JEODEZİ 03.03.2014 1 KAYNAKLAR AKSOY, A.: JEODEZİ I, II Ders Notu, İTÜ, İnşaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü, Jeodezi Kürsüsü Yayınları, No:3, 1980. ULUSOY, E.: Matematiksel Jeodezi, İ. D. M. M. Akademisi Yayınları, Sayı: 144, Kurtuluş Matbaası, İstanbul, 1977. RAPP, R. H.: Geometric Geodesy I, II, The Ohio State University, Department of Geodetic Science, Columbus, 1975. DRAGOMİR, V. C. Et al.: Theory of the Earth s Shape, Elseiver Scientific Publishing Company, Amsterdam, 1982. BOMFORD, G.: Geodesy, Clarendon Press, Oxford, 1980. HOTİNE, M.: Mathematical Geodesy, ESSA Mongr. 2, Washington 1969. TORGE, W.: Geodesy, New York, 1980. 03.03.2014 2 1
Jeodezinin Tarihi İnsanlık tarihi boyunca, uygarlıkların gelişme sürecine paralel olarak yer yuvarının bir bütün olarak görünümünü ve büyüklüğünü öğrenme tutkusu jeodezinin gelişmesinde önemli rol oynamıştır. Jeodezi tarihinin Yunan Uygarlığı ile başladığı kabul edilir. M.Ö. 9. yüzyılda Homer İlyada sında dünyanın okyanuslarla çevrili düz bir disk olduğunu tasvir eder. Anaximender (M.Ö. 610-546) yeryuvarının doğu-batı yönünde bir silindir biçiminde olduğunu söylemiştir. Anaximenes (M.Ö. 585-525) yeryuvarının boşlukta yüzen bir tabla üzerinde olduğunu düşünmüştür. 03.03.2014 3 Jeodezinin Tarihi Hecataeus (M.Ö. 550 500) ilk dünya haritası yapan kişi olarak bilinir. Pythagora (M.Ö. 569-475) ve Aristo (M.Ö. 384 322) yer yuvarının şeklinin küre olması gerektiğini savundu. Aristo bu tezini: Belirli bir yönde gidildiğinde ufuk sürekli olarak değişmektedir. Ay tutulmasında yerin gölgesi yuvarlaktır. Denizdeki bir gemi karaya yaklaştıkça önce direği, sonra yelkenleri ve son olarak da gövdesi görünmektedir. gözlemlerine dayandırdı. 03.03.2014 4 2
R=ΔG/γ Güneş ışınları dik gelmiyor. Jeodezinin 7 º 12 Tarihi, Tanımı, Amacı ve veya Referans Tam dairenin1/50 Modelleri Alexandria http://crunch.tec.army.mil/ ΔG γ Syene Yaz güneşinin tam öğle vakti güneş ışınlarının Syene de bir kuyuya dik düştüğünü buldu. Aynı meridyen üzerinde İskenderiye de, aynı zamanda güneş ışınları düşey doğrultu ile bir açı oluşturuyordu (7 12'). Syene ile İskenderiye arasını 50 günlük deve yürüyüşünden ve develer bir günde 100 stadyalık yol aldığından 5000 stadya olarak kestirdi. Bu da yaklaşık 7361 km ye karşılık gelir. Bu değer ortalama yer küresinin yarıçapından +16% sapar. Eratosthenes Mısır yaklaşık M.Ö. 240 03.03.2014 5 Jeodezinin Tarihi Posidonius (M.Ö. 135-51) İskenderiye ile Rodos meridyen yayını ölçerek yerin yarıçapını +11% sapma ile hesapladı. Ortaçağda Avrupa yerin biçimi sorusunu incelemedi. Bunun yanı sıra İslam Uygarlığında Halife El- Memun zamanında, El-Harizmi Bağdat ın kuzey batısında yaklaşık M.S. 827 de bir yay ölçmesi yapmış ve yerin yarıçapını +10% ile hesaplamıştır. 03.03.2014 6 3
Jeodezinin Tarihi Rönesans a paralel olarak bilimsel alandaki gelişmeler jeodezi bilimini de etkiledi. 1611 de Kepler dürbünü ve 1589 de Danimarkalı Tycho Brahe ve Hollandalı W. Snellius un triangulasyon prensipleri bu gelişmelere örnektir. W. Snellius (1591 1626), Hollanda da 1 derecelik meridyen yay uzunluğunu triyangülasyon yöntemini kullanarak ölçmeyi başardı. Bu çalışma ile meridyen yay uzunluklarının ölçümünde jeodezik ölçme aletleri ve triyangülasyon ağlarının kullanılmasını başlatmıştır. 1666 yılında Paris Bilimler Akademisinin girişimi ile 17. ve 18. yy larda Fransa jeodezi de liderlik yapmıştır. Fransız Picard 1669/70 yıllarında Paris merdiyeninde Malvoisine ile Amiens arasında bir triyangülasyon yardımı ile yay ölçmesi gerçekleştirdi. Onun bulduğu yerin yarıçapı değeri +0.1% ile sapmaktaydı. 03.03.2014 7 Jeodezinin Tarihi Merkez açısını belirlemek için diğer bir çözümü 1645 yılında İtalyan Grimaldi ve Riccioli karşılıklı zenit açılarını ölçerek buldular. γ açısı P 1 ve P 2 noktalarında gözlenmiş olan Z 1 ve Z 2 düşey açılarından γ= Z 1 + Z 2 -Π şeklinde hesaplanır. 03.03.2014 8 4
