Şirket Borçlarını Değerlemee Opsiyon Fiyatlanırma Teorisinin Kullanımı: Yapısal Yaklaşım Dr. Ahmet AKIN Fatih Üniversitesi, İİBF Özet Şirketler, borçlanıkları zaman faiz öemesine bulunmayı ve borcun anaparasını geri öemeyi taahhüt eerler. Bununla beraber borçlanan şirketler, verikleri taahhütleri yerine getiremeyebilirler. Bu neenle şirket borçları için krei riski söz konusuur. Krei riskinin söz konusu oluğu borçları eğerlemee kullanılan moelleme yaklaşımlarınan birisi yapısal yaklaşımır. Bu çalışmaa yapısal yaklaşım ve belli başlı yapısal moeller incelenecektir. Anahtar Sözcükler: Borç eğerleme, yapısal moeller, krei riski, opsiyon teorisi Abstract (Use of Option Theory in Valuation of Corporate Debts: Constructional Approach) Corporations promise to make interest payments an to repay principal when they get into ebt. However, ebtor corporations may not be able to fullfill their promises. Therefore, corporate ebts are subject to creit risk. One of the moelling approach to value corporate ebts subject to creit risk is structural approach. In this stuy, structural approach an the main structural moels will be stuie. Key Wors: Debt valuation, structural moels, creit risk, option theory. Giriş Krei riski, borçlu bir kişinin veya kuruluşun anlaşma koşullarına yer alan yükümlülükleri yerine getirememesi veya getirmemesi neeniyle, alacaklının veya alacaklıların kayba uğrama olasılığı olarak tanımlanabilir. Opsiyon fiyatlanırma teorisinen yararlanılarak, krei riski ile ilgili çeşitli moeller geliştirilmiştir. Bu moeller, yapısal (structural) moeller olarak alanırılmaktaır. Yapısal moellere kullanılan moelleme yaklaşımı için ise yapısal yaklaşım, firma eğeri (value-ofthe-firm) yaklaşımı veya opsiyon teorisi (option-theoretic) yaklaşımı terimleri kullanılmaktaır. İlk yapısal moeller, krei riskinin söz konusu oluğu borçları eğerlemek için geliştirilmiştir. Bunun neeni, firmaların borç kullanmaları urumuna çeşitli opsiyonlara sahip olmalarıır. Örneğin borçlanan firmaların, borcu öeme veya öemeyerek temerrüe üşme opsiyonları varır. Aşağıa borçlanan firmaların sahip Tomasz R. Bielecki ve Marek Rutkowski, Creit Risk: Moeling, Valuation an Heging, Berlin, Springer, 00, s. 3. 67
olukları bu tür opsiyonlaran yola çıkılarak firma borçlarının eğerlemesi çalışılmıştır.. Opsiyon Fiyatlanırma Moelleri ile Borç Değerleme Hissearların şirket yükümlülüklerinen kişisel olarak sorumlu tutulmamaları, opsiyon fiyatlanırma teorisinin borç eğerlemee kullanılmasını sağlayan temel noktaır. Bu urumu borç kullanan bir şirketi ele alarak açıklayalım. Bu şirketin bir gayrimenkul projesini gerçekleştirmek üzere kuruluğunu ve projenin gerçekleştirilmesinen sonra şirket faaliyetlerinin sona ereceğini varsayalım. Proje, üç yıl içine gerçekleştirilecektir. Projeye geçen yıl başlanmış ve projenin bitimine iki yıl kalmıştır. Projenin finansmanına öz sermayenin yanına, üç yıl vaeli borç kullanılmıştır. Borcun anaparası ve faizinin tamamı, borcun vaesi sonuna öenecektir. Borcun vaesi geliğine ise proje e sona ermiş olacaktır. Proje sonunaki öz