İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri 5. Basit eksenel kuvvet 6. Basit eğilme 7. Basit burulma 8. İç basınç etkisindeki silindirik hazne 9. Burkulma 10. Çubuk sistemler 14.01.2013 2 /31
1. Gerilme Birim alana gelen kuvvet Gerilme (N/m2=Pa)= Kuvvet (N) / Alan (m2) 14.01.2013 3 /31 Gerilme türleri: Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı doğrultuda Basınç gerilmesi Çekme gerilmesi 14.01.2013 4 /31
Gerilme türleri: Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı doğrultuda (basınç ve çekme) 14.01.2013 5 /31 Gerilme türleri: Normal gerilme: Gerilme vektörü kesitin normal vektörü ile aynı doğrultuda (basınç ve çekme) Kayma gerilmesi: Gerilme vektörü kesitin normal vektörüne dik 14.01.2013 6 /31
Kayma gerilmesi uygulaması: 14.01.2013 7 /31 Üç boyutlu ortamda gerilmeler: Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri 14.01.2013 8 /31
Üç boyutlu ortamda gerilmeler: Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri 14.01.2013 9 /31 Üç boyutlu ortamda gerilmeler: Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri 14.01.2013 10 /31
2. Şekil değiştirme Gerilme sonucu meydana gelir. Çekme normal gerilmesi uzamaya sebep olur. Basınç gerilmesi kısalmaya sebep olur. Kayma gerilmesi biçim değişimine sebep olur. 14.01.2013 11 /31 2. Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı Elastik yayda Çekme kuvveti-uzama bağıntısı Basınç kuvveti-kıslma bağıntısı 14.01.2013 12 /31
3. Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı Elastik yayda Çekme kuvveti-uzama bağıntısı Elastik yayda Çekme kuvveti-uzama bağıntısı α ε (a) E=tanα 14.01.2013 13 /31 Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı: Kayma (biçim) şekil değiştirmesi 14.01.2013 14 /31
Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı Elastik ötesi davranış: Sünek ve gevrek davranış; çelik ve betonun davranışı 14.01.2013 15 /31 Gerilme ile şekil değiştirme bağıntısı Elastik ötesi davranış; yükleme ve boşaltma 14.01.2013 16 /31
Elastik ötesi davranışının modellenmesi: α ε y ε y β ε Elastik davranış İdeal plastik davranış Elasto-plastik davranış y (a) E=tanα (b) y (c) E ' =tanβ β α ε α ε (d) ε y ε (e) y E ' = tanβ E = tanα 14.01.2013 17 /31 E - E ' Betonun çekme ve basınç gerilmesi altındaki davranışı: 14.01.2013 18 /31
4. Basit mukavemet halleri Karmaşık olarak oluşan gerilmeleri basit halleriyle incelenmesi Basit eksenel kuvvet Basit eğilme Basit burulma 14.01.2013 19 /31 5. Basit eksenel kuvvet Çekme ve basınç eksenel kuvvetin çekme ve basınç gerilmeleri meydana getirmesi 14.01.2013 20 /31
6. Basit eğilme Çubuğun iki ucunda eğilme momenti uygulaması 14.01.2013 21 /31 6. Basit eğilme Çubuğun iki ucunda eğilme momenti uygulaması 14.01.2013 22 /31
7. Basit burulma Çubuğun iki ucunda burulma momenti uygulaması 14.01.2013 23 /31 Burulma momenti etkisi: 14.01.2013 24 /31
Burulma momenti etkisi 14.01.2013 25 /31 8. İç basınç etkisindeki silindirik hazne 14.01.2013 26 /31
İç basınç etkisindeki silindirik hazne 14.01.2013 27 /31 10. Burkulma 14.01.2013 28 /31
Burkulma 14.01.2013 29 /31 Burkulma 14.01.2013 30 /31
11. Çubuk sistemler 14.01.2013 31 /31 Mesnetlenme çeşitleri 14.01.2013 32 /31
11. Çubuk sistemler 14.01.2013 33 /31 14.01.2013 34 /31