Joule = kg.m 2/ s 2 dir. Bu ifadeyi soruda verilen ifadeye yazalı. m s. kg.m 2 s. s kg.m

Transkript

1 1. 3. K cismine etki eden bileşke kuvvet sıfırdır. Bu cisim +X yönünde sabit hızla hareketini sürdürür. L cismine etki eden bileşke kuvvet X yönündedir. Bu cisim +X yönünde yavaşlayan hareket yapar. P cismine etki eden bileşke kuvvet +X yönündedir. Bu cisim +X yönünde hızlanan hareket yapar. K cismi sabit hızla hareket yapar. L cismi yavaşlar. P cismi hızlanır. Joule = kg.m 2/ s 2 dir. Bu ifadeyi soruda verilen ifadeye yazalı. Joule.s kg.m 2 kg.m 2 s s kg.m m s Bu ifade hız birimine karşılık gelmektedir T 1 ipindeki gerilme kuvveti Z cisminin ağırlığına, T 2 ipindeki gerilme kuvveti X ile Z nin ağırlıklarının toplamına, T 3 ipindeki gerilme kuvveti ise W nin ağırlığına eşittir. Cismin denge konumuna bakarak özkütlesinin sıvının özkütlesinden küçük olduğunu söyleyebiliriz. K cisminin hacminin yarısından fazlası sıvı içerisinde kaldığına için cismin özkütlesi sıvının özkütlesinin yarısından büyük olur. Sıvının özkütlesi 1,2 g/cm 3 olduğuna göre K cisminin özkütlesi 1,2 g/cm 3 ten az, 0,6 g/cm 3 ten çok olmalıdır. T 1 = 4mg T 2 = 5mg T 3 = 3mg Buna göre, T 2 > T 1 > T 3 olur.

2 5. 7. Başlangıçta X küresi Y halkasından geçebiliyordu. Y halkası ısıtılsaydı α Y > α X olduğu için X küresi Y halkasından yine geçebilirdi. X küresi Y halkasından geçemediğine göre Y halkası kesinlikle soğutulmuştur. X parçası K nın üzerine, Y parçası da L nin üzerine yapıştırılıyor. Başlangıçta X küresi Z halkasından geçemiyordu. α X = α Z olduğu için her ikisi de soğutulsaydı X küresi Z den yine geçemezdi. Yeni durumda X küresi Z den geçebildiğine göre X soğutulmuş, Z ısıtılmıştır. (1) ve (3) nolu parçalar levhadan çıkartıldığında levha şekildeki gibi olur. K ve L çift katlı olduğuna göre levhanın kütle merkezi yine aynı yerinde kalır yani O noktasında olur. (Kütle merkezinin O noktasında olduğu, O noktasına göre moment alınarak ya da kütle merkezi formülü kullanılarak bulunabilir.) 6. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre ve nin yaptığı işler cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Cismin K, L, N noktalarındaki hızları v, 3v, 5v olduğuna göre bu noktalardaki kinetik enerjileri E, 9E, 25E dir. F 1.d = 9E-E.. (1) X parçası K nın üzerine, Y parçası da L nin üzerine katlandıktan sonra (2) nolu parça levhadan çıkartılırsa levhanın kütle merkezi (2) nolu parçanın içerisinde kalır. F 2.2d = 25E-9E. (2) Bu iki ifade yardımıyla olur. F 1 / F 2 = 1 bulunur. X parçası K nın üzerine, Y parçası da L nin üzerine katlandıktan sonra (1) ve (3) nolu parçalar (2) nolu parçanın üzerine katlandığında levhanın kütle merkezi yine aynı yerinde kalır yani O noktasında olur.

3 Her bir direncin büyüklüğünü R olarak alalım. K kabındaki sıvı kütlesi 8vd, L kabındaki sıvı kütlesi 15vd olduğuna göre K, L kaplarındaki toplam sıvı kütleleri 23vd dir. Toplam kütle 23m olarak verilmiştir. 23vd = 23m olduğuna göre m = vd dir. K ve L kaplarından M kabına bir miktar sıvı boşaltıldığında bu kaplardaki sıvıların kütleleri, hacimleri ve özkütleleri aşağıdaki gibi olur. Kütle Hacim Özkütle K 4m 2V 2d L 10m 2V 5d M 9m 3V d M m = V.d olduğuna göre K ve L kaplarında kalan sıvı hacimleri 2V olur. Başlangıçta toplam sıvı hacmi 7V olarak verildiği için M deki sıvı hacmi 3V olmalıdır. m = V.d olduğuna göre M kabındaki sıvının özkütlesi 3d olur. Şekil I de seri olan iki direnç kısa devre durumundadır. Bu dirençler devreden çıkartıldığında Şekil I deki devre elde edilir. Şekil II de paralel olan iki direncin eşdeğeri R/2 olarak, Şekil III de üç direncin eşdeğeri 2R/3 olarak gösterilmiştir. Şekil I deki devrenin eşdeğeri R 1 = 2R, Şekil II deki devrenin eşdeğeri R 2 = 3R/2, Şekil III deki devrenin eşdeğeri R 3 = 5R/3 tür. R 1 > R 3 > R 2 olur n K.r K = n L.r L K ve L cisimlerine etki eden kuvvetleri incelersek X ve Y iplerindeki gerilme kuvvetlerini bulabiliriz. 4.2r = n L.4r Bu eşitlik yardımıyla n L = 2 bulunur. L ile M ortak merkezli oldukları için M nin dönme sayısı da n M = 2 olur. X cisminin ne kadar yer değiştireceğini bulalım. h = n M.2πr M = 2.2.π.r = 4π.r Küreler arası uzaklıklar ve kürelerin yük miktarlarına bakarak K ile M arasındaki elektriksel kuvveti F, L ile M arasındaki elektriksel kuvveti F, K ile L arasındaki elektriksel kuvveti 4F olarak alabiliriz. K ve L cisimlerine etki eden kuvvetler şekildeki gibi olur. T X = 3F ve T Y = 3F bulunur. Bu durumda T X / T Y = 1 olur.

4 I nolu kapalı alanda özdeş iki üretecin toplam potansiyel farkı sıfırdır. Bu nedenle K lambası ışık vermez. K lambası devreden çıkartıldığında devre aşağıdaki gibi olur. Şekil I Y küresi X küresinin gölgesi içerisinde kalır. X in gölgesi ile Z nin gölgesi birbirine teğet olur. X in gölgesi Z ninkinden büyük olur. L, M, P lambalarından oluşan dış devrede yer alan özdeş iki üretecin toplam potansiyel farkı sıfırdır. Bu nedenle dış devredeki ir toplamı da sıfır olmalıdır. L ve M lambalarından oluşan koldan i akımı geçiyorsa P lambasından geçen akım 2i olur. Dolayısıyla N lambasından 3i akımı geçer. P lambasının parlaklığı N ninkinden büyüktür ifadesi yanlıştır. Şekil II Bu bilgilere göre perdede oluşan gölge şekil II deki gibi olur.

5 14 I 1, I 2, I 3 ışınlarının X, Y merceklerinde kırıldıktan sonra izledikleri yollar şekildeki gibidir. Buna göre, I. I 1 ile I 2 ışını mercekler arasındaki bir noktada kesişir ifadesi yanlıştır. II. I 1 ile I 3 ışını mercekler arasındaki bir noktada kesişir ifadesi doğrudur. III. I 2 ile I 3 ışını Y merceğinden çıktıktan sonra kesişir ifadesi yanlıştır.

