Mayetik Akı itemei içi ayaıkı ve eğişke Yaıı oto Fat Güeye, Çağı Bahaı Eektik Müheiiği Böümü İtab ekik Üiveitei, Maak geye@ek.it.e.t Eektik Müheiiği Böümü İtab ekik Üiveitei, Maak agi@ek.it.e.t Özetçe B çaışmaa, izi veie fizike koşamaa atıaki bütü iamik çaışmaaa, mayetik iimei mayetik akıa tamı tamıa efea giiş ie taımı bi ege koma maı ve bi ege koma başka bi ege koma geçişi heme heme abit oa e küçük aşım ve yeeşme zamaı eğeei ie geçekeşmeii ağaya bi oğaaştııı iamik gei beeme kotoüü taaımı amaçamıştı. aaaa kotoö iki ebetik eeei kotoö o, item başaım efomaı ve kaaıığıı ayaıkı omaı ağamıştı. Ayıa Mayetik Akı Moei ve MANA m üzeie taaaa kotoöü oğğ eeye oaak gözememişti. Aahta keimee: Mayetik Akı itemi, ayaıkı oto, oto, ayma ii oto. Giiş Noma şata atıa; boşkta ebet oaak bıakıa bi iim yeçekimi kvvetii etkii atıa üşe. ebet bıakıa bi imi havaa aıı oaak kaabimei içi, yeçekimi kvvetie te yöe bi kvvete egeemei geeki. e yöeki b kvvet, bi eektomıkatı kaıaak oşta geibeeme ie iim hehagi bi fizike tema kmakızı egeemiş o. Biiiği gibi bi mıkatıı hehagi bi ime ygaığı çekim kvveti, iim ie mıkatı aaıaki zakığı kaei ie te oatııı. B o oaak; geibeemeiz bi üze ie iim ege oktaıa aşağı koa, yeçekimi kvvetii iim üzeieki etkii mıkatıı çekim kvvetie faza oaağıa iim aşağıya oğ haeket eeek, çekim etkii aha a azaaak ve oç oaak iim yee üşeekti. Beze şekie iim ege oktaıa aha ykaıya koa, mıkatıı çekim kvveti yeçekimi kvvetie aha faza oaağıa iim yükeeek, b ma mıkatıı iim üzeieki çekim kvveti aha a ataağıa iim mıkatıa yaışaaktı. aee tam ege oktaıa iim abit kaaak, e fak bi boz etki geiğie e ege oktaıa zakaşaaktı. B ma item kaaızı. Ykaıa beitiiği üzee itemi kaaı yaabimek içi koto itemi taaamak şattı. B amaça imi koma bi gei beeme yaımaı geeki. Yai imi o a ki kom öçüü, imi bmaı itee koma kaşıaştııığı taktie, bi kotoö yaımıya imi üzeieki çekim kvveti azatıı çoğatıaak, iim ege oktaıa ttabii. Cimi kom, hehagi bi boz etki taafıa eğiştiie bie, iim teka ege koma gei ve item kaaı o. Ykaıa aatıa iteme Mayetik Akı itemi MANA aı veii. öz ko iim ie feomagetik bi iim omaı yaa feomagetik mazeme içemeii. Mayetik akı itemii e büyük kaım aaı çakaı yaa zay aaçaıı çok yükek hıza çaışa hava tüeie aeoiamik moeii çıkama işemii. aıa moeei eemei eaıa, moei hehagi bi fizike temaa maz kamamaı geeki. Moeemei geçeği yaıtmaı içi b şattı. Eğe fizike bi bağatı öz ko oa, yükek hızaa çıkııkça geçek yakaşımaa zakaşıaaktı. MANA aha biçok aaa kaıabii. Çaıı omaı açııa ; yei boyamış bi otomobii, hehagi bi fizike temaa maz bıakımaa bi yee kaııı başka bi yee götüümei öek oaak veiebii []. MANA kaaız ve eğie bi itemi. itemeki eğieiği giemek amaıya, öeie koto yötemei geee tek bi okta etafıa oğaaştımaya yöeikti. B çaışmaa öeie yötem tek bi okta etafıa oğaaştımaktaa bi eke üzeie oğaaştımayı heefemektei. B içi iamik gei beeme oğaaştıımaı yaımaktaı. Çaışmaa MANA ı bei bi moei çıkaıı, o moe üzeie ayaıkı ve eğişke Yaıı otoö taaımı yaımıştı.. Matematike Moe B çaışmaa MANA ı matematike moeii çıkaımı aktaımaktaa, b moei kotoe kaaak bikaç biçimi veieekti. MANA ı iamik ekemei i L v Ri L i t t L M i f Mg t t
