KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-5, Ö.F.BAY
KAPASİTANS VE ENDÜKTANS Bu bölümde enerj depolayan pasf elemanlardan Kapasörler e Endükörler anıılmakadır ÖĞRENME HEDEFLERİ KAPASİTÖRLER Elekrk alanında enerj depolarlar elekrosak enerj Dere elemanı olarak model ENDÜKTÖRLER Manyek alanında enerj depolarlar Dere elemanı olarak model KAPASİTÖR VE ENDÜKTÖR BİLEŞİMLERİ Elemanların ser/paralel bleşmler EBE-5, Ö.F.BAY
KAPASİTÖRLER Kapasör, k leken yüzeyn, br leken olmayan delekrk madde le ayrılmasıyla oluşan br dere elemanıdır. A ε d EBE-5, Ö.F.BAY 3
KAPASİTÖRLER EBE-5, Ö.F.BAY 4
KAPASİTÖRLER İleken plakalar arasında kullanılan yalıkan malzemenn ürüne göre sınıflandırılırlar. Yalıkan malzemeler; yağ, bal mumu, polsren, seramk ya da mka emdrlmş kağı olablr. Kapasans ın brm, Farad F ır. Kapasörler sab ya da değşken olablrler EBE-5, Ö.F.BAY 5
Kapasans İk lekendek elekrk yükü, enerj depolayan elekrksel br alanı oluşurur. - ----------- EBE-5, Ö.F.BAY 6
Kapasans İk leken arasındak gerlm farkı yük le oranılıdır : q coulomb kanunu Bu oranı sab kapasans olarak adlandırılır. ÖRNEK V mkrofaradlık br kapasör m lk yüke sahpse Kapasör uçlarındak gerlm bulun. Q 3 * * 5 6 Kapasans Farad olarak, yük oulomb olarak alıdığında gerlm Vol cnsnden bulunur. V EBE-5, Ö.F.BAY 7
KAPASİTÖRLER Kapasörün akım-gerlm uç karakersklkleryle lgleneceğz. dq / d q Akım; dq d d d EBE-5, Ö.F.BAY 8
KAPASİTÖRLER sab kapasans çn, d d d d - dan ye negraln alalım. - olduğunu arsayarsak, EBE-5, Ö.F.BAY 9
EBE-5, Ö.F.BAY Kapasör Gerlm d d c dx x dx x dx x O c dx x
KAPASİTÖRLER Buradak,, - anından anına kadar kapasör üzernde brken yüken dolayı oluşan gerlmdr. EBE-5, Ö.F.BAY
EBE-5, Ö.F.BAY Enerj depolama d d p Depolanan enerj, elemana erlen güçen elde edleblr. Bu güç; J w x x d x w dx dx x d x dx dx x d x w c c c
Örnek-. Paralel k leken V a şarj edldğnde üzernde brken yük 6 p olduğuna göre paralel lekenlern kapasansı nedr? 6 pf Q 5 V EBE-5, Ö.F.BAY 3
Örnek-. Şekldek 5 µf lık br kapasör üzerndek gerlme a dalga şekl göserlmşr. Akım dalga şekln belrleynz. V 4 _ 6 8 ms 4 6 4 3 3 96 < 6 ms 6 < 8ms > 8ms EBE-5, Ö.F.BAY 4
EBE-5, Ö.F.BAY 5 Örnek-. deamı ma d d çn ms 4 5 ; 6 3 6 < ma çn ms 6 5 ; 8 6 3 6 < ; 8 > çn ms
Örnek-. deamı Akım dalga şekl, aşağıda göserlmekedr. >8 ms çn dır. EBE-5, Ö.F.BAY 6
Örnek-3. Örnek- dek kondansaörün 6 ms anında elekrk alanındak depolanan enerjy bulunuz. w 6 ms anında; w6 ms 44 µ J 6 5 4 EBE-5, Ö.F.BAY 7
Örnek-4. Aşağıdak şeklde, başlangıça şarj edlmemş 4 µf lık br kapasöre a akım dalga şekl göserlmşr. Gerlm dalga şekln belrleynz. EBE-5, Ö.F.BAY 8
EBE-5, Ö.F.BAY 9 Örnek-4. deamı > < < ms ms ms ms 4 4 8 6 6 3 6
Örnek-4. deamı < ms olduğunda, zaman aralığında çn denklem; 4 3 8 x dx 6 3 mv 3 ms 4 3 ms < 4 ms 4 zaman aralığında; 6 3 8 dx 4 8 6 3 3 EBE-5, Ö.F.BAY
Örnek-4. deamı EBE-5, Ö.F.BAY
Çalışma Soruları Çalışma sorusu E5. Çalışma sorusu E5.3 EBE-5, Ö.F.BAY
