TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Verilen örnekte sürekli ye bölüyor ve 3.adımda 3 8 parça elde ediyor. Biz bu durumu şeklinde ifade edebiliriz. 3 8 dir. Sürekli 3'e böldüğünde 4.adımda; 4 3 3.3.3.3 81 parça elde edecektir. Cevap : E Tüm pasta, 4 dilime ayrılınca her bir parça 1 pas tanın ü kadardır. 4 Bu parçalardan biri 3 kişi arasında paylaştırılırsa Bir kişiye düşen pay 1 1 1 olacaktır. 4 3 1 Cevap : D Süs, 1,5 metre metre arası bir yüksekliktedir. Şıklardaki köklü ifadeler de bu değerler arasında olmalıdır. 1,5 1,5,5 4 tür.,5 ile 4 arasındaki değer, sadece B şıkkında var dır 3 Cevap : B
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Deneme yaparak bulunabilecek bir soru türü. En fazla bir kaç tahminden sonra hepsinin sonucunun 4 olması gerektiğini görebilirsiniz. I. öncülde işareti kullanınca 4 II. öncülde işareti kullanınca 4 III. öncülde işareti kullanınca 4 Onda birler basamağına göre sıralama yapılmışsa elde edilir. K L M b c a dır. Cevap : C Gerçekte, birler basamağına göre sıralama yapılmalıydı. Doğru sıralama; b c a L M K dır. Cevap : C
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 10 cm lik cetvelin tüm uzunluğu 10 0,8 0,8 11,6 cm dir. 6 cm lik cetvellerde 0, cm lik mesafe varsa, 0, 6 0, 0, x 11,6 eşitliğini kurabiliriz. 6,6 x 11,6 x 5 buluruz. Cevap : D Hava sıcaklığı en fazla 5 10 15 derece olacaktır. Hava sıcaklığı en az 5 6 11 derece olacaktır. b a b c Tek ise iki çarpan da tek olmalıdır. a Tek b c Tek tir. b tek ise c çift, b çift ise c tektir. Buna göre; I. a c Bir şey söyleyemeyiz. T Bilmiyoruz II. c b Bilmiyoruz a Bir şey söyleyemeyiz. Tek III. c a b tek ise çifttir b çift ise tektir. Cevap : B b T Ç Ç T Tektir. Doğru Yani 11 ile 15 derece arasında olacaktır. Şıklarda mutlak değerli gösterimler var. Buna uyarlayalım. Bu iki sayının ortalaması 13 tür. 13 değerinden en fazla birim uzaklaşabiliriz. O halde; x 13 şeklinde ifade edilebilir.
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ B kefesinden ya 0 gramlık, ya da 5 gramlık ağırlık A kefesine aktarılmıştır. Bunu dengelemek için x gramlık ağırlık B kefesine eklenmiş olsun. 5 gramlık ağırlık B'den A'ya aktarılmışsa; A kefesi 45 5 A kefesi.b kefesi 0 x eşitliği sağlanmalıdır. 70 0 x x 50 gram olmalıdır. Seçeneklerde 50 gram yok. 0 gramlık ağırlık B'den A'ya aktarılmışsa;.b kefesi 45 0 5 x eşitliği sağlanmalıdır. 65 5 x x 40 gram olmalıdır. a ab b b olarak yazabiliriz. ab ab b IIV olur. I numaralı IV numaralı karenin karenin alanı alanı Cevap: B Cevap : E n.9 333...3 ise bu n sayısı üçsel sayıdır. Her tarafı 3'e bölelim. 3n 111...1 olur. En küçük n sayısını bulalım. 1 sayısı 3'e bölünmez. 11 sayısı 3'e bölünmez. 111 sayısı 3'e bölünür. 111 37 dir. 3 O halde en küçük n 37 dir. Rakamları toplamı 3 7 10 buluruz. Cevap : D
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Soldaki sarı boyalı küme; 5 harfli, A harfi ile başlayan ama N ile bitmeyen isimleri göstermektedir. Bu kümeye sadece AHMET uygundur. 1 eleman Sağdaki sarı boyalı küme; 5 harfli, A harfi ile başlamayan ama N ile biten isimleri göstermektedir. Bu kümeye; BEREN, KENAN uygundur. eleman Toplam; 1 3 buluruz. Cevap : C Kesiştikleri yer b noktası olsun. Grafiğe göre; 0 a b aralığında h a g a f a dır. b a aralığında f a g a h a dır. Buna göre; I. öncül doğrudur. II. öncül yanlıştır. III. öncül yanlıştır.
