ORMAN YOLLARINDA KURPLAR

ORMAN YOLLARINDA KURPLAR Orman yollarının planlanmasında açık bir poligondan ibaret olan doğrultulmuş sıfır hattının açıları içine, arazi şartlarına, yapılacak yolun önem ve iktisadiliğine uygun olarak, mümkün olduğu kadar açık ve yarıçapları birbirine yakın kurplar çeşitli şekillerde yerleştirilir. Yolun düz giden kısımlarını yani aliymanları birbirine bağlayan daire parçasına kurp denir. Yol eksenini meydana getiren doğrular, genellikle bir daire yayı şeklindeki eğriler ile birleştirilirler (Tüdeş, 1986). Orman yol planlama sırasında uygulanan kurplar yatay ve düşey kurplar karakterindedir. Yatay kurplar yol geçkisinin plan üzerinde geçki etüdü sırasında uygulanmasına karşılık, düşey kurplar boyuna profilde eğim kırıklıklarının düzeltilmesi sırasında uygulanır (Erdaş, 1997). Geçki etüdü sırasında doğrultulmuş sıfır poligonunda kırıklık gösteren yerlerde geçiş uygun yarıçaplı yatay kurplar ile gerçekleştirilir (Erdaş, 1997). Doğrultu değiştirmeye yarayan yatay kurplar güvenlik, kapasite ve konfor yönünden önemlidir (Yayla, 2009). Güvenlik ve kapasite açısından taşıtların kurpları sürekli bir hareketle dönmesi istenmesine rağmen, dağlık bölgelerde yapılan düşük standartlı yollarda, hız koşulunu sağlayacak yarıçapta kurp tesisi ekonomik açıdan zor olup küçük yarıçaplı kurpların yapımı kaçınılmaz olmaktadır (Yayla, 2009). Orman yollarında dairesel yatay kurplar uygulanır. Orman yollarında basit dairesel yatay kurplar, ortak bir teğetin iki tarafında yer alan ters kurplar, bir ortak teğetin aynı tarafında bulunan aynı veya farklı yarıçaplı bileşik kurplar ve dar açılar içine en küçük yarıçaplı kurpların yerleştirilmesi mümkün olmayan dış kurplar uygulanır (Bayoğlu, 1997). Orman yollarında normal olarak dairesel yatay kurplar kullanılır. Hızın 50 km/sa ten fazla tutulması gerekli yollarda ise dairesel kurplar yerine klotoidler ve geçiş eğrilerinden faydalanılır (Erdaş, 1997). Düşey kurplar, yollarda düşey doğrultudaki ani eğim değişikliklerini ortadan kaldırmak için kullanılan eğrilerdir. Düşeyde kesişen eğrilerin eğimleri arasındaki cebrik farka göre düşey kurp yerleştirilmesine karar verilir (Tüdeş, 1989). Genel olarak devlet yollarında birbirini izleyen iki doğru kısmın eğimleri arasındaki cebirsel farkın % 0,5-1, orman yollarında ise bu farkın % 2 den fazla olduğu durumlarda düşey kurp uygulanmaktadır. Düşey kurplar dairesel veya parabolik olarak uygulanabilirler. Orman yollarında daha yaygın olarak parabolik düşey kurplar uygulanır (Bayoğlu, 1997). Plan ve projeler üzerindeki bilgilerin zeminde işaretlenmesine aplikasyon denir. Bu amaçla, hem plan ve hem de arazide belli olan ortak noktalardan faydalanılır. Aplikasyon yatay ve düşey (yükseklik) aplikasyonu olmak üzere ikiye ayırmak mümkündür. Noktaları zeminde işaretlemek için yatay düzlemdeki konum elemanlarından faydalanılır. Aplikasyon elemanları genellikle plandan alınır. 1

