ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME PROBLEMLERİNDE ARAS YÖNTEMİ Makale Sunum Tarh : 02.03.2015 Yayına Kabul Tarh : 27.03.2015 Bahadır Fath YILDIRIM Araştırma Görevls Kafkas Ünverstes, İİBF, İşletme Bölümü, Sayısal Yöntemler ABD. bahadrfyldrm@gmal.com Ö Z Bu çalışmada Çok Krterl Karar Verme yöntemler sınıfının br üyes olan ARAS yöntem ncelenerek yerel lteratüre yen br alternatf yöntem olarak önerlmştr. ARAS yöntemnn lteratürde kullanım alanları ncelendkten sonra yöntemn aşamaları detaylı olarak ele alınmış, son olarak örnek br karar problem üzernde ARAS yöntem uygulanarak elde edlen bulgular yorumlanmıştır. Anahtar Kelmeler: Çok Krterl Karar Verme, ARAS Yöntem, Karar Problem Jel Kodu: C02, C65 Kafkas Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes KAÜ İİBF Dergs Clt 6, Sayı 9, 2015 ISSN : 1309-4289 Makaley çevrmç görüntülemek çn QR Kodu okutunuz. Atıfda bulunmak çn... YILDIRIM, B. F., (2015). Çok Krterl Karar Verme Problemlernde ARAS Yöntem. KAÜ İİBF Dergs, 6(9), 285-296.
ARAS METHOD IN MULTI CRITERIA DECISION MAKING Artcle Submsson Date : 02.03.2015 Accepted Date : 27.03.2015 Kafkas Unversty Economcs and Admnstratve Scences Faculty The Journal of KAU IIBF Vol. 6, Issue 9, 2015 ISSN : 1309-4289 Bahadır Fath YILDIRIM Research Assstant, Kafkas Unversty, Busness Admnstraton, Department of Quanttatve Methods bahadrfyldrm@gmal.com A BSTRACT In ths study, Addtve Rato Assessment (ARAS) method whch s a member of mult crtera decson makng method class, has been proposed as a new alternatve method to local lterature. The usage areas of the ARAS method nvestgated n detaled lterature research, addtonally the ARAS method analyss steps examned. Fnally soluton of a sample problem was made by applyng ARAS method and the obtaned results were dscussed. Keywords: Mult Crtera Decson Makng, ARAS, Addtve Rato Assesment, Decson Problem. Jel Code: C02, C65 Scan QR Code to see ths artcle onlne Cte ths paper YILDIRIM, B. F., (2015). ARAS Method In Mult Crtera Decson Makng. The Journal of KAU IIBF, 6(9), 285-296
Çok Krterl Karar Verme Problemlernde ARAS Yöntem YILDIRIM 1. GİRİŞ Gerek breysel, gerek yönetsel gerekse de toplumu etkleyecek düzeyde kısaca her sevyede doğru ve etkl karar verme öneml br becer olarak kabul edlmektedr. Doğru karar vermede karar vercnn becersn oluşturan akıl, sezg ve deneymlern doğru kullanablme yetsnn önem blnmekle beraber günümüzde zorlaşan ve karmaşıklaşan karar süreçlernn karar vercnn daha etkn, hızlı ve doğru karar almasına olanak sağlayacak karar verme araçları le desteklenmes gerekmektedr. Bu doğrultuda karar verme sürecn matematksel olarak fade ederek karar verme sürecnde etknlğ amaçlayan Çok Krterl Karar Verme (ÇKKV) yöntemler lteratürde sıklıkla kullanılmaktadır. Bu çalışmada ÇKKV yöntemler sınıfında yer alan ARAS yöntem ele alınmıştır. Çalışmanın zleyen bölümlernde ARAS yöntemne at kapsamlı br lteratür taraması yapılarak yöntemn uygulama adımları ncelenecektr. Ardından örnek br çok krterl karar problem ARAS yöntem le değerlendrlerek elde edlen bulgular yorumlanacaktır. 