Biyoistatistik Uygulama 1 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi,Tıp Fakültesi,Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim A.D. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1
DİŞ MACUNU-TEMDİŞ TEMPA Temizlik Ürünleri Ltd. Şti. Genel Müdürü, bir yıl önce piyasaya çıkardıkları 50 ml.lik diş macunu TEMDİŞ in satışlarının ne durumda olduğunu merak etmektedir. Genel Müdür, satış departmanı sorumlusunu, TEMDİŞ in satış durumunu ve rakip ürünlerin pazar paylarını inceleyerek yönetim kuruluna etkili bir sunum yapması ve rapor hazırlaması için görevlendirir. 2
Genel müdüre sunulacak olan raporda hangi bilgilerin vermesini önerirsiniz? TEMDİŞ kullanan kişilerin profili, Diş macunu satış oranları, En çok kullanılan diş macunu markasının hangisi olduğu, Cinsiyete göre diş macunu kullanım oranları, Yaşa göre satış miktarları, Eğitim düzeyine göre satış miktarları vs. 3
Satış departmanı sorumlusu, yapacağı sunumda Türkiye için elde ettiği 2014 yılına ait aylık ve yıllık toplam satış miktarları verilerini aşağıdaki Tablo 1 deki gibi elde etmiştir. Tablo 1. Türkiye için 2014 yılına ait aylık ve yıllık toplam diş macunu satış miktarları 2014 Yılı TEMDİŞ BEYAZ DİŞVA PAK BERRAK Ocak 18.600 15.500 6.000 36.250 11.500 Şubat 19.400 18.400 5.500 41.150 13.500 Mart 22.100 21.800 5.000 55.200 13.500 Nisan 25.300 27.400 6.500 58.400 10.500 Mayıs 29.100 36.500 8.500 69.300 12.500 Haziran 33.100 48.100 7.500 75.600 13.500 Temmuz 49.000 56.300 10.500 80.700 15.500 Ağustos 35.400 62.400 8.500 80.100 12.500 Eylül 27.600 70.300 7.500 81.400 12.000 Ekim 19.800 84.400 6.500 79.600 11.500 Kasım 19.100 91.600 5.000 85.200 11.000 Aralık 11.500 92.300 8.000 87.100 12.500 Toplam 310.000 625.000 85.000 830.000 150.000 Soru: Tabloda verilenleri yıllık toplam satış miktarları üzerinden değerlendiriniz. 4
En az satılan diş macunu; DİŞVA. (Bir yılda 85.000 adet) En çok satılan diş macunu; PAK. (Bir yılda 830.000 adet) TEMDİŞ 3. sırada yer almaktadır. Tablo 1. Türkiye için 2014 yılına ait aylık ve yıllık toplam diş macunu satış miktarları 2014 Yılı TEMDİŞ BEYAZ DİŞVA PAK BERRAK Ocak 18.600 15.500 6.000 36.250 11.500 Şubat 19.400 18.400 5.500 41.150 13.500 Mart 22.100 21.800 5.000 55.200 13.500 Nisan 25.300 27.400 6.500 58.400 10.500 Mayıs 29.100 36.500 8.500 69.300 12.500 Haziran 33.100 48.100 7.500 75.600 13.500 Temmuz 49.000 56.300 10.500 80.700 15.500 Ağustos 35.400 62.400 8.500 80.100 12.500 Eylül 27.600 70.300 7.500 81.400 12.000 Ekim 19.800 84.400 6.500 79.600 11.500 Kasım 19.100 91.600 5.000 85.200 11.000 Aralık 11.500 92.300 8.000 87.100 12.500 Toplam 310.000 625.000 85.000 830.000 150.000 Soru: Tabloda verilenleri aylık satış miktarları üzerinden değerlendiriniz. 5
