. SINIF ONU ANATII. ÜNİTE: DÜZGÜN ÇEBESE HAEET. onu: DÖNEE ÖTEEE HAEETİ. onu: AÇISA OENTU 4. onu: ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI ETİNİ VE TEST ÇÖZÜEİ
4 Döneek Ötelee Haeketi Açısal oentu ütle Çekii e eple anunlaı. Ünite, e 4. onula Etkinlik A nın Çözülei.. (a) (b) Açısal oentuun kounuuna göe; Bükülü bacaklaın eylesizlik oenti aha küçüktü. Eylesizlik oenti küçülünce zolanaan koşaız. I I I I bulunu. Buna göe patencinin açısal hızı katına çıka.. 4. Spocu bacaklaını bükese eylesizlik oenti azalı. Bunun sonucuna a önüş hızı ata. Aaın kollaı açıkken eylesizlik oenti aha büyüktü. Bu uua engesi aha zo bozulu. Bi başka ifaeyle aa engesini sağlaak için kollaını aça.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI 5. 8. Dışaıan bi tok uy- gulanaığı için açısal oentu kounu. Buna göe; Bi fizbiye yanan bakasak kalın-kaisli kenalaının bi uçak kanaının ön kenaına benzeiğini göüüz. anaın kaisli üst yüzeyi uçağın haalanasını sağla. Aynı şey fizbi için e geçelii. Haa, fizbinin kaisli üst yüzeyinen geçeken hızlanı e fizbinin üstüne üşük basınç alanı oluştuu. Fizbinin altınan haa aha yaaş geçeek yüksek basınç alanı oluştuu. Bu iki basınç alanı aasınaki fak fizbinin haalanasını sağla. Yani, fizbinin şekli haalanasına yaı etektei. Bu uuu aha net göebilek için fizbiyi tes çeieek fılatın. Gözleleinizi akaaşlaınızla paylaşın. I I ( ) 5 5 4 bulunu. haa 6. Suyla olu olan tekein eylesizlik oenti aha büyüktü. Bu neenle suyla olu tekei önüek aha zou. 7. Başlangıçta öğenci e leha ha- eketsiz oluğu hâle, tekelek yukaıya oğu yöneliş bi başlangıç açısal oentuuyla yatay bi üzle içine önektei. Bisiklet tekeleği tes yöne önüülüğüne, leha, topla açısal oentuun sabit kalasını sağlaak için öneye başla. leha 9. akaanın potansiyel enejisi kinetik enejiye önüşü. gh I + gh I + gh I + I gh I I gh gh Soua eilenlei yeine yazalı. ( 0 ) ( 0 ) 0 0, 4 4 0 kg s olu.
4 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 0. F F. eple in peiyotla kanunu; sabitti. Buaan; T 4F 4F T T 64 T T 4 yıl bulunu. İki cisi aasınaki kütle çeki kueti; F G bağıntısı ile eili. Buna göe, kuet uzaklığın kaesi ile tes oantılıı. ütlele aasınaki uzaklık yaıya iniilise kütle çeki kueti 4 katına çıka. Etkinlik B nin Yanıtlaı. küçüktü.. eylesizlik oenti. eylesizlik oenti 4. öne yönü tokun yönü 5. a : açısal oentu ( ) b : yaıçap ektöü ( ) 6. ata, ata 7. F 8. açısal, açısal Etkinlik C nin Yanıtlaı. S G S. Y. a. Y b. D. D 4. D 5. D N c. D 6. Y eple in alanla kanununa göe Güneş etafına olanan bi gezegen eşit zaan aalıklaına eşit alanla taa. Buna göe yaıçap ektöü, S alanını 40 güne taasa S alanını 80 güne taa.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI 5 Test in Çözülei.. I I I,,, ütlesi ip uzunluğu olan bi sakacın eylesizlik oenti I bağıntısıyla bulunu. Bi başka ifaeyle,eylesizlik oenti ip uzunluğunun kaesiyle oğu oantılıı. Buna göe I > I > I tü Yanıt C i. Bi ip cabazı, eylesizlik oentini atıak için uzun bi sııkla haeket ee. Uzun sıık cabazın öneye kaşı iencini atıaak, ona, kenini ayalayabilesi için zaan kazanıı. Yanıt A ı. 4.. Şekil I Şekil II Ι Ι Ι Eylesizlik oenti, bi koluuzu ya a bacağıızı uzattığııza ata. Buna göe patencinin he üç pozisyonaki eylesizlik oentlei aasına; I > I > I ilişkisi aı. Yanıt B i. I bağıntısına göe yaıçap azalığı için eylesizlik oenti azalı. O hâle I. yagı yanlıştı. Dışaıan tok oluştuulaığı için açısal oentu eğişez. I.ω bağıntısına I eylesizlik oenti azalığı, açısal oentuu eğişeiği için ω açısal hızı ata. Buna göe II. yagı oğuu. Ceap B i.
