BU ÜN TEN N AMAÇLARI

ÜN TE III YÜKLÜ PARÇACIKLARIN ELEKTR K ALANDA HAREKET 1. Elektron 2. Proton 3. Yüklü Parçac klara Etki Eden Kuvvet 4. Yüklü Parçac klar n vme ve H zlar 5. Yüklü Parçac klar n Yörüngeleri 6. Kütlenin H za Göre De iflimi 7. Osiloskop 8. e/m nin Tayini ÖZET Ö REND KLER M Z PEK fit REL M DE ERLEND RME SORULARI Bölümle lgili Problemler Bölümle lgili Test Sorular 75

BU ÜN TEN N AMAÇLARI Bu bölümü çal flt n zda; Elektronlar hakk nda bilgi sahibi olacak, Atomun çekirde indeki protonlar ö renecek, Elektriksel alan ö renecek ve problemleri çözebilecek, Yüklü parçac klar n ivmeleri ve h zlar n kavrayarak, problemlerini çözebilecek, Yüklü parçac klar n yörüngeleri hakk nda fikir yürütebilecek, Einstein n izafiyet teorisini ö renecek, Rölativistik enerji ve momentumunu kavrayacak, Ossiloskop hakk nda bilgi sahibi olacak, Elektron yükünün, kütlesine oran n n sabit oldu unu ö reneceksiniz. NASIL ÇALIfiMALIYIZ? Bu bölümü kavrayabilmek için; Verilmifl olan kavramlar ve formülleri ö renmeniz, Çözülen örnekleri iyi incelemeniz, De erlendirme sorular n çözmeniz gerekmektedir. 76

1. ELEKTRON 1896 y l nda J. J. Thomson, gaz içerisinden elektrik ak m geçirerek yapm fl oldu u deneyler sonucu, katot fl nlar n ayr nt l olarak incelemifl ve bunlar n atomun temel parçac klar ndan birini oldu unu yani yüksek h zl elektronlar oldu unu k a n t l a m fl t r. Bir çok gazla ayn ifllemi gerçeklefltirmifl ancak bütün atomlarda elektronun oldu unu gözlemifltir. Bu parçac klar n hidrojen atomunun kütlesinden çok çok küçük ve negatif (-) yüklü tanecikler oldu unu göstermifltir. Do adaki en küçük yük elektronun yüküdür. Elektronun yükü; e = - 1,6.10-1 9 C o u l o m b ( C ) dur. Bütün yükler, elektronun yükünün tam katlar kadard r. q = n. e eflitli i ile ifade edilir. Burada q yük miktar, e elektronun yükü, n = 1, 2, 3, gibi tamsay d r. Elektronun kütlesi de, yükü gibi çok küçüktür. Elektronun kütlesi, hidrojen atomunun kütlesinin yaklafl k 1 kat na eflittir. 1837 Bu de er yani elektronun kütlesi; m e = 9,11.10-31 kg d r. fiekil 3.1: Elektron Elektronun yükü, do ada bilinen en küçük yük oldu u ve di er tüm yükler elektronun yükünün tam katlar olmas nedeniyle bir elektronun yüküne elemanter yük (e.y) de denir. 2. PROTON Proton atomun yap s nda bulunan, pozitif (+) yüklü parçac klard r. Protonlar, atomun çekirde inde bulunan parçac klar olup, bir atomun atom numaras ile proton say s birbirine eflittir. 77

