YAYLANMANIN TEMEL ESASLARI. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY 1

Transkript

1 YAYLANMANIN TEMEL ESASLARI Prof r N Sefa KURALAY 1

2 YAYLANMANIN TEMEL ESASLARI Titreşim hareketleri esas itibariyle düzgün olmayan yollarda ortaya çıkar Yolcuları sarsıntılarla, aracı ve yolu aşırı dinamik yüklerle zorlarlar Ayrıca, titreşimler tekerlek yük değişimlerine sebep oldukları için, sürüş emniyetine de etkide bulunurlar Tekerlek yükünün sıfıra eşit olduğu durumlarda ortaya çıkabilir Resim : ört tekerli aracın serbestlik derecesi Prof r N Sefa KURALAY

3 Her hesaplamadan önce mevcut sistemlerin en az bir modeli, yani ikame bir sistemi seçilir Modelin iyiliği ve hassasiyeti sonuçların gerçeğe yakın olmasını sağlar Resim: Sürücülü bir aracın 3 boyutlu titreşim modeli Prof r N Sefa KURALAY 3

4 Sürücü + Koltuk Karoser estek estek Resim: Tek izli bir aracın düzlemsel titreşim modeli Prof r N Sefa KURALAY 4

5 Karoser Tahrik organları Tekerlek, yataklama ve frenler Şasi Şasi a c Lastik Sürücü kabini Tahrik sistemi Şasi e Şasi b Tekerlek Askı sistemi taşıyıcısı d Resim : arklı kısmi sistemlerin titreşim modelleri a ve b) Şasi üzerindeki karoseri, c ve d) Şasideki tahrik organları, e ve d) Tekerlek askı sistemleri Modelin komplike olması, fazla serbestlik derecesine sahip olması aracın davranışı hakkında kesin sonuçlar vermesinin yanında matematiksel olarak çözümünü de imkansız kılar Prof r N Sefa KURALAY 5 f

6 Aracın titreşim davranışı hakkında fikir sahibi olmak için basit bir model seçerek hesaplamalar yapılabilir En basit titreşim sistemi tek kütleli Yay-Kütle sistemidir şasinin bir parçası için akslar için Resim 3 : Tek kütleli model Resim : Tek kütleli model Resim 4: Yay ve amortisör bağlı iki kütleli model Resim : Yay ve amortisör bağlı iki kütleli model Prof r N Sefa KURALAY 6

7 TEK SERBESTLİK ERECELİ YAY-KÜTLE MOELİ Tek serbestlik dereceli yay-kütle modelinin hareket denklemi Özgül dairesel frekans Sönüm sabiti Sönüm faktörü Sönümlenmiş titreşim dairesel frekansı Prof r N Sefa KURALAY 7

8 Transfer fonksiyonu Şasi düşey salınımı/uyarıcı salınımı Sönüm faktörü rekans [Hz] Resim : Tek serbestlik dereceli yay-kütle modelinin transfer fonksiyonu Prof r N Sefa KURALAY 8

9 İKİ SERBESTLİK ERECELİ YAY - KÜTLE MOELİ Hareket denklemleri Çift kütleli yay modeli yaklaşık frekansları: Karoseri özgül dairesel frekansı Tekerlek özgül dairesel frekansı Prof r N Sefa KURALAY 9

10 Şasi salınımı / Yol uyarısı Yol uyarısının karoser salınımına göre transfer fonksiyonu Yaylandırılmamış kütle= 0 kg Yaylandırılmamış kütle= 40 kg Yaylandırılmamış kütle= 60 kg rekans [Hz] Resim: İki serbestlik dereceli yay-kütle modeli transfer fonksiyonu Prof r N Sefa KURALAY 10

11 Yaylanmaya Etki Eden aktörler Bir aracın yaylanma sisteminde yer alan yaylar ve amortisörler Seyahat konforundan Sürüş emniyetinden ve Aracın viraj davranışından sorumludur Yaylanma özellikleri farklı büyüklüklere ve her bir parçanın birbiri ile etkileşimine bağlıdır Yaylanma özelliği esas itibariyle Yayın tipi ve sertliğine Stabilizatöre Yön verici kolların bağlantılarına, Amortisörlere ve bağlantılarına Aks ağırlıklarına Motor kulakları uygulama şekline Akslar arası mesafeye, İz genişliğine ve Özellikle lastik ölçülerine ve lastiğe bağlıdır Prof r N Sefa KURALAY 11

