Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Kavramalar ve Frenler Hazırlayan Makine Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi
Giriş
Bir makina elemanı olarak kavramalar iki mil sistemini, eksenel doğrultuda birbirine bağlayan böylece bir mil sistemindeki moment ve hareketi kendi üzerlerinden geçirerek diğer mil sistemine aktaran organlardır. İki mili birbirine bağlamak bütün kavramalar için temel görevdir. Ancak bazı kavramalardan bu temel görevin yanısıra istenmeyen kuvvet ve momentleri dengelemek, titreşim söndürmek darbe yumuşatmak gibi çeşitli özellikler kazandıran başka ek görevlerde istenebilir. Bir diğer makine elemanı olarak frenler ise, kavramalara benzeyen bir yapısal tasarıma ve fonksiyona sahip olmakla birlikte, daha çok dönmekte olan bir mili, sabit bir mil veya benzeri yapıyla bütünleşik hale getirmektedir. Durdurma (fren) durumu veya eş hıza getirme (kavrama) durumu için gerekli olan ve İletilen moment belirleyen unsurla aşağıdaki gibidir: İşletme kuvveti, Sürtünme katsayısı, ve Sıcaklık artışı ve Isı uzaklaştırma durumu Kavrama veya frenin geometrisi Enerji kaybı 3
Kavramalar. Rijit kavramalar/kaplinler Bilezikli zarflı kavramalar. Cıvatalı zarflı kavramalar. Kasnaklı (flanşlı) kavramalar.. Dengeleme kavramaları/kaplinler Mekanizma hareketli kavramalar (Oldham) Elastik kavramalar 3. Çözülebilen kavramalar (Debriyaj) 4. Emniyet kavramaları 5. Özel kavramalar (Amaca göre imal edilen) 4
Esnek (Elastik) Kavramalar 5
Sürtünme yüzeyli kavramalar ve frenler Sürtünme yüzeyli kavramalar ve frenler tambur (kampana) frenler ve disk frenler olmak üzere iki farklı konstrüktif tipte tasarlanır ve imal edilirler. Bu genel sınıflamaya göre: İçten genişleyen pabuçlu tambur tip Dıştan daralan pabuçlu kampana tip Disk (eksensel) tip Konik disk tipi Bant tipi 6
Kavramalar ve Frenler 7
Temel Kavramlar Kavramaların temel görevi iki mili birbirine bağlamaktır. Bu temel görevin yanında şu fonksiyonları da yerine getirebilir: Uzun millerin parçalı yapılarak kavramayla birleştirilmesi, Eksenleri çakışmayan millerde kaçıklığın giderilmesi, Gerektiğinde miller arası bağlantının kesilmesi, Bir mildeki darbe ve titreşimlerin diğer mile geçmesinin önlenmesi, Sigorta görevi görmesi. Emniyetli bir iletim için; 8
Temel Kavramlar Başlangıçta motor momentinin sistem üzerindeki tüm durağan kütleleri harekete geçirmesi söz konusudur. Bunların hızının sıfırdan o rejim hızına yükseltilmesi için gereken moment (M m ) Burada I m sistem üzerindeki tüm elemanların miller ekseni üzerine indirgenmiş kütlesel atalet momenti, t ise ivmelenme zamanıdır. Bu esnada iş mili de yük altında ise her iki karşı momentin toplanması gerekir. Açısal ivme ε=w/t, döndüren ve döndürülen mile ait elemanların kendi millerine indirgenmiş kütlesel atalet momentleri sırasıyla I mı ve I m ise (I m =I mı + I m ) Eğer iş mili yük altında değilse (boşta ise) M iş =0 dır. Bu durumda açısal ivme olur. Kavramadan önceki kütleler motoru etkiler fakat kavramayı etkilemez, ve bu durumda kavrama momenti 9
Temel Kavramlar Elde edilen kavrama moment eşitliği motorun ürettiği anlık momentin daima üstünde olmalıdır ve bu da iş momentiyle eşit olmak zorundadır. Bu haliyle, iş mili yüklenmemişken (M iş =0), İş mili yük altında iken (M iş ) ise kavrama moment eşitliği; Kavramanın moment iletimini emniyetli bir şekilde sürdürebilmesi için bünyesinde oluşan M k kavrama momentinin, normal koşullarda iletilmesi gereken M d nominal momentin S katı kadar olması gerektiği ortaya çıkmaktadır. S genel anlamda bir emniyet katsayısı olmakla birlikte kavramalarda yük faktörü deyimi kullanılmaktadır. Yukarıdaki analizden de görüldüğü gibi S yük faktörü motor tipine (momentine), kütlelerin eylemsizlik momentlerine, ivmenin büyüklüğüne bağlıdır. II. mildeki kütlelerin büyüklüğünün (I m ) S üzerindeki etkisi önemli olmaktadır. 0
