MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 11

Transkript

1 LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

2 . Bu testte 50 soru vardýr. MATEMATİK TESTİ. Cevaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi için ayrılan kısmına iþaretleyiniz.. 4. Her x gerçel sayısı için, x. g(0 x) + g(x) = x olduğuna göre, g(0) kaçtır? A) 0 B) C) 0 D) 0 E) 40 Şekildeki havuz hacimce eş bölmelere ayrılmıştır. Havuz boşken; A musluğu 0 saatte x seviyesine kadar, B musluğu 0 saatte y seviyesine kadar doldurabilmektedir. Buna göre, havuz boşken iki musluk birlikte kaç saatte z seviyesine kadar doldururlar? A) 0 B) 4 C) 0 D) 6 E) 40 x 5. f(x, y) = IxI y + + IyI xy IxyI olduğuna göre, f fonksiyonunun en geniş görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E) {,, }. 4 kişilik bir sınıfta, fizik ve kimya sınavına giren öğrencilerden bir kısmı bütünlemeye kalmıştır. En çok bir dersten geçen 5 öğrenci, en çok bir dersten kalan 9 öğrenci olduğuna göre, sadece bir dersten geçen kaç öğrenci vardır? A) 8 B) 0 C) D) E) 4 6. x (mod 4) x (mod 6) olduğuna göre, x in alabileceği iki basamaklı en küçük ve en büyük pozitif değerlerin toplamı kaçtır? A) 0 B) 08 C) 4 D) 6 E) 8. A = {a, b, c} ve B = {a, b, c, d} kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A dan B ye tanımlı fonksiyon sayısı 64 tür. B) A dan B ye tanımlı bire bir fonksiyon sayısı P(4, ) tür. C) A dan B ye tanımlı bağıntı sayısı dir. D) A dan B ye tanımlı elemanlı bağıntı sayısı C(, ) dir. E) B den A ya tanımlı fonksiyon sayısı dir. 7. Gerçel sayılarda tanımlanan, x y = x y+, x+ y $ ise * x+ y, x+ y < ise 0 işlemine göre, f D p D işleminin sonucu kaçtır? 5 7 A) B) C) D) E)

3 8. x y = 6 olduğuna göre,. x y + x y x y 4y 4 ifadesinin değeri kaçtır? 4 A) B) C) D) E) 4 9 A noktasından atış yapan golf oyuncusunun vurduğu top B noktasında yere düşüyor. Topun yerden yüksekliği olan h ile yatayda aldığı yol olan x; h(x) = 0x 0 x bağıntısına göre değişmektedir. 9. x + 8 x + ax + 4 ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? Buna göre, A ve B noktaları arası uzaklık kaç birimdir? A) 00 B) 50 C) 00 D) 50 E) 00 A) B) C) 4 D) 6 E) 8 0. P(x) = (x + 4) a (x + ) a + polinomunun x + ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?. Bir ürünün alış fiyatı x ile satış fiyatı y arasında, xy + x y = 60 A) a bir çift tamsayıdır. B) a pozitif bir çift doğal sayıdır. C) a bir tek tamsayıdır. D) a bir pozitif tek doğal sayıdır. E) a bir çift doğal sayıdır. bağıntısı bulunmaktadır. Satıcı bu malı % 00 kârla sattığına göre, satış fiyatı kaç liradır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 6. x + ( a ). x + a 4 = 0 denkleminin kökleri x ve x dir. x < 0 < x ve Ix I > x olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) < a < 4 B) < a < 0 C) 0 < a < 4 D) 0 < a < E) < a < 4. x+ 0 x < eşitsizliğini sağlayan en küçük x tamsayısı kaçtır? A) 0 B) 5 C) 50 D) 505 E) 55 47