sermaye ve borç eğeri, firmanın sahip olacağı nakit akışlarına bağlı olarak eğişecektir. Projenin iki yıl sonraki net nakit akışları, borcun anaparası ve faizinen üşük olursa, anapara ve faiz öemesinin tamamı yapılamayacaktır. Bununla beraber hissearlar, şirket yükümlülüklerinen kişisel olarak sorumlu olmamaları neeniyle, firmanın nakit akışlarına ilaveten kişisel servetlerinen herhangi bir öeme yapmayacaklarır. Bu neenle, böyle bir uruma borcun eğeri, firma nakit akışları kaar, öz sermayenin eğeri ise sıfır olacaktır. Net nakit akışlarının borcun anaparası ve faizinen yüksek olması urumuna ise firma nakit akışları ile anapara ve faizin tamamı öenebilecek, bu neenle borcun eğeri, anapara ve faizin toplamı kaar olacaktır. Faiz ve anapara öenikten soran kalan firma nakit akışları ise öz sermaye eğerini verecektir. Şekil e borcun vaesi sonunaki öz sermaye eğeri ile bir alım opsiyonunun vae sonu eğeri gösterilmekteir. Görüleceği üzere borcun vaesi sonunaki öz sermaye eğeri, firmanın varlıklarına ayalı, kullanım fiyatı borcun anapara ve faizi kaar olan Avrupa tipi alım opsiyonunun vae sonunaki eğeri ile aynıır. Bu benzerlik neeniyle, borç kullanan bir firmaa hissearların firmaya ayalı alım opsiyonuna sahip olukları üşünülebilir. Bu uruma, firmaya borç veren kreitör ise firmanın sahibi gibi üşünülmeliir. Kreitör, firmaya sahip olmakla beraber hissearlara borcun anaparası ve faizi karşılığına firmayı satın alma hakkı tanımış, yani satın alma opsiyonu vermiştir. Hisse seneine ayalı bir Avrupa tipi opsiyonun vaesi sonuna yatırımcı, hisse senei fiyatı kullanım fiyatınan yüksek olursa, opsiyonu kullanır ve bunun neticesine hisse senei fiyatı ile kullanım fiyatı arasınaki fark kaar kâr eer. Hisse senei fiyatının kullanım fiyatınan üşük olması urumuna ise yatırımcı, alım opsiyonunu kullanmaz ve opsiyon sona erer. Gayrimenkul firmasının hissearları, borcun vaesi sonunaki firma eğeri, borcun anaparası ve faizinen yüksek olursa borçlarını öeyerek alım opsiyonunu kullanacaklar ve firmayı kreitören satın alacaklarır. Böylece hissearlar için firma eğerinin borcun anapara ve faizini aşan kısmı kaar öz sermaye söz konusu olacaktır. Aksi urumuna ise hissearlar borçlarını öemeyerek alım opsiyonunu kullanmayacaklarır. Bu uruma ise öz sermaye eğersiz olacaktır. Avrupa tipi alım opsiyonuna benzemesi neeniyle, öz sermayeyi eğerlemek için opsiyon eğerleme moelleri kullanılabilir. Firma eğerinin, borç eğerinen ve öz sermaye eğerinen oluştuğu varsayılırsa, borç eğerini belirlemek ise firma eğerinen öz sermaye eğeri çıkarılır. Black- Scholes moeli, vaesi içine kâr payı öemesine bulunmayacak olan hisse senetlerine ayalı Avrupa tipi opsiyonları eğerlemee kullanılan başlıca moellerenir. Moel, beş giriye ayanır. Bunlar cari hisse senei fiyatı, sabit kullanım fiyatı, risksiz faiz oranı, vaeye kalan süre ve hisse senei getirisinin beklenen eğişkenliğiir. Bu moele Avrupa tipi alım opsiyonu eğerlemek için 68
