LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 06 BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.
. Bu testte 0 soru vardýr. MATEMATİK TESTİ. Cevaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi için ayrılan kısmına iþaretleyiniz.. A ve B iki küme olmak üzere, s(a B) = 8 s(a B) = 4 s(a) =.s(b) olduğuna göre, A \ B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) B) 4 C) 7 8 0. 4 kalıbı kg gelen yaş sabun kuruduğunda 6 kalıbı kg gelmektedir. Bir tüccar yaş sabunun kg ını liradan alıp, kuruduktan sonra kg ını liradan satmaktadır. Bu tüccarın 0 lira kâr etmesi için kaç kg kuru sabun satmalıdır? A) 60 B) 7 C) 80 90 0 6..!.!.!. 4!...! çarpımı aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa bir sayma sayısının karesi olur? A) B) C) 6!! Yukarıdaki şekilde A x B kartezyen çarpımının grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B = [0, 4] B) A B = (, ) C) A \ B = (, 0) B \ A = [4, ) (A B) \ A = (4, ). a ve b birer doğal sayı olmak üzere, a b 6a 8 = 0 eşitliğini sağlayan a ve b değerlerinin çarpımı kaçtır? 7. f(x) = x.f(x ) ve f(6) = olduğuna göre, f() değeri kaçtır? A) 6 B) 48 C) 60 7 96 A) 4 B) C) 4 6 8. f(x) = x + ve g(x) = (x ) fonksiyonları veriliyor. 4. Bir satıcı fiyatları aynı olan gömleklerden. gün 06 liralık,. gün 6 liralık,. gün ise 70 liralık satış yapıyor. Bu satıcı bu üç günde en az kaç gömlek satmıştır? A) 4 B) 6 C) 9 44 46 (gof)(a) < (fog)(a) olduğuna göre, a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 0 < a B) 0 < a < C) < a < α < 0 a < 76
9. Reel sayılar kümesinde tanımlanan D işlemi için.(a D b) (b D a) = a b eşitliği veriliyor. Buna göre, ( D ) işleminin sonucu kaçtır?. (x x + ) ifadesi P(x) = x + mx + nx polinomunun bir çarpanıdır. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaçtır? A) 6 B) 4 C) A) B) 4 C) 7 9 0 4. x + mx + n = 0 denkleminin bir kökü ve x + kx + p = 0 denkleminin bir kökü 7 dir. 0. Bir ayın içindeki cumartesi ve pazar günlerinin toplam sayısının diğer günlerin toplam sayısına oranı en çok kaç olabilir? 4 A) B) 8 C) 0 Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre, m k farkı kaçtır? A) 7 B) C) 0. x + x ifadesini tamsayı yapan x tamsayılarının toplamı kaçtır?. Yandaki şekilde f(x) = ax + bx + c fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A) 4 B) C) 0 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) b > 4ac B) a.b > 0 C) a.c > 0 b.c < a a.c > b. ( x xy) x y : 6 x x y x + xy+ y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) x+ y x y x x y x B) x + y x y x+ y C) x y x 6. y = mx 8x + 6 y = x + 4x m parabolleri teğet olduğuna göre, m nin pozitif değeri kaçtır? A) B) C) 4 6 77
7. Avrupa kupalarında ülkemizi temsil eden dört futbol takımımızın yabancı takımlarla yapacağı birer maç; galibiyet, beraberlik ve mağlubiyet açısından kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? 0. A) 4. B) 4.! C) 4.4! 4 Büyük bir torbanın içinde beyaz, mavi ve sarı renkte özdeş üç torba; torbaların içinde de özdeş bilyeler vardır.beyaz torbada 4 beyaz, 8 sarı; mavi torbada 6 beyaz, 6 sarı; sarı torbada sarı, 0 mavi bilye bulunmaktadır.önce büyük torbadan küçük bir torba çekilip, sonra çekilen torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. 8. Aynı zaman diliminde Bursa ve İzmir de yayıncılık fuarı yapılmaktadır. Aralarında Aykut ve Bora nın da bulunduğu 7 kişilik Uğur Yayıncılık çalışanından üçü Bursa ya, dördü ise İzmir e gidecektir. Buna göre, çekilen küçük torba ile çekilen bilyenin aynı renk olma olasılığı kaçtır? A) B) C) 6 8 Aykut ve Bora dan biri Bursa ya, diğeri İzmir e gideceğine göre, üç kişilik ve dört kişilik bu iki ekip kaç farklı şekilde seçilebilir? A) B) 0 C) 0. 9. Bir kibrit kutusu atılması deneyinde, herhangi bir yüzeyin üste gelme olasılığı o yüzeyin alanı ile orantılıdır. Boyutları 4 cm, cm ve cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kibrit kutusunun sadece ön yüzü boyalıdır. Şekilde iki eş küp yan yana konularak bir prizma oluşturulmuştur. m(klm) = x olduğuna göre, cosx kaçtır? Bu kibrit kutusu havaya atıldığında boyalı yüzün üste gelme olasılığı kaçtır? A) 6 B) 0 C) 9 0 A) 6 B) C) 78
