BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI Dr. O. Özgür Eğilmez Yardımcı Doçent İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Bölümü
Zamanda Yolculuk İÇERİK Taşıma Gücü Hesabı ve Amaç Kolon Davranışı ve Burkulma Tipleri Eğilme Burkulması: - Elastik Eğilme Burkulması - İnelastik Eğilme Burkulması - İnelastik Davranış ve diğ. için k Düzeltmesi Burulma ve Yanal-Burulma Burkulması: Özet Örnekler
M.Ö. 80/70-15: Marcus Vitruvius Pollio - De Architectura genişlik / ükseklik oranı = 1/6 ZAMANDA YOLCULUK Leonardo da Vinci (145-1519): Vitruvian Man Elastik Burkulma: Leonard Euler (1707-1783) 1744 Barak direğinin burkulma ükü 1757 Basit mesnetli kolon (Euler Kolonu) İnelastik Burkulma: 1889 Engesser 1910 Von Karman 1946 Shanle
M.Ö. 80/70-15: Marcus Vitruvius Pollio - De Architectura genişlik / ükseklik oranı = 1/6 ZAMANDA YOLCULUK Elastik Burkulma: Leonard Euler (1707-1783) 1744 Barak direğinin burkulma ükü 1757 Basit mesnetli kolon (Euler Kolonu) İnelastik Burkulma: 1889 Engesser 1910 Von Karman 1946 Shanle AISC (191): 197 EGY 1. sürüm 1986 TGY 1. sürüm 1989 EGY 9. sürüm 1999 TGY 3. sürüm 005 EGY ve TGY 13. sürüm 010 EGY ve TGY 14. sürüm (ANSI/AISC 360-10)
TAŞIMA GÜCÜ HESABINA GÖRE TASARIM AISC 005 E Bölümü Basınç Elemanları P φp u n P u =Gereken basınç mukavemeti (aktorize edilmiş servis ükleri kullanılarak hesap edilir) P n = Nominal basınç mukavemeti Φ = Azaltma faktörü P = n A g cr
AMAÇ P φp u n P = n A g cr cr =? Değişik burkulma tipleri için Kritik Burkulma Gerilmesi ( cr ) nasıl hesaplanır.
AMAÇ CR =? 1, 1 / =1 P e cr / (MPa) 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 50 100 150 00 50 300 (kl/r)
BASINÇ MUKAVEMETİNİ ETKİLEYEN AKTÖRLER Kesit Şekli Mesnet Koşulları Çelik Akma Mukavemeti Üretim Şekli Eğilme Ekseni Mevcut Yamukluklar Başlık-Gövde Kalınlıkları
BASINCA ÇALIŞAN TİPİK ELEMANLAR HD UC IPE W Kesitler Köşebent, C ve Levhalardan elde edilen Yapma Kesitler T ve Köşebentler
KOLON DAVRANIŞI Yük-Deformason İlişkisi: δ P Δ σ σ ε
Çok Kısa Kolon: KOLON DAVRANIŞI δ P Δ P P P Eksenel Kısalma, δ Yata Deplasman, Δ
KOLON DAVRANIŞI Kısa Kolon: δ P Δ P P Burkulma P Eksenel Kısalma, δ Yata Deplasman, Δ
Orta Yükseklikte Kolon: KOLON DAVRANIŞI δ P Δ P P P P m P T Burkulma Eksenel Kısalma, δ Yata Deplasman, Δ
KOLON DAVRANIŞI Uzun Kolon: δ P Δ P P P P E PE Burkulma Eksenel Kısalma, δ Yata Deplasman, Δ
BASINÇ ELEMANLARI BURKULMA ÇEŞİTLERİ 1- Eğilme Burkulması: Tanım - Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde)
BASINÇ ELEMANLARI BURKULMA ÇEŞİTLERİ 1- Eğilme Burkulması: Kesitler - Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde)
BASINÇ ELEMANLARI BURKULMA ÇEŞİTLERİ 1- Eğilme Burkulması - Burulma Burkulması: Tanım ve Kesitler 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) Kama merkezi etrafında dönme: Genellikle çift simetrili kesitler.