Jeodezinin Tarihi 16. ve 17. yy larda yeryuvarının uzaydaki ve konumu ve biçimi hakkında astronomi ve fizikten yeni gözlemler ve fikirler oluşmaya başladı. Copernicus (1473-1543) Ptolemasu un yer merkezcil dünya sisteminden heliomerkezcil bir sisteme geçişi gerçekleştirdi. Kepler (1571-1630) gezegenlerin yasasını keşfetti. Galileo (1564-1642) modern mekaniği (serbest düşme, sarkaç yasalarını) geliştirdi. 03.03.2014 9 Jeodezinin Tarihi 1666 da Astronom Cassini Jupiter in kutuplarda basık olduğunu gözlemledi. Astronom Richer (1672) de yer çekiminin etkisiyle sarkaçlı saatinin geri kaldığını fark etti. Newton (1634-1727) ve Huygens (1629-1695) yeryuvarının kendi ekseni etrafında dönmesiyle oluşan merkezkaç kuvvetinin kutuplara doğru azalacağını, bunun da kutuplarda basık bir dönel elipsoit oluşturması gerektiğini söyledi. Elipsoidal yer modelinin geometrik olarak denetimi için farklı enlemlerdeki yay ölçmelerine gerek vardı. Bir yay boyunun uzunluğu (1 derece enlem farkına sahip meridyen) ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe kutup basıklığından dolayı artar. Daha önce yapılmış yay ölçüleri (Snellius, Picard vd.) kutuplarda çıkık bir yer modeli ortaya koyuyordu. Fizikçilerin teorilerini göz önünde bulunduran Paris Bilimler Akademisi, Picard ın ölçtüğü yayın kuzeye ve güneye doğru genişletilerek yeniden ölçülmesine karar verdi. Cassini ailesinin yönetiminde gerçekleştirilen yeni ölçümler, 1 derecelik yay uzunluğunun kutuplara doğru azaldığını ortaya çıkardı. Bu sonuç jeodeziciler ve fizikçiler arasındaki tartışmayı daha da alevlendirmişti; çünkü, elipsoidin kutuplarda değil, tam tersi, ekvatorda basık olduğu anlamına gelmekteydi. Tartışmaya son vermek amacıyla, Paris Bilimler Akademisi ekvator ve kutup civarında yeni bir ölçme kampanyası düzenleme fikrini benimsedi. 03.03.2014 10 5
Jeodezinin Tarihi Godin, La Condamine ve Bouger in yönetiminde, yaklaşık 1.5 derece enlemindeki Peru ya Peru birinci ekip (1734 1741); Mopertius ve Clairaut yönetiminde Lapland a Lapland ( 66.3 derece enlemi) ikinci ekip (1736 1737) gönderildi. Her iki ekip, 1derecelik enlem farkına karşılık gelen yay uzunluğunu triyangülasyon yöntemiyle ölçtü Lapland daki yayın, ötekinden daha uzun olduğu ortaya çıkınca kutuplarda basık elipsoit modeli kesinleşmiş oldu. Bu ölçüleri gravite ölçüleriyle birlikte değerlendiren Clairaut (1713 1765) elipsoidal yer yuvarı modelinin fiziksel ve geometrik senteze dayalı ispatını yaptı. 03.03.2014 11 Jeodezinin Tarihi Günümüze gelindiğinde modern ölçme teknikleri sayesinde yer yuvarı hakkındaki tüm bilgiler elde edilebilmektedir. Özellikler yapay uydulara dayalı ölçme teknikleri, modellemelerde kullanılan plaka tektonik modelleri, SLR (Satellite Laser Range) ölçümleri, VLBI (Very Long Baseline İnterferometre) ölçümleri yeryuvarının modellenmesinde etkin bir şekilde kullanılmaktadır. Uluslar arası kuruluşlar IAG (International Association of Geodesy) IUGG (International Union of Geodesy and Geophysics) IAU (InternationalAstronomical Union) BIH (Bureau International de L Heure) IERS (International Earth Rotation Service) BGI (Bureau Gravimetrique International IGS (International GPS Service for Geodynamics) IGeS (International Geoid Service) bu çalışmalarda büyük rol almaktadır. 03.03.2014 12 6