Hidrojen atomunun atom numaras 1 olup, proton say s da 1 dir. Atom Numaras = Proton Say s Protonunun yükü elektronun yüküne eflit de erde ancak pozitif de erdedir. e = 1,6.10-19 C Protonun kütlesi ise elektronun kütlesinin yaklafl k 1837 kat na eflittir. Protonun kütlesi yaklafl k olarak m p = 1,67.10-27 k d r. Hidrojen atomu bir elektronla bir protondan olufltu undan, çekirdekteki protonun kütlesi yaklafl k olarak hidrojen atomunun kütlesine eflittir. fiekil 3.2: Proton Elektron kazanan ya da kaybeden atom ya da atom gruplar na iyon ad verilir. Nötr atom ya da atom gruplar elektron kaybetmiflse pozitif yüklü iyon, elektron kazanm flsa negatif yüklü iyon oluflur. 3. YÜKLÜ PARÇACIKLARA ETK EDEN KUVVET Bir noktada elektrik yükü var oldu u sürece bu noktada mutlaka bir elektrik alan oluflur. Bir noktada bulunan pozitif birim yüke etki eden kuvvete, o noktadaki elektrik alan ad verilir. Elektrik alan E ile gösterilir ve vektörel bir büyüklüktür. Elektrik alan fliddetinin E oldu u bir noktada q yüküne etki eden kuvvet F ise; F = q.e dir. 78

Nicelik Elektrik Alan Elektriksel Kuvvet Yük Sembol E F q Birim V / m N C Tablo 3.1: Birim Tablosu Elektrik alan n n yönü, pozitif yüke etkiyen kuvvet yönündedir. Bir bölgenin her noktas nda elektrik alan fliddeti eflitse ve elektrik alan kuvvetleri birbirine paralel ise bu alan düzgün elektrik alan olarak adland r l r. d E +q F F -q + - V fiekil 3.3: Paralel iki levha aras nda elektrik alan oluflturulmas Havas boflalt lm fl bir kapta, aralar nda d uzakl k bulunan iki metal levha birbirine paralel olarak yerlefltirilerek, uçlar aras ndaki potansiyel fark V olan bir kayna a ba lan rsa, yüklü levhalar aras nda bir E elektrik alan oluflur. Elektik alan n n yönü, pozitif levhadan negatif levhaya do rudur. Elektik alan n n fliddeti; E = V d dir. Bu düzgün elektrik alanda bulunan yüke etkiyen elektriksel kuvvet; F = q. E F = q. V d dir. 1- Parçac k + yüklü ise, kuvvet elektrik alan ile ayn yönlüdür. 2- Parçac k - yüklü ise, kuvvet elektrik alan ile z t yönlüdür. 79

ÖRNEK Aralar nda 0,5 m olan iki paralel levhan n uçlar aras ndaki potansiyel fark 1500 V oldu una göre levhalar aras ndaki elektrona etkiyen elektriksel kuvvetin büyüklü ünü hesaplayal m. (q e = 1,6-19 C) ÇÖZÜM : F = q. E F = q. V d F = 1,6. 10-19. 1500 0,5 F = 4,8.10-16 N olarak bulunur. 4. YÜKLÜ PARÇACIKLARIN VME VE HIZLARI q + - V fiekil 3.4: Paralel levhalar aras nda düzgün bir elektrik alan fiekil 3.4 te a rl ihmal edilen yüklü bir parçac k serbest b rak ld nda F elektriksel kuvvetin etkisi ile sabit ivmeli olarak hareket edecektir. Buna göre elektriksel kuvvet, net kuvvete eflitlenirse; F net = F e m. a = q. E a = q. E m a = q. V m.d olarak bulunur. 80

