Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Çarpmada Kat Anlamı Çarpım Tablosu Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Verilmeyen Çarpanı Bulma Kısa Yoldan Çarpma Çarpımda Değişim Çarpma Problemleri Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Kısa Yoldan Bölme İşlemi Bölme İşleminin Sağlaması Verilmeyen Bölüneni Bulma Bölme Problemleri. Sınıf Matematik
Çarpmada Kat Anlamı Öğrenelim raflı kitaplığımın her rafında dörder kitap vardır. Kitaplığımda kaç kitap vardır? 8 + + + = = ün katı eder. Her birinde altışar çiçek bulunan vazoda toplam kaç çiçek vardır? 8 0 + + + + = 0 = 0 in katı 0 eder. Aşağıdaki soruları cevaplayalım ) sayısının katı kaçtır? ) 0 sayısının katı kaçtır? ) 8 sayısının katı kaçtır? + + + + = 0 = 0 nın katı 0 eder. 0 + 0 + 0 = 0 8 + 8 = 0 = 0 8 = 0 un katı 0 eder. 8 in katı eder. ) 9 sayısının katı kaçtır? ) sayısının katı kaçtır? ) sayısının 7 katı kaçtır? 9 + 9 + 9 + 9 = +++++ = ++++++ = 9 = = 7= 9 un katı eder. nin katı eder. ün 7 katı eder.. Sınıf Matematik
Çarpım Tablosu Öğrenelim Yüzlük tablodan yararlanarak sekizer ritmik sayalım. Çarpım tablosunu oluşturalım. 8 0 8 7 80 X 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 8 9 0 8 0 8 0 9 8 7 0 8 0 8 0 0 0 0 0 0 8 0 8 0 7 7 8 9 70 8 8 0 8 7 80 9 9 8 7 7 8 90 0 0 0 0 0 0 0 70 80 90 0 8 = 0 8 = 8 8 = 8 = 8 = 8 = 0 8 = 8 7 8 = 8 8 = 9 8 = 7 0 8 = 80 0 8 0 8 7 80 İki doğal sayının çarpımını ritmik sayma yaparak bulabiliriz. Çarpma işlemlerini yapalım. 0 = = = 0 = = = 8 0 = 7 = 8 = 8 9 = 0 = 0 0 7 = 7 = 7 = 0 7 7 = 7 = 7 = 8 7 = 7 7 = 8 7 = 9 9 7 = 0 7 = 70 0 9 = 9 = 9 = 0 9 8 9 = 9 = 9 = 7 9 = 7 9 = 8 9 = 7 9 9 = 0 9 = 8 90 Bilfen Yayıncılık
Çarpım Tablosu Tabelalardaki soruların yanıtlarını karşılayan çarpma işlemlerini bulalım. Peynirlerle tabelaları aynı renge boyayalım. 98 8 77 7 87 97 99 8 9 8 onluktan oluşan en küçük iki basamaklı tek doğal sayıdır. Altışar ritmik saa yarken 9. saymad r. söylediğimiz sayıdı Onlar basamağındaki rakamın basamak değeri 0 tır. en 0 a yuvarlanan dır. küçük doğal sayı Basamağın daki kamların sa rayı değerler i toplamı dir. Beşer ritmik sayarken. saymada söylediğimiz sayıdır. 0 a yuvarlanan en küçük çift doğal sayıdır. daki rakam, Onlar basamağın daki rakamın birler basamağın katıdır. Onlar basa ma rakamın sa ğındaki yı değeri tür. ikten 7 onluk ve birl dır. oluşan doğal sayı. Sınıf Matematik
Eldeli Çarpma İşlemi Öğrenelim Her gün dakika yürüyüş yapan Fatma bir haftada toplam kaç dakika yürüyüş yapar? + + + + + + =. gün. gün. gün. gün. gün. gün 7. gün 7 = 7 0 = 80 7 = + 7 = çarpan çarpan çarpım 7 Çarpma işlemlerini yaparak tablolardaki boşlukları dolduralım. 7 8 0 8 8 0 8 0 9 97 7 80 8 0 7 8 0 7 7 8 9 7 7 0 8 7 8 7 0 8 8 9 97 7 8 9 7 8 0 0 9 80 7 7 7 8 8 8 8 0 0 7 9 9 7 7 7 8 8 8 7 0 0 8 Bilfen Yayıncılık
