 4. hız v v v t t t I II III zn Cise etki eden kuvvet vektörünün yönü, hız vektörüne ters olurs, cisi yvşlyn hreket ypr. Verilen hız-zn grfiği incelenirse I ve III rlıklrınd cisi yvşlktdır. Ynıt D dir. t t t bölüündeki ortl hız; v v + v M bölüündeki ortl hız; v v v + v MN bölüündeki ortl hız; v v + v zn Ynıt E dir.

33 NEWON UN HAREE YASAARI 7. uvvet birii kütle ile ivenin birileri çrpıın eşittir. Bu nedenle, kg s N s s kg s s Ynıt A dır. 9. d yolu boyunc kuvve- v tinin yptığı iş, x yolund ısıy hrcnn enerjiye eşit P ollıdır. W W s d x d x d k g x Cisin kütlesi zltılırs x yolu rtr. Ynıt C dir. 8. α M yty Sürtünesiz M yolunun noktsındn ilk hızsız hrekete bşlyn cisin hız-zn grfiği şekildeki gibidir. Niht Bilgin Yyıncılık 4. Hız-zn grfiğinde hız eği iveyi verir. Bu v yüzden cisilerin iveleri kesinlikle eşittir. v v Bu bilgilerle kütle ve sürtüne kuvvetleri hkkınd t t t yoru ypılz. zn Ynıt A dır. hız v M t t zn 4. d d M yty Cisi rlığınd sbit iveli, M rlığınd sbit hızlı hreket ypktdır. Hız-zn grfiğinin ltındki ln konu değişiin vereceğinden; M v t v t t olrk t Ynıt D dir. cisi, rsınd düzgün hızlnn hreket yptığı için bun uyn C ve D seçenekleridir. Cisin rsınd ldığı yol M rsınd ldığı yol eşittir. v v hız M zn t t t Ynıt D dir.

34 4 Ünite uvvet ve Hreket tvn esnek yy ive kuvvet kütle kls Ynıt E dir. θ G yer (yty) cisi ok yönünde hreket ettikçe yy binen ğırlık zlır. Bunun sonucund gergin yy, klsın ucunu yukrı doğru kldırır. ucu yukrı doğru klkınc θ çısının rtsı cisin ivesini rtırır. Ynıt B dir. 4. ip yty İp koptuktn sonr cisine etkiyen kuvvet sıfır olduğu için nın hızının büyüklüğü değişez. cisi ise dh büyük bir ive ile hızlny dev eder. Ynıt D dir. Niht Bilgin Yyıncılık 46. h,4 yty v /s h,6 yty M - rsı için enerji korunuu; gh f x + v 44. şğı yukr,4 f x + 4 f x -M rsı için enerji korunuu θ O yer (yty) Bir cisi sürtünesiz eğik düzle üzerinde ister yukrı çıksın, ister şğı insin ivesinin büyüklüğü değişez. Cisi yukrı çıkrken düzgün yvşlr, şğı inerken düzgün hızlnır. Ynıt B dir. v + g h f x 4 +,6 f x f x 8 f f 4 Ynıt B dir.

35 NEWON UN HAREE YASAARI yty M yty θ M N yty 7 N noktsındn ilk hızsız hrekete bşlyn cisi için cisinin hreketine it hız-zn grfiği şekildeki gibi olur. v v hız M MN zn Bun göre v M > v MN nin kesinlikle doğru olduğu söylenebilir. Ynıt E dir. Niht Bilgin Yyıncılık Hız-zn grfiğini çizerek her rlıktki iveleri bullı. Grfiğin eğii iveyi verir. Bun göre M rlığınd ive ise MN rlığınd olur. M rlığınd; net kg k g MN rlığınd; g sin ( k g) g sin 7 v hız k, x t x t zn Ynıt A dır. 48. y Y g sin7 Y g sin Cisilerin ortk ivesi; M R g sin 7 + Yg sin 7 fsy + Y g sin 7 + Yg sin 7 kg cos 7 + Y, 6 +, 6, 5, / s olur. Ynıt C dir. θ N P θ yty noktsındn ilk hızsız bırkıln cisi N noktsın kdr sbit iveli hreket yprk hızlnıyor ve sonrsınd NP rlığınd sürtüne, PR rlığınd yüksele nedeniyle yvşlyn hreket ypıyor. Yni cisi en yüksek hız ortlsın MN rlığınd ulşktdır. Bun göre MN bölüünü öteki bölülerden dh kıs sürede geçiştir. Ynıt C dir.

36 6 Ünite uvvet ve Hreket 5. I ve III. yrgılr etki-tepki yssı gereği ynlıştır. Çünkü yüzeye ypıln etki, yüzeyin tepki kuvvetine eşittir. 5. kg Ms üzerinde dengede durn kitbın ğırlığı etki kuvvetidir. Msnın kitb uyguldığı d tepki kuvveti olup etki ve tepki kuvvetleri birbirine eşittir. Bu nedenle II. yrgı doğrudur. Ynıt B dir. 6 N 4 kg 7 yer (yty) 6 N 6 kg k N cos7 k (4 + ) g cos N Net kuvvet ok yönünde olduğundn siste bu yönde ivesiyle hızlnır. Niht Bilgin Yyıncılık net R / s Ynıt B dir. 5. duvr M düşey G 5 y x 54. kg kg Siste dengede olduğun göre cise etkiyen net kuvvet sıfır ollıdır. Yni; yer (yty) G Y + g sin5 + k g sin5 + k cos5,8 +,6 N Ynıt B dir. kuvveti + 5 kg kütlesini dengelediği için 5 ile orntılı ollıdır. Bloklr rsı kuvvet kg kütlesini dengelediği için ile orntılı ollıdır. Seçenekler incelediğinde; 5 N, bloklrın birbirine uyguldığı kuvvet de N olduğu nlşılır. Ynıt D dir.