KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI"

Transkript

1 KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK & GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI KPSS - 011

2 TÜM ADAYLAR İÇİN KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KONU ANLATIMLI MODÜLER SET YAZAR Recep AKSOY EDİTÖR Murat CANLI YAYIN KOORDİNATÖRÜ Mustafa HORZUM GENÇ VİZYON YAYINCILIK Bu kitabın bütün hakları Yet Yayıncılık Turizm Tic. Ldt. Şti. ye aittir. Copyright sahibinin yazılı izni olmaksızın, kitabın tümünün veya bir kısmının Elektronik, mekanik ya da fotokopi yoluyla basımı, yayımı, çoğaltılması ve dağıtımı yapılamaz. BASIM YILI Kasım 010 DİZGİ VE KAPAK TASARIM Mehmet KUBİLAY BASKI Çınar Ofset YÖNETİM MERKEZİ Hamidiye Mah. İnce Minare Sk. No: 37 (İnce Minare Arkası) Selçuklu / KONYA Akademi Merkezi Tel: Faks: Yayın Merkezi Tel: Gsm: www. gencvizyon.com.tr KONYA - 011

3 Genç Vizyon Yayıncılıktan: 10 yılı aşkın süredir eğitim ve öğretim camiasında edindiğimiz tecrübe ve birikimle, öncelikle 5 yıldır kendi kurumlarımızda kullandığımız yayınlarımızı; sınav sistemi ve ÖSYM'nin standartları ve soru analizleri ile birleştirerek ve yenileyerek profesyonel anlayış ile hazırlayıp sizlere sunmuş bulunmaktayız. Vizyonumuz; Kaliteli eğitimi ilke edinmiş, kurumsal kimliğe önem veren anlayışımızla, özgün ve hatasız yayın hazırlamak, kurumsal başarıya ulaşacak hedeflere birlikte yürümek ve; çalışacağımız kurumlarla, en doğru ve güzeli paylaşmaktır. Misyonumuz; Klasik yayın hazırlama ve uygulanması yerine, yayınların kendi eğitim kurumlarımızda kullanılması, tashih ve değerlendirmeden geçirilmesi. ÖSYM sınav sistemine uygunluğu ile soru analizleri ve çıkmış sorularla uyumlu özgün sorular seçilmesi önceliğimizdir. İlkemiz, KPSS yayıncılığında ilklere ve özellere imza atmak başarıyı ve kaliteyi bünyemizde yer alacak kurumlarla paylaşmaktır. Çalışacağımız kurumlarda, eğitim programı eğiticilerin eğitimi ve eğitici desteğini sağlayarak standart kaliteyi oluşturmaktır. Hedefimiz; Profesyonel yayın hayatına geçiş için, hazırladığımız materyallerimizi sizlerin ilgi ve beğenisine sunarak iyi bir başlangıç yapmaktır. Başarılarınıza katkı sağlaması dilekleriyle. I

4 Sevgili Adaylar, Kamu Personeli Seçme Sınavı, önünüzdeki bir engel olarak değil de sizi daha kaliteli bir yaşama ve daha iyi koşullara sahip olmaya ulaştıran bir yol olarak görülmelidir. Biliyorsunuz Kamu Personeli Seçme Sınavı her yıl kendini yenileyen bir sınav haline geldi. Bu nedenle kitaplardaki konu anlatımlarının güncellenmesi ve soruların sınav formatına uygun bir nitelikte hazırlanması gerekmektedir. Bu özelliklere sahip olmayan kaynaklarla sınava hazırlanmak akıntıya karşı kürek çekmekten farksızdır. Bu tarz kitapların hazırlanmaması, sınava hazırlıkta önemli bir boşluktur. İşte biz, Kamu Personeli Seçme Sınavına hazırlıkta böyle bir boşluğu doldurmak amacıyla işe koyulduk. Başarıya giden yolda bu Konu Anlatımlı Modüler Set size yol arkadaşlığı yapacak, sizi Genel Yetenek Genel Kültür alanlarında hedefe ulaştıracaktır. Bu kitap, Kamu Personeli Seçme Sınavı alanında uzman bir kadro tarafından hazırlanmıştır. Genç Vizyon Yayıncılık ekibi olarak birçok başarıya imza attık. Bu kitabın hazırlanması aşamasında prensiplerimizden ödün vermeden özveriyle çalıştık. Var olanla yetinmeyip kendimizi yenilemek ve siz Kamu Personeli Adaylarına daha fazla yardımcı olabilmek kaygısını taşıdık. Bu nedenle, sınavda karşılaşacağınız bütün sorulara kitabımızda peşinen cevap verdik. Gerekli tüm detayları önemle belirttik; gereksiz olan, sınavla ilgisi olmayan süslemelerden kaçındık. Kitabımızı hazırlarken konuları sizlerle ders işliyormuşçasına bir tavır takınarak anlattık. Kitaplardaki bu özellik, adaylarımız ders çalışırken kendisini hissettirecek ve kitabı hazırlayan öğretmenin kılavuzluğunu sağlayacaktır. Kitabın tüm Kamu Personeli Adaylarımıza faydalı olması dileğiyle Genel Yetenek Genel Kültür Komisyonu II