. [0, p] aralığında grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 6. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde işlemi z z = z z şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) ( + i) işleminin sonucu kaçtır? A) i B) i C) i i A) y = cosx B) y = sinx C) y = cosx y = cosx y = cosx 7. ( log ).( log ).( log 9) 4 p. cos f + arctan p ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 8. f(x) = log (8 x) (x 4) 4 4. (tanx). (tanx) = olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? fonksiyonunun en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, 8) {} B) (4, 8) {9} C)(0, 8) (4, 8) (4, 8) {7} A) p p B) C) p 4 p 6 4p. i= ve z = IzI.(cosq + i.sinq) olmak üzere, z + z + z = 0 şartını sağlayan z karmaşık sayısının argümenti aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 p B) 4 p p C) p p 6 / / n n 9. ( a + ) = 6+ n ve ( b ). a = 4 i i i i = i = n olduğuna göre, / a.b toplamının değeri kaçtır? i i i= A) B) 8 C) 4 0 6 79
n 9 0. ( a ) n = + f p n + dizisinin kaç terimi tamsayıdır? A) 4 B) C) 6 7 8. y = Ix I + IxI fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?. Bir geometrik dizinin ardışık üç terimi x, x +, x + 4 olduğuna göre, bu terimlerin toplamı kaçtır? A) 9 B) C) 6 9 J n k + N K O. ( a ) = n / K k dizisi veriliyor. k = O L P Buna göre, n sonsuza giderken (a n ) dizisi hangi sayıya yaklaşır? A) 4 B) 6 C) 8 8. A = > 0 H 6. olduğuna göre, A.A T matrisinin elemanları toplamı kaçtır? A) 6 B) C) 7 4. 4 A = > H ve B = > H x 6 matrisleri veriliyor. A.B matrisinin determinantı 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 4 C) 6 7 0 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) lim f(x) = 4 B) lim f(x) = 4 x x C) lim f(x) = lim f(x) = 0 x 6 x lim f(x) = x 0 80
Z ] x 4, x < ] ] 9 x 7. fx () = [ x+, # x < ] x ], # x x 4 \ fonksiyonunu süreksiz yapan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır? 4. y = x 4 doğrusu y = f(x) fonksiyonuna apsisi x 0 = olan noktada teğettir. A) B) C) 4 6 g(x) = (fof) (x) olduğuna göre, g(x) fonksiyonuna x 0 = apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır? A) B) C) 4 6 9 8. lim x x+ m = n x 4. eşitliğinde m ve n birer gerçel (reel) sayı olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) B) 4 9 C) 4 4 9. x + y + xy = 0 fonksiyonuna üzerindeki (, ) noktasından çizilen teğetin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 9 B) 7 C) 4. Şekilde y = x 6x + 9 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A noktası x ekseni, C noktası y ekseni ve B noktası parabol üzerinde olmak şartıyla OABC dikdörtgeninin alanının en büyük değeri kaç birimkaredir? (A noktası O ile T noktaları arasındadır.) 0 A) B) C) 4 9 6 40. Bir f(x) fonksiyonunda f (0) = 8 olduğuna göre, lim f(7 x) fx ( + ) x x 9 ifadesinin değeri kaçtır? A) 0 B) C) 8 0 Yukarıdaki şekilde üçüncü dereceden f(x) polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) x = de yerel maksimum değeri vardır. B) f() yerel minimum değeridir. C) (, ) aralığında f ı (x) < 0 olur. f ıı (a) = 0 ise < a < dir. f ıı ( ) > f ıı () 8
m m 44. y x x = + + m x + m fonksiyonu daima artan bir fonksiyon olduğuna göre, m yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? A) B) 0 C) 6 47. f() = ve f() = 6 olmak üzere, # ý f () x a dx = lnf p fx () eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 9 0 4. x 48. fx () = # xe.. dx eşitliğinde f(0) = ise f() değeri kaçtır? A) e B) C) e e Şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) y = 8 (x + 4). (x 6) B) y = (x + 4). (x + 6) C) y = (x 6). (x + 4) y = (x + 4). (6 x) 49. 0 # p 8 cosx. cos x. dx ifadesinin değeri kaçtır? y = (4 x). (x + 6) A) 4 B) 8 C) + 6 + 8 8 46. fx () = # x + dx x + 4 fonksiyonuna üzerindeki x 0 = apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır? 0. f(x) = x + olduğuna göre, 9 # f () x dx A) B) C) ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 9 C) 8 Test bitti. Cevaplarýnýzý kontrol ediniz. 8
LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 06 BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.
