Astronomi kelimesi, Yunanca iki kelimeden türer: t. Astronomi, nomos: : kanun, gelenek veya tayin etmek anlamına na gelir.

Transkript

1 Astronomi kelimesi, Yunanca iki kelimeden türer: t astron: : Gök G k cismi, nomos: : kanun, gelenek veya tayin etmek anlamına na gelir. Buna göre g astronomi,, evrende gök g k cisimlerinin dağı ğılımını idare eden kanunları inceleyen bir bilim dalıdır. Astronomi, yıldızları ve yıldy ldız z kümelerini, k galaksileri ve galaksi kümelerini, k gezegenler ile cüce c ce gezegenleri ve bu cisimlerin uydularını, asteroidleri, meteroidleri ve kuyruklu yıldy ldızları, yıldızlararası gaz ve tozu, kısaca tüm t m evreni ve evrenin farklı madde ve enerji formlarını inceler.

2 Astronomlar evrenin bileşenlerini enlerini temel tanecik ve moleküller ller düzeyinden d en büyük b k galaksi süper s kümelerine k kadar inceler.

3 Astronomi, yöntemlere veya araştırılan cisimlere göre g birçok dallara ayrılabilir: Bu farklı araştırma rma dalları arasında; küresel astronomiyi, gök k mekaniğini, ini, astrofiziği, i, fotometriyi, spektroskopiyi, astrometriyi, kozmolojiyi vs. sayabiliriz.

4 Berrak bir gecede yıldy ldızları,, merkezinde gözlemcinin g bulunduğu u büyük b k bir kürenin k yüzeyi y üzerine dağı ğılmış parlak ışık k noktaları olarak görürüz. g Astronom,, gökyg kyüzünün n her yönünde y nde bulunan bu gök g cisimlerini gözlemek g sureti ile bilgi edinir. Bu yüzden, y gök g cisimlerinin hangisini ne zaman ve gökyg kyüzünün n neresinde bulabileceğini ini gösteren g bir hesap yönteminey ntemine, bir koordinat sistemine ve bunları üzerinde uygulayabilmek için i in de gökyüzünde referans noktalarına na, çeşitli tanımlanm mlanmış bölgelere ihtiyaç duyar.

5 Gök k cisimlerinin üzerinde olduğu u kabul edilen ve yarıçap apı çok büyük b olan hayali küreye k gök k küresik denir. Bir gök g k cisminin yerini tayin etmek için i in Dünya dan olan gerçek ek uzaklığı ığını bilmemiz gerekmez.. Bulunduğu doğrultunun bilinmesi yeterlidir. Bu nedenle, gök g k cisimleri yarıçap apı çok büyük b k olan bir küre k üzerinde kabul ediliyor.

6 Gök k KüresiK

7 Gök k KüresiK

8

9 Niçin in bir küre? k Çünk nkü,, Dünya D (Yer) küreseldir. k Dünya nın n hiç bir parças ası diğer parças asından önemli derecede herhangi bir yıldy ldıza daha yakın n olmadığı ığından, gökyg kyüzü daima merkezinde gözlemcinin g bulunduğu u büyük b k bir küre k gibidir. Gök k küresinin k (ve, bu nedenle, yıldy ldızların) batıya doğru hareket ettiği i görülür, g r, yani yıldy ldızlar doğudan doğar ve batıdan batarlar. Dünya etrafındaki yıldy ldızların n görünen g hareketi DünyaD nya nın n ekseni etrafında 24 saatte bir dönmesinden d dolayıdır. Yıldızlar sabittir ve Dünya D batıdan doğuya doğru döner. d Bu rotasyonel hareket nedeni ile, yıldy ldızlar Dünya D etrafında doğudan batıya doğru hareket ediyormuş gibi görünür. g r.

10 Dünya bir eksen etrafında batıdan doğuya doğru döner. d Dünya nın n dönme d ekseni uzantısının n gök g k küresini k gök g k kutup noktalarında nda delen doğruya gök k küresinin k ekseni denir. Kuzeydeki gök g k kutup noktasına na Kuzey Gök G k Kutup Noktası,, Güneydekine G Güney Gök G k Kutup Noktası denir. Gök k küresinin k eksenine dik olan düzlemlerden d Yer merkezinden geçen en düzlemle gök g k küresinin k arakesitine gök k ekvatoru denir. Yer ekvatoru ile çakışık, gökyg kyüzü etrafındaki hayali bir dairedir. Gök k kutup noktalarından ndan 90 uzaklığı ığındadır. Yıldızların n gök g k küresindeki k yerleri sabittir ve Dünya D da ekseni etrafında döndüğünden nden ve bu eksen de ekvatora dik olduğundan undan bütün b n yıldy ldızlar, gök k ekvatoruna paralel hareket ediyormuş gibi görünürler. g rler. Gök k ekvatorunun ufuk dairesini kestiği i noktalara batı ve doğu noktaları denir.