6 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 5. 7. F a bağıntısını kullanaak Newton kg yazabiliiz. s N s kg s s kg Eylesizlik oenti Öğenci ekeze oğu yüüken I bağıntısana göe azalığı için I azalı. O hâle I. yagı yanlıştı. Açısal oentuun kounuuna göe ış kuetle tok oluştuuyosa açısal oentu sabit kalı. Buna göe II. yagı oğuu. I.ω bağıntısına, sabit I azalıyosa ω açısal hızı ata. Bu neenle III. yagı yanlıştı. Ceap B i. 8. I oluğunan kg eylesizlik oentinin biiii. Yanıt A ı. P 6. Şekile ile gösteilen açısal oentuun ektöünün yönü haeket süesince eğişez. I. öncül oğuu. ile P ektölei aia ikti. II. öncül oğuu. tabue tabue P bağıntısı ile bulunu. III. öncül oğuu. Yanıt E i. Şekil I Şekil II I. Tekelek tes çeiliğine öne yönü eğişiş olu. Topla açısal oentuun sabit kalası için tabue, bisikletin tekeleiyle tes yöne öneye başla. II. Şekil I e gösteilen yöne önüülen bisiklet tekeinin açısal oentuunun yönü sağ el kualına göe yukaı yönlüü. ( ). 9. O 00 c 0 /s 00 g III. Topla açısal oentuun sabit kalası için tabue ile bisiklet tekei zıt yöne öne. Şekil II e tekeleğin negatif olan açısal oentuunun öğencien kaynaklanan pozitif açısal oentua eklenesi geeki. Ancak bu şekile topla açısal oentuun kounası ükün olu. Yanıt D i. Noktasal bi cisi için açısal oentu; bağıntısı ile bulunu. 0, 0 J s bulunu. Yanıt B i.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI 7 0.. ip F Sağ elin öt paağı öne yönüne bükülüğüne yana açılan başpaak açısal oentu ektöünün yönünü göstei. Buna göe kütleli cisi sayfa üzleine önüyosa, açısal oentu e açısal hız ektöleinin yönü sayfa üzleinen ışa oğuu. Ayıca çizgisel hız e ekezcil kuet ektölei e şekile gösteilişti. Yanıt B i. Çebesel haeket yapan cisin açısal oentuu bağıntısı ile bulunu. Çebesel haeketin ilk uuuna yaıçap, ikinci uuuna alınısa; bulunu. Yanıt B i... P 7 Eylesizlik oenti I, açısal oentuu olan bi cisin kinetik enejisi, Ek i. Buna I göe cisin açısal oentuu; Ek I 6 50 40 J s bulunu. Yanıt D i. Hız ektöü ile çizgisel oentu ektöü aynı yönlüü. Buna göe P nin yönü şekileki gibi olalıı. Açısal oentuun yönü sağ el kualı ile bulunu. Sağ elin öt paağı nin yönünü gösteecek şekile eliizi ayalasak, nin yönü şekileki gibi 7 olaak bulunu. Yanıt E i.