vmenin do rultusu elektrik alan do rultusundad r. vme, yük pozitif (+) ise elektrik alanla ayn yönde, yük negatif (-) ise elektrik alanla z t yöndedir. Yükün ivmesi, yük miktar ve levhalar aras ndaki potansiyel fark ile do ru, kütlesi ve levhalar aras ndaki uzakl k ile ters orant l d r. Elektrik yükünün h z ise; v = a. t v = q. E m. t v = q. V m.d. t olarak bulunur. H z vektörü alan do rultusundad r. Parçac n yükü, pozitif (+) ise hareket ile elektrik alan ayn yönlü, negatif (-) ise hareket ile elektik alan z t yönlüdür. lk h z s f r olan yüklü parçac n t sürede ald yol; x = 1 2 at2 x = 1 2 q. E m. t2 dir. Elektik alan düzgün elektriksel alan içinde bir ifl yapaca ndan yap lan ifl, parçac n enerjisini artt racakt r. Bu enerjiyi elektrik alandan alacakt r. Kinetik enerji kazanan parçac k + yüklü levhadan - yüklü levhaya geldi inde kazand kinetik enerji; 1 2 mv2 = q.v ba nt s ndan faydalanarak, parçac n h z ; v = 2.q.V m olarak bulunmufl olur. ÖRNEK Aralar nda 0,2 m uzakl k bulunan iki levhan n uçlar aras ndaki potansiyel fark 220 V tur. Bir + yüklü parçac k negatif levhadan b rak l rsa: a) Parçac n + yüklü levhaya çarpt andaki h z n, b) Parçac a etkiyen kuvveti bulal m. ( q = 1,6.10-19 C, m p = 1,67.10-27 kg) 81

a) ÇÖZÜM: v = v = 2.q.V m 2.1,6.10-19.220 1,67.10-27 v 421.10 8 v 20,6. 10 4 m/s b) F = q V d F= 1,6. 10-19. 220 0,2 F = 1,76.10-16 N olarak bulunur. 5. YÜKLÜ PARÇACIKLARIN YÖRÜNGELER Yüklü parçac klar elektrik alan ile ayn do rultuda olacak flekilde elektrik alan içerisine girdi inde düzgün de iflen do rusal hareket yaparlar. l y θ V o V - + V o x d x V V y y fiekil 3.5: Yüklü parçac klar n paralel levhalar aras nda oluflan elektrik alanda hareketi. 82 E er yüklü parçac klar, levhalar aras ndaki düzgün elektrik alana dik do rultuda gönderilirse, gönderildi i do rultudaki h z n n büyüklü ü de iflmeden yörüngesi parabol olacak flekilde bir yol izler. Bu hareket, yere paralel düzlemde f rlat lan bir

cismin hareketine benzemektedir. Kütlesi m, yükü q olan parçac kta x - ekseni do rultusunda v o h z ile f rlat ld nda, elektrik alan içinde y - ekseni do rultusunda ve afla yönlü kuvvetinin etkisiyle hareket eder. F e = q. E tusunda ve buna dik do rultudaki ald yollar; x = v o. t y = 1 2 a. t2 dir. a ivmesi yerine a = q.e m Parçac n t kadar sürede kuvvet do rult sürede yerine t = x v o koyularak düfleyde al nan yol; y = 1 2 at2 y = 1 2. q.e m. x2 v 2 olarak bulunur. θ V x = V o Vy V fiekil 3.6: Parçac n levhalar aras ndan ç kt andaki h z bilefleni 83

Parçac n levhalar terk etti i andaki h z n n büyüklü ü; v = v o 2 + v y 2 olur. Do rultusu ise; tanθ = tanθ = v y v o karfl dik kenar komflu dik kenar tanθ = q. V. l m. d. v o 2 ba nt s ile bulunur. θ aç s, ayn zamanda parçac n sapma aç s olarakta adland r labilir. Yüklü parçac n, levhalar aras ndan ç kt ndaki h z n n do rultusu ilk h z n n do rultusunun kesti i nokta aras ndaki uzakl k x ise; tan θ = y x x = y tan θ x = 1 2. q md. l2 v2 o q. V. l m. d. v2 o x = 1 2 olarak bulunmufl olur. Parçac k - yüklü ve V o h z yla yatay olarak f rlat ld nda elektriksel kuvvet yukar yönlü, a rl kta afla yönlü olmas nedeni ile 3 ihtimal göz önüne gelir; F e > mg flart sa lan rsa F e = mg flart sa lan rsa F e < mg flart sa lan rsa Bileflke kuvvet yukar yönde olur. Bileflke kuvvet s f rd r. Bileflke kuvvet afla yönlü olur. ÖRNEK 4.10 5 m/s h zla yüklü levhalar aras na giren hidrojen atomu flekildeki yörüngeyi izleyerek K noktas na ulafl yor. Bu durum ve flekilde verilen verilere göre elektrik alan fliddetini ve y sapma miktar n bulal m. (qp = 1,6. 10-19 C, m p = 1,67. 10-27 kg ) 84

