PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : - PERDE ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ Altuğ YAVAŞ, Şerf SAYLAN Balıkesr Üverstes, Mühedslk-Mmarlık Fakültes, İşaat Mühedslğ Bölümü, Çağış Kampusu-/Balıkesr Gelş Tarh :.. ÖZET So o ılda apıları dzaıı hed deplasma vea deplasma profl ç apıldığı drekt deplasma esaslı dza metodu, brçok apı tp dzaı ç kullaılmaktadır. Bu çalışmada momet aktara çerçeve tp apılar ç gelştrle Drekt Deplasma Esaslı Dza (DDED) metodu perde çerçeve tp apıları dzaı ç geşletlmştr. Perde çerçeve apıları DDED ıı apılablmes ç perde çerçeve tp apılar at leer olmaa deplasma profl belrlemes gerekr. Bu edele, perde çerçeve tp apıları deplasma profller elde edlmes ç DDED ve leer olmaa damk aalz brlkte kullaıldığı teratf br ötem öerlmş ve bu ötem kullaılarak sstemde tek br perde kullaıldığı, çerçeve ortasıda olduğu, altı katlı apı ç leer olmaa deplasma profll elde edlmştr. Arıca farklı perde erleşm ve farklı açıklık saısıı deplasma profle etks araştırılmıştır. Aahtar Kelmeler : Perde çerçeve sstem, Deplasma profl, DDED, Leer olmaa damk aalz DISPLACEMENT PROFILE FOR DISPLACEMENT BASED DESIGN OF WALL-FRAME SYSTEMS ABSTRACT Drect dsplacemet based desg that desgs the structure for a gve target dsplacemet profle s used for the desg of several tpes of structures the last decade. I ths stud, the drect dsplacemet based desg (DDBD) method developed for the desg of momet resstg structures s exteded for the desg of wallframe tpe structures. Dsplacemet profles of the wall-frame tpe structures must be determed for the DDBD of wall frame structures. Therore, a teratve method that uses DDBD ad olear tme hstor aalss together s proposed for determg the dsplacemet profles. Dsplacemet profles for sx stored four spa wall-frame tpe structures that have oe wall the mddle of the frame are determed. Also the affects of the locato of the wall ad the umber of the spa s vestgated. Ke Words : Wall frame sstem, Dsplacemet profle, DDBD, Nolear tme hstor aalss. GİRİŞ Deplasma esaslı dza, deplasmaları metodu esası olarak kullaıldığı br ssmk dza metodudur. Drekt deplasma esaslı dza (DDED) metodu le aı deprem etks altıda üform rske sahp apılar dza edlmektedr. Metot aı deprem altıda farklı mühedsler tarafıda dza edlmş apıları brbre çok bezer davraış göstermes amaçlamaktadır. Güümüzde kullaılmakta ola geleeksel kuvvet esaslı dzada, ö boutlarla belrlemş apısal perot ve elastk vme spektrumu kullaılarak, elastk spektral vme katsaısı belrlemektedr. Daha sora spektral vme katsaısı apı davraış
Perde Çerçeve Sstemler Deplasma Esaslı Dzaı İç Deplasma Profl, A. Yavaş, Ş. Sala katsaısı (vea apı süeklk faktörü) le azaltılarak elde edle ata deprem kuvvetlere göre apı dza edlmektedr. Deplasma kotrolü se geellkle dza tamamladıkta sora apılmaktadır. Acak drekt deplasma esaslı dza metoduda tasarımcı apıı hed br deplasma vea deplasma profle göre dza etmektedr. Daaım ve rjtlkler bu metotta dzaı değşkeler değl, dzaı soucu olarak elde edlmektedrler. DDED metodu kuvvet esaslı dzaa göre k açıda farklıdır. () Yapı davraış katsaısı (vea apı süeklk faktörü) kullaılmasıa gerek oktur. () Deprem esasıda elemalarda oluşacak elastk olmaa davraışlar metoda dahl edlmektedr. DDED lk olarak Kowalsk et al., (99) tarafıda Tek Serbestlk Derecel (TSD) betoarme apılar ç kuvvetler ere deplasmaları esas ala br ssmk dza metodu olarak öerlmştr. DDED, apısal sstemler ç gerekl ola daaım ve rjtlkler dzaı soucu olarak elde edldğ br teratf metottur. Bu çalışmada TSD köprü koloları celemş ve kuvvet esaslı dza le deplasma esaslı dza metotları karşılaştırılmıştır. Deplasma esaslı dza metoduda TSD br köprü kolouu başlagıç verler; kolo ükseklğ, hed deplasma ve deplasma davraış spektrumudur. Metot, hed deplasmaıı oluşturacak kolo daaımı ve rjtlğ le souçlamaktadır. DDED metoduda daaım ve rjtlk değşke değl, metodu br soucu olarak elde edlmektedr. Calv ad Kgsle (99) de TSD apılar ç öerle DED metoduu Çok Serbestlk Derecel (ÇSD) köprü apılarıı dzaı ç geşletmşlerdr. Gelştrdkler DDED ı smetrk ve asmetrk köprüler dzaı ç kullamışlardır. Metot ÇSD apı ç br deplasma profl kabulüe daamaktadır ve sstem bu deplasma profl kullaılarak TSD ssteme drgemektedr. Gelştrle DDED metodu smetrk apılar ç souçlar vermese rağme asmetrk apılar ç souçlar vermemştr. Prestle et al., (99) tarafıda apıla çalışmada, DDED metoduu aa lkeler ve çıkış oktaları özetlemştr. Arıca ÇSD l karmaşık apıları DDED ıı e öeml adımlarıda br taes ola ÇSD sstem eşdeğer TSD ssteme asıl drgeeceğ üzerde durulmuştur. Ba türü betoarme apılar ç başlagıç DDED metodu öerlmştr. Kowalsk (997) de üform rske sahp balar dza etmek ç DDED metoduu mevcut kuvvet esaslı dza metodua göre üstülükler ortaa koulmuştur. Arıca deplasma esaslı dza metodu le elastk olmaa davraışı drekt olarak metoda asıl dahl edlebleceğ özetlemştr. TSD l sstemler DDED ıa at aaltk ve deesel doğrulama çalışmaları apılmıştır. Arıca çok açıklıklı köprüler gb ÇSD sstemler celep doğrulama çalışmaları leer olmaa damk aalz le apılmıştır. Prestle ad Calv (997) de DDED metoduu geel felses özetlemş, TSD ve ÇSD köprüler ç prosedürü gelşm aşamaları verlemştr. ÇSD sstemler ç öerle DDED, asmetrk köprüler ç de souçlar verecek şeklde gelştrlmştr. ÇSD ba türü apıları değerledrlmesde kullaıla deplasma profller DDED da da kullaılableceğ belrtlmştr. Leodg et al., (998) de betoarme ba çerçeveler kuvvet talepler ere deplasma taleplere göre dza edecek br drekt deplasma esaslı dza metodu öermşlerdr. Deplasma talepler dza kuvvetlere döüştürülmes ç temsl apı aklaşımıda ararlaılmıştır. Br çok apısal aalz soucu Elemalara at talepler elde edlp, çerçevee at elamaları spesfk br krtere göre dza edlmştr. Çalışmada çerçeveler performaslarıı maksmum deplasma ve süeklk bakımıda değerledrlmes ç elastk olmaa damk aalz kullaılmıştır. Geleeksel kuvvet esaslı dza le deplasma esaslı dza karşılaştırılmış ve deplasma esaslı dzaı gerçekç br dza prosedürü olduğu belrtlmştr. Jud et al., () de kuvvet esaslı dza (KED) ve deplasma esaslı dza metotları karşılaştırılmıştır. Çalışmalarıda KED le DED ı ede celep karşılaştırmak, DED ı geçmş tartışmak ve brkaç bast TSD apıı KED ve DED le dza edp leer olmaa damk aalz souçları le deplasma davraışlarıı değerledrlmes amaçlamıştır. Br grup TSD apı farklı er hareketler kullaılarak k farklı dza metodua göre dza edlmştr. Leer olmaa damk aalz souçları, tpk br kolo ç rjtlk azalmalı br hsteress lşk kullaıldığıda deplasma esaslı dza, kuvvet esaslı dzaa göre daha tutarlı souç verdğ belrlemştr. Prestle () tarafıda apıla çalışmada ssmk dza üklemes altıda apıları verle sıır durumu sağlaablecek şeklde dza edlebleceğ br dza metoduu temel kavramları verlmştr. Çalışmada detaları açıklaa metot, deplasma spektrumuu kullaa, apıı maksmum davraıştak br eşdeğer sekat rjtlkle karakterze ede DDED metodudur. Bu çalışmada sadece kosol perdelerde oluşa apılara at br DDED metodua at hesap adımları da verlmştr. Dört katlı, altı katlı, sekz katlı ve o k katlı dört apı, gelştrle DDED le dza edlmştr. Aı apılar KED le de dza edlp apıları maksmum deplasma davraışları leer olmaa damk aalz le elde edlp karşılaştırılmıştır. Josso () de geleeksel erde dökme betoarme çerçeveler ve ardgermel prabrk çerçeveler drekt deplasma esaslı dza metotları celemştr. Çalışmada deplasma Mühedslk Blmler Dergs () - Joural of Egeerg Sceces () -
