BULANIK KURALLARI ÇIKARMAK İÇİN RADYAL TABANLI FONKSİYONLAR AĞININ OPTİMAL DİZAYNI ve METODUN MOTOR HATA BULMA ve TANISI İÇİN UYGULAMASI
|
|
- Deniz Erdal
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BULANIK KURALLARI ÇIKARMAK İÇİN RADYAL TABANLI FONKSİYONLAR AĞININ OPTİMAL DİZAYNI ve METODUN MOTOR HATA BULMA ve TANISI İÇİN UYGULAMASI Yaan AKBULUT Fıat Ünivesitesi Enfoatik Bölüü, ELAZIĞ Ayşegül UÇAR Yakup DEMİR Fıat Ünivesitesi Elektik-Elektonik Mühendisliği, ELAZIĞ Anahta sözcükle: Radyal Tabanlı Fonksiyonla Ağı, Bulanık Çıkaılı Sistele, Moto Hata Bula ABSTRACT In this aticle, an efficient ethod to design adial basis function neual netwoks (RBFNs) in data sets fo fuzzy ule extaction is pesented. The ethod takes advantage of the functional equivalence between RBFNs and fuzzy infeence systes (FISs). Advanced fuzzy clusteing is used to design an optial RBFN. Optiality concens the salle nube of hidden nodes possible with adequate shapes of kenel functions with high accuacy. The pefoances of the optial RBFN ae deonstated on induction oto fault detection and diagnosis pobles. Siulation esults ae pesented in te of oto fault detection accuacy. Results suggest new and poising eseach aeas fo using optial RBFN fo incipient fault detection and diagnosis in induction otos..giriş Kual öğene, akine öğene ve vei adenciliği aaştıalaında gittikçe öne kazanan bi konudu. Makine öğene; bilgiyi veya ustalığı öğenen poga veya algoitanın gelişesiyle, vei adenciliği ise veideki gizli kualla veya öüntülein bulunası ile ilgileni. Üzeinde çalışılan konu sistein uygun giiş-çıkış değeleinin bi küesi veildiği zaan, giiş-çıkış değelei aasındaki ilişkiyi foüle ete ve tanıadan oluşu. Böyle ilişkilei tanılaak için, fonksiyonel giiş-çıkış tanıa üetilebili. Fakat, kopleks işlelele ilgilenildiğinde bu genellikle uygun olaz. Dolayısıyla altenatif etotla aaa ihtiyacı duyuluş ve bulanık kualla yadııyla tanılanan bulanık odellein kullanıı başaılı olaak uygulanıştı. Geçekten, sonuçla veya yapılan işle hakkındaki bilgi bulanık çıkaılı sistein (BÇS) bulanık eğe-o halde kuallaının bi küesiyle ifade edilebili. BÇS nin teel yapısı üç kavasal bölüden oluşu. Bunla; bulanık kual tabanının seçii, bulanık kuallada kullanılan üyelik fonksiyonlaının tanıı ve sonuçlaın çıkaı ekanizasıdı. Genelde, BÇS hedef sistein bilinen geçiş davanışlaı teeline dayanaak dizayn edili ve ondan hedef sistein davanışını teka üetesi beklenili. BÇS odeli iyi bi şekilde yapılanış bilgi gösteiine sahip olasına ağen, değişen dış ota ile ilgili adapta olabililikten yoksundu. BÇS sadece taklit etek için değil aynı zaanda öğenek ve öğetek içinde kullanılı. Eğe öğene ve otoatik kual çıkaa yeteneklei geekli ise, yapay sini ağlaı (YSA) BÇS lee tecih edili. YSA la, öğene ve adaptifliğinden dolayı aaştıacılaın dikkatini çekişti. Bununla bilikte çözülecek poblele yadııyla YSA laın anlaşılabililiği açık değildi, çünkü bilgi ağılıklaın bi küesiyle alını ve bu nedenle kapalı kutu sistele olaak düşünülü. [] de BÇS le ve YSA laın belili şatla altında fonksiyonel olaak eşit olduğu düşünülüştü. Bunun sonucunda, YSA la ve bulanık sistelein avantalaını bileştien nöal-bulanık odelle oluştuuluş ve bi çok alanda başaı ile uygulanıştı. [2-6]. Nöal bulanık sistelein, son yıllada ilgi çeken aaştıa alanlaından bi tanesi de oto hata bula ve tanıadı. AC ve DC otolada değişen çalışa otaı ve dinaik yüklee