oaak veiebii. Baa eektomıkatı üzeieki geiim, eektomıkatıta aka akım, R eektomıkatıı iei, eektomıkatıı eüktaı, i t v L f havaı ütüme ieii. ve ifeaiye ekemeie, eektike oaak oğa eektomıkatı ve mayetik iime oşa MANA ı geçek iamik avaışıı beieye m ekemei koaya beieebii. Mıkatıı kotoü akım kayağı ie üüüğü; öteki eyişe, akım bağımız koto işaeti geiim bağımı eğişke oaak üşüüüe, eektik kaıya iişki ekemi göz aı eiebii. B hae MANA ı koto obemii çözmek içi yaız ekemie kaşı üşe m ekemei göz öüe aıı. Böyee, i etkieii e g t t &, taımaıı kaaak ve bütü boz W m,, σ,, g L & f / M biçimie taımayaak göz öüe aıa MANA ı matematike moei L M biçimie ee eii. B moee ve m eğişkeei iamik çaışmaa mayetik imi mıkatı çekieği efea aıaak öçüe kom ve hızıı, koto fokiyo oaak mıkatıta akıtıa akımı temi etmektei. M akıa tta imi geçek kütei, L geçek eükta fokiyo, ie haeket ee ime etkiye ütüme kvveti, ye çekimi ivmei ve iğe çevee etkeee kayakaa kvvete oğ üşüebiiiz. iamik moei beiemeie kaıa bütü b aamete ve büyüküke fizike koşaıa tam aamıya, biimeye beiiz iteikte aamete ve büyükükei. aee biie baı omia eğeei ie at ve üt ııaıı. Öteki eyişe koto eimek itee MANA 4 moei ie taımı beiiz bi iamik itemi[].. oto aı iamiği ekemi ie taımı bi geçek mayetik akı itemii itee ege kom omak üzee, akımı 4 i,, üetieek gibi koto yaaı yaıa m m ω ξω m ω m kaaı kaı moe gibi avamaı amaçaı. B kaı ω moee ξ ve itee iea efomaa göe eçimiş ozitif aameteei. İtee ege kom üzeie oğa oaak mak 5 mi 6 kııtamaı vaı. Geçek iamik item ve oğa kaı moe maıı fakı e m m e e e hata oaak taımaı. m hataı içi iamik hata moei 5 ekemie ekemii çıkaaak e Ae bσ 7 & 8 biçimie ifae eii. Baa A σ ω ξω b ω ve ω ξω L / ω M oaak taımamıştı. A bi kaaıık matii oğa Q Q > omak üzee A A Q mati Liaov ekemii çözümü bi matiti. v e e e item 4'ü aay Liaov fokiyo o. v& e e Qe e bσ kei ozitif σ biçimie ifae eiebii ve he t> içi koş ie 9 4
v& e e Qe <, e Ve 5 o ki iamik hata moeii bi Liaov fokiyo. Öteki eyişe, 4 iamik ekemi ie taımı geçek itemi 5 iamik ekemi ie taımı, kaaı kaı oğa moe gibi avamaıı ağaya bi iamik gei beeme kotoüü vaığı içi t > t ekemii he σ içi kıa bi geçe çözümüü babimei yeteii. ekemie böye bi koto fokiyo ataabimei koş L g g biçimie ifae eiebii. Eükta fokiyo aima hava aaığıa göe mooto azaa ozitif bi fokiyo oğa L g i. B eee, oğaaştııı ve kaaı kııı gei beeme içi, < koş ağamak zoaı. B koşa atıa 4 iamik ekemi ie taımı mayetik akı itemii oğaaştııı ve kaaı kııı koto yaaı ekemie 6 7 8 L i, ± M g 9 biçimie çözüü. Fakat, b koto yaaıı geçekeebimei içi; MANA ı geçek iamik çaışma koşaıaki geçek M, L ve aamete ve fokiyoaıı biimei zo. Aak b koşa beiee 9 koto yaaı yaıa tam ieeeştime ağaı ve mayetik koto itemi çekme mo < i çaışmaıa kaı oğa item 5 gibi, ebet üşme mo i çaışmaıa ie iamik itemi gibi avaa eğişke yaıı bi koto itemi o. oğa oaak, aamete ve büyükükei, eşitizik ve eşitik şekieki.