SİT (KRMŞIK OLMYN) ORU SİSTEMLERİNEKİ KIŞLR
3.1 SERİ ORU ĞLNTILRI irbiri ardına monte edilmiş farklı çap e/eya uzunluk e/eya malzemeden yapılan boru hatlarının bağlantılarına SERİ boru bağlantısı denir. Şekil 3.1. Şekil 3.1: Üç adet (a, b, c) SERİ bağlantılı boru.
İki önemli özellik: SÜREKLİLİK denklemi gereği her borudan geçen Eİ birbirine EŞİTTİR. Q toplam Q a Q b Q c... ENERJİ denklemi gereği, sistemdeki TOPLM SEVİYE KYI, sistemi oluşturan boruların HER İRİNİNİN KENİ SEVİYE KYI bulunup TOPLNMSIYLE elde edilir.
u nedenle, her farklı (çap eya uzunluk eya malzeme) boru için sürekli sürtünme kaybı ile o boru hattındaki yerel kayıpların toplamı ayrı ayrı değerlendirilip sonra toplanmalıdır. ( hk ) toplam hka h Kb hkc...
Soru 3.1 Her farklı kesitte, tamamen türbülanslı akan e debisi Q=40 lt/sn olan bu boru sistemindeki her nokta için (,, e ) basınç yükseltisi e toplam enerji seiyelerini bulunuz? P 40 m noktasındaki basınç yükseltisi. Hesaplamalarda yerel kayıpları γ ihmal ediniz. elli bir referans noktasından, her noktanın topoğrafik yükseltisi: z = 0 m, z = 5 m, z = 3.50 m, z = 37.50 m. 1 3 Pipe oru Uzunluk Length (m) iameter Çap (cm) f 1 000 30 0.0 1000 0 0.05 3 000 40 0.01
Çözüm Q 0.04 4 ort1 1 π(0.30) 0.566 m/s 0.04 4 π (0.0) ort 1.73 m/s 0.04 4 π (0.40) ort3 0.318 m/s Enerji denkleminden; Toplam enerji seiyesi, noktası: H P γ ort g z H 40 0.566 x9.81 0 60.016 m Toplam enerji seiyesi, - noktası (. borunun hemen öncesi) : H 40 0.566 x9.81 0 h kayıp 1 60.016 f 1 L 1 1 ort1 g
H 60.016 0.0 000 0.3 0.566 19.6 57.61m asınç seiyesi - noktası (. borunun hemen öncesi): p γ H ort1 g z 57.61 0.566 19.6 5 3.605 m - noktasındaki Toplam seiye (3. borunun hemen öncesi): H H H h 57.61 L3 57.61 f 1000 0.05 0. 1.73 19.6 L ort g 47.97 m
- noktası asınç seiyesi: p γ 1.73 47.97 19.6 3.50 14.714 m noktası Toplam enerji seiyesi: H H h L34 47.14 f 3 L 3 3 ort3 g H 47.14 000 0.01 0.4 0.318 19.6 46.673 m noktası asınç seiyesi: p γ 46.673 0.318 19.6 37.50 9.168 m
Soru 3. a) 0 sıcaklıktaki su ortama debi 0.030 m 3 /s ile hazne (reseruar) 1 den hazne (reseruar) ye seri halde birbirine eklenmiş 3 adet boru ile taşınmak istenmektedir. Yersel kayıpları ihmal ederek, bu iki hazne arasındaki su seiye farkını aşağıdaki tabloda erilen detaylara göre bulunuz? b) Eğer PV olmayan borular da ayni uzunluktaki PV boru ile değiştirilmek istenirse, acaba bu eşdeğer yeni PV borunun çapı ne olmalıdır? Not: Hem hazneler arası seiye farkı, hem de debi ayni kalacak! oru Uzunluk (m) Çap (mm) Malzeme 1000 00 PV 1500 180 Ticari Çelik 000 0 Ziftli öküm emir
* Uzunluk ** Çap z 1 -z =h kayıp
Çözüm: (Tip 1) a) Hazne 1 ile hazne yi tek bir akımçizgisi ile birleştirip bu akış yoluna bağlı ernoulli denklemini yazınız. z 1 -z =h kayıp * Uzunluk ** Çap z z1 z hk böylece K 1 h z
