KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ HAZİRAN 04 PAZAR TG 9 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya edilmesi, fotoğrafının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar, gerekli cezai sorumluluğu ve testlerin hazırlanmasındaki mali külfeti peşinen kabullenmiş sayılır.

AÇIKLAMA DİKKAT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MUTLAKA OKUYUNUZ.. Sınavınız bittiğinde her sorunun çözümünü tek tek okuyunuz.. Kendi cevaplarınız ile doğru cevapları karşılaştırınız.. Yanlış cevapladığınız soruların çözümlerini dikkatle okuyunuz.

04 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG 9.. sayı: n = & : (4 ) = 6. sayı: n = & 4 : (8 ) = 8. sayı: n = 4 & 6 : ( ) = 496 bulunur. 4. x lim e / x " k = k + k - - o 6 x = lim c x x + - m " = - = bulunur. / / k =- - k =- - k + k =- - k =- 7. k + = k " k = / - 0 k = - k + k = = + + +... 0 = ^ + + +... h = : - = bulunur. 5. y y f (x) f (x). x + x + + x + 4 = : x + 4 : x + 5 : x 0 0 x 0 x 8. x x < x < y & < & < y 4y bulunur. = (45) x y 0 x f (x) olup f ve f konkavdır. y f 4 (x) x 0 / a k = a k - : r = - r oldu undan / k = x e o 4y k - x e o 4y = x - 4y x = 4y-x. x = a 6 için a - a a ( -a) lim = lim - bulunur. a" a - a" a - 6. n + 5-4 lim c + m n " n + 5 n + 5 = e - 8n + 4 lim n " n + 5 n - 9. x 5 f (x) f(x) 5 + + = e -4 bulunur. min max min max Diğer sayfaya geçiniz.

04 ÖABT / MTL TG 9 0. x d [a, b] için x > 0, f(x) > 0 ve f artan olduğundan f > 0 I. ^fx ( ) hl = x: fl ( x ) > 0 II. ^fx ( ) hl = x: f( x) : fl ( x) > 0 III. ^5x- f( x) hl = 5-fl ( x) IV. ^x: f( x) hl = f( x) + x: fl ( x) > 0 V. fx ( ) l x: fl( x) -f( x) c m = bulunur. x x. f (x) = 4sinx + cosx = 0 tanx = 4 5 x 4 4 sinx = ve cos x = için 5 5 4 fmax = 4 : + : = 5 bulunur. 5 5 t 5. ft () = ( x -x) dx dz t 0 x x = e - o t # # t # t t =- dz = - 6 6 t t # t t fl () t = - 6 dz 5 fl (- ) =- bulunur. 6 0. y = x = Eğim Doğru y eksenine dik ise x eksenine paraleldir. O hâlde eğimi 0 olacağından x = 0 & x =, x = & y = 7, y = 5 bulunur. 4. x = cotu & dx = : ( + cot u)du - : ( + cot u) du =- + cot u # # = # =- cosec u : du cosec u cosec u: du # du bulunur. sin u 6. z = & z = : e ii & dz = : e ii : di r 0 # ^: e + h : i : e : di = 9i: e : di+ i: e : di i: i i = 9i : : e + i : : e i 0 i 9 = : ^e ii = 0 bulunur. ii r r i: i # # 0 0 r 4r: i r: i h+ : ^e -0h ii r i 0. y = e x : e x y = e x + : e x & y (n) = e x + ( ) n : e x y (5) = e x + ( ) 5 : e x y (5) (0) = 5 bulunur. 4 Diğer sayfaya geçiniz.

04 ÖABT / MTL TG 9 7. v( i) b = arctan u( i) v( i) & tan b = uu ( ) sin 4i = + cos 4i 0. ebob(, 6, 8, 0) =! olduğundan T(x) pirimitif değildir.. y = " -x yl : -x =! x & yl =! yl : y = xveya yl : y+ x = 0 bulunur. x -x sini: cos i = + cos i - = tan i & b = i bulunur. 8. - x 0 = G- = G = 0-9 0 x -x - & = ( x -) - 9 = 0-9 -x x- = " & x =-, x = 5 bulunur.. x + x+ 5 / x - 6x+ 5 ( 7x / 0) / ^x-5h : ^x- h = ^x+ h: ^x+ 6h 4. Denklemin mertebesi en yüksek mertebeli türevin mertebesi olan 4, derecesi ise en yüksek mertebeli türevin derecesi olan dir. 9. İz(A) = + cos x + sin x + 5 = 6 bulunur.. f(x + y) = (x + y) = x + y = f(x) + f(y) g(x + y) = x + y = x + y = g(x) + g(y) hx ( + y) = x+ y! x + y olduğundan f ve g homomarfizmadır. u u 5. dx + dy = ( x - 4y ) dx + ( y - 4x ) dy x y bulunur. 5 Diğer sayfaya geçiniz.

