DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. Akgün ALSARAN Arş. Gör İlyas HACISALİHOĞLU Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
İçerik Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğini konular: Güç ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Diileri Redüktörler ve Vites Kutuları Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve Kavramlar Silindirik Dü Dişli Çarklar Dişli Çark Mekanimasının Temel Boyutları Dişli Ana Kanunu Örnek
Güç ve Hareket İletimi Motorların nominal devirleri ve güçleri sabittir ve ürettikleri döndürme momenti: N Md 9550 n Ancak iş makinelerinin çalışma koşullarına göre çeşitli döndürme momentlerine ihtiyaç vardır. Yukarıdaki ifaden de görüleceği gibi sadece dönme hıı değiştirilerek farklı moment elde edilebilir. Güç ve hareket iletim elemanları; bir döndüren ve diğeri döndürülen en a iki elemandan oluşur.
Güç ve Hareket İletimi Mekanik güç ve hareket iletim elemanı olarak; 1. Dişli çark mekanimaları. Kayış-kasnak mekanimaları 3. Zincir mekanimaları 4. Kademesi hı ayar mekanimaları
Güç ve Hareket İletimi Mekanimalar güç makinesi ve iş makinesi arasında motorun gücünü iletirken aynı amanda motorun dönme hıını değerini ve/veya yönünde değiştirir. Güç ve hareket iletim elemanları ile ilgili ifadeler: Çevrim Oranı: Dönme hıının değerini ve yön değişimini ifade eder ve: Burada i / n n 1 1 1 / (+) işareti döndüren ve döndürülen elemanların dönme yönlerinin aynı olduğunu (-) işareti ise farklı olduğunu gösterir. Çevrim oranına bağlı olarak hareket ve güç iletim elemanları üç gruba ayrılır: i 1 >1 yani n 1 >n : hı düşürücü (redüktör) İ 1 <1 yani n 1 <n : hı yükseltici (vites kutusu) i=1 yalnı hareket ileten elemanlar
Güç ve Hareket İletimi 1 n 1 Фd 1 n 1 i 1 3 n i 1 i 3 n n 3 i 1 n n 1 i 1 n n 4 1 13. i n n 3 3 n n n n 1 3 3 3 i 1 n n Фd 1 d d 1 i T i 1 i3.. i 34
Güç ve Hareket İletimi Döndüren elemanın P 1 gücü ile döndürülen elemanın P gücü arasında: P P 1 Burada mekanimanın verimidir. Döndüren ve döndürülen elemanların döndürme momentleri : Mb 1 P 9550 1 P 9550 n1 Mb i1 Mb i1mb1 n n n 1 Çevrim oranı büyüdükçe hı aalır ve moment artar.
Vites Kutuları Vites kutularının amacı; tek bir giriş devri sayısına karşılık birden fala kademli olarak çıkış devri elde etmektir. Vites kutularının çıkış devir sayıları n çmin ile n çmax arasında kademeli olarak değişir. Kademeler aritmetik veya geometrik dii oluşturacak şekilde seçilir. K geometrik dii dikkate alınırsa:
Vites Kutuları Vites kutularında hı değişimi: Bir grup dişli eksenel yönde kaydırılır ve değişik çıkış devirleri elde edilir Tüm dişliler millerin üerine eksenel yönde sabit olarak yerleştirilir ve hı değiştirme işlemi kamalı milin hareketi ile değişik dişlilere teması ile sağlanır.
Güç ve Hareket İletim Giriş Elemanları İlk olarak binlerce sene önce Meopotamya da sulama tesislerinde kullanıldığı sanılmaktadır. Milattan önce, kum saatlerinde kullanılmışlardır. Romalılar tahrik pim profilli dişlileri (motorsiklet dişlisi) un değirmenlerinde kullanmışlardır. Romalılar dişlileri bron veya demirden imal etmişlerdir. 17. Yüyılın sonlarında episikloid profiller dişli profili olarak kullanılmıştır. Buhar makinasının bulunmasıyla redüktör ihtiyacı oluşmuş, metal sikloid profilli dişliler imal edilmiştir. 18. Yüyıl ortalarında ilk defa dişlileri standartlaştırma düşüncesi ortaya çıktı.
