.Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b) ^ h 0 ^ h ()( ) ^ h _ ^ h i ( ) ) ^ h ^ h g) _ ^ h i ^ h 0 ^ h h) ^ h ^ h. Aşğıdki üslü ifdeleri örnekteki gibi yzınız. ^ h ^ h ) 000 ^0 h 0 b) ) 0 ^ h ^ h. Üslü Tbnlrı syılr sırlnırken Aynı Üslü üslü İfdeleri syılrın Çrpm değerini bulm, tbnlrı eşitleme vey üsleri eşitleme yöntemlerinden Tbnlrı yrrlnılır. ynı üslü ifdeler çrpılırken, tbn ynen yzılıp üsler toplnır. Tbnlr eşit değilse syılr üssün üssü şeklinde yzılrk eşitlenir. y + y, ve syılrını sırlylım. : Syılrın değerlerleri bulunbilir, değerlerini krşılştırbiliriz. + Ş Ş,, olduğundn > > olur., ve syılrını + + ^ sırlylım. h 0 ^ h ^ h ^ h olur. () 0 Tbnlr 'ün kuvveti olduğundn, tbnlrı eşitleyebiliriz. Tbnlr eşit ise üssü büyük oln dh büyüktür. + > > olur. h) 0 000. ) ) ( ) + g) i) g) i) Verilen eşitliklerdeki '''' ile gösterilen syılrı bulunuz. b) ( ) + + h) j), ve syılrını sırlylım. Tbnlr, ve olmk üzere frklı syılrın kuvveti olduğundn eşitlenemez. ^ h ^Bu h def üsleri eşitlemeye (Tbnlr çlışlım. eşitlendi) ^ h ^ h yzrsk tüm üsler 'ye eşitlenir. < < olduğundn > > olur. k) ( ) n) + + p) 0 m) o) 0 r) 0 0 www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik. Üslü ifdeleri büyükten küçüğe doğru sırlyınız. Alıştırmlr " ) b ( ). Aşğıdki işlemlerin sonuu üslü biçimde bullım. b) b " 0 ) b) ) ç) ) b " 0 0 0 b " g) b " h) ı) 0 0 0 b " i) j) 0 00 000 " g) b k) l) m) n) ÜSLÜ İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ. Tbnlrı Aynı Üslü İfdeleri Çrpm o) m m m ö) m Tbnlrı ynı üslü ifdeler çrpılırken, tbn ynen yzılıp üsler toplnır. Tbnlr eşit değilse syılr üssün üssü şeklinde yzılrk eşitlenir. p) r) 000 000 y + y s) ş) + t) () ( ) u) () () ( ) + + ^ h 0 ü) m v) () + w) ) 0 0 ^ h ^ h (Tbnlr eşitlendi) y) z) ( ) 0 0 www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik. Aşğıdki işlemlerin sonuu üslü biçimde bullım.. Üsleri Aynı Üslü İfdeleri Çrpm ) ) 000 0 g) b) 0 00 h) Üsleri ynı ifdeler çrpılırken, üs ynen yzılıp tbnlr çrpılır. Üsler eşit değilse syılr üssün üssü şeklinde yzılrk eşitlenir. ( ) b ( b) ı) i) ( ) 0 j) l) m) k) m) 0 00 o) 0 0 0 0 0 0 ^ h ( ) Üsler eşitlendi ( ) 0 ( ) İşlemi tersten yptık.. Aşğıdki işlemlerin sonuu üslü biçimde bullım. Alıştırmlr ) ) ^ h b). Aşğıdki işlemlerin sonuunu üslü biçimde bulunuz. ) b) 0 0000 00 0 0 ). Eşitliklerde '''' ile gösterilen syılrın değerlerini bulunuz. ) b) 0 g) h) ) i) j) k) l) m) n) m m m 0 0 www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik. Aşğıdki işlemlerin sonuunu üslü biçimde bulunuz.. olduğun göre kçtır? ) b) ) 00 0. işleminin sonuunu 'ün kuvveti şeklinde yzınız. 0 g) h) Açık Uçlu 0. işleminin sonuu kç bsmklıdır?. syısının ktını üslü biçimde bullım.. syısının ktını üslü biçimde bullım.. olduğun göre kçtır? 0 0 00. 'ü oln syının kendisi kçtır?. Tnesi Krş oln çikoltlrdn det ln birinin toplm kç Krş ödeyeeğini üslü olrk bulunuz.. 0 syısının kresini üslü biçimde bullım.. Günde 0 ton su tüketilen bir şehirde 00 günde toplm kç ton su tüketilir?.... işleminin sonuunu üslü biçimde bullım. tne. Dkikdki hızı metre oln bir göktşı dkikd kç metre yol lır?. olduğun göre kçtır?. 0 olduğun göre kçtır? 0 0. 