İki Basamaklı Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Öğrenelim Öğretmenimiz sınıf kitaplığımız için tanesi lira olan kitaplardan 9 tane aldı. Öğretmenimiz kaç lira ödemiştir? + 9 7 9 07 9 = 0 9 = 7 9 0 = 90 Toplama işleminde sıfırın etkisi olmadığı için ikinci satırda, birler basamağındaki sıfır yazılmayabilir. Verilen çarpma işlemlerini yapalım. 9 9 0 + 8 88 9 + 7 8 9 + 9 + 87 70 899 7 + 0 9 7 7 7 9 9 8 7 9 + 8 + + + 7 + 7 78 0 89. Sınıf Matematik 7
Üç Basamaklı Doğal Sayılarla Çarpma Öğrenelim Uzunluğu 9 cm olan üç parça kumaş uç uca eklenerek bir örtü dikiliyor. Örtünün uzunluğu kaç santimetredir? 9 + 9 + 9 = 9 = = 0 = 90 9 = + 7 7 9 7 Örneği inceleyerek verilen çarpma işlemlerini yapalım. 78 87 7 9 0 8 7 7 88 8 9 0 0 7 97 9 08 9 8 Bilfen Yayıncılık
Üç Basamaklı Doğal Sayılarla Çarpma Çarpma işlemlerini yapalım. İşlemleri çarpımla aynı renge boyayalım. 9 7 8 8 7 8 8 90 7 8 0 8 Aşağıda yan yana verilen çarpma işlemlerini, alt alta yazarak yapalım. 7 = = 79 09 8 = 87 = 0 = 90 = 98 09 7 8 0 79 87 0 8 + + 8 7 90 98. Sınıf Matematik 9
Üç Basamaklı Doğal Sayılarla Çarpma Verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını yıldızlara yazalım. Rakamlarının sayı değerleri toplamı 8 olan doğal sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım. 7 87 89 7 70 8 80 78 79 79 7 7 77 Sıralama: 79, 7, 89, 87, 8 0 Bilfen Yayıncılık 9
Verilmeyen Çarpanı Bulma Öğrenelim 8 kutuda toplam 7 gofret vardır. Buna göre her kutuda kaç gofret vardır? 8 7 Kutu sayısı kutudaki gofret sayısı Toplam gofret sayısı 7 7 8 9 Bir paketteki gofret sayısı Çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için çarpımı, verilen çarpana böleriz. Verilmeyen çarpanları bulalım. 9 = 8 = 8 7 7 = 9 9 8 8 8 9 9 7 7 8 8 = = 7 9 = 8 8 8 = 9 = 90 = 80 7 0 0 90 9 0 9 80 0 0 0 0. Sınıf Matematik
Verilmeyen Çarpanı Bulma Öğrenelim 7 7 7 = birlik birlik = onluk + birlik (elde ) = (elde) = ise = olur. Basamaklardaki verilmeyen rakamları bulalım. 7 7 09 0 90 8 8 9 9 9 7 7 90 98 8 7 8 7 8 0 9 9 8 8 7 Bilfen Yayıncılık
Kısa Yoldan Çarpma Öğrenelim 0 ile Kısa Yoldan Çarpma Bir kutuda 7 bonbon olduğuna göre 0 kutuda toplam kaç bonbon vardır? + 7 0 7 70 7 0 = 70 Bir doğal sayıyı 0 ile çarpmak için, bu doğal sayının sağına bir sıfır (0) yazarız. Örneği inceleyelim. Verilen doğal sayıları 0 ile kısa yoldan çarpalım. 80 0 8 0 99 7 7 0 0 0 8 7 88 0 0 0 0 80 70 70 990 9 90 70 9 90 880 870 70 8 87 0 7 0 0 0 80 7 70 0. Sınıf Matematik