Güç ve Hareket İletim Giriş Elemanları 1840 yılında Willis tarafından çıkarılan ilk dişli standartında diş üstü ve diş tabanı daire çapları standartlaştırıldı. 1874 yılında Brown & Sharpe firması 3 parçadan oluşan bütün Diametral-Pitch ölçüleri için kullanılabilinecek free takımı piyasaya çıkardı. 1856 da Schiele ilk yuvarlama methodu takımını ve 1899 yılındada Fellow dişli çark şeklindeki kesici bıçağı buldu. 1908 yılında Sunderland tarak şeklindeki dişli açma takımını ve 1909 yılında MAAG firması bugünkü diş açma sistemini buldular.
Basit Dişli Diileri Şekildeki gibi bir düenle güç iletilmesi düşünülürse, yâni O ı silindir merkeine uygulanan Mı tahrik momenti, O silindir merkeinden M momenti olarak almak istenirse, öncelikle bu iki silindir arasındaki sürtünme kuvvetinden faydalanmak gerekmektedir. Bunun için de silindirleri, temas çigisinden geçen düleme dik F n kuvveti ile birbirine bastırmak gerekir. O1 F. M. F r t F m 1 1 n. F.. r r1 n 1 M Daha büyük moment taşımak için neler yapılabilir? O r Kayma olur mu? w 1 w = sabit şartı sağlanabilir mi?
Basit Dişli Diileri Basit dişli diileri; Birbirlerinden uakta miller arasında hareket iletmek Son milin dönme yönünü değiştirmek için kullanılır.
Basit Dişli Diileri Çevrim oranının poitif çıkması 1. dişli ile 3. dişlinin aynı yönde döndüklerini gösterir. i top n n g ç i 1. i3. i34 1 3 4 3 4 1 Çevrim oranı eksi olduğundan birinci dişli ile 4. dişli farklı yönlerde döner. Çevrim oranı sadece ilk ve son dişlinin diş sayısına bağlıdır.
Redüktörler Redüktörlerde çevrim oranı sabittir yani tek bir giriş devrine karşılık tek bir çıkış devri elde edilir. Aşağıdaki şekilde verilen sistem için çevrim oranı: i top n n g ç i Dişlilerin toplam verimi: i 1. 34 1 4 3 1 4 3 Çevrim oranı sistemdeki bütün dişlilerin diş sayısına bağlıdır Redüktörün çıkış momenti:
Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve Kavramlar Dişli çarklarda sabit açısal hı oranlarında dönme esnasında, fonksiyon üstlenen yüeylerinde, dügün yuvarlanma meydana gelmektedir. Dişli çarkların aktif yüeyleri aynı dülemde bulunduğunda, çarkların aks veya mil eksenleri ya birbirine paralel ya kesişen veya uayda kesişen şeklinde görülmektedir. Buna göre dişli çarklar; silindirik alın dişliler; helisel alın dişliler, konik dişliler, sonsu vidalı dişliler ve planet dişliler şekilde sınıflandırılmaktadır. Diş profillerine göre; dü dişliler, eğik dişliler, helisel dişliler vb olmak üere gruplandırılmaktadır.
Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve Kavramlar Silindirik (Alın) dişli çark: Eksenleri aynı dülemde paralel iki mil arasında güç iletimi Dü silindirik Helisel silindirik Kremayer dişlisi
Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve Kavramlar Silindirik dış alın dişli Çavuş veya ok dişli Kremayer dişli Silindirik iç alın dişlisi Konik dişli Sonsu dişliler
Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve Kavramlar Dü dişli mekanimaları: Dişlilerin diş yanakları birbirlerine ve dişli çark dönme eksenlerine paraleldir. tahvil oranı i8 dir. Eğik dişli mekanimaları: Dişli çark eksenleri ile diş alın yüeyi doğrultusu arasında sabit eğim açısı mevcuttur. Eğik dişler dü alın dişlilere göre birbiriyle daha fala temas etmektedir. Böylece daha fala moment taşımakta ve daha sessi çalışmaktadır. Tahvil oranı i10 değerindedir. Helisel dişli mekanimaları: Dişlerin alın yüey doğrultuları dişli ekseni ile değişen eğim açısı yapmaktadır. Bu dişli çarkların helisleri vida helislerine benemektedir. Bu çarklarda kavrama oranı iyi olup, tahvil oranı da eğik dişlilerden yüksektir (i>10). İmalatı or, sessi çalışan ve iyi güç ileten mekanimalardır. Konik dişli mekanimaları: Dişli çark dönme eksenleri farklı açılar altında, konik yuvarlanmalı yatakların yuvarlanma elemanlarında olduğu gibi kesişmektedir. Bu dişli çarkların birinin radyal kuvveti diğerinin eksenel kuvvetidir.