0 stin sniye insinden üslü gösterimini bulunuz. www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik. Bir ks elm kg gelmektedir. ks elm toplm kç kg gelir?. m. Bir kenr uzunluğu m oln krenin çevresi kç sntimetredir? Bir kenr uzunluğu m oln eş krelerle oluşturuln yukrıdki şeklin lnı kç m dir?. Bir kenru uzunluğu m oln krenin lnı kç m 'dir?. Bir kenr uzunluğu m oln eşkenr üçgenin çevresi kç sntimetredir?. Kıs kenrı m, uzun kenrı m oln dikdörtgenin lnı kç m dir? Üslü biçimde yzınız.. Ynd verilen şekil, bir kenr uzunluğu m oln eş krelerden oluşmuştur. Şeklin çevre uzunluğunu m insinden üslü biçimde ifde edelim. 0. Eni m, boyu m oln dikdörtgenin lnı kç m dir?. m m Ynd verilen boylı şeklin çevresi kç m dir?. Bir kenr uzunluğu m oln krenin lnı kç m dir?. m Bir kenr uzunluğu verilen krenin çevre uzunluğu kç sntimetredir?. kg un ile ynı büyüklükte simit ypılbilmektedir. kg unun tmmıyl ynı büyüklükteki simitlerden kç tne ypılbilir? Üslü biçimde yzınız.. m Bir kenr uzunluğu m oln eş krelerle oluşturuln yukrıdki şeklin çevresi kç m dir?. Bir kenr uzunluğu metre oln kre şeklindeki koşu pistinde tur koşn bir sporu toplm kç metre koşmuştur? 0 0 www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik ÜSLÜ İFADELERDE BÖLME İŞLEMİ j) k). Tbnlrı Aynı Oln Üslü İfdeleri Bölme l) 0 0 m) 0 Tbnlrı ynı üslü ifdeleri bölerken tbn ynen yzılıp, birini syının üssünden ikini syının üsslü çıkrlılır. n) o) y y y y ' ö) p) 0 ' 0 ' r) ( ) s) ( ) 0 ' 0 0 0 0 ' 0 () ş) ( ) t) 0 0 + ( ) () (Çıkrm işlemine dikkt!) u) v) 0 0 0 ü) ) ( ) Alıştırmlr (Tbnlrı eşitledik.). Aşğıd üslü biçimde verilen bölme işlemlerini yplım. y). 0 z) 0 Aşğıdki eşitliklerde verilmeyen syılrı bullım. ) ' b) ' ) ' b) ' ) ' 0 0 ' ' ' ) ' 0 g) ' h) 0 ' 0 ' 00 0 000 0 ı) ' i) 0 ' 0 0 www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik. Aşğıdki bölme işlemlerini üslü biçimde yplım. Alıştırmlr ) b). ) Aşğıd verilen bölme işlemlerini üslü biçimde yplım. b) ) ) 0 0 0 0 g) h) g) h) ı) i) 0 0 ı) i) 00 000 j) k) 00. Üsleri Aynı Oln Üslü İfdeleri Bölme l) ( ) ( ) m) Üsler ynı olduğund üs ynen yzılıp tbnlr bölünür. b k ' b ( ' b) b. ) Aşğıd verilen bölme işlemlerini üslü biçimde yplım. 0 0 b) k ) m ( 0) ( + ) 0 m + ^h g) 0 h) 00 ' ( ' ) 0 0 www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik Alıştırmlr (Çrpm ve Bölm. Aşğıdki işlemlerin sonuunu üslü biçimde bullım. ) b). ) Aşğıdki işlemlerin sonuunu üslü biçimde bullım. b) ) 0 ) 0 0. Aşğıdki işlemlerin sonuunu üslü biçimde bullım. g) h) ) b) 0 00 ı) 000 0 0 i) j) k) ) 0 0 l) m) 0 n) o) ö) p) 00 0 0 000 0 0 www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik. Açık Uçlu 0 syısının yrısı kçtır?. syısının yrısı A, syısının yrısı B ise A# B işleminin sonuu kçtır?. syısının çeyreği kçtır? 0. syısının 'ü K, syısının 'i N olmk üzere K# N işleminin sonuu kçtır?. 0 syısının 'i kçtır?. ise syısı kçtır?.... işleminin sonuunun 'sı kçtır?. syflık bir test kitbının her gün syfsını çözen tne Efe, kitbın tmmını kç günde bitirir?. 0. 