nedeniyle oto çubuklaının kıılası, il yatağının bozulası gibi başlangıç halinde olan hatala otaya çıkaktadı. Bu hatala uygun bi şekilde bulunaz ve kontol altına alınaz ise, ciddi pefoans azalası ve bunun sonucunda siste bozulalaı ile sonuçlanabili. Düzeltiliş güvenlik ve güvenililik bakıı kouyucu kavaına götüen uygun eken hata tanı stateilei ile sağlanabili. Üstelik büyük bakı bedellei gelişekte olan bu bozukluklaı bulak için ilei hata bula etotlaı uygulayaak önleni. Bu nedenle, bu poblee YSA ve BÇS lei uygulaak bi çok aaştıacı taafından ele alınıştı [7-]. Bu çalışada, BÇS ve adaptif ağlaın fonksiyonel eşitliğinin avantalaını alaak bulanık kuallaı çıkaak için nöal-bulanık odellee ve optial
2 öbeklee teeline dayanan bi yaklaşı sunuluştu. Vei küesinde bulanık kual çıkaıı için optial nöal-bulanık odelin dizayn posedüü veileek asenkon otoda sütüne hatasını bula ve tanıa pobleine bi çözü öneilişti 2.BULANIK ÇIKARIMLI SİSTEMLER BÇS lede bulanık kualla eğe x, A ya eşit ise o halde y, B di founda tanılanı, buada A ve B sıasıyla X ve Y tanı aalığı üzeinde ön göülen dilsel değeledi. A bulanık küesi, üyelik fonksiyonu (ÜF) µ ile kaakteize edili. A (x) {( x, µ (x))/x X} A = A ÜF, X in he bi eleanını ve aasında üyelik deecesine dönüştüü. Kual tabanındaki eğe x, A ya eşitse kısı kuallaın önceki kısı ve o halde y, B di kısı ise kuallaın sonaki kısı olaak adlandıılı. Genellikle bulanık kualla biden fazla önceki kısılaa sahipti. İki önceki kısa sahip olan bi bulanık kual aşağıdaki foda yazılabili: Buada; x:giiş vektöünü, w :. yenilikçi alanın uzunluğunu, : yenilikçi alanlaın sayısını ve φ x : oiinde bi tek aksiuu olan yenilikçi alanın cevabını göstei ve φ x tipik olaak Denkle (3) deki gibi tanılanı. ( ) ( ) 2 x c φ = exp (3) 2 σ Buada; c :. ekez vektöünü, σ :. yenilikçi alanın genişliğini ve. : Euclidean nounu gösteektedi. gizli nöonlu tek çıkışlı bi RTFA nın yapısı Şekil 'de göülektedi. RTFA laın gizli ve çıkış katan ağılıklaı genel olaak ad ada eğitili. Önce adyal taban fonksiyon (RTF) paaetelei sabitleni, daha sona optial linee ağılıkla hesaplanı. eğe x, A ya eşitse ve y, B ye eşitse, o halde z, C di BÇS le genel olaak Madani veya Sugeno bulanık odelle ile gösteili []. İki odel aasındaki fak kuallaının sonuç bölüüne dayanı. Mandani BÇS çıkışı bi bulanık küedi ve sayısal çıkış istenise bi duulaştıa adıı geektii. Sugeno bulanık odel sayısal bi değe üeti. Sugeno odelde tipik bi bulanık kual eğe x, A ya eşitse ve y, B ye eşitse; o halde z, f(x,y) foundadı. Buada f ağın giiş değişkenlei olan x ve y ye, bağlı bi polinodu. BÇS de; eğe f(x,y) sıfııncı deeceden bi polino ise sıfııncı deeceden Sugeno BÇS ye, biinci deeceden bi polino ise biinci deeceden Sugeno BÇS ye kaşılık geli. He bi kual sayısal bi çıkışa sahip olduğu için, sistein tü çıkışı ağılıklı otalaa veya ağılıklı topla ile elde edili. 3.RADYAL TABANLI FONKSİYONLAR AĞI Radyal tabanlı fonksiyonla ağı (RTFA), Denkle () veya Denkle (2) deki ilişkiye göe giişlein linee olayan dönüşüünün linee kobinasyonuyla giişçıkış ilişkisini sonuçlandıan ve tek gizli katanlı ilei besleeli bi YSA dı. o i = = w φ () Şekil. gizli nöonlu tek çıkışlı RTFA. 4.FONKSİYONEL EŞİTLİK [] de Jang taafından belitildiği gibi, RTFA ve BÇS aynı teelden geli. RTFA adyal taban fonksiyonlaından oluşuken, BÇS üyelik fonksiyonlaının belili sayısından oluşu. He iki odel küçük yenilikçi alanlaa ekezi ağılıklanış bi cevap üeti. BÇS ve RTFA aşağıdaki şatla altında fonksiyonel olaak eşitti.. RTF biileinin sayısı BÇS deki bulanık kuallaın sayısına eşitti. 