-.4 kııtamaaıı ağaığı böge ahiie eğe aa mayetik akı itemii koto yaaı.5 biimeye geçek aamete ve büyüküke yeie aak biie omia aamete ve büyüküke kaıaak geçekeebii. Öteki eyişe, fizike iteme öçmeee ataa kom ve hız bigiei, omia küte, L omia aaitik eükta fokiyo ve omia boz g göz öüe aıaak e yg koto g ω ξω [ g ] / M L i, ± M g biçimie üetieek iteme ygaabii. Ye çekimi ve abit mıkatıamaa iei gee ege komaki üeki ha amaaıı giemek içi oğaaştııı iamik gei beemei beeki bi kotoö ie ağamaı geeki. -4 ekemei ie taımı oğaaştııı koto yötemie koto işaeti oaa kazaı ve tüev zama abiti ıaıya ω ξω, oa iki ebetik eeei bi kotoöü çıkış, g C C oaak üşüüebii. item ege koma abit boz eeiye meyaa gee üeki ha amaaıı giemek içi, yi üete at oaa kotoö yeie bi oaitega kotoö kaımaıı. B itega kotoöü m eğişkei ve aametei t C ie göteieek iamiği şekie taımaabii ve oğaaştııı iamik gei beeme yötemie göz öüe aıa koto işaeti C C C şekie eğiştiiebii. Böyee oğaaştııı yei koto işaeti ω [ ] ξω [ g ]/ 4 5 6 7 8 9
L i t,, M t şekie beiei. 6- ekemei ie taımı oğaaştııı yei koto yötemiye mayetik akı koto itemii iamik moei ω ξω ω [ σ, g] σ, g biçimie veiebii. Baa fokiyo bütü beiizikei ve boz etkiei taımaya σ, g g σ,, σ,, t biçimie biimeye bi fokiyo. beiizik fokiyo bütü çaışmaaa üzee εg σ < ε omak biçimie ıııı..7 ekemi ie taımı mayetik akı koto itemii m iyagamı şeki e ve eşeğe bok iyagamı şeki e göteimişti. Baa koto fokiyo giişi e 4 oa bi kotoö giişi ve t t oa bi kotoöü çıkışıı toamı oaak üşüüüğüe, 8- kotoü etkii oğaaştııı koto oaak aaıımaktaı. Şeki e veie bok iyagama; G kotoö, G C kotoö, mo eçii iamik aahta, G X k üze, e E ö ö kotoö çıkışı veya ma ege kom, kotoö giişi veya iamik hata, kotoö çıkışı, a k üzee etkiye giiş, moa çıkışa etkiye boz. B tafe fokiyoaı ve büyüküke Şeki eki m iyagamı göz öüe aıaak: G < ω ξω ω ξω G Π G Açik _ çevim aaı _ çevim ω ; mi G G Gf C G G G, ma G 5 6 7 8 t ω [ g ] a σ, g t t ξω afe fokiyoaıı kaaak, Şeki e veie bok iyagamıı göz öüe aıa işaete X C, X G e E E e, 9 Cf Şeki. etkii tam oğaaştııı koto oa meyaa gee kaaı çevim itemi m iyagamı. Şeki. oto itemii e bait yaıaki bok iyagamı. biçimie ifae eiebii. Baa tafe fokiyo, C efea giiş çıkış boz etki çıkış tafe X e E fokiyo, ö kotoö çıkışı, izeme E hataı ve iamik hataı. Boz giiş ve iişki yaıt ıaıya, t t g t, σ,, Y Y t g t t / 4
şekie ifae eiebii. Baa H kaakteitik oiom o. Boz yaıta otima koto kitei ygaıa, mi Y mi Y jω < GC GC ω o yazıabii ve e kötü başagıç koş bozaı t y, t gy, t ma ma öüe aıaak ayaıkı kotoö aameteei tayi eii. 4. ayaıkı aaımı göz Aıa çift bi itegatö oa 7 tafe fokiyo G, geçekte oğa omaya eektomayetik akı itemii tam oğaaştııı iamik gei beeme atıa koto çevimieki avaışıı temi ee moei. Biimeye aameteii, geçek k MANA 4 üzeie izi veie fizike koşamaa atıaki