Jeodezinin Tanımı ve Amacı Jeodezi (jeo=yer ve dezi=ölçmek, bölmek) yer yuvarını bölmek, ölçmek anlamına gelmektedir. Helmert (1880) e göre Yeryüzünün açınımı (projeksiyonu) ve tamamının ölçülmesi bilimi olarak tanımlanır. Bu tanım yer yuvarının gravite alanının belirlenmesini içerir. Yeryüzü gerçekte şeklini yeryuvarının gravite alanından alır ve jeodezide çoğu gözlem söz konusu alanın etkisi altındadır. 03.03.2014 13 Jeodezinin Tanımı ve Amacı Günümüzdeki teknolojik gelişmelere paralel olarak Jeodezi,yeryuvarının ve diğer gök cisimlerinin dış gravite alanı ile biçimini,ve ortalama yer elipsoidini zamanın fonksiyonu olarak yer yüzünde ve dışında yapılmış gözlemlerden belirlemektir. 03.03.2014 14 7
Jeodezinin Tanımı ve Amacı Jeodezi;yeryuvarı ölçmeleri, ülke ölçmeleri, ayrıntı ölçmeleri alanlarına ayrılabilir. Yer yuvarı ölçmeleri: Yeryuvarının geometrik şeklinin belirlenmesi Yeryuvarının gravite alanının ve jeoidin belirlenmesi Yeryuvarının şekli ve gravite alanındaki, zamana bağlı değişimlerin izlenmesi şeklinde tanımlanabilir. 03.03.2014 15 Jeodezinin Tanımı ve Amacı Ülke ölçmeleri; ülkenin yüzeyini yeterli sayıda sabit noktaların (nirengi noktaları) koordinatları yardımıyla elde etmektir. Bu temel çalışmalarda yeryuvarının büyük alansal eğrilik ilişkileri dikkate alınmalıdır. Ayrıntı ölçmeleri; topoğrafik ölçmeler, Kadastro ölçmeleri yardımıyla yeryüzünün ayrıntısal biçimi elde edilir. Bu durumda referans yüzeyi olarak yatay düzlem yeterli olacaktır. 03.03.2014 16 8
Jeodezinin Tanımı ve Amacı Yeryuvarı, Ülke ve Ayrıntı ölçmeleri arasında karşılıklı etkileşimler vardır. Ülke ölçmeleri yeryuvarı ölçmelerince saptanmış olan parametreleri kullanır ve kendi sonuçlarını yeryuvarı ölçmelerine sunar. Ayrıntı ölçmeleri, ülke ölçmelerinin sabit nokta ağına geniş ölçüde bağlanır ve ülke haritalarının geliştirilmesine yardımcı olur. 03.03.2014 17 Jeodezinin Tanımı ve Amacı Günümüzde yapılan bilimsel çalışmalarda jeodezi alanında üzerinde durulan konular: Plaka tektoniğinin belirlenmesi, Gravite değişimlerinin incelenmesi, GPS yardımıyla sürekli gözlem yapan ağların kurulması, 3 boyutlu konumlama yapabilmek için referans sistemlerinin belirlenmesi, Bu belirlenen referans sistemlerinin uygulamaya geçirilerek referans çatılarının oluşturulması (ITRS ITRF) şeklinde örnek verilebilir. 03.03.2014 18 9
Referans Yüzeyleri Jeodezinin tanımı incelendiğinde geometrik (yeryuvarının biçimi) ve fiziksel (gravite alanı) olarak yeryuvarının tanımlanması soruları karşımıza çıkmaktadır. Yeryuvarının biçimi deyince fiziksel ve matematiksel yeryüzü anlaşılır. Fiziksel yeryüzü; katı ve sıvı yer kütlelerinin atmosfer karşısındaki sınırıdır. Benzer şekilde deniz dibi de katı yeryuvarı ile okyanus su kütleleri arasında bir sınır yüzeyi olarak jeodezik çalışmalar içerisindedir (Deniz Jeodezisi). Katı yeryuvarının düzensiz oluşmuş yüzeyi (kıtalar ve deniz dibi) basitçe matematik bir ilişki ile gösterilemez. Okyanus yüzeyi (yer yüzeyinin 70%) daha düzgün dağılımlı (durağan) kabul edilir. 03.03.2014 19 Referans Yüzeyleri Gauss (1828) yeryuvarının şeklini Yeryuvarının geometrik anlamdaki yüzeyi denilen şey, öyle bir yüzeydir ki; gravite vektörü doğrultusunu her yerde dik keser ve tüm deniz yüzeyi bundan bir parçadır şeklinde tanımlamıştır. Daha sonra Listing (1873); Gauss un tanımladığı bu yüzeye Jeoit adını vermiştir: Kısmen okyanus yüzeyi ile gösterilebilen, daha önce yeryuvarının matematiksel yüzeyi olarak tanımlanan yüzeye, yeryuvarının jeoidal yüzeyi ya da kısaca jeoit diyeceğiz. 03.03.2014 20 10
Referans Yüzeyleri 03.03.2014 21 Jeoit Eş Potansiyel Yüzeyler Topoğragya http://crunch.tec.army.mil/ 03.03.2014 22 11
Referans Yüzeyleri Eş Potansiyel Yüzey: Eşit potansiyele sahip noktaların oluşturduğu yüzeydir. Çekül eğrisi (ya da gravite doğrultusu) bu yüzeylere dik ve bu yüzeyler birbirine paralel değildir. Gravite değerlerinin daha güçlü olduğu kutba yakın bölgelerde eş potansiyelli yüzeyler birbirine daha yakındır. 03.03.2014 23 Referans Yüzeyleri (Elipsoit) Yeryuvarı ölçmeleri ve ülke ölçmelerinin hesapları için dayanak (referans) yüzeyleri gerekir. Basit denkleminden dolayı kutuplarda bastırılmış bir dönel elipsoid jeodezik dayanak yüzeyi olarak, yer kütlelerinin düzensiz dağılımından elde edilen jeoitten daha iyi uyar. 03.03.2014 24 12