4 5. Bir atletizm yarışmasına katılacak 6 atlet 0 farklı cebin olduğu bir kulvarda yanyana sıralanacaktır. Buna göre, atletler yanyana olmak üzere kaç farklı sıralama yapılabilir? A) 6! B) 6! 5! C) 5. 6! D) 4. 5! E) 4! + 5! 0. D A E θ F C B ABCD bir kare [AC] köşegen D, E, F doğrusal.iafi =.IFBI m(fec) = θ Yukarıdaki verilere göre, tanθ kaçtır? 6.,,,..., 99, 00 A) 4 B) C) 4 D) 4 E) 4 sayıları arasından rastgele seçilen iki sayının farkının mutlak değerinin 45 olma olasılığı kaçtır? A) 90 B) 50 C) 45 D) 0 E) 9. cos = a olduğuna göre, sin4 ifadesinin a cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? 7. Özdeş 6 kalem çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabilir? A) 4 B) 8 C) D) 5 E) < x < π olmak üzere, A) + a B) a C) a D) a E) a. sin x cos x + + = 4 + cos x sin x olduğuna göre, x kaç derecedir? A) 5 B),5 C) 0 D) 45 E) 60 Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) f(x) = sinixi B) f(x) = IsinxI C) f(x) = sin x D) f(x) = IsinxI E) f(x) = sinixi 9. π < x < π olmak üzere, sin x cos x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) sinx B) cosx C) sinx cosx D) sinx E) cosx sinx. i = olmak üzere, z + IzI = 4 + 8i olduğuna göre, Iz I kaçtır? A) 5 B) 6 C) 64 D) 8 E) 00 48

5 4. i = olmak üzere, z = + i karmaşık sayısı veriliyor. Karmaşık sayılar düzleminde ( z) sayısı A noktasında ve (z ) sayısı B noktasında olduğuna göre, m(aob) kaç derecedir? / k= k+ + k işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) A) 0 B) 60 C) 90 D) 0 E) i = olmak üzere, x f(x) = / i k k = 0 5. log x + log y = ve x + y = 7 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? olduğuna göre, A = {f(), f(), f(),..., f(9)} kümesinden rastgele seçilen bir elemanın olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) E) A) 9 B) 9 C) 4 D) 9 4 E) 5 6. log[0.log(x )] = olduğuna göre, x kaçtır? A) 0,0 B) 0, C) D) 0 E) 00 n. / r = n= olduğuna göre, r + toplamının pozitif değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 5 7. (50 log 5 log ) log 00 işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 5 C) 45 D) 75 E) 5 x x 4. A = > H, B = > H ve IA.BI = 5 olduğuna göre, x in alacağı değerlerin çarpımı kaçtır? A) 6 B) C) D) E) 8. Bir aritmetik dizinin genel terimi a n dir. a + a 5 = 4 a 5 + a 9 = x 0 = 06 olduğuna göre, a 6 kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 8 C) 0 D) 5 E) 6 49

6 4. f: N N birebir örten fonksiyon olduğuna göre, I. f(x) II. f(x ) III. f (x) fonksiyonlarından hangisi ya da hangileri kesinlikle birebir ve örtendir? 6. lim x+ 5 x x " b l limitinin değeri kaçtır? A) B) 6 C) 0 D) 6 E) A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III 5. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Z ] 8x ] x 9 ] 7. f(x) = [ x ] ] x ] x 5x \, x <, # x <, # x Buna göre, g(x) = f(x + ) + fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? fonksiyonunu süreksiz yapan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) 5 E) 6 8. f(x) = + x olduğuna göre, f'(9) kaçtır? A) 48 B) 4 C) 8 D) E) 6 9. lim x " f p 0 sin x x limitinin değeri kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 50

7 40. Şekilde üçüncü dereceden y = f(x) polinom fonksiyonunun x 0 için grafiği verilmiştir. 4. Şekilde O merkezli çeyrek çember üzerinde alınan değişken bir P noktasının Ox eksenine dik izdüşüm noktası A dır. y = f(x) fonksiyonunun dönüm (büküm) noktası P olduğuna göre, verilen noktaların hangisinde ve dx dy d y dx ifadelerinin ikisi de negatiftir? A) A B) B C) C D) D E) E Çeyrek çemberin yarıçapı 4 birim olduğuna göre, OAP üçgeninin alanı en çok kaç birimkaredir? A) B) C) D) 4 E) 4 4. f(x) = sinx + cosx fonksiyonuna üzerindeki 4 π apsisli noktadan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = B) y = C) y = π D) y = x+ E) y = x 4 π f: R R + olmak üzere f(x) azalan bir fonksiyondur. Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi daima artandır? A) x + f(x) B) [f(x)] C) f(x) D) x.f(x) E) fx () 4. Yandaki şekilde verilen y = f(x) fonksiyonunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 45. f(x) = x x + 6 x x A) y = B) y = x 4 x x x C) y = D) y = ( x + ) ( x ) x E) y = ( x ) fonksiyonuna üzerinde hangi noktalarından çizilen teğetler x y + 6 = 0 doğrusuna paralel olur? A) A(, 0) ve B(0, 6) B) A(0, 6) ve B(, 7) C) A(, 5) ve B(0, 6) D) A(, 5) ve B(, 7) E) A(, 0) ve B(, 7) 5