Kısa Yoldan Çarpma Öğrenelim ile Kısa Yoldan Çarpma Sencer Bey, yılbaşında lira olan kartpostallardan adet sattı. Sencer Bey bu satıştan kaç lira kazanmıştır? lira kazanmıştır. = Bir doğal sayıyı 0 ile çarpmak için bu doğal sayının sağına bir sıfır (0) yazarız. Verilen çarpma işlemlerini yapalım. 7 0 = = 70 0 = 0 7 = 8 0 = = 80 0 = 0 8 = 0 = = 0 0 = 0 = 0 = = 0 0 = 0 = Bilfen Yayıncılık
Çarpımda Değişim Öğrenelim + 8 = 9 = 8 8 = 8 = 7 = =. çarpan bir arttırıldığında ya da bir azaltıldığında çarpım. çarpan kadar artar veya azalır.. çarpan bir arttırıldığında ya da bir azaltıldığında çarpım. çarpan kadar artar veya azalır. 8 = + 8 = = 8 8 = 8 = = 8 Aşağıdaki çarpma işlemlerini belirtilen değişiklikleri uyguluyarak örnekteki gibi yapalım. 9 0 + + 8 7 9 + 9 9 8 0 8 7 9 8. Sınıf Matematik
Çarpımda Değişim Aşağıdaki küplerin aynı renkli yüzlerinde verilen sayıları birbiriyle çarpalım. 0 X a) 0 b) c) 0 Yukarıda yaptığımız işlemleri birinci çarpanlarını bir arttırarak tekrar yapalım. X a) b) c) 0 İlk yaptığımız işlemleri birinci çarpanlarını bir azaltarak tekrar yapalım. X a) 9 b) c) 7 9 İlk yaptığımız işlemleri ikinci çarpanlarını bir arttırarak tekrar yapalım. 0 X a) 0 b) c) 80 İlk yaptığımız işlemleri ikinci çarpanlarını bir azaltarak tekrar yapalım. 0 X Bulduğumuz çıkarımı yazalım: a) 0 b) c) 0 7 Bilfen Yayıncılık
Çarpma Problemleri Öğrenelim Bir problemi çözerken; Önce problemi okuyup anlarız. Sonra neyi bulacağımızı belirleriz. Daha sonra probleme uygun görsel çizeriz. Yapacağımız işleme karar verip problemi çözeriz. Murat Bey, her birinde 8 yumurta olan sepeti tezgâhına yerleştirdi. Günün sonunda 0 tane yumurtası kalan Murat Bey, kaç yumurta satmıştır? Ne biliyorum? sepet yumurta var. Her sepette 8 yumurta var. 0 tanesi kalıyor.. Neyi bulmalıyım? Satılan yumurta sayısını bulmalıyım. Yapacağım işlemlerin sırası: Çarpma ve çıkarma işlemleri Probleme uygun şekil: 8 yumurta 8 yumurta 8 yumurta 8 yumurta 8 yumurta 8 yumurta Çözüm: 8 88 0 88 toplam 8 yumurta sayısı satılan yumurta sayısı. Sınıf Matematik 7
Çarpma Problemleri Bir turizm şirketi Kapadokya Bölgesi ne mart ayında, nisan ayında ise 0 otobüs kaldırmıştır. Bir otobüs yolcu alabildiğine göre bu turizm şirketi iki ayda Kapadokya Bölgesi ne kaç yolcu göndermiştir? Ne biliyorum? Mart ayında otobüs Nisan ayında 0 otobüs kalkıyor.bir otobüsde yolcu vardır. Neyi bulmalıyım? İki ayda kaç yolcu gönderildiğini bulmalıyım. Yapacağım işlemlerin sırası: Toplama ve Çarpma yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu Probleme uygun şekil: yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu yolcu Çözüm: 0 toplam otobüs sayısı ayda kapadokyaya gönderilen yolcu sayısı Beyaz Gül Sitesi nde 7 blok, her blokta daire vardır. Bu dairelerin 707 si satılmıştır. Buna göre bu sitede satılık kaç daire kalmıştır? + 0 + 88 990 Ne biliyorum? 