Referans Yüzeyleri (Elipsoit) Yeryuvarı için tanımlı pek çok elipsoit bulunmaktadır. İhtiyaca ve bölgeye göre yeryuvarının fiziksel yüzeyi jeoide en iyi uyan elipsoidin seçilmesi oldukça önemlidir. Yeryuvarına boyut ve konum olarak en iyi uyan elipsoidin belirlenmesi jeodezinin önemli konularından birisidir. Elipsoidin belirlenmesi ile yeryuvarı matematiksel olarak modellenebilmektedir. 03.03.2014 25 Elipsin küçük ekseni Eğer Küreyi etrafında kutuplardan döndürülmesi ile Elipsoid oluşur. bastırırsak ITRF sistemi bir spheroid GRS80 elipsoidini kullanır. oluştururz. Ekvator yaklaşık olarak uyumlu Fakat kutuplar uyumlu değil b = 6,356,752.31414 m a = 6,378,137.00000 m a= 6378137.00000 m b= 6356752.31414 m f= 1/(a-b)/a = 298.257222 http://crunch.tec.army.mil/ 03.03.2014 26 13
http://crunch.tec.army.mil/ 03.03.2014 27 P http://crunch.tec.army.mil/ 03.03.2014 28 14
Yerel - Global Referans Elipsoidi GRS80-WGS84 CLARKE 1866 Dünya Kütle Merkezi Yaklaşık 236 m Jeoit http://crunch.tec.army.mil/ 03.03.2014 29 Referans Yüzeyleri (Elipsoit) 03.03.2014 30 15
Elipsoid - Jeoit Elipsoid Basit matematiksel ifadeler kullanılır. İki parametre ile tanımlanabilir. Ölçme aletleri ile algılanamaz. Jeoit Karmaşık fiziksel ifadeler kullanılır. Sonsuz sayıda parametre ile tanımlanır. Ölçme aletleri ile algılanabilir. http://crunch.tec.army.mil/ 03.03.2014 31 Elipsoid - Jeoit 03.03.2014 www.geod.nrcan.gc.ca 32 16
Referans Sistemleri Greenwich meridyeni Elip.Yük.(h) Enlem(ϕ) Boylam( ) λ Ekvator 03.03.2014 33 Yeryuvarı Harita 17
Yeryuvarı Harita 03.03.2014 35 Modern Teknikler GPS/ GLONASS GNSS SLR VLBI 03.03.2014 36 18
Space Geodetic Networks of IVS, ILRS and IGS VLBI SLR GPS 03.03.2014 37 Fundamental Stations - Collocation of All Techniques - including Gravity Wettzell, Germany, one of only six fundamental stations 03.03.2014 38 19
Çeşitli amaçlar için yeryüzü üzerinde sabit noktalar ağı oluşturulmaktadır. Amaca göre bu ağlar düşey kontrol ağı (nivelman ağı) yada yatay kontrol ağı (nirengi ağı) şeklinde tasarlanmaktadır. Bir yatay kontrol ağında yalnızca kenar ölçülürse bu ağa trilaterasyon ağı, ölçek için an az bir kenar ölçülmek koşuluyla yalnız açı ölçüleri yapılırsa triyangülasyon ağı denir. Düşey kontrol ağlarında temel yüzey olarak jeoid alınsa da, jeoidin geometrik biçimi ne düzlem, ne küre, ne de dönel elipsoid olarak kabul edilebilir. Yatay kontrol ağlarında büyüklüğü ve biçimi yer yuvarına yakın bir dönel elipsoid seçilir. Tümüyle yapay olan bu elipsoid yeryuvarı ile hemen hemen aynı olacak şekilde uzaya yerleştirilir. Ağı oluşturan yeryüzü noktaları büyüklüğü (büyük yarıçapı), biçimi (basıklığı) ve uzaydaki konumu keyfi olarak seçilen bu dönel elipsoidin yüzüne izdüşürülür. Bu izdüşüm noktalarının elipsoid üzerindeki boylam ve enlem değerleri yatay kontrol noktalarının koordinatlarını oluşturur. 03.03.2014 39 03.03.2014 40 20
Şekildeki X, Y, Z dik koordinat sistemi tümüyle katı yer yuvarına bağlıdır ve doğa içinde mevcuttur. Buna karşın u, v, w sistemi tümüyle dönel elipsoide bağlıdır ve soyuttur. Kuramsal jeodezide, dönel elipsoidin boyutlarının seçimine Elipsoid Problemi, onun katı yeryuvarına göre uzayda belirli bir konuma yerleştirilmesine Datum Problemi denir. Hayford Elipsoidi, Bessel Elipsoidi, Clark Elipsoidi elipsoidlerin yalnızca boyutlarını tanımlar. Avrupa Datumu 1950, Kuzey Amerika Datumu 1927 elipsoidlerin yalnız uzaydaki konumlarını tanımlar. İdeal olarak X, Y, Z eksenleri ile u, v, w eksenlerinin özdeş olması beklenir, günümüz teknolojisi ile bu çok küçük farklılıklarla sağlanmaktadır. 