8 46. f(x) tek fonksiyon olmak üzere, y 5 ( x+ f( x)) dx 5 ifadesinin değeri kaçtır? 5 A) 5 B) C) 0 D) 5 E) y c 6 x xmdx ifadesinin değeri kaçtır? A) π B) π C) π D) π E) 4π y 47. x. sin x dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x.cosx. sinx + c B) cosx + x. sinx + c C) cosx + x. sinx + c D) x.cosx +. sinx + c E) x.cosx + x. sinx + c 50. y 48. dfx (()) = x + 5x ve f( ) = 7 Dik koordinat düzleminde y = eğrisi, x ekseni x x = ve x = e doğruları arasında kalan taralı bölgenin e x ekseni etrafında 60 döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç birimküptür? A) π B) π C) π D) 8 π E) 8π olduğuna göre, f() kaçtır? A) B) C) 9 D) 7 E) 5 Test bitti. Cevaplarýnýzý kontrol ediniz. 5

9 LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI- MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI GEOMETRİ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI BU SORU KİTAPÇIĞI LYS- GEOMETRİ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

10 GEOMETRİ TESTİ. Bu testte sýrasýyla, Geometri (-) Analitik Geometri (-0) alanlarına ait 0 soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kâðýdýndaki Geometri Testi için ayrılan kısmına iþaretleyiniz.. ABC diküçgen [AB] [AC] m(bae) = m(bce) m(acb) = x m(aec) = y Şekildeki verilere göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) x y = 45 B) x + y = 90 C) x + y = 80 D) y + x = 90 E) x + y = ABC bir üçgen BC = 5 cm CD = 7 cm AC = 8 cm m(acb) < 60 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) m(abd) < m(cad) B) AB < AD C) m(bac) > m(acb) D) AB > CD E) m(bad) < 90. m(bac) = 75 m(acd) = 45 m(dbc) = 5 [BD] [DC] Şekilde ED = 4 cm olduğuna göre, AB = x kaç cm dir? 5. ABC eşkenar üçgen G, ağırlık merkezi BC = CD = cm Şekilde B, C, D noktaları doğrusal olduğuna göre, GD kaç cm dir? A) 6 B) 4 C) 7 D) E) 6 A) 6 B) 4 C) 4 D) 8 E) 6. ABC bir üçgen [DE] [BC] AD = DB BE = 5 cm EC = 0 cm DE = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ADEC dörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 45 B) 50 C) 60 D) 75 E) ABC bir üçgen m(bah) = m(hac) [CD] [AB] BH = HC EC = 5 cm BD = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, AD = x kaç cm dir? A) 5 B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 54

11 7. ABC bir diküçgen [AB] [BC] [DE] [DF] [DE] // [AB] IBEI = IECI = 4 cm IABI = cm Şekilde A, F, E noktaları doğrusal olduğuna göre, AFD üçgeninin alanı kaç cm dir? 0. ABCD bir kare [AF] [DE] ICDI = ICFI IEFI = cm IDFI = x Yukarıdaki verilere göre, IDFI = x kaç cm dir? A) 4 B) 4 C) 6 D) 4 E) 8 A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 8. ABCD eşkenar dörtgen m(ace) = m(bce) m(ceb) = 48 m(cdf) = x Şekilde IAFI = IDCI olduğuna göre, x kaç derecedir?. ABCD paralelkenar [AE] açıortay [AE] [EF] IBFI = IFCI IAEI = cm IEFI = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm dir? A) 60 B) 64 C) 7 D) 84 E) 96 A) 4 B) C) 6 D) 4 E) ABCD dikdörtgen [EF] [FC] IAFI = IFBI ICEI = 5.IEDI IAEI = 4 cm. ABCDE bir düzgün beşgen [CF] [FE] BE = cm CF = 4 cm FE = x Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm dir? A) 5 B) 8 C) 4 D) 4 6 E) 60 Yukarıdaki verilere göre, FE = x kaç cm dir? A) 8 B) 6 C) 4 6 D) E) 8 55

