50 40 ----------30 20 10

HACİM Maddenin uzayda kaplamış olduğu yedi.bi cismin kapladığı yei aynı anda başka bi cisim kaplayamaz.hacim biimlei m3 veya cm3 tü.ayıca sıvıla için Lite kullanılı. 1 Lite=1 dm3 1 ml=1cm3=1cc A)Katılaın Hacimleinin Ölçülmesi Katılaın hacimlei ve şekillei beligindi.katı maddenin şekli beliginse buna cisim deni.öneğin;bakı bi maddedi fakat bakı tencee bi cisimdi.katılaın hacmi iki faklı şekilde bulunabili: 1)Geometik Biçimli Olmayan Katılaın Hacimleinin Bulunması a)katı cisim deeceli bi silindie giebiliyosa önek:deeceli bi silindiin içine 20 cm3 koyalım.daha sona bi cismi bu yun içine batıalım. seviyesi düzeyi 30 cm3 e yükselsin.cismin hacmi=v=30-20 cm3 =10cm3 bulunu 50 40 ----------30 20 10 b)cisim deeceli silindie sığmıyosa önek:bi kabı tam dolacak şekilde yla dolduduktan sona kaba taşıma kabını da ekleyelim.cismi de kabın içine atınca kaptan bi mikta taşacak ve taşıma kabına akacaktı.taşıma kabındaki yun hacmi cismin hacmine eşitti. V taşan=v cisim V cisim V taşan 2)Geometik Biçimli Olan Katılaın Hacimleinin Bulunması Ve Fomüllei Cisimlein hacimleini ölçmek için çeşitli yöntemle kullanılı.geometik şekle sahip maddelein hacimleini bildiğimiz fomüllele bulabiliiz.bilinen bazı cisimlein hacimlei şöyle bulunu: a)küp V küp= a3 a a a

b)dikdörtgenler PRİZMASI V=a.b.c c c a b c)silindir h ----------------- d)küre V=.2.h V=(4 3).3 e)piramit V=(a.b.h) 3 h f)koni a b h V=(.2.h) 3

KURU KUM-SU PROBLEMLERİ Kum,şeke,tuz gibi katılada hacim güvenili değildi.kum aasında hava boşluklaı bulunmaktadı.şeke ve tuz da da çözünmektedi.bu yüzden bu maddenin geçek hacmi aşağıdaki gibi bulunu: Önek:50 cm3 kuu kum ile 60 cm3 kaıştııldığında toplam hacim 100 cm3 oluyo. a) kum içindeki havanın hacmi= V hava=(50+60)-100 =10 cm3 b) kumdaki havanın yüzdesini bulunuz. 50 cm3 kuu kumda 10 cm3 hava vasa 100 cm3 kuu kumda x kada hava vasa (10.100) 50=x =20 cm3 =%20 hava c) kum üstünde kalan hacmini bulunuz. Üstte kalan = toplam hacim kuu kum hacmi = 100-50 =50 cm3 d) geçek kum taneleinin hacmini bulunuz. Geçek kum taneciklei = kuu kum hacmi havanın hacmi = 50-10 =40 cm3 B)Sıvılaın Hacimleinin Ölçülmesi Sıvılaın hacimlei deeceli silindi ile ölçülü.deeceli silindi içeisine konulan sıvı düzeyi onun hacmini göstei.sıvıla deeceli silindi içinde 2 faklı şekilde duabili. Sıvının hacmi tam ota çizgidedi. V sıvı V SU CİVA Madde Miktaı Ölçümünde Sıvı Hacminin Güveniliği a)bibii içinde kaışmayan sıvılada güvenilidi. 10 cm3 5 cm3 5 cm3 zeytin yağı