03.03.2014 41 Şekilde yeryüzü noktaları P 1, P 2, P 3, P 4 olarak gösterilmiştir. Bu noktalardan boyutları ve konumu belli olan elipsoid yüzüne dik inilerek Q 1, Q 2, Q 3, Q 4 izdüşüm noktaları elde edilir. Bu diklerin uzunlukları h 1, h 2, h 3, h 4 noktaların elipsoid yükseklikleridir. Elipsoid üzerindeki izdüşüm noktalarını birleştiren çizgiler birer yüzey jeodeziği olup düzlem eğrisi değildirler. Bu nedenle jeodezik eğrilerin oluşturduğu üçgenler birer düzlem üçgen olmadığı gibi küresel üçgenden de farklıdır. Bu üçgenler elipsoid yüzündeki geometri kurallarıyla çözülürler. İzdüşüm gerçekleştiren PQ doğruları elipsoidin normali olup bunların yukarı doğru uzantıları n 1, n 2, n 3, n 4 ile gösterilmiştir. Bu doğrultulara jeodezik başucu denir 03.03.2014 42 21
Buna karşın P noktasına kurulan teodolitin hiç eksen * * * * hatası yoksa ve tam düzeçlenmişse asal ekseni n1, n2, n3, n4 doğrultuları ile çakışır. Bu doğrultular gerçek başucu doğrultularıdır ve jeodezik başucu ile aralarında θ 1,θ 2,θ 3,θ 4 açılarına çekül sapması denir. Yeryüzünde ölçülen açı ve doğrultuların elipsoide indirgenmesinde bu çekül sapmalarının dikkate alınması gerekir. Yeryüzü noktaları çekül eğrileri boyunca jeoide izdüşürülürse P 1, P 2, P 3, P 4 noktaları elde edilir. Çekül eğrisinin PP noktaları arasında kalan H * uzunluğu ortometrik yüksekliği belirtir. 03.03.2014 43 03.03.2014 44 22
Türkiye'ye ait ülke triyangülasyon ağına altlık teşkil eden elipsoidin parametreleri Hayford Elipsoidi boyutları seçilmiştir. Bu elipsoid önce Ankara civarındaki I. Derece noktalardan Meşedağı ndaçekül sapması sıfır kabul edilmek üzere ve Duatepe noktasına olan astronomik azimut Laplace azimutu kabul edilerek uzayda yerleştirilmiştir. Bu şekilde ulusal datum tanımlanmıştır. Ayrıca orta Avrupa da Herlmert Kulesi Turm noktasında çekül sapmasının doğu-batı bileşeni +1.78 ve kuzey-guney bileşeni +3.36 olacak şekilde boyutları Hayford Elipsoidi olacak şekilde başka bir elipsoid oluşturulmuş ve elipsoidin bu konumuna Avrupa Datumu 1950 denmiştir. Bulgaristan ve Yunanistan daki sekiz adet noktadan hesap yapılarak Türkiye Ulusal Datumundaki koordinatlar hesaplanmıştır. Ülke triyagülasyon ağını oluşturan noktalar yeryüzü işaretleri, gözlemelrin nitelik ve niceliği ve hesaplamalarındaki yöntemler bakımından dört derecede ele alınmıştır. 03.03.2014 45 03.03.2014 46 23
Birinci Derece Noktalar: kuzey-güney ve doğu-batı doğrultularındaki zincirlerin çevrelediği poligonlar biçimindedir. 98 adet noktada astronomik gözlemler, enlem, boylam ve azimut belirlenmiş, 40 adet baz ölçüsü yapılmış, doğrultu ölçmeleri 24 dizi gerçekleştirilmiştir. Doğrultu ölçmelerine, çekül sapması bileşenlerinden dolayı olanların dışında, her türlü indirgeme, elipsoid yüksekliği yerine ortometrik yükseklikler alınarak uygulanmıştır. Bazların indirgenmesinde de elipsoidal yükseklikler yerine ortometrik yükseklikler kullanılmıştır. Elipsoid yüzüne indirgenmiş ölçülerin dengelemesi dolaylı ölçüler dengelemesi yöntemiyle gerçekleştirilmiştir. Dengelemenin düzlemde yapılması amacıyla yeryüzünden elipsoide indirgenmiş ölçüler, bu kez elipsoidden Lambert-Konik projeksiyonuna aktarılmıştır. Dengelemede Laplace azimutları ve Meşedağ noktasının astronomik gözlemlerle belirlenen enlem ve boylam değeri sabit tutulmuştur. I. Derece Yatay Kontrol Ağı, Türkiye Ulusal Datumu 1954 (TUD-54) olarak bilinir. 03.03.2014 47 İkinci Derece Noktalar: Bu noktalar, Türkiye nin bütününde I. Derece noktaların oluşturduğu zincirler arasında ve poligonların ortasında boş alanları doldurmak, hem de nokta sıklığı sağlamaktır. Üçüncü Derece Noktalar: Bu noktalar, IV. Derece noktaların tesisi için nokta sıklığını sağlamaktır. Dördüncü Derece Noktalar: Bu noktalar detay alımını sağlayacak şekilde ağı yoğunlaştırmak üzere atılır. Genellikle üzerlerine alet kurulmaz ve önden kestirme ile hesaplanır. Ülke triyangülasyon ağını oluşturan noktaların yatay koordinatları, Avrupa Datumu 1950 deki elipsoid koordinatları ile 3-6 derecelik dilim genişliklerinde Gauss-Kruger koordinatları biçimindedir. 03.03.2014 48 24
