stati in Tan m ve Temel Kavramlar Çizgi Grafi i TEST : 8 UYARI: Afla da verilen boflluklar uygun kelimelerle doldurunuz.. Verilerin yatay ve düfley eksenlerdeki karfl l klar n veren noktalar n birlefltirilmesi ile elde edilen grafi e denir.. Bir kavramla ilgili özellikle say sal bilgi veren ifadelere... denir.. Belirli bir amaç için verilerin toplanmas,...,... ve sonuçlar n n yorumlanmas ile ilgili teknik yöntemler inceleyen bilim dal na... denir.. Ayn özellikle ilgili birden fazla kavram n verilerinin oluflturdu u say grubuna... veya... denir.. Bir veri seti içinde say sal olarak en küçük olan veriye... en büyük olan veriye... denir.. statistik sonuçlar grafiklerle gösterilir. Grafik çeflitleri içerisinde en çok kullan lanlar; 7. Bir otoparka pazartesi günü 00 araç, sal günü 00 araç, çarflamba günü 00 araç, perflembe günü 00 araç ve cuma günü 00 araç girifl yap yor. Yukar daki bilgileri kullanarak afla daki çizgi grafi ini tamamlay n z. 8. 00 00 00 00 00 0 0 0 0 0 Araç say s Pazartesi Sal Çarflamba Perflembe Cuma Yol (km) 8 Günler Zaman (saat) Yukar daki çizgi grafi i düz yolda giden bir arac n zamana ba l olarak ald yolu göstermektedir. Bu grafi i yorumlay n z.
9. Alkol ve sudan oluflan homojen bir kar fl m n grafi i verilmifltir. Buna göre, 00 lt lik bir kar fl mda kaç lt alkol vard r? A) 0 B) C) 0 D) E) 0. Su miktar (m ) 9 Grafikte bir muslu un birim zamanda dolu bir havuzdan boflaltt su miktar verilmifltir.. saat aç k b rak lan bu muslu un. saat boflaltt su miktar n n. saat boflaltt su miktar na oran kaçt r? A) Yol (km) 0 0 00 Alkol miktar (lt), 0,8 0, B) Saat C) Kar fl m miktar (lt) D) Zaman (saat) E) fiekildeki grafik bir hareketlinin yol zaman grafi idir. Bu hareketli hiç durmadan yol al rsa ortalama h z kaç km/s olur? A) 7 B) C) D) 0 E). Boy Yandaki grafik bir 80 çocu un y llara göre boy uzunlu unu 70 göster- mektedir.. 0 Y l Buna göre,. y l ile. y l aras nda çocu un boyundaki y ll k ortalama art fl ne kadard r? A) Net say s 90 8 8 78 7 70 8 B) C) 7 8 9 0 D) 0 Deneme say s E) 0 Yukar daki grafikte bir ö rencinin girdi i deneme ve net say s verilmifltir. Buna göre, ö rencinin s navlarda yapt ortalama net say s kaçt r? A) 7 B) 70 C) 8 D) E) 0. Yol (km) 90 Yandaki grafik düz yolda giden bir arac n zamana ba l 80 olarak ald yolu 70 0 göstermektedir. 0 0 0 0 0 Zaman 7 (saat) Buna göre, arac n üçüncü saatten sonra ald yolun toplam kaçt r? A) 80 B) 70 C) 0 D) E) 0 8 9.C 0.E.B.A.C.C
Sütun Grafi i TEST : 8. Net ortalamas. Ö renci say s 0 0. 0 0 0 Yukar daki sütun grafi inde bir okuldaki baz s n f ö rencilerinin girdikleri deneme s nav ndaki matematik net ortalamalar gösterilmifltir. Bu verilen çizgi grafi ini afla daki tabloda oluflturunuz. Net ortalamas A B C D E F Milyon kifli S n flar 00 00 S n flar 0 0 A B C D E Buna göre, 00 00 aras nda nüfus art fl oran n n en fazla oldu u flehir afla dakilerden hangisidir? A) A B) B C) C D) D E) E. 0 Yukar daki sütun grafik, 9 Fen A s n f ndaki ö rencilerin Matematik s nav ndan ald klar notlar n da l m n göstermektedir. ve nin üzerinde not alanlar baflar l olduklar na göre, bu s n fta baflar s z olanlar n yüzdesi kaçt r? A) 0 B) C) 0 D) E) 0 7 0 Ö renci say s Al nan not Al nan not fiekildeki sütun grafi i, bir s n ftaki ö rencilerin Matematik dersinden ald klar notlar n da l m n göstermektedir. Buna göre, afla dakilerden hangisi yanl flt r? A) S n f n % nin Matematik notu tür. B) Notu olanlar n say s, notu ve olanlar n say s na eflittir. C) S n f n % 0 nun Matematik notu tür. D) S n f n Matematik not ortalamas, tür. E) S n f n % nin Matematik notu dir. 8
.. 80 0 Yukar daki grafikte bir ülkenin üç y l na ait ihracat ve ithalat miktarlar n gösteren sütun grafi i verilmifltir. Buna göre, bu ülkenin verilen üç y ldaki cari aç k (ithalat ile ihracat fark ) ortalamas kaç milyar dolard r? A) B) 8 C) 0 D) E) 8 0 Milyar Dolar Soru say s hracat thalat 00 0 0 Y llar S S S S S S navlar Yukar daki sütun grafi inde bir ö rencinin girdi i deneme s navlar nda yapt matematik sorular n n say lar görülmektedir. Bu ö renci girdi i s nav sonunda matematikten ortalama kaç soru yapm flt r? A) B) C) D) E) 7 7. Ö renci say s Yandaki sütun grafi i bir s n ftaki 0 0 ö rencilerin matematik s nav ndan ald klar notlar n da l m n Al nan not göstermektedir. ve ün üzerinde not alanlar baflar l oldu una göre, bu s n fta baflar s z olanlar n yüzdesi kaçt r? A) 0 B) 0 C) 0 D) 0 E) 8 8. Ö renci say s Grafikte bir okula kaydolan ö renci say s n n 00 00 y llara göre de iflimi verilmifltir. 00 lk üç y lda okula gelen ö renci say s son üç y lda okula gelen ö renci say s ndan yüzde kaç fazlad r? A) 0 B) 0 C) D) 0 E) 0 9. hracat Yandaki sütun grafi i Milyar Dolar thalat bir ülkedeki ithalat ve 00 ihracat rakamlar n göstermektedir. 0 Buna göre, verilen y lda ithalat, ihracattan yüzde kaç fazlad r? A) 0 B) 0 C) 0 D) E) 0..C.E.E.C.B 7.D 8.D 9.C 0.D 0. 00 700 00 00 00 00 00 00 00 0 0 TL Ocak 0 009 00 0 fiubat Mart Y l Y l Nisan Gelir Gider Yukar daki grafik bir çal flan n ayl k gelir ve gider durumunu göstermektedir. Buna göre,. ay n sonunda bu çal flan n elinde kaç TL birikmifltir? A) 800 B) 700 C) 00 D) 00 E) 00 May s Haziran Ay
