ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK"

Ekin Ağaoğlu
9 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ

3 ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di.. Çapımı tüev alma kualı yadımıyla değişkeie göe tüev alısak. y+. y + y. y = 0 eşitliğide y = y buluu. = içi y= alıısa + y y (,) = elde edili d v( ) dv du f( t) dt f( v( )). f( u( )). d u( ) = d d eşitliğide yaalaaak d sit si si.si si dt.( ). d t = = elde edili. y + y > 0 olmalıdı. Bu edele y > 0 ike + y > 0 ve y < 0 ike + y < 0 olmalıdı. Dolayısıyla doğu cevap seçeeği B di.. Veile limitte 0. belisizliği vadı. Bu limit belisizliği halie çevilip L Hospital kualı uygulaısa lim ( l ) lim l = elde edili. = y 7. lim (, y) ( 0, 0) y ( + y )( + + y ) (, y) ( 0, 0) y + + y ( ) y (, y) ( 0, 0) y ( + + y ) y = 0 dı. (, y) ( 0, 0) + + y 4. f( ) = foksiyou = 0 oktasıda taımsız olduğuda itegal değei limit yadımıyla 0 d d + b0 b + b0 b 8. f (,y) = y+=0 y= f y (,y) = +y =0 +y= Bu deklem sistemide =, y = 0 elde edili. Yai (,0) oktası kitik oktadı. (f y (,0)) f (,0). f yy (,0) = < 0 ve f (,0)=>0 olduğuda foksiyo (,0) oktasıda mutlak miimuma sahipti. b = elde edili. b 0 + Bu duumda foksiyou mutlak miimum değei f(,0)= di. Diğe sayfaya geçiiz.

4 ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - MATEMATİK. DENEME / çözümlei 9. F(,y,z) = + y z y z = 0 yüzeyi içi F (,,)= F y (,,)= olduğuda F z (,,)=.( )+.(y ).(z ) = 0 olup + y z = 0 elde edili. + ( ) a 4. lim + + a ( ) = lim + = < olmalıdı. Bu duumda <<4 tü. Ayıca = içi 0. B π + y ddy = ddθ 0 π = dθ 0 π 7 = dθ 0 π 7 π = 7 θ = 6 dı ( ) elde edili ki bu sei yakısaktı. = 4 içi = = elde edili ki bu sei ıaksaktı. Dolayısıyla yakısaklık aalığı < 4 tü.... =... = 8 = 56 buluu. 8 adet 8 adet. Doğu cevap seçeeği C di. 6. X i olasılık foksiyou =,, içi f() = c olduğuda f() + f() + f() = olmalıdı. O halde;. a a = + + c[ + + ] = c = elde edili = = = < ε 9 6 < ε 6ε < 9ε 6ε olduğuda (ε) = 9ε du. ε = 000 olaak alıısa; ( ε ) = 0, 4 = 0 elde edili. Yai komşuluğu dışıda 0 teim vadı. 7. AB = OB OA = (, 4, 5) BC = OC OB = ( 9, ) + + OC OA = (, 5, 4) / OC OA =.(, 5, 4) OA OC = (, 5, 4) CA = (, 5, 4). içi 5 5 olduğuda Kaşılaştıma Kitei geeği = seisi yakısaktı. 5 CA = ( ) + ( 5) + ( 4) = = 50 = 5 biimdi. Diğe sayfaya geçiiz.

5 . DENEME / çözümlei ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - MATEMATİK 8. A(,,) B(,,) P(,y,z) PA = PB de ( + ) + ( y ) + ( z ) = ( ) + ( y ) + ( z ) olu. Buada 0 + y z = 0 buluu.. Doğulaı dik olması demek doğulaı doğultmalaı dik olması demekti. = (, 4, a ) = (,, ) <, >= 0 ( ) + 4( ) + ( a ) = a = 0 a = a = 7 9. d E V = (,, ) d // olu. V d (doğuu doğultusu = (,, ) ile oatılı olu.. G ye G i kadial sayısı dei. (, +) sosuz guptu. C = {,, i, i} olmak üzee (C, ) bi guptu. (Q*, ) sosuz guptu. G bi gup olmak üzee G i biim elemaı tekti. O zama Vd = ( k, k, k ) olsu. Doğuu deklemi y z = = = a, olu. k k k = ka y = ka ka = t, t alıı. z = ka = t = + t y = t y = t z = t z = + t. R ve R üzeide sıasıyla toplama ve çapma işlemlei (a, b) a + b ve (a, b) a.b ikili işlemlei taımlası. Eğe (R) (R, +) abelya gup ise (R) a,b,c R içi a.(b.c) = (a.b).c ise (R) a,b,c R içi a.(b + c) = a.b + a.c (Sol dağılma öz.) (a + b).c = a.c + b.c (Sağ dağılma öz.) şatlaı sağlaısa (R, +, ) sıalı üçlüsüe bi halka dei (y ) = 5 y M(0,) 5 K 4 O 4 L KL=8 di. 4. f(x) = X 4 + 9X + 5 = (X + 5 X)(X X) di. İki poliomu çapımı şeklide yazıldı. Yai idigemez değildi. Fakat kök yoktu. X = (X )(X + ). Fakat kök olmadığıda (Q da) idigemezdi. X + 9 = ( + i)(x i). Fakat kök olmadığıda (R de) idigemezdi. X + 4 = (X i)(x + i). Kök ( de) va. Dolayısıyla idigemez değildi. X + = (X + i)(x i). Fakat R de kök yok. R de kök olmadığı içi R üzeide idigemez değildi. Diğe sayfaya geçiiz.

