OLASILIK. ihtimali Seçeneği durumu. Bir zar atma olayı. Basit kesirdir. Tüm durum. Sonuçlardan biri Çıktılardan biri. Diğer sayfaya geçiniz

Benzer belgeler
TEOG 1 SEÇİLMİŞ SORULAR

8. SINIF MATEMATiK OLASILIK. Murat ÇAVDAR OLASILIK. Olasılık: Sonucu önceden kesin olarak bilinmeyen rastlantıya bağlı olaylara olasılık denir.

Örnek Bir zar atıldığında zarın üstünde bulunan noktaların sayısı gözlensin. Çift sayı gelmesi olasılığı nedir? n(s) = 3 6 = 1 2

Olasılık Föyü KAZANIMLAR

BİNOM AÇILIMI. Binom Açılımı. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. ö æ ö æ ö,,

Olasılık bir olayın meydana gelme şansının sayısal ifadesidir. Örnekler:

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Olasılık

kişi biri 4 kişilik, üçü ikişer kişilik 4 takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir? (3150)

Örnek...2 : Hilesiz iki zar atma deneyinin bütün çıktılarını aşağıdaki tabloya yazınız.

Not: n tane madeni paranın atılması deneyinde örnek uzayın eleman sayısı

Olasılık bir olayın meydana gelme şansının sayısal ifadesidir. Örnekler:

BAYES KURAMI. Dr. Cahit Karakuş

Temel Olasılık {\} /\ Suhap SAHIN

1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir?

3)Aşağıdaki tabloda gruplandırılmış bir veri kümesi bulunmaktadır. Bu veri kümesinin mutlak ortalamadan sapması aşağıdakilerden hangisidir?

OLASILIK 1. TEST. B r torbada eş t büyüklükte 15 kırmızı, 19 sarı, 11 mav ve 14 yeş l top vardır. Hang renk topun çek lme olasılığı daha azdır?

OLASILIK LASILIK ve İSTATİSTİK Olasılık


OLASILIK. (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz)




ı ı ı ğ ş ı ı ı ı ı ı ı ı

Olasılık Kuramı ve İstatistik. Konular Olasılık teorisi ile ilgili temel kavramlar Küme işlemleri Olasılık Aksiyomları

Olasılık, bir deneme sonrasında ilgilenilen olayın tüm olaylar içinde ortaya çıkma ya da gözlenme oranı olarak tanımlanabilir.

10. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları

Olasılık bir diğer ifadeyle bir olayın meydana gelme şansının sayısal ifadesidir. Örnekler:

MOMENTLER, ÇARPIKLIK VE BASIKLIK. Moment: Bir değişkenin gözlemleri X 1, X 2, X 3, X 4.X n olsun. Bu serinin r inci momenti:

Kosullu Olasılık & Bayes Teoremi

ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları

BİYOİSTATİSTİK Olasılıkta Temel Kavramlar Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

Tesadüfi Değişken. w ( )

Küme temel olarak belli nesnelerin ya da elamanların bir araya gelmesi ile oluşur

Ayrık Olasılık. Ayrık Olasılığa Giriş

( B) ( ) PERMÜTASYON KOMBİNASYON BİNOM OLASILIK

BÖLÜM 2 : OLASILIK. Olasılığın gelişmesinde 4 anahtar sözcük önemli rol oynamaktadır. -Örneklem sonucu sample outcome

İstenen Durum Olasılık Tüm Durum 12

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Hilesiz bir çift madeni para havaya atılıyor. A) 10 B) 8 C) 7 D) 6 Hilesiz bir çift zar havaya atılıyor.

ZMY501 Mühendislikte İstatistik Yöntemler

BİYOİSTATİSTİK OLASILIK

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, olduğuna göre sayısı kaç basamaklıdır?

Ders 4: Rastgele Değişkenler ve Dağılımları

Dr. Mehmet AKSARAYLI OLASILIK. Ders 3 / 1

OLASILIK ÖRNEK - 1. Atılan bir zarın 4 ten büyük gelme olasılığı kaçtır? 1 C) 4 1 D) 3 1 E) 2 1 B) 5 A) 6

10SINIF MATEMATİK. Sayma ve Olasılık Fonksiyonlar

8. SINIF GENEL AÇIKLAMA

ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları

OLASILIK (İHTİMAL) TEORİSİ. DENEY (experiment),sonuç (outcome), OLAY (event) DENEY:Bir aktivitenin gözlemlenmesi ve ölçüm yapma şekilleridir.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR,

MAT223 AYRIK MATEMATİK

ı ı ı ğ ş ı ı ıı ıı ıı ı ı ıı ıı ıı ıı ııı

FAZ (FArklı Zar) Temmuz Umut & Yeşim Uludağ FAZ V Kişi Sayısı: 3 Yaş grubu: 8 yaş ve üstü Oyun Türü: Taş hareketi, strateji, olasılık

OLASILIK PROBLEMLERİ I (BAĞIMSIZ OLAYLAR, KOLMOGOROV BELİTLERİ VE KOŞULLU OLASILIK)

Olasılık (Probability) Teorisi

c

Bu cetvel aşağıdaki hangi iki noktadan bükülürse, uç noktalar birleşerek bir üçgen oluşturamaz? A) N ve S B) P ve T C) M ve P D) V ve N

KESİKLİ DÜZGÜN DAĞILIM

Olasılık: Klasik Yaklaşım

8. SINIF LGS MATEMATİK DENEME SINAVI - 2

ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT

OLASILIK. P(A) = şeklinde ifade edilir.

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

8. SINIF MATEMATİK. Asal Çarpanlar Test sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

Rassal Değişken. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

sayısının binler bölüğündeki 5 rakamının basamak değeri kaçtır? Yukarıdaki toplama işlemine göre verilmeyen toplanan kaçtır?

2. (x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ) 10 ifadesinin açılımında kaç terim vardır?

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

YGS ÖNCESİ. 1) 1! + 3! + 5! ! Toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?

HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ZOR GİBİ GÖRÜNEN BASİT BİR TOPLAMA

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 A) 1226 B) 1225 C) 1224 D) 1223

7 ile 10 arasında 3 tam sayı aralık var. 6 parçaya bölünüyorsa her bir parça. dir.

5. SINIF GENEL AÇIKLAMA

Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür.

OLASILIK OLASILIK ÇÖZÜM: Örnek Uzay: A= {1, 2, 3, 4, 5, 6}, s(e)= 6 İstenilen Olay: A = { }, s(a) = 0 Zarın 8 gelme olasılığı:

Ğ Ç Ğ ç ç ç ç Ö ç Ş Ğ ç ç Ö Ş» ç

LGS MATEMATİK DENEME SINAVI 3 İÇERDİĞİ KONULAR DENEME 3

The University of Waterloo

OLASILIK VE OLAY ÇEŞİTLERİ

8. AB ve BA iki basamaklı sayılarının 17 ile bölümünden kalanların toplamı 17 dir. Buna göre A B kaçtır? işleminin sonucu kaçtır?

PERMÜTASYON KOMBĐNASYON BĐNOM VE OLASILIK

deneme onlineolimpiyat.wordpress.com

Kesikli ġans DeğiĢkenleri Ġçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

İstatistik ve Olasılık

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

ÜÇGENLERİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK. Şekilde verilen ABC üçgeninde [BC] kenarına

Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

3.Ders Rasgele Değişkenler

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

10. Hilesiz iki zar birlikte atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamı 6 olduğuna göre bunlardan birinin 1 olma olasılığı kaçtır?

ARALARINDA ASAL SAYILAR

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

İSTANBUL İLİ İLKÖĞRETİM OKULLARI 4, 5, 6. SINIFLAR ARASI MATEMATİK OLİMPİYATI SORU KİTAPÇIĞI 13 NİSAN 2013 T.C İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL AKASYA KOLEJİ

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 9.SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

Soru Konu Doğru Yanlış Boş

TEMEL KAVRAMLAR TEST x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x y = a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + 3b = 18. y + z = 0.

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI

Transkript:

OLASILIK ihtimali Seçeneği durumu Bir zar atma olayı Basit kesirdir. Tüm durum Sonuçlardan biri Çıktılardan biri 1

Soruyu DİKKATLİ OKU, soruyu ANLA, basit örnek kur. Cevabı işaretlemeden öce tekrar soruyu oku. Yapamadığın soruya SOR yaz. Yanlış yaptığın soruyu sil ve tekrar çöz. Kafandan işlem yapma, Yazarak çalış. 2