ENDÜKTÖRLER Genellkle halka şeklndek leken br elden oluşan br dere elemanıdır. Endükörler bobnler pk olarak üzerne sarıldıkları nüe çekrdek ürüne göre sınıflandırılırlar. Nüe malzemes örneğn, haa ya da herhang br manyek olmayan madde, eya demr olablr. Haa ya da manyek olmayan malzemelerle yapılan endükörler, radyo, elezyon e flre derelernde genş çapa kullanılırlar. EBE-5, Ö.F.BAY 3
ENDÜKTÖRLER EBE-5, Ö.F.BAY 4
Endükans Endükans,leken üzernden akım akarsa meydana gelr. İleken üzernden akım akarken akımla oranılı olarak manyek br alan oluşur. İleken uçlarındak gerlm farkı manyek alanın değşm oranı le oranılıdır. EBE-5, Ö.F.BAY 5
Endükans İleken uçlarındak gerlm farkı akımın değşm oranı le oranılıdır. L d d Bu oranı sab endükans olarak adlandırılır e L le göserlr. Brm Henry H dr EBE-5, Ö.F.BAY 6
ENDÜKTÖRLER L L d d EBE-5, Ö.F.BAY 7
ENDÜKTÖRLER endükördek akımın fades; x dx L L x dx EBE-5, Ö.F.BAY 8
Depolanan Enerj Endüköre erlen güç, elemanda depolanan enerjy elde emek çn kullanılablr. Bu güç; p p L d d Manyek alanda depolanan enerj; d x wl L x dx dx w L L J EBE-5, Ö.F.BAY 9
Örnek-5. Aşağıdak şeklde mh lk br endüköre a akım dalga şekl erlmşr. Gerlm dalga şekln belrleynz. L _ 3 3 3 3 4 3 < ms < 4 ms > 4 ms EBE-5, Ö.F.BAY 3
EBE-5, Ö.F.BAY 3 Örnek-5. deamı mv d d L ms 3 3 3 < mv d d L ms 4 3 3 3 <
Örnek-5. deamı >4 ms çn dır. Gerlm dalga şekl, aşağıda göserlmekedr mv - 4 ms EBE-5, Ö.F.BAY 3
Çalışma Soruları Çalışma sorusu E5.4 Çalışma sorusu E5.5 EBE-5, Ö.F.BAY 33
KAPASİTÖR e ENDÜKTÖRLERİN TEMEL KARAKTERİSTİKLERİ Br kapasör üzerndek gerlm sabse yan zamanla değşmyorsa, üzernden geçen akım sıfırdır. Bu yüzden kapasör, DA doğru akım da açık dere gb görünür. Br endükördek akım sabse, üzerndek gerlm sıfırdır. Bu yüzden endükör, DA doğru akım da kısa dere gb görünür. Kapasör üzerndek gerlmde, fzksel olarak anlık br sıçrama gerçekleşrlemez. Br endükörde akımın anlık olarak değşmes mümkün değldr. EBE-5, Ö.F.BAY 34
EBE-5, Ö.F.BAY 35 Kapasör e Endükör İçn İkl İlşkler Kapasör Endükör L w d d L p dx x L d d L w d d p dx x d d
İdeal kapasör e endükör, sadece enerj depolar. Bu elemanların modeller aşağıda erlmekedr; EBE-5, Ö.F.BAY 36
KAPASİTÖR e ENDÜKTÖRLERİN BİRLEŞİMİ Ser Bağlı Kapasörler Eğer kapasörler ser bağlanırsa, eşdeğer kapasansları Krchhoff un Gerlm Kanunu kullanılarak hesaplanablr. EBE-5, Ö.F.BAY 37
EBE-5, Ö.F.BAY 38 3 N L d N N d N d S N N S L
Paralel Kapasörler Paralel bağlı N ade kapasörün eşdeğer kapasansını bulmak çn Krchhoff un Akım Kanunu ndan yararlanablrz. N N P EBE-5, Ö.F.BAY 39
3 L N d d d d d d 3 L N P d d d d N d d L P 3 N EBE-5, Ö.F.BAY 4
ÖRNEK 6µ F µ F 4µ F 3µ F eq 4µ F 3 eq µ F µ F 3µ F EBE-5, Ö.F.BAY 4
Ser Endükörler Eğer N ade bobn ser bağlanırsa, eşdeğer endükans aşağıdak gb belrleneblr. Krchhoff un Gerlm Kanunu nu uygularsak, L 3 N EBE-5, Ö.F.BAY 4
d d L L L3 d d d d L N L L S d d d d L N d d N L S L L s L L L 3 L N EBE-5, Ö.F.BAY 43
Paralel Endükörler Şekldek N ade paralel endükör çeren derey göz önüne alalım. Krchhoff un Akım Kanunu nu kullanarak, N L L L N L P L 3 N EBE-5, Ö.F.BAY 44
EBE-5, Ö.F.BAY 45 j j j dx x L N j j N j j dx x L dx x L P P L N L L L L
Çalışma Soruları Çalışma sorusu E5.7 Çalışma sorusu E5.8 EBE-5, Ö.F.BAY 46