7 blok, her blokda daire var. 707 tanesi satılıyor. Neyi bulmalıyım? Sitede satılık kaç daire kaldığını bulmalıyım. Yapacağım işlemlerin sırası: Çarpma ve Çıkarma Probleme uygun şekil: daire daire daire daire. blok. blok. blok 7. blok Çözüm: 7 0 + 8 9 9 707 toplam daire sayısı geriye kalan daire sayısı 8 Bilfen Yayıncılık
Çarpma Problemleri Bir çuval pirinç kilogramlık poşetlere hiç artmayacak şekilde paylaştırıldı. poşet kullanıldığına göre çuvaldaki pirinç kaç kilogramdır? + 7 0 7 kg pirinç vardır. Ertan sabahları, akşamları ise dakika koşuyor. Ertan 0 gün sonunda kaç dakika koşmuş olur? + 80 80 0 8 (0 günde koştuğu dakika.) Güner, her gün 0 sayfa kitap okumaktadır. Hülya ise Güner in okuduğunun katının 0 eksiği kadar okumaktadır. Buna göre, Hülya günde kaç sayfa kitap okumaktadır? 0 0 Güner in okuduğu sayfa sayısının katı. 0 0 7 Hülya nın bir günde okuduğu kitap sayfa sayısı. Okul kütüphanemizde kitaplık vardır. Her kitaplıkta raf, her rafta kitap olduğuna göre okul kütüphanemizde toplam kaç kitap vardır? toplam raf sayısı. 0 + 90 toplam kitap sayısı.. Sınıf Matematik 9
Çarpma Problemleri Aşağıdaki işlemlerle çözülebilecek bir problem kuralım. 8 = 78 78 79 = 89 Probleme uygun şekil: 8 yumurta 8 yumurta 8 yumurta 8 yumurta 8 yumurta 8 yumurta Ne biliyorum? sepetin her birinde 8 yumurta vardır. Yumurtalardan 79 tanesi kırıldı. Neyi bulmalıyım? Kalan yumurta sayısını bulmalıyım. Problem: sepetin her birinde 8 yumurta vardır. Bu yumurtalardan 79 tanesi kırıldı. Geriye kaç yumurta kalmıştır?. Sınıf Matematik
Çarpma Problemleri Problemdeki fazla bilginin üzerini çizip çözelim. Sitemizdeki üç katlı otoparkın her katı 7 araba almaktadır. Her sabah siteden 9 araba çıkmaktadır. Otopark toplam kaç araba almaktadır? 7 7tane araba almaktadır. Problemdeki eksik bilgiyi tamamlayıp problemi çözelim. Bir kamyonetteki kasanın her birinde 8 greyfurt vardır. 8 Buna göre kalan greyfurt sayısı kaçtır? 0 Eksik Bilgi: Bu greyfurtlardan tanesi çürümüştür. + 990 990 97 Verilen çözümlerden yararlanarak problemlerde boş bırakılan yerleri tamamlayalım. Çözüm: = 9 9 8 = 898 taksitle aldığım çamaşır makinası için her ay lira ödedim. Son taksiti erken ödediğim için mağaza 8 lira indirim yaptı. Çamaşır makinasını kaç liraya almış oldum? Çözüm: 8 9 = 9 9 7 = 7 Terzi... 8 santimetre kumaşın... 9 santimetresini ayırdı. Kalan kumaş ile çocuk elbisesi dikti. Bu elbiseden... 7 tane diktiğine göre bir elbise için kaç santimetre kumaş kullanmış olur? Bilfen Yayıncılık