BASINÇ ELEMANLARI BURKULMA ÇEŞİTLERİ 1- Eğilme Burkulması - Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması: Tanım 4- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) Kesitin hem dönmesi hem anal deplasman apması
BASINÇ ELEMANLARI BURKULMA ÇEŞİTLERİ 1- Eğilme Burkulması - Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması: Kesitler 4- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) KM KM KM X o Y o Y o KM e
BASINÇ ELEMANLARI BURKULMA ÇEŞİTLERİ 1- Eğilme Burkulması - Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) b λ = λ t r b t λ = 0.91 E / r Burkulma kapasitesi azaltılıor λ değerleri için Tablo B4.1 e bakınız. b t b λ = 0.75 E / r t λ =1.0 E / r
EĞİLME BURKULMASI - vea - vea zaıf eksen önünde Elastik ve İnelastik Eğilme Burkulması
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI e = P e A = π EI kl ( ) A = π E (E 3 4) ( kl /r) r = I A kl r kl r kl r kl r
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI 450 400 350 = 355MPa e π E = ( E3 ( kl / r) 4) P e 300 e (MPa) 50 00 = 35MPa 150 100 50 0 0 50 100 150 00 50 300 (kl/r)
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI 450 400 350 = 355MPa e π E = ( E3 ( kl / r) 4) P cr 300 cr (MPa) 50 00 150 = 35MPa cr = 0,877 ( E3 3) e 100 50 0 0 50 100 150 00 50 300 (kl/r)
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI Düz bir kolonun elastik burkulması: 1, P P e 1 P = P e L Δ T P/P e 0,8 0,6 0,4 ( P ) Pe e T c σ = + = σ ( T / L 1/100) A I 0, 0 0 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 T /L
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI Yamuk bir kolonun elastik burkulması: 0 /L=1/1000 (AISC 303-05): 1, P 1 P = P e L Δ 0 Δ 0 Δ 1 P/P e 0,8 0,6 ( P ) Pe e T c σ = + = σ ( T / L 1/100) A I 0,4 0, 0 0 0,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0 /L = 1/1000 T /L = ( 0 + 1 )/L
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI 450 400 350 = 355MPa e π E = ( E3 ( kl / r) 4) P cr 300 cr (MPa) 50 00 150 = 35MPa cr = 0,877 ( E3 3) e 100 50 0 0 50 100 150 00 50 300 (kl/r)
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI ( = 355 MPa) 1, 1 / =1 e P e cr / (MPa) 0,8 0,6 0,4 kl r cr E = 4,71 = 111,8 = 0,877 ( E3 3) e 0, kl 111,8 r ELASTİK 0 0 50 100 150 00 50 300 (kl/r)
İNELASTİK EĞİLME BURKULMASI ( = 355 MPa) 1, 1 / =1 e P e cr / (MPa) 0,8 0,6 0,4 cr e = 0,658 ( E3 ) kl r cr E = 4,71 = 111,8 = 0,877 ( E3 3) e 0, kl kl İNELASTİK 111,8 111,8 r r ELASTİK 0 0 50 100 150 00 50 300 (kl/r)
AISC 360-05, E BÖLÜMÜ, E3 ALTBÖLÜMÜ P φp u n P = n A g cr ( a) kl/ r 4,71 E / (İNELASTİK Eğilme Burkulması) cr = 0.658 e ( E3 ) ( b) kl/ r > 4,71 E / (ELASTİK Eğilme Burkulması) cr = 0,877 e ( E3 3)
İNELASTİK EĞİLME BURKULMASI ( = 355 MPa) 1, 1 / =1 P e cr / (MPa) 0,8 0,6 0,4 cr }? e = 0,658 ( E3 ) cr = 0,877 ( E3 3) 0, kl kl İNELASTİK 111,8 111,8 r r ELASTİK 0 0 50 100 150 00 50 300 (kl/r) e
ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ Haddelenmiş Kesitler : r = 70 MPa Yapma Kesitler : r = 115 MPa Toplam Gerilme I-Kesit Artık Gerilme Ugulanan Gerilme Elastic Başlık Uçları Akma Gerilmesinde
ε ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ Haddelenmiş Kesitler : r = 70 MPa Yapma Kesitler : r = 115 MPa Toplam Gerilme I-Kesit Artık Gerilme Ugulanan Gerilme σ σ
ε ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ Haddelenmiş Kesitler : r = 70 MPa Yapma Kesitler : r = 115 MPa Toplam Gerilme I-Kesit Artık Gerilme Ugulanan Gerilme σ σ
ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ σ Belirli bir σ/σ değerinin üstünde kesitin elemsizlik momenti azalır. σ Elastic E=00GPa ε İnelastik (E=0) τ = I I in = e Rijidlik Azaltız aktörü
İNELASTİK EĞİLME BURKULMASI ( = 355 MPa) 1, 1 / =1 P e cr / (MPa) 0,8 0,6 }?= cr in ( 0, ) ( ) = τ 877 cr = 0,877 ( E3 3) e e 0,4 cr e = 0,658 ( E3 ) 0, kl kl İNELASTİK 111,8 111,8 r r ELASTİK 0 0 50 100 150 00 50 300 (kl/r)
EĞİLME BURKULMASI Rijidlik Azaltım aktörünün (τ) Diğer Ugulama Alanı: k Katsaısı P u P u I İnelastik Davranış P u /P > 1/3 için k =? L I I 1.L
A B G şöle tanımlanır: = g g c c L I L I G τ VE BURKULMA BOYU KATSAYISI k = b b c c m L I L I G τ = u P P P P 0,85 1 log 7,38 /3 1 τ σ σ Genel Kabül:
τ VE BURKULMA BOYU KATSAYISI k τ İçin Genel Kabul P P Burkulma Yükü 1 3 İnelastik Davranış P u /P > 1/3 u = Elastik Behavior P u /P 1/3 Desteklenmemiş Bo
EĞİLME BURKULMASI Tek Bacağından Yüklenmiş Tekil Köşebentler Elastik ve İnelastik Eğilme Burkulması Yüklü Bacak AM
EĞİLME BURKULMASI TEKİL KÖŞEBENT (TBY) E Bölümü, E5 Altbölümü (a) Planar Makaslar (b) Uza Kafesler Bu tür köşebentler, üklü olan bacağın ekseninde (-) eğilme burkulmasına maruz kalır. E3 bölümündeki elastik ve inelastik burkulma denklemleri kullanılır. (kl/r) E5 bölümünde açıklandığı şekilde hesaplanır. Yüklü Bacak AM TBY: Tek Bacak Yüklü
EĞİLME BURKULMASI TEKİL KÖŞEBENT (TBY) E Bölümü, E5 Altbölümü (a) Planar Makaslar ( ) i L kl L 0 80 = 7 + 0.75 ( E5 1) r r r ( ) i L kl L 80 = 3 + 1.5 ( E5 r r r ) Yüklü Bacak AM TBY: Tek Bacak Yüklü
BURULMA ve YANAL BURULMA BURKULMASI
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI E Bölümü, E4 Altbölümü, AISC-05 (Tek köşebentler için E5 Altbölümüne bakınız). (a) Çift köşebent ve T kesitleri için (b) Diğer tüm durumlar için E3. ve E3.3 denklemleri kullanılarak hesaplanır. Ancak e elastik burulma vea anl burulma burkulma gerilmesidir ve aşağıdaki gibi hesaplanır: (i) Çift Simetrili Kesitler (ii) Tek Simetrili Kesitler (- simetri eksenidir) (iii) Asimetrik Kesitler
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI (a) Çift köşebent ve T kesitler için KM KM Y o Y o cr + 4 H cr crz cr crz = 1 1 ( 4 ( ) E H + cr crz ) cr, E3. vea E3-3 deki cr olarak hesaplanır.