12 1Yumuşak yay ve büyük yaylanma mesafesi Yüksek seyahat konforu üşük baş sallama hareketi veya titreşimi ve Tekerleklerin yola iyici oturmaları için esas olan ön koşuldur Tekerleklerin yol ile temaslarının iyi olması aynı zamanda sürüş emniyeti içinde geçerlidir Örnek : G = 3000 N ile yüklenen bir tekerlek 8 cm derinlikteki bir çukura düşerse, c = 100 N/cm değerindeki bir yay katsayısına sahip bir yayda yolun düzgün olmaması sonucu G ' G c f N değerinde artık bir kuvvet mevcuttur; buna karşın sert yaylı (c=00 N/cm) spor bir aracın tekerleğinde G = 1400 N luk artık bir kuvvet mevcut olacaktır Büyük artık kuvvet, tekerleğin yola daha iyi oturmasını anlamını taşır G ' G G G G ' G G G Resim : Tekerlek yükünün tekerin çukura girmesi (yayın uzaması) ve engeli aşılması (yayın sıkışması) durumunda değişimi Prof r N Sefa KURALAY 1

13 Benzer incelemeyi yol zeminindeki 4 cm lik bir engelin aşılması için yapalım Sert yayda, akstan şasiye iletilecek olan kuvvet artışı, zaman ve amortisör sönümü ihmal edildiğinde, G = 800 N ; buna karşın yumuşak yay sadece G = 400 N luk bir darbe kuvvetini şasiye aktaracaktır ve tekerlekte de dinamik yük değişimi daha az olacaktır ezavantaj olarak, araç virajlarda daha fazla yana yatacak, bu da lastiklerin yan kuvvet iletimi için düşük bir imkan demektir Yan kuvvetin büyük bir kısmını alacak olan virajın dışındaki tekerlek, büyük bir pozitif kamber açısına sahip olacaktır ve sonuç olarak, lastiğin daha büyük diyagonal hareket açısı oluşturması demektir Her iki aksta veya sadece ön aksta stabilizatör yardımıyla aracın yana yatması (yalpa titreşimi) azaltılabilir Böylece yaylanma tek taraflı olarak sertleşir, yani yol düzgünsüzlüğü ve yoldaki engellerin yutulma imkanı azalır 3 Yayın sertleşmesi askı kolları bağlantı yerlerinin sabit olarak (sert) oturması demektir Söz konusu bağlantı kaymalı bir yatak ise, titreşim dönüm noktalarında, amortisör kuvvetinin artımını gerektiren çözücü bir kuvvet gerektirir Prof r N Sefa KURALAY 13

14 Buna karşın yön verici kolların bağlantı yerleri lastik veya kauçuktan ibaret ise (kauçuk malzeme, iç ve dış boru parçası arasına vulkanize edilmiştir), askı elemanının yaylanma sırasındaki dönme hareketinde ön gerilimli olarak takılmış olan lastik eleman kesmeye zorlanır ve bu sayede de sistemin toplam yay katsayısı artmış olur 0,5 m/s - v max çeki Bası 1000 N 500 N 0,5 m/s + v max 4 Amortisörde aracın yaylanma özelliklerine aynı şekilde tesir etmektedir Sert olarak ayarlanmış amortisörler iyi bir yol teması sağlarlar, fakat seyahat konforunu azaltırlar Yumuşak ayarlanmış olanlar iyi bir konfor sağlarlar, fakat sürüş emniyeti açısından hiçte iyi değillerdir Amortisör bağlantı lastik elemanlarını yumuşak olması yol gürültüsünün izolasyonu ve elastiki bir bağlantı gerçekleştirirler Ama bu bağlantıların yumuşak olması, amortisörün etkinliğinin azalmasına sebep olur Prof r N Sefa KURALAY 14

15 5 Hafif yapıdaki bir aksın titreşiminin giderilmesi, yani tekerleğin sıçrama hareketinin azaltılması için, çoğu kez şasi için ön görülen amortisörler yeterli olmaktadır Buna karşın ağır ve tahrik edilen bir aks yüksek sönümleme kuvvetlerine ihtiyaç duymaktadırbüyük amortisör kuvvetleri ise, seyahat konforunu azaltır 6 Yumuşak ve kendi özgül frekansında askı sistemine iyice uyarlanmamış olan bir motor kulağı, iyi yataklanmamış aktarma organlarını belirli hızlarda özgül frekansa getirebilir 7 Akslar arası mesafesi fazla olan bir araç, küçük aks mesafeli araca oranla daha az baş sallama titreşimine eğimlidir 8 İz genişliği fazla olan aracın yalpaya eğimi ve savrulma sırasında yana takla atması tehlikesi daha azdır 9 Yumuşak bir lastik dalga boyu küçük yol düzgünsüzlüklerini iyi yutma özelliğine sahip olmasına karşın, virajda düşük yan kuvvet bağıntısına sahiptir ve ani direksiyon çevirmelerinde yön verme sisteminin (direksiyon sisteminin) intikal süresini kötüleştirir Prof r N Sefa KURALAY 15