b)bibii içinde çözünen sıvılada güvenili değildi 10 cm3 den az olu. H2O 5 cm3 5 cm3 alkol C2H5OH İki sıvı bibiine kaıştıılınca belli bi hacim azalması olu. B)Gazlaın Hacimleinin Ölçülmesi Kimyasal bi eaksyonda otaya çıkan gazın hacmini ölçmek için aşağıdaki gibi bi düzenek hazılanmalıdı. Gazlaın hacmi, bouda kalan gaz,basınç ve sıcaklık etkisiyle da çözünen gaz miktaından dolayı olan madde miktaı olduğu için güvenili değildi. Deeceli bi kabın içine tam dolacak şekilde kattıktan sona bi kağıt ile üstünü kapattıktan sona tes çeviip başka dolu olan bi kabın içine koyaız. Tes koyduktan sona yla etkileşiminde gaz oluştuan sandoz tableti behein içine ataız ve bi bou bağlaız. Bu bouyu tes koyduğumuz deeceli silindiin altına veiiz ve gaz deeceli silindiin tepesine çıka.böylece gazın hacmini ölçebiliiz. V gaz Gazlaın belli bi hacmi yoktu. Aynı mikta gaz faklı hacimlei dolduabili. Tesine belli bi hacme faklı miktalada gaz konulabili. Gazla sıkıştıılabildiğinden aynı gaz kütlesi, faklı hacimlede bulunabili. Öneğin bi futbol topuna bisiklet pompasıyla hava pompaladığımızı düşünelim. Top düzgün bi biçimi aldıktan sona, topa öncekinin iki katı hava pompalandığı halde, topun hacmi iki katına çıkmaz.

SORULAR 1) Boyutlaı 2m,3m ve 5m olan dikdötgenle pizması biçimindeki içi boş bi kaba, çapı 1m olan küeleden en fazla kaç tane yeleştiilebili?( =3 alınacak.) A) 6 B) 10 C) 15 D) 30 E) 60 Doğu cevap=d 2) Şekildeki gibi bi cismin hacmi kaç 3 tü? ( =3 alınız.) 2 4 A) 14 B) 16 C) 18 D) 21 E) 24 Doğu cevap=a 3) İçine 100 cm3 bulunan şekildeki kaba 60 cm3 kuu kum konulduğunda toplam hacim V oluyo. Kuu kumun hacminin % 25 i hava olduğuna göe V hacmi kaç cm3 tü? 100cm3 A) 100 B) 120 C) 145 D) 150 E) 160 Doğu cevap=c 4) Eşit bölünmüş bi kaba 50 cm3 çizgisine kada kuu kum dolduuluyo. Üzeine 40 cm3 eklenince toplam hacim 70cm3 oluyo. Kum tanelei aasında yüzde kaç oanında hava vadı? A) 16 B) 20 C) 32 D) 40 E) 60 Doğu cevap=d 5) h=3 1 2 3

Bi kenaı olan küp şeklindeki cisim tamamen, yaı çapı olan küe ise yaısına kada ile dolduuluyo. İki kaptaki la silindie dökülüse, yun duumu için hangisi doğu olu? A) Yaısına kada dolduulu. B) Tamamı dolduulu. C) 1 4 ünü dolduu. D) 5 9 unu dolduu. E) 1 3 ünü dolduu. Doğu cevap=e 6) h h 1,6h 1 2 3 Taban alanlaı eşit olan, silindiik kapladan 1. kapta h yüksekliğinde, 2. kapta ise h yüksekliğinde kuu kum vadı. 1. kaptaki 2. kap üzeine tamamen boşaltılınca, 3. kaptaki gibi 1,6h yüksekliğinde dengede kaldığına göe, kuu kumun yüzde kaçı boşluktu? (sıcaklık sabitti.) A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 90 X Y Doğu cevap=b 7) 275cm3 100cm3 Taşma seviyesine kada sıvı dolu kaba, sıvı yüzeyinden bıakılan X ve Y cisimlei sıvıya tamamen batıp, kaptan 100 cm3 taşııyola. Kaba sıvı yüzeyinden iki tane X, bi tane Y bıakıldığında taşan toplam sıvı hacmi 275 cm3 olduğuna göe, X ve Y cisimleinin hacimlei kaça cm3 tü? (sıcaklık sabit) X Y A) 25 75 B) 40 60 C) 50 50 D) 75 25 Doğu cevap=d

