FONKSİYONLAR Bu materyal, mevcut proje için geliştirilen örnek sayfalardan oluşmaktadır.

Benzer belgeler
8.Konu Sonlu ve sonsuz kümeler, Doğal sayılar

12.Konu Rasyonel sayılar

10.Konu Tam sayıların inşası

(a,b) şeklindeki ifadelere sıralı ikili denir. Burada a'ya 1. bileşen b'ye 2. bileşen denir.

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

Tanım Bir X kümesi üzerinde bir karakter dizgisi (string) X kümesindeki. boş karakter dizgisi (null string) denir ve l ile gösterilir.

13.Konu Reel sayılar

Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984.

Temel Kavramlar. (r) Sıfırdan farklı kompleks sayılar kümesi: C. (i) Rasyonel sayılar kümesi: Q = { a b

KARAKTER DİZGİLERİ, BAĞINTILAR, FONKSİYONLAR KESİKLİ MATEMATİKSEL YAPILAR

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

( 2x+1, 3y 1. Örnek...4 : A = {1, 2, 3} ve B = {a, b} kümeleri için, AxB ve BxA kümelerini liste biçimde yazınız.

İstatistik ve Olasılık

28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

MATEMATİK 1 - FÖY İZLEME TESTLERİ. ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar. 4. a.b + a b 10 = x ve y farklı birer pozitif tam sayı,

( a, b ) BAĞINTI, FONSİYON, İŞLEM SIRALI İKİLİ :

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

f fonksiyonuna bir üç değişkenli fonksiyon adı verilir. Daha çok değişkenli fonksiyonlar benzer şekilde tanımlanır.

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona

10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-2

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ

7.2 Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (I) Fonksiyon ve Fonksiyon Tanımları (II)

Genel Matematiksel Kavramlar

FONKSİYONLAR. Örnek: (2x-2,y-3)=(10,-3) olduğuna göre x ve y sayılarını bulunuz.

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

Örnek...3 : f(2x 3)=4 3x ise f(1) kaçtır? Örnek...4 : f(x)=3x+1 ise f(2x) fonksiyonu nedir?

ÜNİTE MATEMATİK-1 İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÜSTEL VE LOGARİTMA FONKSİYONLARI. Prof.Dr.Ahmet KÜÇÜK. Üstel Fonksiyon Logaritma Fonksiyonu

POLİNOMLAR Test I m P x 3 2x x 4x. P x x 5 II. III. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

1 BAĞINTILAR VE FONKSİYONLAR

1.4. KISMİ SIRALAMA VE DENKLİK BAĞINTILARI

Bu kısımda işlem adı verilen özel bir fonksiyon çeşidini ve işlemlerin önemli özelliklerini inceleyeceğiz.

11. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Analiz. Cilt 2. Ünite 8-14

Çok değişkenli fonksiyonlar. Maksimum- Minimum

CEBİR ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

MEB YÖK MESLEK YÜKSEKOKULLARI PROGRAM GELİŞTİRME PROJESİ. 1. Matematik ile ilgili temel kavramları açıklayabilme.

8. HOMOMORFİZMALAR VE İZOMORFİZMALAR

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

Prof. Dr. Mahmut Koçak.

Uygulamalı Matematiğin Özel Fonksiyonları (MATH 483) Ders Detayları

Kafes Yapıları. Hatırlatma

BAĞINTI - FONKSİYON Test -1

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =?

Leyla Bugay Doktora Nisan, 2011

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.

İÇİNDEKİLER. Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması... 14

İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB. Irfan Turk Fatih Üniversitesi,

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

YGS MATEMATİK DENEMESİ-1

Matematiksel İktisat-I Ders-1 Giriş

10. SINIF MATEMATİK FONKSİYONLARDA İŞLEMLER-1 ÇAKABEY ANADOLU LİSESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV. ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV


;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

MAK1010 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

STATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir?

MAT101 MATEMATİK I BÖLÜM 3 FONKSİYONLAR

fonksiyonunun [-1,1] arasındaki grafiği hesaba katılırsa bulunan sonucun

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

CEVAP ANAHTARI 1-A 2-C 3-A 4-D 5-D 6-E 7-A 8-E 9-D 10-D 11-C 12-B 13-E 14-E 15-E 16-A 17-D 18-B

BÖLÜM I MATEMATİK NEDİR? Matematik Nedir? 14

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06

9SINIF MATEMATİK. Denklemler ve Eşitsizlikler

Bir özvektörün sıfırdan farklı herhangi bri sabitle çarpımı yine bir özvektördür.