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI (b) cr, eğilme burkulması denklemleri kullanılarak (E3- vea E3-3) hesaplanacaktır. Ancak bu denklemlerdeki e, aşağıda belirtildiği şekilde hesaplanır: (i) Çift Simetrili Kesitler için: e π EC 1 w = + GJ ( 4 ( ) E k L I + I z 4) / 4,71 / e kl r E = 0.658 ( E3 ) cr kl/ r > 4,71 E / = 0,877 ( E3 3) cr e
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI (b) cr, eğilme burkulması denklemleri kullanılarak (E3- vea E3-3) hesaplanacaktır. Ancak bu denklemlerdeki e, aşağıda belirtildiği şekilde hesaplanır: (ii) Tek Simetrili Kesitler için (- simetri eksenidir): e + 4 H e ez e ez = 1 1 ( 4 ( ) E H + e ez / 4,71 / e kl r E = 0.658 ( E3 ) cr kl/ r > 4,71 E / = 0,877 ( E3 3) cr e 5)
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI (b) cr, eğilme burkulması denklemleri kullanılarak (E3- vea E3-3) hesaplanacaktır. Ancak bu denklemlerdeki e, aşağıda belirtildiği şekilde hesaplanır: (iii) Asimetrik Kesitler: ( )( ) ( ) ) e e e e 0 ( e ez e e e 0 ( ) = 0 e e e r0 / 4,71 / e kl r E = 0.658 ( E3 cr kl/ r > 4,71 E / = 0,877 ( E3 3) cr r e o )
ÖZET
ÇİT SİMETRİLİ KESİTLER 1- Eğilme Burkulması - Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde)
ÇİT SİMETRİLİ KESİTLER 1- Eğilme Burkulması - Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) ( ) / 4,71 / e a kl r E = 0.658 ( E3 cr ( b) kl/ r > 4,71 E / = 0,877 ( E3 3) cr e ) e = π E ( 3 kl E r 4)
ÇİT SİMETRİLİ KESİTLER 1- Eğilme Burkulması - Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) e π EC 1 w = + GJ ( 4 ( ) E k L I + I z 4) ( ) / 4,71 / e a kl r E = 0.658 ( E3 cr ( b) kl/ r > 4,71 E / = 0,877 ( E3 3) cr e )
ÇİT SİMETRİLİ KESİTLER 1- Eğilme Burkulması - Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) t b Genellikle sorun teşkil etmez.
ÇİT KÖŞEBENT VE T KESİTLER 1- Eğilme Burkulması - Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) KM KM Y o Y o
ÇİT KÖŞEBENT VE T KESİTLER 1- Eğilme Burkulması: T Kesitler - Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) (kl/r) ve (kl/r) kontrol edilir. Büük olan taşıma gücünü belirler. ( ) ( / ) 4,71 / e a kl r E = 0.658 ( E3 cr ( b) kl / r > 4,71 E / = 0,877 ( E3 3) ( ) e = π E ( 3 4) kl E r cr e )
ÇİT KÖŞEBENT VE T KESİTLER 1- Eğilme Burkulması: Çift Köşebentler - Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) (kl/r), (kl/r) ve (kl/r) m kontrol edilir. Büük olan taşıma gücünü belirler. (kl/r) m = Ara bağlaıcı civatalar vea kanak sebebile modifie edilmiş narinlik oranı. (E6 Bölümü) (a) Elle sıkılmış civatalarla birleştirilmiş kl r m = kl r o + a r i ( E6 1) (b) Kanak vea gerdirilmiş civatalarla birleştirilmiş: (E6-) (kl/r) 0 =(kl/r) ve (kl/r) den büüğü a=civatalar arası mesafe ri=tek köşebentin minimum atalet arıçapı
ÇİT KÖŞEBENT VE T KESİTLER 1- Eğilme Burkulması: Çift Köşebentler - Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) (kl/r), (kl/r) ve (kl/r) m kontrol edilir. Büük olan taşıma gücünü belirler. ( ) ( / ) 4,71 / e a kl r E = 0.658 ( E3 cr ( b) kl / r > 4,71 E / = 0,877 ( E3 3) ( ) e = π E ( 3 4) kl E r cr e )
ÇİT KÖŞEBENT VE T KESİTLER 1- Eğilme Burkulması - Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) cr crz + 4 H cr crz cr crz = 1 1 ( 4 ( ) E H + cr crz e GJ = ( E4 3) A r g 0 ) cr = - ekseni eğilme burkulması kapasitesi (E3- vea E3-3)
ÇİT KÖŞEBENT VE T KESİTLER 1- Eğilme Burkulması - Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) Kontrol edilmesi gerekir: E7 Bölümü b λ = λ t r b Burkulma kapasitesi azaltılıor t b t λ =1.0 E / r λ = 0.75 E / r
TEKİL KÖŞEBENT KESİTLER (TBY) 1- Eğilme Burkulması (- ekseni etrafında) - Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) Yüklü Bacak L r kl r ( i) 0 80 = 7 + 0.75 ( E5 1) L r kl r L r L r ( i) 80 = 3 + 1.5 ( E5 ) AM AM ( ) / 4,71 / e a kl r E = 0.658 ( E3 cr ( b) kl/ r > 4,71 E / = 0,877 ( E3 3) cr e )
TEKİL KÖŞEBENT KESİTLER (TBY) 1- Eğilme Burkulması (- ekseni etrafında) - Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) Kontrol edilmesi gerekir: E7 Bölümü b λ = λ t r Burkulma kapasitesi azaltılıor b t λ = 0.91 E / r λ değerleri için Tablo B4.1 e bakınız.