ncak seri bağlantılarda: h K h K h K h K öylece hk hk hk z1 z arcy-weisbach denkleminden: h K f L ort g h K f L ort g h K f L ort g Enerji denklemi de: z 1 z f 1000 0.00 ort f (9.81) 1500 0.180 ort (9.81) f 000 0.0 ort (9.81) Süreklilik denkleminden hız değerleri: Q 0.03 4 ort π(0.00) 0.955 m/s
Q 0.03 4 ort π(0.180) 1.179 m/s Q 0.03 4 ort π(0.0) 0.789 m/s f değerini bulmak için, rölatif pürüzlülük e Reynolds sayıları: oru Malzeme (mm) k s / Re f PV 00 PÜRÜZSÜZ 1.9 x10 5 0.0151 Ticari Çelik 180 0.0005.1x10 5 0.0173 Ziftli öküm emir 0 0.00055 1.7x10 5 0.0196 z1 z 3.849 7.348 9.08 ort ort ort z1 z 3.849(0.955) 7.348(1.179) 9.08(0.789) z1 z 3.18 10.14 5.654 z1z 19.050 m
b) sorudan da anlaşılacağı gibi adet PV boru seri olarak bağlanacak, şöyle ki ikinci (yeni) borunun çapı bilinmiyor ama hazneler aras.diğerr ı kot farkı ile debi ayni kalıyor. (Tip 3) f z eya 1 z f 1500 0.180 ort (9.81) 1000 0.00 f ort (9.81) 000 0.0 f ort (9.81) yeni f 3500 yeni yeni 3500 yeni ort yeni (9.81) ort yeni (9.81) 3500 3500 10.14 5.54 fyeni (9.81) 1.1 yeni ort yeni 0.03 fyeni 5 yeni
1 15.468 0.6 f yeni 5 yeni İlk deneme için f yeni =0.015 böylece yeni = 0.191 m Kontrol f : Re=.01x10 5 f=0.0157 = 0.0157 TMM yeni = 0.191 m
Soru 3.3 T: 15 sıcaklıktaki su için, yersel kayıp değerleri ihmal edilerek: a) oru sisteminden geçen debi miktarını bulunuz? b) Mecut boru sistemi değiştirilip ayni debiyi ayni toplam mesafe için taşıyacak tek ebattaki pc borunun çapını bulunuz? HV z = 58.5 m Yüzeyi pürüzsüz beton Kare kesit, her kenarı 15 cm oru 1 oru Ziftli öküm demir a) Q=0.0333 m 3 /s b) φ = 0.159 m 16 cm
3. PRLEL bağlı orular Farklı uzunluk e/eya çap e/eya malzemeden yapılmış borular aynı iki nokta arasında paralel bağlanmışsalar onlara PRLEL bağlı borular denir. Şekil 3.. Şekil 3.: Üç (a, b e c) borusu PRLEL bağlı
İki önemli özellik: SÜREKLİLİK denkleminden, TOPLM Eİ her bir borudan geçen debinin TOPLMIIR. Genelde her borudan geçen debi diğerlerinden geçen debilerden farklı olduğundan hesaplanması seri borularınkine nazaran çok daha zor e karmaşıktır. Q toplam Q a Q b Q c... oruların düğüm (başlangıç e bitiş) noktaları ayni (ortak) olduğundan, her boru, düğüm noktaları arasında eşit (ayni) piyezometrik yükseltiye sahip olacaktır. u nedenle ernoulli denklemini bir akım çizgisi Ψ boyunca yazılırsa, bir borudan geçen akım çizgisi diğer borulardan geçemeyeceğine göre, her bir boru için ayrı bir ernoulli denklemi yazılması gereklidir.
u nedenle ENERJİ denkemi her iki düğüm noktası arasındaki boru için toplam YÜKSELTİ KYI YNİİR. Toplam yükselti kaybı: Sürekli (tersinmez) kayıplarla, o boru hattındaki toplam yerel kayıplardan oluşur. ( hk ) toplam hka hkb hkc...
