ZEMİNLERİN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI VE KAYMA MUKAVEMETİ
GİRİŞ Zeminlerin gerilme-şekil değiştirme davranışı diğer inşaat malzemelerine göre daha karmaşıktır. Zeminin yük altında davranışı Başlangıç gerilme durumu Gerilme tarihçesi Yükleme hızı Drenaj durumu Gibi bir çok faktöre bağlıdır. Zamana bağlı davranış (visko plastik)
Göçme Bir malzeme üzerine uygulanan yüklerin yol açtığı gerilmeler belirli sınır değerleri aştığı zaman göçme meydana gelir. Elasto-plastik davranış gösteren malzemelerde akma tipi göçme gözlenirken (çelik gibi), kırılgan malzemelerde (beton gibi) ani göçme meydana gelir. Zeminlerde gözlenen göçme türü zeminin cinsine ve bazı fiziksel özelliklerine (örn. Su muhtevası) bağlı olmakla beraber, genellikle zeminin göçmesi müsade edilebilir şekil değiştirme seviyelerinin aşılması olarak tanımlanmaktadır.
ZEMİNLERDE PLASTİK DENGE VE STABİLİTE PROBLEMLERİ Bir zemin kütlesi içindeki her nokta göçme durumuna ulaşmak üzere olduğu anda o zemin kütlesinin plastik dengeye geldiği kabul edilir. İnş. Müh. de zeminin plastik dengeye ulaşma olasılığının incelendiği problemlere genel olarak stabilite problemleri adı verilir.
STABİLİTE PROBLEMLERİ İstinat yapılarına gelen toprak basınçlarının hesabı Temellerin taşıma gücü hesabı Şevlerin stabilite hesabı
STABİLİTE PROBLEMLERİ
Bu düzlem her zaman en büyük kayma gerilmesinin olduğu düzlem olmayabilir. Genel olarak göçme belli bir kayma düzlemi üzerine etkiyen normal ve kayma gerilmelerinin ortaklaşa etkisi sonucu ortaya çıkmaktadır. Zeminin kayma mukavemeti göçme oluşmadan karşı koyabileceği en büyük kayma gerilmesi olarak tanımlanabilir. ZEMİNLERİN KAYMA MUKAVEMETİ Zeminlerde göçme meydana gelmesi için olası bir kayma düzlemi boyunca kayma mukavemetinin aşılması gerekir.
Kayma direnci, o düzlem boyunca ortaya çıkan sürtünmeden kaynaklamaktadır. Bağıntıda ikinci terimin (σtanφ) bir sürtünme direncini ifade ettiği açık olarak görülmektedir ve φ açısı zeminin kayma mukavemeti açısı (veya içsel sürtünme açısı) olarak nitelendirilmektedir. Kayma mukavemeti açısı (φ) sadece dane yüzeyleri arası sürtünmeden kaynaklanan direnci değil, aynı zamanda danelerin birbirine göre hareketine engel olan kilitlenme etkisini de içeren toplam direnci temsil etmektedir. Mohr-Coulomb bağıntısındaki diğer kayma mukavemeti parametresi (c) ise genellikle kohezyon katsayısının yaygın bilinen açıklaması danelerin birbirini tutma özelliğinden kaynaklandığı şeklindedir. t f(s) Göçme kriteri Mohr (1910) t = f(s) Coulomb (1776) t = c+ s tanf s c ve f efektif kayma mukavemeti parametreleri
Mohr-Coulomb Göçme Hipotezi
Mohr Çemberleri ve Göçme Zarfı Mohr Çemberi zarfa teğet olmaz ise zemin elemanı göçmez. s c s GL Y s c Başlangıç olarak, Mohr çemberi bir noktadır s c s s c + s
Mohr Çemberleri ve Göçme Zarfı s c s YSS Y s c s c s c + s= s failure
Göçme Düzlemi YSS Y f =45 + f/2 Göçme düzlemi yatayla 45 + f/2 açı yapar s 45 + f/2 Y s c s c f f 90+f s c s c + s