6 1. Mor ötesi ışınlarla γ ışınları elektromanyetik dalgadır. Diğerleri elektromanyetik dalga değildir. Morötesi ışınların kaynağı radyoaktif maddeler değildir. γ ışınları radyoaktif maddelerin yayınladığı elektromanyetik dalgadır. 3. Mıknatıslar özdeş ve mıknatıslar arsası uzaklıklar d kadar olduğu için mıknatısların birbirlerine uyguladıkları manyetik kuvvetleri eşit ve F olarak alabiliriz. Bu durumda iplerdeki gerilme kuvvetleri için aşağıdaki denklemler elde edilir. T X + F = G.. (1) T Y = 2G.. (2) T Z + F = G.. (3) Bu ifadeler yardımıyla T Y > T X = T Z olarak bulunur. 2. K tırının arka ucundaki adam v hızıyla l kadar yolu t sürede alırken, K, L araçları toplam 15v hızıyla t sürede X + 3l kadar yol alıyorlar. l = v.t.. (1) X + 3l = 15v.t.. (2) Bu iki bağıntı yardımıyla X = 12l bulunur. 4. F kuvveti ipi h kadar aşağıya çektiğinde N makarası h/2 aşağıya inerken L makarası ile X cismi h/4 kadar yukarıya çıkar. Yer çekimine karşı yapılan iş; W = 5P W = P.h olur. h h h + 3P - 2P 4 4 2

7 5. 7. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki azalma miktarına eşittir. F s.d = E K2 E K1 1 2 kmg.d = m(2v) 2 1 mv 2 2 3v Bu ifade yardımıyla k = bulunur. 2gd 2 İpin boyu kısaltıldığında balona etki eden toplam basınç artar. Balon küçülür. Balona etki eden kaldırma kuvveti azalır. İpteki gerilme kuvveti azalır. Su seviyesi biraz aşağıya iner fakat aynı miktarda pistonda aşağıya ineceği için kapalı bölümdeki havanın basıncı değişmez. P H değişmez, T azalır. 6. Suyun 0 0 C ye inene kadar kaybettiği ısı Q 1, buzun 0 0 C ye çıkana kadar aldığı ısı Q 2, olsun. Q 1 = m su.c su.δt = = 800 j 8. Q 2 = m buz.c buz.δt = 40.0,5.20 = 400 j Q 1 > Q 2 olduğu için buz erir. Kaç gram eriyeceğini bulalım. Q = m.l = m.80 m = 5 g buz erir. Isı alışverişi sona erdiğinde kapta 45 g su ve 35 g buz olur. K çubuğu L ye göre kısadır. K nın genleşme katsayısı L ninkinden büyük olduğu için K-L çubuğu ısıtılırsa K daha çok uzar ve çubuklar doğrusal hale gelebilir. K çubuğu M ye göre uzundur. K nın genleşme katsayısı M ninkinden büyük olduğu için K-M çubuğu soğutulursa K daha çok kısalır ve çubuklar doğrusal hale gelebilir. M çubuğu L ye göre kısadır. M nin genleşme katsayısı L ninkinden büyük olduğu için M-L çubuğu ısıtılırsa K daha çok uzar ve çubuklar doğrusal hale gelebilir. K-L çubuğu ısıtılmalı, K-M çubuğu soğutulmalı, M-L çubuğu ısıtılmalı.

8 X lambası kısa devre durumundadır. Öncelikle X in kısa devre olmaktan kurtulabilmesi için L anahtarı mutlaka açılmalıdır. L anahtarı açıkken X lambasının dışındaki bütün lambalar kısa devredir ve yalnız X lambası ışık vermektedir. Sol alt köşedeki +Q ile -Q yükünün O noktasındaki pozitif yüklü parçacığa uyguladıkları bileşke elektriksel kuvvet şekildeki F 1 dir. Yalnız X lambasının ışık vermesi için yalnız L anahtarı açık olmalıdır. +q yükü ile sağ alt köşedeki +Q yükü birbirine eşitse O noktasındaki parçacığa etki eden bileşke kuvvet F 1 olur. Bu durumda cisim Şekil I deki F 1 yönünde hareket eder. 10. Kaldırma kuvveti, F K = V b.d s.g ile bulunur. K, N cisimlerinin aynı sıvı içerisinde olmaları ve bu cisimlerin sıvı içerisinde kalan hacimlerinin eşit olması cisimlere etki eden kaldırma kuvvetlerinin eşit olduğunu göstermektedir. III. ifade doğrudur. +q yükü, sağ alt köşedeki +Q yükünden büyükse O noktasındaki parçacığa etki eden kuvvetler Şekil II deki gibi F 1 ve F 2 olur. Bu durumda cisim F 1 ile F 2 arasında hareket eder. K nın özkütlesi sıvınınkinden küçük, N nin özkütlesi de sıvınınkine eşit olduğuna göre N nin özkütlesi K ninkinden büyüktür. II. İfade doğrudur. K cismi sıvı içerisinde yüzmekte, N cismi de sıvı içerisinde askıda kaldığına göre cisimlere etki eden kaldırma kuvvetleri bu cisimlerin ağırlıklarına eşittir. K ile N ye etki eden kaldırma kuvvetleri eşit olduğuna göre cisimlerin ağırlıkları ve dolaysıyla kütleleri eşittir. I. İfade yanlıştır. +q yükü, sağ alt köşedeki +Q yükünden küçükse O noktasındaki parçacığa etki eden kuvvetler Şekil III deki gibi F 1 ve F 3 olur. Bu durumda cisim F 1 ile F 3 arasında hareket eder. Bu üç durum ve soruda verilen yönler incelendiğinde O noktasındaki cismin hareketinin (2) yönünde olabileceğini söyleyebiliriz.

9 12. X ten Y ye geçen I ışını kırılmaya uğramadığına göre X ile Y prizmalarının kırılma indisleri aynıdır. Bu durumda kırılan ışın gelen ışına göre paralel kayar ve Y prizmasını terk ettikten sonra I ışınına paralel olarak (2) nolu yolu izler K, L, N cisimlerinin görüntülerinin yerleri ve büyüklükleri şekildeki gibi olur. L ve N cisimlerinin görüntüleri cisme göre büyük olur. T 1 ipinin bağlı olduğu noktaya göre moment alalım. T 2 + 3T 3 = 4P 2.. (1) Alttaki çubuğa etki eden paralel kuvvetleri inceleyelim. T 2 + T 3 = T 1 + P (2) Üstteki çubuğun asıldığı noktaya göre moment alalım. T 2 = T 3 + 2P (3) (3) nolu bağıntıdaki T 2 niceliği (1) nolu bağıntıdaki T 2 niceliğinin yerine yazılırsa 4T 3 + 2P 1 = 4P 2 elde edilir. Bu bağıntıya göre P 2 > T 3 tür. (2) nolu bağıntıya göre P 2 > T 3 ise T 2 > T 1 dir. O halde (C) seçeneğinde verilen T 1 > T 2 ifadesi kesinlikle yanlıştır.

10 3. 1. Küpün kesit alanını S olarak alalım. F 1 = hdgs (1) F 2 = 3hdgS (2) G + F 1 = F 2. (3) Bu bağıntılar G = 2hdgS bulunur. F 2 > G > F 1 olur. İplerdeki gerilme kuvvetleri ve F 1, F 2, F 3 kuvvetleri şekildeki gibidir. Buna göre F 1 = F 2 > F 3 olur. 2. K, L araçlarının t, 2t, 3t, 4t anlarındaki başlangıç noktalarına uzaklıkları aşağıdaki gibi olur. t 2t 3t 4t 4. K L vt 2 3vt 2 3vt 2 2vt 5vt 2 5vt 2 3vt 4vt Karışımın kütlesi 3m, X sıvısının kütlesi m olsun. m = V.d X. (1) 3m = V.d X + 3V.d Y. (2) K, L araçları sadece 3t anında yan yana olurlar. Bu iki bağıntı yardımıyla yardımıyla = bulunur bulunur.

11 5. 7. Cisimleri birim zamanda aldıkları ısı enerjileri eşit olduğuna göre t sürede alınan ısı miktarı Q olsun. Isı sığasını C ile gösterelim. Q = C K.(2T-T). (1) 2Q = C L.2T.. (2) 2Q = C N.(2T-T).. (3) E seçeneğindeki telin 2 birim uzunluğundaki parçalarının ağırlığı P 1 ve 1 birim uzunluğundaki parçalarının ağırlığı P 2 olsun. O noktasına göre moment alındığında, P 1 > P 2 olduğu için telin dengede kalmadığı ve saatin dönme yönünün tersi yönde döndüğü görülür. Bu ifadeler yardımıyla C N > C K = C L bulunur. 6. Mıknatısların birbirlerine uyguladıkları kuvvetler F 1, F 2, F 3 ile gösterilmiştir. T 1 = F 1 + T. (1) T + F 1 = F 2... (2) F 2 = F 3 + T (3) T 2 + F 3 = T 3. (4) (1) ve (2) nolu denklemler yardımıyla T 1 = F 2 olarak bulunur. (3) ve (4) nolu denklemler yardımıyla F 2 = T 3 ve (4) nolu denklem yardımıyla T 3 > T 2 bulunur. Bu ifadeler yardımıyla T 1 = T 3 > T 2 elde edilir. 8. K pistonunun üzerinden bir tane cisim alınıp L pistonunun üzerine konulduğunda pistonların sıvıya uyguladıkları basınçlar eşit ve 2G/S kadar olur. Böylece kollardaki sıvı yükseklikleri eşit olur.