Perde Çerçeve Sstemler Deplasma Esaslı Dzaı İç Deplasma Profl, A. Yavaş, Ş. Sala esaslı dzaı temelde ola geel kavramları geçerl olduğu gösterlmştr. İcelee her k apı tp ç DDED metoduda kullaılacak elastk olmaa deplasma profl ve söüm oraıa at fadeler öerlmştr. Sullva () de sekz farklı deplasma esaslı dza metoduu celep karşılaştırmıştır. Çalışmada rjt temell, esek temell düzel kosol perde duvarlı apı, düzesz kosol perde duvarlı apı le düzel momet aktara çerçeve ve düzesz momet aktara çerçeve olmak üzere beş farklı apı tp sekz farklı deplasma esaslı dza prosedürü kullaılarak dza edlp souçları karşılaştırılmıştır. Dza metotları bastlk, çok ölülük, performas ve bütülük açısıda değerledrlmş ve çok zaıf, zaıf, kabul edleblr, ve mükemmel olarak değerledrlmştr. DDED bastlk, performas ve bütülük açısıda mükemmel, metodu sadece çerçeve tp apılar ç ugulaablr olduğuda çok ölülük açısıda kabul edleblr olarak değerledrlmştr. Bu çalışmada, momet aktara çerçeve tp ve sadece kosol perdelerde oluşa apılar ç gelştrle DDED metodu, perde çerçeve sstemler DDED ı ç geşletlmştr. DDED hesap adımlarıı e öemls ola perde-çerçeve ssteme at deplasma profller altı katlı perde çerçeve apı ç elde edlmş ve br deplasma profl öerlmştr.. DDED METODUNA AİT HESAP ADIMLARI DDED metoduda apıı leer olmaa davraışı Temsl Yapı olarak smledrle üksek söümlü eşdeğer tek serbestlk derecel leer br sstemle fade edlr (Şekl ). Momet aktara çerçeve tp apıları DDED metodu farklı hesap adımıda oluşmaktadır. Bu hesap adımları aşağıda verlmştr: Adım. Ugu br deplasma davraış spektrumuu seçlmes : Deplasma davraış spektrumu, Şekl de verldğ gb deplasmaa karşılık tek serbestlk derecel sstem ttreşm perodua göre çzlr. Adım. Maksmum deplasma profl hesaplaması : Perde çerçeve sstemler ç öerle br deplasma profl mevcut değldr. Bu çalışmada perde çerçeve sstemler ç Bölüm de deplasma profl öerlecektr. Deplasma (cm) 7 Perot (s) Şekl. Deplasma davraış spektrumu Adım. Sstem deplasmaıı hesaplaması Şekl de verle temsl eşdeğer TSD sstem maksmum deplasmaı, ektf deplasmaa eşttr ve deklem () le hesaplaır. Bu adım temsl TSD apı le gerçek ÇSD apı arasıda deplasmalar csde lşk kurar. = = = m m % söümlü deplasma spektrumu () F F m m h F M Burada; eşdeğer TSD sstem deplasmaı, lgl katı deplasmaı, m se lgl katı kütlesdr. F F = = V b h (a) (b) Şekl. ÇSD apıı TSD apı olarak temsl edlmes (a) ÇSD Yapı (b) Eşdeğer TSD apı h h Adım. Ugu Br Sstem Söüm Seves Seçlmes: Sstem söümü, ÇSD çerçeve çdek elemaları eşdeğer vskoz söümler foksou olarak TSD apıı eşdeğer vskoz söümü olarak taımlaır. Sstem söümü tasarımcı tarafıda seçlr. Mühedslk Blmler Dergs () - Joural of Egeerg Sceces () -
Perde Çerçeve Sstemler Deplasma Esaslı Dzaı İç Deplasma Profl, A. Yavaş, Ş. Sala Adım. Efektf Yapısal Perodu Elde Edlmes: Efektf perot (T ) hesaplaa sstem deplasmaı ve seçle sstem söümüe göre çzle deplasma davraış spektrumuda elde edlr (Şekl ). Deplasma (cm) 7 Perot (s) Şekl. Efektf perodu elde edlmes Adım. Efektf Kütle Hesaplaması: Efektf kütle (M ) deklem () le hesaplaır. Efektf kütle toplam ba kütles % 8 ~ % 9 kadardır. M = () m = Adım 7. Efektf Rjtlğ Hesaplaması: Efektf rjtlk kavramı, temsl apıı leer damk davraışla modellemektedr. Efektf rjtlk (K ) eşdeğer k doğru parçalı olarak dealleştrle TDS sstem sekat rjtlğdr ve deklem() le hesaplaır. K π = M () T T % söümlü deplasma spektrumu Şekl de K ektf rjtlğ, K ça elastk sstem rjtlğ, K e TSD sstem elastk davraış sorası rjtlğ göstermektedr. Efektf rjtlk, ektf kuvvet sstem deplasmaıa bölümes le hesaplaablr. Adım 8. Taba Kesme Kuvvet Hesaplaması: Taba kesme kuvvet (V b ) eşdeğer TSD l apıı ektf kuvvete (F ) eşttr ve deklem () le hesaplaır (Şekl ). ÇSD sstem, bu adımla eşdeğer TSD sstemde tekrar başlagıçtak ÇSD ssteme çevrlr. V b = F = K () Adım 9. Taba Kesme Kuvvet Çerçeve Katlarıa Dağıtılması: Hesaplaa taba kesme kuvvet deklem () le kat deplasmalarıa ve kat kütlelere oratılı olarak kat kuvvetler (F ) olarak katlara dağıtılır. m F = Vb () m = Kat kuvvetler, kat deplasmaları le oratılıdır. Çerçeve ç kuvvet profl maksmum deplasma profl le aı şekle sahptr. Adım. Yapısal aalz ugulaması ve elemaları dza edlmes: Bu adımda apısal aalz ugulaır ve elemalar hesaplaa kest tesr taleplere göre dza edlr. Perde-çerçeve br sstem temsl apı aklaşımı le taımlaablmes ç, momet aktara çerçeve sstemler ç öerle azaltılmış rjtlkl süek krşlerle ve elastk rjtlkl kololarla temsl edldğe bezer br aklaşıma htaç duulmaktadır. (Şekl ) Perde-çerçeve sstemde taımlaa perde rjtlğ, perde alt bölümlerde temsl apı aklaşımı ede le beklee süeklk taleble oratılı olarak azaltılmalıdır (Prestle, ). F F I b =I cr /µ I c =I cr I b =I cr /µ F u =F F K e F I c =I cr M w I w =I cr I c =I cr K çat K Deplasma M c M c I w =I cr Şekl. Sabtlemş kolo ve perde mometler ve elema rjtlkler M c M c Şekl. Efektf rjtlk u = Yapısal aalz tamamlaablmes ç çerçeve ve perde taşıacağı taba kesme kuvvet ç br Mühedslk Blmler Dergs () - Joural of Egeerg Sceces () -