AMAÇ CR =? 1, 1 / =1 P e cr / (MPa) 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 50 100 150 00 50 300 (kl/r)
ÖRNEKLER
BASINÇ ELEMANLARI I KOLON 1. Örnek: Kolonun taşıma kapasitesin (nominal mukavemetini hesaplaın. HD60 93 kolonu. =355 MPa. -Kolon üst ve altta ötelenmee karşı destekli (düzlem içi ve dışı). -Y-ekseni kolon ortasından anal deplasmana karşı destekli. Burulmaa karşı destekli değil. Burkulma boları: kl = 6 m, kl = 3 m, kl z = 6 m. 6 m W410 46.1 6.5 m
1. Örnek: Kolonun taşıma kapasitesin (nominal mukavemetini hesaplaın. HD60 93 kolonu. =345 MPa. A g = 11840 mm r = 109.7 mm r = 65 mm I = 104 10 6 mm 4 I = 36.7 10 6 mm 4 J= 54 10 3 mm 4 C w = 516 10 9 mm 6 BASINÇ ELEMANLARI I KOLON
Sınır koşulları: - vea önünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. X-ekseni eğilme burkulması. kl r ( ) 6000 = 109.7 π E = kl r BASINÇ ELEMANLARI I KOLON 1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. mm mm = 54.7 4.71 π 00000 = ( 54.7) E MPa 659. 7 e = = 111.8 MPa cr = 355 MPa ( ) ( ) MPa 660 0.658 355 = 83.MPa MPa
1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Sınır koşulları: - vea önünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. Y-ekseni eğilme burkulması. kl r ( ) = π E = kl r BASINÇ ELEMANLARI I KOLON 3000 mm 65 mm = 46. 4.71 π 00000 = ( 46.) E MPa 94. 8 e = = 111.8 MPa cr = 355 MPa ( ) ( ) MPa 0.658 95 355 = 30.8MPa MPa
BASINÇ ELEMANLARI I KOLON 1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Sınır koşulları: - vea önünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. Burulma burkulması (E4-bi, AISC 05, Denklem 3-). ( ) MPa 9 mm 6 π EC 1 00000 51610 4 π MPa mm w 3 1 = GJ 489MPa e + 7700 54 10 mm 6 mm 4 ( k L) = I I + = ( 6000 ) + ( 104 + 36.7) 10 z cr = 355 MPa ( 0.658) ( ) 355 MPa = 61MPa 489 MPa
BASINÇ ELEMANLARI I KOLON 1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Sınır koşulları: - vea önünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. b f t h t f = = 10.4 0.56 E E 3.6 1.49 = w Yerel Burkulma kontrolüne gerek ok. = 13.4 35.9 Etkili genişlikte vea etkili alanda bir azaltma oktur.
