Ayrı Sistemler Eletri&Eletroi Mü. Böl. İşaret İşleme Uygulamaları Deey 2 Prof. Dr. Aydı Aa Dr. Erol Öe Baatti Karaaya Koray
Sistemleri Özellileri 1. Doğrusallı Liearity: y a ay Ölçeleme scalig, a armaşı bir sayı y y 1 2 1 2 Toplamsallı superpositio a 1 b2 ay 1 by2 İi özelli de sağlaıyorsa sistem doğrusaldır.
2. Zamada Değişmeme Time ivariace: y y Giriş işareti öre ötelediğide çıış da ayı mitarda öteleiyorsa sistem zamala değişmeyedir.
Bir Sistemi Birim Dürtü Yaıtı Uit Impulse Respose of a System δ 0 0 Sistemi girişie bir dürtü uyguladığıda çıışda elde edile işarete, sistemi birim dürtü yaıtı deir.
Doğrusal ve Zamala Değişmeye DZD Sistemler Liear Time Ivariat LTI Systems Sistemler uzayı Doğrusal sistemler DZD sistemler Zamala değişmeye sistemler
DZD sistemleri birim dürtü yaıtı δ 0 0 δ aδ a aδ a
Kovolusyo Toplamı 1 1 0 K K δ δ δ 1 1 0 K K... 1 1 0 K K δ δ δ... 1 1 0 K K K 0 δ K y 0 DZD sistemleri çıışı sistemi birim dürtü yaıtı ve giriş işaretii ovolusyou ile esaplaır.
Doğrusal Sabit Katsayılı Far Delemleri N 0 a y M 0 b M N 1 y b a y a0 0 1 Sosuz birim dürtü yaıtlı IIR-Ifiite Impulse Respose Çıış girişi o ai ve esi değerleri ile çıışı esi değerlerie bağlı ve özyielemeli olara esaplaır. y M b 0 Solu birim dürtü yaıtlı FIR-Fiite Impulse Respose İl değerler ğ sıfır ise DSKFD ile taımlaa sistemler DZD sistemlerdir.
DZD Sistemleri Özfosiyoları j e 0 ω j e H 0 0 ω ω 0 Özfosiyo Özfosiyo Özdeğer Karmaşı üstel işaretler DZD sistemleri özfosiyolarıdır. j y ω j j j e e y e y 0 0 0 ω ω ω
DENEY 2, Bölüm 1 Kovolusyo Toplamı 1. 100 öreli bir işaret üretiiz. İl 50 öreği bir ve diğerleri sıfır olsu. Bu işareti DZD bir sistemi birim dürtü yaıtı olara abul ediiz. 2. Birici durumdai işareti ayısıı üretiiz. Bu işareti giriş işareti olara alıp DZD sistemi bu giriş işaretie yaıtıı ovolusyo toplamı ile esaplayıız. Hesapladığıız souçlar ile uramsal souçlar birbiri ile uyuşuyor mu? Dürtü yaıtı, girişi ve çıışı uzuluları asıl ilişilidir. 3. Uzuluğu 50 ola bir birim dürtü işareti üretiiz. 1 dei sistemi bu işarete ola yaıtıı esaplayıız. Soucu birim dürtü yaıtı ile arşılaştırıız. Birim dürtü işaretii 10 birim sağa aydırara çıışı terar esaplayıız. Elde ettiğiiz soucu bir öcei ile arşılaştırıız.
DENEY 2, Bölüm 1 Kovolusyo Toplamı 4. 60 öre uzuluğuda sıfır ortalamalı bir Gauss gürültü işareti [] üretiiz. Ortalamasıı tam sıfır olması içi ortalamasıı esaplayıp işarette çıarıız. 4 örete bir terarlaya are işaretide oluşa 60 öre uzuluğuda bir y[] işareti üretiiz. [] ile y[] yi evriştirere ovolusyouu alara z[] işaretii elde ediiz. y[] ile [] yi evriştirseydiiz ayı soucu alırmıydıız? Kovolusyou değişme özelliği var mıdır? 5. Gürültü işareti [], are dalga y[] ve ii işareti ovolusyou z[] işaretlerii toplamlarıı esaplayıız. Bu toplamlar birbirleri ile asıl ilişili? 6. z[] ve [] i ortalamaları asıl ilişilidir.
DENEY 2, Bölüm 2 Doğrusallı ve Hareetli Ortalama 1. N150 içi v 0.1*rad1,N ve s 0.2*cospi*0.47*1:N ve cospi*0.05*1:n işaretlerii elde ediiz. Daa sora 1s ve 2v gürültülü işaretlerii elde ediiz. 2. Gürültülü 1 ve 2 işaretlerii y[ zz-1z-2]/3 far delemiyle taımlı sistemde geçiriiz. Burada z giriş, y çııştır. Bu sistem e yapmatadır? 3. 12 toplamıı 2 dei sistemde geçiriiz. 4. 2 de elde ettigiiz i i souçları toplamı, 3 te elde ettiğiiz i souç ile ayı mı? 5. 2 dei sistemi dürtü yaıtı yi uramsal olara belirleyiiz, ve 1 ile i ovolusyouu esaplayıız. Elde ettiğiiz i soucu 2 de daa öce elde edile ile asıl arşılaştırırsıız. Bu sistem solu dürtü yaıtlı FIR mı yosa sosuz dürtü yaıtlı IIR mıdır? Süzgeci türü alça geçire, yüse geçire v.b. edir?
DENEY 2, Bölüm 3 Far Delemleri ile Taımlaa Sistemler 1. y1.5*-1-0.9*y-1 delemi ile taımlamış sistemi il değerleri sıfır olara abul edildiğide, dürtü yaıtı yi yielemeli olara buluuz. Dürtü yaıtıı uzuluğu ğ edir? 2. 1 dei sistemi basama yaıtı s yi buluuz. 3. Hesaplaa ve uramsal olara bulua dürtü ve basama yaıtları ile uyuşuyor ş y mu? Aradai farı açılayıız. 4. Basama yaıtıda dürtü yaıtıı asıl elde edersiiz? Açılayıız. Buu yapmaıza izi vere sistem özelliği edir? 5. Yielemeli bir sistemi aralı durum yaıtı gözöüe alımsı. 200 öre uzuluğuda 1cospi*/4 işaretii üretiiz. Sistemi far delemi y1.5*-1-alpa*y-1 şelide olsu. Burada alpa 0.6 da 1.4 e 0.2 aralılarla değişiyor olsu. Her bir alpa değeri içi sistemi çıışıı buluuz. alpa parametresii 1 de az veya eşit olduğu durumlarda geçici ve ararlı durum davraışlarıı yorumlayıız. alpa ı birde büyü olduğu durumda e oluyor? Bu davraışı sebebi edir?
DENEY 2, Bölüm 4 DZD Sistemleri Özfosiyoları 1. [1 2 3 2 1]/3 dürtü yaıtlı sisteme 8 içi ep-j*2*pi*/32 armaşı üstel işaretii giriş olara alara ovolusyo yardımıyla çıış işaretii buluuz. Girdiğiiz işaretle çıış işareti arasıdai farı yorumlayıız. Giriş işaretii agi armaşı sayı ile çarparsaız çıışı elde ederseiz. Bu armaşı H8 sayısıa sistemi özdeğeri ve giriş işaretie de özfosiyou diyebilir miyiz? 2. 0:127 değerlerii er biri içi H armaşı sayısıı bir dögü ile esaplayıız. H sistemi freas yaıtıdır. Geli ve faz yaıtıı çizdiriiz.