iamik çaışmaaa aee miimm ve makimm ve omia eğeei biimektei. B aamete küte ve mayetik aaı omia omaı haie ; kütei büyük mayetik aaı zayıf omaı haie mi < < kvveti omaı haie ; kütei küçük mayetik aaı < ma gibi eğe aabii. aaı koto taaımıı amaı, oğaaştııı gei beeme çevimi içie, çift bi itegatö gibi avaa 7 ie taımı k üze aieii aimtotik kaaı kıa kotoöei beiemekti. üm itemi ııı giiş çıkış kaaıığıı yaıa, iç eğişkeeii e ııı kaabimei içi kotoöei hiçbiii ağ yaı -üzemie ktaı ve ıfıaı omamaıı. B eee 5 ve 6 kotoöeii taımaya ξ, ω ve aameteei oğa oaak ozitif kab eie aameteei. Gei beeme içi taımı oğa kaaı çevim koto itemii aimtotik kaaıık koş, 9 kaakteitik ekemie Roth Hwitz kiteii ygayaak < ξω biçimie ifae eiebii. B koş 7 ie taımı k üze aiei içi ağaaimeii, öteki eyişe itemi ayaıkı kaaı omaıı geek ve yete koş çekme mo içi 4 < mi 4 ma ξω oaak beiei. Baa koto itemii kitik kaaı omaı haieki k üze aamete eğeii.4 ayaıkı taaım kitei ie ee eie kotoö aameteei / g / <, 44 eğeeime: Ee eie koto itemii kaaı çevim çaışma moa, açık çevim tafe fokiyo oijiie üç ktb vaı, öteki eyişe G G G G -tii bi itemi. Öte yaa itemi çıkışıa otaya çıka boz 9 ifaeie göüüğü üzee ik koşa e oa o aaboik tite bi boz. eoik açıa üeki ha bieşei im e im E 45 t C oaağı ve tafe fokiyoaı göz öüe aıaak göteiebii.ba kaşı üeki ha bieşei aaboik tite oa efea giişe içi üeki ha hataı ııı fakat ıfı omaya abit bi eğe o. item tiiye çeişe b o eei, iç çevimeki oaitega kotoö ie hız yaa tüev gei beemei itemi -tii bi açık çevim omaıı. atik açıa efea giişe şekie ıııı. B eee üeki ma ha bieşei abit oa b tü giişe içi üeki ha izeme hataı ıfıı. Öteki eyişe, oğaaştııı iamik gei beemei ayaıkı kaaı kııı kotoö ie ağaa mayetik akı itemie, mayetik iime tamı tamıa itee ege koma aıı oaak ttabiie. 5. oça Böüm te tek bi eektomıkatı içi taaaa ayaıkı kotoö yakaşımı, ayı yöteme ikii bi eektomıkatı içie ygaabii.bibiii ayıı oa ekeme kayma kii koto yakaşımıya fakı iki mıkatıı bibieie zıt etki eeek şekie üümeie kaıabii. ayak [] te veie ktama akımı koto yötemie fakı oaak, taaaa ktama akımız kayma kii koto yakaşımı, aha az eeji kaybı ve aha etki çaışmaya oaak ağa. B şekie taaamış oa ayaıkı kotoöü imayo MALAB otamıa ve eeye oaak geçekei. Geçekee kotoö itemi kaaı kıı, itemi bozaa kaşı ayaıkı omaıı ve ayı zamaa itemi itee üeki ve geçii ha avaışaıı götemeii ağaığı teit eii.. MALAB imayo oçaı ve bazı fom çıkaımaı ye kııtamaı ebebiye baa ye amamış ve ba hakkıa etayı oça ayak[] e veimişti. 6. ayakça [] Ç. Bahaı, Mayetik Akı itemii Moeemei, m ve otoö aaımı, Lia Bitime Öevi, aışma İÜ F. Güeye, 6. [] F. Güeye, Re Bae Vaiabe tte Coto of Ative Mageti Beaig fo High ee Rigi Roto, 9. EEE t. Wokho o AMC o., 6. [] Mi ig ag & Woo Hy Yoo, Aeeatio Feefowa Coto i Ative Mageti Beaig ytem bjet to Bae Motio by Fitee-X LM Agoithm, EEE, 6. [4] F. Maze, M.. e Qeioz, M. Maioff & F. Gao, Fthe Ret o Ative Mageti Beaig Coto With t atatio, EEE, etembe 6.