Herhangi bir boru sistemi için Enerji e Süreklilik denklemleri yazılacağından, eldeki eriler ışığında farklı soru sınıflandırılmaları üretilebilinir. u tür denklemlerin çözümü için eldeki bilinmeyen parametre sayısını azaltmak şarttır. u nedenle hidrolik eşdeğer boru yaklaşımının uygulanması önerilir. u yaklaşım; içinde bilinmeyen parametreler olan bir denklem setini, içinde bilinmeyen parametreler olan başka bir denklem setiyle süreklilik e/eya enerji denklemlerini de gözeterek ifade edilmesidir. u metota Eşdeğer oru Karamı denir.
Soru 3.4 Verilen boru sistemi bağlantısı için; her borudan geçen debiyi bulunuz. oru detayları e hazne seiyeleri belirtilmiştir. Yersel kayıpları ihmal ederek 5 0 daki bu akışkanın kinematik iskozitesini =0.89x10-6 m /s alınız. z =136.5 m oru 1 oru z =48.3 m oru (cm) L (m) Malzeme 1 35 4973 Kaba pürüzlü perçinli çelik 30 7608 ökme demir
Çözüm: orulardaki debiler bilinmediğinden soru tipi Tür dir. oru 1 e boru birbirine paralel, böylece toplam enerji kayıpları birbirine eşit. Hazne ile arasında her hangi bir boru hattı kullanılarak Enerji denklemi yazılır. yrıca paralel olduklarındanan toplam kayıpları da eşittir. L 1 ort1 ort1 hk f1 k 1 g g f L k g g ort ort P γ ort P ort z z hk1 g γ g 136.5 48.3 f 1 4973 ort1 0.35 19.6
İki bilinmeyenli tek denklem olduğundan, ilk deneme için borulardaki akışları tamamen türbülanslı kabul edip başlayabiliriz: oru 1: Sadece k s1 / 1 = 0.9/35=0.06 f 1 = 0.0496 ort 1 4973 136.5 48.3 (0.0496) 0.35 19.6 ort1 = 1.567 m/s İlk denemede önerilen f 1 değerinin doğruluğunun kontrolü: k s1 / 1 = 0.06 1.5670.35 Re1 6.1610 6 0.89x10 5 f 1 = 0.0496 (önerildiği gibi!) Tamam
öylece x 0.35 Q1 ort1. 1 x 4 3 1.567 0.1508 m /s oru : Sadece k s / = 0.06/30=0.0009 f = 0.0199 ort 7608 136.5 48.3 (0.0199) ort = 1.85 m/s 0.30 19.6 İlk denemede önerilen f değerinin doğruluğunun kontrolü: k s / = 0.0009 1.850.30 5 f = 0.003 (önerildiği 6 Re 6.4 10 0.89x10 değerle ayni değil) TMM EĞİL İTERSYON GEREKLİ
Yeni deneme için f =0.003 kullan: ort 7608 136.5 48.3 (0.003) 0.30 19.6 ort = 1.833 m/s Yeni önerilmiş f değerinin doğruluğunun kontrolü: k s / = 0.0009 1.8330.30 5 Re 6.1810 f 6 = 0.003 (aynisi) TMM 0.89x10 öylece x 0.30 Q ort. x 4 3 1.833 0.196 m /s Paralel boruların taşıdığı toplam debi Q T : Q T = 0.1508 + 0.196 = 0.804 m 3 /s.