TEMDİŞ; ilk aylarda ikinci sırada yer almaktayken sonraki aylarda üçüncü sıraya düşmüştür. Rakipleri kadar gelişme gösterememiştir. Ağustos ayından sonra satış miktarlarında azalma vardır. Yıllık toplam satış miktarı açısından PAK en çok satılan diş macunu olmasına rağmen BEYAZ, son 3 ayda diğerlerinden fazla satılmıştır. TEMDİŞ dışındaki markalarda yaz aylarında satış miktarları artarken, TEMDİŞ in satışları Ağustos ayından itibaren düşüşe geçmiştir. 2014 Yılı TEMDİŞ BEYAZ DİŞVA PAK BERRAK Ocak 18.600 15.500 6.000 36.250 11.500 Şubat 19.400 18.400 5.500 41.150 13.500 Mart 22.100 21.800 5.000 55.200 13.500 Nisan 25.300 27.400 6.500 58.400 10.500 Mayıs 29.100 36.500 8.500 69.300 12.500 Haziran 33.100 48.100 7.500 75.600 13.500 Temmuz 49.000 56.300 10.500 80.700 15.500 Ağustos 35.400 62.400 8.500 80.100 12.500 Eylül 27.600 70.300 7.500 81.400 12.000 Ekim 19.800 84.400 6.500 79.600 11.500 Kasım 19.100 91.600 5.000 85.200 11.000 Aralık 11.500 92.300 8.000 87.100 12.500 Toplam 310.000 625.000 85.000 830.000 150.000 6
Bu tablodaki bilgileri göz önüne alarak satış miktarları için hangi tür grafik uygundur? 7
100.000 2014 yılı için tüm markaların aylık satış miktarları 90.000 80.000 70.000 60.000 50.000 40.000 30.000 20.000 TEMDİŞ BEYAZ DİŞVA PAK BERRAK 10.000 0 8
100.000 2014 yılı için tüm markaların aylık satış miktarları 90.000 80.000 70.000 60.000 50.000 40.000 TEMDİŞ BEYAZ DİŞVA PAK BERRAK 30.000 20.000 10.000 0 Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağustos Eylül Ekim Kasım Aralık 9
Satış departmanı sorumlusu, tüketicilerin beklentilerini ve düşüncelerini öğrenmek üzere Türkiye çapında seçilen ve diş macunu kullanan 7500 kişiye, bir anket çalışması uygulanacağını ve sonuçlarını bir ay içinde bir rapor halinde sunacağını genel müdüre iletir. Bu anket çalışmasında kitleyi tanımlayınız. Türkiye de diş macunu kullananlar 10
Siz olsanız hazırlayacağınız ankette TEMDİŞ diş macunu kullanıcılarına hangi soruları yöneltirdiniz? Yaşı, cinsiyeti, mesleği, gelir düzeyi, hangi diş macununu kullandığı ve nedenleri, TEMDİŞ için önerileri... 11
Anket Formu 12
Ankete katılanların cinsiyeti, yaşı, mesleği, en çok kullandıkları diş macunu markası ve buna benzer verileri; veri türleri açısından nasıl sınıflandırılabilir? 13
Anket Sonuçları Tablo 1: Bireylerin cinsiyete göre dağılımı Cinsiyet Sayı Yüzde Kadın 3617 48.23 Erkek 3883 51.77 Toplam 7500 100.00 Cinsiyete gore dagilim Erkek Kadın Şekil 1: Bireylerin cinsiyete göre dağılımı 14
Anket Sonuçları-devam 3000 2000 1000 0 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61+ 1 2 3 4 5 6 AGE Cases weighted by FREQUENC Şekil 2: Bireylerin yaş grubuna göre dağılımı 15
Anket Sonuçları-devam Şekil 3: Bireylerin öğrenim durumuna göre dağılımı 16
Anket Sonuçları-devam Mesleklere gore dagilim 70 60 58,14 50 40 30 25,09 20 10 9,7 7,07 0 Memur İşçi Serbest Meslek İşsiz Şekil 4. Bireylerin mesleklerine göre dağılımı 17
Anket Sonuçları-devam Kullanım Oranları (%) 45,00% 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% 39,00% 32,15% 16,50% 8,60% 3,75% Temdiş Beyaz Dişva Pak Berrak Kullanım Oranları (%) Şekil 5. Ankete göre kullanılan diş macunu markaları 18
Anket Sonuçları-devam Fiyat 25% Diğer 4% Almamak 6% Kurutuyor 9% Köpürmüyor 21% Tükeniyor 13% Kokmuyor 22% Şekil 6. Bireylerin TEMDİŞ diş macununu yeterince kullanmama nedenleri 19