l =8 cm V s = 200 V d =2 cm y K fiekil 3.7 ÇÖZÜM : d = 2 cm = 2.10-2 m 1 = 8 cm = 8.10-2 m E = V d E = 2000 2. 10-2 E = 1. 10 5 N / C olarak bulunur. y sapma miktar ise a = q. E m t = l V o ve y = 1 2 at2 de yerine yaz l rsa y = l 2 q. E m. l2 V o 2 y = 1 2 1,6. 10-19. 1. 10 5 1,67. 10-27. 8. 10-2 2 y = 1 2. 1,6. 1 1,67. 10 15. 4. 10 5 2 64. 10-4 16. 10 10 y = 0,47. 10 13. 4. 10-14 y = 1,8. 10-1 y 0,18 m olarak bulunur. 85

6. KÜTLEN N HIZA GÖRE DE fi M Atomik parçac klarla yap lan deneyler sonucunda, atom parçac klar n n fl k h z na yak n bir de erde olmas nedeniyle klasik fizikte kulland m z m kütleli cisme F kuvveti uygulad m zda, cismin a = F m kadar ivme kazanmas ya da kuvvet sonucunda cismin yer de ifltirmesi ve cismin kinetik enerjisinin artmas sonucu yap lan iflin, kinetik enerji de iflimine eflit olmas F. x = 1 2 mv2 gibi ba nt lar yetersiz kalmaktad r. Bu nedenle l905 y l nda Einstein Özel Görelilik Teorisini ileri sürdü. Özel Görelilik (Rölativite) Teorisi : Bir cismin h z, fl k h z na yak n oldu unda cismin kütlesi ve zaman de iflkendir. v h z ile hareket eden bir cismin kütlesi (m), h za ba l olarak de iflir. Parçac n durgun durumdaki kütlesi m o ise; m = m o 1 - v2 c 2 ba nt s ile bulunur. Bu ba nt ya göre kütle-h z grafi i ise afla daki gibidir (Grafik 3.1). Kütle (m) mo O C/10 C V Grafik 3.l: Kütlenin h za göre de iflimi. 86

Durgun durumdaki bir parçac n durgun kütle enerjisi; E o = m o c 2 dir. Parçac n h z, fl k h z na yak n bir de ere sahip ise, parçac n toplam enerjisi; E = m. c 2 = m o. c 2 1 - v2 c 2 Cismin kinetik enerjisi ise; ba nt s ile bulunur. E k = m - m o c 2 E k = m o c 2 ( 1 1 - v2 c 2-1 ) ba nt s ile hesaplan r. Rölativistik bir parçac n momentumu ise; p = m. v p = m o. v 1 - v2 c 2 olur. Rölativistik bir parçac n toplam enerjisi ile momentumu aras nda; E 2 = p 2. c 2 + m o. c 2 2 fleklinde bir ba nt vard r. Ifl k h z n n c= 3.10 8 m/s oldu u göz önünde tutulursa, rölativistik parçac klar n h zlar n çok çok yüksek de erde oldu u düflünülmelidir. ÖRNEK H z 0,6.c olan bir elektronun durgun kütle enerjisi 9.10-15 J oldu una göre, cismin kütlesini, momentumunu ve toplam enerjisini bulal m. (c = 3.10 8 m/s) ÇÖZÜM: Cismin kütlesi: E = m o. c 2 m o = 9. 10 9. 10-15 = m o. 3. 10 8 2 9. 10 16-15 m o = 1. 10-31 kg 87