8 Ünite Düzgün Çebesel Haeket Test nin Çözülei.. çii a h yatay Çebein noktasına sahip oluğu öne e ötelee kinetik enejilein toplaı noktasına potansiyel enejiye önüşü. Siste sütünesiz olup ışaıan bi tok uygulanaığı için açısal oentu kounu. I. yagı oğuu. Eylesizlik oenti I olup öne yaıçapının kaesi ile oğu oantılıı. İp çiiye olanıp yaıçap azalacağı için eylesizlik oenti e azalı. II. yagı a oğuu. Açısal oentu kounuğu için bağıntısına göe çizgisel hızın büyüklüğü ata. Bu neenle III yagı a oğuu. Yanıt E i. 4. gh + I gh + gh 0 04, / s bulunu. Yanıt B i. T. A ip asnakla aynı zincie bağlı oluğu için, çizgisel hızlaının büyüklüklei eşitti. Buna göe, açısal oentulaı oanı; A IA A A IA B I B B B A IB B A bulunu. B B Yanıt A ı. Silini bi ta ei yaptığına kaa yol alıken kaa a ip boşalası olu. Bu uua kütleli cisi 4 kaa yol alı. Siliniin ötelee hızı ise öne hızı a olu. kütleli cisin aynı süee alığı yol, siliniin alığı yolun iki katı oluğunan hızı olu. gh + + I gh ( ) + + 5 gh + 4 gh 4 4 gh gh bulunu. Yanıt D i.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI 9 5. A A 7. X O Y Bi nokta etafına önen çubuğun eylesizlik oenti I ile oantılıı. A eliğinen küenin içine gien einin yine bu elikten ışaı çıkabilesi için küenin bu süe içine yaı ei yapası geeki. Bi başka ifaeyle, ei şekile gösteilen ( + + ) yolunu alıken küe e noktasınan noktasına yualana haeketiyle geli. einin hızı sabit oluğuna göe,. t + + bağıntısını yazabiliiz. Yualana haeketi yapan küenini hızı ise; ʹ t yazabiliiz. Bu iki bağıntıyı oanlasak; l t t + O-X e O-Y çubuklaının eylesizlik toklaı I X e I Y olak üzee; I X 4 6 I Y 8 olaak yazılabili. Cisilein O noktasına göe açısal oentulaı; I X 6 Y 8 olaak bulunu. Buna göe 6. l bulunu. 5 Yanıt C i. X olu. Y Yanıt B i. Döneek ileleyen tekelek üzeineki bi noktanın hızı; o noktanın çizgisel hızı ile tekein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti. noktasının çizgisel hızı tekein ötelee hızına eşit olup i. Bu uua noktasının çizgisel 8. O P hızı olu. + + 0 Buna göe; bulunu. Yanıt B i. Çizgisel oentu ektöü he zaan yaıçap ektöüne ik olup çizgisel hız ile aynı yönei. Sağ elin öt paağı öne yönüne yöünge üzeine tutulusa öt paağa ik olan baş paak açısal oentu ektöünün yönünü göstei. Yanıt E i.
0 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 9. Çizgisel oentu ektöü ile yaıçap ektöünün çapıına açısal oentu eni.. Yanıt A ı. Açısal oentu bağıntısı ile bulunu. Üç uyunun açısal oentulaı eşit oluğuna göe; 0. yazabiliiz. Buna göe, < i. Yanıt D i. Sağ elin öt paağı yelkoanın haeket yönünü gösteecek biçie açılısa öt paağa ik olaak açılan baş paak açısal oentuun yönünü göstei. ( 7 ). X Yanıt B i. Y X işlisinin açısal hızı alınısa Y ninki olu. Açısal oentulaın büyüklüğü eşit oluğunan; X Y I X I Y IX bulunu. IY Yanıt C i.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI Test ün Çözülei. Cisin kütlesi, Dünya nın kütlesi olsun. Bi cisin ağılığı gezegenin o cise uygulaığı kütlesel çeki kuetinen ilei geli. Yani; G g i. gʹ, gezegenin çeki iesi olak üzee cisin gezegeneki ağılığı; gl G G ( 4) gʹ 750 500 N olu. Yanıt E i. 4. ütlesi, yaıçapı olan bi gezegenin çeki alanı (çeki iesi); g G bağıntısı ile bulunu. Buna göe; G g g G g g 8 4 bulunu. Yanıt C i.. Dünya için çeki iesi; 4 g G bağıntısı ile bulunu. Gezegen için çeki iesi; gl 4 G ( ) 4 gl 4 G olu. Dikkat eilise gʹ g i. Yani gezegenin çeki iesi, Dünya nınkinin katıı. Bu neenle cisi, gezegene Dünya nınkinin yaısı kaa, yani h kaa yükselebili. Yanıt B i.. kütleli cisi ile ilk gezegen aasınaki çeki kueti; F G i. Aynı cisi ile ikinci gezegen aasınaki çeki kueti ise; F G 4 i. Bu kuetlein oanı; F bulunu. F Yanıt D i 5. İlk gezegeneki çeki iesi; g G i. İkinci gezegeneki çeki iesi; 4 6 g G G ( ) bulunu. Buna göe biinci gezegene çeki iesi g ise ikinci gezegeneki 6g i. Düşey yukaı oğu atılan bi cisin uçuş süesi; 0 t g i. Buna göe; 0 t g 6 bulunu. t 0 6g Yanıt E i.