Mohr-Coulomb Göçme Kriteri c ve f genel zemin sabitleri değildir. Başlangıç gerilmeleri (AKO, s p ) Yükleme hızı Drenaj durumu
Mohr-Coulomb Göçme Kriteri s s 1 3 c cot f Göçmeye yol açan asal gerilme değerleri ile zeminin kayma mukavemeti parametreleri arasındaki ilişkiyi trigonometrik bağıntılar şeklinde ifade etmek mümkün olmaktadır. f f f f = s tan 2 3 (45 ) 2c tan(45 ) f 2 2 f f = s tan 2 1 (45 ) 2c tan(45 ) f 2 2
Bazı zeminlerde veya bazı özel yükleme durumlarında kayma mukavemeti parametrelerinden birisi sıfır değerini alabilmektedir. c = 0 ve φ= 0 durumlarındaki kayma mukavemeti zarfları gösterilmiştir. t=stanf t=c u
Toplam gerilme göçme kriteri Sabit basınç (drenajsız) altında zeminde göçme kriteri toplam gerilmeler cinsinden yazılır t = c u s n tan f u c u ve f u toplam kayma mukavemeti parametreleridir. Bu parametreler sabit olmayıp daha çok su muhtevasına bağlıdır. Drenajsız kayma mukavemeti killi zeminlerin yükleme sonrası kısa sürede drene olamayacağı durum için geçerlidir. Yükleme sonrası boşluk suyu basıncı artışları bilenemediğinden efektif gerilme göçme kriteri kullanılamaz.
Efektif gerilme göçme kriteri Zemin göçmeye ulaştığında efektif göçme kriteri her zaman sağlanır t = c' s tan f' n c' ve f efektif kayma mukavemeti parametreleri Zeminlerin kayma mukavemeti davranışı efektif gerilmeler tarafından kontrol edilir. Efektif kayma mukavemeti parametreleri esas mukavemet parametreleridir. Fakat sabit zemin parametreleri değildir.
Toplam ve efektif göçme daireleri τ σ
ZEMİNLERİN KAYMA MUKAVEMETİNİN DENEYSEL OLARAK SAPTANMASI Zeminlerin mühendislik özelliklerinin saptanmasında dikkat edilmesi gereken temel kural deney koşulları ile arazi koşulları arasında mümkün olabilecek en yüksek benzeşimi sağlamaktır. Gerilme ş.d. ve kayma mukavemetinin belirlenmesinde en önemli faktörler: 1. Zeminin başlangıç durumu a. Konsolidasyon basıncı b. Boşluk oranı c. Su muhtevası d. Suya doygunluk derecesi 2. Arazi yükleme türü ve hızı 3. Arazi drenaj koşulları
Laboratuar Kayma Mukavemeti Deneyleri Kesme Kutusu (direkt) Basit Kesme Üç Eksenli Hollow silindir Düzlem şekil değiştirme Torsiyonal kesme veya dairesel kesme Lab. Veyn Düşen koni Torveyn Cep penetrometresi
Kesme Kutusu Deneyi (Direkt kesme) Üst başlık Normal yük Motor Kayma Kuvveti Soil Poroz plakalar Bilyalar Ölçüm : Relatif yatay deplasman, dx üst başlıkta düşey deplasman, dy
Kesme kutusu
Kesme Yükü (F) Tipik Kesme Kutusu Sonuçları Normal gerilme artıyor Yatay deplasman (dx)
Deney sonuçları s 1 -s 3 sıkı, rijit Gevşek,yumuşak Eksenel ş.d., e y % + V sıkı, rijit - V Gevşek,yumuşak
t = F/A Tipik Kesme Kutusu Sonuçları Pik Nihai s 1 s 2 s = N/A
Kesme Kutusu Deneyi Genellikle sadece göreceli olarak yavaş, drenajlı deneyler yapılır. Killer için kesme hızı artık boşluk suyu basıncı oluşmayacak şekilde seçilir. Kumlar ve çakıllar üzerinde deneyler hızlı yapılabilir. Kumlar ve çakıllar üzerinde genellikle deneyler kuru olarak yapılır.