12 Derin ortamdan sığ ortama geçen su dalgalarının hızı azalır. Bu nedenle (D) seçeneğindeki, derin ortamdan sığ ortama geçen dalgaların hızı artar ifadesi yanlış olur. X, Y çubuklarının sıcaklıkları Δt kadar arttırıldığında X çubuğunun boyu Y ninkinden daha uzun olduğuna göre, 2α K + α L > 2α M + α K. (1) olur. Bu ifade yardımıyla, α K + α L > α M + α M. (2) ifadesi elde edilir. Sorudaki I, II, III nolu ifadeleri inceleyelim. I. ifadede α K = α M olarak verilmiştir. Bu durumda (2) nolu bağıntıya göre α L > α M olur. α L > α M = α K ifadesi doğru olabilir. II. ifadede α K > α M olarak verilmiştir. Bu durumda (2) nolu bağıntıya göre α L ve α M için kesin bir şey söylenemez. α K > α M > α L ifadesi doğru olabilir. III. ifadede α L = α M olarak verilmiştir. Bu durumda (2) nolu bağıntıya göre α K > α M olur. α K > α M = α L ifadesi doğru olabilir Eşdeğer direnç daha küçük olduğuna göre dirençler birbirlerine paralel bağlanmıştır. Birbirine paralel olan iki direncin eşdeğeri, R eş = Şekildeki K, L, M, P lambaları kısa devredir. Sadece N lambası ışık verir. Işık veren lamba sayısı 1 tanedir. Bağıntısı yardımıyla bulunur. R büyüklüğündeki bir direncin büyüklüğünü R/10 değerine düşürebilmek için bu dirence paralel olarak bağlanması gereken direnç R 2 olsun. Bu ifade yardımıyla R 2 = R/9 olur.

13 K hareketlisi X cismini L den P ye giderken görür. X merceği kaldırılmadan önce P cisminin sistemde oluşan görüntüsü şekildeki gibi olur. K hareketlisi kendisini düzlem aynanın tam karşısında iken yani L den N ye giderken görür. K hareketlisi X cismini t 1 = 3t süre, kendini ise t 2 = 2t süre görür. Buna göre = olur. X merceği kaldırıldığında cismin sistemde oluşan görüntüsü şekildeki gibi olur. Görüntünün boyu azalmış, cisme uzaklığı artmıştır.

14 1. 3. Joule 2 kg.m 2 s dir. Bu ifadeyi sorudaki joule ifadesine yerleştirelim. kg.m 2 Joule kg.m m 2 2 kg.m s.kg.m s Joule ifadesi m/s 2 olarak ivme niceliğine karşılık kg.m gelmektedir. Sistem dengede olduğuna göre, T.Sinα = G dir. Şekil II de α açısı arttığına göre T azalır. tanα = dir. α açısı arttığına göre F azalır. 2. h K = n.2π2r (1) h L = n.2π2r (2) 4. h N = n.2π3r (3) h N - h L = n2πr olur. L ile N arasındaki yükseklik h kadar olduğuna göre, h = n2πr dir. h K = 2h, h L = 2h, h N = 3h olur. Bu bilgiler yardımıyla yerçekimine karşı yapılan işi bulalım. W = 3mg2h + 8mg3h - mg2h = 28 mgh,, vektörlerinin toplamı sıfıra eşittir.

15 5. 7. Çubukların her bir parçasının ağırlığını P olarak alalım. İpin uzantısına göre moment aldığımızda, toplam momentin sıfır olduğu çubuk verilen konumda dengede kalır. Buna göre, I ve II nolu çubuklar şekildeki konumda dengede kalırlar. Yüzücülerin düşeyde aldıkları yollar düşey hızları yardımıyla hesaplanır. X, Y yüzücülerinin düşey hızları sırasıyla 2v, 3v dir. Aynı anda yüzmeye başlayan X, Y yüzücülerinden Y yüzücüsü karşı kıyıya ulaştığında X yüzücüsü d doğrusu üzerinde yani K, L, M noktalarından birinde olur. Nehir, t süre içerisinde Y yüzücüsünü yatay olarak 2 birim sürüklediğine göre aynı süre içerisinde X yüzücüsünü de 2 birim sürükler ve Y yüzücüsü C noktasında iken X yüzücüsü L noktasında olur d K = 3 g/cm 3, d L = 1,5 g/cm 3, d M = 1 g/cm 3, d N = 0,5 g/cm 3 tür. d Karışım = dk dl d 4 M d N 1,5 g/cm 3 X transformatörünün çıkış gerilimi Y transformatörünün giriş gerilimine eşit yani V L = V M dir. Bu durumda V K > V M = V L > V N dir. V K sabit kalmak kaydıyla V K = V M yani V K = V M = V L olması için ya K nın sarım sayısı azaltılmalı ya da L nin sarım sayısı arttırılmalıdır. V M > V N iken V N > V M olması için ya M nin sarım sayısı azaltılmalı ya da N nin sarım sayısı arttırılmalıdır. Seçeneklere göre K nın sarım sayısı azaltılmalı, N nin sarım sayısı arttırılmalıdır.

16 M lambasının bulunduğu koldaki toplam direnç L lambasının bulunduğu koldaki dirençten fazla olduğu için i L > İ M ve İ K = İ L + İ M olduğu için İ K > İ L dir. Negatif yüklü X çubuğu K çubuğuna yaklaştırıldığında kürelerin elektrik yükleri şekildeki gibi olur. Önce K çubuğu ayrıldığında bu çubuğun elektrik yükü pozitif işaretli olur. Yalıtkan M küresi L ile N arasında olduğu için N ile L arasında yük alışverişi olmaz. L negatif yüklü olur. Küreler birbirinde uzaklaştırıldığında N nört kalır. İ K > İ L > İ M olduğuna göre lambaların parlaklıkları arasındaki ilişki; K > L > M olur Cismin K noktasındaki kinetik enerjisi 5mgh, potansiyel enerjisi mgh, toplam enerjisi 6mgh dır. Cismin P noktasındaki kinetik enerjisi mgh, bu noktadaki potansiyel enerjisi 3mgh ve toplam enerjisi 4mgh dır. Toplam enerjideki azalma 2mgh olduğuna göre sürtünmeye harcanan enerji 2mgh dır. W LM = 2mgh. (1) Cismin K noktasındaki toplam enerjisi 6mgh ve LM arasında sürtünmeye harcanan enerji 2mgh olduğuna göre M noktasındaki toplam enerjisi 4mgh olur. Bu enerjinin 2mgh lık kısmı potansiyel enerji olduğuna göre cismin M noktasındaki kinetik enerjisi 2mgh olur. E kin = 2mgh.. (2) LM arasında sürtünmeye harcanan enerjinin, cismin M noktasındaki kinetik enerjisine oranı W LM / E kin = 1 olur. G 1 gözlemcisinin düzlem aynadaki görüntüsü ve bu aynadaki görüş alanı şekildeki gibidir. G 1 gözlemcisi L, M ve N cisimlerinin görüntüsünü görebilir. G 2 gözlemcisinin düzlem aynadaki görüntüsü ve bu aynadaki görüş alanı şekildeki gibidir. G 2 gözlemcisi K ve L cisimlerinin görüntüsünü görebilir.

17 I ışını K ortamından L ortamına geçerken normalden uzaklaşmıştır. n K > n L dir. I ışını L ortamından M ortamına geçerken normalden uzaklaşmıştır. n L > n M dir. Buna göre, n K > n L > n M dir. I. Şekilde ayna olmasaydı A noktasındaki aydınlanma şiddeti I/f 2 kadar olurdu. Kaynak aynanın odağında olduğu için aynadan yansıyan ışınlar asal eksene paralel olarak yansırlar ve kaynağın ayna üzerinde meydana getirdiği aydınlanma şiddeti kadar daha aydınlanma şiddeti oluştururlar. Kaynağın ayna üzerinde meydana getirdiği aydınlanma şiddeti I/f 2 kadar olur. Bu durumda A noktasında meydana gelen aydınlanma şiddeti aşağıdaki gibi olur. E A = I 2 f + 2 f I.. (1) II. şekilde kaynak merceğin odak noktasına konulmuştur. Mercekten geçen ışınlar asal eksene paralel gidecekleri için ekranda meydana gelen aydınlanma şiddeti, merceğin üzerinde meydana gelen aydınlanma şiddetine eşit olur. Bu durumda B noktasında meydana gelen aydınlanma şiddeti aşağıdaki gibi olur. E B = I 2 f.. (2) III. şekilde de kaynak merceğin odak noktasına konulmuştur. Mercekten geçen ışınlar asal eksene paralel gidecekleri için ekranda meydana gelen aydınlanma şiddeti, merceğin üzerinde meydana gelen aydınlanma şiddetine eşit olur. Bu durumda C noktasında meydana gelen aydınlanma şiddeti aşağıdaki gibi olur. E C = I 2 f.. (3) Bu durumda E A > E B = E C olur.

