EKONOMİK ANALİZ YÖNTEMLERİ ELEKTRİK İŞLERİ ETÜT İDARESİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ / ULUSAL ENERJİ TASARRUFU MERKEZİ Birgül DUMAN Endüstri Mühendisi
Tanımlar Yöntemler İki Projenin Karşılaştırılması Uygulanmış Projeler Excell Örnek Hesaplamalar Sonuç EİE/NECC
Projelerin ekonomik olarak incelenme ve değerlendirilme işlemi, projelerin olumlu ve olumsuz etkilerinin karşılaştırılması amacıyla yapılır. Ortaya çıkacak; olumlu etkiler FAYDA olumsuz etkiler ise MASRAF Projenin ekonomik açıdan değerlendirilebilmesi için ; Yatırım tutarı Yatırımın ömrü Yatırımın hurda değeri İskonto oranı Paranın zaman değeri olarak tanımlanır.
KULLANILAN YÖNTEMLER Geri Ödeme Süresi Yöntemi Bugünkü Değer Yöntemi Gelecekteki Değer Yöntemi Net Bugünkü Değer Yöntemi Net Gelecekteki Değer Yöntemi İç Karlılık Oranı Yöntemi Fayda/Masraf Oranı Yöntemi Net Fayda/Masraf Oranı Yöntemi Yıllık Eşdeğer Hasıla Yöntemi Yıllık Eşdeğer Masraf Yöntemi
GERİ ÖDEME SÜRESİ YÖNTEMİ Yıllık faydaların eşit olması durumunda; Geri Ödeme Süresi = M/F M:Toplam yatırım (masraf) F: Yıllık fayda Yıllık faydaların eşit olmaması durumunda;
ÖRNEK: Ekonomik ömürleri aynı olan iki proje Yıllar 0 1 2 3 4 5 6 A Projesi -300 15 30 105 150 30 225 B Projesi -300 150 75 40 25 10 255 Geri ödeme süresi; A projesinde 4 yıl B projesinde 5 yıl B projesi tercih edilmelidir. faiz oranı faiz oranı
ÖRNEK: Ekonomik ömürleri farklı olan iki proje Yıllar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A -150 75 75 75 75 - - - - B -150 75 40 35 25 75 75 75 75 Geri ödeme süresi; A projesinde 2 yıl B projesinde 3 yıl B projesi seçilmelidir. ekonomik ömür ekonomik ömür
Paranın Zaman Değeri; Örneğin; X firması elinde bulunan P kadar fonun dönemi boyunca ve i iskonto oranı ile A projesine yatırmış olsun. Bu yatırım ; 1.yılın sonunda 2.yılın sonunda 3.yılın sonunda n.yılın sonunda P(1+i) P(1+i)(1+i) P(1+i)(1+i)(1+i) P(1+i)(1+i)(1+i).(1+i) n
Yatırımın n döneminin sonunda bileşik faiz hesabına göre alacağı değer: V= Bugünkü değer faktörü S = P (1+i) n S= n. yıldaki paranın değeri P= paranın bugünkü değeri i = iskonto oranı n= yıl 1 P = S (1+i) n
ÖRNEK: 4. yılda elde edilen 1000 TL.nin %10 iskonto oranına göre bugünkü değeri; P = S 1 (1+i) n P= 1000. 1 (1+0,10) 4 Tablodan 1 (1+0,10) 4 değerine bakıldığında
TABLO1:Bugünkü değer faktörü (P/S) 1 (1+i) n Yıllar %5 %6 %8 %10 %12 %15 %20 %25 %30 1 0.952 0.934 0.926 0.909 0.893 0.870 0.833 0.800 0.769 2 0.907 0.890 0.857 0.826 0.797 0.769 0.694 0.640 0.592 3 0.864 0.839 0.794 0.751 0.712 0.658 0.579 0.512 0.455 4 0.823 0.792 0.735 0.683 0.636 0.572 0.482 0.409 0.350 5 0.784 0.747 0.681 0.621 0.567 0.497 0.410 0.328 0.269 6 0.746 0.705 0.630 0.565 0.507 0.432 0.335 0.262 0.207 7 0.710 0.665 0.584 0.513 0.452 0.376 0.279 0.210 0.159 8 0.677 0.627 0.540 0.467 0.404 0.327 0.237 0.168 0.123
ÖRNEK: 4. yılda elde edilen 1000 TL.nin %10 iskonto oranına göre bugünkü değeri; Tablodan P = S P= 1000. 1 (1+i) n 1 (1+0,10) 4 1 (1+0,10) 4 P= 1000 x 0.683 =0.683 değeri bulunur. P=683 TL. olmaktadır.