11 Bir gözlem g yerindeki gözlemci g eline bir ipe bağlı çekül l alıp sarkıtt ttığı zaman çekül l yerin merkezine doğru yönelir. y Bu doğrultuya çekül l doğrultusu denir. Bir gözlem g yerinde çekül l doğrultusu gökküreyi iki noktada keser. Bunlardan başı şımızın üzerindeki noktaya başucu veya zenit ayak ucu tarafında olan noktaya da ayakucu veya nadir noktası denir. Başucu (zenit( zenit) ) noktası ufuk düzleminden d +90,, ayakucu (nadir) noktası 90 uzaklığı ığındadır.

12

13 Gök k küresinin k ekseni ile bir gözlem g yerinin çekül l doğrultusunun belirlediği i düzleme d göksel meridyen düzlemid zlemi,, bu düzlemle d gök g küresinin arakesitine o gözlem g yerinin göksel meridyen dairesi denir. Bir gözlem g yerinin göksel g meridyeninin ufuk dairesini kestiği noktalara o yerin güney ve kuzey noktaları denir. N (kuzey), E (doğu), S (güney) ve W (batı) ) noktalarına na gözlem g yerinin kardinal noktaları denir.

14

15 Bir gözlem g yerine ait çekül l doğrultusuna dik olan düzlemlerden d gözlem yerinden geçen en düzlemle d gök g k küresinin k arakesiti olan büyük k daireye ufuk dairesi denir. Bir yerin ufuk dairesi,, bu yerden DünyaD nya ya çizilen teğet et düzlemle gök g k küresinin k arakesiti olarak da tanımlanabilir. Ufuk, gök g k küresini k iki yarı küreye bölmektedir. b Yukarıda kalan yarım m küre k görülen g yarım m küredir. k AşağıA ğıda kalan yarım m kürenin k gözlemci tarafından görülmesine g Dünya D (Yer) engel olur. Çekül l doğrultusundan geçen en düzlemle d gök g k küresinin k arakesitine düşey daire denir. P kuzey gök g k kutup noktasından ndan geçen en düşey d daireye asal düşey d daire denir. Düşey daireler, ufuk dairesine diktirler.

16

17 Bir kürenin k merkezinden geçen en düzlemle d bu kürenin k arakesiti olan daireye büyük k daire,, bu daire üzerindeki bir yaya da büyük k daire yayı denir. Bir kürenin k merkezinden geçmeyen düzlemle d bu kürenin k arakesiti olan daireye küçük k daire,, bu daire üzerindeki bir yaya da küçük k daire yayı denir.

18 Büyük daire Küçük Daire

19 Gök k Küresinin K Dönmesi, D Gök G k Cisimlerinin Görünen G Hareketi Dünya nın, n, ekseni etrafında batıdan doğuya doğru döndd ndüğü gerçek ek hareketi gök g k küresinin k doğudan batıya doğru dönmesi d şeklinde görünen g hareket olarak gözlenir. g Dünya ekseni etrafında batıdan doğuya doğru döndd ndüğü için in gök g cisimleri doğudan batıya doğru görünen g bir harekette bulunurlar. Dünya ekseni etrafındaki dönme d hareketini 1 günde g yaptığı ığından gök k cisimleri de görünen g hareketlerini 1 günde g tamamlarlar.

20 Bir gök g k cismi, günlg nlük k görünen g hareketini yaparken ufkun üstüne çıktığı noktaya bu cismin doğuş noktası, ufkun altına geçti tiği i noktaya da batış noktası denir. Bütün n gök g k cisimleri gibi GüneG neş in de günlg nlük k görünen g hareketi ve bir gözlem g yerine ait doğuş ve batış noktaları vardır. r. Güneş,, bir yerin ufkunun üstüne çıktığı anda o yerde gündüz oldu denir. Ufkun altına geçti tiği i anda ise o yerde gece oldu denir. Güneş,, günlg nlük k hareketini yaparken bir yerin ufkunun üstündeki yaya o yere ait gündüz z yayı,, altındaki yaya da gece yayı denir.

