Deneye Gelmeden Önce; Deney sonrası deney raporu yerine yapılacak kısa sınav için deney föyüne çalışılacak, Deney sırasında ve sınavda kullanılmak üzere hesap makinesi ve deney föyü getirilecek. Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akıģlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen çok düzenli akıģ hareketine laminer akıģ denir. DüĢük hızlarda yağ gibi yüksek viskoziteli akıģkanların hareketi genellikle laminerdir. Yüksek derecede düzensiz akıģkan hareketi genellikle yüksek hızlarda meydana gelir ve türbülanslı denen akıģ değiģimleriyle belirtilir. Yüksek hızlarda hava gibi düģük viskoziteli akıģkanların hareketi genellikle türbülanslıdır. AkıĢ rejimi, akıģkanı pompalama için gereken gücü önemli derecede etkiler. Bir borudaki akıģ incelendiğinde akıģkan hareketinin, düģük hızlarda düzgün bir biçimde olduğu, fakat hız belli bir değerin üzerine çıkarıldığında ise çalkantılı hale döndüğü görülür. Ġlk durumdaki akıģ rejimi, düzgün akım çizgili ve yüksek derecede düzenli hareket yapar ve akıģın laminer olduğu söylenir. 2. durum ise akıģta hız değiģimleri vardır ve akıģ yüksek derecede düzensiz hareket yapar ve akıģın türbülanslı olduğu söylenir. Laminer akıģtan türbülanslı akıģa geçiģ aniden oluģmaz. Bunun yerine bu geçiģ, akıģ tam türbülanslı olmadan önce akıģın laminer ve türbülanslı akıģ arasında değiģtiği bazı bölgelerinde meydana gelir. Pratikte karģılaģılan çoğu akıģ türbülanslıdır. Laminer akıģa ise, yağ gibi viskoz akıģkanların küçük borular veya dar geçitler içinden aktığı zaman karģılaģılır. 1.1. Reynolds Sayısı Laminer akıģtan türbülanslı akıģa geçiģ, diğer faktörlerin yanında geometriye, yüzey pürüzlülüğüne, akıģ hızına, yüzey sıcaklığına ve akıģkan türüne de bağlıdır. 1880 li yıllarda detaylı deneylerden sonra Osborne Reynolds, akıģ rejiminin, temelde atalet kuvvetlerinin akıģkandaki viskoz kuvvetlere oranına bağlı olduğunu buldu. Bu orana Reynolds sayısı denir ve dairesel bir borudaki iç akıģ için aģağıdaki gibi ifade edilir
Büyük Reynolds sayılarında, akıģkan yoğunluğu ve akıģkan hızının karesi ile orantılı olan atalet kuvvetleri, viskoz kuvvetlere göre büyüktür. Bu nedenle viskoz kuvvetler akıģkanın rasgele ve ani değiģimini önleyemez. Küçük Reynolds sayılarında ise viskoz kuvvetler, atalet kuvvetlerini yenecek ve akıģkanı çizgisel olarak tutacak büyüklüktedir. Bu nedenle akıģ, ilk durumda türbülanslı, ikinci durumda ise laminerdir. AkıĢın türbülanslı olduğu Reynolds sayısına kritik Reynolds sayısı denir ve Re ile gösterilir. Bu değer farklı geometri ve akıģ durumları için farklıdır. Dairesel bir borudaki iç akıģ için genellikle kabul edilen kritik Reynolds sayısı değeri 2300. Dairesel olmayan borularda akıģ için Reynolds sayısı yukarıda gösterildiği gibi hidrolik çapa (D) bağlıdır.laminer, geçiģ ve türbülanslı akıģlar için Reynolds sayısının kesin değerlerinin bilinmesi istenir. Fakat bu durum pratikte zordur. Çünkü laminer akıģtan türbülanslı akıģa geçiģ, yüzey pürüzlülüğü, boru titreģimi ve akıģtaki değiģimler nedeniyle akıģın karıģıklık derecesine de bağlıdır. Çoğu pratik Ģartlar altında dairesel bir borudaki akıģ, Re < 2300 için laminer, Re > 4000 için türbülanslı ve bu değerler arasında geçiģ evresindedir. Şekil-1 AkıĢın bir boru boyunca hız ile yük kaybı değiģimi 2. Teori Boru cidarı üzerideki akıģkan hareketini düģünelim. Cidardan y uzaklığında, akıģkan cidara göre farklı hızdadır. ġekil 2`de görüleceği üzere, bir akıģkan partikülü göz önüne alındığında;