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

10 SINIF MATEMATİK. Polinomlar Çarpanlara Ayırma İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

1 Vektör Uzayları 2. Lineer Cebir. David Pierce. Matematik Bölümü, MSGSÜ mat.msgsu.edu.tr/~dpierce/

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

İleri Diferansiyel Denklemler

Akdeniz Üniversitesi

MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

Öğr. Gör. Barış Alpaslan

MAT 101, MATEMATİK I, FİNAL SINAVI 08 ARALIK (10+10 p.) 2. (15 p.) 3. (7+8 p.) 4. (15+10 p.) 5. (15+10 p.) TOPLAM

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Çalışma Soruları 1. a) x > 5 b) y < -3 c) xy > 0 d) x 3 < y e) (x-2) 2 + y 2 > 1. ( ) 2x

Kirişlerde İç Kuvvetler


Otomata Teorisi (BIL 2114)

İleri Diferansiyel Denklemler

Dr. Fatih AY Tel: fatihay@fatihay.net

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

Klasik Ortogonal Polinomlar (MATH484) Ders Detayları

DERS: MATEMATİK I MAT101(04)

TÜREV VE UYGULAMALARI

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi... STATİK (2. Hafta)

Transkript:

FONKSİYONLAR Bu materyal, mevcut proje için geliştirilen örnek sayfalardan oluşmaktadır. İster oku, ister dinle, ister izle. Dilediğince öğren... NELER ÖĞRENECEĞİZ? 1. Fonksiyon kavramı 2. Fonksiyonların isimlendirilmesi 3. Fonksiyon çeşitleri (bire bir, örten, içine birim, sabit, çift, tek) 4. Fonksiyon grafikleri Matematik bilimlerin kraliçesidir. J.Karl Friedrich Gauss

İÇİNDEKİLER Bildiklerimizi Hatırlayalım Fonksiyon Nedir? Fonksiyon Türleri Kavram Oyunu Öğrendiklerimizi Pekiştirelim Bu kitapta senin için hazırladıklarımıza göz atmalısın...

Bildiklerimizi Hatırlayalım... Gel önceki bilgilerini test et. Bir kağıt ve bir kalem al, aşağıdaki soruları çöz. Kartezyen çarpımı ve bağıntı konularını hatırlamak sana yeni konuda yardımcı olacak. 1. (3,y-4) = (5-x,2) ise x+y kaçtır? 2. A={a, b, c, d} ve B={1, 2} olarak verilmiştir. Buna göre AxB ve BxA kümelerinin grafiklerini çiziniz. 3. A={1, 2, 3} ve B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} olarak verilmiştir. β ={(x,y) y=x 2 +1, x->a, y->b} bağıntısı veriliyor. β bağıntısını şema ile gösteriniz.

FONKSİYONLAR Bu materyal, mevcut proje için geliştirilen örnek sayfalardan oluşmaktadır. Sence, fonksiyon nedir? Acaba ne işe yarar? İçecek makinesi atılan paraya karşılık makineden istenilen ürünün alınması Matematikçi, kahveyi teoreme dönüştürmeye yarayan bir makinedir. PAUL ERDOS

FONKSİYONLAR Bu materyal, mevcut proje için geliştirilen örnek sayfalardan oluşmaktadır. Fonksiyon kavramı A ve B birbirinden farklı iki küme olsun. A nın her elemanı, B nin yalnızca bir elemanıyla eşleşen, A dan B ye f bağıntısına fonksiyon denir. ÖNEMLİ: A dan B ye bir bağıntının fonksiyon sayılabilmesi için, A da eşleşmeyen bir elemanın bulunmaması ve A daki elemanların B deki farklı elemanlarla eşleşmesi gerekir. A a A kümesi f fonksiyonunun Tanım kümesi, B kümesi f fonksiyonunun Değer kümesi, A kümesinin tüm elemanların f fonksiyonuna göre B kümesinde eşlendiği elemanlarla oluşturduğu küme Görüntü kümesi dir. B b

Gel basit sorularla öğrendiklerimizi pekiştirelim... A={1,2,3} ve B={a,b,c,d} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki A dan B ye tanımlanan bağıntıların hangileri fonksiyondur? a) f= {(1, a), (2, c), (3, d)} b) f= {(2, b), (3, a)} c) f= {(1, a), (1, c), (2, d),(3, d} İpucu ister misin?

Bir de video ile Fonksiyon kavramını daha detaylı öğrenelim.

Fonksiyon Grafikleri Sence, neden grafikleri kullanırız? Örnekler verecek olursak; 1. Maliyet-satış fiyatlarının belirlenmesi 2. Bir aracın zamana bağlı olarak elde edilen hız değişimi 3. Bir bardağın zamana göre su seviyesinin yükselme grafiği 4. Herhangi bir üründen elde edilen verim hesaplanması 5. Mumun zamanla erimesi 6. Boy ve kilomuz arasındaki ilişki

İkinci sıradaki örneğimiz biraz daha detaylandırırsak, bir aracın zamana bağlı olarak konumunun nasıl değiştiği grafik ile gösterilebilir: Bu grafik aracılığı ile aracın harekete başlamasıyla her saniyede aldığı mesafenin ne kadar olduğu belirlenebilir.

Kavram Oyunu Fonksiyon çeşitlerini ve özelliklerini öğendin. Şimdi bunları pekiştirme zamanı. Senin için hazırladığımız kelime oyununda verilen açıklamalar için doğru kavramları bul, görevi tamamla. Bu kısıma Adobe Captivate ile hazırlanacak, kelime bulma oyunu yerleştirilecektir.

Tebrikler!!!! Bu üniteyi de başarıyla bitirdiniz, artık fonksiyonlar konusundan korkmamıza gerek yok!! Bu ünitede öğrendiklerinizi Karmaşık Sayılar, Polinomlar, Limit ve Süreklilik, Türev, İntegral konularında da kullanabileceğinizi söylemiş miydim? :)