2. RTFA nın he bi adyal taban fonksiyonu uygun bulanık kualın önceki bölüünün Gaussian ÜF sine eşitti. 3. He bi kualın çıkışı bi değedi (Madani veya sıfııncı deeceden Sugeno odel). 4. He RTFA he de BÇS çıkışlaını bulak aynı toplaa kualını kullanı (ağılıklı otalaa veya ağılıklı topla). o i = = w φ = φ 5.RTFA LARIN BULANIK ÖBEKLEME TEMELLİ OPTİMAL DİZAYNI (2) RTFA ladaki taban fonksiyon ve BÇS deki üyelik fonksiyonlaı aasındaki uygunluk RTFA laın dizaynına altenatif bi yol üeti. Geçekte, küelein
3 bulanık ÜF leini otoatik olaak oluştuak için kullanılan bulanık öbeklee tekniği bu fonksiyonel eşitliğe dayanaak RTFA laın paaeteleine otoatik olaak uygulanabili. Bu nedenle optial öbeklee algoitası optial RTFA yapısının dizaynına da götüü. Bu çalışada, optial öbeklee kullanılaak uygun ÜF şekli ve genişliği ile öbeklein optial sayısının otoatik tanıı veilişti. Gizli katandaki he bi nöon bi kuala kaşılık geldiği için, kuallaın optial küesi böylece tanılanış olu. Şekil 2 de bu çalışada geliştiilen optial RTFA dizaynının akış diyagaı veilişti. Bu algoitanın adılaı kısaca aşağıdaki gibidi: öbeklendiği elipsoidal bulanık öbekleenin bi öneği Şekil 3 de göülektedi. Şekil 3. Çok boyutlu elipsoidal öbeklee. 3. Adı: 2.Adıda başlatılan paaetele sadece eğiti küesine bağlı olan en küçük kaele aaç fonksiyonu (J M ) iniize edileek optiize edili. Bu çalışada, sadece Sugeno odel kullanıldığı için; linee çıkış ağılıklaı en küçük-kaele algoitası ile, RTF laın ekez ve genişliklei ise Levebeg- Maquadt algoitası ile hesaplanıştı. Fazla hesapsal yükün istenediği duulada en dik iniş algoitası kullanılabili. 4. Adı: Lokal odellein sayısı deece deece atıılaak, kuallaın optial küesi yadııyla en iyi yapı aanı [2]. Faklı yapıla değelendiili ve K- katlı çapaz geçeliliğindeki pefoanslaına (J CV ) göe kaşılaştıılı [3]. Bu posedü ağı eğitek için evcut veinin oldukça yüksek bi oanını kullanı ve genelleştiede paaetenin oldukça güvenili olaak hesaplaasını sağla. Şekil 2. Optial RTFA nın öğene posedüü. Adı: İlk olaak boyutlu eğiti vei noktala küesi X i (i=,..,n) toplanı. Bu küe giiş ve çıkış veileini içei. Daha sona kuallaı çıkaak için küelein aksiu ve iniu sayısı ile çapazilişki küeleinin sayısı dizayn edici taafından ayalanı. 2. Adı: Bulanık çok boyutlu elipsoidal öbeklee algoitası kullanılaak veile öbekleni []. Bu posedü giiş/çıkış dönüşüünün kaba bi gösteii olan çok boyutlu elipsoitle küesini elde edeek giiş-çıkış alanındaki veilei öbekle. Bu çalışada BÇS ve RTFA laın fonksiyonel eşitliğinden faydalanaak linee ağılıklaın paaeteleini başlatak için elipsoidin eksenlei (saçıla atisinin öz değelei) kullanılıştı. Taban fonksiyonlaın ekezleini başlatak için, giiş alanı üzeinde öbek ekezlei tasalanış, taban fonksiyonunun genişliğini hesaplaak için ise saçıla atisi adapte edilişti. Veinin v ve v 2 pototipli iki guba 5. Adı: En yüksek pefoansı veen, opt gizli düğülü RTFA yapısı giiş çıkış dönüşüünü gösteek için seçili ve son olaak test edili. 6.MOTOR HATA BULMA ve TANIMA İÇİN OPTİMAL RTFA Asenkon oto hatalaını tanıak aacıyla optial RTFA yı kullanak için, ağın giiş ve çıkışlaının uygun bi şekilde seçilesi ve uygun vei ile eğitilesi geeki. RTFA nın hata tanıa için eğiti yapısı Şekil 4 de göülektedi. Şekil 4. RTFA nın eğiti aşaası.