GEOMETRİ TESTİ. Bu testte sýrasýyla, Geometri (-) Analitik Geometri (-0) alanlarına ait 0 soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kâðýdýndaki Geometri Testi için ayrılan kısmına iþaretleyiniz.. ABC bir eşkenar üçgen [AD] [BC] IBFI = ICEI m(bec) = x 4. ABC bir üçgen [AD] açıortay IADI = IBDI IABI = 6 0 cm IACI = 4 0 cm Yukarýdaki verilere göre, m(bec) = x kaç derecedir? Yukarıdaki verilere göre, IDCI = x kaç cm dir? A) 60 B) 6 C) 7 7 80 A) 8 B) 6 C) 4 6. Şekildeki ABC eşkenar üçgeninde P noktasının [AB] kenarına göre simetriği K ve [AC] kenarına göre simetriği L noktasıdır.. AED ve EBC birer üçgen m(ba = 4 IEDI = IDCI IADI = 4 IEBI = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, EBC üçgeninin alanı kaç cm dir? A noktasının P noktasına uzaklığı cm olduğuna göre, K noktasının L noktasına uzaklığı kaç cm dir? A) B) 4 C) 8 6 4 A) B) C) 8 4. ABC, AGF ve EDC birer diküçgen IBGI = IDCI = 6 cm IAGI = cm IBDI = 0 cm 6. ABC bir üçgen m(acg) = m(gcb) IBDI = 4 cm IDCI = 6 cm IACI = x Yukarýdaki verilere göre, IGFI + IEDI kaç cm dir? A) B) 6 C) 7 8 9 Şekilde G noktası ABD üçgeninin ağırlık merkezi olduğuna göre, x kaç cm dir? A) B) C) 6 7 8 84
7. 0. ABCD eşkenar dörtgen [BD] köşegen [AE] [AD] IBEI = cm IEDI = 6 cm Yukarıdaki şekilde ABCDE... düzgün çokgeninin bir kısmı çizilmiştir. m(ap = m(pdc) = m(pbc) olduğuna göre, düzgün çokgen kaç kenarlıdır? Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 8 B) C) 8 6 4 A) 8 B) 9 C) 0 8. ABCD bir yamuk [AE] açıortay [AB] // [DC] [AE] [BC] IBEI =. IECI Yukarıdaki verilere göre, AECD dörtgeninin alanı ABE üçgeninin alanının kaç katıdır? 7 A) B) C) 4 6 8. ABCD dikdörtgen [AC] [BG] = {F} [EF] // [AB] IDGI = IGCI IEFI = 8 cm IBCI = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ABF üçgeninin alanı kaç cm dir? A) B) 6 C) 8 0 4 9. ABCD paralelkenar [AC] [EF] = {K} IAFI =. IFBI IAEI = IEDI IAKI Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? IKCI A) B) C) 8 4. ABCD bir kare [DE] [EF] IAEI = cm IBFI = 4 cm ICFI = x Yukarıdaki verilere göre, ICFI = x kaç cm dir? A) B) C) 4 6 8
. 6. [EC ışını M merkezli yarım çembere C noktasında teğet [EM] [AB] IECI = cm IEFI = 8 cm IFKI = x Şekildeki O merkezli çemberde, m(ca = ve m(boc) = m(do = 00 dir. Yukarıdaki verilere göre, IFKI = x kaç cm dir? Buna göre, m(bo = x kaç derecedir? A) B) 4 C), A) 40 B) 4 C) 0 6 4. ABC bir üçgen m(abc) = 6 m(alk) = x Şekilde d doğrusu [BE] ve [EC] çaplı yarım çemberlere K ve L noktalarında teğettir. Buna göre, x kaç derecedir? A) 8 B) 4 C) 7 0 6 7. ABC bir üçgen [EF] [AB] [EF] // [BC] IBCI = cm IEFI = IECI = x [AB] yarım çemberin çapı olduğuna göre, x kaç cm dir? A) B) C). [AB] ve [BC] yarım çemberlerin çapıdır. [AD, [BC] çaplı yarım çembere D noktasında teğettir. 8. ABCD bir düzgün beşgendir. IAFI = IFBI olduğuna göre, A merkezli daire dilimlerinin oluşturduğu S ve S ile belirtilen alanların oranı kaçtır? m(ca = 0 ve IACI = 4 cm olduğuna göre, IEDI = x kaç cm dir? A) B) 6 C) 4 8 6 A) B) C) 7 86