Daire Grafi i TEST : 8. kiflilik bir s n fta 9 k z ve 7 erkek ö renci vard r. Bu s n f n erkek ve k z ö renci say lar n afla daki daire grafi inde gösteriniz.. Bir karete salonundaki sporcular n kuflak renklerine göre da l m n gösteren daire grafi i afla da verilmifltir.. Yukar daki dairesel grafikte 00 TL net maafl olan bir ö retmenin bir ayl k maafl nas l harcad gösterilmifltir. Buna göre, bu ö retmenin yol ve giyim için harcad para kaç TL dir? A) 00 B) 00 C) 00 D) 700 E) 800. Menderes ovas ndaki bir çiftçi arazisinden bir y lda ton cinsinden Yonca Pamuk Bu day Arpa M s r 7 ürünlerini elde etmifltir. E itim 80 Kira 70 0 Yol ve giyim Yiyecek Buna göre, verileri daire grafi inde gösterirsek bu day ürününe karfl l k gelen merkez aç n n ölçüsü kaçt r? A) 0 B) C) 0 D) 0 E) 70. K rm z kuflak Bu salonda, sar kuflakta 8 sporcu, mavi kuflakta sporcu ve k rm z kuflakta 0 sporcu vard r. Siyah kuflaktaki sporcular gösteren daire diliminin merkez aç s 0 dir. Buna göre, siyah kuflakta kaç sporcu vard r? A) 0 B) C) 8 D) 0 E) Honda BMW O 0 0 70 Mercedes Sar kuflak Mavi kuflak Fiat fiekildeki O merkezli daire grafi i bir araba galericisinin y ll k Honda, BMW, Mercedes ve Fiat marka araba sat fl n göstermektedir. Bu galericinin bir y lda satt Honda araç say s n bulmak için, afla daki bilgilerden hangisinin verilmesi yeterli de ildir? A) Sat lan BMW araç say s Siyah 0 kuflak 8 B) Sat lan Mercedes ve Fiat marka araçlar n say lar n n toplam C) Sat lan BMW say s n n, Mercedes say s ndan kaç fazla oldu u D) Sat lan Fiat say s n n, sat lan toplam araç say s n n yüzde kaç oldu u E) Galeride sat lan toplam araç say s
. Yandaki dairesel grafik otomobil II I üretimi yapan üç ayr fir- man n üretim paylar n aç larla 0 göstermifltir. 00. firma bin adet otomobil üretimi yapt na göre,. firma kaç bin adet araç üretimi yapm flt r? A) 8 B) C) D) E) 7. Yandaki dairesel grafik Resmi daire bir ülkede tüketilen 0 Sanayi elektrik enerjisi miktar n n tüketim alan na Ev 8 göre da l m n göstermektedir. Buna göre, tüketilen enerjinin kaçta kaç sokak ayd nlatmas için kullan lmaktad r? A) B) C) D) E) 0 0 90 8. fiekildeki dairesel grafikte üç II III muslu un birlikte doldurduklar bir havuzda, musluklardan 0 akan suyun oran verilmifltir. 0 0 III I Sokak ayd nlatmas II. musluk I. musluktan 0 lt fazla su ak tt na göre, III. musluk toplam ne kadar su ak tm flt r? A) 0 B) C) 7 D) 7 E) 80 8 9. Bir ülkede seçimlere kat lan A, B, C ve D partilerinin ald klar oy oranlar % olarak s ras yla 0,,, x olarak gerçekleflmifltir. C partisi 0 milyon oy ald na göre, D partisinin ald oy ve merkez aç s n n de eri nedir? A) (7,8) B) (7,) C) (80,8) D) (, ) E) (, ) 0. Yukar daki dairesel bir I grafik, bir flehirdeki üç ayr 9 flirketin do al gaz tüketimini göstermektedir. Buna göre, I, II, III firmalar n n toplam tüketim içindeki paylar s ras yla hangi say lar ile orant l d r? A),, B),, C),, D),, E),, 7. A, B, C, D, E flehirlerine bir D y lda giden turist say lar B için yap lan araflt rmada B 80 flehrine giden turist say s A flehrine giden turist say s ndan kifli fazla C oldu u görülmüfltür. Buna göre, D ve E flehirlerine toplam kaç turist gitmifltir? A) 7 B) C) 0 D) 7 E) 0..C.C.B.D.B 7.D 8.C 9.A 0.C.D A 0 E II 0 A 70 C B III 0 0 D x
Serpilme Grafi i TEST : 8. x y. tane firman n müflteri ve çal flan say lar n veren tablo afla da verilmifltir. Yukar da verilen x y de iflkenleri için serpilme grafi ini afla daki bofllukta gösteriniz. y. Gökhan araba sat fl için internet sitesine bir ilan veriyor. Araba almak isteyen baz müflteriler bu ilan inceliyor. Günlere göre flöyle bir tablo olufluyor. Tarih Kifli 8 say s Gökhan, sitenin "bana özel" bölümündeki "ziyaret raporu" sekmesini t klad nda yukar daki bilgilerden hareketle görece i serpilme grafi ini afla daki bofllu a çiziniz. Kifli say s 0.0.0 07.0.0 08.0.0 09.0.0 0.0.0.0.0 x Müflteri Say s Çal flan Say s Buna göre, serpilme grafi ini çizerek müflteri say s ile çal flan say s aras ndaki iliflkiyi yorumlay n z.. A ve B oyuncular n n son 9 maçta att klar basket say lar afla da verilmifltir. Maç say s Buna göre, A ve B oyuncular n n serpilme grafi ini çizerek iki de iflken aras ndaki iliflkiyi yorumlay n z. A A B C D E 00 000 9700 8000 00 0 00 90 0 0 Müflteri say s Çal flan say s 7 8 9 A 0 7 B 8 8 8 7 Tarih B 87