n yıl süreyle ve düzenli olarak her yıl sonunda elde edilecek 1 liranın bugünkü değerleri toplamının formülle ifadesi ise; P = (1+i) n -1 (1+i) n x i a miktarındaki para için; P = a (1+i) n -1 (1+i) n x i
ÖRNEK: A firması %15 faiz oranı üzerinden bankadan 5 yıl vadeli işletme kredisi almıştır. Banka borcunu her yıl eşit 3 000 000 TL lik taksitlerle ödeyecektir. O halde bankadan çektiği kredi ne kadardır? P = a (1+i) n -1 (1+i) n x i P = 3 000 000 (1+0.15) 5-1 (1+0.15) 5 x 0.15 Bu değer tablodan
TABLO 2:Bugünkü değer faktörü (P/A) (1+i) n -1 (1+i) n xi Yıllar %5 %6 %8 %10 %12 %15 %20 %25 %30 1 0.952 0.943 0.926 0.909 0.893 0.870 0.833 0.800 0.769 2 1.859 1.883 1.783 1.786 1.690 1.626 1.528 1.440 1.361 3 2.723 2.673 2.577 2.487 2.402 2.283 2.107 1.925 1.816 4 3.546 3.465 3.312 3.170 3.037 3.855 2.589 2.362 2.166 5 4.329 4.212 3.993 3.791 3.605 3.352 2.990 2.689 2.436 6 5.076 4.917 4.623 4.355 4.111 3.784 3.326 2.951 2.643 7 5.786 5.582 5.206 4.368 4.564 4.160 3.604 3.161 2.802 8 6.463 6.210 5.742 5.335 4.968 4.487 3.837 3.329 2.925
ÖRNEK: A firması %15 faiz oranı üzerinden bankadan 5 yıl vadeli işletme kredisi almıştır. Banka borcunu her yıl eşit 3 000 000 TL lik taksitlerle ödeyecektir. O halde bankadan çektiği kredi ne kadardır? P = a (1+i) n -1 (1+i) n x i P = 3 000 000 (1+0.15) 5-1 (1+0.15) 5 x 0.15 P = 3 000 000 x 3.352 P = 10 056 000 TL.olur
M 0 M 1 M 2..M m F m+1 F m+2. F t M 0 başlangıç yatırımı M 1 birinci yıldaki yatırım M m m. yıldaki yatırım F m+1 : (m+1) yılındaki fayda F t : (t) yılındaki fayda
BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ t Σ m=m+1 F n (1+i) n > m M Σ n (1+i) n n=0
ÖRNEK: Yatırım tutarı : 1 500 000 TL (fotokopi makinası) Nakit akımı : 400 000 TL (her yıl sağlanan tasarruf) Hurda değeri : 500 000 TL Ekonomik ömrü : 8 yıl İskonto oranı : %15 1500 1 2 3 4 5 6 7 8 yıl 400 400 400 400 400 400 400 400 500 (1+0.15) 8-1 BD = 400 000 +500 000 1 (1+0.15) 8 x 0.15 (1+0.15) 8 BD =400 000 x 4.487 + 500 000 x 0.327 BD =1 958 300 TL. 1 958 300>1500 000 proje KABUL edilir.
NET BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Bulunan NBD değeri (+) ise proje KABUL, aksi halde proje RET edilir. t NBD= Σ m=m+1 F n (1+i) n - m M Σ n (1+i) n n=0
ÖRNEK: Yatırım tutarı :1 500 000 TL Yıllık tamir bakım gideri : 150 000 TL Yıllık tasarruf miktarı : 600 000 TL Hurda değeri : 400 000 TL Ekonomik ömrü : 9 yıl İskonto oranı : %25 1500 Nakit çıkışı 150 1 150 2 150 3 150 4 150 5 150 6.... 150 9 yıl 600 600 600 600 600 600.... 600 Nakit girişi 400
Fayda= 600 000 (1+0.25) 9-1 (1+0.25) 9 x 0.25 + 400 000 (1+0.25) 9 Fayda=2 131 400 TL. Masraf= 1 500 000 + 150 000 (1+0.25) 9-1 (1+0.25) 9 x 0.25 Masraf=2 019 450 TL. NBD=Fayda- Masraf NBD=2 131 400 2 019 450 NBD=111 950 TL Proje KABUL edilir Nakit çıkışı Nakit çıkışı 1500 1500 150 150 150 150 150 150... 150 1501 1502 1503 1504 1505 1506.... 1509 yıl 1 2 3 4 5 6. 9 yıl 600 600 600 600 600 600... 600 600 600 600 600 600 600... 600 Nakit girişi 400 Nakit girişi 400
ÖRNEK: Yatırım tutarı :25 000 $ Yıllık enerji tasarrufu : 8 500 $(1.yıl) 12 000$(2-6) Yıllık bakım gideri : 1 250 $ Yıllık işçilik gideri Yıllık kim.mlz.gideri : 3 000 $ : 500 $ Hurda değeri : 3 000 $ Ekonomik ömrü : 6yıl İskonto oranı : %10 25000 Nakit çıkışları 500 500 500 500 500 500 3000 3000 3000 3000 3000 3000 1250 1250 1250 1250 1250 1250 1 2 3 4 5 6 7 yıl 8500 12000 12000 12000 12000 12000 3000 Nakit girişi
+((12000 (1+0.10)5-1 Fayda= 8500 (1+0.10) 5 x0.10 )x( 1 ))+ (1+0.10) 1 1+0.10) 1 1.yıl tasarrufu hurda değeri Masraf = yatırım 3000 1 (1+0.10) 7 =50 606.82 $ 25000+1250 (1+0.10)6-1 (1+0.10) 6 x0.10 + 500 (1+0.10)6-1 (1+0.10) 6 x0.10 yıllık bakım +3000 (1+0.10)6-1 =45 686.25 $ (1+0.10) 6 x 0.10 işçilik gideri 25000 25000 NBD=Fayda-Masraf NBD=50606.82-45686.25 NBD=4920.57 $ Proje KABUL edilir yıllık tasarruf kim.mlz.gideri Nakit Nakit çıkışları çıkışları 3000 500 500 3000 500 500 500 500 3000 500 500 3000 3000 500 500 3000 500 500 3000 1250 3000 1250 3000 1250 3000 1250 3000 1250 3000 1250 1250 1 1250 2 1250 3 1250 4 1250 1 2 3 4 5 5 1250 6 6 7 7 yıl yıl 8500 8500 12000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 3000 Nakit girişi 12000 12000 12000 3000 Nakit girişi
İÇ KARLILIK ORANI YÖNTEMİ t Σ m=m+1 F n (1+r) n m = n=0 M n Σ (1+r) n M n F n m t-m r :n. yıldaki yatırım :n. yıldaki fayda :yatırımın tamamlanma yılı :projenin ekonomik ömrü :iç karlılık oranı
ÖRNEK: Yatırım tutarı :1 151 800 TL Nakit girişi : 200 000 TL Ekonomik ömrü : 9 yıl Karlılık oranı :? Bugünkü değer yöntemine göre r nin hesaplanması Fayda = Masraf(yatırım) a 200 000 (1+r) n -1 (1+r) n x r (1+r) n -1 (1+r) n x r = Masraf =1 151 800
(1+r) n -1 (1+r) n x r = 1 151 800 =5.759 200 000 Yıllar %5 %6 %8 %10 %12 %15 %20 %25 %30 1 0.952 0.943 0.926 0.909 0.893 0.870 0.833 0.800 0.769 2 1.859 1.883 1.783 1.786 1.690 1.626 1.528 1.440 1.361 3 2.723 2.673 2.577 2.487 2.402 2.283 2.107 1.925 1.816 5 4.329 4.212 3.993 3.791 3.605 3.352 2.990 2.689 2.436 6 5.076 4.917 4.623 4.355 4.111 3.784 3.326 2.951 2.643 7 5.786 5.582 5.206 4.368 4.564 4.160 3.604 3.161 2.802 8 6.463 6.210 5.742 5.335 4.968 4.487 3.837 3.329 2.925 9 7.108 6.802 6.247 5.759 5.328 4.772 4.031 3.463 3.019 10 7.722 7.360 6.710 6.145 5.650 5.018 4.192 3.571 3.092
ÖRNEK: Yatırım tutarı : 2 milyar TL. İşletme masrafı : 50 milyon TL. Yıllık tasarruf : 400 milyon TL. Hurda değer : 500 milyon TL. Faydalı ömrü : 10 yıl İskonto oranı Karlılık oranı : % 25 :? Deneme yanılma yolu ile NBD i 0 yapan oranın aranması gerekir. İlk önce i = % 15 alalım Fayda = 400 (1+0.15)10-1 (1+0.15) 10 x 0.15 + 500 1 (1+0.15) 10 Fayda = 2 131 100 000 TL.