Perde Çerçeve Sstemler Deplasma Esaslı Dzaı İç Deplasma Profl, A. Yavaş, Ş. Sala ora belrlemeldr. Belrlee bu taba kesme kuvvet oraıa bağlı olarak kolo ve perde elemaları rjtlk oraları belrlemektedr. Daha sora koloları taşıacağı taba kesme kuvvet, rjjtlklerle oratılı olarak dağıtılıp Şekl de gösterldğ gb zem kat kololarıı alt uçlarıda sabtlemş kolo taba mometler (M c ) belrlemektedr. Sabtlemş kolo mometler ve perde-kolo rjtlk oraıa bağlı olarak da sabtlemş M w perde momet elde edldğde apısal aalz ç gerekl ola bütü değşkeler belrlemş olur... Elemaları Rjtlk Oraları Perde-çerçeve sstemde perde karşıladığı taba kesme kuvvet ç br ora belrlemes gerekmektedr. Farklı perde-kolo rjtlğe sahp apılarda, tek br perde karşıladığı taba kesme kuvvet toplam taba kesme kuvvete oraıı belrlemek ç öcelkle Şekl da özellkler verle apı ele alımıştır. Ele alıa dört açıklıklı perde çerçeve apıı, açıklıkları m, kat ükseklkler m dr ve perde, çerçeve tam ortasıdadır. Bu geometrk özellklere sahp apıı kat saısıı altı, dokuz ve ok olduğu durum ç aalzler apılmıştır. m m lw m m C C W C C Şekl. Dört açıklıklı perde-çerçeve tp apı xm Ele alıa apıı ata ükler altıda statk aalz apılmada öce rjtlk oraları belrlemştr. Çerçeve apıda olduğu gb kolo ve krşler rjtlkler brbre eşt alımıştır. Perde rjtlğ se değşkedr. Elemalara at kama rjtlkler hmal edlmemştr. Perde-çerçeve sstemde kolo ve perde rjtlkler değştrlerek oluşturula altı katlı farklı apı, sabt üçge ata ük altıda aalz edlmştr. Tablo de aalz apıla tapıa at kolo boutları düşe eksede, perde boutları se ata eksede verlmştr. Kololar C, perde se W le gösterlerek aalz apıla apıları perde erleşmler verlmştr. Aalzlerde perdeler tek boutlu elema olarak modellemştr. Perdee saplaa krşler perde aksıa kadar ola bölümler sosuz rjt taımlamıştır. Tablo. Yata Yük Aalz Yapıla Perde-Çerçeve Yapılar Wx W7x Wx C x CCWCC CCWCC CCWCC C x CCWCC CCWCC CCWCC C x CCWCC CCWCC CCWCC C7 x 7 CCWCC CCWCC CCWCC Perde taba kesme kuvvet karşılama oraı sadece ata ükler etks altıda ele alımıştır. Bütü aalzlerde düşe ükler hmal edlmştr. Statk ata ük aalzler altı katlı, dokuz katlı ve ok katlı apılar ç arı arı apılıp aralarıdak lşk celemştr. Dört açıklıklı altı, dokuz ve ok katlı apılar ç perde taba kesme kuvvet karşılama oraıa göre perde/toplam kolo rjtlk oraıı belrlemek ç deklem () öerlmştr (Yavaş, ). I w I c = A e V B V perde Taba * () Burada I w perde duvarı atalet momet, ΣI c zem kat kololarıı atalet mometler toplamı, V perde perde duvarı karşıladığı taba kesme kuvvet, V Taba apıa at taba kesme kuvvetdr. Altı, dokuz ve ok katlı dört açıklıklı apılar ç A ve B değşkeler Tablo de verlmştr. Tablo. Dört Açıklıklı Altı, Dokuz ve O k Katlı Yapılar İç A ve B Değşkeler A B Katlı.7.9 9 Katlı.77.8 Katlı.79.7 Tablo de dört açıklıklı perde sstem tam ortasıda olması hale at A, B değşkeler kat saısı le değşmemektedr. Bu edele A=.77 ve B =.8 alıablr. Arıca, açıklık saısıı ve perde erleşm deklem () da kullaıla A ve B değşkee etks celemştr. Bu amaçla sekz açıklıklı ve altı açıklıklı, sstemde perde orta aksta olduğu altı katlı apıları aalz, altı açıklıklı perde çerçeve sstemde perde sırası le brc, kc üçücü ve dördücü akta olduğu sstemler aalzler apılmıştır. Elde edle A ve B değşkeler Tablo de verlmştr Mühedslk Blmler Dergs () - Joural of Egeerg Sceces () -