Türkiye bulunduğu konum itibariyle Afrika, Arap ve Avrasya plakalarının çarpıştığı bir bölgede bulunmaktadır. Özellikle Kuzey Anadolu Fay Zonu (KAFZ), Doğu Anadolu Fay Zonu (DAFZ) ve Ege Graben Sistemi nde meydana gelen depremler sonucunda TUD-54 noktalarında büyüklük ve yönü bölgeden bölgeye değişen en çok ± 3-5 m mertebesinde yatay konum değişiklikleri olduğu düşünülmektedir. Düşey konum değişikleri deprem yüzey kırığı çevresinde 1-3 m değerlerine ulaşmakta ve yüzey kırığından uzaklaştıkça azalmaktadır. 03.03.2014 49 Türkiye ve çevresinin basitleştirilmiş tektonik haritası (Erduran vd., 2000). 03.03.2014 50 25
03.03.2014 Meydana gelen deformasyonlar sonucunda bölgesel ve yerel nitelikte yatay ve düşey konum değişiklikleri meydana geldiği ve TUD-54 ün pratik kullanım ihtiyaçlarına cevap vermekten uzaklaştığı belirlenmiştir. Meydana gelen bu deformasyonlar ve Global Konumlama Sistemlerindeki (GPS) gelişmelere paralel olarak, yeni bir jeodezik temel ağ oluşturulması ihtiyacı doğmuştur. Bu ağın; GPS teknolojisine dayalı, Üç boyutlu jeosentrik koordinat sisteminde, belirli bir zamanda (epok), her noktasında koordinat ((X,Y,Z) veya (enlem, boylam, elipsoid yüksekliği)), hız ((Vx,Vy, Vz) veya (Vϕ,Vλ, Vh)) ortometrik yükseklik (H) ve jeoid yüksekliği (N) bilinen, Ülke yüzeyine olabildiğince homojen dağılmış, ulaşımı kolay ve birbirini görme zorunluluğu olmayan noktalardan oluşan, Jeodezik konum belirleme, navigasyon ve jeodinamik amaçlarla kullanıma uygun, ED-50 datumundaki Ulusal Temel Yatay Kontrol Ağı ile arasında dönüşümü sağlanan bir ağ olması öngörülmüştür. 03.03.2014 51 1997-1999 yıllarında tamamlanan jeodezik temel ağ, Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı 1999 (TUTGA-99) ismi ile anılmaktadır. 03.03.2014 52 26
Yıllara göre gerçekleştirilen TUTGA çalışmaları 03.03.2014 53 TUTGA-99 beş ana elemandan oluşur: Uluslar arası Yersel Referans Sistemi-1996 (ITRF- 96) da, 1998.0 epoklu koordinatları bilinen GPS Ağı. TUTGA-99 Hız Alanı. TUTGA-99 ile ED-50 arasında Koordinat Dönüşümü. Her noktasında Helmert Ortometrik Yüksekliği bilinen Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999 (TUDKA-99) Türkiye Jeoidi-1999 (TG-1999) 03.03.2014 54 27
Planlama çalışmalarında TUTGA yı oluşturan noktalar üç grupta toplanır: Eski noktalar: Daha önceden tesis edilmiş noktalar olup, I. ve II. Derece Yatay Kontrol Ağı ile I. ve II. Derece Düşey kontrol ağı noktalarından seçilenler, SLR (Satellite Laser Ranging) noktaları ve mevcut GPS noktalarından uygun dağılımı sağlayanlar. Yeni noktalar: Proje kapsamında yeni tesis edilen aralarındaki uzaklıkları tek ve çift frekanslı GPS alıcıları ile nokta sıklaştırması ve DGPS uygulamaları için 25-50 km de bir, jeoidin hızlı değiştiği bölgelerde 15 km de bir seçilen noktalardır. Global noktalar: TUTGA nın ITRF referans sisteminde tanımını gerçekleştirmek amacıyla Türkiye ve yakın çevresinde, Avrupa ve Asya da uygun dağılımdaki IGS (International GPS Service) noktalarıdır. Arazi çalışmaları kapsamında noktaların keşif ve seçimi, yer noktası inşaatı ve GPS ölçüsü yapılmıştır. Hesaplama Çalışmalarında: TUTGA noktalarında yapılan GPS ölçüleri BERNESE ve GLOBK akademik yazılımları ile değerlendirilmiştir. 03.03.2014 55 Hesaplamalarda kullanılan IGS noktaları 03.03.2014 56 28