Masraf = 2 000 + 50 Masraf = 2 250 950 000 TL. (1+0.15) 10-1 (1+0.15) 10 x 0.15 NBD = Fayda - Masraf NBD = 2 131 100 000-2 250 950 000 NBD = -119 850 000 Net bugünkü değer negatif olduğundan iskonto oranının düşürülmesi gerekmektedir. i = % 10 alalım Fayda = 400 (1+0.10)10-1 (1+0.10) 10 x 0.10 + 500 1 (1+0.10) 10 Fayda = 2 651 000 000 TL.
(1+0.10) Masraf = 2 000 10-1 + 50 (1+0.10) 10 x 0.10 Masraf = 2 307 250 000 TL. NBD = Fayda - Masraf NBD = 2 651 000 000-2 307 250 000 NBD = 343 750 000 Buna göre NBD i 0 yapan iskonto oranı %10 ile %15 arasındadır. Enterpolasyon formülü; İç karlılık oranı= NBD + i 1 + NBD + + NBD - (i 2 -i 1 ) i 1 : 0 a en yakın pozitif NBD i 2 : 0 a en yakın negatif NBD
i=%10 NBD= 343 750 000 i=%15 NBD=- 119 850 000 343 750 İç karlılık oranı = %10+ 343 750 + 119 850 (%15-%10) İç karlılık oranı = %14 bulunur İskonto oranı : % 25 İskonto oranı : % 25 İskonto oranı(% 25)>IRR(%14) İskonto oranı(% 25)>IRR(%14)
FAYDA/MASRAF ORANI YÖNTEMİ t Σ m=m+1 F n (1+r) n m M n Σ (1+r) n n=0 Fayda/Masraf oranı>1 ise proje kabul edilir.
YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI İç karlılık dışındaki yöntemlerde başlangıçta, belirli bir i iskonto oranının belirlenmesi gerekmektedir. İç karlılık yönteminde ise, projenin gelir getirme oranını gösteren r hesaplamalar sonucunda bulunmaktadır. Eğer i=r ise NBD=0 F/M =1 Eğer i>r ise NBD<0 F/M <1 Eğer i<r ise NBD>0 F/M >1
ENFLASYONİST ORTAMLARDA PROJE DEĞERLENDİRME Şimdiye kadar yapılan örneklerde enflasyon dikkate alınmamıştır. Enflasyonun dikkate alındığı durumlarda kullanılacak faiz oranı, birleştirilmiş faiz oranı (i e ) formülüyle hesaplanır. i e =(1+i) (1+d)- 1 i e =i+d+id i e :Birleştirilmiş faiz oranı i :Reel faiz oranı(paranın satınalma gücü) d :Enflasyon oranı(her dönem mal ve hizmetlerin fiyatlarındaki nisbi değişmedir.)
ÖRNEK: %10 reel iskonto oranı %20 lik enflasyon ortamında i e oranı; i e =i+d+id i e =0.10+0.20+0.10x0.20 i e =% 32 dir. Proje değerlendirmede kullanılacak faiz oranı; a)eğer projenin nakit akımları enflasyon dikkate alınarak hesaplanmışsa birleştirilmiş faiz oranı iskonto oranı olarak kullanılmalıdır. b)projenin nakit akımları sabit fiyatlarla hesaplanmışsa reel faiz oranı iskonto oranı olarak kullanılmalıdır.
ÖRNEK : Ekonomik ömürleri eşit olan projeler Proje A Proje B Proje C Yatırım Tutarı TL. 2000000 2000000 1050000 Yıllık işl.masrafıtl 300000 200000 280000 Tamir-b.gid.(3yılda bir)tl 100000 250000 50000 Hurda değeri TL 500000 400000 260000 Tasarruf(yıllık) TL 1100000 1110000 810000 Ek. ömrü(n) 9 yıl 9 yıl 9 yıl İsk. oranı(i) %25 %25 %25
B Projesi için Net Bugünkü Değer Fayda=1 110 000 (1+0.25) 9-1 + 400 000 (1+0.25) 9 x0.25 (1+0.25) 9 Fayda= 3 898 000 TL. Masraf= 2 000 000+200 000 (1+0.25)9-1 (1+0.25) 9 x0.25 + 250 000 250 000 250 000 (1+0.25) 3 + (1+0.25) 6 + (1+0.25) 9 Masraf= 2 920 000 TL. NBD=Fayda-Masraf NBD= 3 898 000-2 920 000 NBD= 978 000 TL. Proje A Proje B Proje C Yatırım Tutarı TL. 2000000 2000000 1050000 Yıllık işl.masrafıtl 300000 200000 280000 Tamir-bak.gid.(3yılda bir)tl100000 250000 50000 Hurda değeri TL 500000 400000 260000 Tasarruf(yıllık) TL 1100000 1110000 810000 Ek. ömrü(n) 9 yıl 9 yıl 9 yıl İsk. oranı(i) %25 %25 %25
B Projesi için İç Karlılık Oranı i=%40 için Fayda=1 110 000 (1+0.40) 9-1 + 400 000 (1+0.40) 9 x0.40 (1+0.40) 9 Fayda= 2 660 000 TL. Masraf= 2 000 000+200 000 (1+0.40)9-1 (1+0.40) 9 x0.40 + 250 000 250 000 250 000 (1+0.40) 3 + (1+0.40) 6 + (1+0.40) 9 Masraf= 2 612 000 TL. NBD=Fayda-Masraf NBD= 2 660 000-2 612 000 = 48 000 TL.
B Projesi için İç Karlılık Oranı i=%40 NBD= 48 000 i=%45 NBD=- 153 000 48 000 İç karlılık oranı = %40+ 48 000+153 000 (%45-%40) İç karlılık oranı = %41.2 B Projesi için Fayda/Masraf Oranı t Σ m=m+1 F n (1+r) n m M n Σ (1+r) n n=0 3 898 000 Fayda/Masraf Oranı= 2 920 000 =1.33
Proje A Proje B Proje C Net bugünkü değer 747 000TL 978 000TL 775 000TL İç karlılık oranı %41.2 %48.6 Fayda/masraf oranı 1.33 1.38 C projesi tercih edilmelidir.
ÖRNEK : Ekonomik ömürleri farklı olan projeler Proje A Proje B Yatırım Tutarı TL 2 000 000 1 400 000 Tasarruf(yıllık) TL 900 000 800 000 Hurda değeri TL 600 000 400 000 Ek. ömrü(n) 3 yıl 2 yıl İsk. oranı(i) %25 %25 A ve B Projelerinden hangisi seçilmelidir. Ekonomik ömürlerin en küçük ortak katı 6 dır. Buna göre A projesinden 2 tane, B projesinden ise 3 tane yapılmalıdır ki süreler eşit olsun.
A Projesi için Net Bugünkü Değer (1+0.25) Fayda= 900000 6-1 600 000 600 000 (1+0.25) 6 x0.25 + (1+0.25) + 3 (1+0.25) 6 Fayda = 3 121 000 TL. Masraf = 2 000 000+ Masraf = 3 024 000 TL. NBD = 3 121 000-3 024 000 NBD = 97 000TL. 2 000 000 (1+0.25) 3 Proje A Proje B Yatırım Tutarı TL 2 000 000 1 400 000 Tasarruf(yıllık) TL 900 000 800 000 Hurda değeri TL 600 000 400 000 Ek. ömrü(n) 3 yıl 2 yıl İsk. oranı(i) %25 %25
A Projesi için İç Karlılık Oranı i =%30 için (1+0.30) Fayda= 900000 6-1 600 000 600 000 (1+0.30) 6 x0.30 + (1+0.30) + 3 (1+0.30) 6 Fayda= 2 776 000 TL. Masraf = 2 000 000+ Masraf= 2 910 000 TL. 2 000 000 (1+0.30) 3 NBD= 2 776 000-2 910 000 NBD= -134 000 TL.