Kavramalar Genel bir kural olarak böyle durumlarda S yük faktörü (emniyet katsayısı) - Hareketin düzgünlüğüne, - İvmelenen kütlelerin büyüklüğüne bağlı olarak belirlenir. Pratik hesaplarda sistem üzerindeki tüm elemanların kütlesel momentlerini belirlemek zordur. Bu nedenle daha isabetli bir belirleme yapabilmek amacıyla, güç kaynağı için ayrı bir yük faktörü (S ) ve iş makinası için yine ayrı bir yük faktörü (S ) alınır. Motorlar içinde hareketin düzgünlüğü ve ivmelenen kütleler açısından en küçük yük faktörü elektrik motorlarındadır. Pistonlu motorlarda silindir sayısı azaldıkça düzgünsüzlük artar. Uygulamada; S = 0,5- ; S = 0,9-3,5 arasında alınır. Aynı kural iş makinaları içinde geçerlidir. Hareketin düzgün ve ivmelenen kütlelerin küçük olduğu bir vantilatörde S =l, alınabilirken bir dövme presinde bunun üç katı alınmaktadır. (Bkz. MEP. Sayfa9/)
Yük Altında Devreye Girme I mili, ω hızında M d momentini iletiyor. Başlangıçta durmakta olan II mili, kavramanın devreye girmesiyle dönmeye başlıyor ve ω hızında M d momentini iletiyor. Kavrama devreye girerken moment ve hız değişimi grafikte gösterilmiştir.
RİJİT KAVRAMALAR Eksenleri aynı doğrultuda olan iki mili bağlamakta kullanılan kavramalar rijit kavramalar olarak anılır. Bağlanan miller yekpare bir mil gibi davranır. 3
Civatalı Zarflı Kavrama Burada bilezikler yerine cıvatalar kullanılmıştır. Momentin kuvvet bağı ile iletildiği kabul edilerek bilezikli kavramalardaki gibi hesaplar yapılır. 4
Civatalı Zarflı Kavrama Mil ve zarf arasında oluşan basınç p ise sürtünme momenti M s d 4 Lp Burada cıvatalara verilen ön gerilme kuvveti F ön adet cıvata varsa nf ön dlp ve n F ön n dlp 5
Kasnaklı Kavrama Moment iletimi iki kasnak arasında oluşan sürtünmeyle sağlanır. Kasnaklardan birinde silindirik çıkıntı ve diğerinde ise karşılığı vardır. Böylece iki milin merkezlenmesi sağlanır. İki kasnak uygun sayıda cıvata ile birbirine bağlanır. 6
Kasnaklı Kavrama Şekilde görüldüğü gibi dr kalınlığında birim eleman alınırsa buradaki normal kuvvet: df n r.dr. p Sürtünme kuvveti ve momenti: df s df n dm s df s r Burada tüm sürtünme alanındaki toplam sürtünme momentini hesaplamak için entegral alınır. Kasnaklı kavramada oluşan sürtünme yüzeyi 7
M s D / d rdrpr / p Kasnaklı Kavrama D / d / p(d Buradan n sayıda cıvata için oluşacak basınç ifadesini yazarsak p 4 elde ederiz ve bu ifadeyi sürtünme momenti denkleminde yerine koyarsak M s F N A n 3 F ön (D nf D D ön 3 r d dr ) d d 3 M s 3 d 3 ) 8
Bilezik Zarflı Kavrama İki taraftan hafif olarak konik torna edilmiş manşonlar üzerine aynı koniklikte bilezikler çakılarak kavrama için gerekli basınç sağlanır. Çözülüp takılması kolaydır. Kirli, pis ortamlarda çevre hızları düşük olan durumlarda kullanılırlar. 9
Yağ Kanallı Bilezik Zarflı Kavrama Bileziğin çakılmasını kolaylaştırmak amacıyla bileziğe yağ kanalları açılmıştır. Bu yağ kanallarından basınçlı yağ gönderilerek iki yüzey arasında yağ filmi oluşturulur. Bileziğin çakılması ve çıkarılması kolaylaşır. 0
Bilezik Zarflı Kavrama Mil ile kavrama arasındaki toplam sürtünme kuvveti: F s L d p Sürtünme momenti: d d M s Fs pl 4 Döndürme momentinin iletilebilmesi için: M s km d Bileziğin çakma kuvveti (b: manşon genişliği): Fç db p (tan )
Oldham Kavraması/Kaplini Eksenleri arasında mesafe bulunan paralel milleri birbirine bağlar ve aradaki kaçıklığı dengeler.