18 1. 2. Seçeneklerdeki kütle, akım, zaman ve uzunluk nicelikleri temel büyüklüktür. Enerji türetilmiş büyüklüktür. Şekil I de cismin asıldığı noktaya göre moment alındığında, 3G Y + G X = G Z ifadesi elde edilir. Bu ifadeye göre, G Z > G X ve G Z > G Y dir. Soruda verilen M Z > M Y > M X ifadesine uymaktadır. Şekil I deki cisim dengede kalabilir. Şekil II de cismin asıldığı noktaya göre moment alındığında, G Z = G X + G Y ifadesi elde edilir. Bu ifadeye göre, G Z > G X ve G Z > G Y dir. Soruda verilen M Z > M Y > M X ifadesine uymaktadır. Şekil II deki cisim dengede kalabilir. Şekil III de cismin asıldığı noktaya göre moment alındığında, G Y = G Z + 3G X ifadesi elde edilir. Bu ifadeye göre, G Y > G Z ve G Y > G X tir. Soruda verilen M Z > M Y > M X ifadesine uymamaktadır. Şekil III deki cisim dengede kalamaz. 3. n K. r K = n L.r L = n M.r M r = n L.2r = n M.3r Bu ifade yardımıyla n L = 3/4 ve n M = 1/2 bulunur. Saatin tersi yönde 3/4 tur atan L dişlisi bu yönde döner. Saat yönünde 1/2 tur atan M dişlisi bu yönde döner. L ve M nin görünümleri (C) seçeneğindeki gibi olur.

19 4. 6. Δt = Q C Bağıntısıyla hesaplanmaktadır. Bağıntıdaki C ısı sığasıdır. Çubuklar yalnız birbirleriyle ısı alışverişi yaptıkları için Q niceliği her iki çubuk için aynı olur. X in sıcaklık değişimi 10 0 C, Y nin sıcaklık değişimi 20 0 C dir. Binicinin kütlesi 10 g olduğuna öre terazinin duyarlılığı D = 10/10 = 1 g dır. 2X = Y (1) Y = X + Z (2) Y + Z = X (3) 10 = Q CX 20 = Q CY Bu ifadeler yardımıyla X = 13 g bulunur. Bu iki ifadeye göre X in ısı sığası Y ninkinden büyüktür. X ile Y nin özısılarını araştıralım. 10 = Q mx.cx 20 = Q my.cy X ile Y nin kütleleri hakkında bir bilgi verilmediği için özısıları hakkında kesin bir şey söylenemez. Aynı uzunluktaki X, Y çubuklarından X in sıcaklığı daha az değiştiği halde bu iki çubuğun boylarındaki değişim miktarı eşit olduğuna göre X in uzama katsayısı Y ninkinden büyüktür. 7. Sıcaklık azaltıldığında hem K ile L cisimlerinin hem de X sıvısının özkütlesi artar. K cismi sıvı yüzeyine çıktığına göre sıvının özkütlesi K cismininkine göre daha çok artmıştır. Sıvının genleşme katsayısı K nınkine göre daha büyüktür. α S > α K dir. L cismi sıvının dibine battığına göre L nin özkütlesi sıvınınkine göre daha çok artmıştır. α L > α S dir. 5. Bu ifadelere göre α L > α S > α K olur. K ile L nin t = 0 anında yan yana olup olmadıkları hakkında bir bilgi verilmediği için 0-t ya da t-2t zaman aralıklarında K ile L arasındaki uzaklığın artıp artmayacağı hakkında kesin bir şey söylenemez. Bu nedenle I ve II nolu ifadeler için kesin bir şey söylenemez. Fakat I ve II nolu ifadeler doğru olabilir. K aracına göre L nin hızı 0-t ve t-2t zaman aralıklarında sabit ve -v kadardır. III nolu ifadede verilen; t-2t zaman aralığında K aracına göre L nin hızı artmaktadır ifadesi kesinlikle yanlıştır.

20 Motorun 20 dakikada harcadığı enerjiyi bulalım. W = P.t = 25.(20.60) = J Verim; yapılan işin harcanan enerjiye oranıdır. Verim = ı ş = Devreden geçen akım şiddetleri şekildeki gibidir. İ 2 > i 1 > i 3 olur. Bu ifade yardımıyla verim %80 bulunur K küresinin yük miktarı arttırıldığında K ile L arasındaki elektriksel çekim kuvveti artar. X ve Y iplerindeki gerilme kuvvetleri artar. Fakat X, Y ipleri esnek olmadığı için yay sıkışmaz. Dolayısıyla yaydaki gerilme kuvveti değişmez. 12. Üreteçlerin iç dirençlerinin ihmal edilmediği söylenmektedir. Devrelerdeki dirençlerin eşdeğerlerini çizdiğimizde şekildeki elektrik devreleri elde edilir. X lambasının uçları arasındaki potansiyel farkı sıfırdır. Bu lamba ışık vermez. Y ve Z lambaları ışık verir. K, L, N ışınlarının çukur aynadan yansıdıktan sonra izledikleri yollar şekildeki gibidir. θ N > θ L > θ K olur.

21 Prizmanın tepe açısı, A = (53+63)= 64 0 dir. Işının sapma açısı, ışının prizmaya geliş açısı ile çıkış açısının toplamından tepe açısının çıkartılması ile bulunur. Y merceğinin odak uzaklığı 2 birimdir. Y merceği X merceğine 2 birim yaklaştırılırsa, I ışınının Y merceğine değdiği noktanın asal eksene dik uzaklığı aşağıdaki gibi 2 birim olur. δ = ( ) - 64 = 56 0 Y nin odak uzaklığı 2 birimdir. I ışınının I 2 gibi tekrar asal eksene paralel olarak kırılması için odak uzaklığının şekildeki gibi 4 birim olması gerekir. Dolayısıyla Y nin odak uzaklığının arttırılması gerekir. Bunun için de Y nin kırılma indisi azaltılmalıdır. Y merceğinin X merceğine doğru yaklaştırılması ve Y merceğinin kırılma indisinin azaltılması işlemleri birlikte yapıldığında I ışını sistemi I 2 olarak terk edebilir.

22 1. 3. X küresi K halkasından geçebiliyorken X ile K ısıtıldığında X küresi K halkasından geçemediğine göre X in genleşme katsayısı K nınkinden büyüktür.λ X > λ K X küresi L halkasından geçemezken X ile L ısıtıldığında X küresi K halkasından geçebildiğine göre L nin genleşme katsayısı X inkinden büyüktür. λ L > λ X Bu ifadelere göre, λ L > λ X > λ K olur. Şekil I ve Şekil II deki durumlar için desteğin bulunduğu noktaya göre moment alalım. Çubuğun ağırlığı P, ipteki gerilme kuvveti Şekil I de T 1, Şekil II de T 2 olsun. G X.3 + P.1 = T 1.2. (1) G X.3 + P.2 = T 2.4. (2) Bu iki ifadeye göre T 1 > T 2 bulunur. Şekil I ve Şekil II deki durumlar için çubuğun asıldığı noktaya göre moment alalım. Desteğin tepki kuvveti Şekil I de F 1, Şekil II de F 2 olsun. G X.1 + F 1.2 = P.1. (1) G X.1 + P.2 = F 2.4. (2) Bu iki ifadeye göre F 2 > F 1 bulunur. 2. İpteki gerilme kuvveti azalır, desteğin tepki kuvveti artar. 4. Araç sabit hızlı hareket yapmaktadır. Sabit hızlı hareket yapan bir araca ait konum-zaman denklemi aşağıdaki gibi olur. Her bir parçanın ağırlığı P olsun. İpin asıldığı yere göre moment alalım. Saat yönündeki toplam moment; M T = 2P.2 + 2P.1 = 6P Saatin tersi yöndeki toplam moment; M T = 2P.1 + P.2 + P.3 = 7P Saatin tersi yöndeki toplam moment (P.1) kadar fazladır. M parçacığı sistemden çıkartılırsa levha şekildeki konumda dengede kalır. X = X 0 + v.t Konum-zaman grafiğinin eğimi aracın hızını verir. v = Δ Δ = = 2 m/s dir. Aracın t = 0 anındaki konumu X 0 = 10 m dir. X = t olur.