Kesme Kutusu Deneyi nin Avantajları Kesme yatay düzlemde oluşur Ucuz, hızlı ve basit bir deney Kesme yönünü değiştirerek büyük deformasyonlara ulaşılabilir. Bu zeminin rezidüel kayma mukavemetini bulmak için yararlıdır. Büyük örnekler üzerinde deneyler yapılabilir.
Dezavantajları Deney sırasında asal gerilmeler ve asal gerilme doğrultuları bilinmez. Kesme yatay düzlemde oluşur Kesme sırasında kesme düzleminde gerilme yığılmaları oluşur (kesme düzleminde üniform olmayan gerilme dağılımı) Boşluk suyu basıncı ölçümleri doğru olmaz. Drenajsız deneylerden efektif gerilme parametreleri belirlenemez Drenajsız kayma mukavemeti güvenli olmaz çünkü yüksek hız uygulanmazsa yerel drenaj önlenemez
Tek eksenli basınç deneyi s a s r = Radyal gerilme (hücre basıncı) s a s a = Eksenel gerilme s = a F A
Serbest basınç deneyi
Üç Eksenli Basınç Deneyi Eksenel yük Eksenel yer değiştirme Drenajsız : V = 0 Drenajlı : V > 0 Boşluk suyu basıncı, u Ters basınç Hücre basıncı, s 3 Valf Kapalı
Üç eksenli numunelerde gerilmeler s a = F/A = Deviatör Gerilme s 3 s 3 s 3 s 3 = Radyal gerilme (hücre basıncı) s 1 = s 1 s a Eksenel gerilme s a =s r F
Deneyin Yapılışı Birinci Aşama Hidrostatik yükleme : Hücre basıncının uygulanması İkinci Aşama Eksenel yük aşaması : Deviator gerilme uygulanması
Üç Eksenli Deney Türleri Birinci Aşama Drenajlı : Konsolidasyonlu deney C Drenajsız : Hızlı deney U İkinci Aşama Drenajlı Konsolidasyonlu Drenajlı Deney (CD) Drenajsız Konsolidasyonlu Drenajsız Deney (CU) Konsolidasyonsuz Drenajsız Deney (UU)
Üç eksenli numunelerde şekil değiştirmeler Deney sırasında numune yüksekliği değişimi dh ve hacim değişimi dv ölçülerek Eksenel ş.d. Hacimsel ş.d. e a e V = dh h 0 dv = V Belirlenir. h 0 ve V 0 başlangıç yükseklik ve hacmini göstermektedir. dv 1 + V 1 - e A = 0 v Alan düzeltmesi : Ao = dh Ao 1-1 + e a h 0 0
Üç Eksenli Deneylerin Avantajları Numuneler (yaklaşık) üniform gerilme ve şekil değiştirmelere maruz kalır. Gerilme-şekil değiştirme-mukavemet davranışı elde olunabilir. Drenajlı ve drenajsız deneyler yapılabilir. Drenajsız deneylerde boşluk suyu basıncı ölçülebildiğinden efektif gerilmeler belirlenebilir. Hücre basıncı ve eksenel gerilmelerin farklı kombinasyonları uygulanabilir. Basınç ve çekme deneyleri Arazi yükleme ve drenaj koşullarına uygun yükleme ve drenaj yapılabilir.
Tipik Üç Eksenli Deney Sonçları q Artan hücre basıncı e a
t Mohr Daireleri Üç eksenli basınç deneyinde, zemin numunesinde göçme meydana gelinceye kadar eksenel yük artırılmaktadır. Göçme anındaki gerilme durumunu gösteren Mohr dairelerine teğet olarak çizilen doğru zeminin kayma mukavemeti zarfını vermektedir. t = c s tan f c Deney I s 3 Deney II s Deviatorik gerilme (σ1 - σ3) f değerine ulaşınca zeminde göçme meydana gelmektedir. Kırılma (mukavemet) zarfının elde edilebilmesi için en az iki deney yapılması ve göçme durumunu gösteren gerilme dairelerine ortak teğetin çizilmesi gerekmektedir. s 1