Şimdi birkaç örnekleme yapalım 1 madeni para atıldığında oluşan durumlar 3 madeni para atıldığında oluşan durumlar. Paydaya 8 gelecek { Yazı, Tura } 2 durum vardır. Paydaya 2 gelecek. 1 madeni para atıldığında paranın üst yüzüne yazı gelme olasılıgını bulunuz? { YYY, YYT, YTY, YTT, TTT,TTY,TYT,TYY} 8 Tanedir 1 madeni para atıldığında paranın üst yüzüne tura gelme olasılıgını bulunuz? 3 madeni para atıldığında paraların üst yüzlerinden birinin yazı diğerlerinin tura gelme olasılığını bulunuz? 2 madeni para atıldığında oluşan durumlar { YY, YT, TT, TY } 4 durum vardır. Paydaya 4 gelecek. 3 madeni para atıldığında paraların üst yüzlerinden ikisinin tura diğerinin yazı gelme olasılığını bulunuz? 2 madeni para atıldığında paraların üst yüzlerinin ikisine de yazı gelme olasılığını bulunuz? 2 madeni para atıldığında paraların üst yüzlerinden birinin yazı diğerinin tura gelme olasılığını bulunuz? 2 madeni para atıldığında paraların üst yüzlerinden birincinin yazı ikincinin tura gelme olasılığını bulunuz? 3

Soruyu DİKKATLİ OKU, soruyu ANLA, basit örnek kur. Cevabı işaretlemeden öce tekrar soruyu oku. Yapamadığın soruya SOR yaz. Yanlış yaptığın soruyu sil ve tekrar çöz. Kafandan işlem yapma, Yazarak çalış. 1 zar atıldığında 2 zar atıldığında 1 2 3 4 5 6. 1 2 { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } 6 durum vardır. Paydaya 6 gelecek 1 zar atıldığında zarın üst yüzeyine 6 gelme olasılıgı nedir? 3 4 5 6 36 durum vardır. Yani paydaya 36 gelecek 1 zar atıldığında zarın üst yüzeyine çift sayı gelme olasılıgı nedir? 1 zar atıldığında zarın üst yüzeyine 4 ten büyük sayı gelme olasılıgı nedir? 2 ZARIN YA DA PARANIN AYNI ANDA ATILMASIYLA, SIRAYLA PEŞPEŞE ATILMASI AYNI ŞEYDİR. 1 zar atıldığında zarın üst yüzeyine asal sayı gelme olasılıgı nedir? 4

5

Soruyu DİKKATLİ OKU, soruyu ANLA, basit örnek kur. Cevabı işaretlemeden öce tekrar soruyu oku. Yapamadığın soruya SOR yaz. Yanlış yaptığın soruyu sil ve tekrar çöz. Kafandan işlem yapma, Yazarak çalış. 6

İçinde renkli toplar, bilyeler bulunan bir torba soruları Bir torba içinde 5 sarı 3 kırmızı bilye olsun. ( Paydaya 8 gelecek ) Çekilen bir bilyenin sarı olma olasılığı nedir? 1 bilye çekildiğinde çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı nedir? 7

Soruyu DİKKATLİ OKU, soruyu ANLA, basit örnek kur. Cevabı işaretlemeden öce tekrar soruyu oku. Yapamadığın soruya SOR yaz. Yanlış yaptığın soruyu sil ve tekrar çöz. Kafandan işlem yapma, Yazarak çalış. Ve derse yani iki şartı da birlikte isterse Olasılıkları bulup çarpmalıyız. 8

İçinde renkli toplar, bilyeler bulunan bir torba soruları 1.Çekilen top geri atılıyor ise payda ya tüm top sayısı gelir 2. Çekilen top torbaya tekrar atılmıyorsa payda her defasında bir azalır 9

Soruyu DİKKATLİ OKU, soruyu ANLA, basit örnek kur. Cevabı işaretlemeden öce tekrar soruyu oku. Yapamadığın soruya SOR yaz. Yanlış yaptığın soruyu sil ve tekrar çöz. Kafandan işlem yapma, Yazarak çalış. 10

11

Soruyu DİKKATLİ OKU, soruyu ANLA, basit örnek kur. Cevabı işaretlemeden öce tekrar soruyu oku. Yapamadığın soruya SOR yaz. Yanlış yaptığın soruyu sil ve tekrar çöz. Kafandan işlem yapma, Yazarak çalış. 12

13

Yol olasılıgı Soruyu DİKKATLİ OKU, soruyu ANLA, basit örnek kur. Cevabı işaretlemeden öce tekrar soruyu oku. Yapamadığın soruya SOR yaz. Yanlış yaptığın soruyu sil ve tekrar çöz. Kafandan işlem yapma, Yazarak çalış. Her ayrım yapılmış kısım paydaya gelir. Yol 2 y bölünmüşse paydaya 2 gelir 14

15

Soruyu DİKKATLİ OKU, soruyu ANLA, basit örnek kur. Cevabı işaretlemeden öce tekrar soruyu oku. Yapamadığın soruya SOR yaz. Yanlış yaptığın soruyu sil ve tekrar çöz. Kafandan işlem yapma, Yazarak çalış. Olasılık degeri verilirse 16