16 Yaylanma davranışı Şasiye göre yaylar aynı, değişken ve tek yönlü şekilde yaylanabilir Resim : Araç karoserisinin çeşitli yaylanma davranışı Prof r N Sefa KURALAY 16

17 Yaylandırılmış ve Yaylandırılmamış Kütleler Aks ağırlıkları G Ö ve G A ve aksların kendi ağırlıkları U Ö ve U A ise, şasinin kütle dağılımı GÖ UÖ G m Ö ve m A g Yaylandırılmamış kütlelere şunlar dahildir: Prof r N Sefa KURALAY 17 A U g Bağımsız askı sisteminde ; askı sistemi ağırlığı ve tekerleğin ağırlığı Sabit askı sisteminde ; aks gövdesi, diferansiyel ve bunlara ilaveten aşağıdaki parçaların yarı ağırlıkları ; - yön verici, - iç tahrik milleri, - Panhard çubuğu, - yaprak ve helisel yaylar, - kardan mili, - amortisörler, - İz çubukları, gibi aks ile şasi ortak bağlantısı olan parçalar Bağımsız askı sisteminde ve tahrik edilmeyen sabit aks ağırlığı büyüklüğüne göre U Ö,A = N arasındadır Tahrik edilen sabit aksta ilave olarak gelen diferansiyel ağırlığı sonucu U Ö,A = N A

18 Araç üşey Titreşimleri 1 Basit bir yay kütle sisteminde, şasi titreşim sayısı yalnızca şasinin ağırlığının daha doğrusu kütlesinin akslara göre dağılımına ve yay katsayısına bağlıdır ve şasi temel titreşim frekansı m Ö,A c Ö,A 1 c Ö,A f Ö,A [Hz] veya n Ö,A 9, 55 m Ö,A C m Ö,A Ö,A [/d] İki serbestlik dereceli yay kütle sistemi şeklinde bir modelin esas alınması durumunda şasinin kütlesinin yaylandırılmamış kütlelere göre oldukça büyük olduğu kabulü ile Tekerlek titreşim frekansı veya yaylandırılmamış kütlelerin temel titreşim frekansı : C Ö,A m 1 Ö,A k c 1 Ö,A k Ö,A f 1Ö,A n 1Ö,A 1 9,55 (k c (k 1Ö,A m c 1Ö,A m c 1Ö,A 1Ö,A Ö,A c Ö,A [Hz] [/d] veya Prof r N Sefa KURALAY 18

19 Burada k lastik yay katsayısı düzeltme faktörüdür ve hıza bağlı olarak lastik yay katsayısındaki değişimi dikkate alır Hızın artmasıyla birlikte lastik yay katsayısı artmaktadır Örneğin : v km/h olarak araç hızı ise iyagonal bir lastikte k = 1+ 1, v Tekstil kuşaklı lastikte k = 1+ 6, v Eğer k lastik yay katsayısı düzeltme bilinmiyorsa, kabaca radiyal lastiklerde lastik statik yay katsayısının her 30 km/h hız değerinde % 1 oranında sertleştiği kabul edilebilir; buna göre 10 km/h hızda k = 104 alınabilir Şasi titreşim frekansı : Aks kütlesi ve lastik yay katsayısı dikkate alınırsa Ö,A Ö,A Ö,A Ö,A k Ö,A 11 c c ff c c m (m1 m) k kc c (m m n 1 c c 99, 55, 55 c m c (m1 m) k k c c 1 m ) ) ) [/d] [/d] ) Hz [Hz] veya veya son formülde görüleceği gibi c /c 1 oranı, yani, ana yayın yay katsayısının lastik yay katsayısına oranı arttıkça şasi titreşim frekansı da o oranda azalmaktadır Bu durum sert yay ve yumuşak lastik durumunda söz konusudur Prof r N Sefa KURALAY 19