Silindirik Dü Dişli Çarklar:Temel Kavramlar ve Boyutlar t: taksimat S o =diş kalınlığı l 0 = diş boşluğu b: diş genişliği h b : diş başı yüksekliği h t : taban yüksekliği Taksimat dairesi (Yuvarlanma dairesi): Dişlerin taksimatının yapıldığı ve dışlı çarkın büyüklüğünü gösteren dairedir. Bu daire üerinde bir diş kalınlığı ve boşluğunu kapsayan uunluk diş taksimatı (t) veya hatve denir. t t d0 t d0 m (modül) d0 m
Silindirik Dü Dişli Çarklar: Temel Kavramlar ve Boyutlar Dişlerin yüksekliğini, baş dairesi ve taban dairesi belirler. Baş dairesi çapı : d b =d 0 +h b Taban dairesi çapı: d t =d 0 -h t
Dişli Ana Kanunu Karşılıklı iki dişli çarkın birbiri ile çalışabilmesi için profillerin birbirine uygun olması gerekir. Dişli çiftinin belirli bir devir sayısında bir gücü, bir milden diğer bir mile normal iletmesi için, dişlilerin hıları her durumda eşit ve sabit olması gerektir. A noktası Temasın başlangıcı. C noktası yuvarlanma noktası. E noktası Temasın sonu.
Dişli Ana Kanunu Dişli ana kanunu: Eş çalışan profillerin bir temas noktasındaki ortak normali, yuvarlanma noktasında (C noktası) geçmelidir. Eş çalışan dişlilerin teğetsel hılarının (v 1 ve v ) ortak normal üerindeki i düşümleri (v n1 ve v n ) eşit olmalıdır. Çevrim oranı:
Silindirik Dü Dişli Çarklar: Temel Kavramlar ve Boyutlar YANAK PROFİLLERİ Yanak profili olarak her türlü eğri şekli kullanılabilir. Yeter ki bu eğri dişli kanununa uysun. Pratikte bütün eğriler diş yanağı profili olarak alınmalar. Pratikteki profil seçimini, seçilecek profilin basit ve ucu olarak imali ve basit kavrama doğrusu vermesi etkiler. Buda sikloidlerin ve yuvarlanan profillerin (ya doğru veya daire üerinde yuvarlanan) kullanılmasını gerektirir. Bu günün makina yapımında kullanılan profiller evolvent profilli dişliler ve profili evolvent olmayan dişliler diye iki kısma ayrılır.
Silindirik Dü Dişli Çarklar: Temel Kavramlar ve Boyutlar Ortosikloid Episikloid Sikloid dişli üretimi oldukça or ve pahalıdır. Hasas mekanik düenekler gibi öel işlerde kullanılır. Hiposikloid
Silindirik Dü Dişli Çarklar: Temel Kavramlar ve Boyutlar Evolvent Profil Genel makina endüstrisinde hemen hemen daire evolventli dişliler kullanılmaktadır. Çünkü bu profildeki dişlileri; hesaplamak, imal etmek, kontrol yapmak hem diğer profillere göre basit hemde çok ucudur. 1. Yarım daire 8 eşit parçaya bölünür.. Bölünmede oluşan P noktalarından teğetler çiilir. 3. Ordinatta P'8 = P8 belirlenir ve yarım çember boyu π.d/ işaretlenir. 4. Yarım çember boyu 8 eşit parçaya bölünür ve bütün teğet noktaları işaretlenir, P0 = A8 den P1 ve P7 ye kadar. 5. Bundan sonra teğet boyları alınır ve teğetlere taşınır. Örneğin: P0-P3 pergel ile işaretlenir ve P'3 noktasında teğetine taşınıp evolvent noktası A3 bulunur. 6. Bütün noktalar aynı şekilde bunup evolvent profili çiilir.