. Dersler Sena Mustafa Talha Betül Zeynep Fizik 0 90 90 80 00 7. Bir s n ftaki ö rencilerin matematik notlar ile fizik notlar afla daki gibidir.. Biyoloji 00 80 70 70 90 Bir s n ftaki baz ö rencilerin Fizik ve Biyoloji derslerindeki yaz l puanlar yukar da verilmifl, bu notlar göstermek için de afla daki serpilme grafi i çizilmifltir. 00 90 80 70 0 0 0 0 0 0 fiekilde ok iflareti ile gösterilen hangi ö rencidir? A) Zeynep B) Betül C) Mustafa 00 00 00 00 00 Fizik 0 0 0 0 0 0 70 80 90 00 D) Talha E) Sena Kifli say s (x000) 970 980 990 000 00 Üniversitede okuyan ö renci say s Lisede okuyan ö renci say s Biyoloji oldu una göre, yukar da verilen serpilme grafi indeki verilere göre, afla dakilerden hangisi do rudur? A) Üniversitede okuyanlar artarken, lisede okuyanlar azalm flt r. B) Lisede okuyanlar artarken, üniversitede okuyanlar azalm flt r. C) Her iki grupta sabit art fl söz konusudur. D) Lisede okuyanlar artarken, üniversitede okuyanlar da artm flt r. E) Lisede okuyanlar azal rken, üniversitede okuyanlar da azalm flt r. Y l Matematik Notlar (x) Fizik Notlar (y) Ö rencilerin matematik notlar ile fizik notlar aras ndaki iliflki serpilme grafi i ile verilmifltir. 90 80 70 0 0 0 0 0 0 Fizik A B C D E F G 7 0 7 0 90 7 70 90 0 0 0 0 0 0 0 0 70 80 90 00 Matematik Buna göre, afla dakilerden hangisi do rudur? A) Matematik notlar fizik notlar ndan daha yüksektir. B) Fizik notlar matematik notlar ndan daha yüksektir. C) Matematikten al nan notlar yükseldikçe fizikten al nan notlarda yükselmifltir. 88 D) Fizik notlar ile matematik notlar aras nda bir iliflki yoktur. E) Matematik ve fizik notlar hakk nda yorum yap lamaz......c.d 7.C
Merkezi E ilim (Y lma) Ölçüleri (Aritmetik Ortalama Medyan Mod) TEST : 8. Bir grup ölçümün ya da bir dizi puan n tümünü temsil edebilen ölçülere ne denir? A) Merkezi E ilim Ölçüsü B) Merkezi Yay lma Ölçüsü C) Varyans D) Mod E) Medyan. I. Aritmetik Ortalama II. Mod (Tepe de er) III. Aç kl k (Ranj) IV. Medyan (Ortanca) V. Standart Sapma Afla dakilerden hangisi veya hangileri merkezi e ilim (y lma) ölçüleridir? A) I ve II B) I, II ve V C) Yaln z I D) I, II ve IV E) Hepsi. Bir gruptaki, bir veri setindeki ölçümlerin toplan p, veri say s na bölünmesine ne denir? A) Mod B) Medyan C) Aç kl k D) Aritmetik Ortalama E) Varyans. Afla daki tabloda ö rencinin matematik dersinden ald klar puanlar verilmifltir. Harun Aybüke Yusuf Tuba Seda 9 80 00 8 8 Buna göre, bu ö rencilerin matematik puan ortalamas kaçt r?. 8 k z ve erkekten oluflan bir s n fta k zlar n kilo ortalamas ve erkeklerin kilo ortalamas 7 oldu una göre, bu s n f n kilo ortalamas kaçt r?. 7. A) B) C) 7 D) 8 E) 9 Yukar daki sütun grafi i Melike'nin haftal k Matematik dersinden çözdü ü sorular göstermektedir. Buna göre, Melike'nin Matematik dersinden çözdü ü haftal k soru ortalamas kaçt r? A) 8 B) 0 C) D) E) Müflteri Say s 0 0 0 0 0 70 0 0 0 0 0 0 Pazartesi Sal Çarflamba perflembe Gün Yukar daki grafikte bir ifl yerine gün boyunca gelen müflteri say lar görülmektedir. Buna göre, bu ifl yerinin alt günlük müflteri ortalamas kaç kiflidir? Cuma Cumartesi Pazar A) 87 B) 89 C) 90 D) 9 E) 9 A) B) C),ì D), E) 89
8. Büyüklük s ras na göre yaz lan bir dizideki terimlerden ortadakine ne denir?. Bir dizide veya veri grubunda en fazla tekrar eden say ya ne denir? 9. A) Mod B) Aritmetik ortalama C) Medyan D) Varyans E) Aç kl k (Ranj) Yukar daki veriler bir s n ftaki baz ö rencilerin deneme s nav nda yapt klar net say lar n gösterdi ine göre, bu grubun ortanca de eri (medyan) kaçt r? A) B) C) D) 0 E) 8 0. Ayflegül'ün tane LYS Matematik denemesindeki yapt netler afla da verilmifltir.. Zeynep Saliha Huzeyfe Ayflenur Gizem 0 8 0,, 8, 9, 8,,,,, 7, 9, 0 Buna göre, Ayflegül'ün denemelerinin medyan kaçt r? A) B) C) D) E) 7 Büflranur + Tuba + + + + + + Enes + + + + Tar k + + Aybüke + + + + + Neslihan + + + Yukar da bir grup ö rencinin dersaneye devam durumlar n n çetelesi verilmifltir. Buna göre, bu grubun devaml l k say s na göre s raland nda medyan kaç olur? A) B), C) D), E) A) Varyans B) Medyan C) Aç kl k D) Mod E) Standart Sapma. Bir basketbol tak m ndaki 7 sporcunun bir dakika içinde att üçlüklerin say s afla da verilmifltir..,,,,,, Buna göre, bu basketbol tak m n n modu (tepe de eri) kaçt r? A) B) C) D) E) Ö renci Say s 90 0 9 8 7 9A 9B 9C 9D 0A Yukar daki çizgi grafi i bir okulda düzenlenen stanbul gezisine kat lan ö rencilerin s n flara göre da l m n göstermektedir. Bu grubun tepe de eri (modu) kaçt r? A) B) 7 C) 8 D) 9 E) 0.A.D.D.B.C.B 7.C 8.C 9.C 0.A.B.D.E.C 0B 0C 0D S n f