Perde Çerçeve Sstemler Deplasma Esaslı Dzaı İç Deplasma Profl, A. Yavaş, Ş. Sala Tablo. Farklı Açıklık ve Perde Yerleşm İç A ve B Katsaıları A B 8 Açıklıklı Katlı Perde orta aksta.9. Açıklıklı Katlı Perde. aksta..7 Açıklıklı Katlı Perde.,. ve orta aksta..7 Açıklıklı Katlı Perde orta aksta.9.7.. Kolo ve Perde Momet Taleb Perde taşıacağı taba kesme kuvvet oraıa bağlı olarak perde/kolo toplam rjtlk oraı hesapladıkta sora koloları taşıacağı kesme kuvvet belrler. Kolo rjtlkler eşt kabul edldğde kololar tarafıda taşıa taba kesme kuvvet bütü kololara eşt olarak dağıtılır. Çerçeve apılarda olduğu gb kolo sabtlemş mometler taba kesme kuvvete ve h c k a bağlı olarak hesaplaır. Burada h c zem kat kolouu ükseklğ, k se zem kat kolou momet sıfır oktasıı er belrlemek ç kullaıla br katsaıdır ve.7 le arasıda br değer seçleblr (Prestle, ). Tablo de celedğde perde erleşm, açıklık saısı ve kat saısıı C ve D değşkeler çok değştrmedğ görüleblr. Bu edele C =. ve D =.9 alıablr.. DEPLASMAN PROFİLİNİN ELDE EDİLMESİ Deplasma profl DDED metoduu e öeml adımlarıda brdr. Bu çalışmada, deplasma profl elde edleblmes ç kullaıla DDED metodu ve Leer Olmaa Damk Aalz (LODA) beraber kullaıldığı teratf br aklaşıma at akış şeması Şekl 7 de verlmştr. Deplasma Spektrumu Seç Başlagıç Deplasma Profl Seç Eşdeğer TSD Sstem Deplasmaıı Hesapla Perde-kolo rjtlk oralarıı belrlemesde kullaıla aalzler ardımıla, perde momet toplam kolo momete oraı deklem (7) le belrlemştr. Rjtlk oralarıda olduğu gb momet fadeler de C ve D değşkeler le fade edleblr. M w M c = C I w I c D (7) Burada M w perde duvarı alt ucudak momet, ΣM c zem kat kololarıı alt uçlarıdak mometler toplamıdır. Altı, dokuz ve ok katlı apılar ç C ve D değşkeler Tablo de verlmştr. DDED Ugu Br Söüm Seves Seç Efektf Perodu Belrle Efektf Kütle ve Efektf Rjtlğ Hesapla Taba Kesme Kuvvet Hesapla Taba Kesme Kuvvetler Katlara Dağıt Yapıı Dza Et Tablo. Aalz Yapıla Yapılar İç C ve D Değşkeler Açıklıklı Katlı Perde Orta Aksta Açıklıklı 9 Katlı Perde Orta Aksta Açıklıklı Katlı Perde Orta Aksta 8 Açıklıklı Katlı Perde Orta Aksta Açıklıklı Katlı Perde.,. ve. Aksta Açıklıklı Katlı Perde lk aksta Açıklıklı Katlı Perde Orta Aksta C D.8.98..997..98..99..99..9..99 LODA Yapa Deprem Kadı İç LODA Yap Deplasma Profl Elde Et Ye Deplasma Profl le Seçle Profl Uumlu mu? Evet Aalz Btr Haır Şekl 7. Deplasma profl elde edlmes ç gerekl hesap adımları Mühedslk Blmler Dergs () - Joural of Egeerg Sceces () -
Perde Çerçeve Sstemler Deplasma Esaslı Dzaı İç Deplasma Profl, A. Yavaş, Ş. Sala.. Leer Olmaa Damk Aalz Yapıları leer olmaa damk aalzde (LODA) Newmark-Beta saısal tegraso ötem kullaılmıştır. Adım adım tegrasoda sabt ortalama vme (β=/, γ=/) kabulü seçlmştr. LODA, RAM Perform D (Ramt, ) programı le apılmıştır. LODA de plastk şekl değştrmeler plastk kest adı verle belrl bölgelerde topladığı ve bu bölgeler dışıda davraışı leer elastk olduğu varsaımı apılmıştır. Tüm LODA lerde P- etks gözöüe alımamıştır. Plastkleşe krş ve koloları belrlemesde K(M) akma bağıtısı kullaılmış acak kolo elemaları taşıma kapasteler belrlerke ormal kuvvet göz öüe alımıştır. Kesme kuvvet akma bağıtılarıa etks terk edlmş acak kesme kuvvet taşıma kapasteler bağımsız olarak kotrol edlmştr. Krş ve kololara at momet-plastk döme bağıtısı ç pekleşe rjt plastk, perde elemaa at momet plastk-döme bağıtısı çde rjt plastk davraış esas alımıştır. Elemalara at çatlamış kest rjtlkler deklem (8 a-c) le hesaplamıştır (Prestle, ). Plastk kestlere at akma momet ve akma eğrlğ χ momet eğrlk aalz le buluablr. Kololar Perdeler Krşler χ =. ε / h (8-a) w c χ =.