2. LİTERATÜR TARAMASI Lteratür taraması sonucu ARAS yöntemnn öncelkle yapı ve malzeme blmler alanındak karar problemlernn çözümünde sıklıkla kullanıldığı görülmüştür. Bununla brlkte 2010-2015 yılları arasını kapsayan çalışmalar boyunca dğer karar problemlernde de uygulandığı görülmektedr. ARAS yöntem TOPSIS, AHP, ANP vb. dğer Çok Krterl Karar Verme Yöntemler le brlkte kullanıldığı gb Bulanık Sstem ve Gr Sstem teorlernn de yönteme dahl edlerek kullanıldığı çalışmalar da lteratürde yer almaktadır. ARAS yöntem çıkış yer olan Ltvanya başta olmak üzere Kuzey Avrupa ülkelernde faalyet gösteren akademsyenler tarafından sıklıkla kullanılmak le brlkte son dönemde Avrupa dışında da yöntemn kullanıldığı çalışmalar bulunmaktadır. ARAS yöntemnn kullanıldığı çalışmalara genel olarak bakılacak olursa, Zavadskas vd. (2010) çalışmalarında vakıf bnaları çn tessat seçm problemn 3 alternatf ve 6 krter üzernden ARAS yöntem kullanarak değerlendrmşlerdr. Zavadskas vd. (2015), modern ekonomlern gelşmnde öneml rol oynayan lmanlar çn Baltık Denz üzernde Klapeda bölges çn lman yer seçm problem çn Analtk Hyerarş Proses (AHP) ve Fuzzy ARAS yöntemlern kullandıkları br model önermşlerdr. Kutut vd. (2014), ARAS ve AHP yöntemlern brlkte kullandıkları çalışmalarında Avrupa kentlernde kültür mrası kapsamında korumaya alınacak tarh yapıların öncelk sıralamasını belrlemeye çalışmışlardır. Medneckene vd. (2015), yapıların sürdürüleblrlklern değerlendrdkler çalışmalarında Mljöbyggnad sml İsveç sertfkasyon sstemnden elde ettkler krterlern ağırlıklarını AHP le belrleyerek, ARAS yöntem le alternatfler sıralamışlardır. Kafkas Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes KAÜ İİBF Dergs Clt 6 * Sayı 9 * Yıl 2015 287
YILDIRIM ARAS Method In Mult Crtera Decson Makng Kutut vd. (2013), tarh şehr merkez yapıların korumaya alınmasında sıralamayı belrlemek üzere öncelk değerlern ARAS yöntem kullanarak belrlemşlerdr. Stanujkc vd. (2013), Sırbstan bankalarının sıralamasını yaptıkları çalışmalarında bazı Çok Krterl Karar Verme yöntemler karşılaştırmalı olarak kullanılmıştır. Çalışmada TOPSIS, VIKOR, MOORA, SAW, Gr İlşksel Analz, COPRAS ve ARAS yöntemler kullanışmıştır. Tursks ve Zavadskas (2010), ARAS yöntemn Gr Sstem Teors le genşlettkler ARAS-G yöntemn çalışmalarında kullanmışlardır. Tedarkç seçm çn kullanılan yöntem le 4 alternatf tedarkç, 6 krter üzernden gr sayılara çevrlerek kullanılan br dlsel değerlendrme tablosu kullanılarak ele alınmıştır. Chatterjee ve Chakraborty (2013) çalışmalarında COPRAS ve ARAS yöntemlern kullanarak malzeme seçm karar problemn ele almışlardır. Çalışmlarında ayrıca kullandıkları her k yöntemn geçmş performanslarını da nceleyerek br karşılaştırma yapmışlardır. Reza ve Majd (2013), Güvenlr Onlne Bankacılık kullanımını fnansal kurumlar ölçeğnde ele alarak ARAS ve Analtk Network Proses (ANP) yöntemler le değerlendrmşlerdr. Baksh ve Sarkar (2011), çalışmalarında proje seçm performans değerlendrme karar problemnde AHP ve ARAS yöntemlern kullanmışlardır. Ghadkolae ve Esboue (2014), çalışmalarında