Yatay kurplar Geçki etüdü sırasında doğrultulmuş sıfır poligonunda kırıklık gösteren yerlerde geçiş, uygun yarıçapta seçilmiş dairesel kurplarla (dairesel yol dönüşleri, viraj) gerçekleştirilir. Yolun doğru kısımlarını yani aliymanlarını birbirine bağlayan daire parçasına kurp denir. Yol tiplerine göre asgari kurp yarıçapları aşağıda verilmiştir. Orman yolu boyunca bir kurp içinde hız 20 km/saat değerine kadar düşürülmek isteniyorsa, kurp yarıçapı 15 metreden az olamaz. Tablo 1.2. Orman Yolu Tiplerine Göre Asgari Kurp Yarıçapı Standartları ANA TALİ ORMAN YOLU YOLUN TİPİ ORMAN B - TİPİ YOLU A - TİPİ SBT NBT EBT Asgari Kurp Yarıçapı (r) 50 35 20 12 8 Orman yollarında uygulanan kurplar, basit dairesel yatay kurplar, ortak bir teğetin iki tarafında yer alan ters kurplar, bir ortak teğetin aynı tarafında bulunan ve aynı veya farklı yarıçaplı iki kurptan oluşan bileşik kurplar şeklinde olabilir. Bunların dışında dar açılar içine minimal yarıçaplı kurpların yerleştirilmesi mümkün olmayan durumlarda dış kurplar uygulanabilir. Küçük yarıçaplı kurplarda yol genişletilmesi yapılır. Araçların arka ve ön akslarındaki tekerlekler kurp içinde dönüş sırasında farklı çemberler çizer. Özellikle küçük kurp yarıçaplarında araçlar, doğrusal yollarda olduğundan daha geniş bir alana ihtiyaç duyarlar. Normal kurplara göre fazlalık gösteren bu alan, doğrusal yollardaki platform genişliğine, kurp yarıçapına ve araçlardaki aks arası uzaklık ve aks sayısına bağlı olarak değişir. Yol genişletmelerine 10 metre önce başlanır ve 10 metre sonra bitirilir. 2

Şekil 1.7. Yatay Kurplarda Yol Genişletilmesi Tablo 1.3. Kurp Yarıçapına Bağlı Olarak Yol Genişletme Miktarları Kurp yarıçapı r (m) Genişletme mik. v (m) 8 9 10 12 13 13-15 15-17 17-20 20-24 24-29 29-37 37-52 52-87 87-100 3.2 2.8 2.6 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 100< Küçük yarıçaplı yatay kurplarda merkezkaç kuvvetin etkisi ile araçların savrulmaması için araç hızına göre enine eğim (dever) miktarları aşağıda verilmiştir. Tablo 1.4. Kurp Yarıçapı ve Araç Hızına Bağlı Olarak Yol Enine Eğiminin Değişimi (%) Yarıçap (m) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110-150 150< Hız = 20 km/s 6 5 4 3 3 3 - - - - - Hız = 30 km/s 7 7 6 5 4 4 4 3 3 3 - Hız = 40 km/s 7 6 6 5 5 5 4 3 Orman yollarında doğrultulmuş yol poligonunda kırıklık gösteren yerlerde geçiş uygun yarıçapta seçilmiş dairesel kurplarla gerçekleştirilir. Kurp yarıçapının seçiminde, genel olarak arazi ne kadar engebeli ve dik ise araziye uyum o kadar öncelik kazanır. Kurplar yerleştirilirken, kurp nedeniyle geçki fazla kısaltılmamalı, sıfır çizgisi fazla değiştirilmemeli, açı ile kurp uyumlu olmalı, kurp yarıçapı minimum değerlerden daha küçük alınmamalıdır. Kurpların yerleştirilmesi için, en küçüğü minimal yarıçapta olmak üzere aydınger kağıdına değişik yarıçaplarda daireler çizilerek şablonlar hazırlanır. Bu şablonlar doğrultulmuş sıfır hattı boyunca mevcut açılar içine uygun yarıçaplı olanlar seçilerek uygulanır ve teğetler üzerinde kurp baş, orta ve son noktaları ile kurp merkezi işaretlenir. Böylece kurp ve aliymanlardan oluşan geçki ekseni elde edilmiş olur. Lase (Yamaç Virajı) Laseler, yarıçapları çok küçük (8-12 m) ve merkez açıları çok büyük 160 <لا) g ) olan kurplar olarak tanımlanabilir. Yüksek kod farkları olan kesimlerde yol eğimini azaltabilmek için güzergâhı uzatmak amacıyla yapılan virajlardır. 3

Şekil 2.15. Sıfır Çizgisinin Doğrultulması ve Kurpların Yerleştirilmesi Laseler yerleştirilmesinden öncesi ve sonrası sıfır çizgisi doğrultulur. Öncelikle lase öncesi T 1 noktası belirlenir. Laseye esas teşkil eden açının tepesi Z noktası merkez olmak üzere r- yarıçaplı bir yarım daire çizilir. Lase öncesi belirlenen T 1 noktasından r- yarıçaplı daireye teğet çizilerek lase başı (LB) noktası elde edilir. Daha sonra uygun bir lase sonu (LS) noktasından daireye çizilen bir teğet ile doğrultulmuş yol ekseni kestirilerek T 2 noktası bulunur. Son olarak, T 1 ve T 2 noktalarına uygun kurplar yerleştirilerek bir yol geçkisi ve lase tamamlanmış olur. 4

Kurp Elemanlarının Bulunması Yol ekseni doğrular ve kurplardan oluşmaktadır. Doğrular kurpların birer teğeti durumundadır (Erdaş, 1997). Yatay ve düşey geçki geometrisinde ardışık iki doğru parçasının uzantılarının kesişme noktasına some noktası (S), bunlar arasındaki açıya sapma açısı (Δ) denir (Yayla, 2009). Some noktaları, geçki noktası olmamakla birlikte, hesaplarda oldukça önemli rol oynarlar (Tarı, 2014url). Doğrultulmuş yol geçkisi boyunca uygulanacak kurp esas noktaları, kurp başı (KB), kurp ortası (KO) ve kurp sonu (KB) noktalarıdır. Arazide yerleştirilecek kurplar kurp esas noktaları ile tam olarak oturtulamaması durumunda kurp ara noktalarının işaretlenmesine gerek duyulur (Bayoğlu, 1997). Kurbun some noktası ile kurp orta noktası arasındaki mesafeye bisektris uzunluğu (b), kurbun başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki yay uzunluğuna developman adı verilir. Özellikle yay uzunluğu büyük olan kurplarda developmanı dört parçaya bölen kurp dörtte bir noktalarının (P 1/4 ve P 3/4 ) bilinmesi araziye tam olarak intibak edilmesini sağlar (Erdaş, 1997). Kurbun doğrultulara teğet olduğu başlangıç ve bitiş noktaları (To, T f ) işaretleri ile gösterilir. Bu kurp başlangıç ve bitiş noktalarını birleştiren doğruya kiriş boyu (K) denir. Güzergâhın başlangıcından sonuna doğru giderken aliymanların kesim noktaları olan S (some) noktalarından, sonuca ulaşmak için bir sonraki aliyman doğrultusuna sapılan Δ (delta) açılarına sapma açıları denir. 5

Yatay Kurpların Aplikasyonu Bir dairenin en basit şekliyle aplikasyonu, merkezinden yarıçap kadar uzunluğunda bir ipin ucuna takılan bir çubukla yapılır. Ancak arazi şartları, dairenin merkezine ulaşılmasına, ipin yarıçap kadar uzatılmasına ve dolaştırılmasına imkan vermez (Tüdeş, 1989). Kurp elemanlarının pusula ve kurp tabloları yardımı ile bulunması açı ölçmelerine dayanmaktadır. Semt açısı, manyetik kuzey yönü ile rasat yönü arasındaki açı olup saat yelkovanı hareket doğrultusunda derece ( ) veya grad ( g ) olarak ölçülür (OGM, 2008). Etüt sırasında kurbun yarıçapı yolun durumuna göre belirlenir. Basit yatay kurpta her iki teğet uzunluğu da geometri gereği birbirine eşittir. Açı ölçümü ve kurp tabloları yardımıyla kurpların aplikasyonu Orman yollarında kurp tabloları yöntemi ile kurpların geçirilmesinde az sayıda ölçmeye gereksinme olacağı için özellikle sık ormanlık arazilerde kullanıma uygundur. Kurp elemanlarının bulunabilmesi için kurp merkez açısının sapma açıları yardımıyla bulunması gereklidir. Kurp merkez açısı bilindiği takdirde herhangi bir yarıçap için kurp elemanları kolaylıkla hesaplanabilir. Arazide sapma açısı ölçülerek kurpların geçirilmesini sağlamak için semt açısı ile kurp elemanlarının birbirine göre ilişkisini ve değerlerini veren bir tablo kullanılır. Tabloda verilen grad ( g ) değerlerine göre ya direk alınır ya da ara değerler enterpolasyon yapılarak hesaplanır. Bu tabloda bütün kurp elemanları sapma açısına ve 100 metre sabit yarıçapı olan kurp hesabına dayandırılır. Araziye aplike edilecek kurp yarıçapı tablo yarıçapı 100 e oranlarak (arazide belirlenen yarıçap değeri/ tablo yarıçap değeri) kurbun her bir elemanı ayrı ayrı belirlenir. Tablodan doğrudan teğet uzunluğu (t), bisektris uzunluğu (b), developman yay uzunluğu (d) ve dörtte bir noktaları (P 1/4 ve P 3/4 ) için yardımcı uzunluklar (x, y) doğrudan doğruya alınabilir (Erdaş, 1997). Yatay Kurpların Yerleştirilmesi Açık bir poligondan ibaret olan doğrultulmuş sıfır hattının açıları içine, arazi şartlarına, yapılacak yolun önem ve iktisadiliğine uygun olarak, mümkün olduğu kadar açık ve yarıçapları birbirinden pek farklı olmayan kurplar geçirilir. Kurplar çeşitli şekillerde yerleştirilebilir. Bu bölümde kurp elemanlarının pusula ve kurp tabloları ile ve pusula kullanmadan hesaplaması yöntemleri açıklanacaktır. Kavis elemanlarının pusula ve kavis tablolarının yardımı ile bulunması şekli açı ölçmelerine dayanmaktadır. Semt açısı manyetik kuzey yönü ile rasat yönü arasındaki açı olup saat yelkovanının hareketi doğrultusunda ölçülür ve derece ( o ), grad ( g ) veya (%) olarak ifade edilir. Arazide pusula ile rasyonel olarak çalışma için, her noktada kuzey yönünü kestirmek şarttır. Tepe noktasındaki ölçme: Semt açısı (2 1) = 250 g Semt açısı (2 3) = 140 g Tepe noktası poligon açısı : β = 250 g 140 g = 110 g Kurp elemanlarının (tanjant uzunluğu, bisektris mesafesi kavis uzunluğu) bulunması için gereken kurp tabloları genellikle sabit bir yarıçapa ve merkez açılarının muhtelif değerlerine göre hazırlanmıştır. 6

Merkez açısı q: q = 200 g β = 200. g 110.00 g = 90.00 g veya q = β 200 g = 220.75 g 200 g = 20.75 Bundan sonra kurp tablosundan merkez açısı q = 20.75 g ve yarıçap r = 70 m için kurp elemanları olarak aşağıdaki şekilde hesaplanır. Tablo 3.5. Kurp Elemanlarının Bulunması β ( g ) لا r t Δt a Δa b Δb x Δx y Δy 220.75 20.75-200 21.00 100 16.64 1.38 32.99 8.24 0.34 20.75 100 0.40 0.07 0.79 0.20 0.02 20.50 100 16.24 1.31 32.20 8.04 0.32 25/50 0.20 0.04 0.40 0.10 0.01 20.75 100 16.44 1.35 32.60 8.14 0.33 k=0.70 20.75 70 11.51 0.94 22.82 5.70 0.23 7

Genellikle arazide bizzat tayin edilmiş bulunan uygun tanjant uzunluğu, çok az hallerde tabloların yardımı ile bulunan tanjant uzunluğuna denk gelmektedir. Birincisi tablo değerinden ya daha büyük veya daha küçüktür. Tablo tanjant değerinden yapılacak bir sapma, aynı zamanda bisektris mesafesinde, kavis uzunluğunda ve yarıçapta da değişikliği gerektirmektedir. Tablo değerinde küçültme veya büyültme şeklinde yapılacak değişikliklerin ölçüsü, seçilmiş olan tanjant uzunluğunun, tablodan alınan tanjant uzunluğuna oranı ile elde edilir. Kavisin işaretlenmesi için, herhangi bir sebepten dolayı karşılaştırma faktörü olarak, arazide bilfiil tayin edilmiş tanjant uzunluğu yerine kavisin yarıçapı alınırsa, bu takdirde tanjant uzunluğuna ve diğer kurp elemanlarına ait değerler yarıçapların orantısına göre ya büyütülür veya küçültülür. Burada çevirme faktörü u nun tayini için önemli olan yön, arazide bilfiil seçilmiş olan tanjant veya yarıçapın uzunluğudur. 8