21

22 Gök k cisimleri, ufuk düzlemine d değil, ekvator düzlemine d paralel olarak hareket ederler. Gök k cisimlerinin gök g k küresindeki k yerleri sabit olduğundan, undan, Dünya ekseni etrafında döndd ndüğünden nden ve ekvator da bu eksene dik olduğundan undan gök g k cisimleri ekvatora paralel olarak hareket ediyormuş gibi görünürler. g rler.

23 Öğle Vakti Günlük k Hareket: DünyaD nya nın kendi ekseni etrafında dönmesi Dünya batı dan doğu ya doğru hareket etmektedir. Sabah Akşam Gece Yarısı

24

25

26 Dünya nın n GüneG neş Etrafındaki Hareketi, GüneG neş in Görünen YıllY llık k Hareketi Dünya, GüneG neş etrafındaki elips yörünge y üzerinde yaptığı gerçek ek hareketini 1 yılda tamamlamaktadır. Bu gerçek ek hareket, gök g k küresi k üzerinde GüneG neş in görünen g hareketi olarak gözlenir. Buna Güneş in yılly llık k görünen g hareketi denir. Güneş in yıllık görünen hareketini yaptığı düzleme ekliptik düzlemi (Dünya nya nın n yörünge y düzlemi), d bu düzlemin d gök g k küresi k ile arakesiti olan büyük k daireye de ekliptik dairesi denir. Ekliptik ile ekvator arasındaki açıya a ekliptiğin in eğimi denir. ε ile gösterilir. g ε = Ekliptik ile gök g k ekvatorunun kesişti tiği i noktalara ilkbahar ve sonbahar ekinoksları denir. Güneş in gök g k ekvatorundan maksimum açısal a uzaklığ ığa a ulaştığı noktalara yaz ve kış solstisleri denir.

27

28 Güneş 21 Mart civarında ilkbahar ekinoksunda kuzeye doğru hareket ederek gök g k ekvatorunu geçer. er. 22 Eylül l civarında sonbahar ekinoksunda güneye g doğru hareket ederek gök k ekvatorunu geçer. er. Güneş ekinokslarda gök g k ekvatorunda iken, DünyaD nya daki herkes için i in gece ve gündg ndüz z eşittir. e Yılın Y n bu iki gününde g nde GüneG neş tam doğudan doğar ve batıdan batar. Güneş 21 Aralık k civarında kışk solstisine varır r ve GüneG neş in yıl y l boyunca günlük k hareketinin en az kısmk smı görülür. r. Bu, gün g ışığının n en az alınd ndığı gündür r ve kuzey yarıküre re için i in kışk mevsiminin başlang langıcını ifade eder. O gün g n GüneG neş,, güneydog neydoğuda en uzak güney g noktasında nda doğar, gök g ekvatorunun en küçük üçük k güney g yayını izler ve güneybatg neybatıda en uzak güney g noktasında nda batar.

29 Güneş yaz solstisine 21 Haziran civarında varır r ve yıl y l boyunca ufuk üzerindeki günlg nlük k hareketinin en büyük b k kısmk smı görülür. r. Bu, gün g ışığının n en fazla alınd ndığı mevsiminin başlang langıcını ifade eder. gündür r ve kuzey yarıküre re için i in yaz O gün g n GüneG neş,, kuzeydoğudaki udaki en uzak kuzey noktasında nda doğar, gök g ekvatorunun en büyük b k kuzey yayını izler ve kuzeybatıda en uzak kuzey noktasında nda batar. Mevsimler, güney g yarıküre re için i in zıttz ttır r (kuzey yarıkürede rede kışk olduğu u zaman güney yarıkürede rede yazdır).

30

31 Güneş,, ilkbahar ve yaz mevsimleri boyunca gök g k ekvatorunun üzerinde iken 12 saatten daha fazla gün g ışığı alırs rsınız. Güneş,, kuzeydoğudan udan doğar ve kuzeybatıdan batar. Tam olarak nereden doğup batacağı ve ufkun üzerinde ne kadar kalacağı yılın n gününe g ne ve gözlemcinin g enlemine bağlıdır. Güneş,, Sonbahar ve kışk mevsimleri boyunca gök g k ekvatorunun altında iken 12 saatten daha az gün g ışığı alırs rsınız. Güneş,, güneydog neydoğudan doğar ve güneybatg neybatıdan batar. İzlediği i gerçek ek yol, gözlemcinin g enlemine ve tarihe bağlıdır. Dünya üzerinde nerede olursanız z olun gök g k ekvatoru yayının n yarısını görürsünüz. Gökyüzü sizin etrafınızda 24 saatte döndd ndüğünden nden gök g k ekvatoru üzerindeki herhangi bir cismin doğudan batıya hareket etmesi 12 saat sürer. s Her gök g k cisminin günlg nlük k hareketi gök g k ekvatoruna paraleldir.