Soru 3.5 T: şağıdaki sistemde 15 sıcaklıktaki su için, yersel kayıplar ihmal edilirse: a) oru 1 e sisteminden geçen debileri bulunuz? b) Mesafa sabit kalacak şekilde boru 1 e sökülüp yerine hidrolik eşdeğerde tek çaplı PV boru konulmak istenmektedir, bu borunun çapı ne olmalıdır? Sistemden çıkan 10 lt/sn lik debiyi de hesaplarınıza katmayı unutmayınız! HV z = 58.5 m Yüzeyi düzeltilmiş beton Kare kesit; her kenar 15 cm oru 1 oru Ziftli döküm demir a) Q 1 =0.0343 m 3 /sn Q =0.043 m 3 /sn b) φ = 15.5 cm
Soru 3.6 T: şağıda bağlantı detayları erilen üç borunun özellikleri: oru (cm) L (m) k s (mm) 5 500 0.75 30 650 1.0 35 1000 0.6 Yük. 00 m Yük. 140 m Yük. 80 m Yersel kayıpları ihmal ederek γ=9810 N/m 3, υ=10-6 m /s alarak, bulunuz: a) Her borudan geçen suyun debisini, b) Nokta 3 deki basıncı, c) Eğer paralel sistem kısımı (boru e ) kaldırılıp yerine borusunun ayni malzemesiden e uzunluğu 575 m olan tek bir boru ile değiştirilecekse bu yeni borunun çapı ne olmalıdır?
Çözüm: Hazne 1 ile çıkış arasında Enerji denklemi yazılırsa: P γ 1 ort1 P ort z1 z hksürekli hkyersel g γ g ort 0 0 00 0 80 hksürekli g e boruları paralel olduğundan; toplam seiye kaybı 13 boruboyunca e 13 boruboyunca aynidir bu nedenle boru kaybı boru kaybı yerine bu enerji denkleminde kullanılmıştı. Not ortalama akış hızı nokta ile tüm boru de aynidir. 0 h LSürekli h K h K h K h K
arcy-weisbach denkleminden: 10 ort g f L ort g f L ort g u Enerji denkleminde 4 adet bilinmeyen parametre ar: f, a, (eya f, a ) f e a. Süreklilik denklemini kullanarak: Q Q Q eya ort ort ort urada bilinmeyen parametre sayısı ort den dolayı 5 e yükseldi. Paralel borulardan yersel kayıplar ihmal edilerek f L k g g ort ort f L k g g ort ort hk h K böylece ununla beraber f den dolayı bilinmeyen parametre sayısı 6 ya yükseldi.
öylece 3 bağımsız denklem [arcy-weisbach, süreklilik e paralel boru kayıpları] ama bu denklemlerdeki toplam bilinmeyen parametre sayısı 6 (f, ort, f ort, f and ort ). Çözümü olası kılmak için (3 denklem - 3 bilinmeyen) olmalı bu nedenle ilk deneme için her üç borudaki sürtünme katsayılarını (f, f, f ) yaklaşık bir değer olarak denkleme önerirsek, o zaman bu ilk deneme için sadece 3 bilinmeyen parametre kalacak. u nedenle ilk deneme için, her borudan geçen akışın tamamen türbülanslı olduğunu arsayıp f, f e f için değer belirlenip denklemler çözülür. Her iterasyon sonunda çıkan f değerlerini, önceden önerilen değerlerle karşılaştırılır böylece kabul edilebilinir değerler sağlanana kadar iterasyona deam edilir!
Tam türbülanslı akışlar için: boru : k s / = (0.75/50) = 0.003 f = 0.06 ; boru : k s / = (1.0/300) = 0.004 f = 0.08; boru : k s / = (0.6/350) = 0.00074 f = 0.018 süreklilikten: π (0.5) 4 ort π (0.30) 4 ort π (0.35) 4 ort 0.049 0.071 ort ort 0.096 Paralel borular ortak seiye kayıpları: ort 0.06 500 0.5 ort x9.81 0.08 650 0.30 ort x9.81
ort.650 3.09 ort ort 0.96 ort Süreklilik denklemine yerleştirildiğinde: 0.049 0.071x(0.96 ) ort 0.115 0.096 ort ort ort 0.835 ort ort 0.096 ort Şimdi de bunları Enerji denklemine yerleştirirsek: 10 ort (9.81) 0.06 500 0.5 (0.835 (9.81) ort ) 1000 0.018 0.35 ort (9.81)
ort için çözersek: 10 (1 36.56 51.49) ort (9.81) 88.685 ort (9.81) ort 5.15 m/s öylece ort 0.835 ort 0.835x5.15 4.30 m/s e ort 0.96 ort 0.96x4.30 3.984 m/s u değerlerin doğru olabilmesi için bu hesaplamalar yapılmak için önceden önerilen f, f e f değerlerinin HER İRİNİN E YRI YRI OĞRULUĞU kontrol edilmelidir.