Silindirik Dü Dişli Çarklar:Temel Kavramlar ve Boyutlar Evolvent dişli çarkların boyutları ve profilleri aşağıda verilen parametrelerle belirlenir: m : modül : diş sayısı 0 : taksimat dairesine karşılık gelen basınç açısı x : profil kaydırma faktörü Taksimat dairesi ile temel daire arasında:
Silindirik Dü Dişli Çarklar: Temel Kavramlar ve Boyutlar Dişli çarkların temel dairesi taban dairesinin içinde (Şekil a) veya dışında olabilir (Şekil b). Aktif profil: dişlinin evolvent olan kısmı Form dairesi: aktif profili tayin eden dairedir (Şekil c) Geçiş kısmı: temel dairesi ile (A noktası) taban dairesi (B noktası) arasındaki farktır
Silindirik Dü Dişli Çarklar:Temel Kavramlar ve Boyutlar Evolvent Dişli Çarkın Boyutları
Dişli Çark Mekanimasının Temel Boyutları Bir dişli çark mekaniması bir döndüren bir de döndürülen dişliden oluşmaktadır. Bu iki dişli çarkın eş çalışabilmesi için: Aynı modül (m) Aynı 0 basınç açısına sahip olmalıdır. Yuvarlanma dairesi: Dişlilerin çalışma esnasında birbirleri üerinden kaymadan yuvarlandıkları dairelerdir. Eksenler arası mesafe: O 1 ve O eksenleri arasındaki mesafedir. O 1 O doğrusuna merkeler doğrusu denir. Sıfır dişlilerde: a 0 d 01 d 0 m( 1 )
Dişli Çark Mekanimasının Temel Boyutları Kavrama Doğrusu: Eş profilli olan dişlilerden, döndüren dişlinin diş tabanının (A noktası) döndürülen dişliye ait dişin en baş noktası ile temasa geçtiği anda başlar ve döndüren dişlinin diş başının (E noktası) döndürülen dişlinin tabanını terk etmesi ile sonra eren temas noktalarının çiilmesi ile elde edilen eğri kavrama eğrisidir. Evolvent dişlilerde bu bir doğru olduğundan kavrama doğrusu denir. Kavrama boyu: AE uunluğu C: yuvarlanma noktası : kavrama açısı (basınç açısına eşittir)
Dişli Çark Mekanimasının Temel Boyutları Kavrama Oranı: Bir dişli çiftinde dişlilerin daima en aından birer diş birbirini kavramalı ve ikinci bir diş kavramadan evvel birinci dişli ayrılmamalıdır. Bu kavrama oranı ile verilir: 1 olmalıdır. ne kadar büyük olursa dişli o kadar sessi çalışır.
Dişli Çark Mekanimasının Temel Boyutları Sınır Diş Sayısı: Dişli çarklarda aralığının dışında profillerin birbirine teğet olarak normal çalışma yapması mümkün değildir. Limit durumda A noktasının T 1 noktası ile E noktasının T noktası ile çakışması sö konusudur. Yâni kavrama doğrusunun sınır çalışma boyunun tamamı faydalı çalışma boyu olur. Bu durumdaki dişli çarka sınır çark, s diş sayısına sınır diş sayısı denilmektedir.
Dişli Çark Mekanimasının Temel Boyutları s Sin 17 Teorik sınır diş sayısı Evolvent profilin kısaltılabilir faydalı çalışma boyunda sınır diş sayıları ise: ' 5 s. 6 s 14 Pratik sınır diş sayısı Sınır diş sayılarında kavrama oranı S 11 1 13 14 15 16 17 ε 1 1.1 1.3 1.45 1.47 1.5 1.54 Tablodan görüleceği gibi s =1 dişten küçük diş sayılarında çalışılma. 1 ve 13 diş sayıları kuvvet taşıması ve aşınma açısından uygun değildir. Bunun için 14 diş sayısı pratikte en alt sınır diş sayısıdır.