m = m o 1 - v2 c 2 m = 1.10-31 1-0,6. c 2 c 2 m = 1. 10-31 1-0,36 m = 1. 10-31 0,8 m = 1,25. 10-31 kg olarak bulunur. Cismin momentumu ; p = m. v p = 1,25. 10-31. 0,6c p = 1,25. 10-31. 0,6. 310 8 p = 2,25. 10-24 kg m/s ' dir. Cismin toplam enerjisi; E = m. c 2 E = 1,25. 10-31. 3. 10 8 2 E = 1,25. 10-31. 9. 10 16 E = 11,25. 10-15 J'dür. 88

F Z K 8 7. OSS LOSKOP Ossiloskop, havas boflalt lm fl ortama yerlefltirilen bir elektron tabancas d r. Ossiloskopla ak m ve gerilim de erleri dalga fleklinde gösterilmekte ve hassas ölçümler yap labilmektedir. fiekil 3.8: Elektron tüpü Elektron tabancas, iyi bir boflluk sa lamak için cam tüp, katot olarak fitil ve anot olarak da içi delik olan metalden oluflmufltur. fiekil 3.9: Elektron tabancas 89

S cak katottan sal nan elektronlar, V h potansiyeli ile h zlanarak içi delik olan anottan geçirilince ince bir demet hâline gelir. Bu elektron demeti fluoresan madde kapl ekran n ortas na çarparak par ldama yapar. R v 0 θ Floresan Ekran s l fiekil: 3.10 Elektron demetinin ossiloskoptan sapt r lmas nce bir demet hâlindeki elektronlar, sapt r c paralel levhalar aras nda ilerleyerek ekranda, merkez do rudan s kadar uzakta farkl bir noktaya çarpar. Bu noktan n yeri, metal levhalar n yüklerine ve gerilimlerine ba l d r. Ossiloskop, potansiyel fark n ölçmek içinde kullan labilmektedir. V h : H zland r c potansiyel d : Levhalar aras uzakl k s : Sapma miktar V s : Sapt r c potansiyel R : Levhalar n orta noktas n n ekrana uzakl θ : Sapma aç s oldu u durumda tan θ = s R tan θ = e. V s. l m. d. v o 2 v o = 2eV h m kullan larak, s sapma miktar 90

s = e. V s. l. R md. m 2eV h s = 1 2. V s V h Ossiloskop, voltmetre olarak kullan ld nda, ekrandaki 1 cm lik sapma, levhalar aras na uygulanan gerilime voltmetrenin duyarl l denir. Bu duyarl l k h zland r c gerilime ba l d r. Ossiloskop, elektron teknolojisinin önemli bir arac olup, elektronikte, atom ve çekirdek fizi inde, biyoloji, t p ve bilgisayar teknolojilerinde çok önemli bir yer almaktad r. e 8. m N N TAY N. l. R ba nt s bulunur. d fiekil 3.11: Elektronun yükünün kütlesine oran n n hesaplanmas nda kullan lan tüp ki levha aras nda sayfa düzlemine dik bir magnetik alan (B) uyguland nda, elektron tabancas ndan ç kart lan elektronlar n dik bir do rultuda gitmesi beklenirken daha farkl bir K noktas na gitmesi sa lan r. Bataryaya ba l olan levhalar, gerilimin bir de erinde elektronun yolunu de ifltirerek K noktas na gitmesini sa layacakt r. Düzgün magnetik alandaki elektronlara etkiyen magnetik kuvvet; F mag = e. v. B olup, bu de er elektronun üzerine merkezcil kuvvetin etki etmesini sa lar. F mer = mv2 r Böylelikle; F mag = F mer 91