4 Asenkon oto yapısında; stato akılaı (i) ve oto açısal hızı (ω), faklı yük oenti (т) ve oto sütünesi (B) altında ölçülü. Moto sütünesinin ve yük oentinin genliği oto çalışasını dolayısıyla hız ve akı ölçüleini etkile. Bununla bilikte, oto sütünesinin genliği doğudan ölçüleez. Ayıca başlangıç halinde olan sütüne hatalaı yük oentinin etkilei ile benzedi. Bu nedenle bu çalışada uygun ölçele teeline dayanaak oto sütünesinin hesaplanası aaçlanıştı. Bu çalışada optial RTFA yı oto hata tanıyıcı olaak değelendiek için 6-Hz, 4 kutuplu, 2V, - HP gücünde bi asenkon oto kullanılıştı. MATLAB/SIMULINK ile oluştuulan asenkon oto siülasyonundan deneysel veilei toplanıştı. Doyu etkisi de siülasyon odelinin içine kaıştıılıştı. Eğiti için kullanılan vei, değişken oto sütünesi ve yük oentinin değelei altında stato akıı ve oto açısal hızıdı. Siülasyon 2 sn süe ile çalıştıılış ve [.6,2] sn aalığında 3e-5 sn öneklee peiyodu ile topla 467 vei alınıştı. Bu önekleden seçilen 233 vei ağı eğitek için geiye kalan 232 vei ise ağı test etek için kullanılıştı. Eğiti için kullanılan akı, hız, yük oenti ve sütüne veilei Şekil 5 de göülekti. Akı (pu) oentindeki atanın etkisine benze bi şekilde akıı atıı ve hızı azaltı. Bu nedenle hata tanıyıcının yük hakkındaki bilgiyi içeediği duu doğu olayan bi hata tanıayla sonuçlanı. İdeal şatlada oto sütünesi sıfıdı. Bu çalışada oto sütünesini siüle etek için B nin değei atıılıştı. Çapaz Geçelilik Hatası Kual Sayısı Şekil 6. Çapaz-geçelilik hatası. Hedef Çıkış ve RTFA Çıkışı Aasındaki Hata Hız (pu) Vei Sayısı Şekil 7. Test hatası. Moto Sütünesi (pu) Yük Moenti (pu) Şekil 5. Eğiti için kullanılan i, ω, т ve B veilei. Giiş veisi olaak özellikle yük oenti göz önüne alınıştı. Çünkü oto sütünesindeki ata, yük Optial RTFA algoitası 4 dakika çalıştıılış ve Şekil 6 dan göülen çapaz geçelilik hatalaına göe optial bulanık kuallaının sayısı 8 olaak belilenişti. Daha sona RTFA eğitide kullanılayan veile ile test edilişti. Bazı test veilei için Tablo de veilen RTFA çıkışı ve hedef çıkışladan ve Şekil 7 den göüldüğü gibi oldukça iyi bi kaalılıkla (küçük bi hata) ile sütüne hesaplanıştı. Ayıca bu hata daha fazla eğiti veisi kullanılaak oldukça küçültülebili. Optial RTFA algoitasının çıkaılan bulanık kualla veya optial RTFA paaetelei Tablo 2 de veilektedi. Bu RTFA algoitasının dezavantaı olaak yapı aaa için geçen süe gösteilebili. Bu çalışada kullanılan hata bula planı, oto odelinin hehangi bi bilgisini geektieden usta bilgiye göe veya sadece eğitide kullanılacak veilei elde edecek denklele yadııyla odeli bilineyen hata tanıa uygulaalaında iyi sonuçla veebili.