Ünite Düzgün Çebesel Haeket 6. Dünya 8. Güneş gezegen uyusunun çizgisel hızı; G 4 G bulunu. uyusunun çizgisel hızı; G ( ) G Gezegen Güneş in çeesine olanıken aalaınaki çeki kueti ekezcil kuete eşit olu. Fekezcil Fçeki G G ekezcil ie a ekezcil G oluğunan bulunu. Yanıt C i. Yanıt A ı. 9. Ay 7. Güneşi gezegene bileştien yaıçap ektöü eşit zaanlaa eşit alanla taa. Bunun için gezegen Güneş e yaklaştığına çizgisel hızını atıı. Dünya Buna göe G eple in peiyotla kanununa göe T T T 8 T > > olu. Yanıt E i. T T bulunu. Yanıt B i.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI 0. G I. eple in alanla kanununa göe yaıçap ektöünün eşit zaan aalıklaına taaığı alanla eşitti. Bu neenle I. yagı oğuu. II. eple in peiyotla kanunu; sabit T biçiine eili. Buna göe büyüse T e büyü. II. yagı a oğuu. III. P- aasınaki otalaa hız, - aasınaki otalaa hıza eşit olalıı. Bu neenle III. yagı yanlıştı. P Yanıt D i.. Uyulaın yöünge yaıçaplaı eşitti. Bütün uyula için oanı sabit oluğunan peiyotlaı a eşit T olu. bağıntısına göe açısal hızlaı a T eşit olalıı. Dünya I., kütleli uyula aynı açısal hızı ile olanıklaı için; T bağıntısına göe T peiyotlaı eşitti. II. çizgisel hızı;. uyu bağıntısıyla eili., kütleli uyula için ile eşit oluğunan i. III. ekezcil kuet bağıntısı; F i. Cisilein kütlelei faklı oluğu için ekezcil kuetlei e faklı olu. Yanıt D i. Dünya yaıçaplı yöüngee çebesel haeket yapan kütleli bi cise etki een ekezcil kuet; 4 F T bağıntısıyla bulunu. Uyuya etki een ekezcil kuet, çeki kuetinen kaynaklanı. Fekezcil Fçeki 4 G T bağıntısına göe T peiyounu bulabilek için e G en başka ile nin e bilinesi geeki. Yanıt C i.. Yaıçapı, özkütlesi olan bi gezegenin çeki iesi; 4 g G \ sabit 4 kısı sabit- bağıntısı ile eili. Bağıntıaki G leen oluştuğuna göe; g g 4 bulunu. Yanıt C i.
4 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 4. gezegen 5. G I. Gezegenle Güneş çeesine elips biçiine bi yöünge üzeine olanı. Bu neenle gezegen bazen Güneş e yaklaşı, bazen e uzaklaşı. Çeki kueti uzaklığın kaesiyle tes oantılı oluğunan, Güneş in gezegene uygulaığı çeki kueti eğişi. II. Gezegen Güneş e yaklaşıken çizgisel hızı büyü, uzaklaşıken küçülü. Bi başka ifaeyle, gezegenin yöünge hızı eğişkeni. III. Yaıçap ektöünün bii zaana taaığı alanla eşitti. Yanıt E i. Dünya Gezegenle ile Dünya aasınaki çeki kueti; F G bağıntısıyla bulunu. Dünyanın uyulaa uygulaığı çeki kuetlei eşit oluğuna göe > > i. Yanıt A ı.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI 5 Test 4 ün Çözülei. ütlesi, yaıçapı olan bi gezegene ye çekii iesi; g G bağıntısıyla bulunu. ütle 4 katına, yaıçap katına çıktığına ye çekii iesi eğişeyeceğinen cisin ağılığı a eğişez. Yanıt E i. 4. Güneşleine olan otalaa uzaklıklaı e olan ik gezegen aynı güneş çeesine T, T peiyou ile olanıyosa epple in peiyotla kanununa göe; sabit yazabiliiz. T T Dünya nın Güneş e olan uzaklığını 4 bii esek, uyunun Güneş e olan uzaklığı bii olu. Buna göe; 4 ( ) T T 5, ay bulunu. Yanıt D i.. ütlesi, yaıçapı olan bi gezegene ye çekii iesi; g G bağıntısıyla bulunu. ütle 4 katına, yaıçap katına çıktığına ye çekii iesi eğişeyeceğinen cisin ağılığı a eğişez. Yanıt B i. 5. G eensel çeki sabiti, yein yaıçapı, yein kütlesi olak üzee ye çekii iesi; g G bağıntısıyla eili. Buaan;. A g B g 4 G g bulunu. Yanıt B i. 6. He üç gezegene ağılıklaı eşit olaak eilişti. g G bağıntısına göe çeki iesi yein kütlesiyle oğu, ye ekezinen olan uzaklığın kae- siyle tes oantılıı. Bu neenle Yein ekezinen uzaklıkta ye çekii iesi e ine. 4 Yanıt C i. g g ( + ) g g g ( g + ) g g g g g+ g Yanıt A ı.