Çarpma Problemleri Eksik bırakılan soru cümlelerini tamamlayıp problemleri çözelim. Erol tanesi 7 lira olan gömleklerden 7 tane aldı. Satıcı Erol a lira para üstü verdi. Buna göre Erol satıcıya başlangıçta kaç lira vermiştir? Annemin yaşı benim yaşımın katından 7 eksiktir. Ben 9 yaşında olduğuma göre annem kaç yaşındadır? 7 7 9 Tl gömleklerin tutarı. 9 + = Erol un verdiği para. 9 = 7 = 9 yaşındadır. Soru cümlesine uygun problem yazıp çözelim. Annem bir mağazaya gitti. Bayramda akrabalarımıza dağıtmak üzere kazak aldı. Bir kazağın fiyatı TL olduğuna göre kazağa kaç lira ödemiştir? + 0 TL ödemiştir. Görsele uygun problem yazıp çözelim. 7 = tane bardak 8 = tane kalem kaldı. Her birinde 8 tane kalem olan 7 bardaktan tanesi satıldı. Geriye kaç tane kalem kalmıştır?. Sınıf Matematik
Çarpma Problemleri 9 lira lira 7 lira 97 lira Ürün Adet Tabure Yastık Abajur Koltuk Yandaki tabloda Suzan Hanım ın yukarıdaki ürünlerden kaçar tane aldığı verilmiştir. Buna göre Suzan Hanım kasiyere kaç lira ödemiştir? 9 87 tabureye verilen para. 0 yastığa verilen para. 7 abajura verilen para. 97 9 koltuğa verilen para. 87 0 + 9 kasiyere verilen 7 para. 0 kg 0 kg Bir kamyona yandaki mavi varillerden 7, sarı varillerden tane yüklenmiştir. Buna göre bu kamyon kaç kilogram boya taşımaktadır? 0 7 0 + 0 0 0 0 0 + 0 7 kg boya taşır. Bir çiçekçi; demeti 7 lira olan gülden, demeti lira olan lilyumdan 9 demet satmıştır. Çiçekçi bu satıştan kaç lira kazanmıştır? + 7 8 78 gülden alınan para. + 9 99 9 78 + 9 897lira kazanmıştır. Bilfen Yayıncılık
Çarpma Problemleri Dakikada 09 kez ip atlayan Gökhan, dakikada kaç kez ip atlar? 09 kez ip atlar. Bir biletçi her gün bilet satıyor. 9 günün sonunda elinde 7 bileti kaldığına göre satış yapmadan önce toplam kaç bileti vardı? + 9 7 9 tane bilet vardır. Salih 7 liraya aldığı fırını 7 liraya satıyor. Ocak ayı boyunca her gün bir fırın sattığına göre ay sonunda Salih kaç lira kâr eder? (Ocak ayı gündür.) 7 7 7 7 7 + 8 87 lira kar elde etmiştir. Markette her birinde yumurta olan kutu ve her birinde yumurta olan 7 kutu vardır. Markette toplam kaç yumurta vardır? 0 7 8 + 0 + 8 yumurta vardır. Hakan litrelik bidonlara doldurulmuş kolonyalardan 9 tane aldı. Yolda kolonya bidonu döküldüğüne göre Hakan ın kaç litre kolonyası kaldı? Bir çiçekçi orkidenin sini liradan sattı. Bu çiçekçi orkide satışından kaç lira kazanmıştır? 9 litre kolonyası kaldı. 0 + 0TL kazanmıştır.. Sınıf Matematik
Kalansız Bölme İşlemi Verilen bölme işlemlerini yapalım. Bölme işleminin başındaki harfleri uygun kutucuğa yazarak eşleştirelim. a) 98 = 98 8 8 8 9 9 e) = b) 7 = 7 f e d f) 88 = 88 8 08 8 c) 9 = 9 a g) 80 = 9 09 9 7 h b 80 0 0 d) 7 = h) = 7 7 g c 7. Sınıf Matematik 7