fnansal performans değerlendrme çn Fuzzy AHP ve Fuzzy ARAS yöntemlernn brlkte kullanıldığı entegre br model önermşlerdr. Baležents vd. (2012) çalışmalarında Ltvanya ekonomsnde yer alan sektörler, fnansal oranlar ölçeğnde bulanık mantık le gelştrlmş Fuzzy VIKOR, Fuzzy TOPSIS ve Fuzzy ARAS yöntemler kullanarak değerlendrmşlerdr. Slogerence vd. (2013) enerj üretm alternatflernn analz ve seçm problemn Ltvanya ölçeğnde AHP ve ARAS yöntemler kullanarak ele almışlardır. Sharat vd. (2014), çalışmalarında atık döküm yer seçm çn ARAS yöntemn grup kararlarını göz önünde bulunduracak formda modellemşlerdr. GARAS adını verdkler modele bulanık mantık entegre ederek karar problemne çözüm getrmşlerdr. Stremkenė ve Baležents (2013), Ltvanya çn sürdürüleblr büyüme stratejlernn öncelklernn belrlenmesnde TOPSIS ve ARAS yöntemlern kullanmışlardır. Kaklauskas vd. (2013), standart br ev renevasyonu çn blg tabanlı br model gelştrerek, en deal renevasyon projes seçm çn ARAS yöntem kullanmışlardır. Darj ve Rao (2014) çalışmalarında şeker malatı endüstrs çn malzeme seçm karar problemn ARAS, OCRA, EVAMIX ve gelştrlmş TODIM yöntem kullanarak çözmüşlerdr. Keršulenė ve Tursks (2014) br şletme çn muhasebe departmanı şef seçm sürecnde Fuzzy ARAS yöntem kullanmışlardır. 288 Kafkas Unversty Economcs and Admnstratve Scences Faculty The Journal of KAU IIBF Vol 6 * Issue 9 * Year 2015
Çok Krterl Karar Verme Problemlernde ARAS Yöntem YILDIRIM Balezentene ve Kusta (2012), yeşl konutlar çn en deal gaz emsyonu sağlayacak yakıt türünü ARAS yöntem kullanarak belrlemeye çalışmalardır. Stanujkc ve Jovanovc (2012) se çalışmalarında ARAS yöntemn fakülte web sayfası kalte ölçüm ve değerlendrmesnde kullanmışlardır. 3. ARAS YÖNTEMİ Addtve Rato Assesment (ARAS) yöntem, Z. Tursks ve E. K. Zavadskas tarafından Çok Krterl Karar Verme problemlernn çözümünde yen br yaklaşım olarak sunulmuştur (Tursks ve Zavadskas, 2010). Bulanık mantık ve gr teor le entegre modelleneblmektedr. Karar analz ve Çok Krterl Karar Verme (ÇKKV) yöntemlernde klask yaklaşım, subjektf tasnf (sıralama) üzerne yoğunlaşmaktadır. Lteratürde yer alan mevcut br çok ÇKKV yöntem, deal poztf ve deal negatf çözüme olan görel uzaklıkları dkkate almakta ya da mevcut çözümlern fayda fonksyonu değerlern deal poztf alternatf çözüm değer le karşılaştırmaktadır. ARAS yöntemnde se araştırmaya konu olan alternatflern fayda fonksyonu değerler, karar problemne araştırmacı tarafından eklenen optmal alternatfe at fayda fonksyonu değer le karşılaştırılmaktadır. Örneğn krtere at optmal skorun 100 olduğu br karar problemnde tüm alternatflern bu değern altında olduğunu ve en büyük skorun 80 olduğu durumda en y alternatfn bu krterden elde ettğ mevcut yöntemlerde olduğu gb %100 (1) olarak hesaplanmak yerne %80 (0,80) olarak hesaplanır (Slogerence vd., 2013). ARAS yöntem 4 adımdan oluşmaktadır (Zavadkas vd., 2010) Adım 1. Karar Matrsnn Oluşturulması Tüm ÇKKV yöntemlernde olduğu gb ARAS yöntemnde de öncelkle karar problemne at alternatfler ve alternatfler değerlendrmek üzere kullanılacak krterler belrlendkten