6 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 7. I. epple in peiyotla kanunu; sabit T bağıntısıyla eili. Ay-Dünya uzaklığı eğişise Ay ın Dünya etafınaki olana süesi eğişi. II. Dünya-Güneş uzaklığı sabit kalığı için Dünya nın Güneş etafınaki olanı süesi eğişez. III. ütle çeki kueti; F G bağıntısıyla eili. eğiştiğine Dünya nın Ay a uygulaığı çeki kueti eğişi. Yanıt C i. 9. I. ütlesi, haci V olan bi cisin özkütlesi i. Sıcaklık azalığına V azalacağı V için ata. Bu, bilgi olaak oğuu. Ancak bi cisin ağılığının ekatoan kutuplaa oğu giilikçe atasıyla ilgisi yoktu. II. Aalaınaki uzaklık olan e kütleli iki cisin bibiine uygulaığı çeki kueti F G bağıntısıyla eili. İki cisi aasınaki uzaklığı azalısa F kueti ata. III. Dünya ta küe biçili olayıp ekatoa şişkin, kutuplaa basıktı. Bi başka ifaeyle, Dünya nın kutuplaaki yaıçapı ekatoakinen kısaı. Bu neenle ekatoaki çeki iesi kutuplaan aha küçüktü. Yanıt E i. 0. 8. F F F F Newton un genel çeki kanununa göe, Uzaya cisile bibileini kütleleinin çapııyla oğu, aalaınaki uzalığın kaesiyle tes oantılı olaak çekele. Şekile gösteiliği gibi, biinci kütlenin ikinciye uygulaığı çeki kueti, ikincinin biinciye uygulaığı kuete eşit fakat tes yönlüü. Yanıt A ı. Tekein ötelee hızı olsun. Bu uua teke üzeineki,, noktalaının çizgisel hızı a olu.,, noktalaının yee göe hızını bulak için, ötelee hızı ile çizgisel hız ektöel olaak toplanı. Buna göe; 0 bulunu. Yanıt C i.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI 7. uyu. uyu Dünya I I çizgisel hızı ile şekileki gibi olanakta olan uyu ile Dünya aasınaki çeki kueti, uyunun ekezcil kuetine eşitti. ünyanın kütlesi, Dünyauyu aasınaki uzaklık olak üzee; uyu uyu G bulunu. Buna göe uzaklığı; uyuğunun hızına olayısıyla peiyouna, Dünya nın yaıçapına e Dünyanın kütlesine bağlıı, uyunun kütlesine bağlı eğili. Yanıt A ı. Dişlilein bii zaan içineki ei sayılaı yaıçaplaıyla tes oantılıı. Bu neenle işlisinin açısal hızı ise nın ki olu. Döne kinetik enejisi; E I bağıntısıyla bulunu. Dişlilein öne kinetik enejilei bibiine eşit oluğunan; I I I ( ) I I I 4 bulunu. Yanıt A ı.. işlisi açısal hızıyla öneken işlisi e açısal hızıyla öne. Döne kinetik enejisi E I ifaesini e işlileine uygulasak, E 4I 4. Yein çeki iesi g, Ay ınki 6 g i. ayaki ağılığı N olan cisinin Dünyaaki ağılığı; 6 N E I () E bulunu. E Yanıt A ı. olu. Bu iki cisin kütlelei oanı; 4 bulunu. Yanıt B i.