e. v. B = mv2 r e m = v bulunur. r.b Elektrona etkiyen elektrik ve magnetik kuvvetler eflit ve z t yönlü olaca ndan; F el = F mag e. E= e. v. B v = E B bulunur. Ölçülen v ve r de erleri ile B de eri bilindi inden; e m = v r. B ba nt s ndan e oran n bulmak oldukça kolayd r. m 1897 y l nda J.J. Thomson ilk olarak elektronun yükünün, elektronun kütlesine oran n keflfetmifl ve bu de eri e m = 1,76. 1011 C/kg olarak hesaplam flt r. Bu oranla elektronun yap s tam olarak aç klanm flt r. ÖRNEK Uçlar aras nda l000 V luk gerilim olan iki levha aras ndan geçen elektronlar düzgün bir magnetik alana girerek 2 cm lik yar çapl bir yörünge çiziyor. e m = 1,76. 1011 C/kg oldu una göre magnetik alan fliddetini bulal m. ÇÖZÜM : r = 2 cm = 2. 10-2 m E = 1 2 mv2 e. V = 1 2 mv2 2eV m = v 2 92

v = 2eV m v = 2.1000 1,76.10 11 v = 1,1. 10 11 m/s e m = v rb 1,76. 10 11 1,1. 10-4 = 2. 10-2. B 1,1. 10 B = -4 2.10-2. 1,76.10 11 B = 3,1. 10-13 N/Amp.m 93

ÖZET Atom, çekirde inde pozitif yüklü protonlardan ve çekirde in çevresinde bir yörüngede dolanan negatif yüklü elektronlardan oluflmufl olup, elektron ve protonun yük ve kütleleri tabloda verilmifltir. Yük Kütle Elektron -1,6.10-19 C 9,11. 10-31 kg Proton 1,6. 10-19 C 1,6. 10-27 kg Elektrik yükünün oldu u yerde bir elektrik alan oluflur. Bir q yüküne etki eden kuvvet, elektrik alan fliddeti ile do ru orant l d r. F = q. E F = q. V d Yüklü parçac klar düzgün magnetik alan içerisinde belli bir ivme ile hareket ederler. Bu ivme a = q. v m. d ' dir. Yüklü parçac klar n elektrik alan içindeki yörüngeleri yüksek gerilimle de ifltirilip elektronlar n parabolik olarak bir yörünge izlemesi sa lanabilir. Bunun için elektron tabancas kullan lmas gerekir. Einstein e göre bir cisim fl k h z na yak n de erde bir h zda hareket ederken cismin kütlesi zamana ba l olarak de iflir. Bu çok ünlü Özel Görelilik Teorisi dir. Elektronun yap s n n aç klanmas nda, elektronun yükünün, elektronun kütlesine oran n n yani; e m = 1,76. 1011 C / kg' d r. 94

Ö REND KLER M Z PEK fit REL M 1. Aralar ndaki uzakl k 5 cm olan iki levha 200 V luk bir güç kayna n n uçlar na ba lan yor. Levhalar aras ndaki elektrona etki eden elektriksel kuvveti bulunuz. ( q e = -1,6.10-19 C ) ÇÖZÜM: d = 5 cm = 5. 10 2 m F = q. E F = q. V d F = 1,6. 10-19. 200 5. 10-2 F = 6,4. 10-16 N' dur. 2. ki paralel levha 400 V luk bir güç kayna na ba lanarak havas boflalt lm fl bir kaba konulmufltur. Levhalar aras na b rak lan protonun levhaya çarpma h z n bulunuz. (m p = 1,67.10-27 kg, q p = 1,6.10-19 C) ÇÖZÜM: 1 2 mv2 = q. V 1 2. 1,67. 10-27. v 2 = 1,6. 10-19. 400 v 2 = 7,66. 10 10 v = 2,76. 10 5 m/s' dir. 3. Paralel levhalar aras ndaki elektrik alan fliddeti 9,11. 10 6 V/m olan bir elektron tabancas n n içerisine b rak lan bir elektronun ivmesi kaç m/s 2 dir? (q e = -1,67.10-19 C, m e = 9,11.10-31 kg) ÇÖZÜM: m. a = q. E a = q e. E m e a= 1,67. 10-19. 9,11. 10 6 9,11. 10-31 95