sonra alternatflern krterlere at skorlarının gösterldğ karar matrs oluşturulmaktadır. ARAS yöntemnde tpk ÇKKV yöntemlernden farklı olarak başlangıç karar matrsnde her br krtere at optmal değerlerden oluşan br satır da yer almaktadır. m alternatf sayısını, n se krter sayısını göstermek üzere X karar matrs x01 x0 j x0n X = x 1 x x n ; = 0,1,..., m j = 0,1,..., n xm 1 xmj x mn şeklnde gösterleblr. Karar matrs üzernde x. alternatfn j. krterde gösterdğ performans değern; x 0 j se j. krtern optmal değern fade etmektedr. Karar problemnde krtere at optmal değer blnmyorsa, krtern fayda (daha yüksek (1) Kafkas Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes KAÜ İİBF Dergs Clt 6 * Sayı 9 * Yıl 2015 289
YILDIRIM ARAS Method In Mult Crtera Decson Makng daha y) ya da malyet (daha düşük daha y) özellğ göstermes durumuna göre optmal değer Eştlk (2) ve (3) kullanılarak hesaplanır. fayda durumu : x0 j = max x (2) malyet durumu: x0 j = mn x (3) Adım 2. Normalze Karar Matrsnn Oluşturulması Karar problemnde kullanılan krter performans değerlernn farklı ölçeklerde ve farklı brmlerde olduğu göz önünde bulundurulduğunda performans değerlernn ortak brme dönüştürülmes serlern karşılaştırılablr olması çn zorunlu olmaktadır. Bununla beraber krter performans değerlernn çok genş aralıklarda değerler aldığı durumlarda verlern daha küçük aralıklara çeklmesne de olanak sağlayan bu dönüştürme şlemne normalzasyon şlem adı verlmektedr (Yıldırım, 2014). ARAS yöntemnde X normalze karar matrs x değerlernde oluşmaktadır. x değerler krtern fayda ya da malyet özellğ göstermesne göre 2 şeklde hesaplanmaktadır. Krter performans değerlernn daha yüksek olması daha y kabul edlyorsa (fayda durumu), normalze değerler Eştlk (4) kullanılarak hesaplanmaktadır. x x = (4) m x = 0 Krter performans değerlernn daha düşük olması daha y kabul edlyorsa (malyet durumu), normalzasyon şlem k adımda gerçekleştlr. İlk adımda performans değerler Eştlk (5) kullanılarak fayda durumuna dönüştürülür, knc adımda Eştlk (6) kullanılarak normalze değer hesaplanmış olur. 290 x = (5) * 1 x x = m x = 0 * x * Normalze değerler hesaplandıktan sonra değerler Eştlk (7) de gösterlen matrs formunda yazılarak X normalze karar matrs elde edlmş olur. x01 x0 j x0n X = x 1 x x n ; = 0,1,..., m j = 0,1,..., n xm 1 xmj x mn Kafkas Unversty Economcs and Admnstratve Scences Faculty The Journal of KAU IIBF Vol 6 * Issue 9 * Year 2015 (6) (7)
Çok Krterl Karar Verme Problemlernde ARAS Yöntem YILDIRIM Adım 3. Ağırlıklı Normalze Karar Matrsnn Oluşturulması Normalze karar matrs elde edldkten sonra uzmanlardan alınan görüşler ya da karar vercnn bzzat kend tarafından belrlenen subjektf görüşler doğrultusunda saptanan w j krter önem dereceler (ağırlıklar) kullanılarak ˆX ağırlıklı normalze karar matrs oluşturulur. Krterlere at ağırlık değerler 0< w j < 1 koşulunu sağlamaktadır ve ağırlıklar toplamı Eştlk (8) de gösterldğ gb sınırlandırılmıştır. n wj = 1 (8) j= 1 Eştlk (9) le normalze değerler kullanılarak x ˆ ağırlıklı normalze değerler elde edlmektedr. xˆ = x w (9) Hesaplanan x