8 Ünite Düzgün Çebesel Haeket 5. Döne ekseni bi ucunan geçen içi olu kütleli çubuğun eylesizlik oenti I, i. Döne ekseni otasınan geçen içi olu kütleli çubuğun eylesizlik oenti; I, i. O O X Açısal oentuu een bağıntı I oluğunan; X Y IX IY, X 4 Y, bulunu. Y Yanıt E i. i. e la aynı > oluğunan Ebu nun açısal oentuu Bucu nunkinen büyüktü. O hâle II. yagı oğuu. III. Eylesizlik oenti; I bağıntısı ile bulunu. le eşit > oluğunan Ebu nun eylesizlik oenti Bucu nun eylesizlik oentinen büyüktü. III. öncül e oğuu. Yanıt E i. 6. Bucu Ebu 7. ye (yatay) üenin topla kinetik enejisi, öneen e öteleeen kaynaklanan enejilein toplaıı. I. Dünya üzeine uan bütün cisilein Dünya nın öne eksenine göe açısal hızlaı eşitti. Bu neenle Ebu e Bucu nun açısal hızlaı eşit olup I. yagı yanlıştı. II. Açısal oentu; P () Etop + I Etop + 5 Etop + Etop 7 0 5 ( ) Yanıt D i.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI 9 8. Yeküenin keni ekseni etafınaki öne süesinin kısalası öne peiyounun azalası eekti. T bağıntısına göe T küçülüse ata. I. önee oğuu. Dışaıan net tok etkisi olaığınan açısal oentu () eğişez. I eylesizlik oenti olak üzee Açısal oentu; I bağıtısi ile bulunu. sabit attığına göe I azalı. Yanıt D i. 9. ütlelei, ; aalaınaki uzaklık olan iki cisin bibiine uygulaığı çeki kueti; F G i. Bağıntıya göe kütlele aasınaki çeki kueti uzaklığın kaesiyle tes oantılıı. 0. ekü Venüs Dünya as Neptün ütle 0, 5,0 6,0 0,6 0,0 (x0 4 kg) Yaıçap (x0 6 ),4 6,0 6,5, 5,0 Gezegenle için ekü için, Venüs için, Dünya için, as için, Neptün için, gezegen gezegen 4 0, 0 0 8 6 4, 0 6 4 5 0 5 0 8 6 6 0 6 4 6 0 6 65, 0 4 06, 0 6, 0 4 0 0 6 5 0 oanlaını bulalı. 0 8 0 8 6 0 0 8 5 Buna göe ekü ün kütle çeki kuetinen kutulak en kolayı. Yanıt A ı. 4 F F 4 9F. Veilenleen; e cisilei aasınaki çeki kuetinin 9F olası için aalaınaki uzaklık olalıı. Yanıt B i. I. Tok " ektöel büyüklüktü. II. Eylesizlik oenti " ektöel büyüklük eğili. III. Açısal oentu " ektöel büyüklüktü. Yanıt D i.
0 Ünite Düzgün Çebesel Haeket. Ocak G Yeküe Ocak ta Güneş e en yakın konuaı. Bi gezegen güneşinin çeesine olanıken eşit zaan aalıklaına eşit aalıkla taa. Bu neenle gezegenle güneşe yaklaştıkça çizgisel hızlaı ata. Dışaan sistee bi tok uygulanaığı için açısal oentu tü yöünge boyunca kounu, eğişez. İki kütle aasınaki kütle çeki kueti kütlele aasınaki uzaklığın kaesiyle tes oantılıı. Yeküe Ocak ta Güneş e en yakın konua oluğunan aalaınaki çeki kueti en büyük eğeini alı. Yanıt D i.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI Ünite Taaa Testi (Çözülei). y X aacı için; X g tan a oluğuna göe, Y aacı için eniyetli önüş hızı; Y g 4 tan a Y g tan a bulunu. F a O x Yanıt C i. F a Topun çebesel bi yol izleesine neen olan kuete ekezcil kuet eni. Bu kuetin yönü O noktasına oğuu. ekezcil kuetin oluştuuğu ekezcil iee O noktasına oğuu. Çizgisel hız ektöü çebe yayına ta teğet olup, yaıçap ektöüne ikti. Yaıçap ektöünün yönü ise O noktasınan ışa oğuu. Yanıt A ı.. N X N Z Z g. N X g N Y yatay Y g α F α G g Sütünenin önesiz oluğu eğili iajlaa saulaan olanabileceği en yüksek hız; F tan a g g tan a bağıntısı ile bulunu. g X noktası, yataya oluğunan tepki kueti cisin g ağılığına eşitti. Y e Z noktalaına cisi çebesel haeket yapaktaı. ekezcil kuet olsun Y noktasına; N Y g + bulunu. Z noktasına; N Z g olacağınan N Y > N X > N Z i. Yanıt B i.