ITRF96 sisteminde ölçü noktalarındaki yatay (N,E) hız alanı http://www.hgk.msb.gov.tr/haritalar_projeler/jeodezi/tutga/bolum3.htm 03.03.2014 57 ITRF96 sisteminde ölçü noktalarındaki düşey (U) hız alanı http://www.hgk.msb.gov.tr/haritalar_projeler/jeodezi/tutga/bolum4.htm 03.03.2014 58 29
ITRF96 sisteminde hesap noktalarında kestirilen yatay (N,E) hız alanı. http://www.hgk.msb.gov.tr/haritalar_projeler/jeodezi/tutga/bolum4.htm 03.03.2014 59 ITRF96 sisteminde hesap noktalarında kestirilen düşey (U) hız alanı. http://www.hgk.msb.gov.tr/haritalar_projeler/jeodezi/tutga/bolum4.htm 03.03.2014 60 30
17 Ağustos 1999 İzmit (Mw=7.5), 12 Kasım 1999 (Mw=7.2) ve 6 Haziran 2000 Çerkeş/Çankırı (Mw=6.1) depremleri TUTGA-99 nokta koordinatlarında önemli miktarlarda değişiklikler meydana getirmiştir. TUTGA-99 koordinatları ve depremler öncesi inter-sismik hız alanı kullanılarak 17 Ağustos 1999 (1999.62) sonrasında koordinat hesaplamak olanaksız hale gelmiştir. Depremler sonrası ölçülen 12 adet GPS kampanyasını birleştirip deprem sonrası nokta koordinatlarını elde etmek mümkün olmuştur, deprem bölgesi dışındaki tüm tekrarlı ölçüleri kullanmak için 1992-2001 yılları ölçülen toplam 35 GPS (23 adet deprem öncesi-12 adet deprem sonrası) kampanyası topluca GLOBK yazılımı ile birleştirilerek TUTGA-99A tanımlanmıştır. 03.03.2014 61 TUTGA-99A 1998.0 epoklu, homojen ve yüksek doğruluktadır. GPS ile TUTGA-99A ya dayalı olarak sıklaştırmada zaman boyutu dikkate alınmalı ve nokta koordinatları Referans Epoğuna (T0=1998.0) kaydırılmalıdır. Bu işlem sıklaştırma noktalarının depremden etkilenen bölge içinde olup olmamasına göre farklılık gösterir. http://www.harita.selcuk.edu.tr/arsiv/calistay2003/01olenk_cdemir.pdf 03.03.2014 62 31
03.03.2014 03.03.2014 63 TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki dönüşüm TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki dönüşümü sağlamak amacıyla ED-50 koordinatları bilinen 98 noktada GPS ölçüsü yapılarak TUTGA-99 koordinatları belirlenmiştir. Her iki koordinat sisteminde koordinatları bilinen ortak noktaların ülke genelinde dağılımı 350 boylamının batısında yoğunlaşmakta, doğusunda ise nokta sıklık ve dağılımının yetersiz olduğu, ayrıca Orta ve Doğu Karadeniz Bölgeleri ile İç Anadolu Bölgesinin kuzey ve kuzeydoğusunda ise nokta dağılımında boşluk olduğu görülmektedir. TUTGA-99 ve ED-50 Koordinat Sistemlerinde koordinatları bilinen ortak noktalar. 03.03.2014 64 32
TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki dönüşüm Bu iki koordinat sistemi arasında dönüşümü incelemeden önce ortak noktalarda TUTGA-99 ve ED-50 koordinatlarının birbirinden farklı olmasının geometrik ve fiziksel nedenleri aşağıda ele alınmaktadır. a. Geometrik nedenler: Yeni oluşturulan TUTGA-99, ITRF96 üç boyutlu, jeosentrik koordinat sisteminde, GRS-80 Elipsoidine göre GPS ölçüleri ile oluşturulmuş, halen kullanılmakta olan ED50 ise yersel ölçüler (açı, baz, astronomik enlem, astronomik boylam, astronomik azimut) ile Uluslararası Elipsoid ve farklı bir üç boyutlu koordinat sisteminde tanımlıdır. Elipsoid ve koordinat sistemleri (datum) birbirinden farklı olduğu için öncelikle bu iki koordinat sistemi arasında kayıklık, dönüklük ve ölçek farklılığı beklenmektedir (Rapp, 1976). Ulusal Temel Yatay Kontrol(Nirengi) Ağının hesabında ölçülere uygun indirgemelerin getirilememesi, uygulanan dengeleme yöntemi ve koordinat sistemi tanımından kaynaklanan sistematik karakterli ağın tamamını etkileyen bozukluklar bulunmaktadır(ams, 1954, Sarbanoğlu vd., 1979). Tokyo Datumunda yapılan uygulamada jeoidin ihmal edilmesi nedeniyle 2-6 ppm, çekül sapmaları nedeniyle indirgemelerin yapılmaması ise 1-2 ppm lik ağın tamamında sistematik bozukluk yaratmaktadır (Komaki, 1985). Yersel ölçülere getirilecek indirgemeler Müller (1974), Vanicek ve Krakiwsky (1986), Sideris (1990) de incelenmekte olup Kanada Temel Ağındaki etkileri Thomson vd. (1974) incelenmiş ve sistematik etkileri gösterilmiştir. ED-50 ye dönüşüm yöntemi ve bu dönüşümde kullanılan Yunanistan ve Bulgaristan sınırları içinde seçilen 8 ortak noktanın dağılımından kaynaklanan sistematik etkiler (Sarbanoglu vd., 1979). 