ˆ ağırlıklı normalze değerler Eştlk (10) da gösterlen matrs formunda yazılarak ˆX ağırlıklı normalze karar matrs elde edlmş olur. xˆ01 xˆ ˆ 0 j x0n Xˆ = xˆ ˆ ˆ 1 x x n ; = 0,1,..., m j = 0,1,..., n xˆ ˆ ˆ m1 xmj x mn (10) Adım 4. Optmallk Fonksyon Değerlernn Hesaplanması ARAS yöntemnn son adımında her br alternatf çn optmallk fonksyon değer hesaplanarak alternatflern değerlendrlmes şlem gerçekleştrlr. S,. alternatfn optmallk fonksyon değern göstermek üzere alternatflere at skorlar Eştlk (11) kullanılarak elde edlr. n S ˆ = x, = 0,1,..., m (11) j= 1 Hesaplanan S değerlernden daha büyük değerler daha etkn alternatfler göstermektedr. Eştlk (12) kullanılarak alternatflere at S değerler S0 optmal fonksyon değerne oranlanarak K fayda dereceler hesaplanmaktadır. S K =, = 0,1,..., m (12) S0 [0,1] aralığında değer alan K oranları kullanılarak alternatflern fayda fonksyonu değerlernn görel etknlğ hesaplanablmektedr. Bu doğrultuda değerler büyükten küçüğe sıralanarak alternatflern değerlendrlmes yapılmaktadır. 4. UYGULAMA Çalışmanın uygulama bölümünde Yıldırım (2014) tarafından Gr İlşksel Analz yöntem kullanılarak çözüm getrlen konut satın alma karar problem ARAS yöntem le değerlendrlmştr. Karar problemnn çözümünde Mcrosoft Excel (Excel) hesap tablosu paket Kafkas Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes KAÜ İİBF Dergs Clt 6 * Sayı 9 * Yıl 2015 291
YILDIRIM ARAS Method In Mult Crtera Decson Makng programı kullanılmıştır. Konut satın problemnde alenn satın alma alternatflern değerlendrdğ; konut fyatı (TL), net kullanım alanı (m 2 ), şyerne uzaklık (km), konut oda sayısı (adet), bnaya at yeşl alan (m 2 ) ve bnanın yaşı, krterler üzernden belrlenen 5 alternatf konutun performans skorları Tablo 1.de gösterlmştr. Verler ışığında ale çn optaml konut alternatf ARAS yöntem kullanılarak 4 adımda belrleneblr. Fyat Tablo 1. Karar Problemne At Ver Set Kullanım Alanı Mesafe Oda sayısı Yeşl Alan Bna Yaşı K1 K2 K3 K4 K5 K6 A1 105.000 105 10 4 300 10 A2 120.000 110 15 4 500 8 A3 150.000 120 12 3 550 12 A4 115.000 105 20 4 600 9 A5 135.000 115 15 5 400 9 Adım 1. Karar Matrsnn Oluşturulması Karar problemne at verler kullanılarak oluşturulacak karar matrsnde optmal değerler tam olarak fade edlmedğ çn krterlern fayda ya da malyet özellğ belrlenerek, Eştlk (2) ve (3) yardımıyla optmal değerler hesaplanır. Konut fyatı, şyerne mesafe ve bna yaşı krterlerne göre alternatflern aldığı değerlern küçük olması (malyet durumu), net kullanım alanı, oda sayısı, yeşl alan krterlerne göre alternatflern performans skorlarının büyük olması (fayda durumu) konut terchn olumlu etkleyecek dğer br fadeyle toplam faydayı artıracak durumlardır. Belrlenen krter özellkler göz önünde bulundurularak hesaplanan optmal değerler de barındıran karar matrs, 105000 120 10 5 600 8 105000 105 10 4 300 10 120000 110 15 4 500 8 X = 150000 120 12 3 550 12 115000 105 20 4 600 9 135000 115 15 5 400 9 şeklnde gösterleblr. Karar matrsnn lk satırı krterler çn hesaplana optmal değerler göstermektedr. Adım 2. Normalze Karar Matrsnn Oluşturulması Hesaplanan optmal değerlern ver setne eklenmes le oluşturulan karar matrs üzernden (13) 292 Kafkas Unversty Economcs and Admnstratve Scences Faculty The Journal of KAU IIBF Vol 6 * Issue 9 * Year 2015