5 KPSS SORU DAĞILIMLARI ALAN Ana Bölüm Bölüm % Soru Sayısı Sözcük Bilgisi 5 GENEL YETENEK Türkçe Matematik Dil Bilgisi 10 Anlatım Özellikleri 5 Okuduğunu Anlama 30 Sayılarla İşlem Yapma 10 Matematiksel İlişkilerden Yararlanma 10 Problem Çözme 0 Temel Geometrik Bilgilerden Yararlanma 5 60 Grafik-Tablo Okuma ve Yorumlama 5 Tarih Osmanlı Dönemi ve Yenileşme Hareketleri 10 Selçuklular ve Öncesi Dönem GENEL KÜLTÜR İnkılap Tarihi Türkiye Coğrafyası Ulusal Kurtuluş Savaşı 15 Atatürk İlke ve İnkılapları 15 Türkiye'nin Fiziki Özellikleri 5 Türkiye'nin Beşeri Özellikleri 5 Türkiye'nin Ekonomik Özellikleri 0 Güncel Konular 5 60 Hukuk Bilgileri 5 Yurttaşlık Bilgisi Anayasa 5 İdare 5 EĞİTİM BİLİMLERİ Gelişim Psikolojisi 10 Eğitim Psikolojisi Öğrenme Psikolojisi 5 Ölçme Değerlendirme 15 Program Geliştirme ve Program Geliştirme 10 Öğrenme Öğretim Yöntemleri 5 Rehberlik III

6 İÇİNDEKİLER MATEMATİK BÖLÜM 1 İŞLEM YETENEĞİ... 1 Konu Testi I... 4 BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR... 6 Tek ve Çift Sayılar... 8 Pozitif ve Negatif Sayılar... 9 Ardışık Sayılar Asal Sayılar Faktöriyel ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I... 4 KONU TESTİ II... 6 KONU TESTİ III... 8 KONU TESTİ IV BÖLÜM 3 SAYI BASAMAKLARI Taban Aritmetiği ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR (SAYILAR) BÖLÜM 4 BÖLME BÖLÜNEBİLME Bölme Bölünebilme Asal Çarpanlar ve Bölen Sayısı OBEB OKEK KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR (OBEB - OKEK) ÇÖZÜMLÜ TEST... 6 KONU TESTİ I KONU TESTİ II KONU TESTİ III... 7 BÖLÜM 5 RASYONEL SAYILAR Rasyonel Sayılarda Sıralama Ondalık Sayılar KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I KONU TESTİ II BÖLÜM 6 BASİT EŞİTSİZLİKLER ve MUTLAK DEĞER Mutlak Değer KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I KONU TESTİ II IV

7 BÖLÜM 7 ÜSLÜ SAYILAR KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I KONU TESTİ II Bölüm 8 KÖKLÜ SAYILAR KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I KONU TESTİ II BÖLÜM 9 ÇARPANLARINA AYIRMA KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I KONU TESTİ II BÖLÜM 10 ORAN ve ORANTI Orantı Çeşitleri Ortalamalar KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I KONU TESTİ II BÖLÜM 11 DENKLEM SİSTEMLERİ KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 0 ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I BÖLÜM 1 SAYI PROBLEMLERİ KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TEST... 4 KONU TESTİ I... 9 KONU TESTİ II... 3 BÖLÜM 13 YAŞ PROBLEMLERİ KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I KONU TESTİ II BÖLÜM 14 HAREKET PROBLEMLERİ KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I KONU TESTİ II BÖLÜM 15 YÜZDE FAİZ ve KARIŞIM PROBLEMLERİ Karışım Problemleri Faiz Problemleri... 7 V

8 KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I KONU TESTİ II BÖLÜM 16 İŞÇİ HAVUZ PROBLEMLERİ KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR... 9 ÇÖZÜMLÜ TEST KONU TESTİ I BÖLÜM 17 TABLO ve GRAFİK YORUMLAMA ÇÖZÜMLÜ TEST BÖLÜM 18 KÜMELER KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR KONU TESTİ I BÖLÜM 19 PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK Kombinasyon Olasılık KPSS DE ÇIKMIŞ SORULAR KONU TESTİ I KONU TESTİ II KONU TESTİ III GEOMETRİ BÖLÜM 1 GEOMETRİK KAVRAMLAR Açılar KONU TESTİ I BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açı Kenar Bağıntıları Üçgende Açıortay Üçgende Kenarortay Dik Üçgen Özel Üçgenler İkizkenar Üçgen Eşkenar Üçgen Üçgende Benzerlik Üçgende Alan BÖLÜM 3 ÇOKGENLER Paralel Kenar Eşkenar Dörtgen Dikdörtgen Kare Deltoid Yamuk BÖLÜM 4 ÇEMBER ve DAİRE Çemberde Uzunluk Daire VI

9 BÖLÜM 5 KATI CİSİMLER Prizmalar Piramitler Silindir Koni BÖLÜM 6 ANALİTİK GEOMETRİ VII

10 ÇIKMIŞ SORULARIN KONULARA GÖRE DAĞILIMI Temel Kavramlar 1 1 Sayı Sistemleri Doğal Sayılarda Bölme Bölünebilme Asal Çarpanlara Ayırma OBEB OKEK Rasyonel Sayılar Basit Eşitsizlikler ve Sıralama Mutlak Değer Üslü Sayılar Köklü Sayılar Çarpanlara Ayırma Oran Orantı Denklem Çözme Sayı Problemleri Kesir Problemleri Yaş Problemleri İşçi Havuz Problemleri Hareket Problemleri Yüzde Kâr Zarar Faiz Problemleri 1 1 Karışım Problemleri Grafik Problemleri Kümeler İşlem Modüler Aritmetik Permütasyon Kombinasyon Olasılık VIII