03.03.2014 65 TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki dönüşüm Bu iki koordinat sistemi arasında dönüşümü incelemeden önce ortak noktalarda TUTGA-99 ve ED-50 koordinatlarının birbirinden farklı olmasının geometrik ve fiziksel nedenleri aşağıda ele alınmaktadır. b. Fiziksel nedenler: Ulusal Temel Yatay Kontrol(Nirengi) Ağının kurulmaya başlandığı 1934 ile 1999 yılları arasında, KAFZ, DAFZ, Ege Graben Sistemi ve Doğu Anadolu Bölgesinde büyüklüğü M w 6.0 olan çok sayıda deprem olmuş ve bu depremler sırasında ±2-3 metre yatay, ±3 metre düşey yönlü konum değişiklikleri (ko-sismik) olmuştur. Ko-sismik konum değişiklikleri sonucu Ulusal Temel Yatay Kontrol (Nirengi) Ağı noktalarında yerel ve bölgesel nitelikli bozulmalar oluşmuştur. Tektonik plaka hareketleri nedeniyle ±1-1.5 metre büyüklüğündeki inter-sismik yatay yer değiştirmeler sonucu bölgesel karakterli ancak tektonik yapının karmaşık olduğu bölgelerde yerel özellikte konum bozuklukları beklenmektedir. 03.03.2014 66 33
TUTGA-99 ile ED-50 arasındaki dönüşüm Burada,ΔX, ΔY, ΔZ ötelemeler, R X, R Y ve R Z dönüklükler, ΔS ise ölçek farklılığıdır. 03.03.2014 67 TÜRKİYE JEOİDİ 1991 ( TG-91 ) Türkiye Jeoidi 1991 (TG-91) adı ile bilinen gravimetrik jeoid, GPM2-T1 yer potansiyel katsayıları, topoğrafik yükseklikler ve gravite ölçüleri değerlendirilerek hesaplanmıştır. 03.03.2014 68 34
GPS/NİVELMAN JEOİDİ GPS/nivelman jeoid yüksekliklerini belirlemek için; Türkiye içinde uygun dağılımda, jeoidin hızlı değiştiği bölgelerde daha sık olmak üzere, 197 TUTGA-99 noktası seçilmiş ve geometrik nivelman ölçüleriyle Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999 (TUDKA-99) na bağlanmıştır. Seçilen bu noktalardan ayrı olarak çeşitli mühendislik uygulamalarında kullanılmak üzere 122 GPS/nivelman noktası daha oluşturulmuştur. Söz konusu 122 nokta hesaplanan jeoid modelinin dış kontrolu amacıyla kullanılacaktır. Toplam 197 GPS/nivelman noktasının TUTGA-99 koordinat sisteminde elipsoid yükseklikleri ile TUDKA-99 datumunda geometrik nivelman ölçüleri ve gravite değerleri ile ortometrik yükseklikleri belirlenmiştir. 03.03.2014 69 DÜZENLENMİŞ TÜRKİYE JEOİDİ 1999 (TG-99A) Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı nın oluşturulması kapsamında gerçekleştirilmiş ve GPS/Nivelman ve TG-91 jeoid modellerinin birleştirilmesi ile TG-99 oluşturulmuştur (Ayhan v.d., 2001). TG-99 un oluşturulmasında 187 nokta kullanılmıştır. Ayrıca, TG-99 un hesaplanmasında kullanılan 187 noktaya ek olarak, 3 adet kontrol ve 10 adet yeni GPS/Nivelman noktasının da oluşturulması ile 197 nokta kullanılmakta olup hesaplanan yeni jeoid Düzenlenmiş Türkiye Jeoidi-1999 (TG-99A) olarak isimlendirilmiştir. 03.03.2014 70 35
Türkiye Ulusal Sabit GPS İstasyonu Ağı (TUSAGA) Türkiye ye dağılmış IGS standartlarında noktalardan oluşacak ağ ile; Jeodezik çalışmalar için üst düzey nokta oluşturmak Bölgesel GPS ölçmelerinde master nokta olarak ; zaman, personel, alet ve maliyet tasarrufu yapmak, veri bağlantı kayıplarını önlemek, Tektonik aktiviteyi lzlemek, Gerçek zamanda Diferansiyel GPS hizmeti sunmak hedeflenmektedir. 03.03.2014 71 Türkiye Ulusal Sabit GPS İstasyonu Ağı (TUSAGA) 03.03.2014 72 36
Türkiye Ulusal Düşey Kontrol Ağı- 1999 (TUDKA-99) 03.03.2014 73 Türkiye Temel Gravite Ağı 03.03.2014 74 37
Turkiye Ulusal Deniz Seviyesi İzleme Sistemi (TUDES) 03.03.2014 75 38