Çok Krterl Karar Verme Problemlernde ARAS Yöntem YILDIRIM alternatflern karşılaştırılablr olmasını sağlamak amacıyla brmlernden arındırmak, büyüklüklern daha düşük sevyelere çekerek şlem kolaylığı sağlamak çn normalzasyon şlemnden faydalanılmıştır. Optmal değerlern hesaplanmasında olduğu gb performans skorlarının normalze edlmes şlemnde de krterlern özellkler dkkate alınmalıdır. Bu nedenle krterlern fayda ya da malyet özellğ göstermesne göre Eştlk (4), (5) ve (6) kullanılarak normalze şlem tamamlanmış ve normalze karar matrs, 0,19 0,18 0, 21 0, 20 0, 20 0,19 0,19 0,16 0, 21 0,16 0,10 0,15 0,17 0,16 0,14 0,16 0,17 0,19 X = 0,13 0,18 0,18 0,12 0,19 0,13 0,17 0,16 0,11 0,16 0, 20 0,17 0,15 0,17 0,14 0, 20 0,14 0,17 şeklnde oluşturulmuştur. Adım 3. Ağırlıklı Normalze Karar Matrsnn Oluşturulması Blndğ üzere ARAS yöntemnde de dğer ÇKKV yöntemlerde olduğu gb karar problemnde herbr krtern ne denl önem arz edeceğn belrlemek üzere uzman görüşü alınarak ya da bzzat karar verc tarafından saptanan krter ağırlıkları kullanılmaktadır. Örnek karar problem çn karar verc konumunda bulunan alenn krter ağırlıklarını sırasıyla 0,05; 0,20; 0,10; 0,15; 0,10; 0,40 olarak belrledğ varsayımı altında ağırlıklı normalze karar matrs Eştlk (9) kullanılarak, 0,01 0,04 0,02 0,03 0,02 0,08 0,01 0,03 0,02 0,02 0,01 0,06 0,01 0,03 0,01 0,02 0,02 0,08 ˆX = 0,01 0,04 0,02 0,02 0,02 0,05 0,01 0,03 0,01 0,02 0,02 0,07 0,01 0,03 0,01 0,03 0,01 0,07 olarak belrlenmştr. Adım 4. Optmallk Fonksyon Değerlernn Hesaplanması Ağırlıklı normalze karar matrs oluşturulduktan sonra her br alternatf çn optmallk fonksyon değerlernn hesaplanması adımına geçlmştr. Bu aşamada alternatflern krterlerden aldığı hesaplanmış skorlar Eştlk (11) kullanılarak S değerlerne, Eşştlk (12) kullanılarak se K değerlerne dönüştürülmüştür. Hesaplanan S ve K değerler ve alternatf sıralamaları Tablo 2. de gösterlmştr. (14) (15) Kafkas Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes KAÜ İİBF Dergs Clt 6 * Sayı 9 * Yıl 2015 293
YILDIRIM ARAS Method In Mult Crtera Decson Makng Tablo 2. Optmallk Fonksyon Değerler ve Alternatf Sıralamaları Optmal 0,1931 S K %K Sıra A1 0,1572 0,8142 81,42% 4 A2 0,1724 0,8929 89,29% 1 A3 0,1476 0,7642 76,42% 5 A4 0,1626 0,8423 84,23% 3 A5 0,1671 0,8654 86,54% 2 ARAS yöntem kullanılarak konut alternatflernn optmallk fonksyon değerler büyükten küçüğe değerlendrlerek konut alternatfler sıralanmıştır. Analz sonuçlarına göre lk sırada A2 konutu yer almakta ken optmalden en uzak olan A3 konutu son sırada yer almıştır. Yüzde olarak fade edlen K değerler her br alternatfn optmale ne oranda benzedğnn br ölçüsüdür. Bu doğrultuda en deal konut alternatf olan A2 konutu %89,29 oranla optmale yakındır. Optmale oranla sıralamada sonuncu olan A3 alternatfnn optmallk fonksyon değer 0,7642 olup, optmale benzerlğ %76,42 olarak fade edleblr. 