Alt Kesilme Olayı Eş çalışan dişlilerin temasları evolvent olmayan kısımda (bunu olabilmesi için temel daire taban dairesinden büyük olmalıdır) meydana gelirse dişli dibinin oyulduğu görülür. Bu da temasın kavrama doğrusu dışında meydana geldiğini gösterir. Bu olaya alttan kesilme denir. Sınır diş sayısının altında diş sayısına sahip olan dişli çarklar birbirleri ile çalıştıklarında görülür.
Alt Kesilme Olayı Alttan kesilme olayının olmaması için gerekli minimum diş sayısı: min sin 0 Teorik olarak 0 =0 olduğundan min =17 bulunur. Pratikte bir miktar alt kesilme olayı tolere edilerek min =14 alınır. Alt kesilme olayını önlemek için: Büyük dişlinin yüksekliğinin kısaltılması Kavrama açısının büyütülmesi Profil kaydırma
Silindirik Dü Dişli Çarklar: Temel Kavramlar ve Boyutlar Profil kaydırma yöntemiyle çeşitli diş şekilleri elde edilir. Böylece standart dişlilere göre diş dibi mukavemeti ve yüey basıncı mukavemeti artırılabilir. Dişler arasında meydana gelen kayma ve dolayısıyla aşınma aaltılabilir. Alttan kesilme olayı önlenir.
Silindirik Dü Dişli Çarklar: Temel Kavramlar ve Boyutlar
Silindirik Dü Dişli Çarklar:Temel Kavramlar ve Boyutlar Burada x: takımın (diş açan) taksimat dairesi ile dişlinin taksimat dairesi arsındaki düşey farktır. Artı profilli: diş açan takımın orta doğrusu taksimat dairesinin üstünde Eksi profilli: diş açan takımın orta doğrusu taksimat dairesinin altında
Silindirik Dü Dişli Çarklar: Temel Kavramlar ve Boyutlar Diş başı kısaltma ile alt kesilmeyi önleme A noktası T 1 in dışında kaldığı durumda O 1 dişlisi sınır diş sayısından küçük olduğu için bu dişlide alt kesilme meydana gelmektedir. Alt kesilmeyi önleme tedbirlerinden biri de diş başı kısaltmasıdır. Bu metotta T 1 noktası A noktası ile çakışıncaya kadar diş başı kısaltılmaktadır, Şekilde kısaltma sonunda A noktası T 1 noktası ile üst üste geldiği için alt kesilme önlenmektedir. Diş dibi doğrusu E C T1=A' A Kısaltılmış diş üstü doğrusu Diş üstü doğrusu r01 O1
Silindirik Dü Dişli Çarklar: Temel Kavramlar ve Boyutlar Kavrama açısını büyülterek alt kesilmeyi önleme Bu dişli çarklarda A noktası T 1 in dışında kaldığında alt kesilme meydana gelmektedir. Kavrama açısını büyüterek alt kesilmeyi önlemede O 1 C çaplı çember çiilmektedir. Bu çemberin diş üstü doğrusunu kestiği nokta, T 1 noktasının A noktası ile çakıştığı nokta olup bu noktadan geçen kavrama doğrusu, α açısı büyüten doğrudur. ' 0 E O' C T1 A T1'=A' O1
ÖRNEK Örnek: Şekilde verilen ve iki dü dişliden meydana gelen dişli çark sisteminin toplam çevrim oranı İtop=10 ve 3-4 dişlilerin çevrim oranı i34=.94, giriş dönme hıı n1=965 d/d, giriş gücü N=1 kw, birinci kademenin modülü 3mm ve eksenler arası mesafe 110 mm; ikinci kademenin modülü 4.5mm ve eksenler arası mesafesi 160 mm olduğuna göre: 3 n1 n 1 a) Birinci kademenin çevrim oranı b) Tüm dişlilerin diş sayıları c) İkinci kademe dişlilerin boyutları d) Çıkıştaki dönme momentini Hesap edini. Dişli sisteminin toplam verimi 0.9 Çalışma faktörü 1.4 Dişliler sıfır dişlidir. 4 n3
Gelecek Ders Dişli Çarklar Dişli Çarkların Hesaplama Esasları