Merkezi Yay l m Ölçüleri TEST : 87. Bir say dizisinde, en büyük terim ile en küçük terim aras ndaki farka ne denir? A) Alt çeyrek B) Üst çeyrek C) Mod D) Medyan E) Aç kl k.,,,, 7, 7, 8, say dizisinin aç kl kaçt r? A) 7 B) 9 C) 0 D) E)., 8,, 0,, 9,, dizisinin aç kl (Ranj ) kaçt r? A) B) 9 C) 8 D) 0 E). 8, 0, 8,,, 0,, x Yukar daki veriler bir üniversitedeki profosörlerin yafllar n göstermektedir. Bu grubun aç kl 8 oldu una göre, x kaçt r? A) 0 B) C) D) 0 E). S ral bir say dizisinde medyan diziyi terim say s bak m ndan iki eflit gruba ay r yordu. Bu iki gruptan soldakine yani küçük verilerden oluflan k sma alt grup, sa dakine üst grup olarak adland r ld nda alt grubun ortanca de erine ne denir? A) Aç kl k B) Mod C) Aritmetik ortalama D) Alt çeyrek E) Üst çeyrek.,, 8, 0,, 0, say dizisinde alt çeyrek a, üst çeyrek b oldu una göre, a + b toplam kaçt r? A) 0 B) C) D) 0 E) 7. 8,,, 0, 7, say dizisinin alt çeyre i x, üst çeyre i y dir. Buna göre, y x kaçt r? 8. A) 9 B) 8 C) 7 D) E) Yukar daki tabloda Ravza'n n haftan n ilk gününde çözdü ü sorular n adedi verilmifltir. Bu veri grubu için alt ve üst çeyrek afla dakilerden hangisinde do ru verilmifltir? Alt çeyrek 0 90 0 70 9 Üst çeyrek A) 80 B) 0 0 C) 90 D) 9 0 E) 0 70
9. Bir veri grubunda üst çeyrekten alt çeyre in ç kar lmas yla elde edilen farka ne denir? A) Aç kl k B) Alt çeyrek C) Üst çeyrek D) Çeyrekler Aç kl E) Standart Sapma 0. Enes'in okulda uygulanan kitap okuma saatindeki sayfa adetleri afla daki tabloda verilmifltir. Bu veri grubunun çeyrekler aç kl kaçt r? A) B) 7 C) 0 D) E). brahim'in dörtlü final grubu maçlar nda att basket say lar afla da verilmifltir.. 0 0 0 8 Bu verilerin çeyrekler aç kl kaçt r? A) 9 B) C) 0 D) E) 0 Bir teknoloji marketinde bir haftada sat lan bilgisayar adetleri yukar daki tabloda verilmifltir. Bu veri grubunun çeyrekler aç kl kaçt r? A) 0 B) 8 C) D) E). AK flirketler grubunun pazarlama departman ndaki araçlara belirli günlerde alm fl olduklar benzin miktarlar litre olarak 80, 70, 00,, 00, 0, 0 fleklindedir. Buna göre, bu veri grubunun alt ve üst çeyrek, Aç kl k, mod, medyan, Aritmetik ortalama de erlerini bulunuz.. Ege'nin karnesindeki ders notlar,,,,,,,,, fleklindedir. Buna göre, bu veri grubunun mod, medyan, aç kl, çeyrek aç kl ve aritmetik ortalamas de erlerini bulunuz. 9. kiflilik flen sakrak ailesinin kilolar, 7, 0,, 9, 7 fleklindedir. Buna göre, bu veri grubunun aritmetik ortalamas, mod, medyan, aç kl k, alt ve üst çeyrek, çeyrekler aç kl de erlerini bulunuz..e.c.b.e.d.b 7.A 8.A 9.D 0.B.D.B...
Merkezi E ilim ve Yay l m Ölçüleri TEST : 88 VER :,,, 9, 9, say dizisi veriliyor.. Veri grubunun aç kl kaçt r? Uyar : Afla daki 9 sorular yukar daki verilere göre cevaplay n z.. Alt uç de er kaçt r? A) B) C) D) 7 E) 9. Üst uç de er kaçt r? A) B) 7 C) 9 D) 0 E). Alt çeyrek kaçt r? A) B) C) D) E) 7. Üst çeyrek kaçt r? A) 7 B) 9 C) 0 D) E) A) B) 7 C) 9 D) 0 E). Veri grubunun çeyrekler aç kl kaçt r? A) B) C) D) 7 E) 8 7. Veri grubunun medyan kaçt r? A) B) 7 C) 9 D) 0 E) 8. Veri grubunun modu kaçt r? A) B) C) 7 D) 9 E) 9 9. Veri grubunun aritmetik ortalamas kaçt r? A) B) 0 C) 7 D) E) 8
VER : Ali'nin Üsküdar sahilinde belirli günlerde tuttu u bal klar n say s 0,,,, 0, fleklindedir. Uyar : Afla daki 0 8 sorular bu veriye göre cevaplay n z. 0. Alt uç de er kaçt r? A) B) C) 0 D) E). Üst uç de er kaçt r? A) 0 B) C) D) E). Alt çeyrek kaçt r? A) 8 B) 0 C) D) E). Üst çeyrek kaçt r? A) 8 B) C) D) E). Veri grubunun aç kl kaçt r? A) B) C) 7 D) 8 E) 9. Veri grubunun çeyrekler aç kl kaçt r? A) B) C) D) E). Veri grubunun medyan kaçt r? A) B) C) D) E) 0 7. Veri grubunun mod'u kaçt r? A) 8 B) 0 C) D) E) 9 8. Veri grubunun aritmetik ortalamas kaçt r? A) 8 B) 9 C) 0 D) E),.A.E.B.B.D.C 7.B 8.D 9.B 0.D.E.B.D.E.C.D 7.B 8.D
Standart Sapma TEST : 89 Bir veri grubunun standart sapmas n bulmak için afla daki aflamalar kullan l r:. Ad m: Veri grubunun aritmetik ortalamas bulunur.. Ad m: Her bir verinin ortalama ile fark n n karelerinin toplam bulunur.. Ad m: Bulunan toplam veri say s n n bir eksi ine bölünür.. Ad m: Bölümün karekökü al n r..,, 7, 0 say dizisinin standart sapmas n yukar daki ad m uygulayarak bulal m.. Ad m: + + 7 + 0 =. Ad m: ( ) + ( ) + (7 ) + (0 ) = 0. Ad m: 0 = 0. Ad m: Standart Sapma = ò0.,, 7, 7 say dizisinin standart sapmas n bulup. soruda verilen veri grubuyla karfl laflt rmas n yap n z.. Ahmet Ömer Samet Mehmet Cemil Yukar daki tabloda sporcunun bir yar fl bitirme dereceleri verilmifltir. Bu de erlerin standart sapmas n yukar daki ad m uygulayarak bulunuz.. Ad m:. Ad m:. Ad m:. Ad m: 8 sn sn sn sn sn 9. Bahad r' n s nav notlar 0 0 70 0 0 oldu una göre, bu notlar n standart sapmas n bulunuz.