Şekil : Borcun Vaesi Sonunaki Öz Sermaye Değeri ve Alım Opsiyonunun Vae sonu eğeri Öz sermaye eğeri Opsiyon eğeri Anapara ve Nakit Kullanım faiz Akışları fiyatı (a) Borcun vaesi sonunaki öz sermaye eğeri Hisse senei fiyatı (b) Finansal alım opsiyonunun vae sonu eğeri rτ A = HN ( ) Ke N ( ) formülü kullanılır. Formüle geçen ve ise aşağıa gibi hesaplanır: ln( H / K) + ( r + σ / )τ = σ τ ln( H / K) + ( r σ / ) τ = σ τ = σ Formül ile ilgili bazı notasyonlara aşağıa yer verilmiştir: A = Alım opsiyonunun eğeri H = Cari hisse senei fiyatı K = Kullanım fiyatı r = Risksiz faiz oranı τ = Vaeye kalan süre σ = Varlık getirisinin eğişkenliği N( )=Tek eğişkenli kümülatif normal ağılım fonksiyonu Tablo e Black-Scholes moeli ile öz sermayeyi eğerlerken kullanılacak eğişkenlere yer verilmiştir. Black-Scholes moeline, opsiyonun ayanığı varlığın fiyatı yerine firma eğeri, kullanım fiyatı τ yerine borcun anapara ve faizi, vaeye kalan süre yerine borcun vaesine kalan süre, hisse senei fiyatınaki belirsizlik yerine ise firma eğerineki belirsizliğin kullanılması gerekir. Risksiz faiz oranı a öz sermayeyi eğerlemee kullanılacak eğişkenleren-ir. Projeen ele eilecek nakit nakışlarının bugünkü eğerinin, olayısıyla firma eğerinin 0 milyon YTL olarak hesaplanığını varsayalım. Projenin nakit akışları için stanart sapmayı % 30 ve risksiz faiz oranını ise % olarak ele alalım. Projenin üç yıl süreceği ve projeye bir yıl önce baş-lanığı belirtilmişti. Dolayısıyla projenin bitimine iki yıl kalmıştır. Bu uruma öz sermaye ve borcu, Black- Scholes formülü ile eğerlemek için öncelikle,, N() ve N() aşağıaki gibi hesaplanır: ln(0 /5) + = 0,30 [ 0. + 0.5(0.30) ] x. 46 = = 0, 0.30 =.03 N ( ) = N(.46) = 0.93 N ( ) = N(.03) = 0.85 69
Daha sonra a öz sermaye eğeri (Ö), Ö = 0(0.90) - 5e -(0.) (0.75) = 8.53 milyon YTL olarak bulunur. Firma eğerinin borç ve öz sermaye eğerinen oluştuğu varsayılırsa, borcun eğerini belirlemek için firma eğerinen öz sermaye eğeri çıkarılır. Bu uruma projenin finansmanına kullanılan borcun eğeri, vaesine iki yıl süre varken T= 0-8.53=.47 milyon YTL olarak hesaplanır. Tablo : Hissearların Sahip Oluğu Opsiyonu Değerlemek için Kullanılacak Faktörler Opsiyon Değerini Belirleyen Faktörler Dayanığı varlığın cari eğeri Kullanım fiyatı Vaeye kalan süre Hisse senei eğerineki belirsizlik Risksiz faiz oranı Hissearların Opsiyonu Firma eğeri Borcun anaparası ve faizi Borcun vaesine kalan süre Firma eğerineki belirsizlik Risksiz faiz oranı 3. Borç Değerlemeye Yönelik Geliştirilen Belli Başlı Yapısal Moeller Black-Scholes moeli, finansal opsiyonlar için geliştirilmiştir. Bununla beraber, yukarıa gösteriliği gibi öz sermaye ve borç eğerlemee e kullanılabilir. Borçları eğerlemeye yönelik ilk yapısal moel ise Merton (974) tarafınan geliştirilmiştir. Bu moele, firma borcunun saece kuponsuz (zero-coupon) bir tahvilen oluştuğu varsayılmıştır. Moele göre tahvilin vaesi sonuna, hissearlar, tahvilin itibari eğerini (par value) öeyemezlerse, tahvil sahibi firmaya el koyar. Ö öz sermaye eğerini ve T e tahvil eğerini göstermesi urumuna, Merton (974) moelineki firmanın eğeri (F) şu şekile ifae eilebilir: F = Ö + T. Moele göre tahvilin vaesi sonunaki öz sermaye eğeri mak (F* - İ, 