Açı ölçümü yardımıyla kurpların aplikasyonu Etüd sırasında some noktaları belirlendikten sonra kurbun yarıçapı yolun durumuna göre tayin edilir. Arazide some (S) noktalarından okumalar yapılarak sapma açısı (Δ) derece veya grad olarak belirlenir. Açı okumaları, pusula veya teodolit yardımıyla yapılabilir. Belirlenen sapma açısı ve kurp yarıçapı değerlerine göre aşağıdaki bağıntılar yardımıyla hesaplanır. Bu hesaplamalar ile teğet uzunluğu (t), bisektris uzunluğu (b), developman yay uzunluğu (d) ve dörtte bir noktaları (P 1/4 ve P 3/4 ) için yardımcı uzunluklar (x, y) doğrudan bulunabilir. Hesaplamalarda belirlenen kurp yarıçapı direk alındığından kurp elemanlarının hesabında ayrıca oranlama yapılmasına gerek yoktur. t = R tan Δ/2 b = R ((1/cos Δ/2) - 1) d = 2 π R (Δ/360) x = R Sin (Δ/4) y = R (R 2 -x 2 ) 1/2 9

Aretin baz hattı tabloları yardımıyla kurpların aplikasyonu Kurp elemanları açı ölçmeden Aretin in kurpların işaretlenmesi el kitabı içindeki tablolar yardımıyla kurp elemanları bulunabilir. Bu el kitabı pratik orman yolları inşaatı için büyük kolaylık sağlamaktadır. Aretin, bilinen açı ölçmesi yerine, teğetlerin kesişme noktası some noktasından itibaren t1 teğeti ve t2 teğetinin uzantısı üzerinde 10 ar metre mesafe alarak, elde edilen noktaları birleştiren baz hattını (a) ölçmektedir. Baz hattının (a) uzunluğu (OGM, 2008). Aretin tablolarının esası merkez açıya dayanmakta ise de bu açının ölçülmesine gerek yoktur (Erdaş, 1997). Ölçme şeridi ile some noktasından itibaren t1 teğeti üzerinde ve t2 teğeti uzantısı üzerinde 10 ar metrelik uzunluklar işaretlenerek elde edilen noktalar arasındaki baz hattı mesafesi ölçülür. Dik arazide bu ölçme basamaklı olarak yapılabilir (OGM, 2008). Aretin in Kavislerin İşaretlenmesi İçin Elkitabı nda yer alan tablolar ile açı ölçmeden, kavis elemanları bulunabilir. Bu itibarla bu el kitabı, pratik orman yolları inşaatı için büyük kolaylık sağlamaktadır. Aretin bilinen açı ölçmesi yerine, tanjant kesişme noktası T den itibaren t1 tanjantı ve t2 tanjantının uzantısı üzerinde 10 ar metre mesafe alarak, elde edilen noktaları birleştiren baz hattı a yı ölçmektedir. Şekil 3.6. Aretin e Göre Baz Hattı Uzunluğunun Bulunması Baz hattı o nun uzunluğu, t1 ile t2 nin uzantısı arasında kalan açının büyüklüğü ile değişmektedir. Tanjant ve yarıçaplar ikişerli birbirine dik olduklarından, tanjant kesişme noktası T de t1 ile t2 tanjantının uzantısının arasında kalan açı, merkez açısı q ye eşittir. Bu itibarla merkez açısı q nın tayini açı ölçülmesine lüzum kalmadan baz hattı a nın ölçülmesiyle mümkün olur. Ölçme şeridi ile T noktasından itibaren t1 üzerinde ve t2 nin uzantısı üzerinde 10 ar metrelik uzunluklar işaretlenerek elde edilen noktaların arasındaki baz hattı a ölçülür. Dik arazide bu ölçme basamaklı olarak yapılır. Aretin tablosu baz hattı a nın değişik değerlerine ve yarıçap (r) için sabit olarak 100m ye göre tanzim edilmiş olup, eski ve yeni dağılıma göre merkez açısı, tanjant uzunluğu, kurp uzunluğu ve bisektris mesafesini vermektedir. Örnek:Baz hattı o = 6,15 m ise, Tablodan r = 100m için, Merkez açısı q = 35(derece) 49 02 veya = 39 79 69 33g Teğet uzunluğu t = 32,3155m Kurp yay uzunluğu b = 62,513m Bisektris mesafesi a = 5,092m 10