. Yandaki flekilde ö rencinin bir s nav sonucunda Ravza 7 Nursena yapt klar netler verilmifltir. 8. Erdem 80 8 8 8 88 Yasin 8 8 8 8 8. Kübra Zülal 9 Zeynep 7 Rümeysa 0 Bu de erlerin standart sapmas kaçt r? zmir 8 8 Kütahya 8 0 C:,8 Yukar daki flekilde zmir ve Kütahya illerinde hafta içi meydana gelen trafik kazalar n n say lar verilmifltir. Her iki ilin standart sapmas n bulunuz. C: zmir;,09 Kütahya:,9 7. Ahmet'in 00 metreyi koflma dereceleri afla daki tabloda verilmifltir.. gün. gün. gün. gün. gün 0 Bu verilerin standart sapmas n bulunuz. C:, 9. 0. Yukar daki flekilde Erdem ve Yasin'in Fizik s nav sonuçlar n görmekteyiz. Bu ö rencilerin s nav sonuçlar n n standart sapmas n ifllem yapmadan karfl laflt r p sonucu afla daki bofllu a yaz n z. A 8 0 B 9 9 8 C D Yukar daki tabloda dört farkl ilde bir ay içerisinde meydana gelen kaza say lar verilmifltir. Bu illerden hangisinde kaza yapma riski daha fazlad r? (Nedenlerini kendi aran zda tart fl n z.) Kaya 0 As m 0 0 Selçuk 9 C: C Tabloda üç futbolcunun son alt maçta att klar gol say lar verilmifltir. Bu oyunculara sahip teknik direktör olarak bir sonraki maç farkl flekilde kazanman z gerekiyor. Hangi oyuncuyu hangi gerekçelerle seçmeniz gerekti ini tart fl n z.
. Afla da verilen gruplardan hangisinin standart sapmas s f rd r? A) 8, 7,,,, B),,,,, C) 0, 0, 0, 9, 9, 9 D) 8,,, 9, 0, 8 E),,,,,. x, y, z say lar n n standart sapmas 0 oldu una göre, x, y, z say lar n n standart sapmas kaçt r?. Merkezi E ilim ve Yay l m Ölçüleri TEST(KARMA) : 90 A) B) 0 C) D) 0 E) Ayfle 0 8 Eda Zeynep 8 0 Sena 0 7 8 Gizem 8 0 Yukar daki tabloda befl kiflinin girdikleri ayn s navlarda yapt klar yanl fl say lar verilmifltir. Buna göre, hangisinin yanl fl yapma riski en fazlad r? A) Ayfle B) Eda C) Zeynep. Bir ildeki okullar n LYS baflar lar n ölçmek için afla daki merkezi e ilim ve yay l m ölçülerinden hangisinin kullan lmas gerekir? A) Aritmetik Ortalama B) Mod C) Medyan D) Varyans E) Standart Sapma. Bir fabrikan n müdürü olarak görev yap yorsunuz. Üretilen ürün ile ilgili flekli hakk nda bir anket yapt r yorsunuz. Bu anket sonuçlar n afla daki merkezi e ilim ve yay l m ölçülerinden hangisini kullanarak de erlendirmeye al rd n z?. A) Standart Sapma B) Medyan C) Aritmetik Ortalama D) Mod E) Varyans Hilal Aynur Melek Zeynep Büflra Merve 9 0 0 7 Yukar daki tablo için afla da verilenlerden hangisi do rudur? Mod Aritmetik ortalama Medyan A) 9 0 0, B) 7 0, C) 0 0 D) 0 9 D) Sena E) Gizem 97 E) 0 0 0
7. I. Borsada riskin az oldu u yat r m araçlar n bulmak için Standart sapma II. Bir okuldaki en sevilen ö renciyi bulmak için Medyan III. Bir okuldaki en baflar l ö renciyi bulmak için Aritmetik ortalama Yukar da verilen efllefltirmelerden hangisi veya hangileri do rudur? A) Yaln z I B) I ve II C) Yaln z III D) I ve III E) Hepsi 8. Ahmet'in oynad befl hentbol maç nda yapt say lar afla daki tabloda verilmifltir. 0 8 7 Bu say lar n standart sapmas kaçt r? A) ò B) ò C) ó,ì D) ò E) 9. Afla daki A, B, C, D ve E hastanelerinde kalp ameliyat sonucundaki ölüm say lar verilmifltir. A 8 0 B 8 0 C 0 D 7 7 E 9 8 Buna göre, hangi hastanede kalp ameliyat sonucu ölüm riski daha fazlad r? A) A B) B C) C D) D E) E 0. Mehmet 0 Kayhan 8 0 Sami 9 8 As m 8 0 Yukar daki tablo bir tak mdaki dört basketbolcunun son maçta att klar basket say lar n göstermektedir. Tablodaki verileri kullanarak standart sapmalar n büyükten küçü e do ru s ralan fl afla dakilerden hangisidir? A) Mehmet, Kayhan, Sami, As m B) As m, Sami, Kayhan, Mehmet C) Sami, As m, Mehmet, Kayhan D) Sami, Kayhan, As m, Mehmet E) As m, Mehmet, Sami, Kayhan. Bisküvi fabrikan zda ürün yelpazesini geniflletmek için çal flmalar yap yorsunuz. Bu ba lamda üretilen yeni 0 farkl ürüne den 0 a kadar numaralar vererek flehrin farkl birimlerindeki anketörler taraf ndan halka hangisini sevdikleri hususunda anket yapt r yorsunuz. 7, 8,,, 7,,,, 7, 8, 7, 7, 9, 0,,, 7,, 0,, 7,,, 8,,,, 7, 0 kiflinin anket sonuçlar na göre, merkezi e ilim veya yay l m ölçülerinden hangisini kullan rsan z halk n damak zevkine uygun bisküvi üretmifl olursunuz? 98 A) Standart sapma B) Medyan C) Aritmetik ortalama D) Mod E) Aç kl k.e.d.c.a.d.e 7.D 8.C 9.D 0.B.D