BASINÇ ELEMANLARI I KOLON 1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Sınır koşulları: - vea önünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. Burulma Burkulması tasarımı belirler: P = 61 MPa 11840 mm = 3090kN n
BASINÇ ELEMANLARI ÇİT KÖŞEBENT. Örnek: 4. m uzunluğundaki çift köşebent çaprazın taşıma gücünü hesap edelim. =35 MPa. L15 10 1.5 UBAA. Köşebentler 1.4 m arala erleştirilmiş ve elle sıkılmış civatalarla birleştirilmişlerdir. k=1. S=1 cm.5 cm.5 m 4 3 5.0 cm Çift Köşebent Kesit Özellikleri (Tek Köşebent Kesit Özellikleri) A=75. cm I =17.5 10 6 mm 4 r =48. mm r =4. mm (r z =1.8 mm) (J=30.6 10 4 mm 4 ) (C w =47 10 6 mm 6 ) r 0* =77.7 mm H * =17.3 mm (r i =8.7 mm)
ÇİT KÖŞEBENT VE T KESİTLER 1- Eğilme Burkulması: Çift Köşebentler - Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) (kl/r), (kl/r) ve (kl/r) m kontrol edilir. Büük olan taşıma gücünü belirler. (kl/r) m = Ara bağlaıcı civatalar vea kanak sebebile modifie edilmiş narinlik oranı. (E6 Bölümü) (a) Elle sıkılmış civatalarla birleştirilmiş kl r m = kl r o + a r i ( E6 1) (b) Kanak vea gerdirilmiş civatalarla birleştirilmiş: (E6-) (kl/r) 0 =(kl/r) ve (kl/r) den büüğü a=civatalar arası mesafe ri=tek köşebentin minimum atalet arıçapı
ÇİT KÖŞEBENT-EĞİLME BURKULMASI 6 ( kl / r) = 400/ 48. = 87.1 ( kl / r) = 400/ 4. = 99.5 ( kl / r) = 1400 / 1.8 = z 64. kl r m = kl r o + a r i Kl r cr m = = ( 99.5) + ( 48.8) = 110.8 4.71 E/ =134. 6 π E kl / r ( ) π 00000 110.8 N / mm = = = 160. 8 e 35 e 160. 8 ( 0.658 ) = (0.658 )35 MPa a/r i =1400/8.7 = 48.8 MPa İNELASTİK Eğilme Burk. = 17.5MPa
ÇİT KÖŞEBENT-EĞİLME BURKULMASI 6 ( kl / r) = 400/ 48. = 87.1 ( kl / r) = 400/ 4. = 99.5 ( kl / r) = 1400 / 1.8 = z 64. kl r m = kl r o + a r i a/r i =1400/8.7 = 48.8 Tasarımda Kullanılcak Eğilme Burkulması Yükü ( ) MPa mm φp = φ A = 0.917.5 750 = 86. kn 7 n EB cr g
ÇİT KÖŞEBENT VE T KESİTLER 1- Eğilme Burkulması - Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) cr crz + 4 H cr crz cr crz = 1 1 ( 4 ( ) E H + cr crz e GJ = ( E4 3) A r g 0 ) cr = - ekseni eğilme burkulması kapasitesi (E3- vea E3-3)
cr ÇİT KÖŞEBENT-YANAL BURULMA BURKULMASI + 4 H cr crz cr crz = 1 1 ( 4 ( ) E H + cr crz e 4 N / mm 4 mm GJ 7700 30.610 = = = 1040. 7MPa crz mm mm A r 750 ( 77.7 ) g 0 + 0 + (50 15/ ) 0 0 cr = 143. 5MPa H = 1 = 1 = 0. 7 r 77.7 0 143.5 + 1040.7 4143.51040.70.7 cr = 1 1 = 137. MPa 0.7 ( 143.5 1040.7) + ( ) MPa mm φp = φ A = 0.9137. 750 = 98. kn 6 n YBB cr g Eğilme Burkulması Taşıma Yükü, Yanal Burulma Burkulması Taşıma Yükünden %7 düşüktür. )
ÇİT KÖŞEBENT VE T KESİTLER 1- Eğilme Burkulması - Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık vea gövde) Kontrol edilmesi gerekir: E7 Bölümü
TEŞEKKÜR EDERİM