Mekanik. Mühendislik Matematik

Benzer belgeler
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50

STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Karadeniz Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi. Endüstri Mühendisliği Bölümü. MM 2005 Mühendislik Mekaniği

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Karadeniz Teknik Üniversitesi

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

DİNAMİK DERS NOTLARI. Doç.Dr. Cesim ATAŞ

DERS BİLGİLERİ MUKAVEMET CE CE 233: Mühendislik Mekaniği. Ar. Gör. Serdar Ulusoy

Karadeniz Technical University

STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU. Ders notları için: GÜZ JEOLOJİ MÜH.

MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK

Fizik 101-Fizik I Dönme Hareketinin Dinamiği

Mühendislik Mekaniği (STATiK)

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Technical University

MUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ

DİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

Karadeniz Teknik Üniversitesi

MUKAVEMET DERSİ. (Giriş) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki

Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ

DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

MUKAVEMET TEMEL İLKELER

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

İNŞ 1012 STATİK. Ders notları

Sistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAK 2325

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

GİRİŞ. Bu konu bir projeleme konusudur.

11/6/2014 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ

: İstanbul, 4.Levent-Ayazağa metrosu tünel inşaatı / Garanti Koza İnşaat Sanayi ve Ticaret A.Ş. nin referanslarıyla ilgili arşivinden temin edilmiştir

Mekanik, Statik Denge

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

Yazanlar: Prof. FERDİN AND P. BEER Lehigh Üniversitesi, Mekanik Bölümü Başkanı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş


İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti Örnek Eylemsizlik Momenti Eylemsizlik Yarıçapı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

MUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK

RİJİT CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ: ENERJİNİN KORUNUMU

DENİZ HARP OKULU MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Statik MKM-212 2/I (3+0+0) 3 4

Mühendislik Mekaniği I (ENE 207) Ders Detayları

Yapı Grubu Dersleri. Genel Malzeme Bilimi Yapı İşleri Şantiye Tekniği Yapı Malzemeleri Yapı Statiği II. Betonarme II

Dersin İçeriği. Dersin İçeriği

Makina Dinamiği. Yrd. Doç. Dr. Semih Sezer.

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

STATİK. Yapı Malzemesi Laboratuvarı 2.kat Tel: Ders Saatleri: Cuma :45

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ

Prof.Dr. Mehmet Zor DEU Muh.Fak. Makine Muh. Bölümü

KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji)

YAPI STATİĞİ MESNETLER

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

Ödev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N

Doç. Dr. Bilge DORAN

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAK 2029

Aşağıdaki Web sitesinden dersle ilgili bilgi alınabilir. Ders, uygulama ve ödevlerle ilgili bilgiler yeri geldiğinde yayınlanacaktır.

METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ STATİK-MUKAVEMET

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 11 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ. Statik MK-212 2/Güz (3+0+0) 3 5

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ

Mühendislik Mekaniği CE Yrd. Doç. Dr. Özden Saygılı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar

5. BASINÇ ÇUBUKLARI. Euler bağıntısıyla belirlidir. Bununla ilgili kritik burkulma gerilmesi:

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ

Transkript:

Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına ışık tutmaktır. Mekanik fiziksel olayları incelediği için fiziksel bilimlerdendir. Bununla birlikte matematiğe ve mühendislik konularına bağlanabilir. Mühendislik Matematik

Mekaniğin Alt Dalları Şekil Değiştirmeyen Cisimler Mekaniği (Rijit Cisimler Mekaniği) a. Statik : duran cisimleri inceler b. Dinamik :hareketli cisimleri inceler b.a. Kinematik :hareketin sebeplerini hesaba katmaksızın (yer değ.,hız, ivme, zaman) b.b. Kinetik : hareketin sebepleri ile kendisi arasında ilişki Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği (Mukavemet) Akışkanlar Mekaniği a. Sıkıştırılamayan Akışkanlar Mekaniği (Sıvılar) b. Sıkıştırılabilen Akışkanlar Mekaniği (Gazlar)

Geçmişi çok eski çağlara dayanan statiğin, bilimsel temellere dayandırılışı yeni sayılabilir. Örneğin, Paralel Kenar İlkesi SIMON STEVINUS (1548-1620) tarafından önerilmiştir. Paralelkenar Kanunu: Bir maddesel noktaya etkiyen iki kuvvetin yerine bir tek kuvvet koymak mümkündür; bileşke adı verilen bu kuvvet, kenarları verilen kuvvetlere eşit bir paralelkenarın köşegenini çizerek elde edilir. Dinamiğin geçmişi, statikten de daha yenidir. İlk bilimsel çalışmalar GALILEO GALILEI (1564-1642) ile başlamakla birlikte, günümüze kadar uzanan temelleri ISAAC NEWTON (1642-1726) atmıştır. Mukavemet konusunda ilk metodlu çalışma Rönesans zamanında LEONARDO DA VINCI (1452-1519) ile başlar.

Kuvvet : Bir cismin diğerine etkisini gösterir. Kuvvet şu elemanlarla belirlenir. Şiddet, tatbik noktası, yön ve doğrultu. Yön ve doğrultu vektör olduklarından kuvvet de bir vektörel büyüklük olarak tanımlanır. E z B O F z y F y x F F x C A D y B x E z B O F z F y y F x C F A D x O F y z F A F x D x z E F z C

Statik dersi 1. sınıfın 2. yarıyılında okutulmakta olup işlenecek konular aşağıda verilmiştir; Düzlemde kuvvetler, yükler Düzlemde bağlar, taşıyıcı sistemler Üç mafsallı sistemler Gerber kirişler, genel mafsallı sistemler Kafes sistemler Kablolar Uzay kuvvetler ve yükler Uzayda bağlar Ağırlık merkezi Sürtünme Virtüel iş

Yayılı yükler

Mesnetler ve mesnet kuvvetleri

Taşıyıcı sistemler Kafes sistem Üç mafsallı sistem

Uzay kuvvetler Gerber Kiriş

Virtüel iş Ağırlık merkezi Sürtünme

Mukavemet : taşıyıcı sistemlerin hesabı ile uğraşan uygulamalı bir bilimdir Emniyet Ekonomi Estetik Maliyet Optimum nokta Emniyet

Mukavemet dersleri içerisinde işlenecek konular; İç Kuvvetler Şekil Değiştirme Gerilme Şekil değiştirme bağıntıları Şekil Değiştirme Enerjisi Mekanik Özellikler Kırılma Teorileri Kesit Etkileri Eksenel Normal Kuvvet Kesme Kuvveti Burulma Atalet Momenti Basit Eğilme Kesmeli Eğilme Bileşik Kirişler Kayma Merkezi Elastik Eğri ( Diferansiyel Denklem Yöntemi, Mohr Yöntemi, Konsol Çubuk Yöntemi) Üç Moment Denklemi Eksantrik Normal Kuvvet Burulmalı Eğilme Enerji Yöntemi (Virtüel İş Yöntemi, Castigliano Yöntemi) Burkulma

gerilme İç kuvvet ve gerilme Şekil değiştirme

Eksenel normal kuvvet Kesme, Eğilme, burulma Kesit etkileri

eğilme Bileşik çubuklar Elastik eğri

burkulma Atalet momenti Burulmalı eğilme

Eksantrik normal kuvvet Enerji yöntemi ile yerdeğiştirme

Dinamik 2. sınıfın 2. yarıyılında okutulan ders olup; Maddesel Noktaların Kinematiği, bağıl, bağlı hareket, eğrisel hareket, dik bileşenler, teğetsel ve normal, kutupsal ve silindirik koordinatlarda hız ve ivme bileşenleri Kinetiği, maddesel noktalar sistemi, merkezsel hareket, enerji yöntemleri, konservatif kuvvetler, İş Enerji İlkesi, Enerjinin Korunumu, İmpuls Momentum İlkesi, Çarpışma, Açısal Momentum İlkesi, Değişken kütleli sistemler Rijit Cisimlerin Kinematiği, Kinetiği, İş Enerji İlkesi, İmpuls Momentum İlkesi Mekanik Titreşimler gibi konular işlenmektedir. x A x C A B C x B

y P a z a y a x kartezyen enerji W dy A 2 z x A y 2 y a n y 1 y O a P a t x Teğetsel, normal Açısal momentum v r P v 0 O r P a r x kutupsal O r 0 P 0 0

hareket Bağlı hareket

(m)v B m i v i B F t S m i v i B S A M t S A (m)v A Değişken kütleli sistemler çarpışma

O +x m -x m P Equilibrium + x Mekanik titreşim A V A V A F x z A xz x y A xy x A x lim lim lim 0 0 0 Matematiğin kullanımları da df T f z EIv z EIv dz dv EI M z EIv dz v d EI dz dm T z EIv dz v d EI z q z EIv dz v d EI ı x ıı x y ııı y ıv ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 3 3 4 4