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ R x P P x ise R x P x 1 R x x 1 1 dir. Şimdi köklerini bulalım. x 1 1 0 x 1 1 x 1 1 x 1 1 dir. x veya x 0 x Cevap : B dir. x 0 dır. Planlanan ağaç sayısı 81.p.a dır. Son durumdaki ağaç sayısı 81. p 1. a 1 dir. Aradaki fark; 81. p 1. a1 81.p.a 81. p 1. a1 p.a 81. p.a p a1 p.a 81. p a1 dir. Sadece değer birbirine eşit ise bu değer mod (tepe değeri) dir. 6,x,10, y,14,z,3 Medyan Medyan Mod ise y 10 ya da y 14 olmalıdır. y 10 ise; Mod Medyan Aritmetik ortalama 10 dur. 10 6 x 10 y 14 z 3 1 0 olmalıdır. 7 63 x z 70 x z 7 olur. z değeri 14 ten büyük olmalıydı. Bu sebeple burdan çözüm çıkmaz. y 14 ise; Mod Medyan Aritmetik ortalama 14 tür. 14 6 x 10 y 14 z 3 14 olmalıdır. 7 67 x z 98 x z 31 olur. x z 31 10 dan 3 ten küçük küçük olmalı olmalı x 9 olursa z olur. x 8 olursa z 3 olur. Olamaz. Cevap : E
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Tanıştıkları zaman üç arkadaşın yaşları toplamı 60 tır. 3.0 60 x yıl sonra yaşları toplamı 60 3x olur. Tanıştıkları zaman çocukların yaşları toplamı; 60 8 30 3 60 90 30 dur. Çocuklar daha doğmadığı için çıkmıştır. x yıl sonra bu çocukların yaşları toplamı 30 3x olur. 450 000 liraya ev aldıysa, satışından 150 000 300 450 000 480 000 lira elde etmiştir. 3000 Arsa satışında, her 0 000 lirada 5 000 lira kar elde ediyorsa, 480 000 lirada 4 5 000 480 000 4 5 000 10 000 lira kâr elde 0 000 eder. Yeni yaş ortalaması yine 0 ise 60 3x 30 3x 0 olmalıdır. 6 30 6x 10 6x 90 x 15 buluruz. Cevap : D 1 kg kiraz daha verince para tam oluyorsa; 3K 3M K 30 4K 3M 30 liradır. 1 kg muz daha verince 3 liraya daha ihtiyaç oluyorsa; 3K 3M M 30 3 3K 4M 33 liradır. Bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak; 4K 3M 30 3K 4M 33 7K 7M 63 7 K M 63 K M 9 buluruz. Cevap : E
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ A s tandardı 34 ile 46 arasındadır. Aralık değeri 46 34 1 dir. A s tandardı 7 ile 13 arasındadır. Aralık değeri 13 7 6 dır. B s tandardında 11,5 numara, A s tandardında x olsun. x 34 11,5 7 eşitliğini kurabiliriz. 1 6 x 34 4,5 x 34 9 x 43 buluruz. 1. grafikte C'nin bulunduğu açı 360 10 90 150 dir. A -B - C nin açı değerleri sırasıyla 10-90 -150 dir. Hepsini 30 ile sadeleştirelim. A -B - C değerleri sırasıyla 4-3- 5 ile orantılı olur. A 4, B 3 ve C 5 tanedir, diyebiliriz..grafikte, A'nın bulunduğu açı 180 dir. A -B - C nin açı değerleri sırasıyla 180-90 - 90 dir. Bu değerleri ağırlık toplamları olarak alırsak; 4.K 180 K 45 tir. A 3.K 90 K 30 dur. B 5.K 90 K 18 dir. C Buna göre; K K K buluruz. C B A Cevap : E B C A 1. hesap makinesinde 9 olan sayı,.hesap makinesinde 83 tür. 83 ile ne toplanırsa 95 olur? 1. hesap makinesinde 1 olan sayı, 1.hesap makinesinde 78 dir. O halde, 1.hesap makinesinde 9 78 107 sonucu bulunmuştur. Cevap : D
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 1 bardak boyu x olsun. İki bardak arası mesafe y olsun. 6 bardak üstü üste konduğunda x 5y yükseklik oluşur. 9 bardak üstü üste konduğunda x 8y yükseklik oluşur. 18 bardak üstü üste konduğunda x 17y yükseklik oluşur. x gram yaş mısır ile başlamış olsun. 80 90 x 70 eşitliğini kurabiliriz. 100 100 10 8 0 9 0 x 70 100 100 x 1000 gramdır. Ancak %0 azalma yerine %30 azalma olduysa; 70 90 1000 630 gram patlamış mısır 100 100 elde etmiştir. x 5y x 8y x 17y ise x 13y x 17y x 4y dir. 8 bardaklı 1 bardaklı kule x 7y x 11y 4y'e eşit x 7y 4y 11y x y 3 bardaklı kule olur. Alınan mandalina suyu 5 7 18 bardak nar suyu 5 8 17 bardak portakal suyu 5 9 16 bardaktır. Kümede gösterelim.