04 ÖABT / MTL TG 9 6. F ( ln x) ( sin y) ( ) x y z z 4: = + + = + : cos y+ z x 9. 40 + 40 +... + 65 50 n = = 7 7 ( 50-40) +... + ( 50-65) v = 7-. f ^, -, h = x f ^, -, h =- y f ^-, -, h = 4 z 4: F = e - + = e - bulunur. - r ce,, m 00+ 00 + 5 + 0+ 0+ 00 + 5 = 6 550 75 = = bulunur. 6 olduğundan düzlemin denklemi ( x- ) + (-)( y-( - )) + 4 ^z - h = 0 x--y- + 4 z - 6 = 0 x- y+ z = 0 7. AC - BC = C-A-^C- Bh = B- A = AB 0. n = 8 olup. Dik izdüşüm bir nokta ise u = v dir. Ohâ lde AB = e + e - e + e =- e + e = (- 0, ) + ( 0, ) = (-, ) bulunur. x - n =,, 445,,,,, 8 i + +... + + 8 Or. Sapma = 8 = 68 8 7 = bulunur. uv, = 0 & x- 9+ y+ - 6z = 0 x+ y-6z- 7 = 0 bulunur. 4. dnin do rultman u = (,, ) 8. PA ( ) = - = 5 PB ( ) = - = 6 6 PA (, B) = + - 6 4 8 = + -. P() i = c- m =- + = - x i i P( ) + P( 5) = + = 5 5 i Enin normali N = (, -, a) ve dar açı 0 olup N ile u arasında 60 lik açı vardır. u, N = u : N : cos60 - + a = 4 : 5 + a : a a = 70 + 4a = 70 = 7 bulunur. a = 5 bulunur. 6 Diğer sayfaya geçiniz.

04 ÖABT / MTL TG 9 5. d doğrusu x eksenini de kesmelidir. x y d... - + 8 = 4x- y+ 8 = 0 bulunur. 7. 9x : x 0 + y : y 0 = 9 denkleminde ( x0, y0 ) = c-, m yazılırsa teğet denk- lemi bulunur. Ohâ lde 9xc- m+ y : = 9 y-x- 9 = 0 dr. 9. x + y = r 6 = r 4 = r y r tan i = = =- & i = 0 / x - r (, ), d4, n 6. (,) 8. 6x, y! H için f(x + y) = (x + y) 40. e = (e, e ) için r = x + x : y + y = f(x) + x : y + f(y) (x, y) 4 (e, e ) = (x, y) x + e x : e = x ve 5x + y = 0 5: + : - r = = 5 + O hâlde (x ) + (y ) = 4 bulunur. f(x + y) = f(x) + f(y) olması için : x : y = O H x : y = O H Ayrıca 6x, y! H için f(x : y) = (x : y) = x : y = f(x) : f(y) olup + ve : için homomorfizma olur. : y: e = y e ( x) = x ve e = ve e = : e = (e, e ) = e = d, n bulunur. 7 Diğer sayfaya geçiniz.