11 MATEMATİK GENÇ VİZYON YAYINCILIK İŞLEM YETENEĞİ Bu bölümde basit toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin bulunduğu karma sorular bulacaksınız. Bu bölümün amacı işlem yapma becerisini geliştirerek işlem hatalarını en aza indirmek ve testteki hızınızı artırmaktır. Pozitif Sayılar Sıfırdan büyük sayılara pozitif sayılar denir ve (+) işaretiyle gösterilir. a>0 ise a R + dır. 1. BÖLÜM İŞLEM YETENEĞİ Negatif Sayılar Sıfırdan küçük sayılara negatif sayılar denir ve (-) işaretiyle gösterilir. a<0 ise a R - dir. Toplama İşlemi Pozitif iki tam sayının toplamı pozitif bir sayıdır. a>0, b>0 ise a+b>0 Negatif iki sayının toplamı negatif bir sayıdır. a<0, b<0 ise a+b<0 Zıt işaretli sayılar toplanırken büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonucun işareti olarak alınır. (+6)+(+8)= 6+8= 14 (-8)+(+)= -8+= -6 (-4)+(-7)= -4-7= -11 (-3)+(+7)= -3+7= 4 Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. n a>0 ise a > 0 Negatif sayıların ise çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri ise negatiftir. çift ( ) tek ( ) 4 ( ) 3 ( ) = + = = 16 = 8 Ancak ( ) 4 4 Olduğuna dikkat edilmelidir. 4 = 16 dır. a= -5 ise ( ) a 5 5 = = tir. Çıkarma İşlemi Büyük sayıdan küçük sayı çıkartılınca pozitif sayı, küçük sayıdan büyük sayı çıkartılınca negatif sayı elde edilir. (-5)-(-9)= -5+9= 4 (-7)-(-)= -7+= -5 Çarpma ve Bölme işlemi Aynı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü pozitiftir. Farklı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü negatiftir. (+).(+)= (+) (+):(+)= (+) (-).(-)= (+) (-):(-)= (+) ve (+).(-)= (-) (+):(-)= (-) (-).(+)= (-) (-):(+)= (-) (-5).(-3)= 15 (-7).(+4)= -8 (10):(-)= -5 (-3):(-4)= 8 1

12 GENÇ VİZYON YAYINCILIK MATEMATİK ( 4 ( 9 )).( 3) A) -15 B) -1 C) -8 D) 0 E) 17 (-4-(-9)).(-3) = (-4+9).(-3) = (5).(-3) = -15 Cevap A x. ( x+ y+ 1) y( y+ x+ 1) ( x y ).( 1+ x+ y) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) y C) y D) x E) 0 x.(x+y+1) -y (y+x+1) - (x-y). (x+y+1) x +xy+x-y -xy-y - (x +xy+x-xy-y -y) x xy + xy + x x + xy y xy y + y + y = 0 x Cevap E a = 3 a.a+ 1 ifadesinin değeri kaçtır? A) -3 B) - C) D) 10 E) 16 a = 3 için ( ) ( ) + = + = = 16 a a Cevap E

13 MATEMATİK GENÇ VİZYON YAYINCILIK İşlem Önceliği Dört işlem sorularının çözümünde işlem önceliği aşağıdaki sıralama gibidir. 1. Parantez içi. Varsa kuvvetler 3. Çarpma veya bölme 4. Toplama veya çıkarma 1. BÖLÜM İŞLEM YETENEĞİ (-8)+(-3).(5)-(-8):1 A) -16 B) -15 C) -7 D) 7 E) 16 (-8)+(-3).(5)-(-8):1 = = -15 bulunur Cevap B Çarpma işlemi ile bölme işleminin bir arada bulunduğu sorularda işlem önceliği okuma sırasına göredir. Örneğin; 16:8. İşleminde önce bölme yapılır. 16 : 8.=4 olur. -5+(-8):(-)+(-) A) -5 B) -4 C) -3 D) -1 E) 0-5+(-8):(-)+(-) = = -1- = -3 bulunur. Cevap C x, y,z birbirinden farklı pozitif tamsayılar ve x.y =0 y.z=1 olduğuna göre, x+y+z toplamı en az kaçtır? A) 7 B) 8 C) 10 D) 1 E) 14 Verilen iki eşitlikte de y çarpanı vardır. Toplamı küçültmek için y yi büyük seçmek gerekiyor. y=4 alınırsa x=5 ve z=3 x+y+z=5+4+3=1 dir. Cevap D 3

14 GENÇ VİZYON YAYINCILIK MATEMATİK KONU TESTİ - I A) -4 B) -8 C) -9 D) -3 E) (-8)-8-(-8)-8-(-8) +8 A) 16 B) 8 C) 0 D) -8 E) A) -1 B) 0 C) 1 D) E) 3 9. ( 5)( 3) + 1 ( 3). A) -1 B) 1 C) -6 D) 8 E) A) 5 B) 4 C) 3 D) E) :+ 5. ( 1) + 8:4 3 A) - B) -4 C) -6 D) -9 E) A) 100 B) 10 C) 0 D) E) - G E N Ç V İ Z Y O N Y A Y I N C I L I K :[11+(-13:(-1))].(-7) A) B) -1 C) 1 D) -7 E) 7 5. (-7)-(-3)+(-5) A) -15 B) 15 C) 7 D) 5 E) (x y) x 5x + 5y 4(x + y) A) -1 B) 1 C) 0 D) x E) y 6. 3-(-1)+(-8)-4+-(-) A) -10 B) 8 C) -4 D) - E) x y x + 1 : x y y A) x B) y C) 0 D) -y E) -x 7. (-3).(-) (-4) A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 ( 8:( )] 14..( 1) 3 ( ) A) - B) -1 C) 0 D) 1 E) 4