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Kümelerin birleşimi davetli sayısına, yani 5'e eşit olmalıdır. 18 x 17 x 16 x x 5 51 x 5 x 6 x 13 buluruz. Cevap: D Kalemin ucundaki sayı daha büyük ise, C'den başlayarak sola doğru, şekli çevreleyerek ilerlediğimizde şu sıralamayı yapabiliriz. C B A D G H I F Sadece E'yi tam konumlandıramadık. E'yi gösteren kalemlere göre; B E H, E D, E F dir. Yani, E harfi B ile D arasındadır. Sıralama şu şekilde olur : C B A,E D G H I F 9 8 7,6 5 4 3 1 Buna göre; A E G 7 6 4 17 buluruz. Cevap : E Her küpten aşağı inişte farklı seçeneği var. Ya sağdaki küpe, ya da soldaki küpe inecektir. 4 kere küpten aşağı ineceğine göre;... 16 farklı şekilde mindere ulaşabilir. Cevap: C
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Eşit çıkması için, 1.durum: Ali1 tartılmalı ve Mehmet doğru tartılmalı 0 50 100 10 olasılıkla gerçekleşir. 100 100.durum: Ali doğru tartılmalı ve Mehmet 1 tartılmalı 50 30 100 15 olasılıkla gerçekleşir. 100 100 10 15 5 Olasılıkları toplarsak 100 100 100 %5 buluruz. Cevap : D İkizkenar üçgenin tepe açısına y diyelim..şekildeki 3y ve x'in toplamı 360'ı vermelidir. 3y x 360 Ayrıca y açısı 180 x e eşittir. Buna göre; 3 180 x x 360 540 6x x 360 540 5x 360 5x 180 x 36 buluruz. Cevap : D
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ BC CD x olsun. MBE üçgeni ile LBC üçgeni arasındaki benzerlikten; 1 x 5 BE BE 5x olur. CE 4x kalır. KDA üçgeni ile LDC üçgeni arasındaki benzerlikten; 1 x 3 AD AD 3x olur. AC x kalır. AE 9 ise x 4x 9 6x 9 x 1,5 metre buluruz. 0 metre mavi direk, iki eş parçaya bölünmüş ise her bir parçanın uzunluğu 10 metredi. Direk ile duvar arasındaki mesafe 8 metre ise burada bir 6-8 -10 üçgeni oluşur. Duvardan sonra direğin yüksekliği 6 m olur. Demek ki duvarın uzunluğu 10 6 4 m dir. Cevap : C Cevap : C
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Karenin köşegenlerini çizerek şekildeki gibi 45-45- 90 üçgenleri oluşturabiliriz. Beyaz renkli 45-45- 90 üçgenlerin dik kenarlarından biri a olsun, Karenin köşegeninin yarısı a olur. Buna göre, artış gösteren alan bir yamuğun alanına eşittir. a a 4 16 ise 4a4 16 4a 1 a 3 tür. Dantelin bir kenarı a dir. Alanı da a olacaktır. Hesaplarsak; 3 5 50 br buluruz. Katlama işlemini tersine döndürerek tüm alanı bulabiliriz. Şekildeki gibi alanların toplamı, ab 4c d dir. Cevap: D Cevap : C
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Dik üçgenler yardımıyla köylerin O noktası ile arasındaki mesafesini hesaplayabiliriz. Bu uzunluklar 4 km den yani 16 dan büyük olmamalıdır. OA 4 4 8 OB 3 4 9 13 OC 4 1 16 1 17 Ulaşıl amaz. OD 3 1 9 1 10 OE 3 3 9 9 18 Ulaşılamaz. Ulaşılan en büyük mesade OB dir. Cevap : B
TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 10 5 A B.5 tür. 360 3 10 A.1 tür. 360 3 5 4 B 8 dir. 3 3 3 Bu B alanı Temizlenen Alan, tüm camın yarısı ise tüm cam 16 dir. Camın yarıçapını bulabiiliriz. 180.r 16 360 r 3 r 4 br dir. Bir beşgenin iç açısı 108 dir. Hesaplayarak da bulabiliriz. n.180 5.180 540 108 dir. n 5 5 Bir dokuzgenin iç açısını da hesaplayalım. 0 n.180 9. 180 n 9 140 dir. Buna göre; a 140 108 3 dir. Buradaki üçgen ikizkenar bir üçgendir. 180 3 148 Bu sebeple b 74 dir. x 140 74 66 buluruz. Cevap : B
AB 10 14 8 8 6 10 birimdir. AC 7 0 8 5 1 13 birimdir. TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Harita programında 10 birim 6 km olarak gösteriliyorsa 13 birim x km olarak gösterilir 13.6 78 x 7,8 km buluruz. 10 10 Tüm yüzey alanı A Kırmızıya boyanan yüzey K Maviye boyanan yüzey M Sarıya boyanan yüzey S olsun. Verilen bilgilere göre; A K 8 A M 79 A S 74 tür. Taraf tarafa toplarsak; 3A K MS 35 olur. Boyanan yüzeyler, hep farklı yüzeyler olduğundan; bu üç yüzeyin alanı tüm prizmanın alanının yarısıdır. Buna göre; A 3A 35 olur. 47 5A 35 A 94 br buluruz. İçteki silindirin hacmi.a.h tır. İki silindir arasındaki hacim.b.h.a.h tır. İki kısma eşit miktarda su aktığından, içindeki su hacimleri birbirine eşit olmalıdır. Yani;.a.h.b.h.a. 4 h 4..a.h.b.h.a.h 5..a.h.b.h 5.a b b b 5 5 buluruz. a a Cevap : B eşitliğini kurabiliriz. Cevap : C