32 Kuzey yarıküredeki redeki gözlemciler g için i in gök g k ekvatorunun güneyindeki g bir cismin doğmas ması ve batması arasındaki zaman 12 saatten azdır, çünk nkü hareketinin çoğu u ufkun altındad ndadır. Gök k ekvatorunun kuzeyindeki bir cismin doğmas ması ve batması arasındaki zaman 12 saatten fazladır, çünk nkü hareketinin çoğu u ufkun üzerindedir. Güney yarıküredeki redeki gözlemciler g için i in durum tersinedir. Coğrafik kutuplar ve ekvator özel durumlardır. r. Coğrafik kutuplarda gök g k ekvatoru ufuk ile çakışır r ve gök g k ekvatorunun tüm t yayı görünür. r. Bir gök g k cisminin günlg nlük k hareketi ekvatora paralel olduğundan undan yıldy ldızlar, coğrafik kutuplarda doğup batmazlar. Ekinokslarda GüneG neş,, ufuk boyunca hareket eder. Kuzey kutbunda GüneG neş,, 21 Mart ta ta doğar ve 22 Eylül de batar. Durum, güney g kutbunda tersinedir. Ekvatordaki gözlemciler g her cismi yılın y n her günüg 12 saat ufkun üzerinde görürler. rler.

33 Güneş,, kışk solstisinde ufkun üzerinde çok fazla yükselmez. y GüneG neş ışınlar nları az bir açıa ile yere ulaşı şır r ve böylece b gün g n ortasında gölgeler g uzundur. Yaz solstisinde gün n ortasında gölgeler g çok daha kısadk sadır, çünk nkü Güneş ufkun üzerinde çok daha yüksektedir. y

34 9 p.m., 12 gece yarısı, 3 a.m., 6 a.m.

35 Astronominin erken zamanlarında, nda, astrolojinin etkisiyle, yıldy ldız z gezegenlerin doğru konumlarını bulmak için i in çalışmalar yapıld ldı. ve Fakat daha sonra doğru konumlar, yıldızlar özelliklerinin tayini için, önemli olmaya başlad ladı. ve gezegenlerin fiziksel Yıldızların hassas konumları ticari ve askeri amaçlı konum belirlemede can alıcı nokta oldu. Son zamanlarda yıldızların konumlarının belirlenmesinde, GPS gibi uydu sistemleri kullanımı yer almaya başlad ladı. Fakat bizim içinin önemli olan, astronomide bir cismi teleskobumuzu veya dürbünümüzü nereye yönelteceğimizdir. bulmak için, Gökyüzüne baktığı ığımız z zaman, yüzlercey zlerce-binlerce yıldy ldız z görebiliriz. g

36 Yıldızları takip etmek istersek hangisini, ertesi gece, 1 ay sonra veya 1 yıl sonra gökyg kyüzünün n neresinde bulabileceğimizi imizi gösteren g bir hesap yöntemine, y bir koordinat sistemine, ve bunları üzerinde uygulayabilmek için i in de gökyg kyüzünde referans noktalarına, na, çeşitli tanımlanm mlanmış bölgelere ihtiyaç duyarız. Bulunduğumuz umuz yerde gökyg kyüzünün n görünümüg sürekli olarak değişir. ir. Bunun sebebi,dünya nya nın n kendi ve GüneG neş etrafındaki hareketi ile gök g cisimlerinin kendi hareketleridir. Eğer bu hareketleri analiz edebilir ve nasıl l olduklarını anlayabilirsek, gök g cisimlerinin ilerideki ve bizden önceki zamanlardaki konumlarını hesaplayabiliriz. Ayrıca, DünyaD nya nın n değişik ik yerlerinden gökyg kyüzü farklı görünür. r. Öyleyse, hesap yöntemimiz y bunu da hesaba katmalıdır.