Kutu Grafi i TEST : 9 Kutu grafi i çizilirken afla daki ad mlar izlenir.. Dersler Tarih Fizik Kimya Biyoloji Geometri. Ad m: Dizinin; en küçük ve en büyük de eri, alt ve üst çeyre i, medyan bulunur.. Ad m: Bulunan bu befl de er afla daki gibi kutu biçiminde çizilerek eksene yerlefltirilir. En küçük de er. Burak' n 7 gün boyunca ders çal flma süreleri afla daki tabloda verilmifltir. Pazartesi Sal Çarflamba Perflembe Cuma Cumartesi Pazar Burak' n çal flma saatleri için kutu grafi ini çizelim. En küçük de er : En büyük de er : Alt çeyrek : Üst çeyrek : Medyan : fiimdi bu befl veriyi tabloda gösterelim En küçük de er Alt çeyrek Alt çeyrek Medyan Üst çeyrek fiimdi. ad mdaki gibi kutu grafi i haline getirelim. En büyük de er Medyan En büyük de er Üst çeyrek Ders çal flma süresi Ders çal flma süresi Seyda 90 70 0 00 0 lknur 80 90 70 80 00 Seyda ve lknur'un baz derslere ait karne ortalamalar yukar da verilmifltir. Bu iki ö rencinin derslerine ait kutu grafiklerini ayn flekil üzerinde çizerek gösteriniz. Seyda: En küçük de er : En büyük de er : Alt çeyrek : Üst çeyrek : Medyan : lknur: En küçük de er : En büyük de er : Alt çeyrek : Üst çeyrek : Medyan : Notlar Notlar 99
. Galatasaray tak m ndaki A, B, C oyuncular n n son 7 antreman s ras ndaki att klar flut say lar tabloda verilmifltir.., 0,, 0, 0, 0, 0 Veri grubunun kutu grafi i verilmifltir. Buna göre, A, B, C futbolcular na ait merkezi e ilim ve yay l m ölçüleri tablosunu doldurunuz. Tablodan yararlanarak üç oyuncuya ait kutu grafiklerini afla daki bofllu a çiziniz. En yüksek say En düflük say Aritmetik ortalama Mod Medyan Aç kl k Alt çeyrek Üst çeyrek Çeyrekler aç kl A B C 0 8 8 8 A B C Buna göre, afla daki sorular cevaplay n z. En küçük de er kaçt r?... En büyük de er kaçt r?... Ortancas (Medyan ) kaçt r?... Üst çeyrek kaçt r?... Alt çeyrek kaçt r?.... Bir bilgisayar firmas n n satt laptop say s 7 gün boyunca afla daki gibidir. 8, 0,,, 9,, 9 Veriyi kutu grafi i ile gösterip yorumlay n z.. Bir ö rencinin günlük çal flma süresinde çözdü ü matematik sorular 90, 00, 0, 70, 0, 0, 0, 7, 0, 0, fleklindedir. 0 0 0 0 Buna göre, veriyi kutu grafi i ile gösterip yorumlay n z. 00 7. A ve B s n f ndaki ö rencilerin bir dakikal k zaman dilimi içerisinde nab z say lar afla daki gibidir. A: 7,,, 9, 70,, 0 B: 8, 7, 80, 70, 78,, 0 Buna göre, verinin kutu grafi ini çizip yorumlay n z.
z ve T Puan TEST : 9. z puan, olan bir ö rencinin T puan kaçt r? A) 0 B) C) 70 D) 7 E) 80. z puan, olan bir ö rencinin T puan kaçt r? A) B) 7, C) 0 D), E). T puan 78 olan bir ö rencinin z puan kaçt r? A) B), C), D),8 E). T puan olan bir ö rencinin z puan kaçt r? A) 0, B) C), D) E), 0 Ali R za'n n Puan Aritmetik Ortalama Standart Sapma Ali R za'n n Kimya ve Fizik derslerinden ald puanlar, aritmetik ortalamas ve standart sapmas afla daki tabloda verilmifltir. Uyar :. ve. sorular yukar daki verilere göre cevaplay n z.. Ali R za'n n Kimya dersine ait z puan kaçt r? A) 0, B) C), D),ì E). Ali R za'n n Fizik dersine ait T puan kaçt r? A) 0 B) C) 70 D) 7 E) 80 7. Aritmetik ortalamas, standart sapmas olan bir testten 78 puan alan Mustafa'n n z ve T puanlar hangi fl kta do ru verilmifltir? z puan Fizik T puan A) 70 B), 80 C) D) 7 E) 80 Kimya 80 90 0 0
DERSLER Aritmetik Standart Ebrar' n Ortalama Sapma Puan Fizik 0 8 80 Kimya 0 0 80 Matematik 0 80 Biyoloji 0 80 Tarih 0 0 80 Yukar daki tabloda befl dersin s navlar n n puan da l mlar na iliflkin aritmetik ortalama ile standart sapmalar ve Ebrar' n bu s navlardan elde etti i punlar verilmifltir. Uyar : 8., 9. ve 0. sorular yukar daki verilere göre cevaplay n z. 8. Ebrar' n s n f na göre, en baflar l oldu u ders hangisidir? A) Fizik B) Kimya C) Matematik D) Biyoloji D) Tarih 9. Ebrar' n s n f na göre, en baflar s z oldu u ders hangisidir? A) Kimya B) Matematik C) Tarih D) Biyoloji E) Fizik 0. Ebrar' n Kimya dersi için z puan kaçt r? A) B), C), D) E), 0 B REYLER Test Test Test Test Test As m 70 8 0 90 Hakan 70 7 80 0 7 Giray 0 8 0 0 80 Recep 0 0 0 90 Sema 0 0 70 Aritmetik Ortalama Standart Sapma 0 0 0 0 0 8 Bir s n fta befl ayr test kullan lm flt r. Her bir testten al nabilecek toplam puan ile elde edilen puanlar n Aritmetik ortalamas, standart sapmas ve befl ö rencinin bu testlerden ald klar puanlar yukar da tabloda verilmifltir. Uyar :.,. ve. sorular yukar daki verilere göre cevaplay n z.. Bu durumda Hakan hangi testte daha baflar l d r? A) B) C) D) E). Yukar daki verilerden hareketle Sema hangi testte daha baflar s zd r? A) B) C) D) E). Yukar daki verilerden hareketle Giray' n en baflar l ve en baflar s z oldu u testler s ras yla afla daki fl klardan hangisinde do ru verilmifltir? A) ve B) ve C) ve D)ve E)ve.D.B.D.A.B.C 7.E 8.A 9.C 0.D.A.B.D