0 det klem bir okuldki öğreniye eşit syıd syısının % 'i kçtır? dğıtılırs bu okuldki Ftm kç klem lır?. syısı syısının kç ktıdır?. Bir fbrikd üretilen det çikolt, det çikolt ln pketlere konulupp pketlerin tnesi TL'den stıldığınd kç lir elde edilir?. syısının 0 syısın ornı kçtır?. det eviz kişi rsınd eşit olrk pylştırılırs kişiye kç eviz düşer?. syısının syısın bölümü kçtır?. Bir soğuk hv deposund od, her odd ks, kslrın her birinde det elm vrdır. Bu elmlrın tmmı tır eşit syıd yüklenirse tırd kç det elm bulunur? 0 0 www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik. syısının 'u ile syısının ktının çrpımı kçtır?. Çevresi m oln bir krenin lnı kç m dir?. Bir rç metrelik br yolun yrısını dkikd metre hızl, diğer yrısını metre hızl giderse tüm yoluluk kç dkik sürer?. Çevresi mm oln krenin lnını mm insinden üslü biçimde yzlım.. kg eviz kg eviz lbilen pketlere kounulup, pketi TL'den stılktır. Bun göre tüm stıştn kç lir elde edilir?. Kenr uzunluklrı 0 metre ve metre oln dikdörtgen şeklindeki trlyı krdeş rlrınd eşit olrk pylştığınd her krdeşe kç m trl düşer? 0. A ve B B syısın ornı kçtır? olduğun göre A syısının. Alnı 0 m oln dikdörtgensel bölgenin kenrlrındn birinin uzunluğu m ise diğer kenr uzunluğu kç m dir?. Bir kenr uzunluğu m oln krenin lnı kç m dir?. Bir kenr uzunluğu oln kre ile kıs kenr uzunluğu m oln dikdörtgenin lnlrı eşittir. Bun göre dikdörtgenin uzun kenrı kç m'dir?. Bir kenr uzunluğu 0 m oln krenin lnının, kenr uzunluklrı m ve m oln dikdörtgenin lnın ornı kçtır?. Kenr uzunluklrı m ve m oln dikdörtgensel bölgeye, bir kenr uzunluğu m oln krelerden kç tne sığdırılbilir?. m uzunluğundki bir ip tm ortsındn kesildiğinde prçlrdn birinin uzunluğu kç m olur? 0 0 0 www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik Alıştırmlr Üslü İfdelerde Toplm Çıkrm ve Diğer Özellikler. Aşğıd verilen işlemlerin sonuunu bulunuz. Çoğu zmn üslü ifdelerin değerleri tek tek bulunup toplm çıkrm işlemi ypılır. ) + b) 0 + + + + + () () Bir üslü ifde n def toplndığınd, n ile çrpılır. ) + ( ) + + + + + + + + + + + + ^ h + tne tne + ( + ) Prntezin dışındki ortk üs, prnetizin içindeki çrpm vey bölme şeklindeki syılr dğıtılbilir. b + + tne ^ b h tne k b b g) 0 0 + 0 + 0 h) i) ( ) k) + ( ) ( ) 0 0 0 ( ) 0 ( ) m 0 m 0 ( ı) ( ) + j) + ) şeklinde de bulunbilir. 0 Bir üslü ifde; üslerin toplmı ve tbnı ynı klmk şrtıyl birden fzl üslü syının çrpımı şeklinde yzılbilir. + 0 0 0 0 0 0 gibi... www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik. Aşğıd verilen işlemlerin sonuunu bulunuz.. Aşğıdki ifdeleri örnekteki gibi yzlım. ) + + + + b) + + + + m ) m b) m 0 ) m ) + + + + m 0 0 m m g) m + + + Açık Uçlu. A B m g) tne ün toplmı h) 00 tne 0 ün toplmı D Yukrıdki ABCD dikdörtgeninin uzun kenrı kıs kenrının ktıdır. Dikdörtgenin kıs kenrı m olduğun göre çevresi kç m'dir? C ı) tne nın toplmı i) tne in toplmı j) 0 + 0 0 k). Uzun kenrı kıs kenrının ktı oln bir dikdörtgenin, kıs kenr m olduğun göre lnı kç m dir? l) + m) +. Aşğıdki ifdeleri örnekteki gibi yzlım. ) 0 ( ) b) ) 0. Çevresi 0 bir dikdörtgenin uzun kenrı kıs kenrının ktıdır. Bun göre dikdörtgenin kıs kenrı kç m'dir? 0 g) 0 0 www.kerimho.om
.SINIF Mtemtik. + + olduğun göre kçtır? Notlrım. 'den büyük doğl syı olmk üzere tne 'nın toplmı olduğun göre kçtır?. + m işleminin sonuu kçtır?. işleminin sonuunu üslü olrk bullım. + +. + + + + + + 0 ise kçtır? 0 0 www.kerimho.om