Ünite Düzgün Çebesel Haeket 4. 6. 50 c 5 c 4 Tekelek üzeine bulunan he noktanın açısal hızı aynıı. Döne hızı ile açısal hız aasına ilişkisi oluğuna göe; yazabiliiz. Buaan; 05, bulunu. 05, Yanıt B i. Eylesizlik oenti bi cisin öneye kaşın gösteiği ienç olup kütle e öne eksenine olan uzaklığın kaesiyle oğu oantılıı. Bu neenle; I I > I bulunu. Yanıt C i. 5. X O ö Y ö Y 7. X Y Döneek ileleyen cisilein kütle ekezi ışınaki noktalaın he ötelee ( ö ) he e öne ( ) hızı aı. Z Ötelee hızı, kütle ekezi ahil he noktaa eşit büyüklükte e aynı yönlüü. Döne hızının büyüklüğü ise yaıçapla oğu oantılı olaak eğişektei. Buna göe; X Y X bulunu. Y 4 Yanıt D i. Eylesizlik oenti önen cisin kütlesi e öne ekseninen olan uzaklığın kaesiyle oğu oantılıı. Cisile özeş oluğunan eylesizlik oentlei kaşılaştıılıken ae ağılıını öne eksenine olan uzaklıklaını kaşılaştıak yetelii. Buna göe; I X > I Z > I Y bulunu. Yanıt B i.
DÖNEE ÖTEEE HAEETİ AÇISA OENTU ÜTE ÇEİİ VE EPE ANUNAI 8. Açısal oentuu een bağıntı I i. Buaan; A I I 6 8I I I I A e B çubuklaının açısal oentulaı eşit oluğuna göe; B I I 6I bulunu. > > oluğunan III. öncül yanlıştı. Yanıt A ı. A B I A I B I A I B bulunu. O hâle I. öncül oğuu. Veilen bilgilele çubuklaın kütlesi e özkütlesi kaşılaştıılaaz. Yanıt A ı. 9. 0. 6 () Dişlilein bii zaan içineki ei sayılaı yaıçapı ile tes oantılıı. nuaalı çakın açısal hızı ise nuaalınınki 6, nuaalınınki i. Açısal hızla aasına; > > ilişkisini yazabiliiz. I. öncül oğuu. Buna bağlı olaak fekansla aasınaki ilişki; f > f > f olalıı. II. öncül yanlıştı. Şekil I () Şekil II Başlangıçta he platfo he e öğenci ugun oluğunan sistein topla açısal oentuu sıfıı. Öğenci platfo üzeine haekete başlayınca siste açısal oentu kazanı. Topla açısal oentuun yine sıfı olabilesi için platfo öğencinin haeketine zıt yöne yani () yönüne açısal hız e açısal oentu kazanı. Yanıt D i.
4 Ünite Düzgün Çebesel Haeket. A. h yatay (ye) üenin yatay üzlee bii öne, öteki e ötelee olak üzee iki çeşit kinetik enejisi aı. üenin sahip oluğu bu topla kinetik enejinin taaı A noktasına potansiyel enejiye önüşü. A noktasının yeen yüksekliğine h iyeli. ekanik enejinin kounuunan; Eilk Eson + Ιω g h + (. ) g h 5 + gh 5 7 0. g h h 7 bulunu. Yanıt D i. I. Eylesizlik oenti; I olup kütle attıkça ata. II. Açısal oentuu; iske bi tok uygulanaığınan açısal oentuu sabit kalı. III. Açısal hızı; I bağıntısı ile bulunu. sabit kalıken I atıyo. Bu neenle azalı. Eylesizlik oenti ata, açısal oentu sabit kalı, açısal hız azalı. Yanıt C i.