f değerlerinin kontrolü, boru : k s / = (0.75/50) = 0.003 4.30x0.5 Re 10 10 6 1.1x 6 f = 0.06 önceden önerilenin aynisi boru : k s / = (1.0/300) = 0.004 3.984x0.30 Re 1.x10 6 10 boru : k s / = (0.6/350) = 0.00074 6 OK. f = 0.08 önceden önerilenin aynisi OK. 5.15x0.35 Re 10 10 6 1.8x 6 f = 0.018 önceden önerilenin aynisi OK.
öylece bulunan hız değerleri doğrudur. borusundan geçen toplam debi: Q ort π 0.35 4 5.15 0.496 m 3 /s Nokta 3 deki basınç için, enerji denklemini * 1 3 - eya * 1 3 - eya * 3 + arasında yazarak bulabiliriz: 3 ort3 P ort z 3 z h + Ksürekli(3 ) P γ g γ g
üğüm noktasından hemen sonra aort3 = ort, böylece hız seiye terimi birbirini yok eder: P γ 3 140 80 h + Ksürekli(3 ) P γ 60 3 f L ort g P 3 γ 60 1000 0.018 0.35 (5.15) (9.81) P 3 γ 60 69.58 m P 3 9.58 γ m P 3 98109.58 93979.8 Pa P 3 93.980 kpa (kn/m )
Soru 3.7 T: şağıdaki sistemde 15 sıcaklıktaki su için, yersel kayıplar ihmal edilirse her borudan geçen debileri bulunuz? HV z = 58.5 m L 1 = 800 m Yüzeyi düzeltilmiş beton Kare kesit, her kenar 15 cm oru 1 oru Ziftli dökme demir oru 3 üktil demir
Soru 3.8: şağıdaki şekilde detaylandırılmış boru bağlantısının iki hazne arası kot (seiye) farkı 0 metredir. u boru sistemindeki borusu uzunluğu 50 m olup çapı 50-cm dir. İki boruya ( e ) dallanan bu borusunun uzunluğunun sonuna paralel bağlantılı e boruları bağlıdır. oru uzunluğu 40 m e çapı 0-cm, boru uzunluğu 90 m e çapı 40-cm dir. u e paralel bağlı borular uzunluklarının sonunda birleşerek tek boruya (boru ) bağlanırlar. oru uzunluğu 350 m e çapı 50-cm dir. Sistemdeki tüm borular PV dir. kışın γ=9810 N/m 3, υ=10-6 m /s ise her borudan geçen debiyi bulunuz? Yersel kayıpları ihmal ediniz.
Çözüm: na hedef her borudan geçen ortalama akış hızını belirlemektir. u nedenle önce paralel borular e incelenecek, daha sonra da, (eya ) e boruları için hidrolik eşdeğer boru uzunluğu yaklaşımı uygulanacaktır. e boruları için çaplar ayni olduğundan SÜREKLİLİLİK denkleminden ort = oty Q Q Q Q e boruları paralel olduğundan toplam kayıp seiyeleri birbirine eşittir. hk h K Hız terimi cinsinden, f L k g g ort ort f L k g g ort ort
eneme: 1 f değerleri ile ilgili hiç bir eri olmadığından f = f kabulu yapılır (sonra kontrol edilecek!): L ort L ort 40x ort 0. 90x ort 0.4 ort 0.345 ort ort 0.588 ort Süreklilik denkleminden: Q Q Q π (50 100) 4 ort π (0 100) 4 ort π (40 100) 4 ort 50 0 ort ort 40 ort
ort 0.588 ort yerleştirilirse 500 400x[(0.588) ] 1600 ort ort ort ort 0.734 ort e böylece ort 0.801 ort Parallel boru sistemini ortak tek boru çapına ( = = 50-cm = E ) indirgeyip, hidrolik eşdeğer boru uzunluğuna L Eşdeğer değiştirmek için (ilk deneme için f E = f kabulu yapılır). f L ort g f E L E ort g öylece borusunda oluşması beklenen toplam seiye kaybı, çapı ortak (50 cm) eşdeğer hayali boru uzunluğuna L Eşdeğer bağlı olarak ifade edildi: h KE EŞİTTİR h K.