(a) (b) Şekil-2 (a),(b) AkıĢkan parçacığının Ģekil değiģimi. parçacığın alt ve üst kısmında hız farkı olması sebebiyle akıģkan parçacığında Ģekil değiģimi olmaktadir. Bu hız farkının olması, du/dy türevinin sıfırdan farklı olması demektir. Bu türev ne kadar büyük olursa, hızlar arasindaki fark ve Ģekil değiģimi de o kadar Ģiddetli olacaktır. Böylece Newton akıģkanlar için geçerli olan kayma gerilmesi, ile ifade edilir. Burada µ, akıģkanın dinamik viskozitesini ifade etmektedir. AkıĢ, laminar bölgede viskoziteye bağlı olmasına rağmen türbülanslı bölgede akıģı baģka faktörler de etkilemektedir. Böylece, bir boru içerisinde laminar akıģta, gerçek akıģkan hız dağılımı Ģekildeki gibi oluģmaktadır. (a) (b) Şekil-3 (a),(b) Boru içerisindeki hız dağılımı Boru içerisindeki hız dağılımı ġekil-3`ten görüleceği üzere parabolik olmaktadır. Eksenel simetri dolayısıyla hız sadece yarıçapla değiģmektedir. Ortalama hız ile kesitin çarpımı debiyi verdiğine göre; =V.A Bir akıģın laminar ya da türbülanslı olduğunun saptanması, Reynolds sayısının hesaplanması ile mümkündür. Burada; V: Ortalama hız (m/s), D: Hidrolik Boru çapı (m) ve ʋ: Kinematik viskozite (m 2 /s)
Tablo-1 Suyun sıcaklığa bağlı kinematik viskozite değerleri 3. Deney Cihazı Dikey olarak yerleģtirilmiģ bir cam boru ve bunun üzerinde ise sabit seviyeli bir depo bulunmaktadır. Cam borunun iç çapı 12 mm`dir. Daha düzgün bir akıģ sağlamak için deponun dip kısmı küçük bilyelerle doldurulmuģtur. Deponun taģması durumunda, sabit seviye saglanması için bir boru vasıtası ile taģan su boģaltılmaktadır. Cam boru içerisindeki akıģın debisi değiģtirilerek farklı Reynolds sayılarında akıģın durumu gözlenmektedir. Cam boru içinde akıģın durumunu gözlemlemek için, bir mürekkep püskürtücü ile akıģ gözlenmektedir. 4. Deneyin Yapılışı Laminer akıģ: 1. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkıģ hızı ayarlanır(azaltılır) ve suyun laminer bir akıģ izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin su içinde çizgisel bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re < 2300 Ģartı sağlanır. Türbülanslı akıģ: 2. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkıģ hızı ayarlanır(arttırılır) ve suyun türbülanslı bir akıģ izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin su içinde dalgalı, çalkantılı bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda Re > 4000 Ģartı sağlanır. GeçiĢ akıģı: 3. durumda, mürekkebin su içindeki hareketine göre vana çevrilerek suyun çıkıģ hızı ayarlanır ve suyun laminer ve türbülanslı akıģ arasında bir yol izlemesi sağlanır. Bu durum mürekkebin su içinde çizgisel ve dalgalı arası bir yol izlemesiyle görülür. Bu durumda 2300 < Re < 4000 Ģartı sağlanır.
Şekil-4 ÇeĢitli akıģ koģullarında tipik akıģ modelleri Tablo-2 Deney Verileri Deney Hacim No (ml) 1 200 2 400 3 600 4 800 5 1000 Zaman (s) Debi (m^3/s) Hız (m/s) Reynolds Sayısı Akış Türü
Tarih:. /./. MAK490 Makine Laboratuarı Akışkanlar Mekaniği Deneyi Kısa Sınavı Adı-Soyadı: Numara: İmza: SORU: