.. ÜRESE AYNAAR OE SORU E SORUARN ÇÖZÜER... iekilde örüldü ü ibi, ve lk lnlar yansmalar sonuu kendi üzerinden eri döner. iekilde örüldü ü ibi, ve lk lnlar yans- malar sonuu kendi üzerinden eri döner.. 4. iekil- iekil- iekil- iekil- iekil - de: iekil - de: iekil - te: > Buna öre, > > iekil- iekil - de: iekil - de: iekil - te: > Buna öre, > > iekil- AGAAR 4
. 6.. Yarlarn üçü de do rudur.. iekilde örüldü ü ibi, nokt lkl isminin çukur aynadaki örüntüsü 4 noktasnda olulur. 7. Yarlarn üçü de do rudur. OE SORU E SORUARN ÇÖZÜER X Y Z Z 4 5 Y X. Yarlarn üçü de do rudur. y > y dir.. yar do rudur. 4. A B A. B A B azaltlrsa y azalr.. yar yanlltr. y uzakl l n renine ba l de ildir.. yar do rudur. AB lkl ismi tümsek aynaya do ru yaklaltkça: Çukur aynadaki ilk örüntünün boyu büyür.. yar do rudur. ümsek aynadaki ilk örüntünün boyu büyür.. yar do rudur. Çukur aynadaki örüntü aynadan uzaklalr, tümsek aynadaki örüntü aynaya yaklalr.. yar do rudur. 8. iekilde örüldü ü ibi, nokt lkl isminin tümsek aynadaki örüntüsü noktasnda olulur. 5. 9. iekilde örüldü ü ibi, nokt lkl isminin sistemdeki son röüntüsü noktasnda olulur. iekilde örüldü ü ibi, nokt lkl isminin çukur aynadaki örüntüsü noktasnda olulur. 4 AGAAR
0. OE SORU E SORUARN ÇÖZÜER Aynann odak noktas noktasnn sa ndaki bir noktadadr.. yar do rudur.. yar yanlltr. > dir.. yar do rudur... 0 ( 0 m 0 er aral a diyelim.. B. B. A 90m 4 90 + 4 90 + 90 0 m A 90 + 0 0 m + + 0 0 5 0 4 m 4. d 5 d + AGAAR 4
5. 0 0 0 0 0 5 m 0 5 8 m 8. Aynann odak uzakl ;.5 0 m.5 5 m 5m 0m 6. d 9. 0 5 0 0 m d uzakl, d 7. X Y Z 0. er aral a diyelim. 4 + 4 4 X noktas aynasnn odak noktasdr.. yar do rudur. Z noktas aynasnn merkezidir.. yar do rudur. er aral a diyelim.. yar do rudur. noktas, çukur aynann odak noktasdr.. yar do rudur. ümsek aynann odak noktas - arasndadr.. yar do rudur. ümsek aynann merkezi - arasndadr.. yar do rudur. 44 AGAAR
. 4. er aral a diyelim. 6 6 er aral a diyelim.. aynasnn odak noktas - arasndadr.. yar do rudur. aynasnn merkezi noktasdr.. yar do rudur. 5. d d uzakl, d + aynasnn merkezi - arasndadr.. yar do rudur.. 6. er aral a diyelim. 4 4 4 er aral a diyelim. AGAAR 45
7. 0. er aral a diyelim. 4 4 6. er aral a diyelim. 8.. X Y Z U d X noktas çukur aynann merkezidir.. yar do rudur. YZ > dir.. yar do rudur. Z dir.. yar do rudur.. d uzakl, d A 5m A y m A 8m 7 o 8m A y 6m θ A 4m 9. 5m 5m θ θ 0m lnn düzlem aynada kendi üzerinden yansmas için düzlem aynaya lnn dik, dolaysyla e paralel elmesi erekir. Bu da çukur aynaya elen lnnn, i kesti i noktann odak noktas olmas ile mümkündür. s R s benzerlik lart uyulanrsa, 5 5 60 m bulunur. 0 θ θ 5m R A i A vektörünü bilelenlere ayrd mzda, A A.os7 o 5.0,8 4 m A y A.sin7 o 5.0,6 m A y,5 de oldu undan örüntüsü de, boyu ismin boyunun katna elit olaa ndan, A y A y. 6 m A vektörünün uu, ile nin tam ortasndadr. Cismin aynaya olan uzakl,5 oldu undan örüntünün aynaya olan uzakl de ve boyu ise katna elit Bu durumda, A A.4 8 m i A vektörünün büyüklü ü, (A ) (A ) +(A y ) (A ) (8) +(6) A 0 br bulunur. 46 AGAAR
ÜRESE AYNAAR ES - N ÇÖZÜÜ. 4. X Y Z d 5m 5m d ve + 5 5 d+ 0 Buna ö re; + 5 d 5 d+ 0 + 5 d d+ 0 d 0 m d 0 m ise 0 m CEVAP E özlemi X isminin örüntüsü aynnn arka ksmnda olulur ve özlemi bu örüntüyü örebilir. Y isminin örüntüsü sonsuzda Görüntü örülmez. Z isminin örüntüsü merkezin dlnda Bu örüntü erçek oldu u için anak perde üzerine dülürülürse özlemi tarandan örülebilir. Gözlemi Z isminin örüntüsünü öremez. CEVAP A. O 5. 4 t ç t çukur aynas için; O çukur aynas için; O O O ln yansmalar sonuunda kendi üzerinden eri döner. CEVAP A.. 6. Y Z X X Y Z özlemi lnn çukur aynadan ikini yansmas lekildeki ibi - arasndan eçer. CEVAP ümsek ayna önünde bulunan tüm isimlerin örüntüsü sanal ve ile ayna arasnda olulur. Gözlemi X, Y ve Z isimlerinin örüntülerini örebilir. CEVAP E AGAAR 47
7. 0.. 8. lnnn ikini yansmas lekildeki ibi CEVAP perde Cismin perde üzerindeki örüntüsü lekildeki ibi CEVAP Görüntü boylar elit. yar do rudur. Görüntüler ters. yar do rudur. nolu ismin örüntüsünün yeri kesinlikle belli de ildir.. yar yanlltr. 9.. ve. lekillerdeki lnlarn yansmalar yanlltr. CEVAP 48 AGAAR
ÜRESE AYNAAR ES - N N ÇÖZÜÜ.. O /... O ise, O Buna öre; O ise dir. noktas tümsek aynann merkezidir. Buna öre; odak uzakl dir.,, isimlerinin tümsek aynadaki örüntüsü lekildeki ibi h > h > h CEVAP C 4. d d. N 4 Buna öre sadee nolu ln elil do rultusuna paralel olarak yansr. N d olsun. ln noktasndan eçti ine öre; N d noktasndan elen ln noktasndan eçti ine öre; + d d d d d CEVAP C 5. X X X lkl ismin düzlem aynadaki örüntüsü - nin orta noktasnda,5 deki ismin örüntüsü de de Çukur aynadaki örüntü noktasnda CEVAP E AGAAR 49
6. 9. V numaral ln çukur aynadan yansdktan sonra e paralel yansr. lnnn eldi i nokta odak noktasdr ve bu ln e paralel yansr. ln ise mesaesinden eldi i için uzakl- ndan i keser. CEVAP 7. 0. lnn yansmas lekildeki ibi CEVAP E çukur aynas için; + birim çukur aynas için; birim 8. Buna öre; 9 CEVAP A ln çukur aynadan yansdktan sonra e paralel hareket etti ine öre; birim Asal e paralel elen ln çukur aynadan yansdktan sonra odak noktasndan eçer. 6 birim 6 50 AGAAR
ÜRESE AYNAAR ES - ÜN ÇÖZÜÜ. 4. O Asal e paralel elen ln odak noktasndan eçer. O dir. endi üzerinden eri yansyan ln merkezden elmiltir. O dir. Buna öre; +. çukur ayna için; + birim. çukur ayna için; + 4 4 Buna öre; birim. N P 4 5 6 4 CEVAP C P ismi merkezin dlnda bir noktada olmaldr. 5 numaray merkez noktas alrsak numara odak noktas olabilir. 5. X Y.... Cisimlerin örüntüleri, ve Cisimlerin örüntülerinin boylar elit CEVAP A O Asal e paralel elen lk odak noktasndan eçer. O erkez noktasndan çukur aynaya elen ln kendi üzerinden eri döner. O Buna öre; CEVAP E AGAAR 5
6. 9. 0m 60m örüntü lnn izledi i yol lekildeki ibi + 0 +.60 Cismin örüntüsü lekildeki ibi 50 m CEVAP E 7. d d 0. örüntü isim N E rilik yarçap d ise aynann odak uzakl d noktas odak noktasdr. ln yansdktan sonra noktasndan eçer. Ayna noktasnda oldu una öre çukur aynadr. Görüntü boyu ismin boyundan büyük CEVAP A 8. r O ln lekildeki ibi bir yol izledi ine öre noktas odak noktas ile tepe noktas arasnda bir yerdedir. r <. yar kesinlikle do rudur. <. yar kesinlikle do rudur. uzunlu u r den kesinlikle büyüktür diyemeyiz.. yar yanlltr. CEVAP C 5 AGAAR
ÜRESE AYNAAR ES - 4 ÜN ÇÖZÜÜ. 4. X örüntü / / V i. / de bulunan aran örüntüsü d Aran noktasna eline örüntüsü de noktasnda Aran hareket yönü ile örüntüsünün hareket yönü zt Ayn sürede örüntü yol alr. i V V örüntü Cisim noktasna elirken örüntü de noktas- na elir. Cismin yer de iltirmesi ise örüntünün yer de iltirmesi kadar. X Y Z U V Y 5..örüntü 0m 0m 0m 60m X 0m B 0m 90m. isminin örüntüsü oldu una öre, lnnn uzants Z noktasndan eçer. CEVAP C 4 5 X isminin tümsek aynadaki örüntüsü X noktasnda X noktasndaki ismin düzlem aynadaki örüntüsü ise 4 noktasnda X X... CEVAP X isminin aynasndaki örüntüsünün yeri; + + 0 0 0 m Bu örüntünün aynasndaki örüntüsü ise; + + 90 60 80 m 0 60 80 60 m CEVAP AGAAR 5
6. X 0. 0m 0m 0m. Görüntünün tümsek aynaya olan uzakl 0 m dir. 0 0 5 m CEVAP C d > d oldu una öre, aynas çukur aynadr. d > d 4 oldu una öre, aynas tümsek aynadr. 7. lnn izledi i yol lekildeki ibi CEVAP A 8. nokt lk isim perde Nokt lkl ismin çukur aynann merkezinde oldu una öre ismin örüntüsü lekildeki ibi CEVAP A 9. örüntü Cismin örüntüsü lekildeki ibi CEVAP A 54 AGAAR
ÜRESE AYNAAR ES - 5 N ÇÖZÜÜ. P P.... 5m 45. 0m 0m,, P nin örüntüsü, ve P isminin düzlem aynadaki örüntüsü noktasnda nin örüntüsü en büyük in çukur aynadaki örüntüsü ise de. yar yanlltr. nin noktasna olan uzakl 5 m dir. Üç örüntü boyu birbirine elit olmaz. CEVAP C. yar yanlltr., P den büyüktür.. yar do rudur. 4. 4. Y X. lnn numaral ln ibi yansmas için Y çukur aynasnn i üzerinden lnn elmesi erekir. Bu mümkün olmad na öre ln numaral yolu izleyemez. d d 5. + d d d olur. Aynalar aras uzaklk + d + d + d d p + d h h h h... h/ / / h Cisimlerin boylar h kadar olsun. Aynaya uzaklktak isminin örüntüsü / de 0 d CEVAP E Boyu ise; h h AGAAR 55
Aynaya uzaklktak isminin örüntüsü de Boyu ise, h h 8. 6. Aynaya uzaktaki isminin örüntüsü uzakl nda olur ve sanaldr. Boyu ise h h Buna öre; h h > h CEVAP lnlarn izledi i yol lekildeki ibi oldu una öre,. ve. yarlar do rudur.. yar yanlltr. CEVAP E 60m i V 60m 9. 0m X Y Z Araç 60 m hareket edine örüntünün nerede olaa n hesaplayalm. 0 + 0 0 0 40 m 60 40 0 örüntü 0 metre hareket eder. 60 Vt. 0 V. t V V olur. z vektörel büyüklük oldu una öre, Z noktasndaki ismin örüntüsü X te sanal ve daha büyük. yar do rudur. X noktasna braklan bir ismin örüntüsü olulmaz.. yar yanlltr. XY > YZ. yar do rudur. XY elitli i her zaman do ru de ildir. V. yar yanlltr. V i V CEVAP C 0. B A A B.. 7. nokt lk isim perde Cismin perde üzerindeki örüntüsü lekildeki ibi CEVAP C A ve B isimlerinin örüntüsü A ve B dur. Cisimlerin örüntü boylar elittir.. yar do rudur. Görüntülerin ye olan uzaklklar elit de ildir.. yar yanlltr. Görüntülerin aynaya olan uzaklklar elit de ildir.. yar yanlltr. CEVAP A 56 AGAAR
. l40m 5m 5m 0m 5m. 90 m 00 m a) Çukur aynann e rilik yarçap, R 0 m oldu undan odak uzakl 0 m dir. Cisim noktasnda iken aynaya olan uzakl, 40 m dir. Görüntünün aynaya olan uzakl, b) Sarkan periyodu, Cisim den harekete balladktan tekrar ye elir. er aral, saniye sonra 6 t 5 0, s de 4 4 alr. saniye sonra isim noktasnda Cisim noktasna eldi inde örüntüsünün aynaya olan uzakl, uzaklkta + 40 + m 0 40 π l m 04,.. 0 4 6 00 6. 0 6 s 5 + 0 0 + 0 0 0 6 5 5 m 0 m a) Cismin aynasndaki örüntüsünün, aynasna olan uzakl, + 0 90 + 0 90 olulan bu örüntünün aynasna olan uzakl, 00 45 55 m b) Cismin aynasndaki örüntüsünün, aynasna olan uzakl, + + 0 m 55 0 ) Cismin aynasnda olulan örüntüsünün aynasna olan uzakl 55 m oldu una öre, bu örüntünün aynasnda olulturdu u örüntünün aynasna olan uzakl, + 90 45 m 55 55 + 55 55 55 55 55.55 00 55.55 4 4 m 55 m AGAAR 57
. a) Cismin düleyde ald yol, h V. t t oy X 0m 0m 50m X X m 0... 0 5 m Görüntüsü merkezde ters ve ismin boyuna elit olaa ndan, h h 5 m X isminden lnlar önderildi inde ismin öne, sonra aynasnda olulan örüntüsü lekilde X ibi b) Cismin aynasnda olulan örüntüsü, X örüntüsü aynas için isim olaa ndan, 80 + 9 m X örüntüsünün aynasnda olulan örüntüsü, olarak bulunur. + + m 0 0 + 9 + m 9 5 b) 4 saniyede ismin yatayda alaa yol, V o. t 0.4 80 m 4 saniye sonra isim üzerinde ve tepe noktasndan, 00 80 0 m uzaklkta olaa ndan örüntüsünün aynaya olan uzakl, uzaklkta 5. + 40 0 + 40 0 R G 40 40 m 4. a) V oy 0v m/s h 45 o V o N 0m 40m Cisim atld nda yatay ve düley ilk hzlar, V V o oy 0. 0 m/s 0. 0 m/s s sonra ismin yatayda alaa yol, V o. t 0. 0 m olaa ndan isim merkez hizasnda 40m G noktasndan önderilen ln kendisinin üzerinden eri döner. G noktasndan önderilen nolu ln yansdktan sonra, + 4 + 4 5 4 4 5 br oldu undan yansyan lnn uzants i keser. Gözlemi ve N noktalarn örebilir. 58 AGAAR
6. m 7. 5m/s h 0m 6 m Aynann odak uzakl, Cismin aynadaki erçek örüntüsü oda a kadar olan süredir. Cisim yukardan ala ya düley atl hareketi yapt- na öre, olaa ndan t s sürede erçek örüntüsü olulur. Cismin saniye sonraki hz, V V o +.t 5+0. 5 m/s - arasnda sanal örüntüsü olulaa ndan, t ve t zamanlar oranlanrsa, t t 60m h V o.t+ t 0 5.t +.0. t 0 5.t +5t t + t 6 0 (t + ).(t ) 0 t s h V.t + t 0 5.t +.0.t 0 5t + 5t t +5t 6 0 (t ).(t + 6) 0 t s 0m R 60 0 m Aynann e rilik yarçap R m oldu una öre, aynann odak uzakl, R. 6 m Cisim sanal oldu undan : ( ) alnr.. a) m alnd nda, b) oran ( ) çkt ndan örüntü erçek ve düzdür.. a) 6 m alnd nda,. a) b) çkt nda örüntü sonsuzdadr. b) + + 6 m 6 + + 6 6 9 m alnd nda, + + 8 m 6 9 9 4m 8 4m 6 6 9 + 8 oran (+) çkt ndan, örüntü sanal ve terstir. AGAAR 59
8. h h S 40m l 9. 50m 0m 0m mum X ümsek aynann odak uzakl, Y Görüntü ters ve ismin boyunun katna elit oldu- undan, elitli inden, ilk durum h Cisim ilk durumdan, ikini konuma eldi inde y kadar ilerledi inde, örüntüsü h ve düz olsun. elitli inden, Cismin kayma miktar, bulunur. S S S y S h S 40 S m h 40 S S S ikini durum y S + S 40 + 0 00 m h h h S 40 S 0 m S h X ve Y aynalarnn odak uzaklklar elit oldu una öre, X Y 60 m ümsek ayna kaldrld nda mumun X aynasna olan uzakl, 70 + 0 00 m Görüntünün çukur aynaya olan uzakl, Odak uzakl metre insinden istenildi inden, 0. + 0 0 60 m 60 + 60 00 + 60 00 lk durumda aynann odak uzakl, + 600 m 6 7 7 4 7 600 600 7 4 4 4 m m 60 AGAAR
ismi aynaya kadar yaklalt nda örüntüsü m yaklalt na öre, ( ) lk durumda buldu umuz 4 kullanaak olursak, 4 ( ) elitli ini burada 4 ( ) ( ) + 4 9 9 m Aynann odak uzakl, 4 4. 9 5 m bulunur. AGAAR 6
6 AGAAR