0), tahvilin eğeri ise min (F*, İ) kaarır. Bu ifaelere geçen F*, tahvilin vaesi sonunaki firma eğerini, İ ise tahvilin itibari eğerini göstermekteir. Merton (974), öz sermayeyi firma eğerine ayalı alım opsiyonu gibi eğerlemiş ve tahvilin eğerini hesaplamak için aşağıaki formülü geliştirmiştir: T = İe rτ N ) + N ( ( ) Bu formüle geçen,,,, N () ve N () şu şekile hesaplanır: = İe rτ / F = σ τ ln( ) / σ = σ τ + ln( ) / σ * Formüle geçen bazı notasyonlar ise aşağıaki gibiir: T = Tahvil eğeri F = Cari firma eğeri İ r = Risksiz faiz oranı τ = Tahvilin itibari eğeri = Tahvilin vaesine kalan süre σ = Firma eğerine bağlı getirinin stanart sapması N( ) = Tek eğişkenli kümülatif normal ağılım fonksiyonu Yukarıaki gayrimenkul projesinin finansmanına öz sermaye ile beraber ku- τ τ 70
ponsuz tahvilin kullanılığını varsayalım. Gayrimenkul projesinen ele eilecek nakit nakışlarının bugünkü eğeri, olayısıyla firma eğeri 0 milyon YTL olarak hesaplanmıştı. Ayrıca firma eğeri için stanart sapma % 30 ve risksiz faiz oranı ise % ii. Bu uruma, vaesine iki yıl kalan tahvilleri eğerlemek için önce,,, N() ve N() hesaplanır: = 5e (0.) / 0 = 0.59 = (0.30) ln(0.59) / 0.30 =.46 = (0.30) + ln(0.59) / 0.30 =.03 N ( ) = 0.07 N ( ) = 0.85 Daha sonra a tahvil eğeri aşağıaki gibi bulunur: T = 5e (0,) milyon YTL 0.85 + 0.07 =.47 0.59.47 milyon YTL tahvil eğeri, yukarıa Black-Scholes moeli ile hesaplaığımız borç eğeri ile aynıır. Merton (974) moeline, basit bir borçlanma urumu incelenmiştir. Firma borcunun kuponsuz tahvilen oluştuğu ve firmanın saece tahvilin vaesi sonuna temerrüe üşebileceği varsayılmıştır. Çoğu firma ise kuponsuz tahvilen başka şekillere e borçlanır. Ayrıca firmalar, kupon öemeli tahvillere, kupon öemelerinin yapılamaması veya tahvil sahiplerine verilen başka taahhütlerin yerine getirilememesi gibi neenlerle borcun vaesi içine e temerrüe üşebilirler. Bu neenle, Merton (974) moelinen sonra yapılan çalışmalara genellikle firmanın tahvilin vaesi içine e temerrüe üşebileceği ikkate alınmıştır. Firma eğerinin belirli bir eğerin altına üşer üşmez firmanın temerrüe üşeceği varsayımının kullanılması ise ilk-geçiş-zamanı (firstpassage-time) yaklaşımı olarak alanırılmıştır. 3 Merton (974) moelinin aksine, gerçek hayattaki borçlanmalar için finansal sıkıntı (financial istress) ve iflas maliyetleri e söz konusuur. Merton (974) moeline, faiz oranının tahvilin vaesi boyunca sabit kalacağı a varsayılmaktaır. Oysa ki faiz oranlarına, zaman içine eğişiklikler olmaktaır. Merton (974) moelinen sonra, gerçek hayatla aha uyumlu yapısal moel geliştirmeye yönelik çok sayıa çalışma yapılmıştır. Aşağıa bu çalışmalar kısaca incelenecektir. Geske (977) tarafınan kupon öemeli tahvilleri ve kupon öemeli tahvillerle borçlanan firmaların öz sermayelerini eğerlemek için, birleşik opsiyon eğerleme moeli geliştirilmiştir. Moele göre hissearlar, her bir kupon öeme gününe hisse senei satarak kupon öemesine bulunma veya kupon öemesine bulunmayarak temerrüe üşme opsiyonuna sahiptirler. Hissearların sahip oluğu bu opsiyon şu şekile açıklanabilir: Son kupon öemesini yapmaları urumuna, hissearlar tahvilin vaesi sonuna, tahvilin itibari eğerini öeyerek firmayı tahvil sahiplerinen satın alma opsiyonuna sahip olurlar. Bu opsiyon, opsiyon olarak alanırılırsa, sonan bir önceki kupon öemesini yapmaları urumuna, hissearlar opsiyon i satın alma hakkı veren bir opsiyona sahip olurlar. Bu opsiyon a opsiyon olarak alanırılır ve bir önem aha geriye önülürse, hissearların kupon öemesine bulunarak opsiyon yi satın alma opsiyonuna sahip olacakları görülür. Böyle sürekli geriye önülmesi urumuna, kuponlu tahvil ihraç een firmanın opsiyonlara ayalı alım opsi-yonuna sahip oluğu görülecektir. 4 İtfa fonu (sinking fun) şartı bulunan tahvillerin eğeri e birleşik opsiyon eğerleme moeli ile hesaplanabilir. Kupon Bielecki ve Rutkowski, a.g.e., s.65. 3 Bu konuaki ilk çalışma için Bkz.:Fischer Black ve John C. Cox, Valuing Corporate Securities: Some Effects of Bon Inenture Provisions, The Journal of Finance, C. XXXI, No., 976. 4 Black ve Scholes, a.g.e, s. 65-65. 7
öemeli bir tahvile, kupon ve itfa öemelerinin aynı zamana yapılığı varsayılırsa, opsiyon, hissearlara son itfa ve faiz öe-mesini yaparak firmayı borç verenleren satın alma hakkı verir. Opsiyon ise, son-an bir önceki itfa ve kupon öemesini ya-parak Opsiyon i satın alma hakkı verir. 5 İtfa fonlu tahvillere hissearlar, başka bir opsiyona aha sahiptirler. İtfa fonunca belirlenen itibari eğereki tahvil, ya çekiliş yapılarak tahvil sahiplerinen iti-bari eğerleri üzerinen veya piyasaan piyasa fiyatınan satın alınır. Hissearlar, bu iki alternatiften hangisi aha avantajlı ise onu tercih eerler. Dolayısıyla hisse-arlar, itfa öemesinin şeklini belirleyerek, sahip olukları opsiyonların kullanım fiyat-larını belirleme opsiyonuna a sahiptirler. Ho ve Singer (984), anapara öemesinen önce tek bir itfa öemesi yapılan borçlanma için hissearların sahip oluğu bu opsiyonu a ikkate alan bir borç eğerleme moeli geliştirmişlerir. Hisse senei ile eğiştirilebilir tahvillere (convertible bons), tahvil sahipleri ve firma için çeşitli opsiyonlar bulunur. Tahvil sahipleri, tahvili hisse senei ile eğiştirme opsiyonuna sahiptirler. Bununla beraber, çoğunlukla firmaların ihraçtan belirli bir süre sonra tahvili geri çağırma (call) opsiyonu varır. Tahvilin geri çağrılması urumuna ise tahvil sahibi, tahvili hisse senei ile eğiştirebilir veya firmaya satabilir. Bu neenle hisse senei ile eğiştirilebilir tahvilleri eğerlemek, üz tahvillere göre aha karmaşıktır. Brennan ve Schwartz (977), hisse senei ile eğiştirilebilir tahvilleri eğerlemek için öncelikle optimum geri çağırma stratejisini belirlemişler ve eğerlemeyi bu stratejiye göre yapmışlarır. Firma borcu, saece tahvilen oluşmaz. Firmaların farklı vaelere borçları olur. Bu neenle borçları eğerlerken, borçların vae yapısını ikkate alacak bir moele ihtiyaç varır. Vasicek (984), farklı vaelereki firma borçlarını eğerleyecek böyle bir moel geliştirmiştir. Bu moel, firma borçlarını, cari (current) borçlar, kısa 5 A.e, s. 65. vaeli (short-term) borçlar ve tahviller olmak üzere üçe ayırarak eğerlemekteir. Çoğu moele, faiz