Kalanlı Bölme İşlemi Öğrenelim Kalanlı Bölme İşlemi Annem marketten ben ve kardeşim için bir kutu bilye almış. Kutudan 89 bilye çıktı. Annem bilyeleri bana ve kardeşime eşit şekilde dağıttı. Ben artan bilyeleri almak istediğimde adil olmak için bana kalan bilyeleri veremeyeceğini söyledi. Buna göre annem her birimize kaç bilye vermiştir? 89 Önce 8 onlukta kaç tane onluk olduğunu buluruz. 89 9 Sonra kalan onluğu birliklere ekleriz. 9 89 9 9 7 kalan 0 + 9 = 9 birlik Son olarak 9 birliği e böleriz. 9 = 9 9 7 = kalan < olduğundan bölme işlemine devam edemeyiz. Bir bölme işleminde kalan her zaman bölenden küçüktür. Bölme işlemlerini yapalım. 97 8 8 7 9 8 7 7 08 9 7 99 8 79 8 7 9 9 8 0 8 Bilfen Yayıncılık
Kalanlı Bölme İşlemi Verilen bölme işlemlerinden kalanı olanların balığını kırmızıya, olanlarınkini maviye ve olanlarınkini yeşile boyayalım. 9 87 8 07 0 7 8 7 7 07 0 0 9 7 07 7 9 9 0 8 8 80 0 8 8 8 0 0 9 9 7 0. Sınıf Matematik 9
Kalanlı Bölme İşlemi Can simitlerindeki bölme işlemlerini yapalım. Kalansız bölme işlemlerini kırmızıya boyayalım. 7 70 7 9 0 8 8 8 9 9 0 7 8 9 9 7 9 Bölme işlemlerini yapalım. Sonuçları aynı çıkan işlemleri maviye boyayalım. 88 8 08 8 0 0 0 0 0 90 9 0 99 0 99 0 0 0 8 8 0 0 8 8 0 0 0 Tabloda gizlenmiş bölme işlemlerini örnekteki gibi bulup yazalım. 0 Bilfen Yayıncılık 8 0 7 7 0 8 9 0 7 8 0 8 8 0 0 = = = = 7 = = = = = 8 7 9 0 8
Kısa Yoldan Bölme İşlemi Öğrenelim 0 0 Yandaki bölme işlemini kısa yoldan yapalım. 0 0 = Bölen sayıdaki sıfır kadar, bölünen sayıdaki sıfır atılır. İşlem yapılır. Aşağıdaki şemalarda verilen işlemleri yapalım. 0 0 80 8 0 0 90 9 0 0 0 70 7 0 0 Sonuçları birbiriyle eş olan işlemlerin kutusunu aynı renge boyayarak eşleştirelim. =7 8 = 0 0 = + =8 0 0= 0 0= 0 0 = 0 0= 90 0=9 + =9 0 7 = 80 0=8 70 0=7 0 = =. Sınıf Matematik
Bölme İşleminin Sağlaması Öğrenelim 8 cevizi, sincap eşit olarak paylaştığında her birine kaçar ceviz düşer? bölünen Yaptığımız bölme işleminin doğruluğunu, işlemin sağlamasını yaparak kontrol ederiz. Önce bölünen ile bölümü çarparız. = 8 bölen bölüm 8 0 kalan Sonra çarpıma kalanı ekleriz. + = 8 toplam ceviz sayısı 8 cevizi sincaba eşit olarak paylaştırdık. ceviz arttı. Bölme işlemlerinin sağlamasını yaparken; bölen ile bölümü çarparız. Sonuca kalanı ekleriz. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapalım. Sağlamalarını yaparak doğruluklarını kontrol edelim. Sağlaması: 0 0 0 = 0 0 + = 87 Sağlaması: 7 7 7 8 + 8 87 Sağlaması: 8 Sağlaması: 0 8 8 0 = = 8 Bilfen Yayıncılık
Bölme İşleminin Sağlaması Örneği inceleyelim. Bölme işlemlerinin doğruluğunu kontrol edelim. Yanlış olanları boyayalım. 80 9 80 0 0 7 9 8 8 9 0 0 8 7 9 8 7 8 0 0 0 0 0 0 Örneği inceleyerek alıştırmaları yapalım. 7 = = 7 0 = = 0 9 = = 9 = 7 7 = 9 = 8 8 = 9 80 = 0 0 = 80 Bölme işlemini çarpma, çarpma işlemini de bölme işlemiyle kontrol edebiliriz.. Sınıf Matematik