4. Bir protonun durgun kütle enerjisi kaç J dür? (c = 3.10 8 m/s, m p = 167.10-27 kg) ÇÖZÜM: E = m o. c 2 E = 1,67. 10-27. 3. 10 8 2 E = 1,67. 10-27. 9. 10 16 E = 1,5. 10-10 J olur. 5. Ifl k h z n n üçte biri kadar h zla hareket eden bir elektronun kütlesi, durgun durumdaki kütlesinin kaç kat olur? ÇÖZÜM: v = c 3 m = m = m = m o 1 v2 c 2 m o 1 - m o c 3 c 2 2 m = 1-1 9 m o 8 9 m = 1,1. m o 96

6. Düzgün bir magnetik alan içindeki eflit yar çapta yörünge çizen proton ve elektronun h zlar n n oran kaçt r? (m p = 9,11.10-31 kg, m e = 1,67.10-27 kg) ÇÖZÜM: mv 2 r = qvb v = q.b.r m v p v e = v p v e = m e m p q p. B. r p m p q e. B. r e m e v p v e = 1,67.10-27 9,11.10-31 v p v e = 1,8.10 3 7. 1.10-4 N/Amp.m lik bir magnetik alana elektronlar 1.10 7 m/s h zla dik olarak girmektedir. Elektronlar n çizecekleri yörüngenin yar çap kaç m dir? e m = 1,76.1011 C kg ÇÖZÜM: e m = v B.r r = v B. e m r = 1.10 7 1.10-4. 1,76. 10 11 r = 0,56 m 97

8. Kinetik enerjisi 5 MeV olan bir parçac n durgun kütle enerjisi 0,2 MeV dur. Bu parçac k harekete geçti inde kütlesi kaç kg olur? 1 ev = 1,6.10-19 J.1 MeV = 10 6 ev ÇÖZÜM: E k = mc 2 - m o c 2 5 = mc 2-0,2 mc 2 = 4,8MeV mc 2 = 4,8.10 6. 1,6. 10-19 J m 3.10 8 2 = 7,68. 10-13 m = 7,68. 10-13 9.10 16 m = 8,5. 10-30 kg' d r. 9. Momentumu 9.10-21 kg.m/s olan bir elektronun kütlesi 9.10-29 kg oldu una göre elektronun h z, fl k h z n n kaç kat d r? ( c = 3.10 8 m / s) ÇÖZÜM: p = m. v 9.10 21 = 9.10-29. x. c 10 8 = x.3. 10 8 x = 108 3. 10 8 x = 0, 3 kat d r. 10. 1 MeV, 1.10 6 ev oldu una göre 0,2 MeV kaç j dür? (1eV = 1,6.10-19 J) ÇÖZÜM: 1 ev 1.6.10-19 J 0,2.10 6 ev x 98 x = 1,6. 10-19 J. 0,2. 10 6 1 x = 3,2.10-14 J'dür.

DE ERLEND RME SORULARI I. BÖLÜM LE LG L PROBLEMLER 1. Aralar ndaki uzakl k 2 cm olan paralel levhalar n aras ndaki potansiyel fark 20000 V tur. Buna göre levhalar aras ndan geçen bir protona etkiyen kuvvet kaç N dur? ( q p = 1,6.10-19 C ) 2. Levhalar aras ndaki uzakl k d iken levhalar aras ndan geçen bir elektronun ivmesi, uzakl k yar ya indirildi indeki ivmesinin kaç kat olur? 3. Bir elektronun paralel levha içerisindeki h z-zaman grafi i afla da verilmifltir. 2d zaman ndaki kinetik enerjisinin, 3d zaman ndaki kinetik enerjisine oran kaçt r? 2v H z 3v/2 d 2d 3d Zaman 4. H z 0,8c olan bir parçac n hareket hâlindeki kütlesi 1.10-31 kg oldu una göre parçac n durgun kütlesi kaç kg d r? 5. Bir parçac n h z 0,6 c iken kütlesi 2.10-30 kg oldu u tespit ediliyor. Buna göre parçac n momentumunu bulunuz. (c = 3.10 8 m/s) 99