23 5. 7. d ve 2d özkütleli bu iki sıvıların her birinin hacmini V olarak alalım. m = V.d + V.2d.. (1) m' = V.d + V.3d. (2) 4m Bu iki bağıntı yardımıyla m' = bulunur. 3 Beş kuvvetin bileşkesi şekildeki gibi olur. Cismin hareketsiz kalması için yapılacak işlem bileşkeye zıt yönde 1 birimlik bir artış sağlamaktır. Seçeneklerde üç kuvvet bir arada verilmiştir. F 2, F 3, F 4 kuvvetlerinin toplamı aşağıya doğru 1 birimdir. Bu kuvvetlerin büyüklükleri iki katına çıkartıldığında R ye zıt yönde 1 birimlik artış meydana gelir ve M cismi hareketsiz kalır E seçeneğindeki dört eşit parçanın ağırlık merkezleri ve levhaya uyguladıkları kuvvetler iki ayrı şekilde aşağıdaki gibi verilmiştir. Y sıvısının özkütlesi X sıvısınınkinden büyüktür. Sıvılar homojen olarak karıştırıldığında X sıvısının bulunduğu kısımda daha yoğun bir sıvı, Y sıvısının bulunduğu yerde ise daha az yoğun bir sıvı yer alır. Bu nedenle K noktasındaki sıvı basıncı artar, L noktasındaki sıvı basıncı azalır. M noktası için daha farklı bir çözüm yapalım. M noktasındaki sıvı basıncı, sıvılar karıştırılmadan önce de sıvılar karıştırıldıktan sonra da X ile Y sıvılarının ağırlıklarının toplamının kabın taban alanına bölümü kadar olur. Sıvılar homojen olarak karıştırıldığında toplam ağırlıkları ve kabın taban alanı değişmediğine göre M noktasındaki sıvı basıncı değişmez. Bu kuvvetlerin etkisinde kalan levha (E) seçeneğinde verilen konumda dengede kalır.

24 Devreden geçen toplam yük miktarı hesaplanırken yükün cinsi ve hareket yönü dikkate alınmaz. Bu nedenle 20 s içerisinde devreden geçen yük miktarı q T = = 100 C tur. i = qt t A 20 Elektrik akımının yönü, pozitif yüklerin hareket yönüdür. Tüpten geçen akım I yönünde 5 A olur. X, Y küreleri birbirlerine dokundurulduklarında yük miktarlarının eşit olması için yarıçaplarının eşit olması gerekir. Kürelerin yarıçapları hakkında bilgi verilmediği için yeni yüklerinin eşit olup olmayacağı hakkında kesin bir şey söylenemez. İki küre birbirine dokundurulduğunda yüklerinin işareti kesinlikle aynı olur. İki küre birbirine dokundurulduğunda başlangıçta yüklerinin işareti ve miktarı ne olursa olsun potansiyelleri eşit olur. 12. Her bir direncin büyüklüğünü R olarak alalım. 10. İp kesildiğinde cisim kabın dibine batar. K cismi tamamen sıvı içerisinde olduğu için dibe batması kaptaki sıvı yüksekliğine etki etmez. Dolayısıyla kabın tabanındaki sıvı basıncı değişmez. K cismi aşağıya doğru inerken terk ettiği yere sıvı yükselir. Sıvının yere göre potansiyel enerjisi artar. Cisim kabın tabanına indiğinde ipteki gerilme kuvveti kadar kabın toplam kütlesi artacağı için kabın yere uyguladığı basınç kuvveti de artar. Paralel olan dirençlerin eşdeğerleri şekildeki gibi olur. Şekil I deki devrenin eşdeğer direnci 3R/2, Şekil II deki devrenin eşdeğeri R/3, Şekil III deki devrenin eşdeğeri 4R/3 olur. Buna göre, R 1 > R 3 > R 2 dir.

25 E 1 =.. (1) E 2 = (2) Bu iki ifade yardımıyla = 3 bulunur. X kutusuna gelen ışın kırıldıktan sonra merceğe daha yakın bir noktadan geçmiştir. X kutusu içerisindeki mercek ışını topladığına göre bu kutudaki mercek yakınsaktır. Y kutusuna gelen ışın yansımaya uğradıktan sonra aynaya daha yakın bir noktadan geçmiştir. Y kutusu içerisindeki ayna ışını topladığına göre bu kutudaki ayna çukur aynadır.

26 K üçgeninin kütle merkezi X = 5 cm konumunda olur. L ile N nin ortak kütle merkezini bulurken bu iki üçgeni K gibi tek bir üçgen olarak düşünebiliriz. Bu durumda L ile N nin ortak kütle merkezi X = 11 cm konumunda olur. K nın alanı L ile N nin toplam alanına eşit olduğu için hem K nın kütlesini 2m hem de L ve N nin toplam kütlesini 2m olarak alabiliriz. Sistemin kütle merkezi, X = 5 cm ile X = 11 cm nin tam ortasında yani X = 8 cm konumunda olur. A kenti ile B kenti arası uzaklık X olsun. X = v.15t (1) Büyük çark 1/2 tur attığında bu çarkın görünümü (A) ve (B) seçeneklerindeki gibi olur. Bu durumda L çarkı 3/4 tur atar. L çarkı saatin dönme yönünde döndüyse (B) seçeneğindeki görünümü, saatin dönme yönünün tersi yönde döndüyse (A) seçeneğindeki görünümü alır. (A) ve (B) doğru olabilir. Büyük çarkın görünümünün (C) seçeneğindeki gibi olması için K çarkının saatin dönme yönünde 3/4 tur atması ya da saatin dönme yönünün tersi yönde 1/4 tur atması gerekir. K çarkı saatin dönme yönünde 3/4 tur atarsa L çarkı saatin dönme yönünün tersi yönde 9/8 tur yani 1 tam 1/8 tur döner. Bu dönüş dereceye karşılık gelir. Dişlilerin görünümleri (C) seçeneğindeki gibi olabilir. Büyük çarkın görünümünün (D) seçeneğindeki gibi olması için K çarkının herhangi bir yönde 1, 2, 3, gibi tam dönüş yapması gerekir. Bu durumda L çarkı 3/2, 3, 9/2, gibi tam ya da buçuklu dönüşler yapar. L çarkının görünümü bu duruma uymamaktadır. Dişlilerin görünümü (D) seçeneğindeki gibi olamaz. Büyük çarkın görünümünün (E) seçeneğindeki gibi olması için K çarkının saatin dönme yönünde 1/4 tur atması ya da saatin dönme yönünün tersi yönde 3/4 tur atması gerekir. K çarkı saatin dönme yönünün tersi yönde 3/4 tur atarsa L çarkı saatin dönme yönünde 9/8 tur yani 1 tam 1/8 tur döner. Bu dönüş 45 0 dereceye karşılık gelir. Dişlilerin görünümleri (E) seçeneğindeki gibi olabilir. = 3v.t'... (2) Bu ifade yardımıyla t' = 3t olur. Aracın tüm yolu yine 15t sürede alması için geriye kalan 2X/5 kadar yolu 12t sürede alması gerekir. = v'.12t... (3) (1) ve (3) nolu bağıntılar yardımıyla v' = v/2 bulunur.

27 4. 7. Su kütlesi ısı alışverişi başlar başlamaz azaldığına göre başlangıçta suyun sıcaklığı 0 0 C, buzun sıcaklığı 0 0 C nin altındadır. t 1 anında kapta m kütleli su, 11m kütleli buz vardır. Su kütlesindeki azalma t 1 anında sona erdiğine göre t 1 anında su ve buz sıcaklığı 0 0 C olmuştur. 0-t 1 zaman aralığında donmakta olan 3m kütleli buzun kaybettiği ısı, buzun 0 0 C ye çıkana kadar aldığı ısıya eşit olur. Başlangıçta buzun sıcaklığını T olarak alalım ve suyun kaybettiği ısıyı buzun aldığı ısıya eşitleyelim. Telin ağırlığını 2P ve P olarak şekildeki gibi parçalayabiliriz. K ve L noktalarına göre moment alarak iplerdeki gerilme kuvvetlerini bulabiliriz. L noktasına göre, T K.2 + P. = 2P.2. (1) K noktasına göre, T L.2 = P.. (2) Q verilen = Q alınan m su.l er = m buz.c buz. Δt buz 3m.80 = 8m.0,5.(0-T) Bu ifade yardımıyla buzun başlangıçtaki sıcaklığı C bulunur. Bu iki ifade yardımıyla = bulunur İplerdeki gerilme kuvvetleri arasındaki ilişki T X > T Y = T Z olduğuna göre X, Y, Z cisimlerinin kütleleri arasındaki ilişki de aynı şekilde m X > m Y = m Z dir. Y ile Z nin kütleleri aynı fakat Z cisminin yerden yüksekliği daha fazla olduğu için Z nin potansiyel enerjisi Y ninkinden büyük olur. U Z > U Y dir. X ile Y nin yerden yükseklikleri eşit fakat X in kütlesi Y ninkinden büyük olduğu için X in potansiyel enerjisi Y ninkinden büyük olur. U X > U Y dir. Bu bilgiler yardımıyla X ile Z nin yere göre potansiyel enerjileri hakkında kesin bir şey söylenemez. (A) seçeneğindeki U Z > U X > U Y ifadesi doğru olabilir. F 4 kuvveti kaldırıldığında bileşke kuvvet şekildeki yönde olur ve cisim OP yönünde hareket eder. Sarım sayıları (A) seçeneğindeki gibi olursa; K nın sarım sayısı L ninkinin 3 katı olduğu için X transformatörünün girişindeki 150 voltluk gerilim 50 volta düşer. L ve M deki gerilimler 50 volt olur. N nin sarım sayısı M ninkinin 4 katı olduğu için gerilim 4 kat artar ve N deki gerilim 200 volt olur. (A) seçeneği doğru olabilir. Sarım sayıları (B) seçeneğindeki gibi olursa; K nın sarım sayısı L ninkinin 3/2 katı olduğu için X transformatörünün girişindeki 150 voltluk gerilim 100 volta düşer. L ve M deki gerilimler 100 volt olur. N nin sarım sayısı M ninkinin 2 katı olduğu için gerilim 2 kat artar ve N deki gerilim 200 volt olur. (B) seçeneği doğru olabilir. Sarım sayıları (C) seçeneğindeki gibi olursa; L nin sarım sayısı K nınkinin 4 katı olduğu için X transformatörünün girişindeki 150 voltluk gerilim 600 volta çıkar. L ve M deki gerilimler 600 volt olur. M nin sarım sayısı N ninkinin 3 katı olduğu için gerilim üçte birine iner ve N deki gerilim 200 volt olur. (C) seçeneği doğru olabilir. Sarım sayıları (D) seçeneğindeki gibi olursa; L nin sarım sayısı K nınkinin 2 katı olduğu için X transformatörünün girişindeki 150 voltluk gerilim 300 volta çıkar. L ve M deki gerilimler 300 volt olur. N nin sarım sayısı M ninkinin 3/2 katı olduğu için gerilim 3/2 katına çıkar ve N deki gerilim 450 volt olur. (D) seçeneği doğru olamaz. Sarım sayıları (E) seçeneğindeki gibi olursa; L nin sarım sayısı K nınkinin 2 katı olduğu için X transformatörünün girişindeki 150 voltluk gerilim 300 volta çıkar. L ve M deki gerilimler 300 volt olur. N nin sarım sayısı M ninkinin 2/3 katı olduğu için gerilim 2/3 katına iner ve N deki gerilim 200 volt olur. (E) seçeneği doğru olabilir.