8) Deeceli silindi içine konan kuu kumun hacmi 15 cm3 tü. Kumun üzeine 30 cm3 dökülünce toplam hacim 42 cm3 oluyo. Buna göe kumun geçek hacminin kum taneciklei aasındaki havaya oanının % cinsinden nedi? A) 200 B) 250 C) 300 D) 350 E) 400 Doğu cevap=e 9) Şekildeki koni ile küenin h hacimlei eşitti. Küenin yaı çapı ile koninin taban yaı çapı bibiine eşit olduğuna göe koninin yüksekliğinin küenin yaı çapına oanı h kaçtı? ( =3 alınız.) A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 Doğu cevap=b 10) 2S S Şekildeki M musluğu kapalı iken 1. kap h yüksekliğine kada sıvı ile h doludu. Musluk açılıp denge M sağlandığında 2. kaptaki sıvı yüksekliği ne olu? (bağlantı boundaki sıvının hacmi 1 2 önemsenmiyo.) A) 3h 2 B) 2h 3 C) h 3 D) h 2 E) h Doğu cevap=b 11) 200 cm3 çizgisine kada dolu bi deeceli kaba, özdeş 5 tane küe biçiminde bilye bıakılınca düzeyi 360 cm3 çizgisine yükseliyo. Bilyelein yaı çapı kaç cm3 tü? ( =3 alınız.) A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 11 Doğu cevap=b

12) Hava saf kum = 2 3 olan kuu kumdan 50 cm3, üzeine 60 cm3 eklenince toplam hacim kaç cm3 olu? A) 30 B) 90 C) 120 D) 135 E) 160 Doğu cevap=b 13) Kena uzunluğu 2 cm olan küpleden 2 küp deinliğinde, 2 küp yüksekliğinde, 10 küp genişliğinde, 10 basamaklı bi mediven yapılmak isteniyo. a) kaç küp geeki? b) medivenin hacmi nedi? Küp sayısı mediven hacmi A) 1100 12700 B) 2000 15400 C) 2200 17600 D) 2200 15500 E) 3280 17600 Doğu cevap=c 14) 20 cm Yaı çapı 5 cm olan yaı küe biçiminde olan bi badakla, 5cm boyutlaı şekilde veilen dikdötgenle pizması şeklindeki 10cm kap ile dolduulmak isteniyo. Buna göe kabın tamamen dolması için kaç badak konulmalıdı? ( =3 alınız.) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Doğu cevap=c 15) Taban yaı çapı 2 cm, yüksekliği 5 cm olan silindi biçiminde bi kap kuu kum ile doludu. Kumun üzeine 20 cm3 döküldüğünde yun 5 cm3 ü dışaı taşıyo. Buna göe kuu kumun hacminin yüzde kaçı havadı? ( =3 alınız.) A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 Doğu cevap=d

16) Suya atılan bi kalsiyum sandoz tabletinden çıkan gaz, dolduulaak şekildeki gibi tes çevilmiş bi deeceli silindiin içinde toplanıyo. Deeceli silindiin taban alanı 3 cm2 di. Gaz çıkışı duduğunda deeceli silindi içindeki seviyesi 5 cm alçaldığına göe biiken gazın hacmi kaç ml di? A) 3 B) 5 C) 10 D) 15 E) 25 Doğu cevap=d 17) Küe biçimindeki bi cisim h 3 yüksekliğine kada sıvı ile dolu olan kap içine atıldığında h dibe otuuyo ve silindi kaptaki sıvının yüksekliği h 2 oluyo. Buna göe; silindiin h 3 hacminin küenin hacmine oanı nedi? (küe silindie ancak giebiliyo.) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Doğu cevap=d 18) 3S S S Şekildeki bileşik kapta M musluğu açılıp sıvı dengesi 30 cm K sağlandığında K kabındaki M sıvı düzeyi kaç cm düşe? sıvı (bağlantı boulaındaki sıvı önemsenmiyo.) A) 18 B) 15 C) 12 D) 10 E) 8 Doğu cevap=c

19) Bi K kabında 10 cm3 hacminde vaken içine bi taş atılıyo ve toplam hacim 20 cm3 oluyo ve 5 cm3 taşıyo. Buna göe taşın hacmi kaç cm3 tü? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 Doğu cevap=c 20) Eni, boyu ve yüksekliği 2 cm, 3 cm, 4 cm olan süngeleden boyutlaı 20 cm, 30 cm, 40 cm olan kabın yaısına kada konulaak, içine batıılınca, seviyesi 22 cm yükseliyo. Süngelede %60 hava va ise kaç tane sünge batıılmıştı? A) 1200 B) 1000 C) 500 D) 950 E) 1300 Doğu cevap=a HAZIRLAYAN BURÇİN TEMLİ 9/A 75