15 MATEMATİK GENÇ VİZYON YAYINCILIK 15. 3a ((b a) + 3b 3a + 3b A) 1 3 B) 1 C) 1 D) E) [ + (3 1)] : ( ).( 3 + 1) + 3 A) 5 B) 4 C) 3 D) E) A) -3 B) - C) -1 D) 0 E) [ ( 5) + ( 3) 4] 3 A) 1 B) -1 C) 8 D) -8 E) -7 G E N Ç V İ Z Y O N Y A Y I N C I L I K ( 3) ( ) :4.3 + ( 4) A) 1 B) 1 3 C) 1 4 D) 1 5 E) ( ) 1 7 ( 5) A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) B B E A D C D A C B E A C E A E D D A A 5

16 GENÇ VİZYON YAYINCILIK MATEMATİK TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Onluk sayma sisteminde rakamlar: 0, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dur. a ve b farklı rakamlar olmak üzere a+b nin en büyük ve en küçük değerleri nedir? a b a+ b en büyük en küçük Farklı rakamlar denildiğinde dikkat ediniz Sayı: Rakamların, bir çokluk belirtecek şekilde, bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadelere sayı denir. Ayrıca her rakam bir sayıdır. SAYI KÜMELERİ Doğal sayılar: IN= {0, 1,, 3, 4,.} kümesinin elemanlarına doğal sayılar denir. Sayma sayıları (Pozitif doğal sayılar): S= N + {1,, 3, 4,.} kümesinin elemanlarına sayma sayıları veya pozitif doğal sayılar denir. Tam sayılar: Z= {- -4, -3, -, -1, 0, } kümesinin elemanlarına tam sayılar denir. {-,, -4, -3, -, -1, 0, 1,, 3, 4,, } Negatif Tamsayı Z - Pozitif Tamsayı Z - Sıfır pozitif yada negatif değildir Toplamları 45 olan bir birinden farklı iki pozitif tamsayının çarpımı en çok kaç olabilir? A) 44 B) 450 C) 506 D) 580 E) 596 Toplamları sabit olan iki pozitif tamsayının değerleri bir birine yaklaştıkça, çarpımları büyü; değerleri birbirinden uzaklaştıkça, çarpımları küçülür. Toplamları 45, birbirinden farklı ve birbirine en yakın iki pozitif tamsayı ve 3 tür. Buna göre cevap.3= 506 dır. Cevap C 6

17 MATEMATİK a ve b doğal sayılardır. a+b= 4 olduğuna göre, a.b çarpımının en küçük değeri kaçtır? A) 80 B) 60 C) 44 D) 3 E) 0 GENÇ VİZYON YAYINCILIK Sayıların çarpımının en küçük değeri istendiği için sayıları birbirine en uzak olacak şekilde seçmeliyiz. Sıfırda bir doğal sayı olduğundan 0.4= 0 çarpımın en küçük değeridir. Cevap E. BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR a, b ve c birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere, 3a+5b+7c toplamı en az kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 Verilen ifadelerin en az olabilmesi için katsayısı en büyük olan başlanarak en küçük değerler verilir. 3a + 5b + 7c = 11 Cevap C a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı üç rakamdır. 3a+5b-c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 58 B) 59 C) 6 D) 67 E) 69 Pozitif katsayılı a ve b rakamları en büyük negatif katsayılı c ise en küçük seçilirse b= 9 rakamları farklı olduğundan a=8 ve c= 0 seçilirse 3a+5b-c= = 69 Cevap E x, y ve z birer doğal sayı, x.y= 8 y.z= 4 olduğuna göre, a+b+c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 47 B) 41 C) 33 D) 18 E) 1 y sayısı hem 8 in, hem de 4 ün çarpımı olduğuna göre, y= 8 seçildiğinde x= 1 ve z= 3 olmalıdır. O halde x+y+z= 8+1+3= 1 bulunur. Cevap E 7

18 GENÇ VİZYON YAYINCILIK MATEMATİK 003 KPSS a, b, c birbirinden farklı pozitif tamsayılar ve a.b= 36 a.c= 1 olduğuna göre, a+b+c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 Eşitliklerde ortak harfe (a) küçük değer vermek sonucu artırırken büyük seçmek azaltıyor. Sonuç olarak a= 1, b=3 ve c= 1 seçildiğinde a+b+c= 1+3+1= 16 bulunur. Cevap C a+b-c toplamı a-b-c toplamından ne kadar fazladır? A) a+c B) b C) c+b D) b-c E) c Verilen ifadelerin farkları alındığında; a+b c (a b c)= a+b c a+b+c=b c Cevap D x, y ve z birer tamsayı ve y>0 ve z<0 olmak üzere; x= 4y- y= 3z+5 olduğuna göre, x+y+z toplamı en az kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 y pozitif bir tamsayı olduğundan, z negatif tamsayısına verebilecek en küçük tamsayı değeri -1 dir. z= -1 için y= 3.(-1)+5 y= -3+5 y= bulunur. y= için ise x= 4.- x= 8- X= 6 bulunur. O halde x+y+z= 6+-1= 7 bulunur. Cevap C Çarpımları tek olan sayıların her biri tek sayıdır. Örneğin a.b.c= tek ise a= tek b= tek c=tek olmalıdır. Eğer çarpımın sonucu çift ise sayılardan en az bir tanesi çifttir. Fakat a,b,c hakkında kesin bir yorum yapılamaz. Tek ve Çift sayılar Tek rakamlar: {1, 3, 5, 7, 9} ve çift rakamlar {0,, 4, 6, 8} olmak üzere, son basamağındaki rakam tek olan sayılara tek sayılır, çift olan sayılara ise çift sayılar denir. ÇÇ + = Ç Ç.Ç= Ç T+ T = T Ç.T = Ç Ç+ T = T T.T = T Bir tamsayının pozitif kuvvetleri, bu sayının tek veya çift olmasını etkilemez. Yani sayıların pozitif tam kuvvetlerini yok saymak soru çözerken kolaylık sağlar. Örneğin, 5 9 sayısı tektir, 8 13 sayısı çifttir, sayısı tektir. 0! Ve 1! tek, bunların dışındaki bütün sayıların faktöriyeli çifttir. 8