28 9. K ile L nin yükleri +2q olur. K küresi -q verir, L küresi -q alır. K elektron kaybeder. M ile N nin yükleri +q olur. M küresi -q alır, N küresi -q verir. N elektron kaybeder. P ile R nin yükleri -q olur. P küresi -2q alır, R küresi -2q verir. R elektron kaybeder. Buna göre, K, N, R küreleri elektron kaybeder. 11. Cisimler X, Y ipleri yardımıyla dengede kaldıklarına göre K cisminin özkütlesi sıvınınkinden küçük, N cisminin özkütlesi sıvınınkinden büyüktür. Y ipindeki gerilme kuvveti X ipindeki gerilme kuvvetinden büyük olduğuna göre L cisminin özkütlesi sıvınınkinden küçüktür. Buna göre X, Y ipleri kesilip cisimler tekrar dengeye geldiklerinde N cismi sıvının dibine batarken, K ve L cisimleri sıvı üzerinde yüzerler. 10. X çubuğunun uzama miktarını bulalım. 12. Δl X = l 0.λ.Δt = 400.λ.t λt = olduğuna göre Δl X = 2 cm olur. 2 cm uzayan X çubuğunun yeni boyu 402 cm olur. Y çubuğunun kısalma miktarını bulalım. Δl Y = l 0.2λ.Δt = 440.2λ.5t λt = olduğuna göre Δl Y = 22 cm olur. 22 cm kısalan Y çubuğunun yeni boyu 418 cm olur. Bu durumda X ile Y nin yeni boyları arasındaki fark 16 cm olur. Elektrik devresi düzenlendiğinde şekildeki hali alır. Elektrik devrelerinde Wheatstone köprüsü hatırlanacak olursa, çapraz dirençlerin çarpımı birbirine eşit olduğunda ortadaki dirençten akım geçmiyordu. R 1.R 4 = R 2.R 3 Lambalar özdeş ve dirençler eşit olduğuna göre yukarıdaki eşitlik sağlanmaktadır. Bu durumda N lambasından akım geçmez. N lambası ışık vermez.

29 Mercek ıraksak olsaydı M noktasına konulan cismin görüntüsü O-M arasında olurdu. Görüntü N noktasında olduğuna göre mercek yakınsaktır. Şekil I de I 1 ışınının gelme açısının sinüsü Sinα = ve kırılma açısı 90 0 dir. Şekil I için Snell yasasını uygulayalım. n L.Sinα = n K.Sinβ n L. = n K.1. (1) M noktasına konulan cismin N noktasında görüntüsü oluşuyor. Görüntünün merceğe uzaklığı cismin merceğe uzaklığının iki katı olduğuna göre görüntünün boyu cismin boyunun iki katıdır. İnce kenarlı mercekte 2 kat boyda düz görüntünün oluşması için cismin odak ile merceğin tam ortasında olması gerekir. O halde merceğin odaklarından biri N noktasıdır. Şekil II de I 2 ışınının gelme açısının sinüsü Sinα = dir. Kırılma açısı θ olsun. Şekil II için Snell yasasını uygulayalım. n K.Sinα = n L.Sinθ n K. = n L. Sinθ... (2) (1) ve (2) nolu ifadeler yardımıyla Sinθ = bulunur. Buna göre I 2 ışını kırıldıktan sonra (4) nolu yolu izler.

30 1. 3. Tren yolu üzerindeki bölmeleri d olarak alalım. X treninin boyu 6d, Y treninin boyu 4d dir. 2t sürede Y nin arka ucu tünelin MN çizgisi hizasına geldiğine göre aşağıdaki denklemi elde edebiliriz. Koninin kütle merkezi P noktası olsun. Koninin potansiyel enerjisi I. Konumda E, II. Konumda 3E olduğuna göre kütle merkezinin yerden yüksekliğini I. konumda h, II. konumda 3h olarak alabiliriz. Koninin kütlesini m olarak alırsak yere göre potansiyel enerjisi I. konumda mgh = E ve II. konumda 3mgh =3E kadar olur. 4d = v.2t. (1) Seçenekleri inceleyelim. (A) seçeneği; t sürede X in arka ucu l = 3vt kadar yol alır. (1) nolu bağıntıya göre l = 6d olur. X in arka ucu KL çizgisi hizasında olur. (A) seçeneği doğrudur. (B) seçeneği; 8t sürede Y nin arka ucu l = v.8t kadar yol alır. (1) nolu bağıntıya göre l = 16d olur. Y nin arka ucu KL çizgisi hizasında olur. (B) seçeneği doğrudur. (C) seçeneği; t süre sonra X in arka ucu KL çizgisi hizasında ön ucu tünelin içerisinde olur. 3t süre sonra X treni 18d kadar yol almış olur ve arka ucu MN çizgisi hizasında, ön ucu ise tünelin dışında olur. t-3t zaman aralığında X treninin tamamı tünel içerisinde olur ifadesi yanlıştır. (C) seçeneği yanlıştır. Üç özdeş koninin Şekil III deki potansiyel enerjisini bulalım. E T = mgh + mg7h + mg11h = 19mgh mgh = E olduğuna göre üç koninin yere göre toplam potansiyel enerjisi 19E olur. (D) seçeneği; 2t sürede Y treni 4d kadar yol alır ve arka ucu MN çizgisi hizasında olur. 6t süre sonra Y treni 12d kadar yol alır ve ön ucu KL çizgisi hizasında olur. 2t-6t zaman aralığında Y treninin tamamı tünel içerisinde olur. (D) seçeneği doğrudur. (E) seçeneği; X ile Y nin ön uçları toplam 4v hızıyla 12d kadar yol aldıktan sonra yan yana olurlar. 12d = 4v.t'. (2) 2. (1) ve (2) nolu ifadelere göre t' = 3t/2 bulunur. (E) seçeneği doğrudur. Cisim sıvı üzerinde yüzdüğüne göre cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Cismin hacmini 8V olarak alacak olursak sıvı dışarısında kalan hacim 3V, sıvı içerisinde kalan hacim 5V olur. F K = G C V b.d s.g = V c.d c.g. 5V.2.g = 8V.d c.g Bu ifade yardımıyla dc = g/cm 3 bulunur.