5. SONUÇ Bu çalışmada ÇKKV yöntemlernden br olan ARAS yöntem yerel lteratüre yen br yaklaşım olarak sunulmuştur. Dört şlemden fazlasını gerektrmeyen ve uzun adımlardan oluşmayan ARAS yöntem, gerek şlem kolaylığı, gerekse paket program gereksnm olmaması bakımından karar vercler çn kolaylıkla uygulanablr br alternatf olarak değerlendrleblr. İzleyen çalışmalarda, özellkle karar sürecnde hakm olan belrszlğn gderlmes çn Bulanık Sstem Teors ve yeterl blg bulunmadığı durumlarda Gr Sstem teors le brlkte entegre kullanılablr. Ayrıca dğer ÇKKV yöntemler le brlkte hbrt kullanıma uygun olan ARAS yöntem gerçek hayat problemlerne uygulanablr. Dğer ÇKKV yöntemler le aynı probleme uygulanarak yöntemler karşılaştırılablr. 6. KAYNAKÇA Baksh, T., & Sarkar, B. (2011). MCA based performance evaluaton of project selecton. arxv preprnt arxv:1105.0390. Balezentene, L., & Kusta, A. (2012). Reducng greenhouse gas emssons n grassland ecosystems of the central Lthuana: mult-crtera evaluaton on a bass of the ARAS method. The Scentfc World Journal, 2012. Baležents, A., & Štremkenė, D. (2013). Integrated Sustanablty Index: the Case Study of Lthuana. Intelektnė ekonomka, (7 (3), 289-303. Baležents, A., Baležents, T., & Msunas, A. (2012). An ntegrated assessment of Lthuanan economc sectors based on fnancal ratos and fuzzy MCDM methods. Technologcal and Economc 294 Kafkas Unversty Economcs and Admnstratve Scences Faculty The Journal of KAU IIBF Vol 6 * Issue 9 * Year 2015
Çok Krterl Karar Verme Problemlernde ARAS Yöntem YILDIRIM Development of Economy, 18(1), 34-53. Barak, S., Mehrgn, B., Maghsoudlou, H., & Branch, Q. Mult-Crtera Decson Makng Approach To Canddate Well Selecton For Hydraulc Fracturng Treatment, CIE44 & IMSS 14 Proceedngs, 14-16 October 2014, Istanbul / Turkey, 2092-2106. Chatterjee, P., & Chakraborty, S. (2013). Gear Materal Selecton usng Complex Proportonal Assessment and Addtve Rato Assessment-based Approaches: A Comparatve Study, Internatonal Journal of Materals Scence and Engneerng Vol. 1, No. 2 December 2013, 104-111 Dadelo, S., Tursks, Z., Zavadskas, E. K., & Dadelene, R. (2012). Multple crtera assessment of elte securty personal on the bass of ARAS and expert methods. Economc Computaton and Economc Cybernetcs Studes and Research, 46(4), 65-87. Darj, V. P., & Rao, R. V. (2014). Intellgent Mult Crtera Decson Makng Methods for Materal Selecton n Sugar Industry. Proceda Materals Scence, 5, 2585-2594. Ghadkolae, A. S., & Esboue, S. K. (2014). Integratng Fuzzy AHP and Fuzzy ARAS for evaluatng fnancal performance. Boletm da Socedade Paranaense de Matemátca, 32(2), 163-174. Kaklauskas, A., Tupenate, L., Kanapeckene, L., & Namavcene, J. (2013). Knowledge-based model for standard housng renovaton. Proceda Engneerng, 57, 497-503. Keršulenė, V., & Tursks, Z. (2014). An ntegrated mult-crtera group decson makng process: selecton of the chef accountant. Proceda-Socal and Behavoral Scences, 110, 897-904. Kutut, V., Zavadskas, E. K., & Lazauskas, M. (2013). Assessment of Prorty Optons for Preservaton of Hstorc Cty Centre Buldngs Usng MCDM (ARAS). Proceda Engneerng, 57, 657-661. Kutut, V., Zavadskas, E. K., & Lazauskas, M. (2014). Assessment of prorty alternatves for preservaton of hstorc buldngs usng model based on ARAS and AHP methods. Archves of Cvl and Mechancal Engneerng, 14(2), 287-294. Medneckene, M., Zavadskas, E. K., Björk, F., & Tursks, Z. (2015). Mult-crtera decson-makng system for sustanable buldng assessment/certfcaton. Archves of Cvl and Mechancal Engneerng, 15(1), 11-18. Reza, S., & Majd, A. (2013). Rankng Fnancal Insttutons Based on of Trust n onlne bankng Usng ARAS and ANP Method, Internatonal Research Journal of Appled and Basc Scences, Vol, 6 (4): 415-423. Sharat, S., Yazdan-Chamzn, A., Salsan, A., & Tamošatenė, J. (2014). Proposng a New Model for Waste Dump Ste Selecton: Case Study of Ayerma Phosphate Mne. Engneerng Economcs, 25(4), 410-419. Slogerene, J., Tursks, Z., & Stremkene, D. (2013). Analyss and choce of energy generaton technologes: the multple crtera assessment on the case study of Lthuana. Energy Proceda, 32, 11-20. Stanujkc, D., & Jovanovc, R. Measurng a Qualty of Faculty Webste Usng ARAS Method, Contemporary Issues In Busness, Management And Educaton 2012 ISSN 2029-7963/ISBN 978-609-457-323-1 do:10.3846/cbme.2012.45 Kafkas Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes KAÜ İİBF Dergs Clt 6 * Sayı 9 * Yıl 2015 295
YILDIRIM ARAS Method In Mult Crtera Decson Makng Stanujkc, D., Djordjevc, B., & Djordjevc, M. (2013). Comparatve analyss of some promnent MCDM methods: A case of rankng Serban banks. Serban Journal of Management, 8(2), 213-241. Tamošatenė, J., & Zavadskas, E. K. (2013). The mult-stage decson makng system for complcated problems. Proceda-Socal and Behavoral Scences, 82, 215-219. Tamošatenė, J., Zavadskas, E. K., Tursks, Z., & Vanūnas, P. (2011). Mult-Crtera Complex For Proftablty Analyss Of Constructon Projects. Economcs & Management, 16. Tursks, Z., & Zavadskas, E. K. (2010). A new addtve rato assessment (ARAS) method n multcrtera decson-makng. Technologcal and Economc Development of Economy, (2), 159-172 Tursks, Z., & Zavadskas, E. K. (2010). A novel method for multple crtera analyss: grey addtve rato assessment (ARAS-G) method. Informatca, 21(4), 597-610. Yıldırım, B. F. (2014), Gr İlşksel Analz, Çok Krterl Karar Verme Yöntemler, Edtörler: Bahadır Fath YILDIRIM ve Emrah ÖNDER, (1. Baskı, 227-242). Bursa: Dora Yayıncılık. Zavadskas, E. K., Antuchevcene, J., Šaparauskas, J., & Tursks, Z. (2013). Mult-crtera assessment of facades alternatves: peculartes of rankng methodology. Proceda Engneerng, 57, 107-112. Zavadskas, E. K., Tursks, Z., & Bagočus, V. (2015). Mult-crtera selecton of a deep-water port n the Eastern Baltc Sea. Appled Soft Computng, 26, 180-192. Zavadskas, E. K., Tursks, Z., & Vlutene, T. (2010). Multple crtera analyss of foundaton nstalment alternatves by applyng Addtve Rato Assessment (ARAS) method. Archves of cvl and mechancal engneerng, 10(3), 123-141. 296 Kafkas Unversty Economcs and Admnstratve Scences Faculty The Journal of KAU IIBF Vol 6 * Issue 9 * Year 2015