Anket Sonuçları-devam Şekil 7. TEMDİŞ diş macununu tüketme süreleri (gün) 20
Anket Sonuçları-devam Memur İşçi Serbest Meslek İşsiz Toplam Beyaz Temdiş Dişva Pak Berrak Toplam 210 11.16 8.71 183 25.14 7.59 2015 46.22 83.58 3 0.56 0.12 2411 32.15 100.00 315 16.74 25.45 16 2.19 1.29 905 20.76 73.10 2 0.38 0.16 1238 16.5 100.00 82 4.36 29.18 20 2.75 7.12 177 4.06 62.99 2 0.38 0.71 281 3.75 100.00 1000 53.13 34.19 492 67.58 16.81 911 20.89 31.15 522 98.49 17.85 2925 39.00 1000 275 14.61 42.64 17 2.34 2.63 352 8.07 54.58 1 0.19 0.15 645 8.60 100.00 1882 100.00 25.09 728 100.00 9.70 4360 100.00 58.14 530 100.00 7.07 7500 100.00 100.00 Tablo 2. Meslek grubu ile kullanılan diş macunu markası arasında çapraz tablo 21
Soru 1 1500 öğrenciden rasgele seçilen 150 öğrencinin yaşları, gelirleri, matematik dersinden aldıkları notları ve resimdeki kabiliyet dereceleri hakkında bilgi toplanmıştır. Bu araştırmadaki kitle, örneklem, değişken türlerini belirtiniz. Kitle: 1500 öğrenci Örneklem: Rasgele seçilen 150 öğrenci Nicel değişkenler: Yaş, gelir, matematik dersinden aldığı not Nitel değişken: Resimdeki kabiliyet dereceleri
Soru 2 Bir ilköğretim okulunda ağızdaki çürük sayısı için yapılan bir çalışmada gözlem sırasına göre 20 kişiden elde edilen değerler sırasıyla aşağıdaki gibidir. Verilerin frekans tablosunu oluşturunuz. 2 0 1 3 2 1 0 3 2 1 1 2 2 4 1 1 2 3 0 1
Çürük Sayısı Frekans(sıklık) Yüzde Kümülatif Yüzde 0 3 15,0 15,0 1 7 35,0 50,0 2 6 30,0 80,0 3 3 15,0 95,0 4 1 5,0 100,0 Toplam 20 100,0
Soru 3 20 kişinin diastolik kan basınçları mm Hg cinsinden frekans tablosu ile verilmiştir. Kan Basıncı Frekans(f i ) 68-73 1 74-79 3 80-85 6 86-91 4 92-97 4 98-103 0 104-109 2 25
a)ortalama, varyans ve standart sapma değerlerini frekans tablosu (sıklık çizelgesi) yardımıyla hesaplayınız. Ortalama=87, Standart Sapma=9,51 b)histogram grafiğini oluşturunuz. 26
Soru 4 Bir diş hastanesinde 20 kişi üzerinden yapılan bir araştırmada gözlenen DMFT indeks değerleri aşağıdaki gibidir. (DMFT indeksi, çürük (decayed), kayıp(missing) ve dolgulu diş sayısının toplamını verir.) Ortalama, Mod, Medyan değerlerini hesaplayın. Bu değerlere bakarak oluşacak eğri hakkında yorum yapınız. 27
Veriler sıralanmış 0 7 1 7 3 9 4 9 5 9 5 10 6 10 6 11 7 11 7 13 28
Ortalama=7 Mod=7 Medyan=7 Ortalama=Mod=Medyan olduğundan dağılım simetriktir.
Soru 5 Kızılay ın Ege Bölge kan merkezine son 1 hafta içerisinde başvurup kan verenlerin 27 si erkek 13 ü ise bayandır. a)frekans tablosunu oluşturun. b)çizilebilecek uygun grafikler hakkında tartışın
a) Cinsiyet Frekans Yüzde Erkek 27 67,5 Bayan 13 32,5 Toplam 40 100
b)daire dilim grafiği 33% 67% Erkek Bayan
b devam)çubuk grafiği 80 70 60 67,5 50 40 30 20 10 32,5 Yüzde 0 Erkek Bayan
Sıra Yaş Sıra Yaş 1 40 21 58 2 44 22 59 3 46 23 59 4 46 24 59 5 49 25 59 6 50 26 59 7 52 27 60 8 52 28 61 9 52 29 62 10 53 30 62 11 54 31 63 12 54 32 64 13 54 33 64 14 55 34 64 15 56 35 65 16 56 36 65 17 57 37 66 18 57 38 67 19 58 39 72 20 58 40 73 Soru 6 40 kişiye ilişkin yaş değerleri tabloda verilmiştir. Tanımlayıcı istatistikleri hesaplayınız.