31 4. 6. Her bir cismin ağırlığı G olsun. İpin asıldığı O noktasına göre moment alalım. Saatin dönme yönünün tersi yöndeki toplam moment, M T = 2G.3 + G.1 =7G Saatin dönme yönündeki toplam moment, M T = 3G.1 = 3G Saatin dönme yönünün tersi yöndeki toplam moment 4G kadar fazladır. M noktasındaki G ağırlıklı cismi 4 birim uzaklıktaki R noktasına kaydırırsak her iki yöndeki toplam moment eşit olur ve çubuk dengede kalır. İpin uzantısı M parçasının kütle merkezinden geçmektedir. Bu nedenle M nin ağırlığı için kesin bir şey söylenemez. İpin asıldığı noktaya göre moment alırsak K, L, N cisimlerinin kütleleri arasında bir bağlantı kurabiliriz. m L g.d + m K g.d = m N g.2d m L + m K = 2m N Bu ifadeye göre, m L > m N > m K 5. m K > m N > m L m L = m N = m K olabilir. M nin kütlesi hakkında herhangi bir şey söylenemez. m N > m L = m K ifadesi kesinlikle yanlıştır. 3 kuvveti şekildeki gibi olursa üç kuvvetin bileşkesi olur. 3 = 3 dir.

32 7. 9. Işık akısı sadece ışık şiddetine bağlıdır. Yarıçapa bağlı değildir. Ф R = 4πI. (1) Ф 2R = 4π4I. (2) KL arası sürtünmesiz olduğuna göre cisim L noktasından 4v hızıyla geçer. MN arası sürtünmesiz ve cisim N noktasından v hızıyla geçtiğine göre M deki hızı da v kadardır. KL arası için; 2d = 4v.t 1 (1) Bu iki bağıntı yardımıyla = bulunur. LM arası için; d =.t 2 (2) MN arası için; d = v.t 3.. (3) Bu ifadeler yardımıyla t 3 > t 1 > t 2 bulunur K makarası 3/2 tur döndürüldüğünde X ipinin ne kadar yükseleceğini bulalım. h X = n.2πr =.2πr = 3πr L makarası, X ipindeki yükselme miktarının yarısı kadar yani 3πr/2 yükselir. L makarasının dönme miktarını bulalım. π KL bölümü sadece kırmızı ışık aldığı için kırmızı görünür. n L = π = π = LM bölümü hem kırmızı hem de yeşil ışık aldığı için sarı görünür. MN bölümü sadece yeşil ışık alır ve yeşil görünür. L makarası saatin dönme yönünde 3/8 tur atar ve (A) seçeneğindeki görünümü alır. NP bölümü hiç ışık almaz ve siyah görünür.

33 11. Cisim K dan L ye doğru giderken potansiyel enerji kaybeder. Cismin hızı KL aralığında artmadığına göre kaybedilen potansiyel enerji sürtünmeye harcanmaktadır. KL aralığı kesinlikle sürtünmelidir. 13. Yatay bir yolda ilerleyen cismin hızı azalıyorsa o yol kesinlikle sürtünmelidir. Cismin hızı LM aralığında azaldığına göre LM aralığı kesinlikle sürtünmelidir. Cismin hızı ve dolayısıyla kinetik enerjisi MN aralığında azalmaktadır. Cisim M den N ye giderken potansiyel enerji kazandığına göre kaybettiği kinetik enerjinin tamamı potansiyel enerjiye dönüşmüş olabilir. Bu nedenle MN aralığının sürtünmeli olup olamayacağı hakkında kesin bir şey söylenemez. K noktasından gönderilen bir ışın sistemi terk ederken asal ekseni R noktasından kesmektedir. Buna göre K noktasına konulan cismin sistemde oluşan son görüntüsü R noktasında olur. 12. S anahtarının kapalı ve açık olma durumları için K, L lambalarının uçları arasındaki potansiyel farkı aşağıdaki gibi olur. K Anahtar kapalı iken 2 Anahtar açıkken L 14. θ açısı değişmediği sürece β açısı değişmez. K ortamının kırılma indisi arttırıldığında I ışını daha çok kırılmaya uğrar ve α açısı azalır. Buna göre α açısı azalır, β açısı değişmez. K lambasının parlaklığı artar, L lambasının parlaklığı azalır.

34 1. 3. İpin asıldığı noktaya göre moment alınarak X ile Y arasındaki ilişki bulunabilir. P X.2 = P Y.1 + P Y.2 2P X = 3P Y P X = 3P ve P Y = 2P olarak alabiliriz. Şekil II deki çubuğun yatay olarak dengede kalması için 2P ağırlıklı diğer Y cisminin S ile T nin tam ortasına konulması gerekir. Sistem serbest bırakıldığında K cismi h kadar yol alırken L cismi 2h yol alır. Dolayısıyla K nın hızı v ise L nin hızı 2v olur. t anında K ile L nin kinetik enerjilerinin eşit olduğu verildiğine göre K nın kütlesi L ninkinin 4 katı olmalıdır. K nın kütlesi L ninkinin iki katıdır ifadesi yanlıştır. K nın kütlesi L ninkinin 4 katı olduğuna göre dönme noktasına göre moment alındığında makaraların saatin tersi yönde döndükleri ve K cisminin aşağıya indiği L cisminin ise yukarıya çıktığı görülür. K nın kütlesi 4m, L nin kütlesi m olsun. K cismi h kadar aşağıya indiğinde potansiyel enerjisi 4mgh kadar azalırken L cismi 2h yukarıya çıkar ve potansiyel enerjisi mg2h artar. Bu durumda K nın kaybettiği potansiyel enerji L nin kazandığı potansiyel enerjinin iki katı olur. II. ifade doğrudur. K cisminin kaybettiği potansiyel enerji 4mgh ise L nin kazandığı potansiyel enerji 2mgh olur. Aradaki 2mgh lık fark K ile L ye kinetik enerji olarak dönüşür. t anında K ile L nin kinetik enerjilerinin eşit olduğu verildiğine göre 2mgh lık kayıp potansiyel enerji K ile L ye eşit miktarda kinetik enerji olarak dönüşür. K ve L nin kinetik enerjileri eşit ve mgh kadar olur. O halde L nin kazandığı potansiyel enerji (2mgh), K nın kazandığı kinetik enerjinin (mgh) iki katı olur ifadesi doğrudur. 2. Akım şiddeti, yük miktarı ve zaman arasındaki ilişki İ = Bağıntısı ile bulunur. Bu bağıntıda akım şiddeti amper, zaman saniye, yük miktarı ise coulomb olarak kullanılır.. 2 = Bu bağıntı yardımıyla q = 240 C bulunur.

35 , 2, 3, 4, 5 kuvvetlerinin bileşkesi 2 kuvvetine eşittir. M noktasındaki cisim bu kuvvetlerin etkisinde 2 kuvvetinin yönünde hareket eder. 0-t zaman aralığında K aracı 0,5 vt kadar, L aracı 3,75 vt kadar yol alır. t anında K ile L arası uzaklık 3,25 vt olur. X 1 = 3,25 vt dir. 0-2t zaman aralığında L aracı 7 vt kadar, M aracı 3 vt kadar yol alır. 2t anında L ile M arası uzaklık 4 vt olur. X 2 = 4 vt dir. 0-4t zaman aralığında K aracı 8 vt kadar, M aracı 4 vt kadar yol alır. 4t anında K ile M arası uzaklık 4 vt olur. X 3 = 4 vt dir. Buna göre, X 3 = X 2 > X 1 olur Soruda K, L, M küplerinin yapışık olmadıkları verilmiştir. K cismi sıvı yüzeyine çıkmadığına göre K nın özkütlesi sıvınınkine eşit ya da sıvınınkinden büyüktür. M cismi sıvının dibine batmadığına göre özkütlesi sıvınınkinden küçük yada sıvınınkine eşittir. L cisminin özkütlesi ise K ve M cisimlerinin özkütlelerine bağlı olarak sıvınınkinden büyük, sıvınınkine eşit yada sıvınınkinden küçük olabilir. Buna göre, L ve M cisimlerinin özkütleleri sıvınınkinden küçük olabilir. Kütle merkezinin OP yönünde kayması için çıkartılan parçaların kütle merkezi RP çizgisi üzerinde ve O noktasına göre sol tarafta olması gerekmektedir. L ile N nin kütle merkezi K noktasıdır. L ile N parçaları birlikte çıkartıldıklarında levhanın kütle merkezi OP yönünde bir miktar kayar.