19 MATEMATİK a, pozitif tek sayı olmak üzere aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) 3a-4 C) a a D) a E) 4a+a +1 GENÇ VİZYON YAYINCILIK A) Tek Çift= Tek B) Tek.Tek Çift= Tek C) Tek (üs görmezden gelinir) D) İşlemde bölme varsa kesinlik belirtmez E) Çift.Tek Tek Tek= Çifttir. Cevap E. BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR a, b, c pozitif tamsayıları olmak üzere 10a - 9 =b.c 7 ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a ve b tektir B) b ve c çifttir C) a ve b çifttir D) a çift, b tektir E) b ve c tektir Verilen ifadede içler dışlar çarpımı yapılırsa 10a-9= 7bc 10a= 7.b.c+9 10a = 7.b.c + 9 çift? tek Toplamın çift olabilmesi için 7.b.c ifadesi tek olmalıdır. O halde b ve c sayıları tek olmak zorundadır. Cevap E Aşağıdakilerden hangisinin sonucu bir çift sayıdır? A) B) 11!+0! C) D) ! E) A) Üsler görmezden gelinir ise, Çift+Tek= Tektir B) Çift+Tek= Tektir C) Tek-Çift= Tektir D) Çift+Tek-Tek= Çift E) Tek.Çift+Tek= Tektir. Cevap D Pozitif ve Negatif tamsayılar Tamsayılar kümesinin elemanlarından sıfırdan büyük olan tamsayılara pozitif tamsayılar, sıfırdan küçük olan tamsayılara ise negatif tamsayılar denir. {-,, -3, -, -1, 0, 1,, 3, 4,, } Negatif Tamsayılar Pozitif Tamsayılar Negatif sayıların çift kuvvetleri daima pozitiftir. Pozitif sayıların ise bütün kuvvetleri pozitiftir. (-) tek =- (-) Çift =+ Sıfırın pozitif veya negatifliği yoktur 9

20 GENÇ VİZYON YAYINCILIK MATEMATİK ( ) 4 = 16 iken 4 = 16 Olduğuna dikkat edilmelidir. a= - olmak üzere ( ) a 4 = = tür. (+).(+)= (+) (+):(+)= (+) (+).(-)= (-) (+):(-)= (-) (-).(+)= (-) (-):(+)= (-) (-).(-)= (+) (-):(-)= (+) a, b, c birer reel sayı ve a 8.b 7 >0 b 4.c 9 >0 a 9.c 4 <0 ise a, b ve c nin işaretleri sırasıyla nedir? A) +, +, - B) +, +, + C) -, -, - D) +, -, - E) -, +, + Çift kuvvetli ifadeler daima pozitif sayı belirteceğinden bu ifadelerin silinmesi soruya kolaylık sağlayacaktır. 8 7 a.b > 0 b > b.c > 0 c > a.c < 0 a < 0 a, b ve c nin işaretleri sırasıyla -, +, + dır. Cevap E x, y ve z reel sayı ve x.y 3 z>0 x.y 4.z 5 >0 x.y 6.z <0 olduğuna göre; x, y ve z reel sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) -, -, - B) +, -, - C) +, +, + D) +, +, - E) -, +, - 3 x.y.z > 0 y.z > x. y.z > 0 x.z > 0 6 x. y.z < 0 x < 0 ise x =,y =,z = olur. Cevap A Ardışık sayılar Belli bir kurala göre ard arda gelen sıralara ardışık sayılar denir. Ardışık tamsayılar veya doğal sayılar birer birer, ardışık tek ve çift tamsayılar ikişer ikişer artarlar. 1. Ardışık tamsayılar n tamsayı olmak üzere,, n-, n-1, n, n+1, n+, sayılarına ardışık tamsayılar denir.. Ardışık çift tamsayılar n çift sayı olmak üzere,,n-4, n-, n, n+, n+4 sayılarına ardışık çift tamsayılar denir 10

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.

SORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü. Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

Detaylı

YGS MATEMATİK SORU BANKASI

YGS MATEMATİK SORU BANKASI YGS MATEMATİK SORU BANKASI Sebahattin ÖLMEZ www.limityayinlari.com Sınavlara Hazırlık Serisi YGS Matematik Soru Bankası ISBN: 978-60-48--9 Copyright Lmt Limit Yayınları Bu kitabın tüm hakları Lmt Limit

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK

KPSS KONU GÜNLÜĞÜ 30 GÜNDE MATEMATİK KPSS KONU LÜĞÜ 30 DE MATEMATİK ISBN: 978-605-2329-07-8 Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Kısayol Yayıncılık a aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan yayınların tümü ya da herhangi bir bölümü mekanik,

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

Tüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

Tüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Tüm Adaylar İçin 2019 ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Tüm Adaylar İçin Soru Bankası ISBN-978-605-241-305-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker

Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES ALES 2018 SORU BANKASI eğitimde 30.yıl Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN-978-605-318-868-1

Detaylı

ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl

ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2018 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978-605-241-121-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

KPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE 5000 SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon KPSS GYGK EFSANE 5000 SORU BANKASI ISBN 978-605-364-492-8 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM... 1

İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM... 1 İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM... 1 TÜRKÇE Test 1 Sözcükte Anlam... 3 Test 2 Sözcükler Arası Anlam İlişkileri ve Mecaza Dayalı Söz Sanatları... 6 Test 3 Deyimler Atasözleri İkilemeler... 9 Test 4 Söz ve Sözcük

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer Eser Adı TEKNO Matematik Yaprak Test Alt Başlık KPSS HAZIRLIK Yazar Mehmet Akif BÜYÜKSAN Bilimsel Redaksiyon İlyas BAŞPINAR Ahmet TUNCER Redaksiyon uzmankariyer - Redaksiyon Birimi Kapak Tasarımı uzmankariyer

Detaylı

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ ÖSYM % Özgün 900 Soru YENİ Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-6-11- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri soru bankası tamamı çözümlü Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

KPSS 2019 VİDEO DESTEKLİ GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK KONU ANLATIMLI PRATİK BİLGİLER SINAVLARA EN YAKIN ÖZGÜN SORULAR VE AÇIKLAMALARI SORU

KPSS 2019 VİDEO DESTEKLİ GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK KONU ANLATIMLI PRATİK BİLGİLER SINAVLARA EN YAKIN ÖZGÜN SORULAR VE AÇIKLAMALARI SORU KPSS 09 0 soruda 86 SORU VİDEO DESTEKLİ GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK KONU ANLATIMLI PRATİK BİLGİLER SINAVLARA EN YAKIN ÖZGÜN SORULAR VE AÇIKLAMALARI Komisyon KPSS Matematik Konu Anlatımlı ISBN

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI 6. SINIF 5. SINIF TÜM KONULARI 1.ÜNİTE: Geometrik Şekiller 1) Verileri Düzenleme, Çokgenler ve Süsleme 2) Dörtgenler 3)

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

KPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU

KPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU KPSS ÖABT 09 İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI 50 soruda SORU Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ISBN 978-605--9-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar

Atatürk Anadolu. Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar Atatürk Anadolu Lisesi M A T E M A T İ K Temel Kavramlar Üzerine Kısa Çalışmalar KONYA \ SELÇUKLU 01 MATEMATİK 1. TEMEL KAVRAMLAR 1.1. RAKAM Sayıların yazılmasında kullanılan sembollere rakam denir. Onluk

Detaylı

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ .SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ A-TEST SAYILAR- TEMEL KAVRAMLAR A-TEST SAYILAR- POLİNOMLAR B-TEST POLİNOMLAR- PARALEL DOĞRULARDA VE ÜÇGENDE AÇILAR A- B TEST PARALEL

Detaylı

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 203 formatında dörtbinsoru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL AAYLARA ALES SORU ANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84 N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3

DENEME II 15.12.2013. 1. Bir havuzun tamamını A musluğu 12 saatte doldururken havuzun 1 3 DENEME II 5..03. Bir havuzun tamamını A musluğu saatte doldururken havuzun 3 ünde bulunan bir B musluğu 0 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken iki musluk aynı anda açılırsa havuz kaç saatte dolar? A) 30 B)

Detaylı

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30

1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 30 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-952-7

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 0 deneme Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-64-141-4

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker

kpss matematik geometri tamamı çözümlü kenan osmanoğlu / kerem köker kpss soru bankası tamamı çözümlü sözel adaylar için matematik geometri kenan osmanoğlu / kerem köker ÖN SÖZ Değerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme

Detaylı

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4

KC00-SS.08YT05. Kolay Temel Matematik. Üniversite Haz rl k 1. 8 ( 3 + 2) 6. 3! 3 ( 3 3): ( 3) x = 3 ve y = 2 3. ( 5) + ( 7) (+2) + 4 Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I Kolay Temel Matematik. 8 ( + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6.! ( )": ( ) A) B) 0 C) D) E). 7. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D)

Detaylı

GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABI

GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABI LİSE ÖĞRENCİLERİNİN ÜNİVERSİTE SINAVLARINA HAZIRLANMALARI İÇİN GEOMETRİ SORU BANKASI KİTABI HAZIRLAYAN Erol GEDİKLİ Matematik Öğretmeni SUNUŞ Sevgili öğrenciler! Bu kitap; hazırlandığınız üniversite sınavlarında,

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Mutlak Değerin Sayıya Eşitliği % % Sayılar Akıl Yürütme % % Okek Dikdörtgen Birleştirme % % Kesirlerin Okeki % % Obeb Problemleri % % Obeb Denklemi

Detaylı

YGS PİANALİTİK KONU TESTLERİ KONU BAŞLIKLARI COĞRAFYA KONU TESTİ. 1. Doða ve Ýnsan. Göçlerin Nedenleri ve Göç Türleri. 2.

YGS PİANALİTİK KONU TESTLERİ KONU BAŞLIKLARI COĞRAFYA KONU TESTİ. 1. Doða ve Ýnsan. Göçlerin Nedenleri ve Göç Türleri. 2. YGS PİANALİTİK KONU LERİ COĞRAFYA 1. Doða ve Ýnsan 27 Göçlerin Nedenleri ve Göç Türleri 2. Harita ve Ölçek 28 Göçlerin Mekânsal Etkileri 3. Haritalarda Yüzey Þekillerinin Gösterilmesi 29 Geçmiþten Günümüze

Detaylı

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ

2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ 2014 - LYS TESTLERİNE YÖNELİK ALAN STRATEJİLERİ YGS sonrası adayları puan getirisinin daha çok olan LYS ler bekliyor. Kalan süre içinde adayların girecekleri testlere kaynaklık eden derslere sabırla çalışmaları

Detaylı

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır? Mobil Test Sonuç Sistemi Nasıl Kullanılır? Takdim Sevgili Öğrenciler ve Değerli Öğretmenler, Eğitimin temeli okullarda atılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hayatta başarılı olması beklenemez.