12 . ABCD kirişler dörtgeni [DE] ve [BF] açıortay m(bfd) = 44 m(dab) = x 6. ABCD dik yamuk [AB] [AD] [AB] // [DC] IEBI = 6 cm IBCI = 0 cm Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 54 B) 56 C) 64 D) 66 E) 7 Şekilde [BC] çaplı yarım çember yamuğun AD kenarına F noktasında teğettir. Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? A) B) 6 C) 40 D) 45 E) AB ve CD çemberlerin ortak dış teğetleridir. m(aef) = 40, m(def) = 0 ve m(cfe) = 60 olduğuna 7. IAEI = IECI IBEI = 4 cm IEDI = cm IDCI = x [AB] çaplı yarım dairenin [AC] ve [BD] kirişleri E noktasında kesiştiğine göre, x kaç cm dir? göre, m(efb) = x kaç derecedir? A) B) 5 C) 5 D) E) 4 A) 50 B) 55 C) 65 D) 70 E) O noktası çemberin merkezi OAB bir üçgen m(oba) = 60 IACI = 7 cm IOBI = 8 cm 8. [AB], [BC] ve [AC] yarım çemberlerin çapı BDEC dikdörtgen IABI = IBDI Yukarıdaki verilere göre, OAB üçgeninin çevresi kaç cm dir? BDEC dikdörtgeninin alanı cm olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm dir? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 A) π B) 4 9 π C) 5 π D) π E) 4π 56

13 9.. Ayrıtları 8 cm olan bir küpün 4 ü su ile doludur. Bu küpün içine ayrıtları cm olan içi dolu 8 tane küçük küp atılıyor. Şekilde ABC üçgeni ile [BD] çaplı yarım daire verilmiştir. S, S ve S taralı bölgelerin alanlarını göstermektedir. m(abc) = 45, IBDI = 4 cm ve S + S = S olduğuna göre, IDCI = x kaç cm dir? Küçük küplerin tümü tamamen su içine battığına göre, büyük küpteki su seviyesi kaç cm olur? A) 6 B) 6,4 C) 7 D) 7, E) 7,5 A) π 4 B) C) π D) π E) π 0. Şekilde tabanları çakışık bir dik silindir ile bir dik koni görülmektedir. İçi su dolu silindirin tabanları yer düzlemine paraleldir. Silindirin yüksekliği 6 cm ve koninin yüksekliği 5 cm dir.. Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir odanın bir duvarında hipotenüsü zemine parelel ve hipotenüs uzunluğu 0 cm olan ikizkenar diküçgen biçiminde bir pencere bulunmaktadır. Pencereden içeriye zeminle 0 açı yapacak şekilde gelen güneş ışınlarının zeminde oluşturduğu aydınlık üçgensel bölgenin çevresi kaç cm dir? Buna göre, silindirin alt tabanında bir delik açılıp, suyun koniye akması sağlandığında aşağıdakilerden hangisi elde edilir? A) B) 0 C) D) 60 E) Dik koordinat düzleminde O(0, 0), A(0, ), B(, ) ve C(, 0) noktaları veriliyor. OABC bir kare olduğuna göre, karenin [AC] köşegeni üzerinde bulunan bir P(a, b) noktası için a b farkı kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 4 57

14 4. A(x, y) B(, 0) C(, 0) IOAI = 4 birim " 7. A(, ) ve B(, ) noktaları ile V = ( a,) vektörü veriliyor. " " AB ile V vektörü arasındaki açının ölçüsü 45 olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 AB ve AC doğrularının eğimlerinin çarpımı olduğuna göre, A noktasının ordinatı kaçtır? A) 0 B) C) D) 4 E) 5 8. x y + = 8 8 elipsine üzerindeki (, ) noktasından çizilen teğetinin y eksenini kestiği noktasının ordinatı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 5. A(4, 6) noktasının orijinden geçen doğrular üzerindeki dik izdüşüm noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y = 5 B) (x ) + (y ) = 5 C) x + y = D) (x ) + (y ) = E) (x 4) + (y 6) = 5 9. Uzayda denklemleri, d: x a = y+ b = z D: x + y z + k = 0 olan d doğrusu ile D düzlemi (, 0, ) noktasında kesiştiğine göre, a + b + k toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 6. A(, ) C(a, 0) 0. Analitik uzayda bir çapının uç noktaları A(,, ) ve B( 5,, ) olan kürenin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? Şekilde O ve C merkezli çemberler D noktasında teğettir. A) x + y + z x + y = 0 B) x + y + z + x z = 0 C) x + y + z x + z 6 = 0 D) x + y + z x + z = 0 E) x + y + z x z = 0 AB çemberlerin ortak teğeti olduğuna göre, C noktasının apsisi olan a kaçtır? A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8 Test bitti. Cevaplarýnýzý kontrol ediniz. 58