1.Ortalama x 40 44... 40 73 57,6 2. Ç1 10. ve 11. gözlemin ortalaması=53,5 3. Ç2 20. ve 21. gözlemin ortalaması=58 4. Ç3 30. ve 31. gözlemin ortalaması=62,5 5. Mod (tepe değeri):en sık tekrarlanan değer=59 6. Medyan (ortanca)=58
S 2 n 1 2 ( x x) 2 2 (40 57,6)... (73 57,6) n 1 39 51,11
Sıra Yaş Sıra Yaş 1 40 21 58 2 44 22 59 3 46 23 59 4 46 24 59 5 49 25 59 6 50 26 59 7 52 27 60 8 52 28 61 9 52 29 62 10 53 30 62 11 54 31 63 12 54 32 64 13 54 33 64 14 55 34 64 15 56 35 65 16 56 36 65 17 57 37 66 18 57 38 67 19 58 39 72 20 58 40 73
Soru 7 30 tavşanın atardamarlarındaki basınç mmhg cinsinden ölçülüyor. Veriyi sınıflandırınız. Ortalama ve standart sapmasını bulunuz. Histogram grafiğini çiziniz. 4,6 5 4,7 3,2 3,5 3 3,8 2,8 4,4 2,8 4,7 3,5 2,7 4,9 4,2 2,2 2,5 4,6 3,2 3 3,5 3,5 3,9 3,3 4,1 3,6 4,2 5,1 4,3 3
Dağılım Aralığı= 5,1-2,2 =2,9 k=6 olsun Sınıf Aralığı=2,9/6 0,5 A.S Ü.S f i 2,2 2,6 2 2,7 3,1 6 3,2 3,6 8 3,7 4,1 3 4,2 4,6 6 4,7 5,1 5
Sınıf orta A.S Ü.S f i değeri(x i ) f i. x i (x i x) (x i x) 2 f i. (x i x) 2 2,2 2,6 2 2,4 4,8-1,33 1,77 3,54 2,7 3,1 6 2,9 17,4-0,83 0,69 4,13 3,2 3,6 8 3,4 27,2-0,33 0,11 0,87 3,7 4,1 3 3,9 11,7 0,17 0,03 0,09 4,2 4,6 6 4,4 26,4 0,67 0,45 2,69 4,7 5,1 5 4,9 24,5 1,17 1,37 6,84 30 112 18,17 X S 2 f i X fi ( fi X i n 1 i 112 30 X ) 2 18,17 29 3,73 0,63 f i =frekans değeri X i =sınıf orta değeri n=gözlem sayısı S 0,63 0,79
Kodlama Yöntemi ile Hesaplama A.S Ü.S f i değeri(x i ) b i f i. b i (b i ) 2 f i. (b i ) 2 Sınıf orta 2,2 2,6 2 2,4 0 0 0 0 2,7 3,1 6 2,9 1 6 1 6 3,2 3,6 8 3,4 2 16 4 32 3,7 4,1 3 3,9 3 9 9 27 4,2 4,6 6 4,4 4 24 16 96 4,7 5,1 5 4,9 5 25 25 125 30 80 286 fibi 80 xb 2,66 x ( 2,66x0,5) 2,4 3, 73 fi 30
S 2 b f i b 2 i 2 2 ( fibi ) 80 286 n 30 n 1 29 2,5 Geri kodlama ile; S 2 2 (0,5).2,5 0,63 S 0,63 0,79
Histogram Grafiği;
Soru 8 Ortalama Standart Sapma Varyans A sınıfı 60 1,5 2,25 B sınıfı 60 5 25 C Sınıfı 60 3 9 Tıp Fakültesi 1.sınıf öğrencilerinin biyoistatistik sınavından aldığı notların özeti yukarıdaki gibidir. Hangi sınıftaki öğrencilerin bu ders ile ilgili bilgi düzeyleri birbirine daha yakındır?
Ortalama Standart Sapma Varyans DK A sınıfı 50 5,5 30,25 B sınıfı 40 5 25 C Sınıfı 65 3 9 %11 %12,5 %5 DK S X.100
Soru 9 Aşağıda verilen histograma ilişkin frekans dağılım tablosunu oluşturarak veri setinin standart sapmasını hesaplayınız. Sınıflar
Haftaya derste anlatılacak konular Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri