http://www.itans4.co/landing.htl Döt Rotolu Bi Miko İnsansız Hava Aacının (İHA) İki Sebestlik Deeceli PI Kontolcü ile Yöünge akibinin leştiilesi ajecto acking Contol of a Fou Roto Unanned Aeial Vehicle (UAV) Using wo Degee of Feedo PI Contolle Kaan Can, Kail Oan, Abdullah Başçi, Adnan Dediok Elektik-Elektonik Mühendisliği Bölüü Atatük Ünivesitesi, Ezuu kaan.can@atauni.edu.t, abasci@atauni.edu.t Elektonik ve Otoason Bölüü Ezincan Ünivesitesi, Ezincan koan@ezincan.edu.t Mekatonik Mühendisliği Bölüü Sakaa Ünivesitesi, Sakaa dediok@sakaa.edu.t Özet Bu çalışada insansız hava aacı (İHA) olaak adlandıılan 4 otolu, düşük alietli ve iç ekân için tasalanış bi quadoto helikoptein (iko İHA) öünge takibi için ikinci deeceden PI ( DOF PI) kontolcü test edilişti. asalanan kontolcünün pefoansı paaetelei ii ualanış geleneksel PI kontolcü ile kaşılaştıılıştı. Dene düzeneği olaak seçilen iko İHA düşük alietli olakla bilikte sona, GPS ve atalet sensölei ile donatılıştı. Miko İHA nın siste apısı iç döngü ve dış döngü olak üzee iki aı döngü olaak ele alınıştı. Kapalı otada iko İHA a eğik çebe ve zigzag ota takibi için PI ve DOF PI kontolcülei ugulanış ve he iki kontolcü pefoanslaı denesel sonuçla üzeinden kaşılaştıılıştı. Abstact In this stud, a fou oto Unanned Aeial Vehicle (UAV) that is called Quadoto (Mico UAV), is used to test and show effectiveness of DOF PI contolle fo path tacking of Mico UAV fo diffeent efeence outes such as zigzag and inclined cicle outes. hen, a well-tuned conventional PI contolle is also applied to show the pefoance and pioit of DOF PI contolle fo the sae efeence outes. Mico UAV is a low cost sste and equipped with sona, GPS and inetia sensos as well. he dnaic stuctue of Mico UAV is handled with two diffeent sepaated odel dnaics that ae inne and oute loops. Both contolles ae applied and copaed in tes of path tacking pefoance epeientall fo diffeent efeence outes.. Giiş Son ıllada insansız hava aaçlaı (İHA) sivil, ticai, akadeik ve askei alanlada agın bi şekilde kullanılaktadı. Döt pevaneli iko İHA laın dinaikleinden kanaklanan kaasızlıklaından dolaı kontolü oldukça zodu. İHA laın öünge kontolü üzeine apılan çalışada []; efeans giiş işaeti öüngee ait noktalaın koodinatlaı ve istenilen hızla olaak kabul edilişti. Bu şekilde apılacak olan kontol işleinde Quadoto un öüngei takip edebilesi için kontol giişinin he eni koodinat noktası ve hız için süekli güncellenesi geektiği belitilişti. Yöünge kontolü için basitleştiiliş bi kontol aklaşıı sunulan çalışada [] ise; İHA nın duu değişkenlei kullanılaak dike hız ve açılaı bi iç kontolcü, öüngei ise bi dış kontolcü ile kontol edeek basitleştiiliş bi kontol apısı sunuluştu. İHA la gibi kaaşık sistelede başaılı bi efeans takibi geçekleştiiliken anı anda bozucu etkilee kaşı sistein ii bi cevap veesi geleneksel bi sebestlik deeceli kontolcü apısı ile zodu. Bi kontol sisteinin sebestlik deecesi bağısız olaak aalanabili kapalı döngü tansfe fonksionlaının saısı olaak tanılanı []. İki sebestlik deeceli kontolcüle, bi sebestlik deeceli kontolcülee göe ii bi gei beslee, efeans takibi ve bozucu etkilee cevap vee bakıından avantajlıdı [4]. İki sebestlik deeceli PI kontolcü de böle bi avantaj sağla. Bozucu etkilee kaşı siste cevabını üetiken efeans takibini de geçekleştii. Liteatüde iki sebestlik deeceli kontolcüle kullanılaak apılan çalışalada; H. Neati ve P.Baghei taafından [5]; iki sebestlik deeceli PI kontolcü için Buttewod kuallaı ve genetik algoita optiizasonuna daalı bi aalaa etodu taif edilişti. M.Aaki ve H.aguchi, iki sebestlik deeceli faklı PID kontol apılaı ve ugun paaete aalaa öntei geliştiilişti [6]. Bu çalışada düşük alietli bi Quadoto un öünge kontolü için paaetelei ii ualanış geleneksel bi PI kontolcü ve iki sebestlik deeceli PI ( DOF PI) kontolcü test edilişti. 68
http://www.itans4.co/landing.htl. Miko İHA nın dinaik odeli Döt pevaneli bi hava aacının dinaiklei altı sebestlik deeceli bi cisin uzadaki haeketine benzeektedi [7]. Hava aacına ait bu dinaikle I e, e, e z ile ifade edilen atalet ekseni ve B e, e, e ile ifade edilen gövde ekseninde tanılaaktadı. Miko İHA nın bulunduğu konu (,, z), doğusal eksendeki hızlaı v (,, z ), açısal hızlaı ( p, q, ) ve eksenel duuş açılaı (,, ) olaak ifade edilektedi. Şekil : Miko İHA nın eksenlei Miko İHA nın gövde ekseni ve atalet ekseni aasındaki ilişki otason atisi ( R : I B ) ile ifade edilektedi. Bölece iko İHA nın dinaik eşitliklei aşağıda belitildiği gibi azılabili. v Re z ge z I I G v, Re z ge z I I G R R sk Eşitlik () de oto kuvvetlei taafından oluşan topla ite kuvvetini, iko İHA nın kütlesini, I ataletini, g eçekiini, G Jioskopik toklaı, sk () ise skewsietik atisini a, b sk ( a), b a b ve,, ise toklaı ve ifade etektedi. opla ite kuvveti aşağıdaki gibi azılabili. () 4 f i () i Denklede f i ; i. oto taafından oluşan i oto açısal hızı ile belilenen kaldıa kuvvetini ifade etektedi ve hesaplanışı aşağıda belitildiği gibidi. fi bi () Eşitlik () deki Jioskopik tokla ise; 4 G I( e i z )( ) i (4) i şeklinde ifade edilebili. ok ifadelei ise aşağıdaki gibidi; b( 4 ) b( ) d ( ) 4 Buada b ite faktöü, d ise süüklene faktöünü ifade ede. Bölece iko İHA nın tipik dinaik odeli aşağıdaki şekilde ifade edilebili [8]. Denklede I,, z iko İHA gövdesinin,,z eksenleindeki ataletini, 4 ise otoda jioskopik etkie neden olan, saat önünün tesinde dakikadaki atık devile olaak ifade edilektedi. v z v v v z (sin( ) sin( ) cos( ) cos( ) sin( )) (cos( ) sin( ) cos( ) sin( ) sin( )) v v z cos( ) cos( ) g p sin( ) tan( ) q cos( ) tan( ) cos( ) q sin( ) sin( ) sec( ) q cos( ) sec( ) I I z p I Iz I q I I I I z I q I I p I qp I z q I q I Miko İHA nın öünge takibinde efeans konu ve efeans duuş açılaı; ( t) ( t), ( t), z ( t) (7) ( t) ( t), ( t), ( t) olaak veilsin. a göe öünge izlee hata sinallei de aşağıdaki gibi tanılı olsun. E,, E, (8) Hata sinalleinin tüevlei aşağıdaki gibi ifade edilebili. E AE B ( ), E A E B ( ) (9) 6 6 Buada A 6, B şeklinde tanılı bie atis olak üzee aşağıdaki gibi tanılanı. A, Eşitlik () de (5) (6) B () ve e bağlı olaak veilen dinaik 68
http://www.itans4.co/landing.htl eşitlikle; konu kontol (dış döngü) ve duuş kontol (iç döngü) alt sisteleinin otason atisi aacılığı ile bileştiildiği kaskad bağlı bi apı olaak kabul edilebili [9]. Bölece doğusal olaan bi sistei, iki doğusal alt sistein doğusal olaan bi tei aacılığı ile bileştiildiği apı olaak ele alabiliiz. Sistei kaskad apıda bileştiek için sanal a da aa kontol işaeti olaak,, tanılanıştı. Bu tanılaadan sona açık döngü kontol apısı eşitlik (9) daki ve teilei eine eşitlik () deki ifadelei azılaak elde edilebili. ( ( E AE B ) B Re z ge z ) E A ( ) ) E B ( I I G () Denklede f (,, ez ) B ( Rez gez ) ifadesi iç döngü ve dış döngü alt sistelei aasındaki bağlantıı sağlaan bileştiici teidi []. Bu çalışada kullanılacak olan kontolcü apısı için kontol edilecek duula (t) ve (t) olaak belileniş ve bu nedenle öünge takibi için (t) ve (t ) efeans işaetlei kullanılıştı. Aa kontol işaeti,, [] da veilen çalışa ışığında aşağıdaki gibi azılabili. (cos( )sin( )cos( ) sin( )sin( )) (cos( )sin( )cos( ) sin( )sin( )) () (cos( )cos( ) g) Eşitlik () kullanılaak, Şekil : Kontolcü apısı. ( g) sin ( sin cos ) tan ( cos sin ) g g Bu noktada ve () kontol işaetleini elde etek için apılacak olan kontol tasaıının hedefi E ve E hata sinalleinin asiptotik sıfıa akınsaası üzeinedi [9]. Eşitlik () de f bileştiici teii geçici olaak göz adı edileek dış döngü kontolcü apısı olaak E fe ve iç döngü kontolcü apısı olaak E fe belilenebili.. Kontol Miko İHA nın (,, z) konuunda ve önele açısının olduğunu vasaalı. Hava aacını önele açısı ile (,, z ) konuuna haeket ettiek için önceki bölüde bahsedilen dış kontol apısına ugun bi kontolcü tasalaabiliiz. Bu saede iç kontolcü için geekli giiş işaetlei dış kontolcü taafından sağlanaktadı. Mevcut denesel düzenekte iç kontolcü olaak paaetelei ii aalanış bi klasik PID kontolcüsü bulunaktadı. Dış döngü kontolcüsü oluştuulan efeans öüngee göe konu hata işaetleini işleip iç döngü kontolcüsüne hava aacının açı efeanslaını üetecekti. Bu saede doğusal olaan bi apıa sahip hava aacının öünge kontolü için kontol edilecek değişkenlein saısı azaltılış ve kontol apısı basitleştiilişti. Yöünge izlee hatasını ( E ) asiptotik sıfıa akınsaak için dış döngü kontolcüsünün çıkışı olan aacı kontol işaeti (t) elde edilecek ve iç döngü kontolcüsüne açı efeansı olaak aktaılacaktı. Şekil. de öünge kontolü için kullanılan iç ve dış döngü kontol apısı göülektedi. Şekil. te ise dış döngü kontol apısında kullanılan sebestlik deeceli PI kontolcüsü göülektedi. Şekil : DOF PI kontolcü apısı. Buada; K C bk i ( s) p (4) s K C K i ( s) p (5) s u( s) C ( s) ( s) C ( s) ( s) (6) şeklinde ifade edili. K p oansal kazanç değeini, Ki integal kazanç değeini ve b ise oansal teiin aa noktası etki değeini ifade etektedi. DOF PI kontolcüsü Şekil de veilen hava aacının kontol apısındaki konu kontolcüsü bloğunda - ve h eksenlei için aı aı paaetelei aalanaak kullanılıştı. 4. Denesel çalışa Miko İHA nın geçek zaanlı efeans ota takibi sebestlik deeceli PI kontolcü kullanılaak iki faklı öünge için geçekleştiilişti. DOF PI kontolcünün pefoansı efeans başlangıç değeine ulaşa süesi ve --h eksenleinde oluşan takip hatası bakıından paaetelei ii aalanış bi geleneksel PI kontolcü ile kıaslanıştı. Denesel çalışada kullanılan kapalı alan için tasalanış düşük alietli iko İHA ile - /s hızla geçekleştiilen öünge takibinde hava aacının konu hassasieti topla uçuş esafesinin % u kadadı. Bununla bilikte hava 684
http://www.itans4.co/landing.htl aacında bulunan sona cihazı aacılığı ile apılan ükseklik ölçüleinde aklaşık % hata oanı vadı ve bu hata paı uçuş esnasında hava aacının altında bulunan üzee bağlı olaak değişiklik gösteektedi. He iki kontolcü pefoansı ilk olaak - ve h eksenleinde anı anda değişi içeen eğik çebe öünge efeansı kullanılaak test edilişti. Belilenen öünge [] deki çalışa ışığında noktadan oluştuuluş ve eğik çebe öüngenin başlangıç üksekliği ete, aksiu üksekliği ete ve çebe çapı ete olaak belilenişti. Denesel sonuçla hava aacının belilenen öüngedeki kalkış ve iniş süelei dâhil 6 sanielik haeketini gösteektedi. Paaetelei ii aalanış PI kontolcü kullanılaak apılan öünge takibine ait ugulaa sonuçlaı Şekil 6 ve 7 de gösteilişti. Şekil 6 da efeans ve geçek öünge boutlu olaak, Şekil 7 de ise --h eksenleindeki efeans ve geçek seahat esafelei veilişti. Şekil 6 da efeans öüngenin başlangıcında hava aacının öüngei akalaakta zolandığı fakat sonasında efeans değeini akaladığı ve öüngede kalak için salınıla aptığı göülektedi. Şekil 7 de ise, ve h ekseninde efeans öüngei takip edeken öüngeden aılala edana geldiği ve özellikle -h eksenleinde bu aıla iktaının daha fazla olduğu göülektedi. Şekil 4 ve 5 de ise DOF PI kontolcü kullanılaak geçekleştiilen eğik çebe öünge takibine ait sonuçla gösteilişti. Şekil.5 4 te efeans ve geçek öüngenin boutlu gösteiinde; DOF PI kontolcünün öüngei geleneksel PI kontolcüe göe daha az salını apaak ve daha düşük aıla iktaı ile takip ettiği göülektedi. Şekil 5 de ise - ve h eksenleindeki aıla iktaının ve hatanın PI kontolcüe oanla daha az olduğu göülektedi. Son olaak kontolcü pefoanslaı zigzag olaak adlandıılan öünge için test edilişti. Bu öünge efeansında 9 deeceden küçük açıla ile ani değişi içeen dönüş anevalaı bulunduğundan kontolcülein ani değişi anlaındaki pefoanslaı kıaslanıştı. Şekil da PI kontolcüe ait öünge takibi sonuçlaı boutlu olaak gösteilişti. Ani değişi anlaında öüngedeki aıla iktalaı atıştı. DOF PI kontolcü kullanılaak geçekleştiilen öünge takibinde ise; Şekil 8 de öünge takibindeki hata ve öüngeden aıla iktaının PI kontolcüe oanla daha az olduğu ve efeanstaki ani değişi anlaında hava aacının öüngei daha ii takip ettiği göülektedi. Aıca Şekil de doğusal öünge izlee hatasının PI kontolcüe oanla daha az olduğu göülektedi. 5. Sonuçla Bu çalışada İHA nın geçek zaanlı öünge takibi DOF PI kontolcü ile geçekleştiilişti. Kontolcü pefoansı.5.5.5.5.5.5 - -.5.5.5.5 Şekil 4: DOF PI kontolcü eğik çebe ota gafiği..5 -.5.5.5.5 - Şekil 6: PI kontolcü öünge takip gafiği. - 4 5 6-4 5 6 4 5 6 Şekil 5: DOF PI kontolcü eğik çebe efeans ve geçek ota takip gafiği. - 4 5 6-4 5 6 4 5 6 Şekil 7: PI kontolcü efeans ota ve geçek ota takip gafiği. 685
http://www.itans4.co/landing.htl.4.4...8.6.8.6.4.4...5 -.5 -.5.5 Şekil 8: DOF PI kontolcü zigzag ota gafiği..5.5 -.5 -.5.5 Şekil : PI kontolcü zigzag ota gafiği..5-5 5 5 5 4-5 5 5 5 4-5 5 5 5 4-5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 Şekil 9: DOF PI kontolcü zigzag efeans ve geçek ota takip gafiği. --h eksenleinde uuşak değişile içeen eğik çebe ve - eksenleinde ani değişile içeen zigzag öüngelede test edilişti. Aıca DOF PI kontolcünün pefoansı belitilen efeans öüngele kullanılaak paaetelei ii ualanış PI kontolcü ile kıaslanıştı. Elde edilen sonuçlada DOF PI kontolcü PI kontolcüe göe hava aacını efeans öüngee daha az salınıla ile ulaştıdığı, efeans takibi esnasında öüngeden daha az aıla iktalaı olduğu ve efeansın ani değişi anlaında değişie daha ii cevap vediği göülüştü. 6. Kanakla [] Hoffann, G M, Steven L. Waslande, and Claie J, Quadoto helicopte tajecto tacking contol, AIAA guidance, navigation and contol confeence and ehibit. Hanolulu, Hawai, 8- August, pp:-4, 8. [] Solc F, Modelling and contol of a quadcopte Advanced in Milita echnolog :9 8, 7. Mituhiko A. and Hidefui. wo-degee-of-feedo PID contolle Intenational Jounal of contol, autoation and sstes, pp. 4-4, [] Mituhiko A. and Hidefui. wo-degee-of-feedo PID contolle Intenational Jounal of contol, autoation and sstes, pp. 4-4, 5 5 5 5 4 Şekil : PI kontolcü zigzag efeans ve geçek ota takip gafiği. [4] Baghei P. and Neati H., Novel tuning stateg fo two-degeeof-feedo PI contolles, in Pep. 8th IFAC Wold Congess,Milano,Ital,pp.6757 676,. [5] Neati. H, and Baghei.P, A new appoach to tune the two-degee-of-feedo ( DOF), In IEEE Intenational Sposiu on Copute-Aided Contol Sste Design(CACSD), pp. 89-84,. [6] M. Aaki and H. aguchi, wo-degee-of-feedo PID Contolles, Intenational Jounal of Contol, Autoation and Sstes, vol., pp. 4-4,. [7] aebi A. And McGilva S.,6. "Attitude Stabilization of a VOL QuadotoAicaft," IEEE ansactions on Contol Sstes echnolog, vol. 4, pp. 56-57 [8] Qianing Li., 4. Ge-Bo Sste Identification of a Quadoto Unanned Aeial Vehicle,Msc hesis, Facult of Mechanical, Maitie and Mateials Engineeing, Delft Univesit of echnolog [9] Zhao, Bo, et al. "Nonlinea obust adaptive tacking contol of a quadoto UAV via iesion and invaiance ethodolog." Industial Electonics, IEEE ansactions on 6.5 (5): 89-9. [] Kendoul, Faid, Zhenu Yu, and Kenzo Nonai. "Guidance and nonlinea contol sste fo autonoous flight of iniotocaft unanned aeial vehicles." Jounal of Field Robotics 7. (): -4. 686