Özellikle deneysel araştırmalarda, araştırmacının doğru olup olmadığını yapacağı bir deney ile test edeceği ve araştırma sonunda ortaya çıkan sonuçlarla doğru ya da yanlış olduğuna karar vereceği bir önermesi vardır. Doğruluğu istatistiksel tekniklerle irdelenecek bu önermelere hipotez (ya da denence ) adı verilir (Ural ve Kılıç, 2006, s.74). Daha ayrıntılı sınıflamaları olsa da, genel olarak hipotezler önce, araştırma hipotezi 1 ve yokluk hipotezi şeklinde ikiye ayrılır (Ho, 2006, s.2). Araştırmacının bir kuramdan, bir olay ya da olgudan yola çıkarak, çalışmasındaki duruma dayandırarak formüle ettiği, çoğu kez doğru olduğunu düşündüğü hipotezine araştırma hipotezi denir. Örneğin, bir öğretmen sınıfında verdiği matematik dersine yönelik olarak kızların erkeklerden daha başarılı olduğunu ileri sürebilir. (Uygulamada çok anlamlı olmamakla birlikte, kolayca anlaşılabilmesi için bu örnek verilmiştir.) Böylesi bir durum, söz konusu önermenin bir araştırmayla test edilip doğru olup olmadığının ortaya konabileceği bir durum olduğu için bir araştırma hipotezi olarak düşünülebilir. Bu durumda hipotez, şu şekilde ifade edilebilir: Kızlar erkeklerden daha başarılıdırlar. Yukarıdaki hipotezin doğru olması, (ya da kabul edilmesi) kızların başarısının erkeklerin başarısından fazla olmasına ([Kızların Başarısı > Erkeklerin Başarısı] şeklinde tek bir yön gösteren koşulun gerçekleşmesine) bağlı olduğu için, bu tür hipotezler tek yönlü hipotezler olarak adlandırılırlar. 1 Hipotez konusuna öncelikle yokluk hipoteziyle başlanılan yaklaşımda, araştırma hipotezleri ALTERNATİF HİPOTEZLER olarak adlandırılmaktadır.
76 Benzer durumda, kızlarla erkeklerin başarılarına ilişkin, daha farklı bir hipotez de ileri sürülebilir. Kızlarla erkeklerin başarıları arasında fark vardır. (ya da başarıları aynı değildir) Bu kez hipotezin doğru olabilmesi ya [Kızların Başarısı>Erkeklerin Başarısı] koşulunun ya da [Erkeklerin Başarısı>Kızların Başarısı] koşulunun herhangi birisinin gerçekleşmesine bağlıdır. Burada hipotezi doğrulayabilecek farklı yönlerde iki koşul olduğu için, bu tür hipotezler de iki yönlü hipotezler olarak adlandırılırlar. Uygulamada hipotezlerin doğruluk 2 testlerinde, örneklemin içinden alındığı evrene ilişkin (evrenin ortalaması, standart sapması gibi) önceden belirlenmiş bir dizi parametre değer, örneklemden elde edilen değerlerle karşılaştırılır. Hipotez testi, hipotezde belirtilen parametre değer ile gerçekleşen değer arasında fark yoktur ilkesine dayanır (Küçüksille, 2008, s.65). Araştırmalarda doğruluğu, belli bir anlamlılık derecesiyle test edilmeye çalışılan bu hipoteze YOKLUK HİPOTEZİ 3 denir. SPSS in test ettiği hipotez işte bu yokluk hipotezidir. Her ne kadar araştırmacı, bir araştırma hipotezi (ya da alternatif hipotez) formüle etmiş de olsa, hipotez hakkında karar verme işi yokluk hipotezinin kabul edilmesi ya da reddedilmesi yoluyla yapılır (Baykul, 1999, s.317). Örneklemden elde edilen bilgiler desteklerse yokluk hipotezi kabul edilir. Yokluk hipotezi kabul edilince de araştırma hipotezi (alternatif hipotez) reddedilmiş olur. Başka bir ifadeyle, alternatif hipotezin kabul edildiği durumlar, yokluk hipotezinin reddedildiği durumlardır. Kızların erkeklerden daha başarılı olduğunu öne süren matematik öğretmeni, kızların ve erkeklerin matematik sınav puanlarının ortalamaları arasında fark olup olmadığına ilişkin farklı hipotezler öne sürülebilir. Ancak SPSS bu tür işlemleri yaparken (hipotez test etme işlemindeki istatistiksel süreçleri izleyerek) iki grubun ortalamaları arasında fark yoktur şeklindeki yokluk hipotezini test eder. SPSS bu yokluk hipotezini, beklenen durumun ortaya çıkma olasılığının göstergesi 2 Bir hipotezin doğru olması demek, öngörülen durumun, tesadüfen ya da şans eseri olarak o anki koşulların bir sonucu şeklinde ortaya ÇIKMAMIŞ olması demektir. Araştırma tekrarlansa da benzer sonucu verebilecek olması demektir. 3 Bu hipotez, Sıfır Hipotezi, Boşluk Hipotezi, Null Hipotezi şeklinde de adlandırılmaktadır.
77 olan (ve 0 ile 1 arası değer alabilen) bir p 4 değerine göre test eder. Bu p değerinin, (anlamlılık testinde kullanılan) birisi daha çok kesinlik ifade eden (p=0.01 [%1]), diğeri de kabul edilebilirliğin sınırı sayılabilecek (p=0.05 [%5]) iki sınır değeri (aslında p nin kıyaslandığı α değeri) vardır. SPSS in hesapladığı p değeri 0.05 veya daha küçük çıkarsa, (yokluk hipotezinin reddedilmeye başlama sınırı aşılmış olduğundan) yokluk hipotezi reddedilmiş sayılır 5. Eğer p değeri 0.01 veya daha küçük çıkarsa, zaten reddedilmiş olan yokluk hipotezi, daha yüksek bir olasılıkla reddedilmiş sayılır. SPSS in hesapladığı p değerinin 0.05 veya daha küçük çıktığı durumda yokluk hipotezi reddediliyorsa, p değerinin 0.05 ten büyük çıkması durumunda da yokluk hipotezi KABUL EDİLMİŞ olacaktır. Kızların erkeklerden daha başarılı olduğunu öngören matematik öğretmeni, araştırma (alternatif) hipotezini ne şekilde ifade ederse etsin, kızların ve erkeklerin matematik puanlarının ortalamalar arası farkı test eden SPSS, bu işlemi kızların ve erkeklerin matematik puan ortalamaları arasında fark yoktur şeklindeki yokluk hipotezini test eden bir p değeri hesaplayarak yapacaktır. 4 Aslında p bir olasılık değeridir. 0.05 ve 0.01 hipotez testinin sonucunun anlamlılığı için kararlaştırılmış sınır değerlerdir ve (α değeri) olarak adlandırılır. Araştırma sonuçları ilgili evrene genellenirken, olasılık kuramına göre belirli bir miktar hata olacağı kabul edilir. Burada bunun üst sınırı %5 olarak belirlenmektedir. Bunun anlamı şu şekilde yorumlanabilir; Aynı evrenden 100 tane örneklem çekilse ve çalışma tekrarlansa, bunlardan 95 inde ilk çalışmada bulunan sonuç bulunur, 5 tanesinde de tesadüfen farklı sonuç çıkar (Erkuş, 2005, s.144). 5 Yokluk hipotezinin reddedilmesindeki anlamlılık sınırı p 0.05 için, Ho (2006, s.4) nun açıklaması, bu değerin olasılık ile ilişkisini ortaya koyması açısından kayda değerdir. Yazı tura atmada kullanılan bir paranın hileli olup olmadığını test etmek için parayı yüz kere attığımızı düşünelim. Olasılık kuramına göre, bir paranın yazı gelme olasılığı %50, tura gelme olasılığı da %50 dir. Bu durumda, kuramsal olarak, 100 kere atılan bir paranın 50 kere yazı 50 kere de tura gelmesi beklenir. Ancak, olasılık, olabilecek olanı ifade eder ama gerçekte, 100 kere atılan bir para, 60 kere tura, 40 kere de yazı da gelebilir. Böyle bir durumda, para hileli denebilir mi? Sonucun, 75 tura, 25 yazı geldiği durumda kararımız ne olmalıdır? İstatistikte, anlamlılık sınırı olarak tanımlanmış %5 olasılığın anlamı, fark yoktur şeklinde yokluk hipotezinde ifadesini bulan farkın, olasılık dağılımı dışında bir şeylerden kaynaklanma olasılığının 0,05 in altına düşmesidir. Bunun yorumu şudur; Bu sonucu şans (olasılık) dışında başka şeyler belirlemiştir. Yani, 100 kere atılan bir para hilesiz ise, tura gelmesi ile yazı gelmesi arasında bir fark yoktur. Normal olasılık dağılımına göre, 50 yazı 50 tura, 80 yazı 20 tura, hatta nadiren de olsa 90 tura 10 yazı gelebilir ve bu paranın hilesinden değil, dağılımın gerçekleşebilme olasılığından kaynaklanır. Ama, gittikçe azalarak da olsa, gerçekleşme olasılığının bir sınırına ulaştığımızda (ki bu 95 tura 5 yazıdır), yazı tura dağılımı arası bu farkın olasılık dağılımından değil, dağılım dışında başka şeylerden kaynaklandığını KABUL EDEBİLİRİZ. Eğer bu deneyin sonucu 99 tura 1 yazı ise, bu kez daha bir kesinlikle paranın hileli olduğunu ifade edebiliriz. Olasılık (p) 0.05 in altına düştüğünde, yazı tura dağılımı arasında fark yoktur hipotezi reddedilmiş olur. Yani fark vardır ve bu farkın nedeni şans (olasılık dağılımı) dışında bir şeylerdir ve sonuçta, paranın kendisi ya da atılma biçimi hilelidir şeklinde bir sonuca varılabilir.
78 Eğer hesaplanan p, 0.05 veya bunun altında bir değer alırsa (p 0.05), kızlarla erkeklerin puan ortalamaları arasında fark yoktur şeklindeki yokluk hipotezi reddedilecektir. Bunun anlamı, araştırmacının alternatif hipotezinin kabul edilmesidir. Fark yoktur önermesi yanlışsa, ortalamalar arasında fark vardır. Eğer p değeri 0.05 in üzerinde çıkarsa (p>0.05), bu kez kızlarla erkeklerin puan ortalamaları arasında fark yoktur şeklindeki yokluk hipotezi kabul edilmiş olacaktır. Bu durumda da, fark yok önermesi doğruysa, araştırmacının alternatif hipotezi ( fark vardır ) yanlış olacaktır. Hipotez testlerinde iki tip hatadan söz edilir. Bu hatalar yukarıdaki örnekten hareketle aşağıdaki tabloda görüldüğü şekilde özetlenebilir; Hipoteze ilişkin verilmiş olan KARAR KABUL EDİLMİŞTİR REDDEDİLMİŞTİR. Alternatif Hipotez KABUL EDİLMİŞTİR. Gerçekte var olan durum arada fark yok DOĞRU arada fark var YANLIŞ (Alternatif Hipotez DOĞRU) Hata yok Tip II hata (β) Tip I hata (α) Hata yok
79 Birinci ve ikinci tip hatalar araştırmada farklı sonuçlara yol açarlar. Bu farklılık çeşitli kaynaklarda geçen bilindik bir ilaç örneğiyle, aşağıdaki dipnotta 6 ifade edildiği şekilde açıklanabilir. Burada yokluk hipotezinin test edilmesinde, p nin kıyaslandığı sınır değeri, aslında α dır. Başka bir ifadeyle kabul edilebilecek hata değeridir ve bunun üst sınırı (en fazla hata) %5 tir. Özet olarak, SPSS te hipotezlerin anlamlılık testlerinde; p değeri 0,05 in üzerinde çıkarsa (p > 0.05) ANLAMLI FARK YOK p değeri 0,05 veya daha küçük çıkarsa (p 0.05) ANLAMLI FARK VAR şeklinde yorumlanmalıdır. [p < 0.01 ise zaten anlamlı fark var sınırı içinde olduğu için daha tutucu (kabul edilebilir hata sınırının %1 olarak belirlendiği) bir sonuç olarak değerlendirilmelidir.] 6 İki grubun arasında anlamlı farkı test ederken, araştırmanızın doğasına bağlı olarak yaptığınız işin olası sonucunu vurgulayıp, ya araştırma hipotezi ya da alternatif (yokluk) hipotezi oluşturursunuz. (H Araştırma Arada anlamlı fark vardır veya H Yokluk Anlamlı fark yoktur). Örneğin, ürettiğiniz bir ilacın yan etkisinin olup olmadığını test ettiğiniz bir araştırmada, ilacın yan etkisinin olmasını istemediğiniz için, hipotezlerinizi şu şekilde oluşturursunuz: H Araştırma İLACIN YAN ETKİSİ YOKTUR. H Yokluk İLACIN YAN ETKİSİ VARDIR. Doğru olan (yani kabul edilmesi gereken) YOKLUK HİPOTEZİNİN reddedilmesi 1.Tip Hataydı. H Yokluk İlacın yan etkisi vardır. (Gerçekte ilacın yan etkisinin olduğunu düşünelim) H Yokluk un reddi İLACIN YAN ETKİSİ YOKTUR anlamını taşır. Şimdi de, gerçekte ilacın yan etkisi olmasın. H Yokluk İlacın yan etkisi vardır. (Hipotezin reddedilmesi gerekir) Yokluk hipotezinin reddedilmesi gerekirken kabul edilmesi de 2. Tip hata olacaktır. Hata tiplerini, yol açtıkları sonuç açısından kıyaslayacak olursak; 1.Tip Hatada, (yan etkisi olan bir ilacın varlığı durumunda), İlacın yan etkisi vardır şeklindeki yokluk hipotezi reddedildiği için, İLACIN YAN ETKİSİ OLMADIĞI düşünülerek ilaç hastaya verilecektir. 2.Tip Hatada ise, (yan etkisi olmayan bir ilacın varlığı durumunda), İlacın yan etkisi vardır şeklindeki yokluk hipotezi kabul edildiği için, İLACIN YAN ETKİSİ OLDUĞU düşünülerek ilaç hastaya verilmeyecektir. 1.Tip hatanın sonucu ölüm riski taşırken, ikinci tip hatanın sonucunun iyileşmenin gecikmesi şeklinde bir sonucu olacaktır.