37 Yeryüzünü haritalarken ya da yeryüzündeki bir yeri harita üzerinde bulurken belki de hiç farketmeden referans noktaları ve düzlemlerine d temellenen koordinatları kullanırız: Enlem ve boylam. Bunların n dayandığı referans noktaları,, kutup noktaları ve Greenwich tir tir. Referans düzlem d ise ekvatordur. Kuşkusuz bu doğal değil suni bir olaydır. Yer yüzeyini y parsellere ayırarak, onun üzerinde istediğimiz imiz bir yeri kolayca bulmamızı sağlar. Gökyüzü sözkonusu olduğunda unda da öyle değişmez referans noktaları bulmalıyız z ki, cisimlerin bunlara olan uzaklıklar klarını koordinat olarak tanımlayabilelim. Cisimlere ait öyle bir koordinat sistemi geliştirmeliyiz ki, DünyaD nya nın neresinde olursak olalım m bu cisim aynı koordinatlarla anıls lsın.

38 Gök k cisimleri iki açısal a koordinatla gökyüzünde bulunurlar. Sınırsız z uzaklıkta kta bir gök g k küresi k üzerinde oldukları düşünülerek uzaklıklar kları ihmal edilebilir. Açısal koordinatlar küre k üzerinde yıldy ldızın n konumunu belirler. Bu küre k üzerinde birkaç koordinat sistemi tanımlanabilir. Astronomlar ufuksal, ekvatoral, ekliptik ve galaktik sistemleri kullanırlar. Bir yıldy ldızın n koordinatları koordinat sistemine göre g farklıdır. r. Bu yüzden y koordinat sistemleri arasında dönüşümler d gereklidir. Ekvatoral koordinat sisteminde bir yıldy ldızın n koordinatları Dünya nın presesyonundan dolayı düzenli ve yavaş bir şekilde değişir. ir. Bu nedenle bir epok tanımlanmal mlanmalı.

39 Bir gök g k cisminin konumunu tayin etmenin iki popüler yolu vardır: r: İlki, arkadaşı şınıza bir yıldy ldızı göstermek için i in kullandığı ığınız z yoldur: yükseklik y ve azimut sistemi. İkinci yolu, ekvatoral koordinat sistemidir. UFUKSAL KOORDİNAT SİSTEMS STEMİ

40 Bir gözlem g yerine ait çekül l doğrultusuna dik olan düzlemlerden d gözlem g yerinden geçen en düzlemle d gök g k küresinin k arakesiti olan büyük b k daireye ufuk dairesi denir. Bir yerin ufuk dairesi, bu yerden DünyaD nya ya çizilen teğet et düzlemle d gök g küresinin arakesiti olarak da tanımlanabilir. Ufuk, gök g k küresini k iki yarı küreye bölmektedir. b Yukarıda kalan yarım m küre k görülen yarım m küredir. k AşağıA ğıda kalan yarım m kürenin k gözlemci g tarafından görülmesine Yer engel olur. Belli bir anda, bir yıldy ldızın n gök g k küresi k üzerindeki yeri (X)( ) olsun. X gök g k cisminden geçen en düşey d dairenin ufku kestiği i nokta (A)( ) olsun. Gök k küresi k üzerinde herhangi bir cismin ufuk dairesine olan açısal a uzaklığı ığına o gök g k cisminin yüksekliği denir ve a ile gösterilir. g Ya da, AOX açısına a veya AX büyük b k daire yayına yükseklik denir.

41 Bir gök g k cisminin yüksekliy ksekliği, i, gözlemcinin g ufkundan itibaren ölçülür. Gök k cismi, ufuk dairesinde ise yüksekliy ksekliği i a = 0, 0 ufkun üstünde ise a > 0, ufkun altında ise a < 0 dır. d Yani gök g k cisminin yüksekliy ksekliği 90 a +90 arasında değişir. ir. Bir gök g k cisminin bir yerdeki yüksekliklerinin y +90 anlardaki yeri, sırass rası ile, Z ve Z Z noktalarıdır. r. veya 90 olduğu OZ, ufuk düzlemine d dik olduğundan undan ZA büyük b k daire yayı 90 dir. O halde, ZX = 90 a olur. ZX e yıldızın n (gök k cisminin) zenit uzaklığı denir ve z ile gösterilir. g

42 Buna göre, g z = 90 a dır. d LXM ufka paralel ve X ten geçen en bir küçük üçük k daire olsun; bu daireye yükseklik paraleli denir. Belli bir anda, bu küçük üçük k dairenin üzerinde bulunan bütün b n gök g k cisimlerinin yükseklikleri ve dolayısıyla yla da zenit uzaklıklar kları aynıdır. O halde, bir yıldy ldızın n yüksekliy ksekliği i veya zenit uzaklığı verilirse, yıldy ldızın üzerinde bulunacağı yükseklik paraleli tamamen belirtilmiş olur. Bir yıldy ldızın n gök g k küresi k üzerindeki yerini tamamıyla belirtmek için i in ise üzerinde bulunduğu özel boylam dairesinin de bilinmesi gerekir. OP, DünyaD nya nın n etrafında döndd ndüğü eksene paralel olsun. Gözlemcinin enlemi kuzeysel ise P ye göğün kuzey kutbu veya sadece kuzey kutbu denir.