6 ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - MATEMATİK. DENEME / çözümlei 5. det (A λι ) = 0 0 det 0 8 λ = 0 λ = 0 8 λ 9. de ojide geçe doğu deklemlei bi alt uzay oluştuu. ( λ) ( λ) 8 = 0 4λ + λ 8 = 0 λ 4λ 5 = 0 (λ 5) (λ + ) = 0 λ 5 = 0 λ = 5 λ + = 0 λ = 0. (y II + y) / = y I + 4 y II + y = (y I + 4) olu.. deecededi. 6. a a A = a a ε ε : k k + k + k + k 4 a + a + a a a + a = (a +) a a + a a ε : S S S S S S S 4 S 4 S a a 0 0 ε 0 a a = (a (a +) +) a a 0 0 = (a +) (a ) 0 0 = (a +). (a ) 0 0. (y I + y) / = e y I + y = e olu (Doğusal deklem) λ() = e d = e Geel çözüm e.y = e.e d + c = e d + c e y = e + c ya da y e = + c e. d dy d dy + = 0 + = 0 y e e y e e y d dy e d y e + + e + = 0 e dy + = 0 + e + y e y e e ( ) + ( + ) = y L + e L e LC y ( + e ) ( + e ) = C 7. I, II, III ve IV deki ifadele doğudu. V deki ifade yalıştı. Çükü he cisim kedisi üzeide bi boyutlu vektö uzayıdı. 8. T (,, ) = ( + + 0, +, ) di. Bua göe y (4) + y III = = 0 ( + ) = 0 = = = 0 4 = y = C + C + C + C 4 e Diğe sayfaya geçiiz.

7 . DENEME / çözümlei ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - MATEMATİK 4. Öeklemi veilei icelediğide vei değei ü fekası, vei değei 5 i fekası, vei değei 6 ı fekası, vei değei 7 i fekası ve vei değei 0 u fekası dü. E çok teka edile değe vei dizisii modu olacağıda öeklemi modu 0 du. Diğe yada, medyaı hesaplamak içi veile küçükte büyüğe doğu sıalaısa,, 5, 5, 6, 7, 7, 0, 0, 0 buluu. Vei sayısı çift olduğuda medya sıalamış veilei otasıdaki iki sayıı aitmetik otalaması olup = 6,5 elde edili. 5. Biom dağılımıda he bi deeme diğeleide bağımsızdı çeve = π taba çevesi h. R π = π R = h = π πr h Vkoi = = = 7 π = 4 7 = 4 7 = = 4 = 6. P = f(p) = S P di. ( S P N, P ) + = d. ( N, N) N S = < ( 0,, 0),( (,, ),, 5) 5 > ( 0,, 0) = ( 0,, 5) P = S P = (0, 4, 0) (,, 5) = (,, 5) 9. Hipeböle üzeideki ( 0.y 0 ) oktasıda çizile teğeti deklemi; ( ) 0 y y y 0 = y = = y = 6 ( ) ( ) + y + 6 = 0 7. = cost = y = sit + y = = + y z = f( ) z = f + y z = + y z = + y olu. 40. I. II ve III doğudu. IV yalıştı. Çükü boş ailei aa kesiti evesel cümleye eşitti. 5 Diğe sayfaya geçiiz.

8 ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - MATEMATİK. DENEME / çözümlei 4. İspat kavamı ilk defa öklid taafıda kullaılmıştı. 46. Kesi kavamıı modellele gösteme bu ilkeye uymaz. 4. Batıcılık, temel matık okullaıda bii değildi. Doğu cevap B di pogamıda I. 9.sııfta, II. 9. sııfta ve III. 0. sııfta almaktadı. 4. Matematikteki tahmi ve kotol etme poblem çözme beceisii kazaımıdı. 48. Aaştıma - sogulama poblem çözme beceisi değildi. Diğelei poblem çözme beceisidi. 44. Veli basit bi öek veeek ifadei yalış olduğuu göstemişti. Bu aksie öek veme olaak bilii. 49. Bi kavam yaılgısıa sahipti. Doğu cevap seçeeği B di. 45. I., II. ve V. öğecile ile III. ve IV öğecile ayı tüde hatala yapmıştı. I., II. ve V. öğecilei hatalı = 5 ise = 5 = tü. III. ve IV. öğecilei hatası = ise = = di. CEVAP. A 50. Melis poblemi çözeke öütü aama statejisii kullamıştı. 6

Benzer belgeler

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;