20 Binek otomobillerin çelik yayların yaylandırılmış şasisinin frekansı : Ön n Ö,A = 5580 /d ( f Ö,A = 0,91,33 Hz) Arka n Ö,A = /d ( f Ö,A = 1,131,67 Hz ) Konfor nedenlerinden arzulanan değer n = 60 /d ~ 1 Hz Boş ve dolu araç arasındaki yük farkı yayların yumuşak olarak ön görülmesini zorlaştırmaktadır Ön görülen bu titreşim frekansına f Ö,A göre yay katsayısı, basit yay-kütle sistemi için 6 c Ö,A 5,5910 n Ö,A (GÖ,A UÖ, A ) [N/cm] Örnek : Aşağıdaki araç değerlerini kullanarak Audi 100 aracının ön aksındaki yay katsayısı G Ö = 7100 N ; U Ö = 500 N için n Ö = 57 /d seçildiğinde c Ö = 5, ( ) = 119,7 N/cm 10 N/cm 1 N/mm Prof r N Sefa KURALAY 0

21 3 Baş sallama titreşimleri : Bir aracın ön ve arka aks yaylarının indirgenmesi ile elde edilen düşey titreşim sayısı n 9,55 c ÖA c m AA [/d] > n BS 9,55 c ÖA L Ö c I Y AA L A [/d] eğer şasi titreşim frekansı, baş sallama titreşimi sayısından büyük ise (n > n BS ), baş sallama titreşimlerinin düşey titreşimlerden ayrı olarak düşünüldüğü araç teorik olarak baş sallama titreşimlerine sahip olamaz! I Y aracın enine eksenine göre kütlesel atalet momenti için yaklaşık olarak IY m L Baş sallama titreşimlerinin giderilmesi için bazı konstrüktif büyüklükler, kütle dağılımı ve aks mesafesi gibi, belirleyici olmaktadır Baş sallama titreşimlerinin giderilmesi için pratikte ön ve arka akstaki yay katsayıları, aks titreşim frekansları birbirinden % 0 fark olacak şekilde seçilir Yayların dizaynı için kural olarak Ö L A Standart yapı tarzında ve önden tahrikli araçlarda n AA 1,n ÖA ve Arkadan motorlu araçlarda n AA 1,n ÖA geçerlidir Prof r N Sefa KURALAY 1

22 AMORTİSÖR HESABI Bir amortisörün seçiminden önce çapı ve uzunluğu belirlenmelidir Amortisörün çapı sönümleme kuvveti ile bağlantılı olurken, uzunluğu çalışma stroku için belirleyicidir Strok, titreşen parçaların yukarı aşağı yaylanma yoluna eşdeğerdir Aracın titreşim davranışında amortisörün büyük rolü vardır Burada tekerlek temas yüzeyi esas yüzey olarak alınırsa bu noktadan belirli bir v hızında uygulanan kuvvet amortisör kuvveti olarak ifade edilir ve sönüm faktörü k ile şu ifadeler yazılır: Sönüm faktörü k v [Ns/m] k Şasi sönüm faktörü [-] c m Tekerlek sönüm faktörü 1 (k c k 1 c )m 1 [-] veya 1 k c c 1 c m m 1 [-] 1 k [-] veya 1 [-] (k c c )m k c c m Prof r N Sefa KURALAY c m

23 k - sönüm faktörü tekerlek temas noktasını esas almaktadır, fakat amortisörün kendisi askı donanımında daha içeride takılmıştır ve bunun sonucu olarak küçük v hızında büyük kuvvetler uygular v i v x i x yardımıyla sönüm faktörü k v i v i v i x x x Amortisör deney makinesinden amortisör piston hızı v, deney hızı n [/d] ve deney stroku s [m] üzerinden bilinmektedir Amortisör test diyagramından Bilinen piston hızından hareketle amortisör sönüm kuvveti, çekme kuvvetinin çeki ve sıkıştırma esnasında ortaya çıkan Bası kuvvetinin ortalama değeri olarak hesaplanır Ortalama sönümleme kuvveti çeki Çeki Bası Strok s Bası 0-hattı Resim : eney sonucu elde edilen amortisör diyagramından amortisör sönüm kuvvetinin belirlenmesi Prof r N Sefa KURALAY 3

24 Hesaplamalar için gerekli ifadeler : v v max max sn sn 60 Çeki Bası [m/s] [m/s] [N] ; n n / 60 [/d] akat genel olarak amortisörler farklı ayarlandıkları için bası ve çeki durumunda sönümleme kuvvetleri farklıdır Bası durumunda : Çeki durumunda : Burada q, çekme kuvvetinin basma kuvvetine oranıdır Bu değer Bası Çeki 1 q q 1 q otomobiller için q = 3 5 kamyon ve otobüsler için q = 5 10 Prof r N Sefa KURALAY 4