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK YGS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI CEVAP ANAHTARI RASYONEL SAYILAR ONDALIK SAYILAR ÖRNEKLER (Sayfa -) 6 ) ) ) 6) ; ; ) 0) ) ; 8 ) ) ) 0 ) 6 0 0 8) 0 ) 0) 6 ) 8 ) 8 8) ) ; 6

Detaylı

ALES. sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Tamamı Çözümlü. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker

ALES. sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Tamamı Çözümlü. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES 2016 sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel

Detaylı

kpss MATEMATİK SAYISAL MANTIK GEOMETRİ SORU Lise ve Ön Lisans Önce biz sorduk Güncellenmiş Yeni Baskı 120 Soruda Genel Yetenek Genel Kültür

kpss MATEMATİK SAYISAL MANTIK GEOMETRİ SORU Lise ve Ön Lisans Önce biz sorduk Güncellenmiş Yeni Baskı 120 Soruda Genel Yetenek Genel Kültür Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK SAYISAL MANTIK GEOMETRİ Konu Anlatımı Pratik Bilgiler Sınavlara En Yakın Özgün

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS NA) HAZIRLIK İÇİN Konu Anlatımlı Örnek Çözümlü Test Çözümlü Test Sorulu Karma Testli GEOMETRİ 1 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

Meslek Yüksek Okulları İçin UYGULAMALI MATEMATİK. İstanbul, 2009

Meslek Yüksek Okulları İçin UYGULAMALI MATEMATİK. İstanbul, 2009 i Meslek Yüksek Okulları İçin UYGULAMALI MATEMATİK Yrd.Doç.Dr. Kamil TEMİZYÜREK Beykent Üniversitesi Öğretim Üyesi Yrd.Doç.Dr. Nurdan ÇOLAKOĞLU Beykent Üniversitesi Öğretim Üyesi İstanbul, 2009 ii Yay

Detaylı

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer

/uzmankariyer /uzmankariyer /uzmankariyer Eser Adı Dikkat Çıkabilir Matematik Alt Başlık KPSS HAZIRLIK Yazar Mustafa KAPUZ Bilimsel Redaksiyon Elif GÖKYILDIRIM Redaksiyon uzmankariyer - Redaksiyon Birimi Kapak Tasarımı uzmankariyer - Grafik &

Detaylı

MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır.

MATEMATİK. Temel Kavramlar I. Test a ve b doğal sayılardır. 5. Ardışık 5 tek sayının toplamı 115 tir. 6. x ve y tamsayılardır. MATEMATİK Test 0 Temel Kavramlar I. a ve b doğal sayılardır. a + b = 7 olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?. Ardışık tek sayının toplamı tir. Buna göre, bu sayıların en büyüğü

Detaylı

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

Soru Konu Doğru Yanlış Boş YGS - MATEMATİK DENEME- A Soru Konu Doğru Yanlış Boş Okek Bölünebilme % % Okek Denklemi % % % % % % % % Aralarında Asal Sayıların Obebi % % Bölen Sayısı % % % % % % % % % % % % % % % Reel Sayılar % % %

Detaylı

İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM

İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM İÇİNDEKİLER SÖZEL BÖLÜM 1. SÖZCÜKTE ANLAM... 3 A. Sözcükte Anlam Özellikleri... 3 B. Sözcükler Arası Anlam İlişkileri... 5 C. Sözcüklerde Anlam Olayları... 12 D. Kalıplaşmış Söz Grupları... 14 2. CÜMLENİN

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI

5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 2018-2019 DOĞAL SAYILAR VE İŞLEMLER 1.hafta 17-23 Eylül Milyonlar 5.1.1.1 5.1.1.2 6 01 1-2 2.hafta 24-30 Eylül Örüntüler 5.1.1.3 11 02 3-4 3.hafta 01-07 Ekim Doğal Sayılarda

Detaylı

DENEME MATEMATİK GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde

DENEME MATEMATİK GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ 30 DENEME KPSS 06 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 05 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı.

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1 II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -. 5 {, 5} {, 5} { 5, } {, 5} {, 5} 5. 5 {,, } {,, } {,, } {,, } {,, }.. 5 7 7 5 5,, 5 5, 5 5, 5 5, 6. 7. 5 95 { 5,, } {,, 5} { 5,, 9} {,, 5} { 9,, 5} 6 66 {, } {,, } {,,

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü * Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü SAYILAR Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, N={0,1,2,3,,n, } Z={,-3,-2,-1,0,1,2,3, } Q={p/q: p,q Z ve q 0} İrrasyonel Sayılar, I= {p/q

Detaylı

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06

YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 1 YGS MATEMATİK - CEBİR 01 TEMEL SAYI KAVRAMLARI VE UYGULAMALARI 02 TAMSAYILARDA BÖLME 03 BÖLÜNEBİLME KURALLARI 04 ASAL SAYILAR 05 OBEB VE OKEK 06 RASYONEL SAYILAR KÜMESİ VE ÖZELLİKLERİ 07 BASİT EŞİTSİZLİKLER

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =?

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =? TANIM MUTLAK DEĞER Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z ise x y x z z y =? Bir x reel sayısına karşılık gelen noktanın sayı doğrusunda 0 (sıf ır) a olan uzaklığına x sayısının mutlak değeri denir ve x şeklinde

Detaylı

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar,

ÖN SÖZ. Değerli Adaylar, ÖN SÖZ eğerli daylar, Okul ve meslek yaşamının en önemli sınavlarından birine, Kamu Personeli Seçme Sınavı(KPSS) na hazırlanmaktasınız ve buradaki başarınız gelecekteki iş yaşamınızı ciddi şekilde etkileyecek.