ε / l (8-b) χ =.7 ε / h (8-c) Bu fadede verle ε doatıı akma şekl değştrmes, h c kolou br kear boutu, h b se krş ükseklğ, l w se perde duvarı uzu kearıı boutudur. DDED metoduda düzleştrlmş spektrum kullaıldığıda leer olmaa damk aalzde, ortalamaları bu düzleştrlmş spektrumu vere apa adet apa deprem kadı dkkate alımıştır.... Yapa Deprem Kaıtlarıı Oluşturulması Yapa deprem kaıtlarıı oluşturulması ç k arı program kullaılmış ve toplam adet apa deprem kadı üretlmştr. Yapa deprem kaıtları SEOAC Blue Book da (999) da D tp zemde deprem seves III, (DSIII) ç verle deplasma spektrumuu verecek şeklde üretlmştr. Kulaıla programlarda lk Ruaumoko () programıı br parçası ola ve orjal Vamarcke (97) tarafıda gelştrle ve daha sora Carr () tarafıda değşklkler apıla SIMQKE() programıdır. Bu program kullaılarak e büük er vmes.g olacak şeklde adet apa deprem kadı üretlmştr. Kullaıla dğer program Buffalo b Üverstesde gelştrle TARSCTHS (999) (Target Accelerato Spectra Compatble Tme Hstores) programıdır. TARSCTHS programı le üretle her br apa kaıt farklı br pk er vmese sahptr. Her k program le üretle kaıtlara at e büük er vmes değerler Tablo de verlmştr. Tablo. Üretle Yapa Deprem Kaıtlarıı E Büük Yer İvmeler SIMQKE TARSCTHS Kaıt İsm PGA Kaıt İsm PGA YK-. YP-YK-.97 YK-. YP-YK-.89 YK-. YP-YK-. YK-. YP-YK-. YK-. YP-YK-. Şekl 8 de her br apa kada at deplasma spektrumu ce czg le, hed deplasma spektrumu se kalı çzg le gösterlmştr. Spektral Deplasma (cm) 8 Hed YK YK YPYK YPYK YPYK YK YK YK YPYK YPYK Perot (s) Şekl 8. Hed ve apa kada at deplasma spektrumu. SAYISAL UYGULAMALAR Tam ortada tek br perde olduğu ve altı katlı dört açıklıklı, perde ssteme etke taba kesme kuvvet % s karşıladığı apılara at saısal ugulamalar apılmış ve bu sstemlere at deplasma profller elde edlmştr. Seçle başlagıç profl deplasma profle etks ve kat kütles değşm deplasma profle etks altı katlı apı kullaılarak elde edlmştr. Açıklık saısıı deplasma profle etks araştırmak ç perde sstem ortasıda olduğu ve taba kesme kuvvet % s perde tarafıda karşıladığı altı katlı dört, altı ve sekz açıklıklı üç apıa at deplasma profller de elde edlmştr. Şekl 9 da özellkler verle altı katlı, perde çerçeve orta aksıda olduğu dört açıklıklı br apı ele alımıştır. Sstemde Mühedslk Blmler Dergs () - 7 Joural of Egeerg Sceces () -
Perde Çerçeve Sstemler Deplasma Esaslı Dzaı İç Deplasma Profl, A. Yavaş, Ş. Sala kat ükseklğ her katta sabt olup h=m. dr. Açıklılar se m. dr. Yapıı kat ağırlığı W=88kN alımıştır. Yapıı br katıı toplam kütles m = 897 kg dır. Özellkler verle altı katlı apıı deplasma profl teratf br aklaşımla elde edlmştr. Dördücü terasoda farklı deprem kadı kullaılarak apıla leer olmaa damk aalz soucuda elde edle zarf deplasma profller ve deplasma profller ortalaması Şekl de verlmştr. x l w Şekl 9. Altı katlı perde-çerçeve tp apı DDED metodu ç öcelkle ugu br deplasma spektrumu olarak SEOAC Blue Book da (999) D tp zemde deprem seves III, (DSIII) ç verle deplasma spektrumu seçlmştr. Brc terasoa başlaablmek ç br başlagıç deplasma profl seçlmes gerekmektedr. Seçle bu deplasma profl perde-çerçeve apıda beklee deplasma profl verecek şeklde rasgele seçlmştr. Sstem söüm oraı % seçlmştr. Bu söüm oraıa bağlı olarak deplasma spektrumu drgemştr. Elemalar Bölüm de verle DDED a at hesap adımları kullaılarak dza edlmştr. Elemaları dzaı tamamladıkta sora üretle apa deprem kadı kullaılarak apıa at deplasma profl her br kaıt ç LODA le de arıca elde edlmştr. Deplasma profl dördücü terao souda akısamıştır. Başlagıç.teraso. İteraso. İteraso. İteraso,,,, Deplasma (m) Şekl. Altı katlı apı ç terasolar soucu elde edle deplasma profller,,, Deplasma (m) Şekl. Altı katlı apıı so terasodak apa deprem kaıtlarıa at zarf deplasmaları ve ortalama deplasma profl.. Farklı Başlagıç Profller Souç Deplasma Profle Etks Altı katlı apıı DDED metoduda kullaılacak deplasma profl elde etmek ç kullaıla teratf aklaşımda, brc terasoda br başlagıç deplasma profl seçlmes gerekmektedr. Şekl 9 da özellkler verle altı katlı apı ç dört farklı başlagıç profl seçlerek terasolar apılmıştır. =θ Seçle deplasma profllerde lk momet aktara çerçeveler ç Prestle (99) tarafıda öerle deklem (9) le verle deplasma profldr (Dk9). d ( ) h h (9) h Burada; maksmum θ d görel öteleme oraı,. h kat ükseklğ, h apı ükseklğ ve kat saısıdır. Kullaıla kc deplasma profl se üç, beş, sekz ve obeş katlı momet aktara çerçeve apılar ç Josso () tarafıda öerlmş ve deklem() le verlmştr (Dk). Altı katlı apı ç deklem () da kullaılacak değşkeler γ =. ve χ =.8 dr (Yavaş, ). Mühedslk Blmler Dergs () - 8 Joural of Egeerg Sceces () -