u nedenle ortak sabit debi altında, bu önerilen yeni hayali borudan geçen ortalama akış hızı da borusundan geçen ortalama akış hızına eşit olacaktır (eğer f değerleri birbirine eşit ise!). L ort L 40 E E ort ort 0. 0.5 E L ort ort 1050 L E ort böylece x(0.801 ) L 1050 L E 673.7 m ort E Üst hazne su yüzeyi ile alt hazne su yüzeyi arasına Enerji denklemi yazılırsa: h K 0 m. ort 0 f (L LE L 0.5 ) ort g f (L LE L 0.5 ) ort x9.81 Tüm borular için f=0.015 kabul edelim (ilk deneme için)
0 (50 673.7 350) ort 0.015 0.5 19.6 ort 3.05 m/s ayrıca ort.567 m/s ort 4.366 m/s öylece şimdi elimizde (pek çok sadeleştirmeden sonra olsa bile!) her borudan kabaca geçen akış hız değerleri ardır (en azından). Hedef bu değerlerin doğruluğunu gerekli borular için daha gerçekçi f değerleri belirleyerek e deneme yanılma (tatonlama) yardımı ile kabul edilebilir doğru değerleri elde edene kadar kontrol etmektir. eneme : ort 3.05 m/s 3.05x0.35 Re 1.77x10 6 10 6 f = 0.011 0.015 (önceki değer)
ort.567 m/s.567x0.0 Re 5.1x10 6 10 5 f = 0.0135 0.015 (önceki değer) ort 4.366 m/s 4.366x0.40 Re 1.746x10 6 10 6 f = 0.0103 0.015 (önceki değer) Ortalama hız değer bağlantılıları, daha doğru f değerleri dikkate alınarak tekrar hesaplandı: f L ort f L ort 0.0135x40x 0.0103x90x 0. 0.4 ort ort
ort ort 0.30 ort 0.513ort Süreklilik denklemini tekrar kullanarak: Q Q Q 50 0 ort ort 40 ort 500 ort [400x(0.513)] ort 1600ort ort 0.7ort e ort 0.711 ort
Şimdi ortak çapa bağlı ( = = 50-cm = E ) hidrolik eşdeğer boru uzunluğunu L Eşdeğer bulalım (f E = f kabul edelim). f L ort g f E L E ort g 40 L 0.0135x 0.0103x 0. 0.5 E ort ort.35 ort 0.0L E ort 8 e 8.35x(0.774 ) 0.0L ort E ort L E 77.0 m Yine iki hazne arasında Enerji denklemini yazarsak: h K 0 m.