36 Çubukların sıcaklıkları azaltıldığında boyları kısalır ve çubuklar arası d uzaklığı artar. Çubukların sıcaklıkları azaltıldığında X ile Y arasındaki uzaklık en fazla olduğuna göre bu iki çubuğun toplam kısalma miktarı en fazla, Y ile Z arasındaki uzaklık en az olduğuna göre bu iki çubuğun toplam kısalma miktarı en azdır. Çubukların büzülme miktarları için aşağıdaki sıralama yazılabilir. X+Y > X+Z > Y+Z Y treninin boyu L Y olsun. t anında X treninin lokomotifi köprünün L ucunda olduğuna göre X treni d kadar yolu v hızıyla t sürede almaktadır. d = v.t.. (1) 5t anında Y treninin arka ucu köprünün L ucunda olduğuna göre Y treni L Y + d kadar yolu 2v hızıyla 5t sürede almaktadır. Bu sıralamaya bakılarak çubukların genleşme katsayıları arasındaki ilişki bulunabilir. λ Y > λ Z ve λ X > λ Y dir. λ X > λ Y > λ Z olur. L Y + d = 2v.5t (2) Bu iki ifade yrdımıyla L Y = 9d bulunur. 9. M anahtarı kapatılmazsa hiçbir lamba ışık vermez. 11. X ve Y mercekleri ışığı toplamış, Z merceği ışığı dağıtmıştır. Bu durum merceklerin ortama göre kırılma indislerinden kaynaklanmaktadır. X merceğinin asal eksenine gelen ışın odak noktasından geçer. X merceğinin odak uzaklığı 2 birimdir. Y merceğinin odağından gelen ışın asal eksenine paralel olarak kırılmaktadır. Y merceğinin odak uzaklığı 1 birimdir. M anahtarı kapatılırsa devre şekildeki gibi olur ve bütün lambalar ışık verir. Bütün lambaların ışık vermesi için yalnız M anahtarının kapatılması yeterli olur. Z merceğinin asal eksenine paralel gelen ışının uzantısı odak noktasından geçer. Z merceğinin odak uzaklığı 3 birimdir. Merceklerin odak uzaklıkları arasındaki ilişki, f Z > f X > f Y dir.

37 K kolu kapalı olduğu için kaba su konulduğunda bu kolun içerisindeki hava sıkışır. Bu nedenle K kolundaki su seviyesi L ve M kollarındaki su seviyelerine göre daha aşağıda olur. L ve M kollarının uçları açıktır. Kollardaki su seviyelerinin kesti alanı ile ilgisi yoktur. Bu nedenle L ile M kollarındaki su seviyeleri eşit olur. LM arasındaki direnç ile LN arasındaki direnç paralel olduğu için bu dirençlerden geçen akımlar eşit ve i kadar olur. KL arasından geçen akım 2i dir. KN arasındaki potansiyel farkı, KLN yolu izlendiğinde 3iR olduğuna göre KMN yolu izlendiğinde de 3iR olmalıdır. Dolayısıyla KM arasından geçen akım 3i dir. I = 5i olur. 13. I ışını K ortamından L ortamına geçtiğinde normale yaklaşarak kırılmıştır. L ortamının kırılma indisi K ortamınınkinden büyüktür. n L > n K dır. I ışını L ortamından M ortamına geçerken yüzeye dik geldiği için doğrudan geçmiştir. Işığın izlediği bu yola bakarak L ve M ortamlarının kırılma indisleri için kesin bir şey söyleyemeyiz. Buna göre seçeneklerde n L > n K olarak verilen I, II ve IV nolu ifadeler doğru olabilir.

38 1. 3. K ve L noktalarındaki sıvı basınçları aşağıdaki gibi olur. P K = 5h.d.g. (1) Şekil I de ipin her iki tarafındaki Z csimleri birbirlerini dengede tutarlar. Fakat X in kütlesi Y ninkinden büyük olduğu için Şekil I deki levha dengede kalamaz. P L = 5h.d.g + 5h.3d.g. (2) Bu iki ifade yardımıyla = bulunur. Şekil II de ipin uzantısı Y ile Z nin kütle merkezinden geçtiği için bu iki parça levhanın dengesini bozmaz. X ile Z nin kütleleri hakkında bilgi verilmediği için Şekil II deki levhanın dengede kalıp kalmayacağı hakkında kesin bir şey söylenemez. Fakat Şekil II deki levha dengede kalabilir denilebilir. Şekil III de X ile Z nin kütleleri ve Y ile Z nin kütleleri arasındaki büyüklük ilişkisi verilmediği için bu levhanın da dengede kalıp kalmayacağı hakkında kesin bir şey söylenemez. Fakat Şekil III deki levha dengede kalabilir denilebilir. 4. X ve Y cisimleri yükselirken Z cismi alçalır. h X = 2π3r = 6r 2. Kabın hacmin V olarak alalım. 3m = m + V.d 1.. (1) 7m = m + + (2) h y = h Z = 2πr = 2r 2πr = 2r X, Y, Z cisimlerinin potansiyel enerjilerindeki değişimleri bulalım. Bu iki ifade yardımıyla = bulunur. E X = 4P.6r = 24Pr artar. E Y = 5P.2r = 10Pr artar. E Z = 3P.2r = 6Pr azalır. Sistemin potansiyel enerjisi 28Pr artar.

39 5. 7. KO ve OL uzunlukları eşit ve 300 cm olarak verilmiştir. Ateşin ilerleme hızı KO kısmında 30 cm/s olduğuna göre K dan gelen ateş 10 s sonra O noktasında olur. Bu arada L ucundan 10 m/s hızla ilerleyen ateş 10 s de 100 cm ilerlemiş olur. 10 s sonra iki ateş arası uzaklık 200 cm olur. Artık her iki ateş kalın ipte ilerledikleri için ilerleme hızları eşit ve 10 m/s olur. Bu iki ateş toplam 20 m/s hızla 200 m lik ipi 10 s de yakarlar. Böylece ipin tamamının yanması 20 s sürer. X, Y metalleri Q kadar ısı aldıklarında X in sıcaklığı daha çok değiştiğine göre Y nin ısı sığası X inkinden daha büyüktür. III. ifade kesinlikle doğrudur. Kütle ile özısısnın çarpımı ısı sığasını vermektedir. Y nin hem ısı sığası hem de kütlesi X inkinden büyük olduğuna göre bu iki cismin özısıları için kesin bir şey söylenemez. Y nin özısısının X inkinden büyük olduğu hakkında kesin bir yargıya varamayız. II. ifadenin doğruluğu kesin değildir. X, Y metalerinin erime ısıları arasındaki ilişkiyi bulalım. (3Q-Q) = m X.L X (4Q-2Q) = m Y.L Y dir. m Y > m X olduğuna göre L X > L Y dir. Y nin erime ısısı X inkinden büyüktür ifadesi kesinlikle yanlıştır. I. İfade kesinlikle yanlış olur Buz kütlesi ısı alışverişi başlar başlamaz arttığına göre başlangıçta suyun sıcaklığı 0 0 C, buzun sıcaklığı 0 0 C nin altındadır. Bu durumda (A), (C), (E) seçeneklerinden biri doğru olabilir. T 1 ipinin olduğu noktaya göre moment alınırsa M,N, P cisimlerinin ağırlıklarının T 2 ipindeki gerilme kuvvetinin artmasına neden olduğunu, K cisminin ağırlığının T 1 ipindeki gerilme kuvvetinin azalmasına neden olduğunu, L cisminin ağırlığının ise T 2 ipindeki gerilme kuvvetine etkisinin olmadığını görürüz. T 2 ipinin olduğu noktaya göre moment alınırsa K, L, M cisimlerinin ağırlıklarının T 1 ipindeki gerilme kuvvetinin artmasına neden olduğunu, P cisminin ağırlığının T 1 ipindeki gerilme kuvvetinin azalmasına neden olduğunu, N cisminin ağırlığının ise T 1 ipindeki gerilme kuvvetine etkisinin olmadığını görürüz. O halde P cismi kaldırılırsa T 1 ipindeki gerilme kuvveti artar. Buna göre, P cismi kaldırılırsa T 1 ipindeki gerilme kuvveti azalır ifadesi yanlıştır. Grafiğe göre m gram suyun tamamı donmuştur. Su donduktan sonra karışımın son sıcaklığının sıfır mı yoksa sıfırın altında mı olduğu hakkında herhangi bir bilgi bulunmamaktadır. Eğer karışımın denge sıcaklığı sıfır olursa buz sudan Q = m.l bağıntısına göre 80m kadar ısı alır. Karışımın denge sıcaklığı 0 0 C nin altında ise buz sudan 80m den daha fazla ısı alır. (A), (C), (E) seçeneklerindeki buzların sıfır 0 0 C ye gelmesi için sudan almaları gereken ısıları inceleyelim. Q A = 2m.c buz.δt = 2m.0,5.40 = 40 m Q C = 2m.c buz.δt = 2m.0,5.90 = 90 m Q E = 2m.c buz.δt = 2m.0,5.60 = 60 m (A) ve (E) seçeneklerindeki buzların soğurdukları ısı miktarları suyun tamamen donması için yeterli olmamaktadır. (C) seçeneğindeki buz suyu tamamen dondurabilir. (C) seçeneği doğru olabilir.