A Projesi için İç Karlılık Oranı i=%25 NBD= 97 000 i=%30 NBD=- 134 000 97 000 İç karlılık oranı = %25+ 97 000+134 000 (%30-%25) İç karlılık oranı = % 27.1 A Projesi için Fayda/Masraf Oranı t Σ m=m+1 F n (1+r) n m M n Σ (1+r) n n=0 3 121 000 Fayda/Masraf oranı = 3 024 000 Fayda/Masraf oranı =1.032
B Projesi için Net Bugünkü Değer (1+0.25) Fayda = 800 000 6-1 400 000 (1+0.25) 6 x0.25 + (1+0.25) + 2 400 000 (1+0.25) 4 Fayda= 2 886 000 TL. Masraf= Masraf= 2 870 000 TL. + NBD= 2 886 000-2 870 000 NBD= 16 000TL. 400 000 (1+0.25) 6 1 400 000 + 1 400 000 (1+0.25) 2 + 1 400 000 (1+0.25) 4 Proje A Proje B Yatırım Tutarı TL 2 000 000 1 400 000 Tasarruf(yıllık) TL 900 000 800 000 Hurda değeri TL 600 000 400 000 Ek. ömrü(n) 3 yıl 2 yıl İsk. oranı(i) %25 %25
B Projesi için İç Karlılık Oranı i=%30 için (1+0.30) Fayda = 800 000 6-1 400 000 (1+0.30) 6 x0.30 + (1+0.30) + 2 400 000 (1+0.30) 4 Fayda = 2 574 000 TL. Masraf= + Masraf = 2 719 000 TL. NBD = 2 574 000-2 719 000 NBD= - 145 000 TL. 400 000 (1+0.30) 6 1 400 000 + 1 400 000 (1+0.30) 2 + 1 400 000 (1+0.30) 4
B Projesi için İç Karlılık Oranı i=%25 NBD= 16 000 i=%30 NBD=- 145 000 16 000 İç karlılık oranı = %25+ 16 000+145 000 (%30-%25) İç karlılık oranı = %25.5 B Projesi için Fayda/Masraf Oranı t Σ m=m+1 F n (1+r) n Fayda/Masraf oranı= m M n Σ (1+r) n n=0 Fayda/Masraf oranı=1.006 2 886 000 2 870 000
Proje A Proje B Net bugünkü değer 97 000 16 000 İç karlılık oranı % 27.1 %25.5 Fayda/masraf oranı 1.032 1.006 A projesi tercih edilmelidir.
ÖRNEK ÇALIŞMA 1 (Tekstil kurutma gazlarından atık ısı geri kazanımı) Bir tekstil apre ünitesi yılda 1 800 000 m kumaş, 552 000 kg pamuklu dokuma ve 276 000 kg çeşitli dokuma üretmektedir. Bu ünitede toplam kapasitesi 97 kw ve günlük üretimi 20 000 m olan iki kurutucu bulunmaktadır. Ayrıca prosesin sonunda 3 adet apre kurutucu vardır. Bunların toplam kapasitesi 40.3 kw, üretim seviyesi 20 000 m dir. Isı ihtiyacı fuel-oil buhar kazanlarından sağlanmaktadır. Kazanların ortalama verimi %80 dir. Kurutma ve apre proseslerinden çıkan sıcak gazlar toplanarak, ısı geri kazanılmaktadır.
Proses ekipmanları tarafından üretilen atık sıcak gazlar t= 200-20 = 180 ºC sıcak gaz debisi =25 000m 3 /h dir. Bu gazlardaki ısı miktarı yaklaşık 1 350 000 Kcal/h dır. Fabrika yılda 5 500 saat çalışmaktadır. Buna göre gazların yıllık ısıl değeri : 7 425 000 Mcal dir Geri kazanılabilecek ısı ise; 324 000 Kcal/h, fuel oil eşdeğeri ise 42.2 kg/h dır.
Fuel oil maliyeti; 15.95 cent/kg Yakıt tasarrufu; 42.2 kg/h x 5 500 h/yıl x 15.95 cent/kg= 37 000 $ Ortalama elektrik maliyeti 6.8 cent/kwh olan iki fanın yıllık ek işletme maliyeti; 20 kw x 5 500 h/yıl x 6.8 cent/kwh =7 500 $ 2 adet ısı eşanjörü için ihtiyaç duyulan yatırım: Isı eşanjörü =2 x 48 500 $ Izolasyon =2 x 6 500 $ Toplam =110 000 $
Geri Ödeme Süresi Yatırım maliyeti =110 000$ Net tasarruf = 29 500$ (37 000-7 500) Geri ödeme süresi= 110 000 29 500 =3.7 yıl X 1000 $ Yıllar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 ad. -110 eşanjör mal. 2 ad.fan elek. mal. -7.5-7.5-7.5-7.5-7.5-7.5-7.5-7.5-7.5-7.5 Yakıt tasar. 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 İskonto oranı : %10
Net Bugünkü Değer Fayda = 37 000 (1+0.10)10-1 (1+0.10) 10 x 0.10 Fayda = 227 365 $ 110 000 (1+0.10) 10-1 Masraf = +7 500 (1+0.10) 10 x 0.10 Masraf = 165 088 $ NBD = Fayda- Masraf NBD = 227 365-165 088 NBD = 71 277 $ Proje kabul edilir
İç Karlılık Oranı i=%20 NBD=13 605 $ i=%25 NBD=- 4 685 $ 13 605 İç karlılık oranı = %20 + (%25-%20) 13 605+4 685 İç karlılık oranı = %23.7 Fayda/Masraf Oranı Fayda/masraf oranı= 227 365 156 088 =1.46
ÖRNEK ÇALIŞMA 2 (Cam şişe fırınının değiştirilmesi) Fabrikada 100 t/gün cam kullanılarak şişe üretilmektedir. Fırın enerji tüketimi: Elektrik : 302,22 kwh/yıl Fuel oil : 210,1 kg/ton cam Toplam yıllık enerji tüketimi: Elektrik : 14 340 MWh/yıl Fuel oil : 7 668 ton/yıl Elektrik tüketimi maliyeti: 62 $/ton cam Tesisin bakım maliyeti : 72 cent/ton cam
6 milyon $ yatırım yapılarak sisteme alınan yeni fırın ile: Toplam yıllık enerji tüketimi: Elektrik : 14 340 MWh/yıl Fuel oil : 3 295 ton/yıl Ortalama enerji maliyetleri; Elektrik tüketimi maliyeti: 90,5 $/kwh Fuel oil : 166 $/ton dir. Yıllık enerji Tasarrufu: 1 845 000 $ Fırın bakım tasarrufu : 30 000 $ Diğer tasarruf : 53 000 $ dır.
X 1000 $ Yıllar 0 1 2 3 4 5 6 7 Ekipman mal. -3420-2580 Top.giderler -3420-2580 Tasarruf 0 1928 1928 1928 1928 1928 1928 1928 Enerji 0 1845 1845 1845 1845 1845 1845 1845 Bakım 0 30 30 30 30 30 30 30 Diğer 0 53 53 53 53 53 53 53 Net Nakit -3420-652 1928 1928 1928 1928 1928 1928 İskonto oranı: %10
Net Bugünkü Değer Yıllar 0 1 2 3 4 5 6 7 Net Nakit -3420-652 1928 1928 1928 1928 1928 1928 NBD=[(1928 (1+0.10)6-1 )x( 1 )]- (1+0.10) 6 x0.10 1+0.10) 1 (3420 + NBD= 3 619 000 $ 4.355 0.909 1 652 ) (1+0.10) 1 0.909
İç Karlılık Oranı Yıllar 0 1 2 3 4 5 6 7 Net Nakit -3420-652 1928 1928 1928 1928 1928 1928 NBD=[(1928 (1+0.30)6-1 )x( 1 )]- (1+0.30) 6 x0.30 1+0.30) 1 (3420 + NBD= -2 791 $ 2.643 0.769 1 652 ) (1+0.30) 1 0.769
İç Karlılık Oranı i=%10 NBD=3 619 000 $ i=%30 NBD= - 2 791 $ 3 619 000 İç karlılık oranı = %10+ (%30-%10) 3 619 000+2 791 İç karlılık oranı = %29,9 İskonto oranı : % 10 İskonto oranı : % 10 IKO(%29,9)>İskonto oranı(% 10) IKO(%29,9)>İskonto oranı(% 10)