oranlarının borcun vaesi boyunca sabit kalacağı kabul eilir. Gerçek hayatta ise faiz oranları zaman içine eğişir. Shimko, Tejima ve Deventer (993) tarafınan geliştirilen firma borçlarını eğerleme moeline, risksiz faiz oranlarının stokastik süreç izleiği varsayılmaktaır. Longstaff ve Schwartz (995) a faiz oranlarının stokastik süreç izleiğini varsayarak borç eğerlemeyi moellemişlerir. Opsiyon fiyatlanırma teorisinen yararlanarak borç eğerlemeyi ve optimum sermaye yapısını beraber ele alan çalışmalar a yapılmıştır. Bu bağlama Lelan (994), sonsuz vaeli borçları (perpetual ebt) eğerlemeye ve optimum sermaye yapısını belirlemeye yönelik bir moel geliştirmiştir. Lelan (994), iflasın hem içsel (enogenous) hem e ışsal (exogenous) olarak ele alınığı iki farklı urum üzerine çalışmıştır. Borçların tahvil taahhütleri ile korunması urumuna, firma için ışsal iflas söz konusu olabilir. Bu uruma firma eğeri, tahvil taahhüü ile belirlenen eğerin altına üşerse, firma iflas eer. Borçların tahvil taahhütleri ile korunmaması urumuna ise, firma için içsel iflas söz konusu olabilir. İçsel iflasta, iflasın gerçekleşeceği firma eğeri, hissearlar tarafınan içsel olarak belirlenmekteir. Lelan ve Toft (996) a optimum sermaye yapısı ve tahvil fiyatlarının belirlenmesine yönelik bir moel geliştirmişlerir. Moele, içsel iflas benimsenmiş ve firmaların, borçlanma miktarını ve borç vaelerini seçebilikleri varsayılmıştır. Bazı çalışmalara, firmaların finansal sıkıntıya girmesi urumuna, hissearlar ile alacaklıların öemeler konusuna görüşmeler yapacağı, alacaklıların yüksek iflas maliyetleri neeniyle, firmayı iflasa zorlamak yerine, öemelere gerçekleşecek belirli miktaraki sapmalara razı olacağı üşüncesine yer verilmiştir. Örneğin, Anerson ve Sunaresan (996) tarafınan yapılan çalışmaa, sonlu vaeli tahvillerin sahipleri ile hissearlar arasına gerçekleşen bir iflas oyunu kesikli (iscrete) zamana moellenmiştir. Mella-Barral ve 7
Perrauin (997) ise sonsuz vaeli borcu ele almış ve moellemeyi sürekli (continuous) zamana yapmışlarır. Her iki çalışmaa a içsel iflas benimsenmiştir. Çoğu yapısal moele, firmaların sermaye yapılarını eğiştirmeyeceği varsayılmaktaır. Collin-Dufresne ve Golstein (00) tarafınan geliştirilen moele göre ise firmalar, firma eğerine meyana gelen eğişiklikler sonrası sermaye yapılarına eğişiklikler yapar. Moele, faiz oranlarının sabit ve stokastik oluğu iki farklı urum ele alınmıştır. 4. Yapısal Moellerin Test Eilmesi Yapısal moeller, çeşitli çalışmalar ile test eilmiştir. Bu çalışmalara, yapısal moellerin gerçek eğerleri açıklama gücü ile ilgili farklı sonuçlara ulaşılmıştır. Merton (974), Lelan (994), Anerson ve Sunaresan (996) ve Mella-Barral ve Perauin (997) moellerini birbirleriyle karşılaştıran bir çalışmaa, tüm moellerin gerçek eğerlerle uyumlu sonuçlar veriği, bununla beraber Merton (974) moeline göre iflasın içsel olarak gerçekleştiğini kabul een moelleren ele eilen sonuçların aha iyi oluğu belirtilmiştir. 6 Çoğu zaman firma borçlarının piyasaa işlem görmemesi neeniyle borcun efter eğeri, tahmini pazar eğeri olarak kullanılığı olmaktaır. Yapılan bir çalışmaa Merton (974) moeli ile belirlenen borç eğerleri, borçların efter eğerleri ile karşılaştırılmıştır. Çalışmaa, Merton (974) moeli ile tahmin eilen pazar eğerlerinin borçların efter eğerlerinen aha gerçekçi oluğu sonucuna ulaşılmıştır. 7 Yapısal moellerin gerçek eğerleri açıklama gücünü zayıf bulan çalışmalar a varır. Merton (974) moelini, Longstaff ve Schwartz (995) moelini, Geske (977) moelini, Lelan ve Toft (996) moelini ve Collin- Dufresne ve Golstein (00) 6 Ronal Anerson ve Suresh Sunaresan, A Comparative Stuy of Structural Moels of Corporate Bon Yiels: An Exploratory Investigation, Journal of Banking & Finance, C.XXIV, No: -, 000. 7 Allan C. Eberhart, A Comparison of Merton s Option Pricing Moel of Corporate Debt Valuation to the Use of Book Values, Journal of Corporate Finance, C. XI, No: -, 005. moelini 986 ile 997 yılları arasınaki 8 tahvil fiyatını kullanarak, test een bir çalışmaa, bu beş yapısal moelin şirket tahvillerini oğru fiyatlanırmaıkları sonucuna varılmıştır. 8 977 ile 98 yılları arasınaki ikincil piyasa tahvil fiyatlarınan oluşan bir örneklem kullanılarak yapılan başka bir çalışmaa ise tahvil fiyatlarının Merton (974) moeli ile çok yüksek tahmin eiliği sonucuna varılmıştır. Ayrıca çalışmaa, Merton (974) moeline stokastik faiz oranının kullanılmamasının önemli bir ezavantaj oluğu belirtilmiştir. 9 Sonuç Opsiyon fiyatlanırma teorisi, finansal opsiyonların yanına birçok farklı alana uygulanmıştır. Bunlaran birisi, krei riskinin söz konusu oluğu borçların eğerlemesiir. Borç eğerlemee opsiyon fiyatlanırma teorisinin kullanılması, yapısal yaklaşım olarak alanırılmaktaır. Yapısal yaklaşım, hissearların şirket yükümlü-lüklerinen kişisel olarak sorumlu tutul-mamalarınan yola çıkmakta ve borçlanan bir firmanın öz sermayesini firma var-lıklarına ayalı bir alım opsiyon gibi ele almaktaır. Yapısal yaklaşıma, firma e-ğeri ve firma eğerinin eğişkenliği ile şir-ket borçları arasına ilişki kurulmaktaır. Yapısal yaklaşım kullanılarak çok sayıa yapısal moel geliştirilmiştir. Başlangıçta, yapısal moeller iskontosuz tahvil gibi basit borçlanmalar için geliştirilmişken günümüzce olukça karmaşık yapıaki borçları eğerlemek için kullanılabilecek yapısal moeller bulunmaktaır. Kaynaklar Anerson, Ronal W. ve Suresh Sunaresan, Design an Valuation of Debt Contracts, The Review of Financial Stuies, C. IX, No:, 996. 8 Young Ho Eom, Jean Helwege ve Jing-Zi Huang, Structural Moels of Corporate Bon Pricing: An Empirical Analysis, The Review of Financial Stuies, C. XVII, No:, 00. 9 E. Philips Jones, Scott P. Mason ve Eric Rosenfel, Contingent Claims Analysis of Corporate Capital Structures: An Empirical Investigation, The Journal of Finance, C. XXXIX, No: 3, 984. 73