Tablo 3.6. Aretin El Kitabında Kurp Elemanları Değerleri (Baz hattı a mesafesine göre) Baz hattı Teğet uzunlukları Bisektris mesafesi Kurp yay uzunluğu (o uzunluğu) (t1 ve t2) (a) (b) 2.00 m. 10.00 m. 0.50 m. 20.00 m. 2.50 m. 12.60 m. 0.80 m. 25.10 m. 3.00 m. 15.20 m. 1.10 m. 30.10 m. 3.50 m. 17.80 m. 1.60 m. 35.20 m. 4.00 m. 20.40 m. 2.10 m. 40.30 m. 4.50 m. 23.10 m. 2.60 m. 45.40 m. 5.00 m. 25.80 m. 3.30 m. 51.50 m. 5.50 m. 28.60 m. 4.00 m. 55.70 m. 6.00 m. 31.40 m. 4.80 m. 60.90 m. 6.50 m. 34.40 m. 5.70 m. 66.20 m. 7.00 m. 37.40 m. 6.80 m. 71.50 m. 7.50 m. 40.50 m. 7.90 m. 76.90 m. 8.00 m. 43.60 m. 9.10 m. 82.30 m. 8.50 m. 46.90 m. 10.50 m. 87.80 m. 9.00 m. 50.40 m. 12.00 m. 93.30 m. 9.50 m. 54.00 m. 13.60 m. 99.00 m. 10.00 m. 57.70 m. 15.50 m. 104.70 m. 10.50 m. 61.70 m. 17.50 m. 110.50 m. 11.00 m. 65.90 m. 19.70 m. 116.50 m. 11.50 m. 70.30 m. 22.20 m. 122.50 m. 12.00 m. 75.00 m. 25.00 m. 128.70 m. 12.50 m. 80.00 m. 28.10 m. 135.00 m. 13.00 m. 85.50 m. 31.60 m. 141.50 m. 13.50 m. 91.50 m. 35.50 m. 148.20 m. 14.00 m. 98.00 m. 40.00 m. 155.10 m. 14.50 m. 105.30 m. 45.20 m. 162.20 m. 15.00 m. 113.40 m. 51.20 m. 169.60 m. Aretin tablosu devlet karayolu ve demiryolları için düzenlenmiş olduğundan, tablonun sağladığı doğruluk derecesi, orman yolları inşaatında gereken doğruluk derecesini çok aşmaktadır. Bundan dolayı, bu tablodan faydalanılarak tespit edilmiş olan değerler yukarı veya aşağı doğru; tam cm, yarım derece ve grada yuvarlaklaştırılır. Düşey Kurpların Aplikasyonu Düşey kurplar tepe (açık) ve dere (kapalı) olmak üzere iki şekilde bulunur. Düşey kurplar parabol veya daire yayı olarak tatbik edilirler. Genel olarak düşey kurplar, simetriktir ve teğet uzunlukları birbirine eşit kabul edilebilir (Tüdeş, 1989). Kırmızı çizginin yükselen eğimleri genellikler g1 ile gösterilir ve iģareti pozitiftir (+g1); alçalan eğimleri ise g2 ile gösterilir ve işareti negatiftir (-g2). Eğimlerin cebrik farklarının (g1-g2) pozitif olması hâlinde, eğimlerin kesişme yeri olan some noktası birleştirme eğrisinin üst tarafında bulunur. Bu durumda, bu iki eğim bir tepe teşkil eder. Buraya yerleştirilen düşey kurba da tepe kurbu denir. Buna karşılık eğimlerin cebrik farkı negatif ise kırmızı çizgilerin kesim noktası birleştirme eğrisinin altındadır. Birleştirme eğrisi bir dere teşkil eder. Bu gibi yerlere yerleştirilen düşey kurplara da dere kurbu denir. 11