MADDE ve ÖZELLİKLERİ 1 1. Aşağıdaki birimleri arasındaki birim çevirmelerini yapınız. 200 mg =.. cg ; 200 mg =... dg ; 200 mg =...... g 0,4 g =.. kg ; 5 kg =... g ; 5 kg =...... mg t =...... kg ; 8 t =...... mg ; 400 mg =....... kg 500 mg =..... t ; 0 cg =... dg ; 0 cg =... g 40 dg =... dag ;. 10 - kg =... mg ; 5. 10 8 cg =... kg 2. Aşağıdaki hacim birimleri arasındaki birim çevirmelerini yapınız. m =... dm ; m =... cm ; m =... mm 8 dm =... cm ; 8 dm =... mm ; 7. 10 - dm =... cm 12 mm =... cm ; 12 mm =... dm ; 12 mm =... m 5 cm =... dm ; 6. 10 5 mm =... dm ; 0,1 dm =... mm 12 dm =... L ; 21 dm =... ml ; 8 m =... L 8 cm =... L ; 21 cm =... ml ; 9 m =... ml 6 L =... mm ; 6 L =... cm ; 6 L =... m 4 ml =... L ; 7 L =... ml ; 0,008 L =... ml. Boyutları a=7 m, b=4 m, h=5 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir depo kaç m su alır? (140 m ) 4. Hacmi V 1 olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutunun boyutları x 4 x 9 cm dir. Hacmi V 2 olan bir küpün bir kenarı 6 cm olduğuna göre V 1 /V 2 oranı kaçtır? ( 1/2 ) 5. Yarıçapı 10 cm olan kürenin hacmi, bir kenarı 5 cm olan küpün hacminin kaç katına eşittir? ( 2 ) 6. Kenar uzunlukları 2 cm, 4 cm ve 5 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kap, a) Kaç m suyla doldurulabilir? b) Kaç litre suyla doldurulabilir? ( a) 4. 10-5 m, b) 4. 10-2 L )
7. Yüksekliği yarıçapının 2 katı olan bir silindirin hacmi 48 cm tür. Silindirin, a) Yarıçapı kaç metredir? b) Yüksekliği kaç cm dir? ( a) 2. 10-2 m, b) 4 cm ) 8. Şekildeki boyutları verilen P ve Z cisimlerinin hacimleri oranı V P kaçtır? V Z ( ) 9. 0 cm yarıçaplı küre ile 20 cm yarıçaplı silindirin hacimleri eşittir. Buna göre, silindirin yüksekliği kaç cm dir? ( 90 ) 10. Boyutları şekilde verilen katı cismin hacmi kaç cm tür? 4cm 2cm 1cm 2cm 1cm 2cm 2cm (20cm ) 11. Bir sınıfın hacminin 24 m olduğu bilinmektedir. Öğrenci bir çubukla sınıfın eninin yüksekliğine eşit ve boyunun da eninin katı olduğunu ölçüyor. Bu öğrenci sınıfın, a) Yüksekliğini kaç metre olarak ölçer? b) Boyunu kaç cm olarak ölçer? ( a) h= 2m b) 600 cm )
12. Yarıçapı r olan küresel su damlalarından kaç tanesi bir araya geldiğinde yarıçapı r olan küresel su damlası oluşur? ( 27 ) 1. Şekildeki silindirlerin yükseklikleri bir alttakinin iki katına, herbirinin taban yarıçapı ise bir alttakinin dörtte birine eşittir. Buna göre, en üstteki silindirin hacminin en alttaki silindirin hacmine oranı kaçtır? (1 / 64) 14. 5000 ml hacmindeki boş bir kap, yarım küre biçimindeki ölçekle 20 ölçek su konularak doldurulmuştur. Buna göre ölçeğin, a) Hacmi kaç L dir? b) Hacmi kaç cm tür? c) Yarıçapı kaç cm dir? ( a) 0,25 L b) 250 cm c) 5 cm ) 15. Şekildeki su deposunun her iki ucu yarım küre, ortası silindir biçimlidir. 2 m 8 m a) Depo kaç m su alır? b) Depodaki su, her birinin hacmi 400 ml olan şişelere doldurulursa kaç şişe gereklidir? ( a) 22 m b) 55000 şişe ) 16. Taban yarıçapı, yüksekliğine eşit olan bir koninin hacmi 27 cm tür. Bu koninin yüksekliği kaç cm dir? ( cm )