Oldham Kavraması Şekilde C diskinin üzerinde, radyal doğrultuda, birbirine dik iki kanal vardır. Kuvvetin düşük olması için, C diski hafif bir malzemeden yapılmalı ve eksenler arası mesafe az olmalıdır. I ve II millerine bağlı olan özde A ve B diskleri üzerindeki çıkıntılar, C diskindeki kanallara oturmaktadır. A ve B diskleri dairesel hareket yaparken, C diski bu kanallar arasında eksantrik bir dönme yapar. 3
Oldham Kavraması C diskinin M merkezi, O ve O merkezlerini çap kabul eden bir daire çizer. Bu yüzden A ve B disklerine göre iki kat hızda döner. Yani A ve B diskleri φ açısı ile döndüğünde C diskinin M merkezi bu daire etrafında ψ =.φ açısıyla döner. M A B 4
Oldham Kavraması M merkezinde oluşan kuvvet: a FM m() Bir φ açısı ile dönme olduğunda millere etkiyen kuvvetler: F m() a cos F m() a sin 5
Kardan Kavraması Eksenleri arasında açı olan milleri bağlamada kullanılır. Bu kavramalarda, eksenleri dik iki mafsal bulunduğundan istavroz kavraması da denir. Sistem üç serbestlik derecelidir. tan tan OK' OK' ' OK' ' cos OK' ' tan tan cos 6
Kardan Kavraması d dt Bu ifadeden hızları bulabilmek için ifadenin türevi alınır. α sabit, ψ ve φ değişkendir. d (tan ) d d dt d (tan ) cos d d dt (tan )' cos d dt (tan )' cos cos cos cos cos tan tan tan cos 7
İki milin hızlarının oranı Kardan Kavraması Dönme Açısının, / ve 3/ değerleri için hız oranı maksimum olur: ( tan max cos cos cos ) cos cos sin sin Dönme Açısının, 0 ve değerleri için hız oranı minimum olur: min cos 8
Kardan kavramasında ω = ω şartını sağlayan dört φ açısı vardır. cos sin ' sin Kardan Kavraması sin cos ' sin Hızların max. ve min. noktaları Hız iletimindeki düzgünsüzlük; max min cos cos cos cos 9
Kardan Kavraması Kardan kavramasında moment etkisi ve tepki kuvvetleri Yatak kuvvetleri F A,B M d tan L II milindeki maksimum ve minimum momentler ise; M d max M d cos M d min M d cos 30
Kardan Kavraması Hız düzgünsüzlüğünün giderilmesi için tasarım I ve II millerinde enerji eşitliğinden M d M d M d M d sin sin cos M d 3
ÇÖZÜLEBİLEN KAVRAMALAR Çözülebilen kavramalar, moment ve hareket iletiminin, en az iki yüzeyin birbiri üzerinde çalışmasıyla oluşan sürtünme momentiyle iletildiği veya şekil temasıyla sürtünme yüzeyleriyle kavramanın olduğu elemanlardır. Dişli, Diskli, ve lamelli olarak tasarlanırlar. 3
Dişli Çözülebilen Kavramalar Dişli kavramalarda sistem devreye girerken iki milin eşit hızda olması gerekeceğinden sistem durdurulur, dişliler birbirine geçtikten sonra çalıştırılır. Devreden çıkışta ise sistemin durdurulması gerekmez. 33
Disk Kavrama Diskli Çözülebilen Kavramalar Moment iletimi iki yüzey arasındaki sürtünme momentiyle gerçekleşir. 34
35 Diskli Çözülebilen Kavramalar Yüzey basıncı: Kavrama momenti: Denklemde p değeri yerine konursa: n adet sürtünme yüzeyi için kavrama momenti: m k k r nf M i d 3 i 3 d k k r r r r F 3 M i d 3 i 3 d m r r r r 3 r ) r (r F p i d k d i r r 3 i 3 d k ) r (r p 3 dr r p M
Lamel Diskli Çözülebilen Kavramalar Çok sayıda sürtünme yüzeyi olan, kullanım alanı oldukça geniş bir kavrama türüdür. Düşey kuvvet ve eksenel kuvvet ilişkisi: Sürtünme yüzeyi sayısı, iç lamel adedinin iki katı olarak alınır. F k F h a b 36