A) Serpilme grafi i B) Daire grafi i C) Çizgi grafi i D) Kutu grafi i E) Çubuk grafi i. Bir veri grubunda veri de erlerinin yo unlaflt aral gösteren grafik afla dakilerden hangisidir?. Boy (cm) fiekildeki grafik bir bitkinin zamana ba l de iflimini göstermektedir.. statistik TEST(KARMA) : 9 0 Buna göre,. ay n sonunda bu bitkinin boyu kaç cm olur? A) B) 8 C) D) E) 9 Boylar 0 ve 0 cm olan iki mumun yanmaya bafllad ktan kaç saat sonra boylar eflit olur? A) 0. Yol (km) fiekildeki grafik A ve B araçlar n n zamana B ba l olarak ald klar 70 yolu göstermektedir. 0 Boy (cm) 0 0 8 B) C) A Zaman (ay) (Saat) D) E) Zaman (Saat) Ayn anda, ayn yönde hareket eden iki arac n. saatin sonunda aralar ndaki uzakl k kaç km dir?. Yukar da bir s n ftaki ö rencilerin puanlar na ait çizgi grafi i verilmifltir. Bu s n fa ait puanlar n modu kaçt r? A) 90 B) 80 C) 70 D) 0 E) 0. x, y, z say lar n n aritmetik ortalamas m dir. x m = y m = z m = oldu una göre; x, y, z say lar n n standart sapmas kaçt r? A) B) C) D), E) 7. Bir test s nav n n sonucunda s n ftaki tüm ö renciler ayn puan ald na göre, afla dakilerden hangisi kesinlikle do rudur? 8. 90 80 70 0 0 Puan A) Medyan 00 dür. B) Modu 00 dür. 7 C) Aritmetik ortalama s f rd r. D) Standart sapmas s f rd r. E) Çeyrekler aç 00 dür. Kifli say s Osman Ali Tar k Mustafa Sad k 8 0 Yukar daki tablo bir iflyerinde çal flan befl kiflinin yafllar d r. Bu verilerin standart sapmas n n yaklafl k de eri nedir? A) B) 70 C) 90 D) 9 E) 0 0 A) B), C) 7 D) 7, E) 8
9. Mesafe (mt) Süleyman Enes Yasin Yukar daki grafikte 00 metre engelli koflu yar fl nda Yasin, Enes ve Süleyman adl yar flmac lar n neler yapt tan mlanmaktad r. Grafi e göre, afla daki yorumlardan hangisi yanl flt r? A) Yasin çok h zl bir ç k fl yapm flt r. B) Enes yar fl esnas nda engele tak l p düflmüfltür. C) Süleyman h z n giderek art rm flt r. D) Yar fl n en h zl s Enes'tir. E) En iyi ç k fl Süleyman yapm flt r. 0. ki de iflken aras ndaki iliflkinin ne yönde ve ne derecede oldu unu genel hatlar yla belirleyen diyagrama verilen isim afla dakilerden hangisidir? A) Kutu grafi i B) Serpilme grafi i C) Do ru D) Daire grafi i E) Çizgi grafi i., 8,, 9, Zaman (sn) say dizisinin kaç terimi medyan ile aritmetik ortalama aras nda yer al r? A) B) C) D) E) 0. Betül, Melek, Fatma girmifl olduklar Fizik s nav ndan s ras yla 0, 70, 80 notlar n al yorlar. Fatma'n n z puan kaçt r? A) B) C) D) E),. Bir s n ftaki ö rencilerin kilolar ölçüldü ünde afla daki veri elde edilmifltir. K z:, 7,, 0, 90,, 70 Erkek: 7, 7, 0, 80, 70,, 0 Veri grubunun kutu grafi i afla daki gibidir. Buna göre, afla daki tabloyu doldurunuz. K z Erkek Üst çeyrek.,,,,,,, dizisi için afla dakilerden hangisi do rudur? A) Dizinin modu yoktur. 0 70 7 80 8 90 9 000 0 Alt çeyrek Medyan B) Dizinin aritmetik ortalamas tür. C) Dizinin medyan tür. D) Dizinin çeyrekler aç kl dir. E) Dizinin aç kl, tur. En küçük En büyük de er de er. Afla da aritmetik ortalamalar ayn olarak verilen say dizilerinden hangisinin standart sapmas en büyüktür? A),, B),, C) 0,, 8 D),, E),, 7 0 K z Erkek. Bir geometri testinde aritmetik ortalama 70 ve standart sapma tür. Bu testten 79 alan bir ö rencinin z puan kaçt r? A) B) C) D) E).D.E.A.C.A.A 7.D 8.D 9.E 0.D.E.C..A.C.E
statistik ile lgili ÖSYM Sorular. h: yükseklik. Yıllık faiz (Milyon TL) 7 0 Yukar daki grafikte, su ile doldurulmakta olan, yatay kesit alanlar eflit bir tanktaki su yüksekli inin zamana göre de iflimi verilmifltir. Suyun en çok geldi i zaman aral afla dakilerden hangisidir? A)0 t< B) t< C) t< D) t < 8 E) 8 t < (98 ÖSS). Yükseklik (m) Yandaki grafik, iki a ac n boylar n n y llara I. A aç II. A aç göre do rusal de iflimi göstermektedir. Yıl II. a aç dikildikten kaç y l sonra, iki a ac n boylar eflit olur? A), B) C) D) E), (98 ÖSS). Afla daki grafik, yolculuk s ras nda defa mola veren bir arac n ald yolun süreye göre de iflimini göstermektedir. Alınan yol (km) 00 00 00 00 00 00 7 8 90 7 8 Anapara (Milyon TL) t: zaman 0 7 8 9 0 Yolculuk süresi (saat). Yukar daki grafik bir bankan n y ll k vadeli hesaba y l sonunda ana paraya göre ödedi i faiz miktar n göstermektedir. Buna göre, anaparas 8 milyon TL olan bir kifli y l sonunda kaç milyon TL faiz al r? A),7 B),80 C),8 D),90 E),9 (987 ÖSS) Kaygan yolda h z n normal yola göre yar ya indiren bir arac n yol zaman grafi i yukar daki gibidir. Bu arac n saatte ald yolun kaçta kaç kaygand r? (987 ÖSS). Lira Yanda bir ö rencinin 000 00 biriktirdi i paran n zamana göre de iflimini 000 gösteren do rusal 00 fonksiyonunun grafi i Zaman (ay) verilmifltir. Buna göre, birinci molan n bafllang c ile ikinci Buna göre, ö rencinin 0. ayda kaç liras olur? molan n bitimi aras ndaki süre kaç saattir? A).00 B) 9.000 C).00 A) B), C) D), E) D).000 E) 0.000 (98 ÖSS) (988 ÖSS) 0 A) Alınan yol (km) 0 0 80 0 00 0 0 80 0 0 B) C) Zaman (saat) D) E)