Detaylı

Ossmat.com Matematik-Fizik-Kimya-Biyoloji Hakkında Herşey (ana sayfaya git)

Ossmat.com Matematik-Fizik-Kimya-Biyoloji Hakkında Herşey (ana sayfaya git) Facebook Fun Sayfamız Twitter Sayfamız Ossmat.com Matematik-Fizik-Kimya-Biyoloji Hakkında Herşey (ana sayfaya git) (adsbygoogle = window.adsbygoogle []).push({}); Çıkmış Soru Çözümlerİ Çözümleri Matematik

Detaylı

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan SAYILAR RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI MATEMATİK KAF01 TEMEL KAVRAM 01 Sayıları ifade etmeye yarayan { 0,1,, 3, i i i,9} kümesindeki semollere onluk sayma düzeninde rakam denir. N =... kümesinin elemanlarına

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

CK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No

CK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No 5. Sınıf 01 Milyonlar 02 Örüntüler Adı 03 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri 04 Doğal Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 05 Zihinden İşlemler, Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama, Çarpma ve Bölme

Detaylı

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu

2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu 2016 Kpss Lisans Matematik & Geometri E-Kursu Özellikler Müfredat Tarihler Özellikler Konu Anlatımları: 2015-2016 yılında konu anlatımlarımıza artık senkron ( canlı ) dersi ekledik. Kpss 2016 Matematik

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

2018 TYT TÜRKÇE KONU LİSTESİ - KAYNAK BİTİRME PLANI BİTİRİLEN KAYNAKLAR

2018 TYT TÜRKÇE KONU LİSTESİ - KAYNAK BİTİRME PLANI BİTİRİLEN KAYNAKLAR 2018 TYT TÜRKÇE KONU LİSTESİ - KAYNAK BİTİRME PLANI 1. Sözcük Anlamı 2. Söz Yorumu 3. Deyim ve Atasözü 4. Cümle Anlamı 5. Cümle Yorumu 6. Paragrafta Anlatım Teknikleri 7. Paragrafta Konu - Ana Düşünce

Detaylı

2018 TYT TÜRKÇE KONU LİSTESİ - KAYNAK BİTİRME PLANI BİTİRİLEN KAYNAKLAR

2018 TYT TÜRKÇE KONU LİSTESİ - KAYNAK BİTİRME PLANI BİTİRİLEN KAYNAKLAR 2018 TYT TÜRKÇE KONU LİSTESİ - KAYNAK BİTİRME PLANI 1. Sözcük Anlamı 2. Söz Yorumu 3. Deyim ve Atasözü 4. Cümle Anlamı 5. Cümle Yorumu 6. Paragrafta Anlatım Teknikleri 7. Paragrafta Konu - Ana Düşünce

Detaylı

2018 YGS Konuları. Türkçe Konuları

2018 YGS Konuları. Türkçe Konuları 2018 YGS Konuları Türkçe Konuları 1. Sözcük Anlamı 2. Söz Yorumu 3. Deyim ve Atasözü 4. Cümle Anlamı 5. Cümle Yorumu 6. Paragrafta Anlatım Teknikleri 7. Paragrafta Konu-Ana Düşünce 8. Paragrafta Yapı 9.

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK

Başlayanlara AKTİF MATEMATİK KPSS - YGS - DGS - ALES Adayları için ve 9. sınıfa destek 0 dan Başlayanlara AKTİF MATEMATİK MEHMET KOÇ ÖNSÖZ Matematikten korkuyorum, şimdiye kadar hiç matematik çözemedim, matematik korkulu rüyam! bu

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı

MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13. TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı MODÜLER ARİTMETİK A)1 B)3 C)8 D)11 E)13 TANIM Z tam sayılar kümesinde tanımlı ={(x,y): x ile y nin farkı n ile tam bölünür} = {(x,y): n x-y, n N + } bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. (x,y) ise x y (mod

Detaylı

2014 / 2015 LYS HAFTA SONU KURS TAKVİMİ (TM)

2014 / 2015 LYS HAFTA SONU KURS TAKVİMİ (TM) TÜRKÇE EDEBİYAT MATEMATİK 1 MATEMATİK 2 GEOMETRİ COĞRAFYA TARİH 540 68 55 75 100 90 92 45 FELSEFE 15 1 Cuma Ağustos 2014 2 Cumartesi 3 Pazar 4 Pazartesi SINAVLAR DERSLER DAĞILIMLARI 5 Salı 1. Hafta 2.

Detaylı

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR

ÜNİTE 1: TEMEL KAVRAMLAR MATEMATİK ÜNİTE : TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar ADF 0 RAKAM Sayı oluşturmak için kullanılan sembollere... denir. 0 luk sayma düzenindeki rakamlar 0,,,... 8 ve 9 olup 0 tanedir. örnek a, b, c sıfırdan

Detaylı

EŞĐTSĐZLĐKLER MATEMATĐK ĐM. Eşitsizlikler YILLAR /LYS. 14) Özel olarak. x >x ÖZELLĐKLER.

EŞĐTSĐZLĐKLER MATEMATĐK ĐM. Eşitsizlikler YILLAR /LYS. 14) Özel olarak. x >x ÖZELLĐKLER. YILLAR 00 00 00 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - / - /LYS EŞĐTSĐZLĐKLER =y,,, y,,, < y y,,, > y,,, y (tarif et ) ÖZELLĐKLER ) > veya < 0

Detaylı