Tanımlar Yöntemler İki Projenin Karşılaştırılması Uygulanmış Projeler Excell Örnek Hesaplamalar Sonuç EİE/NECC
EİE/NECC SONUÇ 300 FİRMA 193 FİRMA NBD+İKO %94 1.Kriter İKO %66.3 2.Kriter GÖS %64.8 NBD+İKO
EİE/NECC SONUÇ 300 FİRMA 193 FİRMA 100 Milyon$ %54 İKO %68 İKO 100 Milyon$
YILLIK EŞDEĞER MASRAF YÖNTEMİ ve YILLIK EŞDEĞER HASILA YÖNTEMİ Bugünkü paranın yıllara dağıtılması; a = P (1+i) n x i (1+i) n -1 a= bugünkü paranın yıllara dağılımı P= paranın bugünkü değeri i = iskonto oranı n= yıl
a = 5 000 000 x 0.5758 a = 2 879 000 TL. ödeyecektir. O halde her yıl ödeyeceği taksitin ÖRNEK: A firması %50 faiz oranı üzerinden bankadan 5 000 000TL.lik 5 yıl vadeli işletme kredisi almıştır. Banka borcunu her yıl eşit taksitlerle geri tutarı ne kadardır? a = P (1+i) n x i (1+i) n -1 a = 5 000 000 (1+0.50) 5 x 0.50 (1+0.50) 5-1
a = 5 000 000 x 0.5758 a = 2 879 000 TL. ödeyecektir. O halde her yıl ödeyeceği taksitin ÖRNEK: A firması %50 faiz oranı üzerinden bankadan 5 000 000TL.lik 5 yıl vadeli işletme kredisi almıştır. Banka borcunu her yıl eşit taksitlerle geri tutarı ne kadardır? a = P (1+i) n x i (1+i) n -1 a = 5 000 000 (1+0.50) 5 x 0.50 (1+0.50) 5-1
Bugünkü paranın gelecekteki değeri S = P (1+i) n Heryılki a değerindeki paranın bugüne getirilmesi P = a (1+i) n -1 (1+i) n x i Bugünkü paranın yıllara dağıtılması; Gelecekteki paranın bugünkü değeri Gelecekteki paranın yıllara dağıtılması; a = 1 P = S (1+i) n S i (1+i) n -1 a = P (1+i) n x i (1+i) n -1 S= Paranın Gelecekteki Değeri
ÖRNEK: Yıllık Eşdeğer Masraf Yöntemi için A firması kompresör satın almayı düşünmektedir. Yatırım tutarı : 750 000 TL Yıllık elektrik tüketimi : 25 000 TL Yıllık tamir bakım gideri : 40 000 TL Tamir bakım gideri(3 yılda) : 25 000 TL Hurda değeri : 150 000 TL Ekonomik ömrü : 15 yıl İskonto oranı : %25 Kompresör satın almak yerine kiralarsa 250 000 TL. ödeyecek. Hangisini tercih etmelidir. YEM kira = 250 000 TL.
YEM alma = 750 000 (1+0.25) 15 x0.25 + 40 000 +25 000 (1+0.25) 15-1 + (25 000 1 )+(25 000 x (1+0.25) 3 1 ) (1+0.25) 6 +(25 000 1 )+ (25 000 (1+0.25) 9 1 )+ (1+0.25) 12 + (25 000 1 ) x (1+0.25)15 x0.25 (1+0.25) 15 (1+0.25) 15-1 - (150 000 YEM alma = 264 553 TL. 0.25 ) (1+0.25) 15-1
YEM kira =250 000 TL. < YEM alma = 264 301 TL. Olduğundan kompresörün kiralanması daha karlıdır.
ÖRNEK: Yıllık Eşdeğer Hasıla Yöntemi için Yatırım tutarı : 1 000 000 TL Yıllık işletme masrafı : 180 000 TL Yıllık tasarruf : 480 000 TL Hurda değeri : 400 000 TL Ekonomik ömrü : 8 yıl İskonto oranı : %40 Yatırımcı almayı düşündüğü makinayı almalımıdır? Yıllık eşdeğer masraf yöntemine göre hesaplayınız.
YEH = 480 000 +400 000 0.40 (1+0.40) 8-1 - 1 000 000 (1+0.40)8 x0.40 (1+0.40) 8-1 + 180 000 YEH= - 117 442 TL. Proje Red edilir.