0 f (L LE 0.5 L ) ort 19.6 ma f = f E = f = 0.011 (eşdeğer hidrolik boru yaklaşımı) 0 (50 77 350) 0.011 0.5 ort 19.6 ort 3.606 m/s ort.791 m/s ort 4.940 m/s Şimdi f değerlerini son bulunan ortalama akış hızı değerlerine göre kontrol edelim:
For ort a 3.606 m/s 3.606x0.35 Re 1.6x10 6 10 6 f = 0.0115 0.011 For ort.791x0.0 10 6 10 5 a.791 m/s Re 5.6x f = 0.0135 = 0.0135 For ort a 4.940 m/s 4.940x0.40 Re 1.98x10 6 10 6 f =0.0105 0.015 eneme 3: aha da doğru f değerlerini kullanılıp daha doğru ortalama akış hızları hesaplanmalı: a ort a ort fl 0.0135x40x a ort 0.0105x90x a ort 0. 0.4 f L ort a 0.69 a ort a ort 0.518 a ort
Süreklilik denklemini tekrar kullanarak: Q Q Q 50 0 40 ort ort ort 500 [400x(0.518)] 1600 ort ort ort ort 0.734 ort ort 0.716ort Şimdi ortak çapa bağlı ( = = 50-cm = E ) hidrolik eşdeğer boru uzunluğunu L Eşdeğer bulalım (f E = f kabul edelim). f L k g g ort ort f E L k g g E orte E orte E 40 L 0.135 0.0115 0. 0.5 E ort orte
8.35 0.03L e ort E orte a E a 8.35x(0.716 ) 0.03L L E 63.7 m 8.35x(0.716 ) 0.03L ort E orte Yine iki hazne arasında Enerji denklemini yazarsak: h K 0 m. 0 f (L LE L 0.5 ) ort g ma f = f E = f = 0.0115 (eşdeğer hidrolik boru yaklaşımı) ut f = f E = f = 0.011 (50 63.7 350) 0 0.0115 a ort a ort 3.70 m/s 0.5 9.81 so ort ort a.664 m/s a 5.145 m/s
hecking f değerlerini the f alues bu ortalama for these elocities akış hızlarına göre kontrol edelim or a 3.70 m/s ort 3.70x0.35 Re 1.3x10 6 10 6 f = 0.0115 = 0.0115 (OK) or ort a.664 m/s.664x0.0 Re 5.3x10 6 10 5 f = 0.0135 = 0.0135 (OK) or ort a 5.145 m/s 5.145x0.40 Re.06x10 6 10 6 f =0.0105 = 0.0105 (OK) f değerleri her boru için de bir önceki değer ile ayni olduğundan en son hesaplanan ortalama hız değerleri doğrudur. (İterasyon bitti!) So the latest determined elocities are all acceptable hence the discharge (50 100) are: Q Q π (3.70) 0. 730 m 3 /sec 4 (0 100) and Q π (.664) 0. 0836 m 3 /sec. 4 Q (40 100) π (5.145) 0.6465 m 3 /s 4
ulunanları Süreklilik enklemi ile kontrol et: ontinuity Q Q Q? 0.730 0.0836 0.6465 0.7301 OK
Soru 3.9 T: ir binanın banyo tesisatı şekilde görüldüğü gibi dişli bağlantı elemanları olan 1.5 cm çaplı bakır borulardan oluşmaktadır. Sistemdeki su sıcaklığının 17 olduğunu arsayın. Sistemin girişindeki etkin (aletsel) basınç 00 kpa dır (1 no.lu nokta). a) uş sırasında e tualetin reseruarı (haznesi) dolu olduğu durumda (bu kolda akış yok), duş başlığındaki su debisini hesaplayınız. uş başlığında, her biri.0 mm çapında 35 adet delik ardır. b) Tualet sifonunun çekilmesi halinde duş başlığındaki debiyi bulunuz? oru Not: Tualet sifonu çekildiğinde, tualetin haznesindeki şamandıra hareket ederek oradaki anayı açar e suyun hazneyi tekrar doldurmasına olanak sağlar. K K4 = K K5 =1 K K8 =14 K K7 = oru K =0.9 K K6 =8 oru K K = K K3 =10
a) 1 Ψ p 1 γ + g + z 1 = p γ + g + z L + f g + K K1 g + f L g + (K K+K K3 + K K4 ) g + K K5 g
b) 1 Ψ Ψ Ψ: 1 - p 1 γ + g + z 1 = p γ + g + z L + f g + K K1 g + f Ψ: 1-3 p 1 γ + g + z 1 = p 3 γ + 3 g + z L 3 + f g + K K1 g + f L g + (K K+K K3 + K K4 ) g + K K5 L g + (K K6+K K7 ) g + K K8 3 g g