5 Tablo. RTFA yı test etek için kullanılan veileden bazılaı. Hedef Çıkış RTFA Çıkışı Tablo 2. Çıkaılan bulanık kuallaın/optial RTFA yapısının sıasıyla[σ,c] paaetelei Eğe O Halde Taban Fonksiyonla Çıkış Ağılıklaı I ω т B SONUÇLAR Bu çalışada, vei küesinde bulanık kuallaı çıkaaak RTFA laı dizayn etek için bi etot gösteilişti. Bu etot BÇS ve RTFA laın fonksiyonel eşitliğindeki avantalaı alaak oluştuuluştu. Çok boyutlu elipsoidal öbeklee algoitası kullanılaak optial RTFA dizayn edilişti. Buada optial kavaı ile yüksek kaalılıklı kenel fonksiyonuna ve çok küçük gizli düğü sayısına sahip olan RTFA düşünülüştü. Metodun pefoansını değelendiek için asenkon otolada sütüne hatasının bulunası poblei ele alınıştı. Eğiti için kullanılayan veile üzeinde sütüne oldukça iyi bi kaalılıkla hesaplanıştı. Bu sonuç ile öneilen RTFA nın yapı odellee, tahin gibi uygulaalada iyi bi pefoans veeceği açıktı. KAYNAKLAR [] Jang J-S. R., Sun C-T., Functional Equivalence Between Radial Basis Function Netwoks and Fuzzy Infeence Systes, IEEE TRANS. NEURAL NETWORKS, Vol. 4, Iss, pp , 993. [2] Mascioli F., Fattale M.G., A Constuctive Appoach to Neuo-Fuzzy Netwoks, SIGNAL PROCESSING, Vol. 64, pp , 998. [3] Juang C.F., Lin C.T., An On-Line Self- Constucting Neual Fuzzy Infeence Netwok and Its Applications, IEEE TRANS. FUZZY SYSTEMS, Vol. 6, Iss, pp. 2-32, 998. [4] Klaw F., Kuse R., Constucting A Fuzzy Contolle fo Data, FUZZY SETS AND SYSTEMS, Vol. 85, pp.77-35, 997. [5] Liu Z.Q., Yan F., Fuzzy Neual Netwok in Case-Based Diagnostic Syste, IEEE TRANS. FUZZY SYSTEMS, Vol. 5, Iss 2, pp , 997. [6] Lee K.M., Kwak D., Leekwang H., Tuning of Fuzzy Models by Fuzzy Neual Netwoks, FUZZY SETS AND SYSTEMS, Vol. 76, Iss, pp , 995. [7] Altug S., Chow M., Tussell H.J, Heuistic Constaints Enfoceent fo Taining of and Rule Extaction fo a Fuzzy/Neual Achitectue-Pat II: Ipleentation and Application, IEEE TRANS. FUZZY SYSTEMS, Vol. 7, Iss 2, pp. 5-59, 999. [8] Chow M.Y., Moto Fault Detection and Diagnosis, IEEE IND. ELECTRON. NEWSLETT., Vol. 44, Iss. 4, pp. 4 7, 997. [9] Altug S., Chow M.Y., Tussell H.J., Fuzzy Infeence Systes Ipleented on Neual Achitectues fo Moto Fault Detection and Diagnosis, IEEE TRANS. IND. ELECTRON., Vol. 46, pp ,999. [] Kolla S., Vaathaasa L., Identifying Thee- Phase Induction Moto Faults Using Atificial Neual Netwoks, ISA TRANSACTIONS, Vol. 39, pp , 2. [] Babuska R., Vebuggen H.B., Fuzzy Set Methods fo Local Modelling and Identification, MULTIPLE MODEL APPROACHES TO MODELING AND CONTROL, Taylo-Fancis, pp. 75-, 997. [2] Vapnik V., The Natue of Statistical Leaning Theoy, SPRINGER, NEWYORK, NY, 995. [3] Stone M., Coss-Validatoy Choice and Assessent of Statistical Pedictions, JOURNAL OF THE ROYAL STATISTICAL SOCIIETY B, Vol.36, Iss, pp.-47, 974.
Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler
Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet
VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p
VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne
Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi
Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
HİDROLİK. Ders Notları. Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. Yrd.Doç.Dr. Nuray GEDİK - Yrd.Doç.Dr. Umut OKKAN
Balıkesi Ünivesitesi İnşaat Mühendisliği Bölüü HİDROİK Des Notlaı Yd.Doç.D. Nuay GEDİK - Yd.Doç.D. Uut OKKAN Balıkesi Ünivesitesi, İnşaat Müh. Bölüü Hidolik Anabili Dalı Balıkesi Ünivesitesi İnşaat Mühendisliği
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
0 BÖÜ ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ Şekilde göüldüğü gibi, cisilein otak kütle ekezinin koodinatlaı (,) olu y 5 6 Şekilde göüldü- y ğü gibi, cisilein 6 otak kütle ekezinin 5 koodinatlaı 5 (,) olu
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1
Desin içeiği AKİNE ÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Des 1 akine ilgisi ile ilgili genel ilgile, tanıla e sınıflandıala Eneji kaynaklaı e genel özelliklei otola e iş akineleinin sınıflandıılası Santalle e elektik enejisi
Yatay sürtünmeli zemin ile eğik sürtünmesiz duvar arasındaki f=0
- - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-. Kütlesi yaıçapı olan oyncak katı bi ye küesi düşey ekseni etafında sabit açısal hızı ile dönektedi. Kzey ktp üzeinden haekete geçen kütleli bi böcek
Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri
7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya
Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri
7 Çebesel Haeket est in Çözülei. 3 3. düşey eksen yatay tabla yatay He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı
BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI
BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com
KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,
5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.
KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki
İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi
İ.. Ü İ N Ş A A F A K Ü E S İ - H İ D R O İ K D E R S İ Model Benzeşii Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine
Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum
6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.
SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ
SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 3 sh. 23-40 Ekim 2003
DEÜ ÜHEDİSLİK FAKÜLTESİ FE ve ÜHEDİSLİK DERGİSİ Cil: 5 Sayı: 3 sh. 3-4 Eki 3 DARBELİ YÜKSEK AKLARDA LED İ AAHTARLAA SÜRELERİİ İCELEESİ (THE VESTGATO OF LED s SWTCHG TES AT PULSED HGH CURRETS) Ede ÖZÜTÜRK*
Nokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri
5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde
MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19
SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için
ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma
Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem
it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen
DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER
ühedislikte Đstatistiksel Yötele /. AAÇ DENEY -A ÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTELER Deeyi aacı, istatistiksel yötelei düzesiz davaış göstee oluşulaa uygulaasıı gösteekti. Çap ve oto devi sayısı ölçüleek
İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 2- MODEL BENZEŞİMİ
UYGUAMA - MODE BENZEŞİMİ INS 6 HİDROİK 0-GÜZ Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında
FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet
FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı
Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.
9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli
Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.
Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını
Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi
Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi
Kadir UZUN. Zonguldak Karaelmas Üniversitesi. Fen Bilimleri Enstitüsü. Elektronik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında. Yüksek Mühendislik Tezi
KABLOSUZ İLTİŞİM SİSTMLRİ BİNA İÇİ YAYILIMINDA NGLLRİN TKİLRİNİN İNCLNMSİ Kadi UZUN Zonguldak Kaaelas Ünivesitesi Fen Bililei nstitüsü lektonik-lektonik Mühendisliği Anabili Dalında Yüksek Mühendislik
MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)
MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity
Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye
Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma
Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil
TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI
ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d
Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
Ağırlık Kuv. / Atalet Kuv. Viskoz Kuv. / Atalet Kuv. Basınç Kuv. / Atalet Kuv. Basınç ve basınç farkının önemli olduğu problemler
INS 6 Hidolik Hidolik Anabili Dalı Uygulaa Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Ödev- İçin Çözüle Massachusetts Teknoloji nstitüsü-fizik Bölüü Fizik 8.0 Ödev # Güz, 999 ÇÖZÜML Du enne ki 999 Bu çözüle boyunca, aşağıdaki nicelikle kullanılacaktı. M S 0.99 x0 kg Güneşin kütlesi M.98
Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU
ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki
BTZ Kara Deliği ve Grafen
BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei
ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m
ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6 Alıştıala ÇÖZÜMLER Altenatif Akı f 80. i 4 A R 0 i i.sinwt i.sinπ.f.t 4v.sinπ.50.t 4v.sin00πt. Akıın zaanla değişi denkleinden, i(t) i.sinft i.sin.50. 400 i.sin 4 i. i v A Geiliin
ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014
YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem
SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin
FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.
FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı
KÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
BÖÜ 0 ÜTE VE ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ y 6 5,/,/,/ Çubuk hoojen, düzgün ve tüdeş, olduğundan ve düşey konuda iken kütle ekezi çubuğun ta otasında olup değişez I yagı doğudu Dünya'nın çeki ivesi
EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?
EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine
YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul
Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi
Afyon Kocatee Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatee Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 7 (207) 0330 (899-905) AKU J. Sci. Eng. 7 (207) 0330 (899-905) DOI: 0.5578/fmbd.66209
AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektik Elektonik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemlei Laboatuvaı Deney Föyü Yd.Doç.D.Mehmet EKİCİ Aş.Gö.D.Kenan TEKBAŞ Aş.Gö.Bisen BOYLU AYVAZ DENEY 4-RAPOR ARAÇ
YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b
Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No
5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =
ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals
Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim
Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ
akale Evolvent Düz Dişli Çaklada Diş Kökü Eğileinin İnelenesi M.Cüneyt FETVACI Y.Doç.D., İÜ Müendislik Fakültesi C.Ede İMRAK Doç.D., İTÜ Makina Fakültesi ÖZET Yuvalana etoduyla dişli ialatında, evolvent
PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU İLE BULANIK-NÖRAL KONTROLÖR EĞİTİMİ VE BENZETİM ÖRNEKLERİ
PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU İLE BULANIK-NÖRAL KONTROLÖR EĞİTİMİ VE BENZETİM ÖRNEKLERİ Cihan KARAKUZU Elektonik ve Habeleşme Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Kocaeli Ünivesitesi, 4040, İzmit, Kocaeli
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa
VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif
ÇİFT KADEMELİ TRANSKRİTİK R744 SOĞUTMA SİSTEMLERİNDE GENLEŞME TÜRBİNİ KULLANIMININ TERMODİNAMİK ANALİZİ
Isı Bilii ve Tekniği Degisi,,, 91-97, 01 J. of Theal Science and Technology 01 TIBTD Pinted in Tukey ISSN 100-615 ÇİFT KADEMELİ TRANSKRİTİK R7 SOĞUTMA SİSTEMLERİNDE GENLEŞME TÜRBİNİ KULLANIMININ TERMODİNAMİK
Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket
Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli
Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;
TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei
Esnek-mafsallı robot kolun yüksek dereceli kayma kipli kontrolu
itüdegisi/d ühendislik Cilt:9, Saı:, 86-96 Şubat Esnek-afsallı obot kolun üksek deeceli kaa kipli kontolu Adei ARISOY *, etin GÖAŞAN, O. Seta BOĞOSYAN İÜ Fen Bililei Enstitüsü, ontol ve Otoason ühendisliği
JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ
_ 209 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa ONUR Hülya SARAK Abduahman SATMAN ÖZET Jeotemal ezevualaın üetim potansiyeli ve südüülebililiğinin
Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540
Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?
KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER
KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da
Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos
Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:
Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili
TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
(1.18 kg/m )(9.807 m/s )( h) ( ) kpa
BÖLÜM Çöülü oblele Basınç, Manoete ve Baoete -9 Cıva, su ve yağın yoğunluğu sıasıyla, 1,6, 1, and 85 kg/ 1 noktasında ava-su teasındaki basınçtan başlayıp, tübteki basınçlaı ekleyip çıkaısak, 1 ate g1
DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.
MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein
Bölüm 6: Dairesel Hareket
Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.
DÜĞÜM VE ÇEVRE ANALİZ TEKNİKLERİ
DÜĞÜM E ÇEE ANALİZ TEKNİKLEİ Öğrenme Hedefleri DÜĞÜM ANALİZİ ÇEE ANALİZİ EE-, Ö.F.BAY DÜĞÜM ANALİZİ Bir deredeki bütün akım e gerilimleri bulmak için sistematik yollardan birisidir. Dereyi tanımlamak için
VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU
94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ
POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI
.. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat
İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI
Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın
2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
HAREKET İLETİM VİDALARI
Güncellee: 10/1/018 HAREKET İLETİM VİDALARI ÖREK 1: Diş aşı çapı ve diş aalığı olan çif ağızlı kae pofilli haeke ilei vidası için f=fc=0.08, dc=0 ve F=6. k du. a) Diş deinliğini,kalınlığını,oalaa çapını,diş
F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3
Basit Makinele Test in Çözümlei. aldıaçlada sistem dengede ise; uvvet x uvvet kolu Yük x Yük kolu. z bağıntısı geçelidi. y 5 5 x y z İpteki geilme kuvvetlei Bijon anataında kuvvet kolu y di. Bu nedenle
SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI İLE GENİŞ BANTLI VE ÇOK KATMANLI RADAR SOĞURUCU MALZEME TASARIMI
HAVACILIK VE UAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 005 CİLT SAYI (7-75) Süekl Paaetel Genetk Algota Yadıı İle Genş Bantlı ve Çok Katanlı Rada Soğuucu Malzee Tasaıı SÜREKLİ PARAMETRELİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMI
11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi
11 SINIF MATEMATİK Tigonometi Doğunun Analitik İncelenmesi 1 YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğucan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgü OFLAZ Eğe bi gün sözleim
SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ
SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli
Genleşme. Test 1 in Çözümleri. , =, 0 a T bağıntısı ile gösterebiliriz. Bağıntıdaki;
4 Genleşme 1 Test 1 in Çözümlei 3. 1. a b Sıcaklık attığında levha ve içindeki boşlukla bilikte büyü. Sıcaklık azaldığında levha ve içindeki boşlukla bilikte küçülü. Bu nedenle hem a, hem de b küçülü.