. TEST III 1. ki metal levha birbirine paralel olacak flekilde 10 cm aral kla yerlefltirildi inde 200 V luk üretecin kutuplar na ba lan yor. Levhalar aras na 8.10-19 C luk bir parçac k b rak ld nda parçac a etkiyen kuvvet kaç N dur? A) 1,6. 10-15 B) 1,6. 10-14 C) 1,6. 10-13 D) 1,6. 10-12 2. V + - V o = 4.10 4 m/s d= 10 cm 40 cm fiekildeki yüklü levhalar aras ndaki uzakl k 10 cm dir. lk h z 4.10 4 m/s olan bir parçac k aralar nda 40 cm olan levhalar n aras ndan kaç s de ç kar? A) 10-6 B) 10-5 C) 10-4 D) 10-3 100

3. Afla daki yarg lardan hangileri do rudur? I. Paralel yüklü levhalar aras ndaki bir parçac n ivmesi a = q.e m dir. II. Pozitif yüklü parçac k elektrik alanla ayn yönde hareket eder. III. Negatif yüklü parçac k elektrik alanla ayn yönde hareket eder. A) I ve II B) II ve III C) I ve III D) I, II ve III 4. Düzgün ve fliddeti olan bir magnetik alan n içine 80 m/s lik bir h zla magnetik alana 30 o lik aç yapacak flekilde giren parçac a etki eden magnetik kuvvet kaç N dur? ( q p = 1,6.10-19 C, Sin 30 = 1/2 ) A) 5,12.10-14 B) 2,56.10-13 C) 5,12.10-13 D) 2,56.10-12 5. Ossiloskobun sapt r c gerilimi yar ya indirilerek, h zland r c gerilim iki kat na ç kart l rsa, levhalar aras ndaki elektronun sapma miktar n n ilk duruma göre kaç kat olacakt r? A) 4 B) 2 C) 1 4 D) 1 8 101

6. Paralel ve yüklü levhalar aras na giren bir parçac n sapma miktar n azaltmak için afla dakilerden hangisi ya da hangileri yap lmal d r? I. Levhalardaki yük miktarlar n art rmak II. Cismin ilk h z n art rmak III. Magnetik alan fliddetini art rmak A) Yaln z I B) II-III C) I-III D) I-II ve III 7. Kütle 0,75C C H z Bir parçac n durgun hâldeki kütlesi m o d r. Bu parçac n kütle-h z grafi i flekildeki gibi oldu una göre parçac n momentumu 1,5. m o. c oldu unda cismin kütlesi, durgun kütle cinsinden kaçt r? A) 0,2 B) 0,75 C) 2 D) 2,25 102

8. D u rgun haldeki kütlesi 1 g olan bir cismin hareketine bafllad ktan sonra 2.10 8 m / s l i k h za ulaflt ndaki cismin kütlesi kaç g olur? A) 1,1 B) 1,2 C) 1,3 D) 1,4 9. Yüklü iki levha aras na giren bir protonun h z 2.10 5 m/s olarak ölçülüyor. Levhalar n uzunlu u 10 cm oldu una göre, protonu h zland ran h zland r c potansiyel kaç V tur? ( m p = 1,67. 10-27 kg, q p = 1,6. 10-19 C ) A) 2,08. 10 6 B) 4,16. 10 6 C) 4,16. 10 4 D) 2,08. 10 4 103

10. K levhas ndan serbest b rak lan a rl önemsenmeyen bir parçac n M levhas na gelinceye kadarki h z-zaman grafi i afla dakilerden hangisidir? +q K L M d 5d A) B) V V t 2t t t 6t t C) D) V V t 6t t 3t 6t t 104