17. Taban yarıçapı 4 cm olan 20 cm yüksekliğindeki koninin dar olan üst kısmından 10 cm lik kısmı kesilip atılıyor. Buna göre, kalan kısmının hacmi kaç cm tür? ( 280 ) 18. Taban yarıçapı r, yüksekliği 4r olan koninin hacmi, bir kenarı r olan küpün hacminin kaç katıdır? ( 4 ) 19. Şekildeki yarı müre ve içine yerleştirilmiş olan koninin yarıçapları eşittir. Buna göre, yarım kürenin hacmi V 1, koni- nin hacmi V2 ise, V 1 V 2 oranı kaçtır? ( 2 ) 20. Şekildeki hacmi 54 cm olan dik silindir biçimindeki kabın içerisine yüzeylerine teğet olacak şekilde bir küre yerleştiriliyor. Buna göre, kürenin hacmi kaç cm tür? O r ( 6 ) 21. Taban çapı ve yüksekliği 4 m olan silindir içine yarıçapı 2 m olan içi dolu metal küre konuluyor. 4 m Bu durumda silindir kaç m su alır? ( =, altta kalan boşluklara su dolacaktır.) 4 m ( 16 )
22. Kenar uzunluğu cm olan küplerden, kenar uzunluğu 0 cm olan büyük bir küp yapmak için kaç küp gerekir? ( 1000 tane ) 2. Cam macunundan yapılmış, yarıçapı 5 cm, yüksekliği 10 cm olan bir silindir bozularak, kenar uzunluğu 5 cm olan küpler yapılmak isteniyor. Kaç tane küp yapılabilir? ( 6 tane ) 24. Kenar uzunluğu 2 cm olan küpün içine kenar uzunluğu 1 cm olan küplerden kaç tane sığar? ( 8 tane ) 25. Kenar uzunluğu 0 cm olan küpün içine, kenar uzunluğu 2 cm olan küplerden kaç tane yerleştirilebilir? ( 75 tane ) 26. Boyutları cm, 8 cm ve 10 cm olan bir kutunun içine, boyutları 1 cm, 2 cm ve 2 cm olan kutucuklardan en fazla kaç tane yerleştirebiliriz? ( 60 tane ) 27. Kenar uzunlukları 4a, 6a ve yüksekliği 7a olan kutu içine kenar uzunluğu 2a olan küpler yerleştiriliyor. Buna göre, a) Kutu içine en fazla kaç küp konabilir? b) Kutu içinde kalan boşluğun hacmi kaç a 6a tür? 4a 7a ( a) 18 tane b) 24a )
28. Kenar uzunluğu 6 cm, 12 cm, 18 cm olan dikdörtgenler prizması içine yarıçapı cm olan kürelerden kaç tane sığar? ( 6 tane ) 29. Bir kenarı 4 cm olan küp içine, kenarlarına teğet olacak şekilde bir küre yerleştirilip kalan kısım su ile doldurulursa kaç cm su alır? ( 2 ) 0. Bir kenarı 8 cm olan küpün içine yarıçapı 1 cm, yüksekliği 2 cm olan silindir cisimler konuluyor. a) Küp içine en fazla kaç silindir cisim konulabilir? b) Silindir cisimler konulduktan sonra kaç cm su dökülürse küp dolar? ( a) 64 b) 128 ) 1. Taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 0 cm olan silindir bir kaba, yarıçapı 1 cm olan küresel bilyelerden N tane atılıyor. Silindir kaba 1250 cm su döküldüğünde, kap tamamen doluyor. Buna göre, a) Silindirin hacmi kaç cm tür? b) Kaptaki bilye sayısı kaçtır? ( a) 2250 b) 250 ) 2. Oyun hamurundan yapılmış, yüksekliği 2 cm, yarıçapı 5 cm olan silindir bir cisim bozularak yarıçapı 2 cm olan bilyeler yapılıyor. En fazla kaç tane bilye yapılabilir? ( 75 )
. 0 gramlık bir çakıl taşı, 4 bölmesi 6 cm olan ve 8. bölmesine kadar su bulunan dereceli silindire atıldığında su seviyesi 16. bölmeye yükselmektedir. Çakıl taşının hacmi kaç cm tür? ( 12 cm ) 4. 40 cm su 8 cm 60 cm su alabilen kaba 40cm su konulduktan sonra suda çözünmeyen bir cisim kabın içine atıldığında kaptan 8 cm su taşıyor. Buna göre, cismin hacmi kaç cm tür? ( 28 cm ) 5. Taşma seviyesine kadar su dolu şekildeki taşırma kabına küresel bir cisim bırakıldığında 2 cm su taşıyor. Buna göre, küresel cismin yarıçapı kaç cm dir? su 2 cm ( r =2 cm ) 6. 120 cm suyla doldurulan bir dereceli silindirin içine, taban yarıçapı 2 cm olan silindir şeklinde çelik bir cisim atılıyor. Suyun seviyesi 192 cm e çıktığına göre, silindirin yüksekliğini bulunuz. ( h =6 cm ) 7. İçinde 20 cm su bulunan silindirik kaba hacimleri V olan özdeş demir bilyeler konulduğunda, kaptan V hacminde su taşıyor. 0 cm 20 cm Kaba konulan bilye sayısı 5 adet olduğuna göre, V kaç cm tür? ( Bilyelerin tamamı su içindedir.) ( V = 2,5 cm )
8. Hacmi 2000 cm olan kova, ağzına kadar kuru kum doludur. Kovanın üzerine 400 cm su ilave edildiğinde kova su ile doluyor. Buna göre, a) Kum tanecikleri arasındaki boşluğun hacmi kaç cm tür? b) Kumun gerçek hacmi kaç cm tür? ( a) 400cm b) 1600cm ) 9. Dereceli silindirde bulunan 40 cm kuru kum üzerine 40 cm su ekleniyor. Suyun, dereceli silindirin 68 cm çizgisine geldiği görülüyor. a) Kum tanecikleri arasındaki havanın yerine geçen suyun hacmi nedir? b) Kum taneciklerinin gerçek hacmi nedir? c) Kum tanecikleri arasındaki havanın hacminin, kuru kumun görünür hacmine oranı nedir? ( a)12 cm b)28 cm c) /10 ) 40. İçinde 80 cm kuru kum bulunan bir dereceli silindire 40 cm su konuluyor. Kum tanecikleri arasında %20 hava olduğuna göre, a) Kum + su karışımının hacmi kaç cm tür? b) Kum tanecikleri arasındaki havanın hacmi kaç cm tür? ( a) 104 b) 16 ) 41. Dereceli silindirde bulunan 80 cm kuru kum üzerine 40 cm su ekleniyor. Suyun, dereceli silindirin 100 cm çizgisine geldiği görülüyor. a) Saf kumun hacmi kaç cm tür? b) Kumun içindeki havanın hacmi kaç cm tür? ( a) 60 cm b) 20 cm ) 42. İçinde %0 hava bulunan kuru kum üzerine 20 cm su ilave edildiğinde, kum ile suyun toplam hacmi 80 cm oluyor. a) Saf kumun hacmi kaç cm tür? b) Kuru kumun hacmi kaç cm tür? ( a) 60 cm b) 87,5 cm )
4. Boş si 20 g olan ölçekli cam beher içerisinde 120 cm kuru kum vardır. Bu kumun üzerine 100 cm su döküldüğünde beher tamamen doluyor. Bu durumda beher tartıldığında 500 gram geliyor. Buna göre, beher içindeki kumun, a) Kütlesi kaç gramdır? b) Hacmi kaç cm tür? (d su = 1 g/cm ) ( a) 80 b) 100 ) 44. 5 litre etil alkol içine 10 litre su konduğunda dereceli kapta etil alkol-su karışımının hacmi 14,96 litre oluyor. Alkol ve su molekülleri arasındaki boşluğun hacmi kaç cm tür? ( 40 cm ) 45. 0 cm su dolu kaba, bir kenarı 2 cm olan bir küp şeker atıldığında, şekerli suyun hacmi 5 cm olduğuna göre, şeker molekülleri arasındaki boşluğun hacmi kaç cm tür? ( cm ) 46. Bir kenarı cm olan küp biçimindeki sünger, içinde 20 cm su bulunan şekildeki kapta tamamen batırılıyor. Bu sırada suyun seviyesi 5 cm çizgisine çıktığına göre, süngerin içindeki boşluğun hacmi kaç cm tür? sünger 5 cm 20 cm su ( 12 cm ) 47. İçinde %0 hava bulunan tebeşir üzerine 0 cm su döküldüğünde toplam hacim 100 cm oluyor. Başlangıçta tebeşirin hacmi kaç cm tür? ( 100 cm )
MADDE ve ÖZELLİKLERİ 2 1. Boş bir kap şekildeki gibi sıcaklığı sabit sıvısı ile dolduruluyor. Kap dolana kadar, sıvısının zamanla, d : öz m : V : hacim niceliklerinden hangileri değişmez? ( Yalnız d ) 2. Sabit hacimli kapalı kabın içinde bir miktar gazı bulunmaktadır. Kaba bağlı vanadan içeri bir miktar daha gazı ilave ediliyor. Buna göre, I. Hacim II. Kütle III. Öz niceliklerinden hangileri değişmiştir? ( II ve III ). Özsi 0,7 g/cm olan sıvıdan 200 cm, özsi 1, g/cm olan sıvıdan 100 cm alınarak bir kaba konuluyor. Buna göre kabın si kaç gram artmıştır? ( 270 g ) 4. Boyutları 12 cm x 5 cm x 10 cm olan dikdörtgenler prizmasının si 1,5 kg dır. Buna göre, prizmanın yapıldığı maddenin özsi kaç g/cm tür? ( 2,5 ) 5. Bir maddesinin katı hâlinin özsi 2 g/cm, sıvı hâlinin özsi 1,5 g/cm tür. 150 cm katısı sıvı hale geçerse hacmi kaç cm olur? ( 200 cm )
6. Yarıçapları r ve 2r olan içleri dolu homojen kürelerin özleri sırasıyla 2d ve d dir. Kürelerin leri oranı m 1 m 2 kaçtır? ( 1/4 ) 7. Yarıçapları sırası ile r ve 2r olan ve Y kürelerinin leri eşittir. V a) Hacimleri oranı, kaçtır? V Y b) Kürelerin yapıldıkları maddelerin özleri oranı kaçtır? d d Y ( a) 1/8 b) 8 ) 8. Özsi 2 g/cm olan bir metalin si 420 gramdır. Bu metal eridiğinde özsi 2,1 g/cm oluyor. Metal eridiğinde, a) Kütlesi nasıl değişmiştir? b) Hacmi nasıl değişmiştir? a) si değişmez b) 10 cm azalmıştır 9. Özsi 2 g/cm olan sıvısından 40 cm, özsi 4 g/cm olan Y sıvısından 0 cm alınıp bir kaba konuluyor. Kaptaki sıvısının si m, Y sıvısının si m Y ise, m m Y oranı kaçtır? ( 2/ ) 10. Boş bir şişe su ile dolu iken 1 kg, özsi 1,5 g/cm olan sıvı ile dolu iken 1400 g geliyor. Buna göre, şişenin si kaç gramdır? (d su = 1 g/cm ) ( 200 g )
11. Bir şişe su doluyken 400 g, sıvı yağ doluyken 60 g geliyor. Aynı şişe 2,4 g/cm özli sıvı ile doldurulursa kaç gram gelir? ( d su = 1 g/cm, d sıvı yağ = 0,8 g/cm ) ( 680 g ) 12. Bir şişe su ile dolu iken 140 g, özsi 0,8 g/cm olan sıvı ile dolu iken 120 g geliyor. Buna göre, şişe özsi 2,6 g/cm olan sıvı ile doldurulursa kaç gram gelir? (d su = 1 g/cm ) ( 00 g ) 1. Özsi g/cm olan bir maddeden yapılmış 450 cm hacmindeki bir cisim 1200 gram gelmektedir. Cismin içinde kaç cm boşluk vardır? ( 50 cm ) 14. Hacmi 1000 cm olan 2 g/cm özli maddeden yapılmış bir küpün içine oyuk açılıyor. Bu oyuk 5 g/cm özli bir madde ile dolduruluyor. Son durumda küpün si 2600 g geldiğine göre, başlangıçta küpte açılan oyuğun hacmi kaç cm tür? ( 200 ) 15. Hacmi 100 cm olan bir kabın tamamı kum ile dolduruluyor. Bu durumda kap 400 g ağırlaşıyor. Kaba bir miktar su ekleniyor. Taşan kısım alındıktan sonra kap 20 gram daha ağırlaşıyor. Buna göre, kuru kumun özsi kaç g/cm dür? (d su = 1 g/cm ) ( 5 )
16. Kütle-hacim grafikleri verilen ve Y maddelerinin özlerini bulunuz. m(kg) 24 18 12 6 0 0 Y V(m ) ( d = 0,8 kg/m, d Y = 0,6 kg/m ) m(g) 17. ve Y maddelerinin -hacim grafikleri verilmiştir. 18 Buna göre maddesinin 24 gramının hacmi ile Y maddesinin 9 cm ünün sini bulunuz. 0 Y V(cm ) 6 12 ( V = 8 cm, m Y = 1,5 g ) m(g) 18. Bir cismin -hacim grafiği şekildeki gibidir. Buna göre, grafik- 1500 teki V değeri kaçtır? 1000 0 V 750 V(cm ) ( 500 ) 19. Kütle-hacim grafiği şekildeki gibi olan, Y, Z sıvılarının yoğunlukları d, d Y, d Z olduğuna göre, bunlar arasındaki ilişki nasıldır? Y Z hacim ( d > d Y > d Z ) 20., Y, Z sıvılarına ait hacim grafiği şekildeki gibidir. Bu sıvılardan eşit hacimlerde alındığında leri m, m Y, m Z oluyor. Y Z Buna göre, m, m Y, m Z leri arasındaki ilişki nasıldır? hacim ( m > m Y > m Z )
21. K L L M hacim Aynı sıcaklıktaki K, L, M, sıvılarına ait -hacim grafiği Şekil I ve Şekil II deki gibidir. Buna göre, I. L nin özsi inkinden büyüktür. II. K nın özsi, M ninkinden büyüktür. III. sıvısı, K ve M sıvılarının karışımıdır. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? M hacim ( Yalnız II ) 22. K L L K M hacim M hacim Aynı ortamda bulunan oda sıcaklığındaki K, L ve M maddelerinin -hacim grafiği Şekil I deki gibidir. Bir süre sonra, maddelerin -hacim grafiği Şekil II deki gibi olduğuna göre, K, L ve M maddelerinin hangileri kesinlikle soğutulmuştur? ( Yalnız L ) 2. m d m V V d I II III Sabit sıcaklıkta bir sıvıya ait yukarıdaki grafiklerden hangileri doğrudur? ( I, II ve III ) 24. Hacim Hacim Hacim Kütle Kütle Kütle Y Z Hacim-Kütle grafikleri şekildeki gibi olan bir maddenin hangi grafiklerde yoğunluğu artmıştır? ( Yalnız ) 25. Bir sıvının -sıcaklık grafiği şekildeki gibidir. II Buna göre, sıvının özsi hangi aralıklarda değişmiştir? I IV III ( II ve IV )
26., Y, Z sıvılarının Kütle hacim grafikleri şekildeki gibidir. m ten 2V, Y den V ve Z den V hacminde alınarak bir kaba konulursa, kaptaki artışı ne olur? 2m m 0 V Y Z Hacim ( 1m ) 27. ve Y sıvılarının -hacim m (g) grafikleri şekildeki gibidir. 14 Kütlesi 100 g, hacmi 600 cm olan boş bir kabın beşte biri sıvısı ile geri kalanı da Y sıvısı ile doldurulduğunda kabın toplam si kaç gram olur? 4 0 20 Y V (cm ) ( 280 g ) 28. Birbirleri içinde çözünmeyen, Y ve Z sıvılarının -hacim grafikleri şekildeki gibidir. Boş bir kaba sıvısından 50 g, Y sıvısından m (g) 0 15 100 g, Z sıvısından 0 200 g konulduğunda 5 kaptaki toplam hacim kaç cm olur? Y Z V (cm ) 10 ( 175 cm ) 29. Bir sıvının -öz grafiği şekildeki gibi olduğuna göre bu maddenin I, II, III ile gösterilen bölgelerin hangilerinde hacmi azalmıştır? I II III ( I ve III ) 0. Sabit basınç altında hacim grafiği şekildeki gibi olan sıvı için, 2m I. I.bölgede yoğunluğu azalmaktadır. II. II. bölgede sıcaklığı artmaktadır. III. II. bölgede yoğunluğu sabittir. yargılarından hangileri doğrudur? m I II 0 V 2V ( I ve II )