Perde Çerçeve Sstemler Deplasma Esaslı Dzaı İç Deplasma Profl, A. Yavaş, Ş. Sala = θ d h γ h ( ) χ h h. () γ h Üçücü deplasma profl se Kowalsk () tarafıda kosol perdeler deplasma profl ç öerle ve deklem () le fade edle deplasma profldr. Kullaıla deplasma profl apıı sadece x cm boutlarıda kosol br perdede oluştuğu varsaılarak elde edlmştr. (Dk) h ε h l h p = ε. + θ h () d l w h lw Burada; l w perde kear uzuluğu, ε doatıı akma şekl değştrmes, l p perde plastk mafsal uzuluğudur ve deklem () de hesaplaablr. l l p p =.l w =.h +.h +.f d b () Bu fadede, f doatıı akma daaımı, d b se dzada kullaıla doatıı çapıdır. Kullaıla dördücü profl se br öcek bölümde brc terasoda kullaıla deplasma profldr Bu deplasma profl rasgele seçlmştr ve Şekl de (RS) olarak verlmştr. Farklı başlagıç deplasma profller kullaılarak elde edle apıla terasolar soucu elde edle deplasma profller Şekl de verlmştr Şekl de görülebleceğ gb seçle farklı başlagıç deplasma profller le apıla teraaolar soucu deplasma profller heps aı souç deplasma profle akısamıştır. Dolaısı le deplasma profl belrlemes ç seçle başlagıç deplasma profl souç profl değştrmemektedr. Seçle farklı deplasma profller kullaılarak elde edle souç deplasma profl deklem () le fade edleblr. h d h =.θ ( h + 7.)( h.7) ().. Kat Kütles Deplasma Profle Etks Şekl 9 da özellkler verle altı katlı apıı her br açıklığıı ağırlığı kn ere kn seçlerek deplasma profl tekrar elde edlmştr. Kütle.7 kat artması e sstemdek taba kesme kuvvet de aı orada arttırmıştır. Acak eşdeğer TSD sstem deplasmaı dolaısı le ektf perodu değşmemştr. Ye büük taba kesme kuvvetde dolaı sstemdek daaım talepler de.7 kat artmıştır. Bu edele kestler büümüştür. Yapıla LODA soucu elde edle ortalama deplasma profl Şekl de verlmştr,,,,, Deplasma (m) Dk9 Dk Dk Dk-İtr Dk-İtr Dk-İtr RS RS-İtr RS-İtr RS-İtr RS-İtr SONUÇ W=88 kn W= kn,,,,, Deplasma (m) Şekl. Farklı kat kütleler ç deplasma profller.. Açıklık Saısıı Deplasma Profle Etks Şekl. Farklı başlagıç deplasma profller ve terasolarla elde edle souç deplasma profll Açıklık saısıı deplasma profle etks belrlemek ç apılara etke ata deprem üküü % s sstem tam orta aksıda Mühedslk Blmler Dergs () - 9 Joural of Egeerg Sceces () -
Perde Çerçeve Sstemler Deplasma Esaslı Dzaı İç Deplasma Profl, A. Yavaş, Ş. Sala bulua perde tarafıda karşıladığı dört, altı ve sekz açıklıklı perde-çerçeve tp apıları deplasma profller elde edlmştr (Şekl ). açıklıklı açıklıklı 8 açıklıklı,,,, Deplasma (m) Şekl. Altı katlı, dört, altı ve sekz açıklıklı perdeçerçeve sstemlere at deplasma profller.. Perde Koumuu Deplasma Profle Etks Tek br perde perde-çerçeve sstemdek koumu deplasma profle etks belrlemes ç perde ssteme etke ata deprem üküü % s karşıladığı altı katlı altı açıklıklı br apı ele alımıştır. Bu apıda perde koumu değştrlerek deplasma profller elde edlmştr. altı katlı apıda perde sırası le brc, kc, üçücü ve dördücü aksta olduğu dört apı ç elde edle deplasma profller Şekl de verlmştr.. Aks. Aks. Aks. Aks,, Deplasma (m). SONUÇLAR Bu çalışmada, momet aktara çerçeve tp apılar ç gelştrle drekt deplasma esaslı dza metodu tek perdel düzlem perde-çerçeve sstemler dzaı ç geşletlmştr. Perde ortada olduğu dört açıklıklı altı katlı, altı açıklıklı altı katlı ve sekz açıklıklı altı katlı durum ve perde koumuu farklı olduğu dört adet altı açıklıklı altı katlı apı celemştr. Deplasma profller belrlemesde kullaıla teratf aklaşım da öcelkle başlagıç deplasma profl belrlemes gerekmektedr. Altı katlı perde çerçeve tp apıda dört farklı başlagıç profl souç deplasma profle etks celemştr. Bu amaçla, (a) Prestle (99) tarafıda öerle çerçeve tp apıa at deplasma profl, (b) apıı