04 ÖABT / MTL TG 9 4. Prizmanın konumunun değişmesi hacmini etkilemez ve dolayısıyla içindeki suyun hacmi aynıdır. Parçada İrem doğru düşündüğü hâlde Aysu nun şekil II deki suyun hacminin yüksekliğinden dolayı daha çok olduğunu düşünmesi, henüz korunumu kazanamadığını gösterir. 4. Taklit, gözlem, sosyal öğrenme gibi terimlerle de ifade edilebilen öğrenme modelden öğrenmedir. Bu öğrenmede öğrenciye bir model sunulur ve öğrenci modeli gözler. Daha sonra öğrenci bu modelin davranışını hatırlar ve aynısını yapmaya çalışır. İnsan öğrenmelerinin büyük bir kısmı modelden öğrenmedir. Öğretmen davranışlarıyla öğrenciye model olur ve öğrenciler de uygun davranışı gerçekleştirir. Soruya konu olan matematik öğretmeninin hatası öğrencilerden istediği davranışı kendisinin sergileyememesidir. 44. Bir öğretmenin derse gireceği sınıflar hakkında diğer öğretmenlerden ve okul rehber öğretmeninden bilgi toplaması, öğrenci dosyalarını incelemesi ihtiyaç belirlemede cevap aranan Öğrencilerle ilgili veriler nelerdir? sorusunu cevaplayabilmektedir. Bu durumda Filiz Öğretmen ihtiyaç analizine hazırlık yapmaktadır. 45. Betül ün tüm eğitim hayatı boyunca almış olduğu matematik eğitimi bir sınavla ölçülemez. Kaldı ki sorudaki cümlede verilmiş olan SIFIR tanımlanmış göreli bir sıfırdır (Takvimlerde miladın sıfır kabul edilmesi gibi). Buradaki ölçülen özelliğin yokluğu anlamına gelmez. Betül ün yalnızca bu sınavdaki tüm soruları yanlış cevapladığı anlamına gelir. 48. A seçeneğindeki sorunun düzeyi bilgi - dir. Bu sorunun bilgi düzeyinde olmasının nedeni verilen ifadelerin derste öğretildiği şekliyle hiçbir yorum getirilmeden hatırlanmasının istenmesidir. B seçeneğindeki soru, kavrama düzeyindeki davranışları ölçmeyi amaçlar. Çünkü bu soruda öğrencilerden var olan bilgilerini yorumlamaları beklenmektedir. C seçeneğindeki soru, uygulama basamağındaki davranışları ölçmeyi sağlar. Çünkü bu soruda öğrencilerden daha önce öğrendikleri bilgileri kullanarak verilen soruyu çözmeleri, bilgilerini farklı durumlar için kullanmaları istenmektedir. D seçeneğindeki soru sentez düzeyindedir. Bu soruda ilk iki adım verilmiştir. Öğrencilerin bu adımlardan hareketle durumları analiz edip, bu analizlerden yeni bir bütün oluşturarak soruyu çözmeleri istenmektedir. E seçeneğindeki soru analiz basamağındaki hedefleri ölçmeyi sağlar. Bu sorunun analiz basamağında bulunmasının nedeni; öğrencilerin şekilde yer alan üç boyutlu küpü başlangıçta bir bütün olarak düşünmeleri ve sonrasında ise onlardan küpü parçalara ayırmalarının istemesidir. Tüm açıklamalar doğrultusunda D seçeneğindeki sorunun en üst düzey davranışları ölçmeye yönelik olduğu söylenebilir. 46. Burada matematik öğretmeni Aylin e çare bulucu (iyileştirici) bir rehberlik yapmalıdır. Öğrenciyi başından salması veya nasihat etmesi bir işe yaramaz. Çünkü Aylin in eğitim sürecinde yanlış kazanımları vardır ve çözüm yine öğretmendir. En uygun olan ise dersin alternatif etkinliklerle anlatımı dır. 49. Hangi modelde olursa olsun. Bir öğretmen ders planı hazırlarken son aşamada değerlendirme mutlaka yapmalıdır. Soruda öğretmenin eksik kaldığı yer burasıdır. 4. Olumlu Pekiştirme, istenilen davranışın artması için ortama güzel bir uyarıcının eklenmesidir. Bunu ödül verme olarak düşünebiliriz. Olumlu pekiştireçler davranışın tekrar edilme olasılığını artırır. Derse devam eden öğrencilere ödül niyetinde sınavlara ek olarak beşer puan eklenebileceğinin söylemesi de olumlu pekiştireçtir. 47. Sorunun hikâye kısmından da anlaşılacağı gibi öğretmen, dersi öğrencilerin özelliklerine ve ihtiyaçlarına göre değil kendi öğretme davranışına göre hazırlamıştır. 50. Thorndike göre öğretilecek her bilgi, konu ve kavram küçük birimlere bölünerek anlatılmalıdır. Bu birimler basitten karmaşığa olmalıdır. 8