43 Dünya nın n dönüşüd doğrudan doğruya hissedilemez, fakat etkisi, gök g küresinin dönmesinde d görülür. g r. Yıldızlar böylece b gökyg kyüzünde hareket ediyor görünürler g rler ve yükseklikleri y ile doğrultular rultuları sürekli olarak değişir. ir. Böyle olmakla beraber, kuzey yarıkürede rede bulunan ve çıplak gözle g görülen g tek bir yıldy ldızın n yeri gayet az değişir ir görülmektedir. g Bu yıldy ldız, Polaris veya kuzey kutup yıldy ldızıdır. Gökteki doğrultusu hemen hemen OP doğrultusunun aynısıdır. Eğer gök g k küresinde k tam P noktasında nda bulunan bir yıldy ldız z olsaydı,, bütün b n bir gece süresince s bu yıldy ldızın n yüksekliy ksekliği i ve doğrultusu değişmeyecekti.

44 Bir X yıldy ldızının n gök g k küresi k üzerinde belirli bir andaki yerini ufukla ZPN asal düşey d dairesine göre g saptayabiliriz. Eğer yıldy ldız z gök g k küresinin k batı parças ası üzerinde bulunuyorsa NA büyük b daire yayına azimut batı denir. Eğer yıldy ldız z gök g k küresinin k doğu u parças ası üzerinde ise NB büyük b k daire yayına azimut doğu denir.

45 Başka bir ifade ile azimut şu şekilde tanımlan mlanır: Gök k cisminden ufuk düzlemine d indirilen dikey çizginin ufuk düzlemini d kestiği i noktanın n (kuzey noktasından ndan doğu u noktasına na doğru ölçülmek şartı ile) kuzey noktasına na olan uzaklığı ığına azimut denir ve A ile gösterilir. g Bir gök g k cisminin azimutu bu cisimden geçen en düşey d daire ile gözlemcinin g göksel meridyeni arasındaki açıa olarak da tanımlanabilir. Bir gök g k cisminin azimutu 0 A 360 arasında değişir. ir. Bu şekilde tanımlanan (a, A) koordinatlarına bir gök g k cisminin ufuksal koordinatları (horizontal veya altazimut koordinatlar) denir. Ufuksal koordinatlar iki sebepten kusurludur: 1) Gözlemcinin ufkuna, 2) Zamana bağlıdırlar.

46

47 Dünya üzerinde her yerin bir ufku ve bir göksel g meridyeni bulunduğundan undan bir gök g k cisminin tayin edilen ufuksal koordinatları sadece o yere ait olur. Başka bir ifade ile, herhangi bir anda, bir gök g k cisminin farklı gözlem yerlerinde bulunan ufuksal koordinatları birbirinden farklıdır. r. Gök k küresi k ekseni etrafında döndd ndüğünden nden dolayı da ufuksal koordinatlar zamanla değişir. ir. Yıldızlar ufka paralel hareket etmedikleri, hareket düzlemleri d ufuk ile belli bir açıa yaptığı ığından yükseklikleri y ve buna bağlı olarak azimutları her an değişir. ir. Öyleyse yükseklik y ve azimut bir yıldy ldız z için i in kimlik oluşturulabilecek uzun dönemler için i in sabit kalan koordinatlar değildir. Yalnız, özellikle yükseklik y çok kullanış ışlı bir koordinattır. r.

48 Herhangi bir zamanda bir cismin bulunduğumuz umuz yer için i in yüksekliy ksekliğini ini hesaplayarak o cismin bulunduğumuz umuz yerden görülüp g p görülemeyeceg lemeyeceğini anlayabiliriz. Eğer cismin yüksekliy ksekliği i (+) ise cisim o zaman için i in ufkun üzerinde demektir ve gözlenebilir. g (PZ) gözlemcinin g enlem tamamına eşittir. e Yani, PZ = o 90 ϕ dir.. Bu bağı ğıntıda ϕ,, gözlemcinin g enlemidir. Aynı zamanda o dir; şu u halde kutbun PN = 90 PZ yüksekliği i gözlemcinin g enlemine eşittir. e = ϕ