Anerson, Ronal ve Suresh Sunaresan, A Comparative Stuy of Structural Moels of Corporate Bon Yiels: An Exploratory Investigation, Journal of Banking & Finance, C.XXIV, No: -, 000. Bielecki, Tomasz R. ve Marek Rutkowski, Creit Risk: Moeling, Valuation an Heging, Berlin, Springer, 00. Black, Fischer ve Myron S. Scholes, The Pricing of Options an Corporate Liabilities, Journal of Political Economy, C. LXXXI, No: 3, 973. Black, Fischer ve John C. Cox, Valuing Corporate Securities: Some Effects of Bon Inenture Provisions, The Journal of Finance, C. XXXI, No., 976. Brennan, Michael J. ve Euaro S. Schwartz, Convertible Bons: Valuation an Optimal Strategies for Call an Conversion, The Journal of Finance, C. XXXII, No: 5, 977. Collin-Dufresne, Pierre ve Robert S. Golstein, Do Creit Spreas Reflect Stationary Leverage Ratios?, The Journal of Finance, C.LVI, No: 5, 00. Ho, Thomas ve Robert Singer, The Value of Corporate Debt with Sinking Fun Provision, Journal of Business, C. LVII, No: 3, 984. Jones, E. Philips, Scott P. Mason ve Eric Rosenfel, Contingent Claims Analysis of Corporate Capital Structures: An Empirical Investigation, The Journal of Finance, C. XXXIX, No: 3, 984. Lelan, Hayne E., Corporate Debt Value, Bon Covenants, an Optimal Capital Structure, The Journal of Finance, C. XLIX, No: 4, 994. Lelan, Hayne E. ve Klaus Bjerre Toft, Optimal Capital Structure, Enogenous Bankruptcy, an the Term Structure of Creit Spreas, The Journal of Finance, C. LI, No: 3, 996. Longstaff, Francis A. ve Euaro S. Schwartz, A Simple Approach to Valuing Risky Fixe an Floating Rate Debt, The Journal of Finance, C. L, No: 3, 995. Mella- Barral, Pierre ve William Perrauin, Strategic Debt Service, The Journal of Finance, C. LII, No:, 997. Merton, Robert C., On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates, Journal of Finance, C. XXIX, No:, 974. Eberhart, Allan C., A Comparison of Merton s Option Pricing Moel of Corporate Debt Valuation to the Use of Book Values, Journal of Corporate Finance, C. XI, No: -, 005. Shimko, Davi C., Naohiko Tejima ve Eom, Young Ho, Jean Helwege ve Jing-Zi Huang, Structural Moels of Corporate Bon Pricing: An Empirical Analysis, The Review of Financial Stuies, C. XVII, No:, 00. Geske, Robert, The Valuation of Corporate Liabilities as Compoun Options, Journal of Financial an Quantitative Analysis, C. XII, No: 4, 977. Donal R. van Deventer, The Pricing of Risky Debt When Interest Rates are Stochastic, Journal of Fixe Income, C. III, No:, 993. Vasicek, Olrich Alfons, Creit Valuation, KMV Corporation, 984, (Çevrim içi) http://www.mooyskmv.com/research/whitepap er/creit_valuation.pf, 0 Mart 005. Kİşi Başına Düşen Yıllık Yıllık Muz Üretimi Bir Milyon Kişi Başına Şarap Tüketimi (litre) (ton) Pirinç Tüketimi (bin m3) İtalya 9.3 İngiltere 3.3 Hinistan.000.000 İspanya 375.00 Belarus 6.5 Çek Cum. 0.48 Japonya 7.86 İrlana 3.3 3rezilya 6.339.350 Avustralya 30.000 Polonya 88.03 Kanaa 5.43 Fransa 7.80 Almanya 3.5 Ekvator 5.000.000 Kenya 0.000 Litvanya 65.4 Türkiye 3.67 Danimarka 5.94 Belçika.9 Çin 4.8.59 Arjantin 75.000 Latviya 46.83 Japonya.35 İsviçre 5.73 ABD.4 Enonezya 3.65.730 Fas 0.000 Rusya 4.55 ABD.4 Y.Zelana 4.80 İsveç.80 Banglaeş 64.735 Zimbabwe 80.000 Ukrayna 5.38 Avusturya 4.39 Hollana.3 Referans, 7..004-Kaynak: Nationmaster Referans, 09.03.005-Kaynak: Nationmaster Referans, 4-.004-Kaynak: Nationmaster 74