x cm boutlarıda kosol br perdede oluşması durumua at kosol perde deplasma profl, (c) rastgele seçlmş deplasma profl ve (d) altı katlı çerçeve tp apılar ç öerle deplasma profller başlagıç profl olarak kullaılmıştır. Bu dört farklı başlagıç deplasma profl le apıla teratf aalzler tümüde, seçle başlagıç profller souç deplasma profle akısamıştır. Dolaısı le teratf aklaşım le deplasma profl elde edlmesde seçle başlagıç profl öeml olmadığı, sadece teraso saısıı değştğ belrlemştr. Elde edle souç deplasma proflle at leer olmaa deplasma fokso görel kat ötelemes, kat ükseklğ ve apı ükseklğ değşkelere bağlı olarak elde edlmştr. DDED metoduda apıa etke taba kesme kuvvet kat kütles le oratılı olarak artmasıa rağme, atı katlı apıda kat kütles değşm deplasma profle etks olmadığı belrlemştr. Açıklık saısıı deplasma profle etks belrlemek ç dört, altı ve sekz açıklıklı altı katlı apıa at deplasma profller elde edlmş ve souç deplasma profl açıklık saısı le değşmedğ belrlemştr Perde, perde çerçeve sstemdek koumuu deplasma profle etks belrlemek ç altı katlı altı açıklıklı sstemde perde er değştrlerek apıla aalzler soucuda perde koumuu deplasma profle etks olmadığı belrlemştr. Şekl. Farklı perde erleşm perde-çerçeve tp apıları deplasma profle etks Mühedslk Blmler Dergs () - Joural of Egeerg Sceces () -
Perde Çerçeve Sstemler Deplasma Esaslı Dzaı İç Deplasma Profl, A. Yavaş, Ş. Sala. KAYNAKLAR Calv, G. M. ad Kgsle, G. R. 99. Dsplacemet-Based Desg of Mult Degree-of- Freedom Brdge Structures, Earthquake Egeerg & Structural Damcs,, 7. Carr, A. J. 99. RUAUMOKO- Program for Ielastc Damc Aalss, Departmet of Cvl Egeerg, Uverst of Caterbur, New Zealad. Carr, A. J.. SIMQKE- A Program Artfcal Moto Geerato, Departmet of Cvl Egeerg, Uverst of Caterbur, New Zealad. Josso, R.. Drect Dsplacemet Based Desg of Sesmc Momet Resstg Cocrete Frames, M.Sc. Thess, Uverst of Washgto. Jud, H. J., Davdso, B. J. ad Fewck R. C.. The Drect Dsplacemet Based Desg Method A Dampg Perspectve, Twelfth World Coferece o Earthquake Egeerg, Paper No. New Zealad. Kowalsk, M. J., Prestl, M. J. N. ad MacRae, G. A. 99. A Methodolog for Sesmc Desg Aplled to Sgle Degree of Freedom Rorced Cocrete Strucutres, SSRP-9/, Structural Sstems Research Project, Sa Dego, La Jolla, Calfora, Kowalsk, M. J. 997. Drect Dsplacemet Based Desg: A Sesmc Desg Methodolog Ad Its Applcato to Cocrete Brdges, Ph.D. Dssertato the Uverst of Calfora, Sa Dego. Kowalsk, M. J.. RC Structural Walls Desged Accordg to UBC Ad Dsplacemet Based Methods, Joural of Structural Egeerg, 7,. Leodg, S., Kowalsk, M. J. ad Prestle, M. J. N. 998. Drect Dsplacemet Based Desg of Rorced Cocrete Buldg Frames SSRP-98/8 Structural Sstems Research Project, Sa Dego, La Jolla Calfora. Prestle, M. J. N., Razo, G. ad Bezo, G. 99. Prelmar Developmet of Drect Dsplacemet Based Desg for Mult-Degree of Freedom Sstems, Proceedgs, of th SEAOC Aual Coferece, Hawa. Prestl, M. J. N. ad Calv, G. M. 997. Cocepts Ad Procedures For Drect Dsplacemet Based Desg ad Assesmet, Sesmc Desg Methodologes For The Next Geerato of Codes, eds. Fajfar,P. ad Krawkler, H. Rotterdam, Balkema (997). Prestle, M. J. N.. Performace Based Sesmc Desg, Twelfth World Coferece o Earthquake Egeerg, Paper No. 8 New Zellad, Prestle, M. J. N.. Mths Ad Fallaces İ Earthquake Egeerg, Revsted, The Mallet Mle Lecture, IUSS Press, Pava. RAM PerformD. RAM Iteratoal, Perform s a trademark of Graham H. Powell Ic SEAOC Blue Book. 999. Recommeded Lateral Force Requremet Ad Commetar, 7th Ed. Sullva, T.. The Curret Lmtatos of Dsplacemet Based Desg, M.Sc. Thess, Europea School of Adveced Studes Reducto of Sesmc Rsk, Pava, Vamarcke, E. H. 97. SIMQKE A Program For Artfcal Moto Geerato, User s Maual Ad Documetato, Dept. Of Cvl Egeerg, MIT, Cambrdge, MA Yavaş, A.. Betoarme Yapıları Deplasma Esaslı Ssmk Dzaı, Doktora Tez, Balıkesr Üverstes Mühedslk Blmler Dergs () - Joural of Egeerg Sceces () -