9. ABC bir dik üçgen [AB] [AC] IBDI = IDCI = 4 cm Şekilde çember [BC] na D noktasında teğet olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm dir? A) 8 B) 4p 4 C) 8 6p 8 4p + 4. Şekildeki kabın orta kısmı silindir biçiminde, alt kısmı daralan, üst kısmı ise genişleyen kesik koni biçimindedir. Bu kap birim zamanda aynı miktar su akıtan (sabit debili) bir musluk ile dolduruluyor. Buna göre, kabın içinde biriken suyun yüksekliğinin zamana göre değişimini veren grafik aşağıdakilerden hangisi olabilir? 0. Alanı cm olan bir dikdörtgenin bir kenarı etrafında 60 döndürülmesiyle elde edilen silindirin yanal alanı kaç cm dir? A) 48 r B) 4 C) π 7r 4π.. Taban ayrıtları cm ve yüksekliği 6 cm olan kare dik prizması şeklindeki bir kap su ile doludur. Bu kap, yanal ayrıtları zeminle 60 açı yapacak şekilde eğilerek kabın içindeki suyun bir kısmı dökülüyor. Buna göre, kapta kalan suyun hacmi kaç cm tür? A) B) 4 C) 6 60 64 Şekildeki dik koordinat düzleminde x = doğrusu AB ve CD doğrularının açıortayıdır. AB doğrusunun denklemi x y + 6 = 0 olduğuna göre, CD doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y = 0 B) x + y 4 = 0 C) y + x 6 = 0 x + y 8 = 0 x y + 4 = 0 87
4. Dik koordinat düzleminde, simetri eksenleri x + = 0 ve y = 0 olan bir dikdörtgenin bir köşesi ( 7, ) noktasıdır. 8. Buna göre, dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) 0 B) C) 4 8 Dik koordinat düzleminde 4x y + = 0 doğrusu, merkezi elipsin F' odağından ve B noktasından geçmektedir.. Dik koordinat düzleminde a R olmak üzere, Buna göre, BF ı A üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A( a, a ) noktasının B(, ) noktasına göre simetriği olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) C) 7 6 A) x + y = 0 B) x y + = 0 C) x + y + = 0 x + y = 0 x y = 0 6. Dik koordinat düzleminde A(, 6) ve B(, ) noktalarından geçen ve merkezi y = x doğrusu üzerinde bulunan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 9. Denklemleri x y z+ d : = = 6 4 D : x + y + k. z 8 = 0 A) (x + ) + (y + ) = 9 B) (x ) + (y 4) = 6 C) (x ) + (y ) = 6 (x ) + (y ) = (x + ) + (y + 4) = olan d doğrusu ile D düzleminin birbirine paralel olması için k kaç olmalıdır? A) 4 B) C) 4 7. Dik koordinat düzleminde u = (x, ) ve v = (, 6) vektörleri veriliyor. u ve v vektörleri arasındaki açının kosinüsü olduğuna göre, x in negatif değeri kaçtır? A) B) C) 4 6 0. Denklemi x + y + z x + 6z + 6 = 0 olan kürenin orijine en kısa uzaklığı kaç birimdir? A) B) C) 4 Test bitti. Cevaplarýnýzý kontrol ediniz. 88