MAK 40 Konu 7 : Mekanik Ölçümler (Burada verilenler sadece slaytlardır. Dersleri dinleyerek gerekli yerlerde notlar almanız ve kitap destekli çalışmanız sizin açınızdan çok daha uygun olacaktır. Buradaki notların devamı derste anlatılmıştır.)
Giriş Kuvvet ve tork ölçümü ile bu tip kuvvetlerin malzemelerde yapmış olduğu değişikliklerin ölçümleri özellikle fonksiyonel parça imalatında önemlidir. Kuvvet vektörel bir büyüklüktür ve Newton un. yasasına göre kütle ve ivmenin çarpımı ile doğru orantılıdır. Bir cismin ağırlığı yerçekimi ivmesinin deniz seviyesinde oluşturmuş olduğu kuvvettir.
Giriş SI sisteminde kuvvetin birimi Newton (N), kütlenin birimi ise kilogramdır (kg). Ağırlık bir kuvvet olduğundan birimi Newtondur. Ancak bazı metrik kaynaklar bu değeri kilogram (kgf) olarak da vermektedir. Tork, kuvvet vektörü ile konum vektörünün vektörel çarpımının oluşturduğu moment vektörü olarak tanımlanır ve birimi N.m dir. Bu birim İngiliz sisteminde ft.lbf dir.
Giriş Kütle, kuvvet formülünden elde edilen bir özelliktir. Kütle doğrudan ölçülebilen fiziksel bir büyüklük değildir. Bu değer kuvvet ölçümünden veya bilinen kütle değerleri ile karşılaştırılarak bulunur. Karşılaştırma yolu ile ölçülmeye çalışılsa bile karşılaştırılan değerler bu kütlelerin sahip olduğu ağırlık değerleridir.
Kuvvet ve Tork Ölçümü Kuvvet ölçümünde kullanılan en önemli cihaz dinamometredir. Bunun yanında elastik malzemelerin ve yayların uzamalarıda kullanılarak kuvvet ölçümleri yapılabilir. Bir yay boş halinden x kadar uzadığında yaya uygulanan kuvvet; Burada k = yay sabitini göstermektedir. F = kx kadardır. x = yayın uzama miktarını (m)
Kuvvet ve Tork Ölçümü
Kuvvet ve Tork Ölçümü Elastik malzemelerde yaylara benzer. Ancak bu tip malzemeler kullanılırken karşımıza yay sabiti yerine elastisite modülü çıkacaktır. A alanına ve E elastisite modülüne sahip elastik bir malzeme, L orjinal boyundan y kadar uzadığında bu malzemede oluşan kuvvet; A E olarak bulunabilir. F = y L
Kuvvet ve Tork Ölçümü Moment (tork) ölçümünde çeşitli yöntemler uygulanır; Mildeki momentin meydana getirdiği burulmanın etkisi ile oluşan açısal sapmanın belirlenmesi ile, Bu yöntemdeki ölçümler içi boş bir silindirin üzerine yerleştirilmiş olan strain gage ler yapıştırılarak yapılır. Bu yöntemde moment, M 4 π G( r = L 0 r 4 i ) φ formülü ile ölçülebilir.
Kuvvet ve Tork Ölçümü Bu formülde; M = Moment (Nm) G = Kayma modülü (N/m ) G = E / (+ν) E = Elastisite modülü (N/m ) ν = Poisson oranı r i = iç çap(m) r 0 = dış çap(m) L = silindirin boyu(m) f = sapma açısı(rad)
Kuvvet ve Tork Ölçümü Mil momentinin meydana getirdiği kuvvetin tespiti ile, Bu yöntemde kullanılan cihazlara en güzel örnek Proni Frenidir. Proni freninde ölçüm bir dinamometre yardımı ile yapılabilir. Proni freninde kolun ucunda oluşan moment; T = F.L (Nm) Milin gücü (P) ise; P = T.ω (W) ; ω = (πn)/30 (/s) dir. Mile bir moment tork sensörü bağlamak sureti ile moment (tork) ölçümleri yapılabilir.
Kuvvet ve Tork Ölçümü PRONI FRENİ
Kuvvet ve Tork Ölçümü Yük Hücreleri: Elastik şekil değişimini kullanarak ağırlık değerini sinyallere çeviren sensörlerdir. Çeşitli işlere göre değişik şekillerdedir ve montajları sahip oldukları bu şekillere göre yapılmalıdır.
Kuvvet ve Tork Ölçümü
Kuvvet ve Tork Ölçümü
Şekil Değişikliği ve Gerilme Ölçümü Şekil değişikliği ölçümünde kullanılan en önemli araç strain gage lerdir. Kullanıldıkları amaca göre çeşitli strain gage ler bulunmaktadır. Tek yönlü şekil değişikliklerini tespit amacı ile yapılan tipleri dışında poisson oranı, elastisite modülü ve kalıntı gerilme gibi büyüklüklerin tespitinde kullanılan strain gage ler kullanılmaktadır.
Şekil Değişikliği ve Gerilme Ölçümü Bir kuvvete maruz kalan parça mutlaka bir şekil değişikliğine uğrar. Parça tasarımı yaparken şekil değişikliklerinin elastik sınırlar içerisinde kalmasına dikkat edilmelidir. Eksenel olarak yüklenmiş D çapında L boyunda ve E elastisite modülüne sahip bir çubukta meydana gelen şekil değişimi;
Şekil Değişikliği ve Gerilme Ölçümü F A σ a a = = E E Eksenel ve radyal birim sekil degisikligi dl a = L r ν = dv da A = = a L da + dl L r A dl dd D dd D ise buradan Poisson orani; olarak bulunur. Hacimsel degisim sifir ise; = = = 0
Rozet Strain Gage lerle Düzlemsel Şekil Değişikliği ve Gerilme Ölçümü Çeşitli ihtiyaçlar için geliştirilmiş çeşitli rozet strain gage ler bulunmaktadır. Bunlardan bazıları; Dik açılı Delta ve Delikli tip rozet stran gage lerdir. Bir örnek olarak 90 0 ve 45 0 açı altında tertiplenmiş rozet strain gage ile maksimum ve minimum normal ve kayma gerilmesi ile φ açısını hesaplayabilmek için,, 3 gerilmeleri okunur. Buradan;
Rozet Strain Gage lerle Düzlemsel Şekil Değişikliği ve Gerilme Ölçümü ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] 3 3 3 max 3 3 min max 3 3 min max Maksimum kayma gerilmesi,, φ ν τ ν ν σ σ = + + = + + ± + = + ± + = Tan E E E
Kaynaklar BİNİCİ, İ., Endüstriyel Ölçme ve Kalibrasyon, Birsen Yayınları, 00 HOLMAN, J.P., Exprimental Methods for Engineers, Mc-Graw Hill, 00