25 Örnek : Standart tahrikli bir aracın arka aksındaki amortisörün sönüm değerinin hesaplanması : Aks yükü G A = 5000 N Lastik hava basıncı p 1 = 1,8 bar Aks ağırlığı U A = 1000 N Araç hızı v = 140 km/h Yay katsayısı c A = 18 N/mm Amortisör değerleri (eney sonucu) : Çevrim oranı i x = 1, Strok s = 100 mm Lastik / 4 PR n = 100 /d Bu değerler sonucunda Çeki = 100 N ; Bası = 400 N v max Bası Çeki sn 0,1100 0,54 m/s Çeki Bası N N 1 q 1 3 q N 1 q 1 3 ve q 3 için Prof r N Sefa KURALAY 5

26 m c A A G A U g A N/m için ,81 04 kg k 800 v i 0,541, max x 1060 Ns/m k 1060 c m ,75 Görüldüğü gibi sonuç, sönüm için istenen bölgede kalmaktadır ( = 0,50,3) Sürüş emniyetinin sağlanması için, amortisörün yeterli tekerlek sönümünü de 1 sağlaması gerekir ve 1 için verilen eşitliklerden, 1 ve arasında bir bağıntı yazılırsa, 1 k c c 1 c G Ö,A U U Ö,A Ö,A [-] Verilen lastik için : c 1A = 174 N/mm ve k = 1,7 (v =140 km/h için ) üretici firma verilerinden Prof r N Sefa KURALAY 6

27 1 0, , ,750,544 0,15 İrdeleme : Tahrik edilen ağır sabit aks, bu değere göre çok düşük sönümlenmiş, yoldaki düzgünsüzlüklerde zıplayabilir Hafif, bağımsız askı sisteminde U A = 500 N için hesaplamalar tekrarlanırsa, 1 =0, bulunmaktadır Bu değerde uygun fakat yeterli bir değer değildir Prof r N Sefa KURALAY 7

28 Yay ve Amortisör Kuvvetinin Tekerlek Temas Noktasına İndirgenmesi Gerekli amortisör ve yay kuvvetlerinin hesaplanabilmesi için tekerlek temas noktası ve her iki elemanın askı noktaları arasındaki çevrim oranına i x ve i Y ye hem yaylanma farkının hem de her iki nokta arasında ortaya çıkan kuvvetlerin farkının dikkate alınması gerekir Bunun basit bir örnekle açıklanması gerekirse,, G Ö,A Resim: Basit bir yön verici kol üzerinde kuvvet ve yol çevrim oranının bulunması Kuvvet tahvil oranı : Yaylanma tahvil oranı : i Y i X Basit bir yön vericide i x ve i Y birbirine eşittir: Prof r N Sefa KURALAY 8 G, Ö,A f f b a b a

29 Bağımsız askı sistemlerinde tek bir yön vericinin kullanılması halinde i X = i Y olmaktadır Buna karşın yön verici çiftler kullanılırsa,yol ve kuvvet çevrim oranları farklı olmaktadır Bu durumda örnek olarak yay kuvveti ; (G Ö,A i X yol çevrimiyle beraber noktasında bulunan yayın yay katsayısı c f (G U Ö,A ) i Ö,A Ö,A0 )i Y (GÖ,A f / i Tekerlek temas noktasına indirgenmiş yay katsayısı c Ö,A : c Ö,A c c G Ö,A Ö,A U X U f Ö,A Y / veya basit halde i X = i Y = i için c = c Ö,A i i X i Y f U Ö,A ) i X i Y Prof r N Sefa KURALAY 9

30 Bu tahvil oranları çok nadir olarak tüm yaylanma sahası boyunca sabit kalırlar Askı sistemindeki açı ve konum değişiklikleri sonucu i X ve i Y değişir Bu yüzden hesaplamalarda i X ve i Y için iki kişi ile yüklü normal pozisyondaki değerler esas alınır Örnek hesaplama için aşağıdaki gibi bir askı sistemi alalım : A X A Y B noktasının kat ettiği yaylanma mesafe yaklaşık olarak tekerlek temas noktasının kat ettiği mesafeye eşit alınırsa, a) i X b acos G Ö b) Buna karşın i Y = / G* Ö oranı A ve B noktalarındaki kuvvetler belirlendikten sonra i Y b(r 0 d tan 0)cos acos( )c tan 0 1 G Ö cos R (G 0 Ö c U Ö d tan 0 / ) 1 tan tan tan 0 Prof r N Sefa KURALAY 30

31 Teşekkür ederim Prof r N Sefa KURALAY Prof r N Sefa KURALAY 31