7. Bir ö renci bafllang çta 000 lira bulunan banka hesab na her ay 000 lira yat rmaktad r. Bu hesapta biriken para miktar n aylara göre gösteren grafik afla dakilerden hangisidir? 8. A) Para (Bin TL) C) Para (Bin TL) (987 ÖSS) Yukar daki dairesel grafik bir ülkede tüketilen elektrik enerjisi miktar n n tüketim alan na göre da l m n göstermektedir. Buna göre, tüketilen enerjinin kaçta kaç sokak ayd nlatmas için kullan lmaktad r? A) Sanayi Resmi daireler B) 0 Aylar Aylar 0 0 C) 8 B) Para (Bin TL) E) Para (Bin TL) Ev-Ticarethane D) D) Para (Bin TL) Aylar Sokak ayd nlatmas 0 Aylar Aylar E) 90 (988 ÖSS) 9. Ö renci say s Yandaki sütun grafik, bir s n ftaki ö rencilerin matematik s na- 0 0 v ndan ald klar notlar n da l m n gös- 7 8 Al nan not termektedir. 0. ve in üzerinde not alanlar baflar l oldu una göre, bu s n fta baflar s z olanlar n yüzdesi kaçt r? A) B) 0 C) D) 0 E) e d c b a (989 ÖSS) Yukar daki grafik bir çocu un y llara göre boy uzunlu unu göstermektedir. Buna göre,. y l ile. y l aras nda çocu un boyundaki y ll k ortalama art fl ne kadard r? A) e a Boy Y l B) e a D) e a C) e b E) e b (989 ÖSS). Yandaki dairesel bir grafik, I II 9 bir ülkedeki üç üretici firman n toplam otomobil üreti- 0 mi içindeki paylar n göstermektedir. III 0 Buna göre, I., II., III., firmalar n toplam üretim içindeki paylar s ras yla, hangi say larla orant l d r? A),, B),, C),, D),, E),, 7 (990 ÖSS).C.D.C.B.B.A 7.A 8.D 9.B 0.E.D
statistik ile lgili ÖSYM Sorular. A ve B kentleri aras ndaki uzakl k 00 km dir. A dan saatteki h z km olan bir yaya B ye do ru, B den de saatteki h z km olan bir bisikletli A ya do ru ayn anda yola ç k yorlar. Yaya ve bisikletli, hareketlerinden kaç saat sonra ve A dan kaç km uzakta karfl lafl rlar. Bu problemin grafikte çözümünü afla dakilerden hangisi verir? A) saat A C) saat A B) saat km 8 00 B A D) saat km 8 00 B A E) saat km 0 00 A B km 7 00 B km 8 00 B (99 ÖSS). y (litre) Yandaki grafik 0 sabit h zla hareket 0 eden K ve L 0 araçlar n n yolda 0 geçen süreye göre K L x (saat) depolar nda kalan benzin miktar n göstermektedir. Hareketlerinden kaç saat sonra bu araçlar n depolar nda kalan benzin miktar eflit olur? A) B) C) D) E) (00 ÖSS). A ile B kentleri aras ndaki yol üzerinde, flekildeki gibi A dan km uzakl kta T ve T den 0 km uzakl kta ise T acil yard m telefon kulübeleri bulunmaktad r. Buna göre, A dan B ye do ru sabit h zla yol alan bir arac n T ve T kulübelerine olan uzakl klar toplam n n zamana göre de iflimini gösteren grafik afla dakilerden hangisidir? A) B) uzakl k (km) 0 0 C) uzakl k (km) 0 0 T 0 T 0 0 zaman zaman E) uzakl k (km) (008 ÖSS ). Bir çiftçinin bahçesindeki meyve a açlar n n da l m afla daki dairesel grafikte gösterilmifltir. Armut uzakl k (km) 0 00 0 Muz Elma 70 Portakal Bahçedeki armut a açlar n n say s portakal a açlar n n say s ndan fazla oldu una göre, muz a açlar n n say s kaçt r? A) B) C) 8 D) 0 E) 0 0 D) uzakl k (km) 07 A 0 0 zaman B zaman zaman (00 YGS)
. Tecrübeli bir aflç bir pastan n k vam nda olabilmesi için un ve flekerin afla daki do rusal grafikte verilen miktarlarda kullan lmas gerekti ini belirtmifltir. Un (kg) Buna göre, un ve flekerin toplam miktar n n kilogram oldu u k vaml bir pastada kaç kilogram fleker vard r? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) (00 YGS) 7. Afla daki do rusal grafiklerden birincisinde kabuklu f nd ktan elde edilen iç f nd k miktar, ikincisinde ise iç f nd ktan elde edilen f nd k ya miktar gösterilmifltir. iç f nd k (kg) f nd k ya (litre) 0 kabuklu f nd k (kg) fieker (kg) iç f nd k (kg) Buna göre, kg kabuklu f nd ktan kaç litre f nd k ya elde edilir? A), B) C) D), E) (0 YGS) 8. Befl ö rencinin aday oldu u s n f baflkanl seçiminde adaylar n ald klar oy say lar olan A, B, C, D, E aras nda A = B = C = D = E eflitli i vard r. Seçim sonucu dairesel grafikte gösterildi inde C tane oy alan adaya ait daire diliminin merkez aç s kaç derece olur? A) 80 B) 0 C) D) 90 E) 0 9. Bir yabanc dil kursunda A, B ve C s n flar ndaki ö rencilerin yafl ortalamas s ras yla 0, ve 9 dur. A ile B s n flar ndaki ö rencilerin birlikte yafl ortalamas, B ile C s n flar ndaki ö rencilerin birlikte yafl ortalamas ise 8 dir. 08 Buna göre, bu üç s n ftaki ö rencilerin tümünün yafl ortalamas kaçt r? A), B) C), D) 7 E) 7, (0 YGS).A.B.B.E.A 7.C 8.D 9.B