Verilmeyen Bölüneni Bulma Öğrenelim Arkadaşlarıma hediye almak için alışverişe çıktım. Aldığım her hediye için lira harcadım. Toplam hediye aldım. Cebimde liram kaldığına göre alışveriş yapmadan önce kaç liram vardı? Bölünen? 0 Aldığım hediye sayısı Her hediyenin fiyatı Cebimde kalan para 8 lira 8 + = Cebimdeki para Verilmeyen bölünenleri bulalım. 9 7 9 9 7 8 8 7 0 7 9 8 97 0 9 0 + + 9 9 0 7 9 9 + + 9 8 8 7 9 9 9 8 9 9 + + 97 9 0 + Bilfen Yayıncılık
Verilmeyen Bölüneni Bulma Aşağıdaki tabloda verilmeyen bölünenleri bulalım. Bölünen Bölen Bölüm Kalan Bölünen Bölen Bölüm Kalan 9? 7 77? 9 8 7 = + = 9 9 8 = 77 77 + = 77 Bölünen Bölen Bölüm Kalan Bölünen Bölen Bölüm Kalan 8? 8 8 0 90? 8 8 = 8 = 98 98 + = 90 Aşağıda aynı renkli balonlar aynı bölme işlemlerinin terimlerini belirtmektedir. Verilen terimleri yerleştirerek verilmeyen terimleri bulalım. Bölünen 9 Bölen 8 Bölen 9 Bölüm 8 Kalan Bölen 7 Bölen Bölünen 9 Bölüm 90 Kalan 9 8 9 9 7 8 8 7 90 Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen terimleri bulalım. 8 = 88 0 = 888 8 08 0 8 0 0 7 = 7 = 8 7 8 7 0 0 7. Sınıf Matematik
Bölme Problemleri Öğrenelim Bir problemi çözerken; Önce problemi okuyup anlarız. Sonra neyi bulacağımızı belirleriz. Daha sonra probleme uygun görsel çizeriz. Yapacağımız işleme karar verip problemi çözeriz. 7 kişilik tiyatro salonunda her sırada 9 koltuk vardır. Buna göre tiyatro salonunda kaç sıra vardır? Ne biliyorum? Neyi bulmalıyım? 7 koltuk var. Bir sırada 9 koltuk var. Kaç sıra olduğunu bulmalıyım. Bölme İşlemi Yapacağım işlemlerin sırası: Probleme uygun şekil: Çözüm: 7 7 9 8 sıra sayısı Bilfen Yayıncılık
Bölme Problemleri Odamdaki öykü kitabını, rafa eşit olarak paylaştırmak istiyorum. Her rafta kaç kitap olur? Ne biliyorum? Neyi bulmalıyım? öykü kitabı Her rafta kaç kitap olduğunu raf var. bulmalıyım. Yapacağım işlemlerin sırası: Bölme işlemi. Probleme uygun şekil: Çözüm: bir raftaki kitap sayısı. 0 0 tavşana 0 havucu eşit olarak paylaştırdım. Kalan havuçları ise anne tavşana verdim. Anne tavşana kaç havuç verdim? tavşan 0 havuç var. Ne biliyorum? Neyi bulmalıyım? Anne tavşana verdiğim havuç sayısını bulmalıyım. Yapacağım işlemlerin sırası: Bölme işlemi. Probleme uygun şekil: Çözüm: 0 8 8 Anne tavşana verilen havuç.. Sınıf Matematik 7