ELASTİK DALGA YAYINIMI
ELASTİK DALGA YAYINIMI Pof.D. Eşef YALÇINKAYA ( 06-4. des Geçiğimiz des; Zouna ieşimle Rezonans Sismomee eoisi Bu dese; Dalga haekei Yayılan dalgala Tek boyulu dalga denklemi Geçen hafanın ödevi; ω 0 ω
FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com
PEM Tipi Yakıt Hücresi Sisteminde Kullanılan Kompresör Modelinin Adaptif Denetleyici ile Kontrolü
PEM ipi Yakıt Hüresi Sisteinde Kullanılan Kopresör Modelinin Adaptif Denetleyii ile Kontrolü Yavuz Eren, Levent Uun, Haluk Görgün, İbrahi Beklan Küçükdeiral, Galip Cansever Elektrik Mühendisliği Bölüü
Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi
Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi
Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)
Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu
Elektro Akustik Gitar
Elekto Akustik Gita GA3R GA3RVS GAC1M GAC1RVS GAPX1000 GAPX1000MB GAPX1000PW GAPX500II GAPX500IIBL GAPX500IIDRB GAPX500IIOBB GAPX500IIRM GAPX500IIVW GCPX1000 GCPX1000UM GCPX500II GCPX500IIBL GCPX500IIOVS
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
KOMPAKT ISI EŞANJÖRLERİNDE KANATÇIK DÜZENLEMELERİNİN BASINÇ KAYBINA ETKİSİ
PAMUKKAE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SİK FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIVERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİSİK BİİMERİ DERGİSİ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : : 8 : : 7-3 KOMPAKT ISI EŞANJÖRERİNDE KANATÇIK
3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.
3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı
Atatürk Üniversitesi, Erzurum Erzincan Üniversitesi, Erzincan
http://www.itans4.co/landing.htl Döt Rotolu Bi Miko İnsansız Hava Aacının (İHA) İki Sebestlik Deeceli PI Kontolcü ile Yöünge akibinin leştiilesi ajecto acking Contol of a Fou Roto Unanned Aeial Vehicle
Yaklaşık Düşünme Teorisi
Yaklaşık Düşünme Teorisi Zadeh tarafından 1979 yılında öne sürülmüştür. Kesin bilinmeyen veya belirsiz bilgiye dayalı işlemlerde etkili sonuçlar vermektedir. Genellikle bir f fonksiyonu ile x ve y değişkeni
Basit Makineler Çözümlü Sorular
Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x
DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU
DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin
Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 26, Sayı: 2, 2012 237
Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 7 AR-GE PROJELERİNİN SEÇİİNDE GRUP ARARINA DAYALI BULANI ARAR VERE YALAŞII Tuba YAICI AYAN ) Selçuk PERÇİN ) Özet: Güüüzde A-Ge poeleii seçii
Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu
16 Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Des Notu Pof. D. Halit KARABULUT 1.1.16 GİRİŞ Dinamik cisimlein kuvvet altında davanışlaını inceleyen bi bilim dalıdı. Kinematik ve kinetik konulaını kapsamaktadı.
Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:
(Kimya Bölümü A Gubu 17.11.016) Bölüm 6: Newton un Haeket Yasalaının Uygulamalaı: 1. Bazı Sabit Kuetle 1.1. Yeçekimi 1.. Geilme 1.3. Nomal Kuet. Newton un I. Yasasının Uygulamalaı: Dengedeki Paçacıkla