Bölme Problemleri Koyun ve tavukların yerleştirildiği bir çiftlikte 0 ayak vardır. Çiftlikte tavuk olduğuna göre kaç koyun vardır? 0 ayak tavuk var. Ne biliyorum? Neyi bulmalıyım? Kaç koyun olduğunu bulmalıyım. Yapacağım işlemlerin sırası: Çarpma,Çıkarma ve Bölme işlemi. Probleme uygun şekil: koyun ayaklı tavuk ayaklı Çözüm: 8 0 8 7 7 0 0 8 tane koyun. Bir yazar, sayfalık kitabını sayfa sayıları eşit olacak şekilde cilt halinde bastırıyor. Kitabın cildinde toplam kaç sayfa vardır? Ne biliyorum? sayfa kitap cilt var. Neyi bulmalıyım?. cildinde kaç sayfa olduğunu bulmalıyım. Yapacağım işlemlerin sırası: Bölme işlemi. Probleme uygun şekil: Çözüm:.cilt.cilt.cilt 0 0 0 sayfa. 8 Bilfen Yayıncılık
Bölme Problemleri Aşağıdaki işlemlerle çözülebilecek bir problem kuralım. 0 97 = 0 0 8 = Probleme uygun şekil: 0 elma 97 çürük elma Ne biliyorum? 0 elma var. 97 elma çürüyor. 8 torun var. Neyi bulmalıyım? En küçük torunun ne kadar aldığını bulmalıyım. Yapacağım işlemlerin sırası: Çıkarma ve Bölme işlemi. Problem: Hüseyin amcanın 0 tane elmasının 97 tanesi çürüyor. Geriye kalanları 8 torununa eşit olarak dağıtıyor. En küçük torunu kaç elma almıştır?. Sınıf Matematik 9
Bölme Problemleri Burak ın 8 lirası vardır. Burak liraya bir kitap aldı. Kalan parası ile tane kalem aldı. Kalemlerin fiyatları eşit olduğuna göre Burak bir kalem için ne kadar ödeme yapmıştır? 8 9 lira ödeme. Her birinde kilogram şeker olan koli var. Bu şekerleri dörder kilogramlık kaç poşete paylaştırabilirim? 7 7 0 0 8 poşet Bir çiftlikte 7 horoz vardır. Horozların yanına kaç keçi gelirse çiftlikteki hayvanların ayak sayıları toplamı 8 olur? 7 8 9 9 8 0 0 keçi Bir fabrika her gün eşit sayıda üretim yaparak günde 9 kalem üretti. Bu fabrika her gün 8 kalem daha fazla üretseydi bir haftada kaç kalem üretirdi? 9 8 0 0 + 8 7 78 kalem Hülya nın, Ayten in, Güner in ise lirası vardır. Üç arkadaş paralarını birleştirip eşit olarak paylaşıyor. Her birine kaçar lira düşer? + 78 78 8 8 0 0 lira Okulumuzdaki. sınıf öğrencileri dokuzarlı 7 grup olunca kalan öğrenci de ayrı bir grup oluyor.. sınıf öğrencileri toplam kaç kişidir? 7 9 + 9 0 Bilfen Yayıncılık
Bölme Problemleri Eksik bırakılan soru cümlelerini tamamlayıp problemleri çözelim. Bahçemizdeki araba ve bisikletlerin tekerlek sayıları toplamı 0 dir. Bahçemizde 9 bisiklet vardır. 9 8 0 8 8 8 8 0 0 0 0 araba Buna göre bahçemizde kaç araba vardır? Ömer, Ekrem, Burak ve Ali fıstığı eşit olarak paylaşıyorlar. Kalan fıstıkları ise İlkay alıyor. Buna göre İlkay kaç fıstık almıştır? Soru cümlesine uygun problem yazıp çözelim. Her birinin içinde havuç bulunan 0 sepet havuç 8 tane tavşana eşit olarak paylaştırılacaktır. Bir tavşana kaç havuç düşer? Resme uygun problem yazıp çözelim. 0 8 0 + 0 0 İlkay fıstık alıyor. 0 8 0 0 8 havuç 7 g tohum 7 0 0 gram tohum 7 g lık bir torba tohum, tane saksıya eşit olarak ekilecektir. Buna göre bir saksıya kaç gram tohum ekilmelidir?. Sınıf Matematik